周测10　动力学两类基本问题　超重和失重（原卷版 解析版）高中物理人教版（2019）必修 第一册

周测10　动力学两类基本问题　超重和失重
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，两物体A、B(mA>mB)叠放在一起，靠在竖直墙面上。将它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)
2.(2025·北京市高一期末)如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是(　　)
A.“起立”过程，体重计的示数一直大于A0
B.“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0
C.“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
D.“起立”“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
3.如图所示，小物块以初速度12.5 m/s从斜面底端上滑，斜面倾斜角为30°且足够长，小物块与斜面间的动摩擦因数为，则2 s末小物块与斜面底端的距离为(g取10 m/s2)(　　)
A.6.25 m B.0
C.12.625 m D.5 m
4.(2025·哈尔滨市高一阶段练习)随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100 kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像(竖直向上为正方向)，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)
A.0~10 s货物处于失重状态
B.0~10 s内电梯对货物的支持力恒为1 010 N
C.0~46 s内货物上升的距离为34 m
D.30~36 s货物处于超重状态
5.(2024·中山市高一阶段练习)如图所示，水平地面上有一个质量m=1 kg的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，某时刻开始用一个水平向右的拉力F=6 N从静止开始拉动小铁块，经过4 s时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，重力加速度g取10 m/s2，再作用3 s时间，此刻小铁块的速度是(　　)
A.12 m/s，向左 B.4 m/s，向左
C.8 m/s，向左 D.4 m/s，向右
6.(2023·广州二中高一期末)在训练奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑。如图甲所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=10 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，轻绳与水平跑道的夹角为53°，某时刻轻绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.t=5.6 s时，轻绳从轮胎上脱落
B.轮胎运动的总位移为16 m
C.轻绳脱落前，轮胎受到的摩擦力大小为50 N
D.轻绳对轮胎的拉力大小为70 N
7.(2023 ·长春市第二实验中学高一期末)如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O点无初速度释放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b两点所用的时间，另有一个小球从c点自由下落到a点所用的时间为t3，则下列关系正确的是(　　)
A.t1=t3t2=t3
C.t1=t2=t3 D.无法确定
二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·邢台市高一期末)小明站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.小明处于超重状态
B.小明处于失重状态
C.小明对踏板的静摩擦力水平向左
D.小明对踏板的静摩擦力水平向右
9.如图甲所示，小物块从足够长的固定的光滑斜面上由静止自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t2的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.小物块的加速度大小恒为2.5 m/s2
B.斜面倾角为30°
C.小物块2 s末的速度是5 m/s
D.小物块第2 s内的平均速度大小为7.5 m/s
10.(2025·河南高一期末)质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数用M表示，g取10 m/s2，则(　　)
A.升降机以1 m/s2的加速度加速上升时，人处于超重状态
B.升降机以1 m/s2的加速度减速上升时，M为54 kg
C.升降机以1.5 m/s2的加速度加速下降时，人处于超重状态
D.升降机以1.5 m/s2的加速度减速下降时，M为51 kg
11.很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中t1=0.38 s，t2=0.55 s，t3=0.66 s，t4=1.26 s，重力加速度g取10 m/s2，由此可判断出(　　)
A.t1时刻手机的速度最大
B.t2时刻手机离开手掌
C.t3时刻手机处于失重状态
D.手机离开手掌后上升的最大高度为0.45 m
三、非选择题：本题共3小题，共41分。
12.(12分)(2025·浙江高一阶段练习)质量为1 kg的小型无人机执行拍摄任务，从地面竖直向上起飞，匀加速5 s后达到最大速度10 m/s，继续匀速上升一段时间后，匀减速2 s恰好悬停在预定高度65 m的位置，无人机在运动过程所受的恒定阻力为2 N，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)无人机匀加速过程的加速度大小；
(2)(4分)无人机匀加速过程的升力大小；
(3)(5分)无人机从地面到预定高度的平均速度大小。
13.(14分)图甲是珠海某公园滑草场的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成图乙，游客从高度为h=62 m的A点由静止滑下，倾斜滑道倾角为θ=18°，动摩擦因数为μ1=0.3，然后进入动摩擦因数为μ2=0.25的水平滑道中继续滑行至C停下，倾斜滑道与水平滑道平滑连接，已知滑草车的质量m=10 kg，游客的质量M=40 kg。(sin 18°=0.31，cos 18°=0.95，g取10 m/s2)，求：
(1)(6分)游客在水平滑道滑行的位移大小；
(2)(4分)游客从A滑到C全过程的总时间t；
(3)(4分)滑草车在水平段上滑行时车对游客的作用力大小。
14.(15分)(2025·汕头市高一期末)如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m=2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，乙图给出了木块在0~0.8 s内的速度—时间图像，假设斜面足够长，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，g取10 m/s2，试求：
(1)(5分)木块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)拉力F的大小；
(3)(6分)0~1.1 s内木块所发生的位移。
周测10　动力学两类基本问题　超重和失重
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示，两物体A、B(mA>mB)叠放在一起，靠在竖直墙面上。将它们由静止释放，在沿粗糙墙面下落过程中，物体B的受力示意图是(不计空气阻力，重力加速度为g)(　　)
答案　A
解析　两物体A、B叠放在一起，在沿粗糙墙面下落过程中，由于两物体与竖直墙面之间没有压力，故没有摩擦力，两物体一起做自由落体运动，A、B之间没有弹力作用，物体B只受重力作用。故选A。
2.(2025·北京市高一期末)如图所示，某同学站在体重计上观察超重与失重现象。由稳定的站姿变化到稳定的蹲姿称为“下蹲”过程；由稳定的蹲姿变化到稳定的站姿称为“起立”过程。她稳定站立时，体重计的示数为A0，关于实验现象，下列说法正确的是(　　)
A.“起立”过程，体重计的示数一直大于A0
B.“下蹲”过程，体重计的示数一直小于A0
C.“起立”的过程，先出现失重现象后出现超重现象
D.“起立”“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象
答案　D
解析　“起立”过程，即从下蹲状态站起来的过程中，先向上做加速运动，后向上做减速运动，最后回到静止状态，人先处于超重状态后处于失重状态，A、C错误；“下蹲”过程中，人先向下做加速运动，后向下做减速运动，所以先处于失重状态后处于超重状态，可见“起立”、“下蹲”过程，都能出现体重计的示数大于A0的现象，B错误，D正确。
3.如图所示，小物块以初速度12.5 m/s从斜面底端上滑，斜面倾斜角为30°且足够长，小物块与斜面间的动摩擦因数为，则2 s末小物块与斜面底端的距离为(g取10 m/s2)(　　)
A.6.25 m B.0
C.12.625 m D.5 m
答案　A
解析　上滑时有mgsin θ+μmgcos θ=ma，
解得a=12.5 m/s2。
当速度减小为0时，所用时间t==1 s，
上滑的最大距离x==6.25 m，
由于μmgcos θ>mgsin θ，则小物块静止在最高点，故A正确。
4.(2025·哈尔滨市高一阶段练习)随着科技的发展，手机的功能越来越多。如图所示是小米同学随质量为100 kg货物乘坐电梯时利用手机软件制作的运动v-t图像(竖直向上为正方向)，g取10 m/s2，下列判断正确的是(　　)
A.0~10 s货物处于失重状态
B.0~10 s内电梯对货物的支持力恒为1 010 N
C.0~46 s内货物上升的距离为34 m
D.30~36 s货物处于超重状态
答案　B
解析　0~10 s货物向上加速，处于超重状态，选项A错误；
0~10 s内电梯的加速度a== m/s2
对货物根据FN-mg=ma
可得对货物的支持力恒为FN=mg+ma=1 010 N，选项B正确；
由v-t图像与横坐标轴围成的面积表示位移可知，0~46 s内货物上升的距离为x=×1 m-×10×1.2 m=22 m，选项C错误；
30~36 s货物向上减速，加速度向下，处于失重状态，选项D错误。
5.(2024·中山市高一阶段练习)如图所示，水平地面上有一个质量m=1 kg的小铁块，与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，某时刻开始用一个水平向右的拉力F=6 N从静止开始拉动小铁块，经过4 s时间，拉力大小不变，方向变成水平向左，重力加速度g取10 m/s2，再作用3 s时间，此刻小铁块的速度是(　　)
A.12 m/s，向左 B.4 m/s，向左
C.8 m/s，向左 D.4 m/s，向右
答案　B
解析　当施加水平向右的拉力F=6 N时，由牛顿第二定律得F-μmg=ma1
经过4 s后的速度为v1=at1
解得a1=4 m/s2，v1=16 m/s
当拉力大小不变，方向变成水平向左时，由牛顿第二定律得F'+μmg=ma2
解得a2=8 m/s2
当铁块速度减为零时，所用时间为t2==2 s
此后小铁块开始向左加速，由牛顿第二定律得F'-μmg=ma3
解得a3=4 m/s2
再经过t3=1 s的速度为v2=a3t3
解得v2=4 m/s，方向向左。故选B。
6.(2023·广州二中高一期末)在训练奔跑中下肢向后的蹬踏力量时，有一种方法是让运动员腰部系绳拖着汽车轮胎奔跑。如图甲所示，在一次训练中，运动员腰部系着不可伸长的轻绳拖着质量m=10 kg的轮胎从静止开始沿着笔直的跑道加速奔跑，轻绳与水平跑道的夹角为53°，某时刻轻绳从轮胎上脱落，轮胎运动的v-t图像如图乙所示，不计空气阻力，已知sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.t=5.6 s时，轻绳从轮胎上脱落
B.轮胎运动的总位移为16 m
C.轻绳脱落前，轮胎受到的摩擦力大小为50 N
D.轻绳对轮胎的拉力大小为70 N
答案　D
解析　根据题图乙可知，4 s后轮胎做减速运动，所以t=4 s时，轻绳从轮胎上脱落，故A错误；根据v-t图线与横轴围成图形的面积表示位移可知，轮胎运动的总位移为x=×5.6×8 m=22.4 m，故B错误；轻绳脱落后，轮胎的加速度大小为a'==5 m/s2，根据牛顿第二定律可得μmg=ma'，解得μ=0.5，轻绳脱落前，轮胎的加速度大小为a==2 m/s2，竖直方向有Fsin 53°+FN=mg，水平方向有Fcos 53°-Ff=ma，又Ff=μFN，解得F=70 N，Ff=22 N，故C错误，D正确。
7.(2023 ·长春市第二实验中学高一期末)如图所示，Oa、Ob是竖直平面内两根固定的光滑细杆，O、a、b、c位于同一圆周上，c为圆周的最高点，a为最低点。每根杆上都套着一个小滑环，两个滑环都从O点无初速度释放，用t1、t2分别表示滑环到达a、b两点所用的时间，另有一个小球从c点自由下落到a点所用的时间为t3，则下列关系正确的是(　　)
A.t1=t3t2=t3
C.t1=t2=t3 D.无法确定
答案　A
解析　设Ob与竖直方向的夹角为θ，由几何关系得Oa与竖直方向的夹角为θ，则滑环沿Oa和Ob下滑时的加速度大小为a1=gcos ，a2=gcos θ，设圆的半径为R，根据几何关系可知Oa和Ob的长分别为LOa=2Rcos ，LOb=2R，根据运动学公式可得LOa=a1，LOb=a2，解得t1=，t2=>t1，而从c点自由下落到a点，为自由落体运动，所以所用时间为t3==t1，则t1=t3二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·邢台市高一期末)小明站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，如图所示。下列说法正确的是(　　)
A.小明处于超重状态
B.小明处于失重状态
C.小明对踏板的静摩擦力水平向左
D.小明对踏板的静摩擦力水平向右
答案　BC
解析　小明随扶梯一起斜向上做匀减速直线运动，则小明的加速度斜向下，将加速度分解到水平和竖直方向得ax=acos θ，方向水平向右，ay=asin θ，方向竖直向下，则小明水平方向受静摩擦力作用Ff=max=macos θ，方向水平向右，根据牛顿第三定律可知，小明对踏板的静摩擦力水平向左，C正确，D错误；小明具有方向竖直向下的分加速度，则小明处于失重状态，A错误，B正确。
9.如图甲所示，小物块从足够长的固定的光滑斜面上由静止自由滑下，小物块的位移x和时间的平方t2的关系如图乙所示，g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A.小物块的加速度大小恒为2.5 m/s2
B.斜面倾角为30°
C.小物块2 s末的速度是5 m/s
D.小物块第2 s内的平均速度大小为7.5 m/s
答案　BD
解析　由x=at2，可知x-t2图像中图线的斜率为a= m/s2，解得a=5 m/s2，A错误；由牛顿第二定律可得mgsin θ=ma，解得θ=30°，B正确；小物块2 s末的速度是v2=at2=10 m/s，C错误；小物块1 s末的速度为v1=at1=5 m/s，第2 s内的平均速度大小为==7.5 m/s，D正确。
10.(2025·河南高一期末)质量为60 kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数用M表示，g取10 m/s2，则(　　)
A.升降机以1 m/s2的加速度加速上升时，人处于超重状态
B.升降机以1 m/s2的加速度减速上升时，M为54 kg
C.升降机以1.5 m/s2的加速度加速下降时，人处于超重状态
D.升降机以1.5 m/s2的加速度减速下降时，M为51 kg
答案　AB
解析　升降机以1 m/s2的加速度加速上升时，加速度向上，人处于超重状态，升降机以1.5 m/s2的加速度加速下降时，加速度向下，人处于失重状态，故A正确，C错误；
升降机以1 m/s2的加速度减速上升时，加速度向下，根据牛顿第二定律有mg-FN=ma
代入数据解得FN=540 N
而根据牛顿第三定律有FN=Mg，解得M=54 kg，故B正确；
升降机以1.5 m/s2的加速度减速下降时，加速度向上，根据牛顿第二定律有FN'-mg=ma'
代入数据解得FN'=690 N
根据牛顿第三定律有FN'=Mg
解得M=69 kg，故D错误。
11.很多智能手机都有加速度传感器，能通过图像显示加速度情况，用手掌托着智能手机，打开加速度传感器，把手机向上抛出，然后又在抛出点接住手机，得到如图所示的加速度随时间变化的图像，图中t1=0.38 s，t2=0.55 s，t3=0.66 s，t4=1.26 s，重力加速度g取10 m/s2，由此可判断出(　　)
A.t1时刻手机的速度最大
B.t2时刻手机离开手掌
C.t3时刻手机处于失重状态
D.手机离开手掌后上升的最大高度为0.45 m
答案　CD
解析　t1时刻，手机的加速度最大，方向向上，与速度方向相同，手机向上加速，则速度不是最大，故A错误；t2时刻，手机的加速度为零，则手机所受的合力为零，不可能离开手掌，故B错误；t3时刻，手机的加速度方向向下，处于失重状态，故C正确；手机在t3=0.66 s时离开手掌，做竖直上抛运动，t4=1.26 s时在抛出点被接住，则手机离开手掌后上升的最大高度h=gt2=×10× m=0.45 m，故D正确。
三、非选择题：本题共3小题，共41分。
12.(12分)(2025·浙江高一阶段练习)质量为1 kg的小型无人机执行拍摄任务，从地面竖直向上起飞，匀加速5 s后达到最大速度10 m/s，继续匀速上升一段时间后，匀减速2 s恰好悬停在预定高度65 m的位置，无人机在运动过程所受的恒定阻力为2 N，g取10 m/s2。求：
(1)(3分)无人机匀加速过程的加速度大小；
(2)(4分)无人机匀加速过程的升力大小；
(3)(5分)无人机从地面到预定高度的平均速度大小。
答案　(1)2 m/s2　(2)14 N　(3)6.5 m/s
解析　(1)由加速度定义式a=
代入数据得a== m/s2=2 m/s2
(2)由题意知阻力F阻=2 N，设无人机匀加速过程的升力大小为F，由牛顿第二定律得F-mg-F阻=ma
解得F=14 N
(3)向上加速时间t1=5 s，最大速度为v=10 m/s，h1=t1=25 m
向上减速时间t2=2 s，h2=t2=10 m
向上匀速位移h3=65 m-25 m-10 m=30 m
故匀速时间为t3==3 s，总时间为t总=t1+t2+t3=10 s
平均速度==6.5 m/s。
13.(14分)图甲是珠海某公园滑草场的滑道，滑道由4条各自独立、完全相同的滑道组成，游客可以坐滑草车沿滑道由静止滑下。将滑道简化成图乙，游客从高度为h=62 m的A点由静止滑下，倾斜滑道倾角为θ=18°，动摩擦因数为μ1=0.3，然后进入动摩擦因数为μ2=0.25的水平滑道中继续滑行至C停下，倾斜滑道与水平滑道平滑连接，已知滑草车的质量m=10 kg，游客的质量M=40 kg。(sin 18°=0.31，cos 18°=0.95，g取10 m/s2)，求：
(1)(6分)游客在水平滑道滑行的位移大小；
(2)(4分)游客从A滑到C全过程的总时间t；
(3)(4分)滑草车在水平段上滑行时车对游客的作用力大小。
答案　(1)20 m　(2)44 s　(3)100 N
解析　(1)设沿倾斜滑道下滑的加速度为a1，根据牛顿第二定律得
(M+m)gsin θ-μ1(M+m)gcos θ=(M+m)a1
代入数据解得a1=0.25 m/s2
L1==200 m
设滑到倾斜滑道底端的速度为v，则有
v2=2a1L1
代入数据解得v=10 m/s
设在水平滑道滑行的加速度大小为a2，则有
μ2(M+m)g=(M+m)a2
解得a2=2.5 m/s2
设游客在水平滑道滑行的位移为L2，则有
v2=2a2L2
代入数据解得L2=20 m
(2)游客在AB段上做匀加速运动
L1=a1
代入数据解得t1=40 s
游客在水平段上做匀减速运动，由逆向思维得
L2=a2
代入数据解得t2=4 s
t总=t1+t2=44 s
(3)游客在水平段滑行的加速度大小为a2=2.5 m/s2，由牛顿第二次定律知，游客受到滑草车对其向左的摩擦力，Ff=Ma2=100 N，游客在竖直方向上受力平衡，所以滑草车对游客向上的支持力大小为FN=Mg=400 N，
车对游客的作用力大小为
F== N=100 N。
14.(15分)(2025·汕头市高一期末)如图甲所示，倾角θ为37°的粗糙斜面上一质量m=2.0 kg的木块，在平行于斜面的恒力F的作用下，从静止开始加速向上运动，一段时间后再撤去F，乙图给出了木块在0~0.8 s内的速度—时间图像，假设斜面足够长，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8，g取10 m/s2，试求：
(1)(5分)木块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)(4分)拉力F的大小；
(3)(6分)0~1.1 s内木块所发生的位移。
答案　(1)0.25　(2)24 N　(3)1 m，方向沿斜面向上
解析　(1)由图像可知0.6~0.8 s内木块做匀减速直线运动，根据图像斜率可求得该段运动的加速度大小为a2= m/s2=8 m/s2
0.6~0.8 s内根据牛顿第二定律可得mgsin 37°+μmgcos 37°=ma2
解得木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.25
(2)0~0.6 s内木块做匀加速直线运动，根据图像斜率可求得该段运动的加速度大小为a1= m/s2=4 m/s2
0~0.6 s内根据牛顿第二定律可得F-mgsin 37°-μmgcos 37°=ma1
解得F=24 N
(3)由图像可知t2=0.9 s时木块的速度为0，在斜面上运动到最高点，沿斜面向上为正方向，由图线与时间轴围成的面积可求位移为x1= m=1.08 m
0.9~1.1 s内，因为mgsin 37°>μmgcos 37°，故木块沿斜面向下做匀加速运动，设加速度大小为a3，根据牛顿第二定律可得mgsin 37°-μmgcos 37°=ma3
解得a3=4 m/s2
0.9~1.1 s内木块沿斜面向下运动的位移为x2=-a3(t3-t2)2
解得x2=-0.08 m
0~1.1 s内木块运动的位移为x=x1+x2=1 m，方向沿斜面向上。