1.2 感应电动势与电磁感应定律 同步练习（含答案解析） (2)

1.2
感应电动势与电磁感应定律
同步练习
1．将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势，下列表述正确的是
(　　)
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．当穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势可能不为零
C．当穿过线圈的磁通量变化越快时，感应电动势越大
D．感应电动势的大小与磁通量的变化量成正比
答案　BC
解析　由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝n，即感应电动势与线圈匝数有关，故A错误；同时可知，感应电动势与磁通量的变化率有关，故D错误；磁通量变化越快，感应电动势越大，故C正确；当穿过线圈的磁通量为零时，磁通量的变化率不一定为零，因此感应电动势不一定为零，故B正确．
2．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是
(　　)
A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大
B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零
C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零
D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零
答案　D
解析　磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电流产生，有感应电流就一定有感应电动势，故C错，D对．
3.如图1所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用时0.2s，第二次用时0.4s，并且两次磁铁的起始和终止位置相同，则
(　　)
图1
A．第一次线圈中的磁通量变化较快
B．第一次电流表G的最大偏转角较大
C．第二次电流表G的最大偏转角较大
D．若断开S，电流表G均不偏转，故两次线圈两端均无感应电动势
答案　AB
解析　两次磁通量变化相同，第一次时间短，则第一次线圈中磁通量变化较快，故A正确．感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量的变化率大，感应电动势大，产生的感应电流大，故B正确，C错误．断开开关，电流表不偏转，故感应电流为零，但感应电动势不为零，故D错误．
4．下列各图中，相同的条形磁铁穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是
(　　)
答案　D
解析　感应电动势的大小为E＝n＝n，A、B两种情况磁通量变化量相同，C中ΔΦ最小，D中ΔΦ最大，磁铁穿过线圈所用的时间A、C、D中相同且小于B中所用的时间，所以D中感应电动势最大．
5．一单匝矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为(　　)
A.B．1C．2D．4
答案　B
解析　根据法拉第电磁感应定律E＝，设初始时刻磁感应强度为B0，线框面积为S0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝＝＝B0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝＝＝B0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故选项B正确．
6．单匝线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化图像如图2所示，则(　　)
图2
A．在t＝0时，线圈中磁通量最大，感应电动势也最大
B．在t＝1×10－2s时，感应电动势最大
C．在t＝2×10－2s时，感应电动势为零
D．在0～2×10－2s时间内，线圈中感应电动势的平均值为零
答案　BC
解析　由法拉第电磁感应定律知E∝，故t＝0及t＝2×10－2s时，E＝0，A错，C对．t＝1×10－2s，E最大，B对．在0～2×10－2s时间内，ΔΦ≠0，≠0，D错．
7.如图3所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为(　　)
图3
A.B.
C.D.
答案　B
解析　线圈中产生的感应电动势E＝n＝n··S＝n··＝，选项B正确．
8．如图4甲所示，环形线圈的匝数n＝1000，它的两个端点a和b间接有一理想电压表，线圈内磁感应强度B的变化规律如图乙所示，线圈面积S＝100cm2，则Uab＝________，电压表示数为________V.
图4
答案　50V　50
解析　由B－t图像可知，＝5T/s
由E＝nS
得E＝1000×5×100×10－4V＝50V
9．如图5所示的情况中，长度为L的金属导体中产生的感应电动势为BLv的是
(　　)
图5
A．乙和丁B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁D．只有乙
答案　B
10．如图6所示，平行金属导轨的间距为d，一端接一阻值为R的电阻，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于导轨所在平面向里，一根长直金属棒与导轨成60°角放置，且接触良好，则当金属棒以垂直于棒的恒定速度v沿金属导轨滑行时，其他电阻不计，电阻R中的电流为
(　　)
图6
A.B.
C.D.
答案　A
解析　导线切割磁感线的有效长度是L＝，感应电动势E＝BLv，R中的电流为I＝.联立解得I＝.
11.如图7所示，当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机保持相对静止，两者用导电缆绳相连，这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验．现有一颗绳系卫星在地球赤道上空由东往西方向运行．卫星位于航天飞机正上方，它与航天飞机间的距离约为20km，卫星所在位置的地磁场沿水平方向由南往北，磁感应强度约为5×10－5T．如果航天飞机和卫星的运行速度约为8km/s，则缆绳中的感应电动势大小为_________V.
图7
答案　8000
解析　由E＝BLv可知感应电动势为8000V.
题组四　综合应用
12.如图8所示，设匀强磁场的磁感应强度B为0.10T，线框中切割磁感线的导线的长度L为40cm，线框向左做匀速运动的速度为v＝5.0m/s，整个线框的电阻R为0.50Ω，试求：
图8
(1)线框中感应电动势的大小；
(2)线框中感应电流的大小．
答案　(1)0.20V　(2)0.40A
解析　(1)线框中的感应电动势
E＝BLv＝0.10×0.40×5.0V＝0.20V.
(2)线框中的感应电流
I＝＝A＝0.40A.
13．如图9甲所示，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2，线圈的电阻r＝1Ω，线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：
图9
(1)前4s内的平均感应电动势大小；
(2)前5s内的平均感应电动势大小．
答案　(1)1V　(2)0
解析　(1)前4秒内磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2－Φ1＝S(B2－B1)＝200×10－4×(0.4－0.2)Wb＝4×10－3Wb
由法拉第电磁感应定律得
E＝n＝1000×V＝1V.
(2)前5秒内磁通量的变化量ΔΦ′＝Φ2′－Φ1＝S(B2′－B1)＝200×10－4×(0.2－0.2)
Wb＝0
由法拉第电磁感应定律得E′＝n＝0