1.3 电磁感应定律的应用 同步练习（含答案解析） (3)

1.3
电磁感应定律的应用
同步练习
1.如图所示，一闭合圆形线圈放在匀强磁场中，线圈的平面与磁场方向成θ角，磁感应强度随时间均匀变化，变化率为一定值．在下述办法中用哪一种可以使线圈中感应电流的强度增加一倍 （
）
A．线圈的匝数增加一倍
B．把线圈的半径增加一倍
C．把线圈的面积增加一倍
D．改变线圈轴线对磁场的方向
E．把线圈的匝数减少到原来的一半
2、如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则（
）
A.若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B.若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C.若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D.若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
3、如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是（
）
A.铁
B.木
C.铜
D.铝
4．如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（
）
A.电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B.电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D.工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
5、如图所示，一块长方形光滑铝板水平放在桌面上，铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁铁，一质量分布均匀的闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右端滚动，则（
）
A.铝环的滚动速度将越来越小
B.铝环将保持匀速滚动
C.铝环的运动将逐渐偏向条形磁铁的N极或S极
D.铝环的运动速率会改变，但运动方向将不会发生改变
6、如图所示，圆形金属环竖直固定穿套在光滑水平导轨上，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线在圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过环过程中，做______运动．（选填“加速”、“匀速”或“减速”）
7.如图所示，MN为金属杆，在竖直平面内贴着光滑金属导轨下滑，导轨的间距l=10
cm，导轨上端接有电阻R=0.5
Ω，导轨与金属杆电阻不计，整个装置处于B=0.5
T的水平匀强磁场中.若杆稳定下落时，每秒钟有0.02
J的重力势能转化为电能，则MN杆的下落速度v=___________m／s.
8.金属杆ABC处于磁感应强度B=0.1
T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示.已知AB=BC=20
cm，当金属杆沿图中标明的速度方向运动时，测得A、C两点间的电势差是0.3
V，则可知移动速度v=__________，其中A、B两点间的电势差UAB=___________.
9.如图所示，Ⅰ、Ⅲ为两匀强磁场区，Ⅰ区域的磁场方向垂直纸面向里，Ⅲ区域的磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度均为B，两区域中间为宽s的无磁场区Ⅱ.有一边长为l(l＞s)、电阻为R的正方形金属框abcd置于Ⅰ区域，ab边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v向右匀速移动.
(1)分别求出当ab边刚进入中央无磁场区Ⅱ和刚进入磁场区Ⅲ时，通过ab边的电流大小.
(2)把金属框从Ⅰ区域完全拉入Ⅲ区域过程中拉力所做的功.
10.如图所示，有一磁感应强度B=0.1
T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑.已知ab长10
cm，质量为0.1
kg，电阻为0.1
Ω，框架电阻不计，取g=10
m/s2.求：
(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率.
参考答案：
1、B
2、BD
3、CD
4、AD
5、D
6、“减速”
7、解析：设稳定下落时的速度为v，电动势E=Blv，由题意可知，重力做功的功率等于电功率P=，所以v=m/s=2
m/s.
8、解析：由公式E=Blv得：UAC=Blv+Blvcos60°，代入数据后可求移动速度：v=m/s=10
m/s
UAB=Blv=0.1×0.2×10
V=0.2
V.
9、解析：（1）当ab边刚进入中央无磁场区及在无磁场区的时间内，cd边切割磁感线，相当于电源.E1=Blv，I1=
当ab边刚进入磁场区Ⅲ时，有两个边在切割磁感线，电动势为E2=2Blv，I2=.
（2）拉过去的过程，有电流的时间共三段，cd边切割，电流为I1=，时间t1=；ab边和cd边同时切割时，电流为I2=，时间为t2=；第三段电流是只有ab边切割，电流为I3=I1，时间t3=t1.外力所做的功等于回路中的电热，即
W=I12Rt1+I22Rt2+I32Rt3=2()2R+()2R(2l-s)
也可以直接用功的定义式求解.
10、解析：（1）ab刚下落时，还没有切割磁感线产生感应电流，因此还没有受到阻碍，只受重力作用，所以最大加速度为a=g=10
m/s2.
当下落过程中重力与安培力平衡时，加速度为零，速度达到最大，即
mg=，所以vm=m/s=1×103
m/s.
（2）最大速度时的功率为P=W=1.0×103
W.