周测2 匀变速直线运动的基本规律 运动学图像（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第一册
文档属性
| 名称 | 周测2 匀变速直线运动的基本规律 运动学图像（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 550.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 08:52:57 | ||
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文档简介
周测2 匀变速直线运动的基本规律 运动学图像
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·台州市高一期中)动车在进站时做匀减速直线运动，停止运动前最后1 s内的位移为2 m，则该列动车在停止运动前2 s内的位移是( )
A.4 m B.6 m C.8 m D.10 m
2.司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移大小是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
3.(2024·安徽滁州高一期中)一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前5 s内汽车每1 s前进的位移分别为1.0 m、3.0 m、5.0 m、7.0 m、9.0 m。在这5 s内，如果汽车做加速直线运动，则汽车的加速度( )
A.保持不变 B.越来越小
C.越来越大 D.先变大后变小
4.(2025·浙江台州高一期中)某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5 s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是( )
A.无人机在1 s末到达最高点
B.3~4 s内无人机做匀减速直线运动
C.无人机在4 s末速度最小
D.无人机上升的最大高度为6 m
5.(2025·湖北省鄂东南省级示范高中高一期中)最近火爆小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，在0~2t0时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
6.做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度大小为6 m/s，在BC段的平均速度大小为12 m/s，则下列说法正确的是( )
A.通过AB段与BC段所用时间之比为1∶2
B.AB段速度变化量与BC段速度变化量之比为1∶2
C.质点通过B点时的速度大小为10 m/s
D.质点通过A点时的速度大小为4 m/s
7.(2024·黑龙江省八校联合体高一月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图像如图所示，则( )
A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度大小为0.75 m/s
D.质点在1 s末的速度大小为1.5 m/s
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像分别如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲在第3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6 m
B.0~6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零
C.第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D.第2 s末到第4 s末甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零
9.(2025·福州市高一期中)几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A.子弹在每个水球中的速度变化量相同
B.子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍
C.子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等
D.子弹穿过每个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D.丁图中，t=3 s时物体的速度大小为25 m/s
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)在某次“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图甲所示的纸带，图中0、1、2、3、4、5、6为选定的计数点(每相邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50 Hz)。
(1)(2分)相邻计数点间的时间间隔T= s。
(2)(2分)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、4、5点对应的瞬时速度进行了计算并填入表中，请你将3点对应的瞬时速度填入表中。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.165 0.214 0.314 0.363
(3)(2分)根据(2)中数据用描点法在图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)(2分)由图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字)。
12.(10分)(2025·宁夏银川高一期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3 s，酒后的反应时间为t2=1 s，正常的制动距离为s1=59 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。则：
(1)(5分)该汽车制动时的加速度大小为多少？
(2)(5分)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
13.(14分)(2023·扬州市高一月考)四旋翼无人机在地面上由静止开始竖直起飞。经历匀加速、匀速及匀减速三个运动过程，t=25 s后悬停在距离地面某一高度处。其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，其中ab段为倾斜直线，其余部分为曲线。求：
(1)(6分)匀速运动的位移大小；
(2)(4分)匀加速和匀减速阶段的加速度大小之比；
(3)(4分)悬停处距离地面的高度。
14.(15分)(2025·重庆市高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速直线运动，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为4 m/s2。求：
(1)(5分)汽车10 s末刹车时的速度大小；
(2)(5分)刹车后3 s时的速度大小；
(3)(5分)刹车后6 s发生的位移大小。
周测2 匀变速直线运动的基本规律 运动学图像
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·台州市高一期中)动车在进站时做匀减速直线运动，停止运动前最后1 s内的位移为2 m，则该列动车在停止运动前2 s内的位移是( )
A.4 m B.6 m C.8 m D.10 m
答案 C
解析 根据运动学公式可知，减速到0的运动也可以看成反向加速，则有x=at2
可解得a=4 m/s2
所以停止运动前2 s内的位移为x0=a=8 m，故选C。
2.司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移大小是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
答案 B
解析 由逆向思维结合初速度为零的匀加速直线运动比例式知x1∶x2∶x3∶x4=1∶3∶5∶7，又x4=14 m，则最后1 s内的位移大小x1=2 m，故选B。
3.(2024·安徽滁州高一期中)一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前5 s内汽车每1 s前进的位移分别为1.0 m、3.0 m、5.0 m、7.0 m、9.0 m。在这5 s内，如果汽车做加速直线运动，则汽车的加速度( )
A.保持不变 B.越来越小
C.越来越大 D.先变大后变小
答案 A
解析 依据题意，在这5 s内，如果汽车做匀加速直线运动，则汽车的位移Δx=aT2，因Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4=2 m，故汽车的加速度保持不变。
4.(2025·浙江台州高一期中)某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5 s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是( )
A.无人机在1 s末到达最高点
B.3~4 s内无人机做匀减速直线运动
C.无人机在4 s末速度最小
D.无人机上升的最大高度为6 m
答案 D
解析 v-t图像与横坐标轴围成的面积表示无人机的位移，可知t=3 s时上升的高度最大，此时速度最小，高度为h=×3×4 m=6 m，故D正确，A、C错误；由图可知3~4 s向下做匀加速直线运动，故B错误。
5.(2025·湖北省鄂东南省级示范高中高一期中)最近火爆小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，在0~2t0时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
答案 D
解析 由a-t图像知，0~0.5t0时间内的加速度与t~2t0时间内的加速度大小相等，方向相反，又v-t图像的斜率表示加速度，故选D。
6.做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度大小为6 m/s，在BC段的平均速度大小为12 m/s，则下列说法正确的是( )
A.通过AB段与BC段所用时间之比为1∶2
B.AB段速度变化量与BC段速度变化量之比为1∶2
C.质点通过B点时的速度大小为10 m/s
D.质点通过A点时的速度大小为4 m/s
答案 C
解析 设AB之间的位移为x，根据t=可知===，故A错误；根据Δv=aΔt可知===，故B错误；由匀变速直线运动的推论==可得，AB段中间时刻的速度vAB=6 m/s，BC段中间时刻的速度vBC=12 m/s，则B点的速度vB=vAB+a·，同理vBC=vB+a·，且t1=2t2，联立解得vB=10 m/s，故C正确；vAB=，解得vA=2 m/s，故D错误。
7.(2024·黑龙江省八校联合体高一月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图像如图所示，则( )
A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度大小为0.75 m/s
D.质点在1 s末的速度大小为1.5 m/s
答案 D
解析 由题图得=0.5+0.5t (m/s)，根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+at2，得=v0+at，对比可得v0=0.5 m/s，a=1 m/s2，则质点做初速度为0.5 m/s、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，故A、B错误；质点在1 s末的速度大小为v1=v0+at1=0.5 m/s+1×1 m/s=1.5 m/s，则质点在第1 s内的平均速度为== m/s=1 m/s，故C错误，D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像分别如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲在第3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6 m
B.0~6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零
C.第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D.第2 s末到第4 s末甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零
答案 BD
解析 由题图甲可知，甲在第3 s末位移为零，回到出发点，运动过程中距出发点的最大距离为4 m，故A错误；0~6 s内，甲的位移x甲=0，根据v-t图像与时间轴围成的“面积”表示位移知，0~6 s内乙的位移大小为零，故B正确；根据x-t图像的斜率表示速度，知第3 s内甲的速度为负，由题图乙知第3 s内乙速度为正，则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反，故C错误；2~4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零，故D正确。
9.(2025·福州市高一期中)几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A.子弹在每个水球中的速度变化量相同
B.子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍
C.子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等
D.子弹穿过每个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1
答案 CD
解析 四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，由逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律x=at2，解得t∝，则t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故D正确；
同理子弹穿过前两个水球与后两个水球的时间之比为t1'∶t2'=(-)∶=(-1)∶1，根据平均速度的定义=，知子弹穿过前两个水球的平均速度与穿过后两个水球的平均速度之比为=+1，故B错误；
根据Δv=at，知Δv∝t，由于t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故子弹在每个水球中的速度变化量不相等，故A错误；
根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，由逆向思维看，位移之比为d∶3d=1∶3，可知子弹穿出前三个水球的时间与穿出第四个水球的时间相等，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故C正确。
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D.丁图中，t=3 s时物体的速度大小为25 m/s
答案 CD
解析 v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，所以题图甲中，物体在0~t0时间内的位移大于，故A错误；根据v2=2ax可知v2-x图像的斜率表示2a，所以题图乙中，物体的加速度大小为a=× m/s2=0.5 m/s2，故B错误；a-t图像中图线与t轴所围图形的面积表示速度的变化量，所以题图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，故C正确；根据x=v0t+at2，可得=v0+at，代入题图丁中对应坐标数据可得v0=-5 m/s，a=10 m/s2，所以t=3 s时物体的速度大小为v=v0+at=25 m/s，故D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)在某次“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图甲所示的纸带，图中0、1、2、3、4、5、6为选定的计数点(每相邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50 Hz)。
(1)(2分)相邻计数点间的时间间隔T= s。
(2)(2分)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、4、5点对应的瞬时速度进行了计算并填入表中，请你将3点对应的瞬时速度填入表中。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.165 0.214 0.314 0.363
(3)(2分)根据(2)中数据用描点法在图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)(2分)由图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)0.1 (2)0.263 (3)见解析图 (4)0.53(±0.01)
解析 (1)电源频率为50 Hz，每相邻两计数点间有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔T==0.1 s。
(2)利用平均速度表示中间时刻瞬时速度可得，打第3点时小车的瞬时速度大小为v3==×10-2 m/s=0.263 m/s。
(3)根据题表中数据，作出v-t图像，如图所示。
(4)v-t图像的斜率表示加速度，则a== m/s2≈0.53 m/s2。
12.(10分)(2025·宁夏银川高一期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3 s，酒后的反应时间为t2=1 s，正常的制动距离为s1=59 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。则：
(1)(5分)该汽车制动时的加速度大小为多少？
(2)(5分)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
答案 (1)9 m/s2 (2)80 m
解析 (1)正常时驾驶员的反应距离为x1=vt1=9 m
则刹车距离为x2=s1-x1=50 m
刹车后最终速度为零， 由匀变速直线运动速度位移公式有2ax2=v2
代入题中数据解得a=9 m/s2
(2)酒后驾驶员的反应距离为x3=vt2=30 m
则制动距离为s2=x3+x2=80 m
13.(14分)(2023·扬州市高一月考)四旋翼无人机在地面上由静止开始竖直起飞。经历匀加速、匀速及匀减速三个运动过程，t=25 s后悬停在距离地面某一高度处。其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，其中ab段为倾斜直线，其余部分为曲线。求：
(1)(6分)匀速运动的位移大小；
(2)(4分)匀加速和匀减速阶段的加速度大小之比；
(3)(4分)悬停处距离地面的高度。
答案 (1)150 m (2)3∶1 (3)450 m
解析 (1)设匀加速阶段的加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，匀速阶段的速度大小为v，位移大小为x2，在0~5 s内，根据位移与时间关系式有x1=a1，由题图知x1=75 m，t1=5 s，解得a1=6 m/s2，匀速阶段的速度大小v=a1t1=30 m/s，匀速阶段运动的时间为t2=(10-5) s=5 s，匀速阶段位移大小x2=vt2，代入数据解得x2=150 m。
(2)在10~25 s内，无人机做匀减速运动，设加速度大小为a2，由题图知，在匀减速阶段有0-v=-a2t3，得a2= m/s2=2 m/s2，所以=。
(3)在10~25 s内，有x3=vt3=225 m，则无人机悬停处距离地面的高度h=x1+x2+x3=75 m+150 m+225 m=450 m。
14.(15分)(2025·重庆市高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速直线运动，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为4 m/s2。求：
(1)(5分)汽车10 s末刹车时的速度大小；
(2)(5分)刹车后3 s时的速度大小；
(3)(5分)刹车后6 s发生的位移大小。
答案 (1)16 m/s (2)4 m/s (3)32 m
解析 (1)汽车初速度为v0=36 km/h=10 m/s
根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可得汽车10 s末刹车时的速度大小为
v=v0+at=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s
(2)汽车从开始刹车到停止运动所用时间为
t0== s=4 s
则刹车后3 s时的速度大小为
v'=v-a't'=16 m/s-4×3 m/s=4 m/s
(3)由于刹车时间是4 s，则刹车后6 s发生的位移大小为x6=t0=×4 m=32 m
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·台州市高一期中)动车在进站时做匀减速直线运动，停止运动前最后1 s内的位移为2 m，则该列动车在停止运动前2 s内的位移是( )
A.4 m B.6 m C.8 m D.10 m
2.司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移大小是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
3.(2024·安徽滁州高一期中)一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前5 s内汽车每1 s前进的位移分别为1.0 m、3.0 m、5.0 m、7.0 m、9.0 m。在这5 s内，如果汽车做加速直线运动，则汽车的加速度( )
A.保持不变 B.越来越小
C.越来越大 D.先变大后变小
4.(2025·浙江台州高一期中)某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5 s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是( )
A.无人机在1 s末到达最高点
B.3~4 s内无人机做匀减速直线运动
C.无人机在4 s末速度最小
D.无人机上升的最大高度为6 m
5.(2025·湖北省鄂东南省级示范高中高一期中)最近火爆小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，在0~2t0时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
6.做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度大小为6 m/s，在BC段的平均速度大小为12 m/s，则下列说法正确的是( )
A.通过AB段与BC段所用时间之比为1∶2
B.AB段速度变化量与BC段速度变化量之比为1∶2
C.质点通过B点时的速度大小为10 m/s
D.质点通过A点时的速度大小为4 m/s
7.(2024·黑龙江省八校联合体高一月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图像如图所示，则( )
A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度大小为0.75 m/s
D.质点在1 s末的速度大小为1.5 m/s
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像分别如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲在第3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6 m
B.0~6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零
C.第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D.第2 s末到第4 s末甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零
9.(2025·福州市高一期中)几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A.子弹在每个水球中的速度变化量相同
B.子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍
C.子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等
D.子弹穿过每个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D.丁图中，t=3 s时物体的速度大小为25 m/s
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)在某次“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图甲所示的纸带，图中0、1、2、3、4、5、6为选定的计数点(每相邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50 Hz)。
(1)(2分)相邻计数点间的时间间隔T= s。
(2)(2分)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、4、5点对应的瞬时速度进行了计算并填入表中，请你将3点对应的瞬时速度填入表中。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.165 0.214 0.314 0.363
(3)(2分)根据(2)中数据用描点法在图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)(2分)由图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字)。
12.(10分)(2025·宁夏银川高一期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3 s，酒后的反应时间为t2=1 s，正常的制动距离为s1=59 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。则：
(1)(5分)该汽车制动时的加速度大小为多少？
(2)(5分)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
13.(14分)(2023·扬州市高一月考)四旋翼无人机在地面上由静止开始竖直起飞。经历匀加速、匀速及匀减速三个运动过程，t=25 s后悬停在距离地面某一高度处。其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，其中ab段为倾斜直线，其余部分为曲线。求：
(1)(6分)匀速运动的位移大小；
(2)(4分)匀加速和匀减速阶段的加速度大小之比；
(3)(4分)悬停处距离地面的高度。
14.(15分)(2025·重庆市高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速直线运动，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为4 m/s2。求：
(1)(5分)汽车10 s末刹车时的速度大小；
(2)(5分)刹车后3 s时的速度大小；
(3)(5分)刹车后6 s发生的位移大小。
周测2 匀变速直线运动的基本规律 运动学图像
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·台州市高一期中)动车在进站时做匀减速直线运动，停止运动前最后1 s内的位移为2 m，则该列动车在停止运动前2 s内的位移是( )
A.4 m B.6 m C.8 m D.10 m
答案 C
解析 根据运动学公式可知，减速到0的运动也可以看成反向加速，则有x=at2
可解得a=4 m/s2
所以停止运动前2 s内的位移为x0=a=8 m，故选C。
2.司机发现前方有行人正通过人行横道时开始做匀减速直线运动，恰好在停车线处停止运动。汽车经4 s停止，若在第1 s内的位移是14 m，则最后1 s内的位移大小是( )
A.3.5 m B.2 m C.1 m D.0
答案 B
解析 由逆向思维结合初速度为零的匀加速直线运动比例式知x1∶x2∶x3∶x4=1∶3∶5∶7，又x4=14 m，则最后1 s内的位移大小x1=2 m，故选B。
3.(2024·安徽滁州高一期中)一辆汽车在平直公路上从静止开始加速运动，前5 s内汽车每1 s前进的位移分别为1.0 m、3.0 m、5.0 m、7.0 m、9.0 m。在这5 s内，如果汽车做加速直线运动，则汽车的加速度( )
A.保持不变 B.越来越小
C.越来越大 D.先变大后变小
答案 A
解析 依据题意，在这5 s内，如果汽车做匀加速直线运动，则汽车的位移Δx=aT2，因Δx=x2-x1=x3-x2=x4-x3=x5-x4=2 m，故汽车的加速度保持不变。
4.(2025·浙江台州高一期中)某同学操控无人机沿竖直方向从地面起飞，前5 s内的v-t图像如图所示，下列对无人机在该段时间内运动的描述正确的是( )
A.无人机在1 s末到达最高点
B.3~4 s内无人机做匀减速直线运动
C.无人机在4 s末速度最小
D.无人机上升的最大高度为6 m
答案 D
解析 v-t图像与横坐标轴围成的面积表示无人机的位移，可知t=3 s时上升的高度最大，此时速度最小，高度为h=×3×4 m=6 m，故D正确，A、C错误；由图可知3~4 s向下做匀加速直线运动，故B错误。
5.(2025·湖北省鄂东南省级示范高中高一期中)最近火爆小玩具“会飞的气球小萌猪”是利用空气动力学原理工作的，假设“小萌猪”每次在空气中都是沿竖直方向做直线运动，其加速度随时间变化的a-t图像如图所示。下列v-t图像中，在0~2t0时间内，可能正确描述此物体运动的是( )
答案 D
解析 由a-t图像知，0~0.5t0时间内的加速度与t~2t0时间内的加速度大小相等，方向相反，又v-t图像的斜率表示加速度，故选D。
6.做匀加速直线运动的质点，连续经过A、B、C三点，已知AB=BC，且质点在AB段的平均速度大小为6 m/s，在BC段的平均速度大小为12 m/s，则下列说法正确的是( )
A.通过AB段与BC段所用时间之比为1∶2
B.AB段速度变化量与BC段速度变化量之比为1∶2
C.质点通过B点时的速度大小为10 m/s
D.质点通过A点时的速度大小为4 m/s
答案 C
解析 设AB之间的位移为x，根据t=可知===，故A错误；根据Δv=aΔt可知===，故B错误；由匀变速直线运动的推论==可得，AB段中间时刻的速度vAB=6 m/s，BC段中间时刻的速度vBC=12 m/s，则B点的速度vB=vAB+a·，同理vBC=vB+a·，且t1=2t2，联立解得vB=10 m/s，故C正确；vAB=，解得vA=2 m/s，故D错误。
7.(2024·黑龙江省八校联合体高一月考)一质点沿x轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，其-t图像如图所示，则( )
A.质点做匀速直线运动，速度大小为0.5 m/s
B.质点做匀加速直线运动，加速度大小为0.5 m/s2
C.质点在第1 s内的平均速度大小为0.75 m/s
D.质点在1 s末的速度大小为1.5 m/s
答案 D
解析 由题图得=0.5+0.5t (m/s)，根据匀变速直线运动的位移—时间公式x=v0t+at2，得=v0+at，对比可得v0=0.5 m/s，a=1 m/s2，则质点做初速度为0.5 m/s、加速度为1 m/s2的匀加速直线运动，故A、B错误；质点在1 s末的速度大小为v1=v0+at1=0.5 m/s+1×1 m/s=1.5 m/s，则质点在第1 s内的平均速度为== m/s=1 m/s，故C错误，D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.甲、乙两物体从同一点开始沿同一直线运动，甲的x-t图像和乙的v-t图像分别如图所示，下列说法正确的是( )
A.甲在第3 s末回到出发点，甲运动过程中，距出发点的最大距离为6 m
B.0~6 s内，甲、乙两物体位移大小都为零
C.第3 s内甲、乙两物体速度方向相同
D.第2 s末到第4 s末甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零
答案 BD
解析 由题图甲可知，甲在第3 s末位移为零，回到出发点，运动过程中距出发点的最大距离为4 m，故A错误；0~6 s内，甲的位移x甲=0，根据v-t图像与时间轴围成的“面积”表示位移知，0~6 s内乙的位移大小为零，故B正确；根据x-t图像的斜率表示速度，知第3 s内甲的速度为负，由题图乙知第3 s内乙速度为正，则第3 s内甲、乙两物体速度方向相反，故C错误；2~4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为零，故D正确。
9.(2025·福州市高一期中)几个水球可以挡住了子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动。恰好能穿出第四个水球，则可以判定( )
A.子弹在每个水球中的速度变化量相同
B.子弹穿过前两个水球的平均速度是穿过后两个水球的平均速度的三倍
C.子弹穿出第三个水球时的瞬时速度与全程的平均速度相等
D.子弹穿过每个水球的时间比为t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1
答案 CD
解析 四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，由逆向思维可看成反向初速度为零的匀加速直线运动，根据匀变速直线运动的规律x=at2，解得t∝，则t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故D正确；
同理子弹穿过前两个水球与后两个水球的时间之比为t1'∶t2'=(-)∶=(-1)∶1，根据平均速度的定义=，知子弹穿过前两个水球的平均速度与穿过后两个水球的平均速度之比为=+1，故B错误；
根据Δv=at，知Δv∝t，由于t1∶t2∶t3∶t4=(2-)∶(-)∶(-1)∶1，故子弹在每个水球中的速度变化量不相等，故A错误；
根据初速度为零的匀加速直线运动的推论，连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，由逆向思维看，位移之比为d∶3d=1∶3，可知子弹穿出前三个水球的时间与穿出第四个水球的时间相等，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于全程的平均速度，可知子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故C正确。
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A.甲图中，物体在0~t0时间内的位移小于
B.乙图中，物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D.丁图中，t=3 s时物体的速度大小为25 m/s
答案 CD
解析 v-t图像中图线与t轴所围的面积表示位移，所以题图甲中，物体在0~t0时间内的位移大于，故A错误；根据v2=2ax可知v2-x图像的斜率表示2a，所以题图乙中，物体的加速度大小为a=× m/s2=0.5 m/s2，故B错误；a-t图像中图线与t轴所围图形的面积表示速度的变化量，所以题图丙中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量，故C正确；根据x=v0t+at2，可得=v0+at，代入题图丁中对应坐标数据可得v0=-5 m/s，a=10 m/s2，所以t=3 s时物体的速度大小为v=v0+at=25 m/s，故D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)在某次“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图甲所示的纸带，图中0、1、2、3、4、5、6为选定的计数点(每相邻两计数点间有四个点未画出，电源频率为50 Hz)。
(1)(2分)相邻计数点间的时间间隔T= s。
(2)(2分)根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将1、2、4、5点对应的瞬时速度进行了计算并填入表中，请你将3点对应的瞬时速度填入表中。
瞬时速度 v1 v2 v3 v4 v5
数值/(m·s-1) 0.165 0.214 0.314 0.363
(3)(2分)根据(2)中数据用描点法在图乙所示的直角坐标系中画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线。
(4)(2分)由图像求出小车的加速度a= m/s2(结果保留2位有效数字)。
答案 (1)0.1 (2)0.263 (3)见解析图 (4)0.53(±0.01)
解析 (1)电源频率为50 Hz，每相邻两计数点间有四个点未画出，则相邻计数点间的时间间隔T==0.1 s。
(2)利用平均速度表示中间时刻瞬时速度可得，打第3点时小车的瞬时速度大小为v3==×10-2 m/s=0.263 m/s。
(3)根据题表中数据，作出v-t图像，如图所示。
(4)v-t图像的斜率表示加速度，则a== m/s2≈0.53 m/s2。
12.(10分)(2025·宁夏银川高一期中)刑法修正案将醉酒驾驶定为犯罪，极大地遏制了酒后驾驶，大大降低了道路交通事故的发生率。酒后驾驶会导致许多安全隐患，因为酒精会使驾驶员的“反应时间”变长、“反应距离”变大，从而使“制动距离”变大。“反应时间”是指从驾驶员发现情况到采取制动经历的时间，“反应距离”是指从驾驶员发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指从驾驶员发现情况到汽车停止运动的时间内汽车行驶的距离。已知某汽车以v=30 m/s的速度行驶时，驾驶员的正常反应时间为t1=0.3 s，酒后的反应时间为t2=1 s，正常的制动距离为s1=59 m。假设该驾驶员正常和酒后制动时的加速度大小相同。则：
(1)(5分)该汽车制动时的加速度大小为多少？
(2)(5分)若该驾驶员酒后驾驶，则制动距离为多少？
答案 (1)9 m/s2 (2)80 m
解析 (1)正常时驾驶员的反应距离为x1=vt1=9 m
则刹车距离为x2=s1-x1=50 m
刹车后最终速度为零， 由匀变速直线运动速度位移公式有2ax2=v2
代入题中数据解得a=9 m/s2
(2)酒后驾驶员的反应距离为x3=vt2=30 m
则制动距离为s2=x3+x2=80 m
13.(14分)(2023·扬州市高一月考)四旋翼无人机在地面上由静止开始竖直起飞。经历匀加速、匀速及匀减速三个运动过程，t=25 s后悬停在距离地面某一高度处。其位移x随时间t变化的关系图像如图所示，其中ab段为倾斜直线，其余部分为曲线。求：
(1)(6分)匀速运动的位移大小；
(2)(4分)匀加速和匀减速阶段的加速度大小之比；
(3)(4分)悬停处距离地面的高度。
答案 (1)150 m (2)3∶1 (3)450 m
解析 (1)设匀加速阶段的加速度大小为a1，位移大小为x1，时间为t1，匀速阶段的速度大小为v，位移大小为x2，在0~5 s内，根据位移与时间关系式有x1=a1，由题图知x1=75 m，t1=5 s，解得a1=6 m/s2，匀速阶段的速度大小v=a1t1=30 m/s，匀速阶段运动的时间为t2=(10-5) s=5 s，匀速阶段位移大小x2=vt2，代入数据解得x2=150 m。
(2)在10~25 s内，无人机做匀减速运动，设加速度大小为a2，由题图知，在匀减速阶段有0-v=-a2t3，得a2= m/s2=2 m/s2，所以=。
(3)在10~25 s内，有x3=vt3=225 m，则无人机悬停处距离地面的高度h=x1+x2+x3=75 m+150 m+225 m=450 m。
14.(15分)(2025·重庆市高一期中)一辆汽车以36 km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速直线运动，10 s末因故紧急刹车，随后汽车停了下来，刹车时做匀减速直线运动的加速度大小为4 m/s2。求：
(1)(5分)汽车10 s末刹车时的速度大小；
(2)(5分)刹车后3 s时的速度大小；
(3)(5分)刹车后6 s发生的位移大小。
答案 (1)16 m/s (2)4 m/s (3)32 m
解析 (1)汽车初速度为v0=36 km/h=10 m/s
根据匀变速直线运动速度与时间的关系，可得汽车10 s末刹车时的速度大小为
v=v0+at=10 m/s+0.6×10 m/s=16 m/s
(2)汽车从开始刹车到停止运动所用时间为
t0== s=4 s
则刹车后3 s时的速度大小为
v'=v-a't'=16 m/s-4×3 m/s=4 m/s
(3)由于刹车时间是4 s，则刹车后6 s发生的位移大小为x6=t0=×4 m=32 m