2.1感应电流的方向 学案 (4)

第1讲　感应电流的方向
[目标定位]　1.理解楞次定律的内容，应用楞次定律判定感应电流的方向.2.通过实验，感受楞次定律的实验推导过程，逐渐培养自己的观察实验、分析、归纳、总结物理规律的能力.3.掌握右手定则，知道右手定则实际上是楞次定律的一种表现形式．
一、探究感应电流的方向
1．实验探究
如图1(a)所示，将螺线管与电流表组成闭合回路，分别将N极、S极插入、抽出线圈，记录感应电流方向如下，如图1(b)所示
图1
2．分析
操作方法填写内容　　
甲
乙
丙
丁
N极插入线圈
N极拔出线圈
S极插入线圈
S极拔出线圈
原来磁场的方向
向下
向下
向上
向上
原来磁场的磁通量变化
增大
减小
增大
减小
感应电流方向
逆时针(俯视)
顺时针(俯视)
顺时针(俯视)
逆时针(俯视)
感应电流的磁场方向
向上
向下
向下
向上
原磁场与感应磁场方向的关系
相反
相同
相反
相同
想一想　比较甲、丙两种情况说明什么？比较乙、丁两种情况说明什么？什么情况下感应电流的磁场方向与原磁场的方向相反？什么情况下相同？
答案　甲、丙两种情况下，磁通量都增大，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；乙、丁两种情况下，磁通量都减小，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同．
二、楞次定律
当线圈内磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反，阻碍磁通量的增加；当线圈内磁通量减少时，感应电流的磁场与原磁场方向相同，阻碍磁通量的减少．感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
三、右手定则
1．使用范围：判定导线切割磁感线运动时感应电流的方向．
2．使用方法：伸出右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导线运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向.
一、楞次定律中阻碍的含义
1．谁在阻碍？
起阻碍作用的是“感应电流的磁场”．
2．阻碍什么？
感应电流的磁场阻碍的是“引起感应电流的磁通量的变化”，而不是阻碍原磁场，也不是阻碍原磁通量．
3．如何阻碍？
当引起感应电流的磁通量(原磁通量)增加时，感应电流的磁场就与原磁场方向相反，感应电流的磁场“反抗”原磁通量的增加；原磁通量减小时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同，感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少．即“增反减同”．
4．结果如何？
阻碍并不是阻止，只是延缓了磁通量的变化，这种变化将继续进行．
5．从相对运动的角度看，感应电流的磁场对原磁场的作用是阻碍相对运动．如图1(b)所示，甲图中螺线管上端为N极，下端为S极．感应电流对磁铁的靠近起阻碍作用；图乙中螺线管上端为S极，下端为N极，感应电流阻碍磁铁的远离．
例1　关于楞次定律，下列说法中正确的是(　　)
A．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的增强
B．感应电流的磁场总是阻碍原磁场的减弱
C．感应电流的磁场总是和原磁场方向相反
D．感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化
答案　D
解析　楞次定律的内容：感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，故选D.
二、楞次定律的应用
　应用楞次定律判断感应电流方向的步骤：
1．明确研究对象是哪一个闭合回路；
2．确定原磁场方向；
3．明确闭合回路中磁通量变化的情况；
4．应用楞次定律的“增反减同”，确定感应电流的磁场的方向；
5．应用安培定则，确定感应电流的方向．
例2　如图2所示，线圈ABCD位于EF的正上方，试判定当开关S闭合和断开瞬间，线圈ABCD中的感应电流方向．
图2
答案　S闭合时，感应电流方向为A→D→C→B→A；
S断开时，感应电流方向为A→B→C→D→A.
解析　当S闭合时：
(1)研究的回路是ABCD，穿过回路的磁场是电流I产生的磁场，方向(由安培定则判知)垂直ABCD向外．且磁通量增大；
(2)由楞次定律得知感应电流磁场方向应和B原相反，即垂直ABCD向里；
(3)由安培定则判知线圈ABCD中感应电流方向是A→D→C→B→A.
当S断开时：
(1)研究的回路仍是线圈ABCD，穿过回路的原磁场仍是电流I产生的磁场，方向(由安培定则判知)垂直ABCD向外，且磁通量减小；
(2)由楞次定律得知感应电流磁场方向应和B原相同，即垂直ABCD向外；
(3)由安培定则判知感应电流方向是A→B→C→D→A.
针对训练1　某磁场磁感线如图3所示，有一铜线圈自图示A处落至B处，在下落过程中，自上向下看，线圈中感应电流的方向是(　　)
图3
A．始终顺时针
B．始终逆时针
C．先顺时针再逆时针
D．先逆时针再顺时针
答案　C
解析　自A落至图示位置时，穿过线圈的磁通量增加，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相反，即向下，故可由安培定则判断线圈中感应电流的方向为顺时针；自图示位置落至B点时，穿过线圈的磁通量减少，磁场方向向上，则感应电流的磁场方向与之相同，即向上，故可由安培定则判断线圈中感应电流的方向为逆时针，选C.
三、右手定则的应用
1．导体切割磁感线运动产生感应电流是磁通量发生变化产生感应电流的特例，所以右手定则是楞次定律的特例．
(1)楞次定律研究对象是整个回路，适用于各种电磁感应现象，对于磁感应强度B随时间t变化而产生的电磁感应现象较方便．
(2)右手定则研究对象是闭合电路的部分导体，只适用于导体做切割磁感线运动的情况．
2．当切割磁感线时四指的指向就是感应电流的方向，即感应电动势的方向(在等效电源的内部从负极指向正极)．
例3　下图表示闭合电路中的一部分导体ab在磁场中做切割磁感线运动的情景，其中能产生由a到b的感应电流的是(　　)
答案　A
解析　由右手定则判知，A中感应电流方向a→b，C、D中均为b→a.B中感应电流产生由b→a，所以选A.
针对训练2　如图4所示，一个有界匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，一个矩形闭合导线框abcd，沿纸面由位置1(左)匀速运动到位置2(右)，则(　　)
图4
A．导线框进入磁场时，感应电流的方向为a→b→c→d→a
B．导线框离开磁场时，感应电流方向为a→d→c→b→a
C．导线框离开磁场时，受到的安培力方向水平向右
D．导线框进入磁场时，受到的安培力方向水平向左
答案　D
解析　根据右手定则可知导线框进入磁场时，感应电流的方向为a→d→c→b→a，离开磁场时感应电流为a→b→c→d→a，所以A、B均错误；再根据左手定则知，C错误，D正确.
楞次定律的应用
1.
如图5所示，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N极朝下但未插入线圈内部．当磁铁向下运动时(　　)
图5
A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引
B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥
C．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引
D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥
答案　B
解析　由增反减同，N向下运动，原磁通量增加，感应电流磁场方向与原磁场方向相反，由安培定则知感应电流方向与图中箭头方向相同，由来拒去留，知磁铁与线圈相互排斥，故B正确．
2.
如图6所示，通电直导线L和平行直导线放置的闭合导体框abcd，当通电导线L运动时，以下说法正确的是(　　)
图6
A．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为abcda
B．当导线L向左平移时，导体框abcd中感应电流的方向为adcba
C．当导线L向右平移时(未到ad前)，导体框abcd中感应电流的方向为abcda
D．当导线L向右平移时(未到ad前)，导体框abcd中感应电流的方向为adcba
答案　AD
解析　当导线L向左平移时，闭合导体框abcd中磁场减弱，磁通量减少，abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍磁通量的减少，由于导线L在abcd中磁场方向垂直纸面向里，所以abcd中感应电流的磁场方向应为垂直纸面向里，由安培定则可知感应电流的方向为abcda，选项A正确；当导线L向右平移时，闭合电路abcd中磁场增强，磁通量增加，abcd回路中产生的感应电流的磁场将阻碍
磁通量的增加，可知感应电流的磁场为垂直纸面向外，再由安培定则可知感应电流的方向为adcba，选项D正确．
右手定则的应用
3.
如图7所示，匀强磁场与圆形导体环平面垂直，导体ef与环接触良好，当ef向右匀速运动时(　　)
图7
A．圆环中磁通量不变，环上无感应电流产生
B．整个环中有顺时针方向的电流
C．整个环中有逆时针方向的电流
D．环的右侧有逆时针方向的电流，环的左侧有顺时针方向的电流
答案　D
解析　由右手定则知ef上的电流由e→f，故环的右侧的电流方向为逆时针，环的左侧的电流方向为顺时针，选D.
4.
如图8所示，光滑平行金属导轨PP′和QQ′，都处于同一水平面内，P和Q之间连接一电阻R，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，现在垂直于导轨放置一根导体棒MN，用一水平向右的力F拉动导体棒MN，以下关于导体棒MN中感应电流方向和它所受安培力的方向的说法正确的是(　　)
图8
A．感应电流方向是N→M　　
B．感应电流方向是M→N
C．安培力水平向左
D．安培力水平向右
答案　AC
解析　方法1：由右手定则易知，MN中感应电流方向是N→M，再由左手定则可判知，MN所受安培力方向垂直棒水平向左．
方法2：由楞次定律知，本题中感应电流是由于MN相对于磁场向右运动引起的，则安培力必然阻碍这种相对运动，由安培力方向既垂直于电流方向又垂直于磁场方向可判知，MN所受安培力方向必然垂直于MN水平向左，再由左手定则，容易判断出感应电流的方向是N→M.故选A、C.
(时间：60分钟)
题组一　对楞次定律的理解和应用
1．根据楞次定律知：感应电流的磁场一定是(　　)
A．阻碍引起感应电流的磁通量
B．与引起感应电流的磁场方向相反
C．阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化
D．与引起感应电流的磁场方向相同
答案　C
解析　感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁场的磁通量的变化．
2.
某实验小组用如图1所示的实验装置来验证楞次定律．当条形磁铁自上而下穿过固定的线圈时，通过电流计的感应电流的方向是(　　)
图1
A．a→G→b
B．先a→G→b，后b→G→a
C．b→G→a
D．先b→G→a，后a→G→b
答案　D
解析　条形磁铁穿入线圈时，①确定原磁场的方向：磁场方向向下．②明确闭合回路中磁通量变化的情况：向下的磁通量增加．③由楞次定律的“增反减同”可知：线圈中的感应电流产生的磁场方向向上．④应用安培定则可以判断感应电流的方向为逆时针(俯视)，即：电流的方向从b→G→a.同理可以判断出条形磁铁穿出线圈的过程中，向下的磁通量减小，由楞次定律可知：线圈中将产生顺时针的感应电流(俯视)，即：电流的方向从a→G→b.
3.
如图2所示，金属环所在区域存在着匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．当磁感应强度逐渐增大时，内、外金属环中感应电流的方向为(　　)
图2
A．外环顺时针、内环逆时针
B．外环逆时针，内环顺时针
C．内、外环均为逆时针
D．内、外环均为顺时针
答案　B
解析　首先明确研究的回路由外环和内环共同组成，回路中包围的磁场方向垂直纸面向里且内、外环之间的磁通量增加．由楞次定律可知两环之间的感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，垂直于纸面向外，再由安培定则判断出感应电流的方向是：在外环沿逆时针方向，在内环沿顺时针方向，故选项B正确．
4.
1831年法拉第把两个线圈绕在一个铁环上，A线圈与电源、滑动变阻器R组成一个回路，B线圈与开关S，电流表G组成另一个回路．如图3所示，通过多次实验，法拉第终于总结出产生感应电流的条件．关于该实验下列说法正确的是(　　)
图3
A．闭合开关S的瞬间，电流表G中有a→b的感应电流
B．闭合开关S的瞬间，电流表G中有b→a的感应电流
C．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有a→b的感应电流
D．闭合开关S后，在增大电阻R的过程中，电流表G中有b→a的感应电流
答案　D
解析　在滑片不动的情况下，左线圈A中通过的是恒定电流，产生的磁场是恒定的，所以线圈B中不产生感应电流，所以选项A、B错误；在滑片移动增大电阻的过程中，线圈A中通过的是逐渐减弱的电流，即线圈B处于逐渐减弱的磁场中，由安培定则和楞次定律可判断得知，电流表G中的电流从b→a，故选项C错误，D正确．
5.
如图4所示，AOC是光滑的金属轨道，AO沿竖直方向，OC沿水平方向，PQ是一根金属直杆立在导轨上，直杆从图示位置由静止开始在重力作用下运动，运动过程中Q端始终在OC上，空间存在着垂直纸面向外的匀强磁场，则在PQ杆滑动的过程中，下列判断正确的是(　　)
图4
A．感应电流的方向始终是由P→Q
B．感应电流的方向先是由P→Q，后是由Q→P
C．PQ受磁场力的方向垂直于杆向左
D．PQ受磁场力的方向先垂直于杆向右，后垂直于杆向左
答案　B
解析　在PQ杆滑动的过程中，杆与导轨所围成的三角形面积先增大后减小，三角形POQ内的磁通量先增大后减小，由楞次定律可判断B项对，A项错．再由PQ中电流方向及左手定则可判断C、D项错误．故选B.
6.
如图5所示，闭合金属圆环沿垂直于磁场方向放置在匀强磁场中，将它从匀强磁场中匀速拉出，以下各种说法中正确的是(　　)
图5
A．向左拉出和向右拉出时，环中感应电流方向相反
B．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿顺时针方向
C．向左或向右拉出时，环中感应电流方向都是沿逆时针方向
D．将圆环拉出磁场的过程中，当环全部处在磁场中运动时，也有感应电流产生
答案　B
解析　圆环中感应电流的方向，取决于圆环中磁通量的变化情况，向左或向右将圆环拉出磁场的过程中，圆环中垂直纸面向里的磁感线的条数都要减少，根据楞次定律可知，感应电流产生的磁场的方向与原磁场方向相同，即都垂直纸面向里，应用安培定则可以判断出感应电流的方向沿顺时针方向．圆环全部处在磁场中运动时，虽然导线做切割磁感线运动，但环中磁通量不变，只有圆环离开磁场，环的一部分在磁场中，另一部分在磁场外时，环中磁通量才发生变化，环中才有感应电流．B选项正确．
7.
如图6所示，金属线框与直导线AB在同一平面内，直导线中通有电流I，若将线框由位置1拉至位置2的过程中，线框的感应电流的方向是(　　)
图6
A．先顺时针，后逆时针，再顺时针
B．始终顺时针
C．先逆时针，后顺时针，再逆时针
D．始终逆时针
答案　C
解析　在靠近导线AB直到处于中间位置的过程中，磁通量先增大后减小，原磁场方向垂直纸面向里，感应电流的磁场方向应先垂直纸面向外后垂直纸面向里，由右手螺旋定则可判断电流为先逆时针后顺时针，同理当远离导线的过程中，磁通量逐渐减小，感应电流为逆时针，故选C.
8.
北半球地磁场的竖直分量向下．如图7所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是(　　)
图7
A．若使线圈向东平移，则a点的电势比b点的电势低
B．若使线圈向北平移，则a点的电势比b点的电势低
C．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→b→c→d→a
D．若以ab为轴将线圈向上翻转，则线圈中感应电流方向为a→d→c→b→a
答案　AC
解析　线圈向东平移时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相同，a点电势比b点电势低，A对；同理，线圈向北平移，则a、b电势相等，高于c、d两点电势，B错；以ab为轴将线圈翻转，向下的磁通量减小了，感应电流的磁场方向应该向下，再由右手螺旋定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C对，D错．
题组二　右手定则的应用
9．两根相互平行的金属导轨水平放置于图8所示的匀强磁场中，在导轨上与导轨接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是(　　)
图8
A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C
B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D
C．磁场对导体棒CD的作用力向左
D．磁场对导体棒AB的作用力向右
答案　B
解析　当导线AB向右运动时，由右手定则可以判断回路中感应电流方向为A→C→D→B，再根据左手定则进一步确定CD受磁场力的方向向右，AB受磁场力的方向向左．
10．如图9所示，导体棒AB、CD可在水平轨道上自由滑动，且两水平轨道在中央交叉处互不相通．当导体棒AB向左移动时(　　)
图9
A．AB中感应电流的方向为A到B
B．AB中感应电流的方向为B到A
C．CD向左移动
D．CD向右移动
答案　AD
解析　当导体棒AB向左移动时，由右手定则可判断回路中感应电流方向为A→B→C→D→A，故A项正确，B项错误；再根据左手定则可确定CD棒所受磁场力向右，故C项错误，D项正确．
11．如图10示，一个金属圆盘安装在竖直的转动轴上，置于蹄形磁铁之间，两块铜片A、O分别与金属盘的边缘和转动轴接触．若使金属圆盘按图示方向(俯视顺时针方向)转动起来，下列说法正确的是(　　)
图10
A．电阻R中有Q→R→P方向的感应电流
B．电阻R中有P→R→Q方向的感应电流
C．穿过圆盘的磁通量始终没有变化，电阻R中无感应电流
D．调换磁铁的N、S极同时改变金属盘的转动方向，R中感应电流的方向也会发生变化
答案　B
解析　根据右手定则可知电阻R中有P→R→Q方向的感应电流，B正确，A、C错．D选项中流过R的感应电流方向不变，D错．
12.
如图11所示，导线框abcd与通电直导线在同一平面内，直导线通有恒定电流并通过ad和bc的中点，当线框向右运动的瞬间，则(　　)
图11
A．线框中有感应电流，且按顺时针方向
B．线框中有感应电流，且按逆时针方向
C．线框中有感应电流，但方向难以判断
D．由于穿过线框的磁通量为零，所以线框中没有感应电流
答案　B
解析　此题可用两种方法求解，借此感受分别在哪种情况下应用右手定则和楞次定律更便捷．方法一：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如图所示)，因ab导线向右做切割磁感线运动，由右手定则判断感应电流方向由a→b，同理可判断cd导线中的感应电流方向由c→d，ad、bc两边不做切割磁感线运动，所以整个线框中的感应电流是沿逆时针方向的．方法二：首先由安培定则判断通电直导线周围的磁场方向(如图所示)，由对称性可知合磁通量Φ＝0；其次当导线框向右运动时，穿过线框的磁通量增大(方向垂直纸面向里)，由楞次定律可知感应电流的磁场方向应垂直纸面向外，最后由安培定则判断感应电流按逆时针方向，故B选项正确．