人教版高中数学必修二 1.1 空间几何体构（导学案，无答案）

1.1
空间几何体的结构
学习目标：
1掌握柱、锥、台、球的结构特征，学会观察分析图形，提高想象能力和几何直观能力。
2能够描述现实生活中简单物体的结构，学会建立几何模型研究空间图形，培养数学建模的思想。
学习重点：柱、锥、台、球的结构特征；
学习难点：归纳柱、锥、台、球的结构特征。
预习检测：
1、下列命题中，正确的是（
）
A.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱
B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面
C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形
D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形
2、下列命题中，正确的是（
）
A、棱柱的底面一定是平行四边形
B、棱锥的底面一定是三角形
C、棱台的底面是两个相似的正方形
D、棱台的侧棱延长后必交于一点
3、下列命题中，错误的是（
）
A、多面体至少有四个面
B、九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
C、长方体、正方体都是棱柱
D、三棱柱的侧面为三角形
问题引导下的再学习：
1.空间几何体
（1）概念：如果只考虑物体的___________和____________，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。
（2）特殊的几何体
A多面体：一般地，由若干个平面___________围成的几何体叫做多面体，围成多面体的各个多边形叫做多面体的_______________；相邻两个面的________________叫做多面体的棱；棱与棱的____________叫做多面体的顶点，按围成多面体的面数分为：四面体、五面体、六面体...
…，一个多面体最少有4个面，四面体是三棱锥，棱柱、棱锥、棱台均是多面体。（如图1）
B旋转体：由一个平面图形绕它所在平面内的一
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2.多面体的结构特征
多面体
结构特征
图形
棱柱
一般地：有两个面相互平行，
( http: / / www.21cnjy.com )其余各面都是四边形，并且_____________________的公共边都相互平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，棱柱中，两个______________的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各面叫做棱柱的侧面；_______________的公共边叫做棱柱的侧棱；侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的____________
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棱锥
一般地，有一个面是多边形，其余各面都是
( http: / / www.21cnjy.com )________________的三角形，由这些面围成的多面体叫做棱锥，________________叫做棱锥的底面或底；_________________叫做棱锥的侧面；各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点；相邻侧面的公共边叫做棱锥的_______________、_______________是三角形、四边形、五边形、…
…的棱锥分别叫做三棱锥、四棱锥、五棱锥、……其中三棱锥又叫___________
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棱台
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥
( http: / / www.21cnjy.com )，底面与截面之间的部分叫做_______________，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的______________________，棱台也有侧面、侧棱、顶点。由三棱锥、四棱锥、五棱锥、…
…截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台、…
…
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旋转体
结构特征
图形
圆柱
以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余
( http: / / www.21cnjy.com )三边旋转形成的____________所围成的旋转体叫做圆柱。旋转轴叫做圆柱的轴；______________于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面；_____________于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面；无论旋转到什么位置，______________于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。
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圆锥
以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的_____所围成的旋转体叫做圆锥
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圆台
用平行于___________的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。
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球
以半圆的直径所在直线为旋转轴，_____________面旋转一周所形成的旋转体叫做球体，简称球，半圆的圆心叫做球的__________，半圆的半径叫做球的半径，半圆的直径叫做球的直径。
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3、简单组合体的结构特征
（1）由____________组合而成的几何体叫做简单组合体。常见的简单组合体大多是由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体组成的。
（2）基本形式：一种是简单
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1、说出下列几何体的主要结构特征：
2、一个圆环绕着同一个平面内过圆心的直线旋转想象并说出它形成的几何体的结构特征。
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当堂检测
1、下列命题中正确的是（
）
A、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面
D、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径
2、一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为___________cm。
3、如图，右边长方体中由左边的平面图形围成的是（
）
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4、从点A出发，沿长方形的表面到点的最短距离是________
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5、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是(
)
A三棱锥
B四棱锥
C五棱锥
D六棱锥
6、下列各立体图形表示的是柱体或由柱体构成的几何体是（
）
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A
①②③⑤
B
③④⑤
C
①④⑤
D
②③④
7、一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为，则圆锥的高为（
）
A、
cm
B
cm
C
20cm
D10cm
达标检测
1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（
）.
A.底面是正方形，有两个侧面是矩形
B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱
2．下列说法中正确的是（
）.
A.
以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥
B.
以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台
C.
圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
D.
圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半径
3．用一个平面去截正方体，所得的截面不可能是（
）.
A.
六边形B.
菱形C.
梯形
D.
直角三角形
本节小结：几何图形；相关概念；相关性质；生活实例