加减消元法
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文档简介
课题：加减消元法（一）
教学目标 1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．
教学重点 用“加减法”解二元一次方程组。
知识难点 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组。
教学过程（师生活动） 设计理念
创设情境 代入法解二元一次方程的基本思想和一般步骤是什么？用代入法解方程组3.王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快．最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元． 1.复习了代入消元法2.问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．反映出，科学的每一次进步，都可以在实际的实戏活动中找到依据．
探究新知 解方程组 （由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一由①得：x=y代人方程②，消去x.(复习中已练习过)有没有更简洁的解法呢？（提问3对此题解答有何启发）教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法二：①－②得：8y=－8,所以y=－1 Y=－1代人①或②，得到x=1 所以原方程组的解为2、变式一 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3、变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．因此：②×2，得4x－10y=14③ 由①－③即可消去x，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更好？） 使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。例题及变式一解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题。变式二解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。
巩固新知 练习1：练习2：教科书第102页练习第1题（1）（2） 收集学生的易错点，让学业生在改错中，自我诊断。
小结提高 回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？ 引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力．
布置作业 1.第103页第3题（1）（2）（3） 第5题（1）*2.预习下节内容
教学目标 1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．
教学重点 用“加减法”解二元一次方程组。
知识难点 学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，但成整数倍的二元一次方程组。
教学过程（师生活动） 设计理念
创设情境 代入法解二元一次方程的基本思想和一般步骤是什么？用代入法解方程组3.王老师昨天在水果批发市场买了2千克苹果和4千克梨共花了14元，李老师以同样的价格买了2千克苹果和3千克梨共花了12元，梨每千克的售价是多少？比一比看谁求得快．最简便的方法：抵消掉相同部分，王老师比李老师多买了1千克的梨，多花了2元，故梨每千克的售价为2元． 1.复习了代入消元法2.问题解决过程中蕴含了朴素的加减消元的思想．反映出，科学的每一次进步，都可以在实际的实戏活动中找到依据．
探究新知 解方程组 （由学生自主探究，并给出不同的解法）解法一由①得：x=y代人方程②，消去x.(复习中已练习过)有没有更简洁的解法呢？（提问3对此题解答有何启发）教师可做以下启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么点？（相等）问题2.除了代入消元，你还有别的办法消去x吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解法二：①－②得：8y=－8,所以y=－1 Y=－1代人①或②，得到x=1 所以原方程组的解为2、变式一 启发：问题1.观察上述方程组，未知数x的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去x吗？ （两个方程的两边分别对应相加，就可消去x，得到一个一元一次方程．）解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法．想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.3、变式二： 观察：本例可以用加减消元法来做吗？必要时作启发引导：问题1.这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？ 问题2.那么怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等呢？启发学生仔细观察方程组的结构特点，发现x的系数成整数倍数关系．因此：②×2，得4x－10y=14③ 由①－③即可消去x，从而使问题得解． （追问：③－①可以吗？怎样更好？） 使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性，并掌握“加减法”．变式的意义在于从“减“的情形自然地过渡到”加“的情形，浑然一体。例题及变式一解决用了加减法解某一未知数的系数的绝对值相等的二元一次方程组的问题。变式二解决用加减法解某一未知数的系数成整数倍数关系的二元一次方程组。
巩固新知 练习1：练习2：教科书第102页练习第1题（1）（2） 收集学生的易错点，让学业生在改错中，自我诊断。
小结提高 回顾：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？ 这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？ 引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的理性思维能力和良好的口头表达能力．
布置作业 1.第103页第3题（1）（2）（3） 第5题（1）*2.预习下节内容