1.1磁生电的探索 学案 (1)

第1讲　磁生电的探索
[目标定位]　1.知道奥斯特实验、电磁感应现象，了解电生磁和磁生电的发现过程.2.通过实验观察和实验探究，理解感应电流的产生条件.3.能说出磁通量变化的含义，会利用电磁感应产生的条件解决实际问题．
一、电磁感应的探索历程
1．电生磁：1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应．
2．磁生电：1821年，法拉第开始了磁生电的研究.1831年，他终于悟出了磁生电的基本原理，进一步揭示了电和磁的内在联系．
二、科学探究——感应电流产生的条件
1．导体棒在磁场中运动
如图1所示，将可移动导体AB放置在磁场中，并和电流表组成闭合回路．实验操作及现象如下：
图1
实验操作
实验现象(有无电流)
实验探究结论
导体棒静止
无
导体AB切割磁感线，改变了回路在磁场中的面积，通过闭合回路的磁通量发生变化，产生了感应电流
导体棒平行磁感线运动
无
导体棒切割磁感线运动
有
2.磁铁在螺线管中运动
如图2所示，将螺线管与电流表组成闭合回路，把条形磁铁插入或拔出螺线管．实验操作及现象如下：
图2
实验操作
实验现象(有无电流)
实验探究结论
N极插入线圈
有
将磁铁插入或拔出螺线管时，通过螺线管闭合回路的磁场发生变化，引起磁通量发生变化，有感应电流产生
N极停在线圈中
无
N极从线圈中抽出
有
S极插入线圈
有
S极停在线圈中
无
S极从线圈中抽出
有
3.如图3所示，线圈A通过变阻器和开关连接到电源上，线圈B的两端连到电流表上，把线圈A装在线圈B的里面．实验操作及现象如下：
图3
实验操作
实验现象(线圈B中有无电流)
实验探究结论
开关闭合瞬间
有
导体、磁场都没有发生相对运动，但螺线管A中的电流发生变化时，引起穿过螺线管B的磁通量发生变化，闭合螺线管B中有感应电流产生
开关断开瞬间
有
开关闭合时，滑动变阻器不动
无
开关闭合时，迅速移动滑动变阻器的滑片
有
想一想　1.思考以上几个产生感应电流的实例：
(1)将实验3和实验2比较，实验3中的螺线管A的作用是什么？
(2)产生感应电流的条件都跟哪个物理量有关？
答案　(1)等效磁铁；(2)磁通量以及磁通量的变化．
想一想　2.哪些情况可以引起磁通量Φ的变化？
答案　由Φ＝BS可知，磁通量的变化有三种情况：①磁感应强度B不变，有效面积S变化；②磁感应强度B变化，有效面积S不变；③磁感应强度B和有效面积S同时发生变化．
4．实验结论：只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流产生．
5．因磁通量的变化产生电流的现象叫电磁感应，所产生的电流叫做感应电流.
一、磁通量的理解及变化分析
1．磁通量的计算
(1)B与S垂直时：Φ＝BS，S为线圈的有效面积．如图4(a)所示．
(2)B与S不垂直时：Φ＝BS⊥＝B⊥S，S⊥为线圈在垂直磁场方向上的投影面积．B⊥为B在垂直于S方向上的分量．如图(b)、(c)所示．
(3)某线圈所围面积内有不同方向的磁场时，规定某个方向的磁通量为正，反方向的磁通量为负，求其代数和，如图(d)所示．
图4
2．磁通量是标量，但有正负，其正负表示与规定的穿入方向相同或相反，穿过某一面的磁通量等于各部分磁通量的代数和．
3．磁通量的变化
大致可分为以下几种情况：
(1)磁感应强度B不变，有效面积S发生变化．如图5(a)所示．
(2)有效面积S不变，磁感应强度B发生变化．
如图(b)所示．
(3)磁感应强度B和有效面积S都不变，它们之间的夹角发生变化．如图(c)所示．
图5
4．用磁感线的条数表示磁通量．当回路中有不同方向的磁感线穿过时，磁通量是指穿过某一面磁感线的“净”条数，即指不同方向的磁感线的条数差．
例1　如图6所示，一根条形磁铁穿过一个弹性线圈，将线圈面积拉大，放手后穿过线圈的(　　)
图6
A．磁通量减少且合磁通量向左
B．磁通量增加且合磁通量向左
C．磁通量减少且合磁通量向右
D．磁通量增加且合磁通量向右
答案　B
解析　放手后线圈的面积将减小，由条形磁铁磁感线分布特点可知，当弹簧线圈面积减小时，磁场外部的磁通量减少，磁场内部的磁通量未发生变化，合磁通量增加，且合磁通量向左．
例2　匀强磁场的磁感应强度B＝0.8
T，矩形线圈abcd的面积S＝0.5
m2，共10匝，开始时磁场与线圈所在平面垂直且线圈有一半在磁场中，如图7所示．求：
图7
(1)当线圈绕ab边转过60°时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？
(2)当线圈绕dc边转过60°时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量．
答案　(1)0.2
Wb　0　(2)0　－0.2
Wb
解析　(1)当线圈绕ab边转过60°时，Φ＝BS⊥＝BScos
60°＝0.8×0.5×
Wb＝0.2
Wb(此时的线圈正好全部处在磁场中)．在此过程中S⊥没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量ΔΦ＝0.
(2)当线圈绕dc边转过60°时，Φ＝BS⊥，此时没有磁场穿过线圈，所以Φ＝0；在图示位置Φ1＝B＝0.2
Wb，转动后Φ2＝0，ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－0.2
Wb，故磁通量改变了－0.2
Wb.
针对训练1　如图8所示，线框与通电直导线均位于水平面内，当线框abcd由实线位置在水平面内向右水平移动，逐渐移动到虚线位置，穿过线框的磁通量如何变化？
图8
答案　线框的水平移动，可分为三个阶段．第一阶段，从实线位置开始至bc边到达直导线位置，穿过线框的磁通量逐渐增大．第二阶段，从bc边抵达直导线处开始至ad边到达直导线为止，由于向外的磁感线逐渐减少，向里的磁感线逐渐增多，所以穿过线框的总磁通量先减少(当ab、dc两边中点连线与直导线重合时，磁通量为零)后增大．第三阶段，从ad边离开直导线向右运动开始至线框抵达虚线位置为止，穿过线框的磁通量逐渐减少．
解析　直线电流I产生的磁场的磁感线的形状是以导线上的点为圆心的在竖直平面内的一组组同心圆，在电流I的右边磁感线的方向垂直水平面向里，在电流I的左边磁感线的方向垂直水平面向外．磁感线的疏密分布是越靠近导线磁感线越密，离导线越远磁感线越稀疏．
二、产生感应电流的判断
1．产生条件
(1)电路闭合．
(2)磁通量发生变化．
如果回路不闭合，不会产生感应电流，但仍会产生感应电动势，就好比直流电路一样，电路不闭合，没有电流，但电源仍然存在．
2．注意事项
(1)注意磁感线的反穿情况，磁通量指的是穿过某面的磁感线的“净”条数．
(2)磁通量是指穿过某面的合磁通量．
例3　下图中能产生感应电流的是(　　)
答案　B
解析　根据产生感应电流的条件：A中，电路没闭合，无感应电流；B中，面积增大，闭合电路的磁通量增大，有感应电流；C中，穿过线圈的磁感线相互抵消，Φ恒为零，无感应电流；D中，磁通量不发生变化，无感应电流．
针对训练2　在一长直导线中通以如图9所示的恒定电流时，套在长直导线上的闭合线环(环面与导线垂直，长直导线通过环的中心)，当发生以下变化时，肯定能产生感应电流的是(　　)
图9
A．保持电流不变，使导线环上下移动
B．保持导线环不变，使长直导线中的电流增大或减小
C．保持电流不变，使导线在竖直平面内顺时针(或逆时针)转动
D．保持电流不变，环在与导线垂直的水平面内左右水平移动
答案　C
解析　产生感应电流的条件是磁通量发生改变，题图所示位置环中没有磁通量，A、B、D没有使磁通量发生改变，所以都错．只有C在转动中使得环中磁通量发生改变，选C.
对磁通量及其变化的理解
1．如图10所示，矩形线框abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin
α＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过线框的磁通量为(　　)
图10
A．BS
B.BS
C.BS
D.BS
答案　B
解析　根据磁通量的定义可得通过线框的磁通量Φ＝BSsin
α，代入解得Φ＝BS，所以B正确．
2．恒定的匀强磁场中有一个圆形闭合线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，穿过线圈的磁通量发生了变化(　　)
A．线圈沿自身所在的平面做匀速运动
B．线圈沿自身所在的平面做加速运动
C．线圈绕任一直径做匀速转动
D．线圈绕任一直径做变速转动
答案　CD
产生感应电流的条件
3．如图11所示，L为一根无限长的通电直导线，M为一金属环，L通过M的圆心并与M所在的平面垂直，且通以向上的电流I，则(　　)
图11
A．当L中的I发生变化时，环中有感应电流
B．当M左右平移时，环中有感应电流
C．当M保持水平，在竖直方向上下移动时环中有感应电流
D．只要L与M保持垂直，则以上几种情况，环中均无感应电流
答案　D
解析　由安培定则可知导线L中电流产生的磁场方向与金属环面平行，即穿过M的磁通量始终为零，保持不变，故只要L与M保持垂直，A、B、C三种情况均不能产生感应电流．
4．如图12，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计，下列操作及相应的结果可能实现的是(　　)
图12
A．先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
B．S1、S2闭合后，再断开S2的瞬间，电流计指针偏转
C．先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
D．S1、S2闭合后，再断开S1的瞬间，电流计指针偏转
答案　AD
解析　S2闭合时，构成闭合回路，再闭合或断开S1的瞬间，通过A的电流变化，导致穿过线圈B的磁通量发生变化，从而产生感应电流，则指针偏转，故A、D正确；若S1保持闭合状态，则通过A的电流不变，通过线圈B的磁通量不变，无论S2闭合或打开，都不会有感应电流产生，B、C错误.
(时间：60分钟)
题组一　电磁感应现象的发现
1．奥斯特发现了电流的磁效应，使整个科学界受到了极大的震动，通过对电流磁效应的逆向思维，人们提出的问题是(　　)
A．电流具有热效应
B．电流具有磁效应
C．磁能生电
D．磁体具有磁化效应
答案　C
2．下面属于电磁感应现象的是(　　)
A．通电导体周围产生磁场
B．磁场对电流产生力的作用
C．闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象
D．电荷在磁场中定向移动形成电流
答案　C
解析　电流能产生磁场，是电流的磁效应现象，不是电磁感应现象，故A错误；感应电流在磁场中受到安培力作用，不是电磁感应现象，故B错误；闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，在电路中产生电流的现象是电磁感应现象，故C正确；电荷在磁场中定向移动形成电流，不是电磁感应产生的电流，不是电磁感应现象，故D错误．
题组二　磁通量及其变化的分析
3．如图1所示，虚线框内有匀强磁场，大环和小环是垂直于磁场放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过大小两环的磁通量，则有(　　)
图1
A．Φ1>Φ2　　　　　　
B．Φ1<Φ2
C．Φ1＝Φ2
D．无法确定
答案　C
解析　对于大环和小环来说，磁感线的净条数没有变化，所以选C.
4.
如图2所示，a、b、c三个闭合线圈放在同一平面内，当线圈a中有电流I通过时，穿过它们的磁通量分别为Φa、Φb、Φc，则(　　)
图2
A．Φa＜Φb＜Φc
B．Φa＞Φb＞Φc
C．Φa＜Φc＜Φb
D．Φa＞Φc＞Φb
答案　B
解析　磁通量可以形象地理解为穿过回路的磁感线的条数；若该回路面积内有磁感线穿进和穿出两种情况，可把磁通量理解为穿过回路的净磁感线的条数．
当a中有电流通过时，穿过a、b、c三个闭合线圈垂直纸面向里的磁感线条数一样多，向外的磁感线的条数c最多，其次是b，a中没有向外的磁感线，因此穿过闭合线圈的净磁感线条数a最多，b次之，c最少，即Φa＞Φb＞Φc.选项B正确．
5.
磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图3所示，通有恒定电流的直导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，设前后两次通过线框的磁通量变化量分别为ΔΦ1和ΔΦ2则(　　)
图3
A．ΔΦ1＞ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．无法确定
答案　C
解析　第一次将线框由位置1平移到位置2，磁感线从线框的同一侧穿入，ΔΦ1为前后两位置磁通量的绝对值之差；第二次将线框由位置1绕cd边翻转到位置2，磁感线从线框的不同侧穿入，ΔΦ2为前后两位置磁通量的绝对值之和．故ΔΦ1
＜ΔΦ2，选项C正确．
题组三　产生感应电流的判断
6．关于电磁感应现象，下列说法中正确的是(　　)
A．闭合线圈放在变化的磁场中，必然有感应电流产生
B．闭合正方形线圈在匀强磁场中垂直磁感线运动，必然产生感应电流
C．穿过闭合线圈的磁通量变化时，线圈中有感应电流
D．只要穿过电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流产生
答案　C
解析　产生感应电流的条件：(1)闭合电路；(2)磁通量Φ发生变化，两个条件缺一不可．
7．下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是(　　)
答案　BC
解析　A中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流；B中线框的一部分是导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流；C中虽然与A近似，但由于是非匀强磁场，运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流；D中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流．故选B、C.
8．下列选项中是用导线做成的圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成的几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是(　　)
答案　CD
解析　利用安培定则判断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布情况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱．所以，A中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为ΦA＝Φ出－Φ进＝0，且始终为0，即使切断导线中的电流，ΦA也始终为0，A中不可能产生感应电流；B中线圈平面与导线的磁场平行，穿过线圈的磁通量始终为0，B中不可能产生感应电流；C中穿过线圈的磁通量如图乙所示，Φ进>Φ出，即ΦC≠0，当切断导线中电流后，经过一段时间，穿过线圈的磁通量ΦC减小为0，所以C中有感应电流产生；D中线圈的磁通量ΦD不为0，当电流切断后，ΦD最终也减小为0，所以D中也有感应电流产生．
9.
如图4所示，在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直．导轨上有两条可沿导轨自由移动的金属棒ab、cd，与导轨接触良好．这两条金属棒ab、cd的运动速度分别是v1、v2，若井字形回路中有感应电流通过，则可能(　　)
图4
A．v1>v2
B．v1C．v1＝v2
D．无法确定
答案　AB
10.
如图5所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中可行的是(　　)
图5
A．将线框向左拉出磁场
B．以ab边为轴转动(小于90°)
C．以
ad边为轴转动(小于60°)
D．以bc边为轴转动(小于60°)
答案　ABC
解析　将线框向左拉出磁场的过程中，线框的bc部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流；当线框以ab边为轴转动时，线框的cd边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流；当线框以ad边为轴转动(小于60°)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流．如果转过的角度超过60°(60°～300°)，bc边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流；当线框以bc边为轴转动时，如果转动的角度小于60°，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)．
11.
如图6所示，在纸面内放有一个条形磁铁和一个圆形线圈(位于磁铁正中央上方)，下列情况中能使线圈中产生感应电流的是(　　)
图6
A．将磁铁在纸面内向上平移
B．将磁铁在纸面内向右平移
C．将磁铁绕垂直纸面的轴转动
D．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内
答案　D
解析　磁铁在线圈所处位置产生的磁感线与线圈平面平行，穿过线圈的磁通量为零，将磁铁在纸面内向上平移、向右平移和将磁铁绕垂直纸面的轴转动，穿过线圈的磁通量始终都是零，没有发生变化，所以不会产生感应电流．将磁铁的N极转向纸外，S极转向纸内时，穿过线圈的磁通量由零开始逐渐变大，磁通量发生了变化，所以有感应电流产生，D正确，A、B、C错误．
12.
如图7所示，固定于水平面上的金属架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动．t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形．为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式．
图7
答案　B＝
解析　要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化，在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量
Φ1＝B0S＝B0l2
设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为
Φ2＝Bl(l＋vt)
由Φ1＝Φ2得B＝.