周测13　阶段检测二（原卷版 解析版）高中物理人教版（2019）必修 第一册

周测13　阶段检测二
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·北京市朝阳区高一期末)鱼在水中沿图示虚线斜向上匀减速游动的过程中，水对鱼的作用力F方向合理的是(　　)
2.(2025·抚州市高一期中)如图所示，M、N两物体叠放在一起。在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)
A.物体M与N之间无摩擦力
B.物体N受到5个力
C.物体M受到4个力
D.F大于M与N的重力之和
3.滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触面粗糙，如图所示。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
4.(2025·杭州市高一期末)如图所示，对参加蹦床比赛的运动员进行分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)
A.运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态
B.运动员刚离开蹦床时，速度最大
C.运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态
D.运动员离开蹦床在空中运动阶段，速度一直减小
5.(2025·南京市高一期中)如图所示，可视为质点的机器人P通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。外壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列关系式正确的是(　　)
A.F=FN+Gsin θ B.G=Ff
C.G=Ffcos θ D.Ff=Gsin θ
6.如图甲所示，水平地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加速度a与力F的关系如图乙所示，其中p<0，q>0，则下列说法正确的是(　　)
A.如果弹簧形变量x<，物体保持静止
B.当力F>q后，如果力F逐渐增大，物体做匀加速直线运动
C.物体的质量m=
D.当地重力加速度g=p
7.(2025·河南阶段练习)动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。已知某动车组由9节车厢组成，靠近前进方向的车厢为1号车厢，其中第1、4、7节车厢为动车，其余车厢为拖车。假设各车厢质量均相等，每节动车提供的动力相同，动车组在平直铁路桥上运行过程中每节车厢受到的阻力均为Ff。下列说法正确的是(　　)
A.动车组匀速运动时，第1、2节车厢间的作用力为8Ff
B.动车组匀加速运动时，第3、4节车厢间的作用力为6Ff
C.动车组匀加速运动时，第6、7节车厢间无作用力
D.动车组匀速运动时，若突然关闭第4节车厢的动力，第8、9节车厢间的作用力不变
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则(　　)
A.此时轻绳的拉力大小为mg
B.此时轻绳的拉力大小为Mg
C.此时A运动的加速度大小为(1-cos α)g
D.此时A运动的加速度大小为(1-sin α)g
9.如图所示，长方体物块A叠放在长方体小车B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=m，mB=2m，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对B施加一水平力F，则(　　)
A.当F>μmg时，A相对B滑动
B.当F=1.5μmg时，B的加速度为0.25μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.A的最大加速度为μg
10.(2025·泰安市高一阶段练习)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1=2 m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2=3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　)
A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右
B.小墨块的加速度大小为1 m/s2
C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 m
D.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(9分)如图(a)所示，滑块A的质量为M，砝码及砝码盘B的总质量为m，C为放在水平桌面上一端带有定滑轮的长木板，滑块拖着纸带穿过电火花计时器(未画出)，打点计时器接频率f=50 Hz的交流电。用该实验装置可以进行很多力学实验。
(1)(4分)若用该实验装置测定滑块与木板间动摩擦因数，实验时满足砝码、砝码盘总质量m远小于滑块质量M，可用砝码及砝码盘的总重力表示绳的拉力F，用图像法处理数据，在同一坐标系中得到的a-F图像如图(b)所示，则符合情境的图线是　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)；若甲、丙图线与纵轴交点坐标绝对值分别为a1、a2，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数为　　　　。
(2)(3分)若用该实验装置“探究加速度与力、质量的关系”，则下列操作符合实验要求的是　　　　。
A.必须使木板尽量光滑
B.抬高木板C的右端，使滑块在不连接砝码盘B时能做匀速直线运动
C.平衡阻力时，滑块可以不连接纸带
(3)(2分)图(c)是某同学按(1)进行实验时得到的一条纸带，图(d)是该同学按(2)进行实验时得到的一条纸带，且两图中两相邻计数点间均还有4个计时点未标出，设两次实验滑块质量相等，两次实验砝码及砝码盘的总质量也相等，且满足m M，重力加速度g取10 m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为　　　　。
12.(12分)(2025·江门市高一期中)如图所示，小明同学为验证平行四边形定则，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的袋子，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往袋中注入沙子。重力加速度g取10 m/s2。(=1.73，结果均保留3位有效数字)
(1)(6分)当注入沙袋中的沙子质量为m=5 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FTAC和FTBC；
(2)(6分)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。
13.(12分)(2025·扬州市高一期中)如图所示，一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始自由下滑，经过4 s滑至坡底B后进入水平雪道(B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接)，最终停在C处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数μ1=0.25，BC的长度为64 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)(4分)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小a1；
(2)(4分)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小x1；
(3)(4分)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数μ2。
14.(14分)如图所示，质量M=1 kg的木板静止在水平面上，质量为m=2 kg的小物块(可视为质点)停在木板左端，小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.8，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.4。某时刻起，给小物块施加一水平向右的恒力F=36 N，经0.5 s后撤去此力，小物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(6分)木板运动的最大速度；
(2)(4分)木板的长度；
(3)(4分)小物块的运动时间。
周测13　阶段检测二
(时间：60分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题5分，共35分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·北京市朝阳区高一期末)鱼在水中沿图示虚线斜向上匀减速游动的过程中，水对鱼的作用力F方向合理的是(　　)
答案　D
解析　鱼在水中沿图示虚线斜向上匀减速游动的过程中，鱼受的合外力方向沿虚线斜向下，鱼受重力竖直向下，则水对鱼的作用力F方向可能是D所示。故选D。
2.(2025·抚州市高一期中)如图所示，M、N两物体叠放在一起。在竖直向上的恒力F作用下，一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是(　　)
A.物体M与N之间无摩擦力
B.物体N受到5个力
C.物体M受到4个力
D.F大于M与N的重力之和
答案　C
解析　M、N两物体叠放在一起沿粗糙竖直墙面向上做匀速直线运动，将M、N看作一个整体，竖直方向平衡，F等于M与N的重力之和，水平方向上没有外力，所以物体N与墙之间没有弹力，由平衡条件知物体N受到重力、M对N的弹力和摩擦力共3个力，物体M受到重力，竖直向上的外力F，N对M的弹力和摩擦力共4个力，故C正确，A、B、D错误。
3.滑索是深受年轻人喜爱的娱乐项目。在下滑途中一小段距离内，可将钢索简化为一直杆，滑轮简化为套在杆上的环，环与杆接触面粗糙，如图所示。两根虚线分别表示竖直方向和与钢索垂直的方向。游客所受空气阻力和悬挂绳重力忽略不计。当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，绳子的方向可能是图中的(　　)
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
答案　C
解析　当游客与滑轮相对静止一起加速下滑时，分别以游客和滑轮为研究对象进行受力分析，分别如图(a)、(b)所示。由游客的受力分析可知，若游客匀速下滑，则整体加速度为0，绳子的拉力沿竖直方向；若滑轮与钢索间无摩擦力，设杆与水平方向的夹角为θ，则整体下滑的加速度为gsin θ，绳子方向将垂直钢索；由滑轮的受力分析可知，因环与杆之间有摩擦力，游客加速下滑，则绳子的拉力方向不沿竖直方向，也不会沿垂直钢索的方向，而是介于两者之间，所以绳子的方向可能是题图中的丙，故选C。
4.(2025·杭州市高一期末)如图所示，对参加蹦床比赛的运动员进行分析，不计空气阻力，下列说法中正确的是(　　)
A.运动员在蹦床上上升阶段，一直处于超重状态
B.运动员刚离开蹦床时，速度最大
C.运动员离开蹦床在空中运动阶段，一直处于失重状态
D.运动员离开蹦床在空中运动阶段，速度一直减小
答案　C
解析　运动员在蹦床上上升阶段，蹦床的弹力逐渐减小，蹦床的弹力先大于运动员的重力，运动员做加速运动，当蹦床的弹力等于运动员的重力时，速度最大，之后蹦床的弹力小于运动员的重力，运动员做减速运动，故运动员的加速度先向上后向下，先超重后失重，故A、B错误；运动员离开蹦床在空中运动阶段，只受重力作用，加速度为重力加速度，一直处于失重状态，故C正确；运动员离开蹦床在空中运动阶段，做竖直上抛运动，速度先减小后增大，故D错误。
5.(2025·南京市高一期中)如图所示，可视为质点的机器人P通过磁铁吸附在船舷外壁面检测船体。外壁面可视为斜面，与竖直方向夹角为θ。船和机器人保持静止时，机器人仅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直于壁面。下列关系式正确的是(　　)
A.F=FN+Gsin θ B.G=Ff
C.G=Ffcos θ D.Ff=Gsin θ
答案　A
解析　如图所示，将重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向，由平衡条件得Ff=Gcos θ
垂直斜面方向，由平衡条件得F=FN+Gsin θ，故选A。
6.如图甲所示，水平地面上有一物体，物体上端连接一劲度系数为k的轻质弹簧，用力F向上提弹簧，物体加速度a与力F的关系如图乙所示，其中p<0，q>0，则下列说法正确的是(　　)
A.如果弹簧形变量x<，物体保持静止
B.当力F>q后，如果力F逐渐增大，物体做匀加速直线运动
C.物体的质量m=
D.当地重力加速度g=p
答案　C
解析　当拉力F=q时，物体开始离开地面，此时弹簧形变量x=，因此当x<时，物体保持静止，A错误；由题图乙可知，当力F>q之后，随着力的增大，加速度逐渐增大，物体做变加速直线运动，B错误；根据F-mg=ma，整理可得a=F-g，因此物体的质量m=，当地的重力加速度g=-p，C正确，D错误。
7.(2025·河南阶段练习)动车组由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。已知某动车组由9节车厢组成，靠近前进方向的车厢为1号车厢，其中第1、4、7节车厢为动车，其余车厢为拖车。假设各车厢质量均相等，每节动车提供的动力相同，动车组在平直铁路桥上运行过程中每节车厢受到的阻力均为Ff。下列说法正确的是(　　)
A.动车组匀速运动时，第1、2节车厢间的作用力为8Ff
B.动车组匀加速运动时，第3、4节车厢间的作用力为6Ff
C.动车组匀加速运动时，第6、7节车厢间无作用力
D.动车组匀速运动时，若突然关闭第4节车厢的动力，第8、9节车厢间的作用力不变
答案　C
解析　动车组匀速运动时，整体受力平衡，有3F=9Ff
后8节车厢受力平衡F12+2F=8Ff
解得F12=2Ff，故A错误；
设动车组加速度为a，对整体3F-9Ff=9ma
对4~9节车厢，有F34+2F-6Ff=6ma
解得F34=0，故B错误；
同B，先整体后隔离可得，第6、7节车厢间无作用力，故C正确；
动车组匀速运动时，若突然关闭第4节车厢的动力，动车组的加速度发生变化，故第8、9节车厢间的作用力也随之变化，故D错误。
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.质量分别为M和m的两物块A、B大小相同，将它们用轻绳跨过光滑定滑轮连接。如图甲所示，轻绳平行于倾角为α的斜面，A恰好能静止在斜面上，不考虑两物块与斜面之间的摩擦，若互换两物块的位置，按图乙放置，然后释放A。已知斜面固定，重力加速度大小为g，则(　　)
A.此时轻绳的拉力大小为mg
B.此时轻绳的拉力大小为Mg
C.此时A运动的加速度大小为(1-cos α)g
D.此时A运动的加速度大小为(1-sin α)g
答案　AD
解析　按题图甲放置时A静止，则由平衡条件可得Mgsin α=mg，互换位置后，对A、B整体，由牛顿第二定律得Mg-mgsin α=(M+m)a，联立解得a=(1-sin α)g，对B，由牛顿第二定律得FT-mgsin α=ma，解得FT=mg，A、D正确。
9.如图所示，长方体物块A叠放在长方体小车B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=m，mB=2m，A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现对B施加一水平力F，则(　　)
A.当F>μmg时，A相对B滑动
B.当F=1.5μmg时，B的加速度为0.25μg
C.当F>3μmg时，A相对B滑动
D.A的最大加速度为μg
答案　CD
解析　当A、B刚要发生相对滑动时，A、B之间的静摩擦力达到最大，且为Ffmax=μmg
以A为研究对象，根据牛顿第二定律可得Ffmax=μmg=ma，解得A的最大加速度为a=μg
以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得F=3ma=3μmg
可知当F>3μmg时，A、B发生相对滑动，故A错误，C、D正确；
当F=1.5μmg时，可知A、B相对静止一起加速运动，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得F=1.5μmg=3ma'，解得a'=0.5μg，故B错误。
10.(2025·泰安市高一阶段练习)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1=2 m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小为v2=3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则(　　)
A.小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右
B.小墨块的加速度大小为1 m/s2
C.小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 m
D.小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m
答案　ABD
解析　小墨块未与传送带速度相同时，相对传送带向左运动，受到传送带的摩擦力方向水平向右，故A正确；
小墨块在摩擦力的作用下做匀变速运动，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则a== m/s2=1 m/s2，方向向右，故B正确；
小墨块向左做匀减速运动时，对小墨块有x1==4.5 m
小墨块向左做匀减速运动的过程中，传送带的位移为x2=v1·=6 m
小墨块向右做匀加速运动时，对小墨块有x1'==2 m
对传送带有x2'=v1·=4 m
小墨块在传送带上的痕迹长度为x=(x1+x2)+(x2'-x1')=12.5 m，故C错误，D正确。
三、非选择题：本题共4小题，共47分。
11.(9分)如图(a)所示，滑块A的质量为M，砝码及砝码盘B的总质量为m，C为放在水平桌面上一端带有定滑轮的长木板，滑块拖着纸带穿过电火花计时器(未画出)，打点计时器接频率f=50 Hz的交流电。用该实验装置可以进行很多力学实验。
(1)(4分)若用该实验装置测定滑块与木板间动摩擦因数，实验时满足砝码、砝码盘总质量m远小于滑块质量M，可用砝码及砝码盘的总重力表示绳的拉力F，用图像法处理数据，在同一坐标系中得到的a-F图像如图(b)所示，则符合情境的图线是　　　　(选填“甲”“乙”或“丙”)；若甲、丙图线与纵轴交点坐标绝对值分别为a1、a2，重力加速度为g，则滑块与木板间的动摩擦因数为　　　　。
(2)(3分)若用该实验装置“探究加速度与力、质量的关系”，则下列操作符合实验要求的是　　　　。
A.必须使木板尽量光滑
B.抬高木板C的右端，使滑块在不连接砝码盘B时能做匀速直线运动
C.平衡阻力时，滑块可以不连接纸带
(3)(2分)图(c)是某同学按(1)进行实验时得到的一条纸带，图(d)是该同学按(2)进行实验时得到的一条纸带，且两图中两相邻计数点间均还有4个计时点未标出，设两次实验滑块质量相等，两次实验砝码及砝码盘的总质量也相等，且满足m M，重力加速度g取10 m/s2，则滑块与木板间的动摩擦因数为　　　　。
答案　(1)丙　　(2)B　(3)0.045
解析　(1)根据牛顿第二定律可得F-μMg=Ma
变形得a=F-μg
由此可知丙图线符合题意；
根据图像可知a2=μg
解得μ=。
(2)探究加速度与力、质量的关系时，要平衡阻力，平衡阻力时，不需要挂砝码和砝码盘，但需要连接纸带，使重力沿木板方向的分力等于阻力，即要求滑块在不连接砝码盘B时，纸带上的点均匀分布，表示滑块已经匀速运动了，所以不必使木板尽量光滑，故A、C错误，B正确。
(3)根据逐差法可得题图(c)中的加速度为
a3===0.20 m/s2
题图(d)中加速度为
a4==0.65 m/s2
由于题图(c)中没有平衡阻力，题图(d)中已平衡阻力，根据牛顿第二定律可得mg=Ma4
mg-μMg=Ma3
联立可得μ=0.045。
12.(12分)(2025·江门市高一期中)如图所示，小明同学为验证平行四边形定则，用不可伸长的轻绳AC和BC吊起一质量不计的袋子，绳AC和BC与天花板的夹角分别为60°和30°。现缓慢往袋中注入沙子。重力加速度g取10 m/s2。(=1.73，结果均保留3位有效数字)
(1)(6分)当注入沙袋中的沙子质量为m=5 kg时，求绳AC和BC上的拉力大小FTAC和FTBC；
(2)(6分)若AC能承受的最大拉力为150 N，BC能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断裂，求注入沙袋中沙子质量的最大值M。
答案　(1)43.3 N　25.0 N　(2)17.3 kg
解析　(1)取C点为研究对象，其受力分析如图所示
根据受力平衡可得FT=mg=50 N
FTAC=FTcos 30°
FTBC=FTsin 30°
解得FTAC=25 N≈43.3 N，FTBC=25.0 N
(2)设注入沙袋中沙子质量为M0，则有FTAC=FTcos 30°=M0gcos 30°≤150 N
解得M0≤17.3 kg
又FTBC=FTsin 30°=M0gsin 30°≤100 N
解得M0≤20.0 kg
综上分析可知为使绳子不断裂，注入沙袋中沙子质量的最大值为M=17.3 kg。
13.(12分)(2025·扬州市高一期中)如图所示，一位滑雪者从倾角θ=37°的斜坡上A处由静止开始自由下滑，经过4 s滑至坡底B后进入水平雪道(B处有一光滑小圆弧与两雪道平滑连接)，最终停在C处；已知滑雪板与斜坡雪地间的动摩擦因数μ1=0.25，BC的长度为64 m，不计空气阻力，g取10 m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)(4分)滑雪者在倾斜雪道上的加速度的大小a1；
(2)(4分)滑雪者在倾斜雪道上的末速度大小v及位移大小x1；
(3)(4分)滑雪板与水平雪地间的动摩擦因数μ2。
答案　(1)4 m/s2　(2)16 m/s　32 m　(3)0.2
解析　(1)对滑雪者受力分析如图所示
沿斜坡和垂直斜坡方向分别有mgsin θ-Ff=ma1，FN=mgcos θ
又Ff=μFN
解得a1=4 m/s2
(2)由匀变速直线运动的规律得v=a1t1
解得v=16 m/s
由匀变速直线运动的规律得x1=a1
解得x1=32 m
(3)设滑雪者在水平雪道上滑行的加速度大小为a2，由匀变速直线运动的规律得v2=2a2x2
解得a2=2 m/s2
由牛顿第二定律得μ2mg=ma2
解得μ2=0.2
14.(14分)如图所示，质量M=1 kg的木板静止在水平面上，质量为m=2 kg的小物块(可视为质点)停在木板左端，小物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.8，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.4。某时刻起，给小物块施加一水平向右的恒力F=36 N，经0.5 s后撤去此力，小物块恰好未从木板上滑落。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)(6分)木板运动的最大速度；
(2)(4分)木板的长度；
(3)(4分)小物块的运动时间。
答案　(1)3 m/s　(2)1.125 m　(3)1.5 s
解析　(1)物块与木板间的滑动摩擦力大小为
Ff1=μ1mg=16 N
水平面与木板间的滑动摩擦力大小为
Ff2=μ2(m+M)g=12 N
F作用时，对物块有F-Ff1=ma1
代入数据解得a1=10 m/s2
对木板有Ff1-Ff2=Ma2
代入数据解得a2=4 m/s2
撤掉F后，对物块有Ff1=ma3
代入数据解得a3=8 m/s2
在0.5 s内物块经加速后有v1=a1t1=5 m/s
木板有v2=a2t1=2 m/s
这段时间内物块的位移为x1=a1=1.25 m
木板的位移为x2=a2=0.5 m
撤掉F后，由于物块恰好不滑落，即物块到达木板右端时二者达到共速，有v=v1-a3t2=v2+a2t2
解得t2=0.25 s
此时木板达到最大速度为v=3 m/s
(2)撤掉F到共速过程，物块的位移为
x3=v1t2-a3=1 m
木板的位移为x4=v2t2+a2=0.625 m
故木板的长度为L=(x1+x3)-(x2+x4)=1.125 m
(3)达到共速后，对整体有Ff2=(M+m)a4
解得a4=4 m/s2
从v减速至0用时为t3==0.75 s
故物块运动的总时间为t=t1+t2+t3=1.5 s。