周测3 自由落体运动和竖直上抛运动（原卷版 解析版）高中物理人教版（2019）必修 第一册
文档属性
| 名称 | 周测3 自由落体运动和竖直上抛运动（原卷版 解析版）高中物理人教版（2019）必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 399.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 08:53:51 | ||
图片预览
文档简介
周测3 自由落体运动和竖直上抛运动
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B.自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C.羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D.伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
2.(2025·太原市高一期中)关于玻璃管内羽毛、铁片下落演示实验对比的结论，下列选项正确的是( )
A.物体下落的快慢跟它的轻重有关
B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更慢了
C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响
D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都不一样
3.(2025·济宁市高一期中)某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3 s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是( )
A.5 m B.10 m
C.42 m D.90 m
4.(2025·广州市高一期中)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上以v0=8 m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g取10 m/s2，规定竖直向上为正方向，则( )
A.网球落地时的速度为8 m/s
B.网球在空中运动的时间为1.8 s
C.上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下
D.上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大
5.(2023·鄂州市高一期中)高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10 m/s2，网球做竖直上抛运动的最初0.6 s中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是( )
A.12 m/s，11.25 m B.12 m/s，22.5 m
C.6 m/s，11.25 m D.6 m/s，22.5 m
6.在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为2v，不计空气阻力，重力加速度为g，两球落地的时间差为( )
A. B. C. D.
7.(2025·浙江省高一期中)弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.小球在10 m高度处释放做自由落体运动
B.碰撞时速度的改变量为4 m/s
C.小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相反
D.小球反弹高度为1.8 m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·柳州市高一阶段练习)在离地高为50 m的塔上以30 m/s的初速度竖直向上抛出一物块，当物块与抛出点距离为40 m时，g取10 m/s2，所经历的时间可能是( )
A.1 s B.3 s
C.4 s D.(3+)s
9.(2025·重庆市高一期中)如图所示，假设雨滴从距地面H=20 m的屋檐处自由下落，下落过程中通过一个高度h=2 m的窗口，雨滴经过窗口的时间Δt=0.2 s。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.雨滴在空中的总时间为3 s
B.雨滴经过窗口的平均速度为10 m/s
C.雨滴从屋檐到窗口上檐的时间为0.9 s
D.窗口下边沿到地面的距离为14 m
10.如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30 m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为t1、从自由下落到运动至最低点经历的时间为t2，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，不计空气阻力，则该次夯土作业( )
A.重锤下落时离地高度为g
B.重锤接触地面后下降的距离为gt1t2
C.重锤接触地面后的加速度大小为
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)(2025·临沂市高一期中)图甲为某同学用电火花计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图乙的纸带。在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…测得相邻点间的距离如图乙所示，单位为mm，打点计时器频率为50 Hz；则：
(1)(2分)电火花计时器应接 电源(填“220 V交流”“220 V直流”或“8 V交流”)。
(2)(4分)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)(2分)若实际电源的频率大于50 Hz，测得重锤的加速度 (填“偏大”或“偏小”)。
12.(12分)一个热气球以20 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，某时刻从热气球上掉下一个零件，此时热气球距离地面高度为105 m。若零件从刚脱离热气球开始计时，不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)(4分)零件上升离地面的最大高度是多少？
(2)(4分)零件从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
(3)(4分)零件落地的速度大小是多少？
13.(13分)如图所示，一网球从距地面高h=5 m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)网球第一次落地时的速度大小；
(2)(4分)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
(3)(6分)网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。
14.(14分)如图所示，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长l=1.0 m，金属管的底端离地面高H=20 m，t0=0时刻金属管由静止开始下落，经过中间某楼层的窗户，窗户高h1=1.2 m，整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)(2分)从下落到金属管的底端刚刚碰地的时间t；
(2)(6分)金属管的底端离窗户上沿的距离h的大小；
(3)(6分)若t0=0时刻在金属管的正下方从地面上以初速度大小为v0=16 m/s竖直向上发射一颗小石头，金属管的底端与小石头相遇的时间t3。
周测3 自由落体运动和竖直上抛运动
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B.自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C.羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D.伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
答案 D
2.(2025·太原市高一期中)关于玻璃管内羽毛、铁片下落演示实验对比的结论，下列选项正确的是( )
A.物体下落的快慢跟它的轻重有关
B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更慢了
C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响
D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都不一样
答案 C
解析 物体下落的快慢跟它的轻重无关，故A错误；把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更快了，故B错误；把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响，故C正确；在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样，故D错误。
3.(2025·济宁市高一期中)某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3 s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是( )
A.5 m B.10 m
C.42 m D.90 m
答案 C
解析 小石块下落过程，不考虑声音传回来可以看作自由落体运动，则有h=gt2=×10×32 m=45 m，因石块的落地过程中受到空气阻力，因此下落时加速度偏小，距离偏小，则井深最接近的是42 m。
4.(2025·广州市高一期中)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上以v0=8 m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g取10 m/s2，规定竖直向上为正方向，则( )
A.网球落地时的速度为8 m/s
B.网球在空中运动的时间为1.8 s
C.上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下
D.上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大
答案 B
解析 依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为重力加速度恒定不变，方向竖直向下，故C、D错误；
网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为h1，有h1==3.2 m
网球向上运动的时间为t1==0.8 s
下落过程有h1+1.8 m=g
解得下落时间t2=1 s
因为规定竖直向上为正方向，网球落地时的速度为v2=-gt2=-10 m/s
网球在空中运动时间为t=t1+t2=1.8 s，故A错误，B正确。
5.(2023·鄂州市高一期中)高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10 m/s2，网球做竖直上抛运动的最初0.6 s中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是( )
A.12 m/s，11.25 m B.12 m/s，22.5 m
C.6 m/s，11.25 m D.6 m/s，22.5 m
答案 A
解析 竖直上抛运动可以看成自由落体运动的逆运动，由h=gt2， 网球开始0.6 s内下落高度h1=×10×0.62 m=1.8 m，即网球做竖直上抛运动最后0.6 s内上升的高度h1=1.8 m，则开始0.6 s内上升的高度h2=7.2 m。网球做竖直上抛运动最初0.6 s中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，v= m/s=12 m/s。将网球从最初0.6 s的中间时刻到最高点的运动看作反向的自由落体运动，则v=g(t-0.3 s)，解得t=1.5 s，故网球上升的最大高度h3=×10×1.52 m=11.25 m，选项A正确。
6.在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为2v，不计空气阻力，重力加速度为g，两球落地的时间差为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 两小球分别做竖直上抛和竖直下抛运动，当上抛的小球落到抛出点时速度大小仍为2v，继续下落到地面的时间与做竖直下抛的小球落地所用时间相同，则两球落地的时间差为上抛小球从开始上抛到落回抛出点的时间，根据竖直上抛运动的对称性可得t=2×=，故选C。
7.(2025·浙江省高一期中)弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.小球在10 m高度处释放做自由落体运动
B.碰撞时速度的改变量为4 m/s
C.小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相反
D.小球反弹高度为1.8 m
答案 D
解析 由题图可知，小球在0~1 s内做自由落体运动，所以释放的高度为h=g=5 m，故A错误；
由题图可知，碰撞前的速度为v1=10 m/s，碰撞后速度为v2=-6 m/s，所以速度变化量为Δv=v2-v1=-16 m/s，故B错误；
小球在0~1 s内做自由落体运动，即小球在0.8 s末加速度为竖直向下的重力加速度；由题图可知，小球在1~1.6 s内做竖直上抛运动，即小球在1.2 s末加速度为竖直向下的重力加速度，所以小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相同，故C错误；
小球反弹的高度为h'==1.8 m，故D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·柳州市高一阶段练习)在离地高为50 m的塔上以30 m/s的初速度竖直向上抛出一物块，当物块与抛出点距离为40 m时，g取10 m/s2，所经历的时间可能是( )
A.1 s B.3 s
C.4 s D.(3+)s
答案 CD
解析 根据运动学公式x=v0t-gt2，可得若物块运动到离抛出点上方40 m处，则有40=30t-5t2，解得t1=2 s或t2=4 s，若物块运动到离抛出点下方40 m处，则有-40 m=30t-5t2，解得t3=(3+) s。
9.(2025·重庆市高一期中)如图所示，假设雨滴从距地面H=20 m的屋檐处自由下落，下落过程中通过一个高度h=2 m的窗口，雨滴经过窗口的时间Δt=0.2 s。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.雨滴在空中的总时间为3 s
B.雨滴经过窗口的平均速度为10 m/s
C.雨滴从屋檐到窗口上檐的时间为0.9 s
D.窗口下边沿到地面的距离为14 m
答案 BC
解析 由H=gt2，解得雨滴在空中的总时间为t=2 s，A错误；
由=可得=10 m/s，B正确；
根据匀变速运动平均速度等于中间时刻瞬时速度可知，雨滴从屋檐到窗口上边缘的时间t1=-=0.9 s，C正确；
窗口下边沿到地面的距离为H-g=13.95 m，D错误。
10.如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30 m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为t1、从自由下落到运动至最低点经历的时间为t2，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，不计空气阻力，则该次夯土作业( )
A.重锤下落时离地高度为g
B.重锤接触地面后下降的距离为gt1t2
C.重锤接触地面后的加速度大小为
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
答案 AC
解析 作出重锤的v-t图像，如图所示，根据自由落体运动规律可知，重锤下落时离地高度为h1=g，根据匀变速直线运动中平均速度=可知，重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误；根据h=t可知，重锤下落时离地高度h1和重锤接触地面后下降距离h2之比为=，故重锤接触地面后下降的距离为h2=gt1(t2-t1)，B错误；根据v=at可知，重锤接触地面后的加速度大小为a==，C正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)(2025·临沂市高一期中)图甲为某同学用电火花计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图乙的纸带。在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…测得相邻点间的距离如图乙所示，单位为mm，打点计时器频率为50 Hz；则：
(1)(2分)电火花计时器应接 电源(填“220 V交流”“220 V直流”或“8 V交流”)。
(2)(4分)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)(2分)若实际电源的频率大于50 Hz，测得重锤的加速度 (填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)220 V交流 (2)0.965 9.67 (3)偏小
解析 (1)电火花计时器应接220 V交流电源。
(2)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为v5== m/s=0.965 m/s
根据逐差法可得重物的加速度大小为
a== m/s2
≈9.67 m/s2
(3)若实际电源的频率大于50 Hz，实际打点周期小于0.02 s，则代入计算的时间偏大，测得重锤的加速度偏小。
12.(12分)一个热气球以20 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，某时刻从热气球上掉下一个零件，此时热气球距离地面高度为105 m。若零件从刚脱离热气球开始计时，不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)(4分)零件上升离地面的最大高度是多少？
(2)(4分)零件从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
(3)(4分)零件落地的速度大小是多少？
答案 (1)125 m (2)7 s (3)50 m/s
解析 (1)零件离开热气球瞬间，速度不变，但由于只受重力作用，零件开始做加速度大小为g的匀减速直线运动，零件到达最高点后做自由落体运动。以竖直向下为正方向，设零件脱落处至最大高度处的距离为h1，则有=2gh1，可得h1=20 m，即零件脱离热气球后还会上升20 m。因此，零件离地面的最大高度为hmax=h+h1=125 m
(2)设开始计时起至到达地面的时间为t，则有-h=v0t-gt2，可得t=7 s
(3)设零件落地的速度大小为vt，则有-=2gh，可得vt=50 m/s，因此，零件落地的速度大小是50 m/s。
13.(13分)如图所示，一网球从距地面高h=5 m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)网球第一次落地时的速度大小；
(2)(4分)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
(3)(6分)网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。
答案 (1)10 m/s (2)1.8 s (3)5×()2N m
解析 (1)网球第一次落地时的速度大小为v0==10 m/s
(2)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间为t=+=1.8 s
(3)根据竖直上抛运动的对称性可知，网球每次和地面碰撞后瞬间的速度大小等于下次与地面碰撞前瞬间的速度大小，所以网球与地面碰撞N次后瞬间的速度大小为vN=()Nv0，网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度为hN==5×()2N m。
14.(14分)如图所示，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长l=1.0 m，金属管的底端离地面高H=20 m，t0=0时刻金属管由静止开始下落，经过中间某楼层的窗户，窗户高h1=1.2 m，整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)(2分)从下落到金属管的底端刚刚碰地的时间t；
(2)(6分)金属管的底端离窗户上沿的距离h的大小；
(3)(6分)若t0=0时刻在金属管的正下方从地面上以初速度大小为v0=16 m/s竖直向上发射一颗小石头，金属管的底端与小石头相遇的时间t3。
答案 (1)2 s (2)5 m (3)1.25 s
解析 (1)由H=gt2可得t==2 s
(2)由自由落体运动的位移时间公式得h=g
金属管顶端从开始下落到经过窗户下沿时的位移
h2=g
又h2=l+h1+h
联立解得t1=1.0 s，h=5 m
(3)由运动学公式得，金属管下落的距离
ha=g
小石头上升的距离hb=v0t3-g
又ha+hb=H
联立方程，解得t3=1.25 s。
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B.自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C.羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D.伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
2.(2025·太原市高一期中)关于玻璃管内羽毛、铁片下落演示实验对比的结论，下列选项正确的是( )
A.物体下落的快慢跟它的轻重有关
B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更慢了
C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响
D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都不一样
3.(2025·济宁市高一期中)某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3 s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是( )
A.5 m B.10 m
C.42 m D.90 m
4.(2025·广州市高一期中)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上以v0=8 m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g取10 m/s2，规定竖直向上为正方向，则( )
A.网球落地时的速度为8 m/s
B.网球在空中运动的时间为1.8 s
C.上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下
D.上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大
5.(2023·鄂州市高一期中)高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10 m/s2，网球做竖直上抛运动的最初0.6 s中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是( )
A.12 m/s，11.25 m B.12 m/s，22.5 m
C.6 m/s，11.25 m D.6 m/s，22.5 m
6.在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为2v，不计空气阻力，重力加速度为g，两球落地的时间差为( )
A. B. C. D.
7.(2025·浙江省高一期中)弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.小球在10 m高度处释放做自由落体运动
B.碰撞时速度的改变量为4 m/s
C.小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相反
D.小球反弹高度为1.8 m
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·柳州市高一阶段练习)在离地高为50 m的塔上以30 m/s的初速度竖直向上抛出一物块，当物块与抛出点距离为40 m时，g取10 m/s2，所经历的时间可能是( )
A.1 s B.3 s
C.4 s D.(3+)s
9.(2025·重庆市高一期中)如图所示，假设雨滴从距地面H=20 m的屋檐处自由下落，下落过程中通过一个高度h=2 m的窗口，雨滴经过窗口的时间Δt=0.2 s。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.雨滴在空中的总时间为3 s
B.雨滴经过窗口的平均速度为10 m/s
C.雨滴从屋檐到窗口上檐的时间为0.9 s
D.窗口下边沿到地面的距离为14 m
10.如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30 m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为t1、从自由下落到运动至最低点经历的时间为t2，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，不计空气阻力，则该次夯土作业( )
A.重锤下落时离地高度为g
B.重锤接触地面后下降的距离为gt1t2
C.重锤接触地面后的加速度大小为
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)(2025·临沂市高一期中)图甲为某同学用电火花计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图乙的纸带。在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…测得相邻点间的距离如图乙所示，单位为mm，打点计时器频率为50 Hz；则：
(1)(2分)电火花计时器应接 电源(填“220 V交流”“220 V直流”或“8 V交流”)。
(2)(4分)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)(2分)若实际电源的频率大于50 Hz，测得重锤的加速度 (填“偏大”或“偏小”)。
12.(12分)一个热气球以20 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，某时刻从热气球上掉下一个零件，此时热气球距离地面高度为105 m。若零件从刚脱离热气球开始计时，不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)(4分)零件上升离地面的最大高度是多少？
(2)(4分)零件从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
(3)(4分)零件落地的速度大小是多少？
13.(13分)如图所示，一网球从距地面高h=5 m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)网球第一次落地时的速度大小；
(2)(4分)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
(3)(6分)网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。
14.(14分)如图所示，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长l=1.0 m，金属管的底端离地面高H=20 m，t0=0时刻金属管由静止开始下落，经过中间某楼层的窗户，窗户高h1=1.2 m，整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)(2分)从下落到金属管的底端刚刚碰地的时间t；
(2)(6分)金属管的底端离窗户上沿的距离h的大小；
(3)(6分)若t0=0时刻在金属管的正下方从地面上以初速度大小为v0=16 m/s竖直向上发射一颗小石头，金属管的底端与小石头相遇的时间t3。
周测3 自由落体运动和竖直上抛运动
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.关于自由落体运动，下列说法正确的是( )
A.不同的物体做自由落体运动，它们的运动规律是不同的
B.自由落体运动的加速度与物体的质量大小有关
C.羽毛在空气中从静止开始下落的运动一定是自由落体运动
D.伽利略在研究自由落体运动的规律时采用了实验与逻辑推理相结合的方法
答案 D
2.(2025·太原市高一期中)关于玻璃管内羽毛、铁片下落演示实验对比的结论，下列选项正确的是( )
A.物体下落的快慢跟它的轻重有关
B.把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更慢了
C.把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响
D.在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都不一样
答案 C
解析 物体下落的快慢跟它的轻重无关，故A错误；把玻璃管内的空气抽出去，铁片下落得更快了，故B错误；把玻璃管内的空气抽出去，是为了减小空气阻力的影响，故C正确；在现实生活中如果没有空气阻力，所有物体下落的快慢都一样，故D错误。
3.(2025·济宁市高一期中)某探险者在野外想估测一枯井的深度，把一小石块由井口自由释放，约3 s后听到石头直接落到井底的声音，则井深最接近的是( )
A.5 m B.10 m
C.42 m D.90 m
答案 C
解析 小石块下落过程，不考虑声音传回来可以看作自由落体运动，则有h=gt2=×10×32 m=45 m，因石块的落地过程中受到空气阻力，因此下落时加速度偏小，距离偏小，则井深最接近的是42 m。
4.(2025·广州市高一期中)如图所示，在距离地面1.8 m高的位置竖直向上以v0=8 m/s的速度抛出一枚网球，最后落回地面，g取10 m/s2，规定竖直向上为正方向，则( )
A.网球落地时的速度为8 m/s
B.网球在空中运动的时间为1.8 s
C.上升过程加速度的方向向上，下降过程加速度的方向向下
D.上升过程加速度不断减小，下降过程加速度不断增大
答案 B
解析 依题意，可知小球做竖直上抛运动，整个运动过程的加速度为重力加速度恒定不变，方向竖直向下，故C、D错误；
网球上升为匀减速直线运动，设上升高度为h1，有h1==3.2 m
网球向上运动的时间为t1==0.8 s
下落过程有h1+1.8 m=g
解得下落时间t2=1 s
因为规定竖直向上为正方向，网球落地时的速度为v2=-gt2=-10 m/s
网球在空中运动时间为t=t1+t2=1.8 s，故A错误，B正确。
5.(2023·鄂州市高一期中)高抛发球是网球发球的一种，是指运动员把网球竖直向上抛出，在网球下降过程中某时刻将网球击出。若某次抛出的网球在上升的过程中，开始0.6 s内上升的高度与最后0.6 s内上升的高度之比为4∶1，不计空气阻力，重力加速度大小为g=10 m/s2，网球做竖直上抛运动的最初0.6 s中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是( )
A.12 m/s，11.25 m B.12 m/s，22.5 m
C.6 m/s，11.25 m D.6 m/s，22.5 m
答案 A
解析 竖直上抛运动可以看成自由落体运动的逆运动，由h=gt2， 网球开始0.6 s内下落高度h1=×10×0.62 m=1.8 m，即网球做竖直上抛运动最后0.6 s内上升的高度h1=1.8 m，则开始0.6 s内上升的高度h2=7.2 m。网球做竖直上抛运动最初0.6 s中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度，v= m/s=12 m/s。将网球从最初0.6 s的中间时刻到最高点的运动看作反向的自由落体运动，则v=g(t-0.3 s)，解得t=1.5 s，故网球上升的最大高度h3=×10×1.52 m=11.25 m，选项A正确。
6.在离地面高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为2v，不计空气阻力，重力加速度为g，两球落地的时间差为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 两小球分别做竖直上抛和竖直下抛运动，当上抛的小球落到抛出点时速度大小仍为2v，继续下落到地面的时间与做竖直下抛的小球落地所用时间相同，则两球落地的时间差为上抛小球从开始上抛到落回抛出点的时间，根据竖直上抛运动的对称性可得t=2×=，故选C。
7.(2025·浙江省高一期中)弹力球的弹性较好，一小孩释放弹力球后，仔细观察它在竖直方向上反复地“下落-反弹”过程。某次小球自由下落，与水平地面碰撞后弹到空中某一高度，忽略空气阻力，在此过程中，其速度随时间变化的关系如图所示。重力加速度g取10 m/s2，则( )
A.小球在10 m高度处释放做自由落体运动
B.碰撞时速度的改变量为4 m/s
C.小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相反
D.小球反弹高度为1.8 m
答案 D
解析 由题图可知，小球在0~1 s内做自由落体运动，所以释放的高度为h=g=5 m，故A错误；
由题图可知，碰撞前的速度为v1=10 m/s，碰撞后速度为v2=-6 m/s，所以速度变化量为Δv=v2-v1=-16 m/s，故B错误；
小球在0~1 s内做自由落体运动，即小球在0.8 s末加速度为竖直向下的重力加速度；由题图可知，小球在1~1.6 s内做竖直上抛运动，即小球在1.2 s末加速度为竖直向下的重力加速度，所以小球在0.8 s末和1.2 s末的加速度方向相同，故C错误；
小球反弹的高度为h'==1.8 m，故D正确。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·柳州市高一阶段练习)在离地高为50 m的塔上以30 m/s的初速度竖直向上抛出一物块，当物块与抛出点距离为40 m时，g取10 m/s2，所经历的时间可能是( )
A.1 s B.3 s
C.4 s D.(3+)s
答案 CD
解析 根据运动学公式x=v0t-gt2，可得若物块运动到离抛出点上方40 m处，则有40=30t-5t2，解得t1=2 s或t2=4 s，若物块运动到离抛出点下方40 m处，则有-40 m=30t-5t2，解得t3=(3+) s。
9.(2025·重庆市高一期中)如图所示，假设雨滴从距地面H=20 m的屋檐处自由下落，下落过程中通过一个高度h=2 m的窗口，雨滴经过窗口的时间Δt=0.2 s。重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，下列说法正确的是( )
A.雨滴在空中的总时间为3 s
B.雨滴经过窗口的平均速度为10 m/s
C.雨滴从屋檐到窗口上檐的时间为0.9 s
D.窗口下边沿到地面的距离为14 m
答案 BC
解析 由H=gt2，解得雨滴在空中的总时间为t=2 s，A错误；
由=可得=10 m/s，B正确；
根据匀变速运动平均速度等于中间时刻瞬时速度可知，雨滴从屋檐到窗口上边缘的时间t1=-=0.9 s，C正确；
窗口下边沿到地面的距离为H-g=13.95 m，D错误。
10.如图所示的自由落锤式强夯机将8~30 t的重锤从6~30 m高处自由落下，对土进行强力夯实。某次重锤从某一高度自由落下，已知重锤在空中运动的时间为t1、从自由下落到运动至最低点经历的时间为t2，重锤从地面运动至最低点的过程可视为做匀减速直线运动，当地重力加速度为g，不计空气阻力，则该次夯土作业( )
A.重锤下落时离地高度为g
B.重锤接触地面后下降的距离为gt1t2
C.重锤接触地面后的加速度大小为
D.重锤在空中运动的平均速度大于接触地面后的平均速度
答案 AC
解析 作出重锤的v-t图像，如图所示，根据自由落体运动规律可知，重锤下落时离地高度为h1=g，根据匀变速直线运动中平均速度=可知，重锤在空中运动的平均速度等于接触地面后的平均速度，A正确，D错误；根据h=t可知，重锤下落时离地高度h1和重锤接触地面后下降距离h2之比为=，故重锤接触地面后下降的距离为h2=gt1(t2-t1)，B错误；根据v=at可知，重锤接触地面后的加速度大小为a==，C正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(8分)(2025·临沂市高一期中)图甲为某同学用电火花计时器研究自由落体运动规律的实验装置，在某次实验中得到一条如图乙的纸带。在所打的点中从第一个点起，依次标明0，1，2，3，4，…测得相邻点间的距离如图乙所示，单位为mm，打点计时器频率为50 Hz；则：
(1)(2分)电火花计时器应接 电源(填“220 V交流”“220 V直流”或“8 V交流”)。
(2)(4分)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为 m/s，重物的加速度大小为 m/s2(结果均保留3位有效数字)。
(3)(2分)若实际电源的频率大于50 Hz，测得重锤的加速度 (填“偏大”或“偏小”)。
答案 (1)220 V交流 (2)0.965 9.67 (3)偏小
解析 (1)电火花计时器应接220 V交流电源。
(2)电火花计时器打下点5时重物的速度大小为v5== m/s=0.965 m/s
根据逐差法可得重物的加速度大小为
a== m/s2
≈9.67 m/s2
(3)若实际电源的频率大于50 Hz，实际打点周期小于0.02 s，则代入计算的时间偏大，测得重锤的加速度偏小。
12.(12分)一个热气球以20 m/s的速度沿竖直方向匀速上升，某时刻从热气球上掉下一个零件，此时热气球距离地面高度为105 m。若零件从刚脱离热气球开始计时，不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)(4分)零件上升离地面的最大高度是多少？
(2)(4分)零件从气球上掉下后，经多长时间落回地面？
(3)(4分)零件落地的速度大小是多少？
答案 (1)125 m (2)7 s (3)50 m/s
解析 (1)零件离开热气球瞬间，速度不变，但由于只受重力作用，零件开始做加速度大小为g的匀减速直线运动，零件到达最高点后做自由落体运动。以竖直向下为正方向，设零件脱落处至最大高度处的距离为h1，则有=2gh1，可得h1=20 m，即零件脱离热气球后还会上升20 m。因此，零件离地面的最大高度为hmax=h+h1=125 m
(2)设开始计时起至到达地面的时间为t，则有-h=v0t-gt2，可得t=7 s
(3)设零件落地的速度大小为vt，则有-=2gh，可得vt=50 m/s，因此，零件落地的速度大小是50 m/s。
13.(13分)如图所示，一网球从距地面高h=5 m处自由释放，网球落地后反弹，每次撞击地面后反弹的速度大小为撞击前速度大小的。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(3分)网球第一次落地时的速度大小；
(2)(4分)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间；
(3)(6分)网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度。
答案 (1)10 m/s (2)1.8 s (3)5×()2N m
解析 (1)网球第一次落地时的速度大小为v0==10 m/s
(2)网球从自由下落到第一次反弹至最高点时所花的时间为t=+=1.8 s
(3)根据竖直上抛运动的对称性可知，网球每次和地面碰撞后瞬间的速度大小等于下次与地面碰撞前瞬间的速度大小，所以网球与地面碰撞N次后瞬间的速度大小为vN=()Nv0，网球与地面碰撞N次后反弹的最大高度为hN==5×()2N m。
14.(14分)如图所示，在一座高楼顶端悬挂一个空心金属管，金属管长l=1.0 m，金属管的底端离地面高H=20 m，t0=0时刻金属管由静止开始下落，经过中间某楼层的窗户，窗户高h1=1.2 m，整根金属管经过窗户的时间Δt=0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力，求：
(1)(2分)从下落到金属管的底端刚刚碰地的时间t；
(2)(6分)金属管的底端离窗户上沿的距离h的大小；
(3)(6分)若t0=0时刻在金属管的正下方从地面上以初速度大小为v0=16 m/s竖直向上发射一颗小石头，金属管的底端与小石头相遇的时间t3。
答案 (1)2 s (2)5 m (3)1.25 s
解析 (1)由H=gt2可得t==2 s
(2)由自由落体运动的位移时间公式得h=g
金属管顶端从开始下落到经过窗户下沿时的位移
h2=g
又h2=l+h1+h
联立解得t1=1.0 s，h=5 m
(3)由运动学公式得，金属管下落的距离
ha=g
小石头上升的距离hb=v0t3-g
又ha+hb=H
联立方程，解得t3=1.25 s。