周测9 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其应用（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第一册
文档属性
| 名称 | 周测9 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其应用（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 432.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 08:58:15 | ||
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文档简介
周测9 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其应用
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是( )
A.图(a)中所有实验现象均可在实验室中做出来
B.图(a)中乙是实验得出，丙为逻辑推理
C.图(b)中对丁图进行实验研究，推理得出其余实验中小球做匀变速直线运动
D.图(b)中甲实验使时间测量更容易
2.(2025·重庆市沙坪坝区高一期中)《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”。结合以上叙述，下列说法正确的是( )
A.力是维持运动的原因
B.力是改变运动状态的原因
C.质量越小，物体的惯性越大
D.速度越小，物体的惯性越大
3.下列关于牛顿第二定律的说法正确的是( )
A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B.加速度方向总是与速度方向一致
C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D.物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
4.如图所示，一倾角为α的光滑斜面体向右做匀加速运动，物体A相对于斜面体静止，重力加速度为g，则斜面体运动的加速度大小为( )
A.gtan α B. C.gsin α D.gcos α
5.如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向里的力F=12 N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。木块的质量为m=1 kg，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°=0.8，cos 53°=0.6。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为( )
A. B. C. D.
6.(2025·四川石室中学高一期中)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )
A.图甲中轻杆的作用力不为零
B.图甲中两球的加速度一定不相等
C.图乙中两球的加速度一定相等
D.图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
7.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，物体B在气球A的带动下以速度v匀速上升，运动到某一时刻，连接A和B的绳子断开，关于A、B后来的运动情况正确的是(不考虑空气阻力)( )
A.A仍做匀速上升运动
B.A以初速度v变速上升
C.B做自由落体运动
D.B做竖直上抛运动
9.(2025·茂名市高一期末)蹦极运动是年轻人喜爱的一种惊险刺激运动。如图所示，质量为m的人(人视为质点)系上一原长为L0的弹性绳从A点无初速度跳下，下降的最低点距离A点L2。几次上下运动后停止在距离A点L1处。不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.弹性绳拉直前的瞬间人的速度为
B.人在最低点时处于静止状态，绳子拉力为FT=mg
C.弹性绳拉直以后，人在到达最低点前，人的速度会先增加再减小
D.弹性绳拉直以后，人一直做减速运动，直到速度减为零
10.如图所示，质量为5 kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ=37°，当缆绳带动车厢以加速度2 m/s2匀加速向上运动时，质量为1 kg的货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则( )
A.货物所受底板的摩擦力大小为1.6 N
B.底板对货物的支持力大小为8.8 N
C.底板对货物的支持力大小为10 N
D.货物与车厢底板间的动摩擦因数约为0.14
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(10分)如图甲所示，某学习小组用传感器完成“探究加速度与力的关系”的实验，保持小车质量M不变，实验时先用手控制住小车，通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，接通传感器，释放小车，小车内部集成的各种传感器可获得小车运动的v-t图像和细线对小车拉力的F-t图像，图乙和图丙是某次实验得到的两个图像。
(1)(1分)该实验中的研究对象是 (选填“小车”或“回形针”)；
(2)(2分)图乙对应的是 图像，图丙对应的是 图像，图中坐标值的单位都是国际单位制中的基本单位(均选填“v-t”或“F-t”)；
(3)(2分)在图乙和图丙中，选择哪个时间段的数据进行研究最为合理 ；
A.0~2 s B.2~3.5 s C.3.5 s以后
(4)(2分)通过选取的数据，粗略计算小车的质量为 kg(结果保留2位有效数字)；
(5)(2分)实验过程中长木板是水平放置的，第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比 (选填“偏大”“相等”或“偏小”)，并简述理由 ；
(6)(1分)该实验中回形针的总质量 (选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
12.(10分)(2025·周口市高一阶段练习)质量为m=2 kg的物体放置在水平桌面上，在如图甲所示F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2(cos 53°=0.6，sin 53°=0.8)。
(1)(5分)求物体与水平桌面间的动摩擦因数；
(2)(5分)如图乙所示，若用斜向上与水平方向夹角为53°的外力F'=10 N拉物体，求物体获得的加速度大小。
13.(12分)(2025·衡水市高一期中)如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环(可视为质点)，t=0时刻，小环从杆的顶端自由滑下，t=2 s时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)小环的质量m；
(3)(4分)6~8 s时间内，推力的大小。
14.(15分)如图所示，一辆货车载着光滑的圆柱形空油桶在平直路面上行驶，在车厢底部第一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，上层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有绳索固定，已知每只油桶的质量m为18 kg，重力加速度g取10 m/s2。(取=1.732，结果保留1位小数)
(1)(5分)当货车匀速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA1、FB1分别为多大？
(2)(5分)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA2、FB2分别为多大？
(3)(5分)当货车遇到紧急情况需要刹车时，为了保证桶C不发生滚动，货车刹车时的加速度不能超过多大？
周测9 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其应用
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是( )
A.图(a)中所有实验现象均可在实验室中做出来
B.图(a)中乙是实验得出，丙为逻辑推理
C.图(b)中对丁图进行实验研究，推理得出其余实验中小球做匀变速直线运动
D.图(b)中甲实验使时间测量更容易
答案 D
解析 图(a)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论，完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故实验不可能实际完成，故A错误；由于完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故小球不可能到达另外斜面的同一高度，故乙、丙都为逻辑推理，故B错误；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比。由于当时用滴水法计时，自由落体的时间短，无法测量，所以伽利略设计了让铜球沿阻力很小、倾角很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而铜球在斜面上运动的加速度要比它自由落体的加速度小得多，所用时间长得多，容易测量；即图(b)中对其他图进行实验研究并推理得出丁图中小球做自由落体运动是匀变速直线运动，故C错误，D正确。
2.(2025·重庆市沙坪坝区高一期中)《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”。结合以上叙述，下列说法正确的是( )
A.力是维持运动的原因
B.力是改变运动状态的原因
C.质量越小，物体的惯性越大
D.速度越小，物体的惯性越大
答案 B
解析 力不是维持运动的原因，牛顿第一定律表明，物体在不受力时也能保持匀速直线运动，A错误；从描述中可知，质量大的物体改变运动状态难，质量小的物体改变运动状态易，这说明力是改变运动状态的原因，B正确；质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，物体的惯性越大，C、D错误。
3.下列关于牛顿第二定律的说法正确的是( )
A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B.加速度方向总是与速度方向一致
C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D.物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
答案 A
解析 加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失，故A正确；
根据牛顿第二定律得知，加速度的方向总是与合外力的方向相同，不一定与速度方向相同，故B错误；
速度变化大，加速度不一定大，则合外力不一定大，故C错误；
质量是物体的固有属性，不随合外力、加速度的变化而变化，故D错误。
4.如图所示，一倾角为α的光滑斜面体向右做匀加速运动，物体A相对于斜面体静止，重力加速度为g，则斜面体运动的加速度大小为( )
A.gtan α B. C.gsin α D.gcos α
答案 A
解析 物体A相对于斜面体静止，随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定水平向右，A受到重力和支持力，合力水平向右，则有FNcos α=mg，FNsin α=ma，所以a=gtan α，故选A。
5.如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向里的力F=12 N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。木块的质量为m=1 kg，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°=0.8，cos 53°=0.6。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 将重力按效果分解如图所示，根据牛顿第二定律有F-μmgcos 37°-μmgcos 53°=ma，解得μ=，故选C。
6.(2025·四川石室中学高一期中)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )
A.图甲中轻杆的作用力不为零
B.图甲中两球的加速度一定不相等
C.图乙中两球的加速度一定相等
D.图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
答案 D
解析 设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力为2mg，加速度为a'==2g，题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg=2ma，解得a=g，则题图甲中A球的加速度是题图乙中A球加速度的一半。
设题图甲中轻杆的作用力为FT，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mg+FT=ma
解得FT=0
即题图甲中轻杆的作用力一定为零。故选D。
7.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 当两球运动至二者相距L时，如图所示
由几何关系可知sin θ==
设绳子拉力为FT，有2FTcos θ=F
解得FT=F
对任意小球由牛顿第二定律可得FT=ma
解得a=，故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，物体B在气球A的带动下以速度v匀速上升，运动到某一时刻，连接A和B的绳子断开，关于A、B后来的运动情况正确的是(不考虑空气阻力)( )
A.A仍做匀速上升运动
B.A以初速度v变速上升
C.B做自由落体运动
D.B做竖直上抛运动
答案 BD
解析 物体B与气球A整体匀速上升，说明气球的浮力与A、B的总重力等大反向；对气球A，因绳子断开后，浮力大于A的重力，合力向上，所以A的运动状态发生改变，故A错误，B正确；
绳子断开后，由于惯性，B仍有向上的速度，在重力作用下，B将做竖直上抛运动，故C错误，D正确。
9.(2025·茂名市高一期末)蹦极运动是年轻人喜爱的一种惊险刺激运动。如图所示，质量为m的人(人视为质点)系上一原长为L0的弹性绳从A点无初速度跳下，下降的最低点距离A点L2。几次上下运动后停止在距离A点L1处。不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.弹性绳拉直前的瞬间人的速度为
B.人在最低点时处于静止状态，绳子拉力为FT=mg
C.弹性绳拉直以后，人在到达最低点前，人的速度会先增加再减小
D.弹性绳拉直以后，人一直做减速运动，直到速度减为零
答案 AC
解析 由自由落体运动规律可知2gL0=v2
故弹性绳拉直前的瞬间人的速度为v=，A正确；
人在最低点时速度减为零，此时合力方向向上，绳子的拉力大于重力，B错误；
弹性绳拉直以后，刚开始时，弹性绳的拉力小于人的重力，人做加速度减小的加速运动，直到弹性绳的拉力等于人的重力，此时人的加速度为零，速度达到最大，之后弹性绳的拉力大于人的重力，人做加速度增大的减速运动，直到速度减为零，到达最低点，C正确，D错误。
10.如图所示，质量为5 kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ=37°，当缆绳带动车厢以加速度2 m/s2匀加速向上运动时，质量为1 kg的货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则( )
A.货物所受底板的摩擦力大小为1.6 N
B.底板对货物的支持力大小为8.8 N
C.底板对货物的支持力大小为10 N
D.货物与车厢底板间的动摩擦因数约为0.14
答案 AD
解析 货物在水平方向上的加速度大小为ax=acos 37°=2×0.8 m/s2=1.6 m/s2，由牛顿第二定律可得Ff=max=1×1.6 N=1.6 N，A正确；货物在竖直方向上的加速度大小为ay=asin 37°=2×0.6 m/s2=1.2 m/s2，由牛顿第二定律可得FN-mg=may，解得FN=mg+may=1×10 N+1×1.2 N=11.2 N，B、C错误；由货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止可知，货物与车厢底板的静摩擦力达到最大，由滑动摩擦力公式可得货物与车厢底板间的动摩擦因数μ==≈0.14，D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(10分)如图甲所示，某学习小组用传感器完成“探究加速度与力的关系”的实验，保持小车质量M不变，实验时先用手控制住小车，通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，接通传感器，释放小车，小车内部集成的各种传感器可获得小车运动的v-t图像和细线对小车拉力的F-t图像，图乙和图丙是某次实验得到的两个图像。
(1)(1分)该实验中的研究对象是 (选填“小车”或“回形针”)；
(2)(2分)图乙对应的是 图像，图丙对应的是 图像，图中坐标值的单位都是国际单位制中的基本单位(均选填“v-t”或“F-t”)；
(3)(2分)在图乙和图丙中，选择哪个时间段的数据进行研究最为合理 ；
A.0~2 s B.2~3.5 s C.3.5 s以后
(4)(2分)通过选取的数据，粗略计算小车的质量为 kg(结果保留2位有效数字)；
(5)(2分)实验过程中长木板是水平放置的，第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比 (选填“偏大”“相等”或“偏小”)，并简述理由 ；
(6)(1分)该实验中回形针的总质量 (选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
答案 (1)小车 (2)v-t F-t (3)B (4)0.27 (5)偏大 见解析 (6)不需要
解析 (1)通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，研究对象是小车。
(2)题图乙中2~3.5 s对应的是匀加速直线运动的v-t图像，则题图丙对应的是F-t图像。
(3)2~3.5 s对应的是匀加速直线运动，故选B。
(4)由v-t图像可知，小车大约在2~3.5 s时间内做匀加速直线运动，则加速度约为a== m/s2=0.44 m/s2。
由题图丙可知在2~3.5 s时间内小车所受拉力约为F=0.117 5 N，则小车质量约为M=≈0.27 kg。
(5)长木板是水平放置的，小车与木板之间存在摩擦力，则第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比偏大。
(6)因为有力传感器测量小车所受的拉力，则该实验中回形针的总质量不需要远小于小车的质量。
12.(10分)(2025·周口市高一阶段练习)质量为m=2 kg的物体放置在水平桌面上，在如图甲所示F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2(cos 53°=0.6，sin 53°=0.8)。
(1)(5分)求物体与水平桌面间的动摩擦因数；
(2)(5分)如图乙所示，若用斜向上与水平方向夹角为53°的外力F'=10 N拉物体，求物体获得的加速度大小。
答案 (1)0.3 (2)1.2 m/s2
解析 (1)物体在F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，则Ff=F=μmg=6 N
解得物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.3
(2)物体受到的摩擦力为Ff'=μ(mg-F'sin 53°)
根据牛顿第二定律F'cos 53°-Ff'=ma
解得物体获得的加速度大小为a=1.2 m/s2
13.(12分)(2025·衡水市高一期中)如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环(可视为质点)，t=0时刻，小环从杆的顶端自由滑下，t=2 s时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)小环的质量m；
(3)(4分)6~8 s时间内，推力的大小。
答案 (1) (2)1 kg (3)2.5 N
解析 (1)在0~2 s时间内，由F-t图像和v-t图像可知，小环沿杆向下的加速度大小a=1.25 m/s2
根据牛顿第二定律有mgsin α-μmgcos α=ma
解得μ=
(2)在2~6 s时间内，由v-t图像可知，小环做匀速直线运动，根据平衡条件有F+μmgcos α-mgsin α=0，解得m=1 kg
(3)在6~8 s时间内，小环沿杆向上的加速度大小a1=1.25 m/s2
根据牛顿第二定律有F1+μmgcos α-mgsin α=ma1，解得F1=2.5 N。
14.(15分)如图所示，一辆货车载着光滑的圆柱形空油桶在平直路面上行驶，在车厢底部第一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，上层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有绳索固定，已知每只油桶的质量m为18 kg，重力加速度g取10 m/s2。(取=1.732，结果保留1位小数)
(1)(5分)当货车匀速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA1、FB1分别为多大？
(2)(5分)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA2、FB2分别为多大？
(3)(5分)当货车遇到紧急情况需要刹车时，为了保证桶C不发生滚动，货车刹车时的加速度不能超过多大？
答案 (1)103.9 N 103.9 N (2)67.9 N 139.9 N (3)5.8 m/s2
解析 (1)当货车匀速行驶时，C所受合外力为零，A对C的支持力FA1和B对C的支持力FB1等大，夹角为60°，如图所示。对C，由平衡条件有FA1cos 30°+FB1cos 30°=mg，解得FA1=FB1=mg=60 N≈103.9 N。
(2)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，对C，根据牛顿第二定律，竖直方向有
FA2cos 30°+FB2cos 30°=mg
水平方向有FB2sin 30°-FA2sin 30°=ma
代入数据解得FA2≈67.9 N，FB2≈139.9 N。
(3)为保持A、B、C相对静止，当B、C间作用力为零时，货车刹车时的加速度最大。
对C有mgtan 30°=ma'
解得a'=gtan 30°= m/s2≈5.8 m/s2。
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是( )
A.图(a)中所有实验现象均可在实验室中做出来
B.图(a)中乙是实验得出，丙为逻辑推理
C.图(b)中对丁图进行实验研究，推理得出其余实验中小球做匀变速直线运动
D.图(b)中甲实验使时间测量更容易
2.(2025·重庆市沙坪坝区高一期中)《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”。结合以上叙述，下列说法正确的是( )
A.力是维持运动的原因
B.力是改变运动状态的原因
C.质量越小，物体的惯性越大
D.速度越小，物体的惯性越大
3.下列关于牛顿第二定律的说法正确的是( )
A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B.加速度方向总是与速度方向一致
C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D.物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
4.如图所示，一倾角为α的光滑斜面体向右做匀加速运动，物体A相对于斜面体静止，重力加速度为g，则斜面体运动的加速度大小为( )
A.gtan α B. C.gsin α D.gcos α
5.如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向里的力F=12 N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。木块的质量为m=1 kg，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°=0.8，cos 53°=0.6。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为( )
A. B. C. D.
6.(2025·四川石室中学高一期中)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )
A.图甲中轻杆的作用力不为零
B.图甲中两球的加速度一定不相等
C.图乙中两球的加速度一定相等
D.图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
7.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，物体B在气球A的带动下以速度v匀速上升，运动到某一时刻，连接A和B的绳子断开，关于A、B后来的运动情况正确的是(不考虑空气阻力)( )
A.A仍做匀速上升运动
B.A以初速度v变速上升
C.B做自由落体运动
D.B做竖直上抛运动
9.(2025·茂名市高一期末)蹦极运动是年轻人喜爱的一种惊险刺激运动。如图所示，质量为m的人(人视为质点)系上一原长为L0的弹性绳从A点无初速度跳下，下降的最低点距离A点L2。几次上下运动后停止在距离A点L1处。不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.弹性绳拉直前的瞬间人的速度为
B.人在最低点时处于静止状态，绳子拉力为FT=mg
C.弹性绳拉直以后，人在到达最低点前，人的速度会先增加再减小
D.弹性绳拉直以后，人一直做减速运动，直到速度减为零
10.如图所示，质量为5 kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ=37°，当缆绳带动车厢以加速度2 m/s2匀加速向上运动时，质量为1 kg的货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则( )
A.货物所受底板的摩擦力大小为1.6 N
B.底板对货物的支持力大小为8.8 N
C.底板对货物的支持力大小为10 N
D.货物与车厢底板间的动摩擦因数约为0.14
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(10分)如图甲所示，某学习小组用传感器完成“探究加速度与力的关系”的实验，保持小车质量M不变，实验时先用手控制住小车，通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，接通传感器，释放小车，小车内部集成的各种传感器可获得小车运动的v-t图像和细线对小车拉力的F-t图像，图乙和图丙是某次实验得到的两个图像。
(1)(1分)该实验中的研究对象是 (选填“小车”或“回形针”)；
(2)(2分)图乙对应的是 图像，图丙对应的是 图像，图中坐标值的单位都是国际单位制中的基本单位(均选填“v-t”或“F-t”)；
(3)(2分)在图乙和图丙中，选择哪个时间段的数据进行研究最为合理 ；
A.0~2 s B.2~3.5 s C.3.5 s以后
(4)(2分)通过选取的数据，粗略计算小车的质量为 kg(结果保留2位有效数字)；
(5)(2分)实验过程中长木板是水平放置的，第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比 (选填“偏大”“相等”或“偏小”)，并简述理由 ；
(6)(1分)该实验中回形针的总质量 (选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
12.(10分)(2025·周口市高一阶段练习)质量为m=2 kg的物体放置在水平桌面上，在如图甲所示F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2(cos 53°=0.6，sin 53°=0.8)。
(1)(5分)求物体与水平桌面间的动摩擦因数；
(2)(5分)如图乙所示，若用斜向上与水平方向夹角为53°的外力F'=10 N拉物体，求物体获得的加速度大小。
13.(12分)(2025·衡水市高一期中)如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环(可视为质点)，t=0时刻，小环从杆的顶端自由滑下，t=2 s时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)小环的质量m；
(3)(4分)6~8 s时间内，推力的大小。
14.(15分)如图所示，一辆货车载着光滑的圆柱形空油桶在平直路面上行驶，在车厢底部第一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，上层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有绳索固定，已知每只油桶的质量m为18 kg，重力加速度g取10 m/s2。(取=1.732，结果保留1位小数)
(1)(5分)当货车匀速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA1、FB1分别为多大？
(2)(5分)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA2、FB2分别为多大？
(3)(5分)当货车遇到紧急情况需要刹车时，为了保证桶C不发生滚动，货车刹车时的加速度不能超过多大？
周测9 牛顿第一定律 牛顿第二定律及其应用
(时间：60分钟 满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图(a)、图(b)分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究下列说法中正确的是( )
A.图(a)中所有实验现象均可在实验室中做出来
B.图(a)中乙是实验得出，丙为逻辑推理
C.图(b)中对丁图进行实验研究，推理得出其余实验中小球做匀变速直线运动
D.图(b)中甲实验使时间测量更容易
答案 D
解析 图(a)的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持的结论，完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故实验不可能实际完成，故A错误；由于完全没有摩擦阻力的斜面是不存在的，故小球不可能到达另外斜面的同一高度，故乙、丙都为逻辑推理，故B错误；伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明如果速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比。由于当时用滴水法计时，自由落体的时间短，无法测量，所以伽利略设计了让铜球沿阻力很小、倾角很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而铜球在斜面上运动的加速度要比它自由落体的加速度小得多，所用时间长得多，容易测量；即图(b)中对其他图进行实验研究并推理得出丁图中小球做自由落体运动是匀变速直线运动，故C错误，D正确。
2.(2025·重庆市沙坪坝区高一期中)《论衡》是中国思想史上的一部重要著作，是东汉时期杰出的唯物主义思想家王充的智慧结晶。其《效力篇》中有如下描述：“是故车行于陆，船行于沟，其满而重者行迟，空而轻者行疾”“任重，其进取疾速，难矣”。结合以上叙述，下列说法正确的是( )
A.力是维持运动的原因
B.力是改变运动状态的原因
C.质量越小，物体的惯性越大
D.速度越小，物体的惯性越大
答案 B
解析 力不是维持运动的原因，牛顿第一定律表明，物体在不受力时也能保持匀速直线运动，A错误；从描述中可知，质量大的物体改变运动状态难，质量小的物体改变运动状态易，这说明力是改变运动状态的原因，B正确；质量是物体惯性大小的唯一量度，质量越大，物体的惯性越大，C、D错误。
3.下列关于牛顿第二定律的说法正确的是( )
A.加速度与合力的关系是瞬时对应关系，即a与F同时产生、同时变化、同时消失
B.加速度方向总是与速度方向一致
C.同一物体的运动速度变化越大，受到的合外力也越大
D.物体的质量与它所受的合外力成正比，与它的加速度成反比
答案 A
解析 加速度与力的关系是瞬时对应关系，即a与F是同时产生，同时变化，同时消失，故A正确；
根据牛顿第二定律得知，加速度的方向总是与合外力的方向相同，不一定与速度方向相同，故B错误；
速度变化大，加速度不一定大，则合外力不一定大，故C错误；
质量是物体的固有属性，不随合外力、加速度的变化而变化，故D错误。
4.如图所示，一倾角为α的光滑斜面体向右做匀加速运动，物体A相对于斜面体静止，重力加速度为g，则斜面体运动的加速度大小为( )
A.gtan α B. C.gsin α D.gcos α
答案 A
解析 物体A相对于斜面体静止，随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定水平向右，A受到重力和支持力，合力水平向右，则有FNcos α=mg，FNsin α=ma，所以a=gtan α，故选A。
5.如图所示为一固定在水平桌面上的V形槽的截面图，AB、BC面与水平桌面间夹角分别为37°和53°。一正方体木块放在槽内，木块与AB、BC面间的动摩擦因数相同，现用垂直于纸面向里的力F=12 N推木块，木块恰好能沿槽做加速度a=2 m/s2的匀加速直线运动。木块的质量为m=1 kg，重力加速度g取10 m/s2，cos 37°=0.8，cos 53°=0.6。木块与AB、BC面间的动摩擦因数大小为( )
A. B. C. D.
答案 C
解析 将重力按效果分解如图所示，根据牛顿第二定律有F-μmgcos 37°-μmgcos 53°=ma，解得μ=，故选C。
6.(2025·四川石室中学高一期中)如图所示，甲、乙两图中A、B两球质量相等，图甲中A、B两球用轻质杆相连，图乙中A、B两球用轻质弹簧相连，均用细绳悬挂在天花板下处于静止状态，则在两细绳烧断的瞬间( )
A.图甲中轻杆的作用力不为零
B.图甲中两球的加速度一定不相等
C.图乙中两球的加速度一定相等
D.图甲中A球的加速度是图乙中A球加速度的一半
答案 D
解析 设两球质量均为m，细绳烧断的瞬间弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以细绳烧断瞬间，题图乙中B球所受合力仍为零，加速度为零，A球所受合力为2mg，加速度为a'==2g，题图甲中，细绳烧断瞬间，A、B的加速度相同，设为a，以整体为研究对象，根据牛顿第二定律得2mg=2ma，解得a=g，则题图甲中A球的加速度是题图乙中A球加速度的一半。
设题图甲中轻杆的作用力为FT，再以B为研究对象，由牛顿第二定律得mg+FT=ma
解得FT=0
即题图甲中轻杆的作用力一定为零。故选D。
7.如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距L时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
答案 A
解析 当两球运动至二者相距L时，如图所示
由几何关系可知sin θ==
设绳子拉力为FT，有2FTcos θ=F
解得FT=F
对任意小球由牛顿第二定律可得FT=ma
解得a=，故选A。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.如图所示，物体B在气球A的带动下以速度v匀速上升，运动到某一时刻，连接A和B的绳子断开，关于A、B后来的运动情况正确的是(不考虑空气阻力)( )
A.A仍做匀速上升运动
B.A以初速度v变速上升
C.B做自由落体运动
D.B做竖直上抛运动
答案 BD
解析 物体B与气球A整体匀速上升，说明气球的浮力与A、B的总重力等大反向；对气球A，因绳子断开后，浮力大于A的重力，合力向上，所以A的运动状态发生改变，故A错误，B正确；
绳子断开后，由于惯性，B仍有向上的速度，在重力作用下，B将做竖直上抛运动，故C错误，D正确。
9.(2025·茂名市高一期末)蹦极运动是年轻人喜爱的一种惊险刺激运动。如图所示，质量为m的人(人视为质点)系上一原长为L0的弹性绳从A点无初速度跳下，下降的最低点距离A点L2。几次上下运动后停止在距离A点L1处。不计空气阻力，重力加速度为g，则( )
A.弹性绳拉直前的瞬间人的速度为
B.人在最低点时处于静止状态，绳子拉力为FT=mg
C.弹性绳拉直以后，人在到达最低点前，人的速度会先增加再减小
D.弹性绳拉直以后，人一直做减速运动，直到速度减为零
答案 AC
解析 由自由落体运动规律可知2gL0=v2
故弹性绳拉直前的瞬间人的速度为v=，A正确；
人在最低点时速度减为零，此时合力方向向上，绳子的拉力大于重力，B错误；
弹性绳拉直以后，刚开始时，弹性绳的拉力小于人的重力，人做加速度减小的加速运动，直到弹性绳的拉力等于人的重力，此时人的加速度为零，速度达到最大，之后弹性绳的拉力大于人的重力，人做加速度增大的减速运动，直到速度减为零，到达最低点，C正确，D错误。
10.如图所示，质量为5 kg的载货车厢通过悬臂固定在缆绳上，缆绳与水平方向夹角为θ=37°，当缆绳带动车厢以加速度2 m/s2匀加速向上运动时，质量为1 kg的货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止。已知悬臂竖直，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，则( )
A.货物所受底板的摩擦力大小为1.6 N
B.底板对货物的支持力大小为8.8 N
C.底板对货物的支持力大小为10 N
D.货物与车厢底板间的动摩擦因数约为0.14
答案 AD
解析 货物在水平方向上的加速度大小为ax=acos 37°=2×0.8 m/s2=1.6 m/s2，由牛顿第二定律可得Ff=max=1×1.6 N=1.6 N，A正确；货物在竖直方向上的加速度大小为ay=asin 37°=2×0.6 m/s2=1.2 m/s2，由牛顿第二定律可得FN-mg=may，解得FN=mg+may=1×10 N+1×1.2 N=11.2 N，B、C错误；由货物在车厢底板上与车厢恰好相对静止可知，货物与车厢底板的静摩擦力达到最大，由滑动摩擦力公式可得货物与车厢底板间的动摩擦因数μ==≈0.14，D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(10分)如图甲所示，某学习小组用传感器完成“探究加速度与力的关系”的实验，保持小车质量M不变，实验时先用手控制住小车，通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，接通传感器，释放小车，小车内部集成的各种传感器可获得小车运动的v-t图像和细线对小车拉力的F-t图像，图乙和图丙是某次实验得到的两个图像。
(1)(1分)该实验中的研究对象是 (选填“小车”或“回形针”)；
(2)(2分)图乙对应的是 图像，图丙对应的是 图像，图中坐标值的单位都是国际单位制中的基本单位(均选填“v-t”或“F-t”)；
(3)(2分)在图乙和图丙中，选择哪个时间段的数据进行研究最为合理 ；
A.0~2 s B.2~3.5 s C.3.5 s以后
(4)(2分)通过选取的数据，粗略计算小车的质量为 kg(结果保留2位有效数字)；
(5)(2分)实验过程中长木板是水平放置的，第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比 (选填“偏大”“相等”或“偏小”)，并简述理由 ；
(6)(1分)该实验中回形针的总质量 (选填“需要”或“不需要”)远小于小车的质量。
答案 (1)小车 (2)v-t F-t (3)B (4)0.27 (5)偏大 见解析 (6)不需要
解析 (1)通过改变细线下端悬挂的回形针个数来改变小车所受拉力F的大小，研究对象是小车。
(2)题图乙中2~3.5 s对应的是匀加速直线运动的v-t图像，则题图丙对应的是F-t图像。
(3)2~3.5 s对应的是匀加速直线运动，故选B。
(4)由v-t图像可知，小车大约在2~3.5 s时间内做匀加速直线运动，则加速度约为a== m/s2=0.44 m/s2。
由题图丙可知在2~3.5 s时间内小车所受拉力约为F=0.117 5 N，则小车质量约为M=≈0.27 kg。
(5)长木板是水平放置的，小车与木板之间存在摩擦力，则第(4)问中计算得到的小车质量与其真实值相比偏大。
(6)因为有力传感器测量小车所受的拉力，则该实验中回形针的总质量不需要远小于小车的质量。
12.(10分)(2025·周口市高一阶段练习)质量为m=2 kg的物体放置在水平桌面上，在如图甲所示F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，重力加速度g取10 m/s2(cos 53°=0.6，sin 53°=0.8)。
(1)(5分)求物体与水平桌面间的动摩擦因数；
(2)(5分)如图乙所示，若用斜向上与水平方向夹角为53°的外力F'=10 N拉物体，求物体获得的加速度大小。
答案 (1)0.3 (2)1.2 m/s2
解析 (1)物体在F=6 N的水平外力作用下，做匀速直线运动，则Ff=F=μmg=6 N
解得物体与水平桌面间的动摩擦因数为μ=0.3
(2)物体受到的摩擦力为Ff'=μ(mg-F'sin 53°)
根据牛顿第二定律F'cos 53°-Ff'=ma
解得物体获得的加速度大小为a=1.2 m/s2
13.(12分)(2025·衡水市高一期中)如图甲所示，固定细杆与水平地面成α角，在杆上套有一个小环(可视为质点)，t=0时刻，小环从杆的顶端自由滑下，t=2 s时，对小环施加沿杆向上的推力F，小环在推力F的作用下继续向下运动，推力大小F与小环速度大小v随时间t变化的规律如图乙所示。已知α=30°，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)(4分)小环与细杆间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)小环的质量m；
(3)(4分)6~8 s时间内，推力的大小。
答案 (1) (2)1 kg (3)2.5 N
解析 (1)在0~2 s时间内，由F-t图像和v-t图像可知，小环沿杆向下的加速度大小a=1.25 m/s2
根据牛顿第二定律有mgsin α-μmgcos α=ma
解得μ=
(2)在2~6 s时间内，由v-t图像可知，小环做匀速直线运动，根据平衡条件有F+μmgcos α-mgsin α=0，解得m=1 kg
(3)在6~8 s时间内，小环沿杆向上的加速度大小a1=1.25 m/s2
根据牛顿第二定律有F1+μmgcos α-mgsin α=ma1，解得F1=2.5 N。
14.(15分)如图所示，一辆货车载着光滑的圆柱形空油桶在平直路面上行驶，在车厢底部第一层油桶平整排列，相互紧贴并牢牢固定，上层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有绳索固定，已知每只油桶的质量m为18 kg，重力加速度g取10 m/s2。(取=1.732，结果保留1位小数)
(1)(5分)当货车匀速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA1、FB1分别为多大？
(2)(5分)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，桶A、B对桶C的弹力FA2、FB2分别为多大？
(3)(5分)当货车遇到紧急情况需要刹车时，为了保证桶C不发生滚动，货车刹车时的加速度不能超过多大？
答案 (1)103.9 N 103.9 N (2)67.9 N 139.9 N (3)5.8 m/s2
解析 (1)当货车匀速行驶时，C所受合外力为零，A对C的支持力FA1和B对C的支持力FB1等大，夹角为60°，如图所示。对C，由平衡条件有FA1cos 30°+FB1cos 30°=mg，解得FA1=FB1=mg=60 N≈103.9 N。
(2)当货车以2 m/s2的加速度向前加速行驶时，对C，根据牛顿第二定律，竖直方向有
FA2cos 30°+FB2cos 30°=mg
水平方向有FB2sin 30°-FA2sin 30°=ma
代入数据解得FA2≈67.9 N，FB2≈139.9 N。
(3)为保持A、B、C相对静止，当B、C间作用力为零时，货车刹车时的加速度最大。
对C有mgtan 30°=ma'
解得a'=gtan 30°= m/s2≈5.8 m/s2。