京改版七年级上册第4章《4.2 某些立体图形的展开图》教案

4.2某些立体图形的展开图
教案
赵艳艳
一、教材分析：
“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上
( http: / / www.21cnjy.com )）中继“生活中的立体图形”和“画立体图形”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序（生活中的物体——立体图形——面——点、线）中起着承上启下的作用。本节教材是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系。不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，初步了解研究立体图形的方法，同时也为平面图形的引入作准备。
教学重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系：多面体是由平面图形围成的立体图形；一个立体图形按不同的方式展开可得到不同的平面展开图。
教学难点：正确判断哪些平面图形可折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形。
二、学生分析：
学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图，
( http: / / www.21cnjy.com )前两节又学习了一些立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。但初一学生具有好胜好强的特点，抽象思维能力和空间想象能力比较弱。
三、教学目标：
A、知识与技能：1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体可由平面图形围成，立体图形可展开成不同的平面图形。
2、学生经历和体验图形的变化过程，培养学生实验操作的能力，发展空间观念。
B、过程和方法：通过观察、操作、实验、探究
( http: / / www.21cnjy.com )和多媒体演示，让学生在观察中学会分析，在操作中体验变换，培养学生的动手能力和依据事实分析问题和解决问题的能力。
C、情感态度价值观：在教学中渗透美学思想，培养学生主动探索、敢于实践、勇于发现的科学精神，培养学生的合作交流和创新意识。
四、教法：
启发式、讨论式、实践式、探究式
五、学法：
根据新的课改理论，加强学生
( http: / / www.21cnjy.com )的学法指导，让他们学会学习尤为重要。为此，我安排大量动脑、动口、动手的活动，采用分小组讨论、小组擂台赛等方式，调动各层次学生的积极性。
六、
教学准备：
1、多媒体课件
2、平面展开图若干个，正方体若干（课前分给各个小组），学生自己准备一些。
3、学生分组。确定好记录人和中心发言人。
4、剪刀、透明胶。
七、教学过程：
情景导入，提出问题：
复习立体图形的侧面、底面各是什么图形
二、动动手
自主探索，合作交流：
活动一：以四人为一组，各小组将准备好的12个一样大小的三边都相等的三角形用透明胶粘成如图3，图4，图5的三种形状，你能想像出哪一个可以折叠成多面体？动手做做看．
图3
图4
图5
【教学设计】
通过动手实践，学生们都能得出图3，图4可以折叠成三棱锥．
教师提问：通过刚才的实践，我们把图3，图4折叠成多面体，那么，反过来，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形吗？
可以让学生将刚才叠好的三棱锥或每小组带的正方体沿着一些棱剪开，看能否得到平面图形．
教师提问：通过刚才的实践，你们有什么发现？
让学生自己概括出所感知的知识内容，教师则在学生回答的基础上进行总结：
1．
图3，图4实际上是由三棱锥展开而成的平面图形，是三棱锥的平面展开图．
2．
多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．
3．一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形
活动二：猜一猜：图6~图11的图形中哪些平面图形是可以由正方体展开得到的（投影显示）．
图6
图7
图8
图9
图10
图11
【教学设计】
让学生大胆想像，并通过实践，讨论确认想像结果的正确性．
教师提问：一个立体图形按不同方式展开可以得到不同的平面展开图形，正方体除了以上的几种情况外，还有哪些其它的平面展开图呢？
学生以四人为一组进行实践，先请一个小组
( http: / / www.21cnjy.com )展示他们的展开图，其他小组进行补充．最后教师根据收集到的展开图进行总结（除上面图6、8、9、10、11五种外，还有下面图12的六种，共11种）：
2、下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？
SHAPE
\
MERGEFORMAT
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3、如图.右边的图形可能是下边哪个图形
的展开图
A
B
C
4、如图.右边的图形可能是下边哪个图形
的展开图
A
B
C
5、下列四个展开图形中能够构成如图所示模型的是(
)
6、如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（
）
A．-1，2，0
B．0，2，-1
C．2，0，-1
D．2，-1，0
( http: / / www. )
总结：如何通过正方体侧面展开图，找到正方体的对面的图形。
下面是一个长方体的展开图，每个面都标注了字母，请根据要求回答问题：
(1)
如果A面在多面体的上面，那么哪一面会在下面？
(2)
如果F面在多面体的后面，从左面看是B面，那么
哪一面会在上面？
(3)
从右面看是A面，从上面看是面E，那么哪一面会
在前面？
【教学设计】
本题会出现两种情况，即将字母折在长
方体内部或折在外部．同样先由学生独立思考并回答，可根
据回答情况由学生进行补充．在学生每回答一小题后，教师可利用手中的模型进行演示，并
7、如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．
（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？
（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？
（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？
（相当于把E向上移动变成1、4、1）
二、拓展
1、如图，一只瓢虫落在铁桶的A处，一只蜘蛛爬到铁桶的B处时发现了瓢虫，请你帮助蜘蛛找到一条最快到达瓢虫停留的地方消灭害虫。
【教学设计】
由学生思考回答，教师总结：圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图2中直线爬向蚊子即可．
B
A
2、如图，一只蚂蚁，在正方体箱子的
( http: / / www.21cnjy.com )一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来。
B
3、用如图所示的胶滚按从左到右的方向上将图案涂到墙上，下列符合涂出图案的是（
）
三、中考链接
1、06北京
8．将如右图所示的圆
( http: / / www.21cnjy.com )心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA与OB重合(接缝粘贴部分忽略不计)，则围成的圆锥形纸帽是（
）
2、07北京
8.
右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的
展开图，那么这个展开图是
（
）
3、10北京　8．美术课上，老师要求同学们将
( http: / / www.21cnjy.com )右图所示的白纸只沿虚线裁开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（
）
A
B
C
D
小结回顾：
通过本节课的学习活动，你掌握了哪些知识？
【设计理念】
通过提问的方式引导学生小结本节
主要知识及学习活动，培养学生的语言表达能力．
作业：
1．完成同步练习题．
2．动手做一个正多面体．
3．课后思考题：
一个正方体展开图如图所示，如果将它恢复成原来的正方体，那么点E和点
_____
重合，
点J和点_____
重合．
课后总结：学生是学习的主体
( http: / / www.21cnjy.com )，应让学生的主观能动性更多地介入到教学过程中去。本节课设计的理念是：整个教学过程以学生的合作探究为主，让学生在探究中体会成功，获得自信，从而对数学产生浓厚的兴趣．
教学反思
课堂教学结构出现了一个亮点。
在新课程理念的指导下，教
( http: / / www.21cnjy.com )师在教育教学过程中要突破传统教学中“教学环节”、“教学模式”的桎梏，要创设丰富的教学环境，激发学生的学习动机，培养学生的学习兴趣，实现教学方式和教学活动的多样化，真正发挥学生的主体作用。使他们能体会数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，它来源于生活、生产，并服务于社会。要培养学生的空间想象能力，从立体图形到平面图形，让学生通过观察，探究，交流，得到从不同方式展开有不同的表面展开图。特别是采用实验教学、开放式教学，让学生参与课堂的实践。引导学生在亲身的“做”和“行动”中获取知识，领悟道理，学会方法，发展能力，陶冶情操，塑造人格。
课堂教学氛围又出现了一个亮点。
在教学过程中，要构建民主、平等、和谐的
( http: / / www.21cnjy.com )师生关系，形成一个学习共体，充分挖掘和拓展学科教学的价值，教师教学不仅要传授知识、发展学生的能力，还要注重培养学生的情感 、态度、兴趣、价值观及行为规范，使学生养成良好的行为习惯、思维习惯、学习习惯。如在得动动手中，我们体会到两句话：你们真的太棒了！坚持到底就是胜利！它是激励同学们努力学习，树立远大的理想，得到知识与情感双丰收的效果。教学中执教者始终站在学生中间，有问题一起探讨，一起解决，与学生打成一片，这样的课堂效率，明显是最佳的。
课堂教学中学生的主体地位突出成了第三个亮点。
以学生为主体——尊重学生的差异，尊重各
( http: / / www.21cnjy.com )层次学生的创新思维和创新劳动成果，鼓励学生大胆的猜想，求异思维，使学生的思维充满活力，闪现出迷人的火花。在教学中教师以出奇欣赏的态度进行认真的研究分析，同时引导全班同学一道去进行辨析，探究，肯定正确的部分，分析错误的原因。使提出这种大胆想法的同学体验到成功的喜悦，也使其他同学欣赏和鼓励。教师只是一个组织者和引导者，在本节课教学中，教师给学生充分提供表现、操作、研究、创造的空间，相信所有的学生都能学习，都会学习，学生的潜能就会像空气一样，放在多大的空间里，它就会有多大。教学教育的技巧和艺术就在于，使每个学生的潜能发挥出来，使他们能充分享受到学习成功的乐趣！
(A)
(B)
(C)
(D)
E
A
B
C
D
F
A
A
(A)
(B)
(C)
(D)