2025—2026学年七年级数学上学期第一次月考卷01
（测试范围：七年级上册人教版2024，第1-2章）
（ 全卷满分120 分，考试时间120 分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．数学社团共分为个小组，每组有名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？（ ）
A． B． C． D．
3．下面是小亮同学做的作业，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． B． C． D．
5．下列化简，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列各式比较大小正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数，则显示的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（ ）
A．2023 B．2022 C．2021 D．2020
8．一只小虫在数轴上从A点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是（ ）
A．99 B．100 C．101 D．102
9．如图，数轴上从左到右的三个点，，把数轴分成了I，II，II，IV四个部分，点，，对应的数分别是，，．则下列①；②；③；④四个条件中，（ ）两个条件组合，可以确定原点在Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中的某一部分．
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
10．若、、均为整数，且，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分)
11．用四舍五入法将3.886精确到百分位，所得到的近似数为 ．
12．在数轴上，距原点距离为2的点是 ．
13． ．
14．若是实数，则的最小值为 ．
15．在一条可以折叠的数轴上，点表示的数分别是．如图，以点为折点，将此数轴向右对折．若点与点重合，则的数量关系为 ．
16．对于数轴上两条线段，，给出如下定义：，分别为，上任意一点，，两点间距离的最小值记作；，两点间距离的最大值记作．为原点，线段，的长度分别为2和4，表示的点在线段上，表示6和10的点在线段上，则 ．
三、解答题（第 17，18，19，20，21 题每题 8 分，第 22，23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 72 分）
17．比较下列每组数的大小：
(1)与；
(2)和．
18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接．
，，0，，
19．计算下列各题：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)．
20．生活情境·营业额某超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比的增长率如下表所示． 请根据表格信息回答下列问题：
月份 1 2 3 4 5 6
比去年同月增长%
(1)该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，哪几个月是增长的？
(2)今年 1 月和 4 月比去年同月增长率是负数表示什么意思？
(3)今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的是哪个月？
21．出租车司机小李某天下午在东西走向的人民大道上开车如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，，．
(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远
(2)若汽车耗油量为每千米耗油0.06升，这天下午小李共耗油多少升
22．最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加．小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续天记录了每天行驶的路程：，，，，，，．以为标准，多于的记为“”，不足的记为“”，刚好的记为“”．
(1)这天里路程最多的一天比最少的一天多走________；
(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
(3)已知汽油车每行驶需用汽油升，汽油价元/升，而新能源汽车每行驶耗电量为度，每度电为元，请估计小明家换成新能源汽车后这天的行驶费用比原来节省多少钱？
23．学校附近某奶茶店计划一周卖出3500杯奶茶，每天卖出500杯作为标准，由于各种原因实际每天销售量与计划销售量相比有出入，如下表是某周的销售量情况（超产为正减产为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减
(1)根据记录可知前三天共卖出___________杯；
(2)销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出___________杯；
(3)该奶茶店实行计件工资制，每天卖出一杯奶茶得1元，每天超额卖出一杯奖元，少卖出一杯扣2元，那么该奶茶店工人这一周的工资总额是多少？
24．10袋小麦以每袋千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，，，，，，，，，，与标准质量相比较，
(1)这袋小麦总计超过或不足多少千克？
(2)袋小麦总质量是多少千克？
(3)有几袋是非常标准的？
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页《七年级数学第一次月考卷01（人教版2024，测试范围：第1-2章）》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C A B A B D C C A B
1．C
【分析】本题考查了相反数，数字相同符号不同的两个数互为相反数，据此解答即可求解，掌握相反数的定义是解题的关键．
【详解】解：的相反数是，
故选：．
2．A
【分析】本题考查了有理数乘法的应用，根据题意列出算式解答即可，理解题意正确列出算式是解题的关键．
【详解】解：∵人，
∴数学社团的同学们一共将拨打电话为个，
故选：．
3．B
【分析】题主要考查了有理数的减法运算，掌握法则是解题的关键．减去一个数等于加上这个数的相反数，利用这个法则即可求解．
【详解】解：A、，故结论错误，不符合题意；
B、，故结论正确，符合题意；
C、，故结论错误，不符合题意；
D、，故结论错误，不符合题意．
故选：B．
4．A
【分析】本题考查了正负数的实际应用，理解题意是解题关键．分别计算三种品牌面粉的最大质量和最小质量，再用三种品牌面粉中最大质量与另两个品牌最小质量作差，即可求解．
【详解】解：由题意可知，第一种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第二种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
第三种品牌面粉的最大质量为，最小质量为；
从中任意拿出不同品牌的两袋，它们的质量最多相差，
故选：A．
5．B
【分析】本题考查了多重符号化简，根据“奇负偶正”的方法进行化简即可求解．
【详解】解：A．，本选项化简错误；
B．，本选项化简正确；
C．，本选项化简错误；
D．，本选项化简错误．
故选：B
6．D
【分析】本题考查了有理数比较大小，熟练掌握有理数比较大小法则是解题关键；
根据有理数比较大小法则，逐项判断即可．
【详解】解：A. ∵，，∴，原比较错误，故此选项不符合题意；
B. ，原比较错误，故此选项不符合题意；
C. ∵，，∴，原比较错误，故此选项不符合题意；
D.∵，，∴ ，原比较正确，故此选项符合题意；
故选：D．
7．C
【分析】本题考查了绝对值的性质，理解题意是解题的关键，根据题意，不妨设，进而表示出的值，然后根据的最大值为2025，可以得到的值，从而可以得到的最小值．
【详解】解：不妨设
输入的三个数为a，b，2，
∴第一次输入后显示的结果为：或或，
第二次输入后显示的结果为：
或或
∵的最大值为2025，
∵，
最大，
∴或
，
∴的最小值是；
故选C．
8．C
【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解题的关键．
先根据题意求出点A所表示的数，再求出小虫第一次经过时的爬行次数，据此可解决问题．
【详解】解：设点A所表示的数为a，
则第1次爬行后的点所表示的数为，
第2次爬行后的点所表示的数为，
第3次爬行后的点所表示的数为，
第4次爬行后的点所表示的数为，
…，
∴第2n次爬行后的点所表示的数为，
故第2022次爬行后的点所表示的数为，
则第2023次爬行后的点所表示的数为．
∵第2023次刚好爬到数轴上的原点处，
∴，
则，
即点A所表示的数为．
∵，
∴表示的点在A点的右边，与A点相距962个单位长度．
∵第1次爬行后的点在点A的右边1个单位长度处，
第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处，
第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处，
……，
∴第次爬行后的点在点A的右边n个单位长度处，且，
即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为，
∴从第1923次开始（包括第1923次），后面的每次爬行都经过这个数．
∵，
∴小虫爬行过程中经过数轴上这个数的次数是101．
故选：C．
9．A
【分析】本题考查了有理数的大小比较，数轴上表示有理数，有理数的乘法加法，正确理解题意是解题的关键．分别从每一个选项出发，根据有理数的运算进行判断即可．
【详解】解：A、∵，而，
∴，
∵，
∴，
而，
∴原点在Ⅲ这一区域，符合题意；
B、∵，，
∴，
不能确定的正负，
故B不能确定原点的位置，不符合题意；
C、∵，，
∴，
∵，
∴可能大于0，也有可能小于0，
那么就确定不了原点的位置，不符合题意；
D、∵，
∴可能都小于0，或者，
∵，，
∴当时，；当时，，
故不能确定原点位置，不符合题意；
故选：A．
10．B
【分析】先根据、、均为整数，且，可得，或，，然后分两种情况分别求出的值即可．
此题主要考查了绝对值的意义，分类讨论是解答此题的关键．
【详解】解：，，均为整数，且，
，或，，
①当，时，，，
；
②当，时，，
；
综上，的值为2．
故选：B．
11．3.89
【分析】本题考查了近似数，把千分位上的数字6进行四舍五入即可．
【详解】解：（精确到百分位）．
故答案为：3.89．
12．或
【分析】本题考查了数轴，分两种情况，再结合数轴上两点之间的距离即可得解，熟练掌握数轴上的相关知识点是解此题的关键．
【详解】解：当这个点在原点的左边时，这个点为；当这个点在原点的右边时，这个点为，
故在数轴上，距原点距离为2的点是或，
故答案为：或．
13．
【分析】本题考查了有理数的加减运算法则，利用加法的结合律进行简便计算即可．
【详解】解：
．
故答案为：．
14．
【分析】根据，及三种情况，原式利用绝对值的代数意义化简，确定出的最小值即可．此题考查了绝对值函数的最值，绝对值，利用了分类讨论的思想，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
【详解】解：当时，，，此时，
∵，
∴，即；
当时，，，此时；
当时，，，此时，
∵，
∴，即，
综上，，即最小值为．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了数轴，以及数轴上两点之间的距离，根据题意可得，列出方程，整理方程即可，掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：∵点表示的数为，
∴，，
∵点与点重合，
∴，即，
∴，
故答案为：．
16．20
【分析】本题考查了数轴，有理数的加减法，数轴上两点之间的距离，解题的关键是理解新定义的含义，运用数形结合和分类讨论思想；由题意可知，线段b两个端点表示的数分别为6、10，再讨论表示的点是线段a的左，右端点，进而求出和，再计算求解即可．
【详解】解：表示6和10的点在线段上，的长度为4，，
线段b两个端点表示的数分别为6、10，
当表示的点是线段a的右端点时，则线段a的左端点为：，
，
当表示的点是线段a的左端点时，则线段a的右端点为：，
，
，
故答案为：20．
17．(1)
(2)
【分析】本题主要考查有理数的大小比较、绝对值、相反数、分数的基本性质，熟练掌握有理数比较大小是解决本题的关键．
（1）先化简，再通分，再比较大小；
（2）先化简，再比较大小．
【详解】（1）化简：，
，，且，
．
（2），，
，
．
18．见解析
【分析】先化简计算，后再在数轴上表示，根据数轴上靠近右边的数大于靠近左边的数，计算即可．
本题考查了数轴上表示有理数，数轴上有理数的大小比较，正确理解大小比较的原则是解题的关键．
【详解】解：∵，
∴数轴表示如下：
．
根据数轴表示，得．
19．(1)0
(2)
(3)30
(4)
【分析】本题主要考查有理数的混合运算．
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；
（2）先算乘方和括号里的运算，再算乘除，最后算加减；
（3）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减；
（4）先算乘方，再算除法，最后算加减．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
20．(1)3月、5月、6月
(2)今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低
(3)1月，2月，4月
【分析】本题考查了正数和负数，解题的关键是：
（1）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（2）根据正数表示增长，可得负数表示降低；
（3）根据正数表示增长，可得负数表示降低．
【详解】（1）解：由正数表示增长，得该超市今年上半年的营业额与去年同月营业额相比，3月、5月、6月是增长的．
（2）解：由负数表示降低，得今年1月和4月的营业额与去年1月和4月的营业额相比降低．
（3）解：今年上半年与去年上半年同月相比，营业额没有增长的有1月、2月、4月．
21．(1)39千米
(2)3.9升
【分析】本题考查正负数，属于基础题，一定要注意所走的总路程为所走路程的绝对值的和．
（1）将所走的路程相加可得出小李距下午出发地点的距离．
（2）耗油量耗油速率总路程，总路程为所走路程的绝对值的和．
【详解】（1）解：（千米）；
答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点39千米；
（2）解：（千米），
则耗油（升）．
答：若汽车耗油量为0.06升/千米，这天下午汽车共耗油3.9升．
22．(1)35
(2)300千米
(3)105元
【分析】本题主要考查了有理数的减法应用，四则混合运算的应用．熟练掌握题意列式，计算顺序和法则，是解题的关键．
（1）根据有理数的减法列式计算即可；
（2）将7天的里程求和即可得解；
（3）用汽油车的费用减去电车的费用即可得解．
【详解】（1）解：∵，
∴（），
即这7天里路程最多的一天比最少的一天多走35．
故答案为：35．
（2）解：（千米），
即小明家的新能源汽车这七天一共行驶了300千米．
（3）解：（元），
即小明家换成新能源汽车后这７天的行驶费用比原来节省105元．
23．(1)1455；
(2)111；
(3)这一周的工资总额是3425元．
【分析】此题考查正数和负数的应用问题，以及有理数的混合运算，解此题的关键是读懂题意，找出关系，然后列式计算．
（1）根据前三天销售量相加计算即可；
（2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；
（3）根据题意列出算式求解即可得到答案．
【详解】（1）解：（杯），
故答案为：1455；
（2）解：销售量最多的一天为星期五，最少的一天为星期三，
故销售量最多的一天比销售量最少的一天多卖出（杯），
故答案为：111；
（3）解：（元）．
答：该奶茶店工人这一周的工资总额是3425元．
24．(1)这袋小麦总计超过（或不足）千克；
(2)袋小麦总质量是千克；
(3)有袋是非常标准的．
【分析】本题考查正负数在实际生活中的应用，解题的关键是正确理解正负数的意义．
（1）计算各袋小麦超过或不足的千克数总和即可；
（2）用袋小麦的标准质量与（1）所得结果相加即可；
（3）找出超过或不足的千克数为的袋数即可．
【详解】（1）解：（千克）
答：这袋小麦总计超过（或不足）千克．
（2）解：（千克）
答：袋小麦总质量是千克．
（3）解：，，，，，，，，，，中有个，
答：有袋是非常标准的．
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页(共7张PPT)
人教版2024七年级上册
七年级数学第一次月考卷01
试卷分析
一、试题难度
整体难度：一般
难度 题数
容易 1
较易 9
适中 10
较难 4
一、试题难度
三、知识点分布
一、单选题 1 0.94 相反数的定义
2 0.85 有理数乘法的实际应用
3 0.85 有理数的减法运算
4 0.85 正负数的实际应用
5 0.85 化简多重符号
6 0.65 求一个数的绝对值；有理数大小比较
7 0.65 绝对值的几何意义
8 0.4 有理数的加减混合运算
9 0.4 用数轴上的点表示有理数；两个有理数的乘法运算；有理数加法运算
10 0.4 绝对值的几何意义；带有字母的绝对值化简问题
三、知识点分布
二、填空题 11 0.85 求一个数的近似数
12 0.85 用数轴上的点表示有理数；数轴上两点之间的距离
13 0.65 有理数的加减混合运算
14 0.65 绝对值的其他应用
15 0.65 数轴上两点之间的距离
16 0.4 数轴上两点之间的距离；用数轴上的点表示有理数；有理数加法运算；有理数的减法运算
三、知识点分布
三、解答题 17 0.85 化简多重符号；有理数大小比较；求一个数的绝对值
18 0.75 利用数轴比较有理数的大小；用数轴上的点表示有理数；求一个数的绝对值
19 0.65 含乘方的有理数混合运算
20 0.85 正负数的实际应用
21 0.75 绝对值的其他应用；有理数乘法的实际应用；有理数加法在生活中的应用
22 0.65 正负数的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用；有理数加减混合运算的应用；有理数乘法的实际应用
23 0.65 正负数的实际应用；有理数四则混合运算的实际应用；有理数减法的实际应用；有理数加减混合运算的应用
24 0.60 正负数的实际应用；有理数加法在生活中的应用；正负数的定义
