周测15　综合检测二（含解析）高中物理人教版（2019）必修 第一册

周测15　综合检测二
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·广元市高一期中)许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是(　　)
A.在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现
B.在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想”
C.2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法”
2.(2025·长沙市高一阶段练习)2024年11月8日，中国新型隐形战机歼-35A亮相珠海，关于歼-35A下列说法正确的是(　　)
A.歼-35A在进行飞行表演时，可以将其看成质点
B.歼-35A向下俯冲时，飞机里的飞行员一定处于失重状态
C.歼-35A向下俯冲时，飞机里的飞行员一定处于超重状态
D.以歼-35A为参考系，加油机给歼-35A空中加油时是静止的
3.(2025·青岛市高一期中)如图所示，甲、乙、丙三个装置中小球的质量均相同，平衡时各弹簧弹力的大小分别为F1、F2、F3。假设弹簧和细线的质量不计，忽略一切摩擦，此三个力的大小关系是(　　)
A.F1=F2=F3 B.F1=F2C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2
4.(2025·浙江高一阶段练习)在2024年巴黎奥运会中，中国队一共获得40枚金牌。我国运动健儿取得优异成绩的项目里面包含了许多物理知识，下列说法正确的是(　　)
A.运动员跳高采取背越式比跨越式更容易取得好成绩，是因为背越式过杆时重心更低
B.运动员跑步过程中所受地面的摩擦力和运动员给地面的摩擦力是一对平衡力
C.网球比赛发球时球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力
D.乒乓球能打出旋转球，是因为乒乓球的惯性发生了变化
5.在各种庆典现场，我们经常会看到空中飘浮着的大氢气球通过一条绳索系着一个重物，重物静置于地面，而氢气球飘浮在空中保持静止，绳索竖直。受水平风力影响，氢气球缓缓偏离原来的位置，绳索与竖直方向的夹角逐渐增大，重物保持静止，如图所示。不计绳索重力，则在这一过程中，下列说法正确的是(　　)
A.系氢气球的绳索所受的拉力逐渐减小
B.地面对重物的支持力逐渐减小
C.氢气球所受风力逐渐增大
D.重物所受地面的摩擦力保持不变
6.足球运动员将一个足球以20 m/s的速度踢出，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为4 m/s2，同时足球运动员以4 m/s的恒定速度去追足球，下列说法正确的是(　　)
A.足球运动的时间为4 s
B.足球的位移大小为32 m
C.足球停下后运动员才追上足球
D.运动员追上足球所需时间为8 s
7.(2025·保定市高一阶段练习)如图所示，一轻弹簧一端套在固定的光滑水平轴O上，另一端固定在质量为m的小球上，在O点的正上方有一光滑定滑轮，细绳通过滑轮与小球连接，在细绳的另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态。若缓慢拉动细绳(始终保持小球平衡)，直到小球刚到滑轮的正下方的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.细绳的拉力大小不变
B.细绳的拉力变大
C.弹簧形变量变小
D.弹簧的弹力大小不变
二、多项选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·北海市高一期末)如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为θ，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是(　　)
A.鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上
B.虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C.虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于tan θ
D.鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于tan θ
9.某同学利用传感器研究物体的运动，他使物块以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用传感器实验系统在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，g取10 m/s2，忽略空气阻力的作用，下列选项是该同学根据图像得到的结论，其中正确的是(　　)
A.物块下滑的加速度大小为1 m/s2
B.斜面的倾角为30°
C.物块与斜面间的动摩擦因数为
D.物块向上滑行的最大距离为1 m
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
10.(8分)(2025·通化市高一期中)某实验小组做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)(5分)张同学将不同数量的钩码挂在竖直轻弹簧的下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码受到的重力G与弹簧长度L的关系图像，如图甲所示。由该图线可得该弹簧的原长为　　　 cm，劲度系数为　　　 N/m。
(2)(3分)王同学将该弹簧制成一个弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度为　　　 cm。
11.(10分)在某次探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示。
(1)(3分)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量(未知)一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是　　　　。
A.四组实验中只有甲需要平衡阻力
B.四组实验都需要平衡阻力
C.四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)(2分)某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如图所示(相邻两计数点间有四个点未画出)，已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为　　　　。
(3)(5分)后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下。
①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑；
②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a的大小；
③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据；
④以a为纵轴、m为横轴作出a-m图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以　　　　(选填“”或“m”)为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量M=　　　　(用字母k、b表示)。
12.(12分)(2025·浙江省高一阶段练习)高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做减速运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200 m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，若该车在该避险车道上做匀减速直线运动，经过10 s沿斜坡向上运动150 m而停止运动，求：
(1)(4分)该车沿斜坡运动的平均速度大小；
(2)(4分)该车冲上时的初速度大小；
(3)(4分)该车冲上斜坡过程的加速度大小。
13.(14分)篮球受到很多中学生的喜爱。为了研究篮球在下落过程中的运动情况，某位同学将一质量m=0.5 kg的篮球从h1=2 m的高度处自由释放，篮球在运动过程中所受空气阻力的大小可以认为保持Ff=1 N不变，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求篮球落地前瞬间的速度大小v1；
(2)(7分)篮球落地反弹后瞬间的速度大小为落地前瞬间速度大小的，求篮球反弹后上升的最大高度h2。
14.(16分)(2023 ·广州市执信中学高一期末)如图所示为两段传送带截面简化图，1为长度L1=2 m的水平传送带，2为长度L2=3 m、倾角θ=37°的倾斜传送带。现将质量m=0.2 kg的物块无初速度地放在传送带1的右端点a，到达b处刚好与传送带1的速度v1相等。物块与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1=0.4，μ2=0.5。物块在连接点b处速度大小不变，从传送带1滑上传送带2，两传送带均做逆时针匀速转动。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(4分)求传送带1的速度v1的大小；
(2)(7分)求若传送带2的速度大于v1，求物块从a点到达c点时间；
(3)(5分)改变传送带2的速度，要使物块能够运送至c点，求传送带2的最小速度大小。
解得v= m/s。
周测15　综合检测二
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.(2025·广元市高一期中)许多科学家对物理学的发展做出了巨大贡献，也创造了许多物理学方法。以下关于物理学方法叙述正确的是(　　)
A.在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，这是“放大法”在物理研究中的体现
B.在定义瞬时速度这一概念时，体现了“极限思想”
C.2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，将其看作质点，这种保留主要因素忽略次要因素的思维方法通常称为“理想化方法”
D.在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“类比法”
答案　B
解析　在探究自由落体运动规律实验中，伽利略把斜面实验的结果推广到竖直方向运动，是思维方法的一种“升华”，这种研究方法称之为“合理外推”，故A错误；在定义瞬时速度这一概念时，采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，体现了“极限思想”，故B正确；2024年巴黎奥运会中，裁判员给跳水冠军全红婵打分时，不能将其看作质点，故C错误；在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后用各小段的位移相加之和代表物体整个运动过程的位移，这里采用了“微元法”，故D错误。
2.(2025·长沙市高一阶段练习)2024年11月8日，中国新型隐形战机歼-35A亮相珠海，关于歼-35A下列说法正确的是(　　)
A.歼-35A在进行飞行表演时，可以将其看成质点
B.歼-35A向下俯冲时，飞机里的飞行员一定处于失重状态
C.歼-35A向下俯冲时，飞机里的飞行员一定处于超重状态
D.以歼-35A为参考系，加油机给歼-35A空中加油时是静止的
答案　D
解析　飞行表演重点看飞机的姿态，故不可看成质点，A错误；
歼-35A向下俯冲，可能向下加速也可能向下减速，B、C错误；
加油机给歼-35A空中加油时，二者处于相对静止状态，以歼-35A为参考系，加油机是静止的，D正确。
3.(2025·青岛市高一期中)如图所示，甲、乙、丙三个装置中小球的质量均相同，平衡时各弹簧弹力的大小分别为F1、F2、F3。假设弹簧和细线的质量不计，忽略一切摩擦，此三个力的大小关系是(　　)
A.F1=F2=F3 B.F1=F2C.F1=F3>F2 D.F3>F1>F2
答案　A
解析　设甲、乙、丙三个装置中小球的质量均为m，甲图中，以下面的小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于小球的重力，即F1=mg；乙图中，以小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于细线的拉力等于小球的重力，即F2=FT=mg；丙图中，以任意一个小球为研究对象，由平衡条件可知，弹簧的弹力等于细线的拉力等于小球的重力，即F3=FT=mg；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等F1=F2=F3=mg，故选A。
4.(2025·浙江高一阶段练习)在2024年巴黎奥运会中，中国队一共获得40枚金牌。我国运动健儿取得优异成绩的项目里面包含了许多物理知识，下列说法正确的是(　　)
A.运动员跳高采取背越式比跨越式更容易取得好成绩，是因为背越式过杆时重心更低
B.运动员跑步过程中所受地面的摩擦力和运动员给地面的摩擦力是一对平衡力
C.网球比赛发球时球拍对网球的作用力大于网球对球拍的作用力
D.乒乓球能打出旋转球，是因为乒乓球的惯性发生了变化
答案　A
解析　运动员采取背越式过杆时，身体呈现向外弯曲状，此时重心在身体下方，距离横杆很近，而掌握好的运动员重心更低，在横杆下方，这样用同样的起跳力度能达到更高的高度，故A正确；运动员跑步过程中所受地面的摩擦力和运动员给地面的摩擦力不是一对平衡力，故B错误；网球比赛发球时球拍对网球的作用力与网球对球拍的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，故C错误；在乒乓球能打出旋转球时乒乓球的质量没有变，故其惯性没有发生变化，原因与其受力有关，故D错误。
5.在各种庆典现场，我们经常会看到空中飘浮着的大氢气球通过一条绳索系着一个重物，重物静置于地面，而氢气球飘浮在空中保持静止，绳索竖直。受水平风力影响，氢气球缓缓偏离原来的位置，绳索与竖直方向的夹角逐渐增大，重物保持静止，如图所示。不计绳索重力，则在这一过程中，下列说法正确的是(　　)
A.系氢气球的绳索所受的拉力逐渐减小
B.地面对重物的支持力逐渐减小
C.氢气球所受风力逐渐增大
D.重物所受地面的摩擦力保持不变
答案　C
解析　对氢气球受力分析如图，根据平衡条件得FTsin α=F，FTcos α=F浮-G，由于气球的重力及所受浮力不变，当绳索与竖直方向的夹角逐渐增大时，系氢气球的绳索所受的拉力逐渐增大，所受风力也逐渐增大，A错误，C正确；对气球、绳索及重物整体竖直方向上受力分析，在地面对重物的支持力、系统的重力及气球所受浮力的作用下平衡，所以地面对重物的支持力不变，B错误；对整体分析，重物所受的摩擦力与风力平衡，所以摩擦力逐渐增大，D错误。
6.足球运动员将一个足球以20 m/s的速度踢出，足球沿草地做直线运动，速度不断减小，设加速度大小恒为4 m/s2，同时足球运动员以4 m/s的恒定速度去追足球，下列说法正确的是(　　)
A.足球运动的时间为4 s
B.足球的位移大小为32 m
C.足球停下后运动员才追上足球
D.运动员追上足球所需时间为8 s
答案　C
解析　足球运动的时间为t1== s=5 s，故A错误；足球的位移大小为x1=t1=×5 m=50 m，故B错误；当足球停下时，运动员运动的位移大小为x2=v2t1=4×5 m=20 m<50 m，所以足球停下后运动员才追上足球，故C正确；足球停下时，运动员距离足球为Δx=x1-x2=30 m，此时运动员还需要t2== s=7.5 s，才能追上足球，故运动员追上足球所需时间为t=t1+t2=12.5 s，故D错误。
7.(2025·保定市高一阶段练习)如图所示，一轻弹簧一端套在固定的光滑水平轴O上，另一端固定在质量为m的小球上，在O点的正上方有一光滑定滑轮，细绳通过滑轮与小球连接，在细绳的另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态。若缓慢拉动细绳(始终保持小球平衡)，直到小球刚到滑轮的正下方的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.细绳的拉力大小不变
B.细绳的拉力变大
C.弹簧形变量变小
D.弹簧的弹力大小不变
答案　D
解析　对小球受力分析，小球受到三个力，重力mg、弹簧的弹力F和细绳的拉力FT，如图甲所示
将这三个力进行适当平移可构成一个首尾相接的矢量三角形，如图乙所示
这个力的三角形与△OAB相似，设OB=l1，OA=l2，AB=l3，
则==
由于mg、l1不变，l3变小，所以FT变小，故A、B错误；
小球刚到滑轮正下方时，设弹簧的原长为l0，劲度系数为k，形变量为x，则l2=l0-x
根据胡克定律F=kx
故==
因不变，故弹簧形变量x不变，弹簧弹力大小不变，故C错误，D正确。
二、多项选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8.(2025·北海市高一期末)如图所示是一种“鱼虾自动分离装置”的简化结构图，此装置可以实现机械化分离鱼和虾。分离器出口在倾斜传送带中段适当位置正上方一定高度，鱼虾下落到传送带时均有沿斜面向下的初速度，最终虾均能被传送至下端收集箱中，鱼均能被传送到上端收集箱中，已知传送带与水平面间夹角为θ，始终以恒定速率顺时针转动。则下列说法正确的是(　　)
A.鱼和虾在传送带上运送的过程所受的摩擦力方向始终沿斜面向上
B.虾在传送带上做加速直线运动，鱼在传送带上做减速直线运动
C.虾与传送带间的动摩擦因数有可能小于tan θ
D.鱼与传送带间的动摩擦因数一定大于tan θ
答案　ACD
解析　由于鱼和虾最终均能进入收集箱，且由于两者落在传送带时均有沿斜面向下的初速度，故鱼和虾所受摩擦力方向一定始终沿斜面向上，A正确；受力分析可知，虾的重力沿斜面向下的分力有可能小于虾所受到的摩擦力，故有可能减速向下运动，所以可能有mgsin θ<μ虾mgcos θ，则tan θ<μ虾，也有可能虾的重力沿斜面向下的分力大于虾所受的摩擦力，则有mgsin θ>μ虾mgcos θ，则tan θ>μ虾，同理可能有tan θ=μ虾，要保证鱼均能进入上端收集箱，则应先减速向下，后加速向上，若传送带足够长还有可能最后做匀速运动，所以对鱼一定有mgsin θ<μ鱼mgcos θ，即tan θ<μ鱼，故B错误，C、D正确。
9.某同学利用传感器研究物体的运动，他使物块以一定的初速度沿斜面向上滑行，利用传感器实验系统在计算机屏幕上得到其速度大小随时间的变化关系图像如图所示，g取10 m/s2，忽略空气阻力的作用，下列选项是该同学根据图像得到的结论，其中正确的是(　　)
A.物块下滑的加速度大小为1 m/s2
B.斜面的倾角为30°
C.物块与斜面间的动摩擦因数为
D.物块向上滑行的最大距离为1 m
答案　BD
解析　v-t图像的斜率大小表示加速度大小，故物块上滑的加速度大小为a1=8 m/s2，下滑的加速度大小a2= m/s2=2 m/s2，故A错误；物块上滑时受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsin θ+Ff=ma1，物块下滑时受到重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律，有mgsin θ-Ff=ma2，又Ff=μmgcos θ，解得θ=30°，μ=，故B正确，C错误；v-t图像与时间轴包围的面积表示位移，故物块向上滑行的最大距离为x=×0.5×4 m=1 m，故D正确。
三、非选择题：本题共5小题，共60分。
10.(8分)(2025·通化市高一期中)某实验小组做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验。
(1)(5分)张同学将不同数量的钩码挂在竖直轻弹簧的下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码受到的重力G与弹簧长度L的关系图像，如图甲所示。由该图线可得该弹簧的原长为　　　 cm，劲度系数为　　　 N/m。
(2)(3分)王同学将该弹簧制成一个弹簧测力计，当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度为　　　 cm。
答案　(1)8　300　(2)9
解析　(1)弹簧下端未挂钩码时的长度为原长，由题图甲可知，弹簧原长为8 cm；
由题图甲可知，弹簧下端所挂钩码的重力为12 N时弹簧的长度为12 cm，故k=== N/m=300 N/m
(2)由题图乙可知，弹簧的弹力为F1=3.0 N
所以，弹簧的伸长量为x1== m=0.01 m=1 cm
故弹簧的长度为L1=L0+x1=(8+1)cm=9 cm
11.(10分)在某次探究小车加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四组同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示，重物质量用m表示。
(1)(3分)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量(未知)一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是　　　　。
A.四组实验中只有甲需要平衡阻力
B.四组实验都需要平衡阻力
C.四组实验中只有乙需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
D.四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件
(2)(2分)某次实验中，利用甲图实验的甲组同学在正确操作后得到了一条纸带如图所示(相邻两计数点间有四个点未画出)，已知交流电源的频率为f，则可以计算出本次实验中小车的加速度表达式为　　　　。
(3)(5分)后续实验中，甲组同学们发现弹簧测力计损坏，因此改变了实验方案，撤去弹簧测力计，仍利用甲装置进行了新的探究，步骤如下。
①垫高长木板左端，直到小车在不挂重物时，匀速下滑；
②测出重物的质量m，利用纸带计算出悬挂重物后小车运动时加速度a的大小；
③改变m，重复步骤②，得到多组m、a的数据；
④以a为纵轴、m为横轴作出a-m图像，发现图像为曲线，为了得到两者的线性关系，同学们整理公式，发现以为纵轴，以　　　　(选填“”或“m”)为横轴，便可得到线性图像。若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，则小车的质量M=　　　　(用字母k、b表示)。
答案　 (1)BC　(2) a=　 (3)　
解析　(1)四组实验中长木板都是水平放置，都需要平衡阻力，A错误，B正确；四组实验中，甲、丁都能用弹簧测力计测量细线的拉力，丙用力传感器测量细线的拉力，只有乙不能测量细线的拉力，用重物的重力替代细线的拉力，需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件，C正确，D错误。
(2)根据逐差法可知小车运动的加速度为a=
由于相邻两计数点间有四个点未画出，则T=，代入可得a=
(3)由加速度和合力之间的关系，对重物，设细线拉力的大小为F，有mg-F=2ma
对小车，2F=Ma
可得==·+，以为纵轴，以为横轴，便可得到线性图像。
若该线性图像的斜率为k，纵截距为b，
则=k，=b
联立可得M=。
12.(12分)(2025·浙江省高一阶段练习)高速公路上避险车道是为了让刹车失灵的车辆冲上做减速运动而减少重大交通事故。如图所示，避险车道的斜坡长200 m。某大货车刹车失灵冲上该避险车道，若该车在该避险车道上做匀减速直线运动，经过10 s沿斜坡向上运动150 m而停止运动，求：
(1)(4分)该车沿斜坡运动的平均速度大小；
(2)(4分)该车冲上时的初速度大小；
(3)(4分)该车冲上斜坡过程的加速度大小。
答案　(1)15 m/s　(2)30 m/s　(3)3 m/s2
解析　(1)根据平均速度公式，可得该车沿斜坡运动的平均速度大小为== m/s=15 m/s
(2)根据平均速度推论=
可知该车冲上时的初速度大小为v0=2=30 m/s
(3)根据加速度的定义式，可知该车冲上斜坡过程的加速度为a==-3 m/s2
加速度的大小为3 m/s2。
13.(14分)篮球受到很多中学生的喜爱。为了研究篮球在下落过程中的运动情况，某位同学将一质量m=0.5 kg的篮球从h1=2 m的高度处自由释放，篮球在运动过程中所受空气阻力的大小可以认为保持Ff=1 N不变，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(7分)求篮球落地前瞬间的速度大小v1；
(2)(7分)篮球落地反弹后瞬间的速度大小为落地前瞬间速度大小的，求篮球反弹后上升的最大高度h2。
答案　(1)4 m/s　(2)0.75 m
解析　(1)篮球所受空气阻力大小Ff=1 N，下落高度h1=2 m，设下落过程中加速度大小为a1，落地前瞬间的速度大小为v1
下落过程中对篮球由牛顿第二定律：
mg-Ff=ma1
又=2a1h1
联立解得：v1=4 m/s
(2)设落地反弹后瞬间的速度大小为v2，上升过程中加速度大小为a2，
由题意可知：v2=v1
对篮球上升过程由牛顿第二定律有：mg+Ff=ma2
最大高度时速度为零，则有：0-=-2a2h2
联立解得：h2=0.75 m
14.(16分)(2023 ·广州市执信中学高一期末)如图所示为两段传送带截面简化图，1为长度L1=2 m的水平传送带，2为长度L2=3 m、倾角θ=37°的倾斜传送带。现将质量m=0.2 kg的物块无初速度地放在传送带1的右端点a，到达b处刚好与传送带1的速度v1相等。物块与传送带1、2之间的动摩擦因数分别为μ1=0.4，μ2=0.5。物块在连接点b处速度大小不变，从传送带1滑上传送带2，两传送带均做逆时针匀速转动。已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度g取10 m/s2。
(1)(4分)求传送带1的速度v1的大小；
(2)(7分)求若传送带2的速度大于v1，求物块从a点到达c点时间；
(3)(5分)改变传送带2的速度，要使物块能够运送至c点，求传送带2的最小速度大小。
答案　(1)4 m/s　(2)2 s　(3) m/s
解析　(1)物块放上传送带1后一直做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有μ1mg=ma1
解得a1=μ1g=4 m/s2
根据运动学公式，有=2a1L1
解得v1=4 m/s
(2)物块从a运动到b的时间为t0== s=1 s
传送带2的速度大于v1=4 m/s，则物块受到沿斜面向上的摩擦力，加速度大小为
a2==g(sin θ-μ2cos θ)=2 m/s2
方向沿斜面向下，物块做匀减速直线运动，沿斜面向上运动的最大距离为smax==4 m>L2
物块运动到c点时速度不为零，根据位移公式有L2=v1t-a2t2
代入数据可得t1=1 s，t2=3 s(舍去)
所以物块从a点到达c点的时间为t总=t0+t1=2 s
(3)设传送带2的速度为v时，恰好能将物块运送至c点。据以上信息可知，v的值一定在0 < v < 4 m/s之间，物块在传送带2上先做匀减速直线运动，加速度大小为
a3==g(sin θ+μ2cos θ)=10 m/s2
当物块速度和传送带2速度相等后，改做a2= 2 m/s2的匀减速直线运动，到达c点时速度恰好为零。由逆向思维法，有s1=，
s2=，
s1+s2=L2
解得v= m/s。