人教版七年级上册 1.1 第1课时 正数和负数的概念 课件(共28张PPT)

(共28张PPT)
七年级数学上册 人教版
第一章 有理数
1.1 正数和负数
第1课时 正数和负数的概念
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思路一
在小学,我们认识了自然数、小数和分数.我们知道,数的产生和发展离不开生活和生产的需要,人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的.现在让我们一起追寻古人的足迹,回顾一下数诞生的历史.
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图片上都出现了哪些种类的数
正整数
0
分数
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随着人类的发展和社会的进步,人们逐渐发现,只有大于或等于0的数已经无法满足生产和生活的需要了,这就有必要引入一类新的数,于是就有了本节课我们要学习的内容,即正数和负数.
正数和负数是如何定义的
负数有怎样的意义
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思路二
对于下面一些诗句,你们能不能把诗句里的数量写出来呢
飞流直下三千尺;
日取其半,万世不竭;
心空无一物.
3 000
, ,…
0
你知道这些数是怎么得来的吗
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正整数
0
分数
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我们能用前面学过的数表示生活中所有的量吗 你能否举出不能或不便用这些数表示的例子
我们学过的数都是大于或等于0的,有些不便用这些数表示.
比如,同时出现零上温度和零下温度、盈利额和亏损额等,对于这些成对出现的量,只用我们学过的数表示不方便区分.
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活动一:学生自主探究负数的表示方法
在日常生活、生产和科研中,会遇到一些数的表示问题.请同学们阅读教材本章引言,尝试回答问题.
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这几个问题,都是涉及意义相反的两个量的问题.比如(1),温度比0 ℃高,称为零上温度;温度比0 ℃低,称为零下温度.这两者之间的分界点是什么呢 你知道现实生活中我们是怎样用数表达零上温度和零下温度的吗
零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的.
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零上温度和零下温度是具有相反意义的量,盈利额和亏损额、增长的百分率和减少的百分率也是具有相反意义的量.如果推广零上温度和零下温度的表示方法,本章引言问题(2)和(3)该如何解答
(2)用50万表示盈利50万元,用-10万表示亏损10万元.
(3)用7.8%表示增长7.8%,用-0.7%表示减少0.7%.
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借鉴上面的思路,生活中还有许多蕴含具有相反意义的量的问题.比如,如果用3 m表示向东走3 m,那么向西走5 m可以怎样表示 类似地,你能跟大家分享一下你知道的具有相反意义的量,并告诉大家它们可以怎样表示吗
上下
左右
前后
东西
南北
花钱和赚钱
如果用3 m表示向东走3 m,那么向西走5 m可以用-5 m表示.
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对于某一问题中具有相反意义的两个量,把其中一个意义的量如零上温度、盈利、增长等用3,50,7.8%这样的数表示,把另外一个意义的量如零下温度、亏损、减少等用-3,-10,-0.7%这样的数表示.
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活动二:生成概念
结合小学所学知识,你能认出刚刚我们用来表示具有相反意义的量的数中,哪些是正数,哪些是负数吗
像3,50,7.8%这样的数是正数.
像-3,-10,-0.7%这样的数是负数.
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观察3,50,7.8%这些数的共同特征,想一想,什么样的数是正数
再观察-3,-10,-0.7%这几个数,它们和正数有什么关系 由此,你知道负数是怎样定义的吗
我们把像3,50,7.8%这样大于0的数叫作正数.
像-3,-10,-0.7%这样在正数前加上符号“-”的数叫作负数,其中符号“-”是负号,读作“负”.
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有时,为了明确表达与负数的相反意义,在正数的前面也加上符号“+”(读作“正”).
一个数前面的“+”“-”号叫作这个数的符号.
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0是正数还是负数呢 结合正数的定义,0和正数具有怎样的大小关系呢
给出一个正数,你能把它变成负数吗
0既不是正数,也不是负数.正数都大于0.
在正数前加上符号“-”,将其改变成负数.
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小结：
如果a是正数,那么-a就是负数.
正数前面的符号“+”通常会省略,但注意负数前面的符号“-”不能省略.
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对于正数和负数的概念,以及它们的表示形式,你还记得它们是怎样生成的吗
实际例子
引入概念
观察本质特征
形成定义（内涵）
明确范围（外延）
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活动三:数学文化熏陶
前面我们提到,很久以前人们就已经发现数不够用了,于是人们引入了负数.负数的概念最早出现在我国古代数学著作《九章算术》中.该著作经过历朝历代名家增补修订,至迟成书于东汉早期(约1世纪).魏晋时期伟大的数学家刘徽等人的校注,使得这部著作得以完整呈现.其中关于家畜买卖的问题中,将卖出家畜获得的钱数记为正,将买入家畜付出的钱数记为负.刘徽作注时,以红色算筹为正,黑色算筹为负.
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如下图,我国古代用算筹来记数和计算.
同学们,我们的祖先拥有非凡的智慧,也创造出了优秀文化成果.我们今天学习负数,也是对中华优秀传统文化的传承和发扬.今后请让我们一起努力,共同学好数学,用好数学.
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活动四:知识迁移与应用
课堂评价
D
课堂评价
1.9
0.3
成绩被记录为0,表示他跳了2 m.
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了什么内容
2.学习了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
3.结合以往经验,在学习了一类新的数以后,还要学习关于它的哪些知识和技能
我们国家的各行各业都离不开数学,更离不开能为祖国建设出一份力的社会主义建设者和接班人.同学们,你们是祖国的未来,长风破浪会有时,直挂云帆济沧海,相信你们一定能够成为祖国未来的栋梁之材!
作业设计
基础性作业:教材练习第1~4题.
提高性作业:教材习题1.1第2,3题.
拓展性作业:请收集身边用正数和负数表示具有相反意义的量的例子,并解释它们的意义,看谁收集得多.
本课评价
感 谢 观 看