2.1感应电流的方向 学案 (6)

第2讲　感应电流的方向
[目标定位]　1.应用楞次定律的拓展判断感应电流的方向.2.理解安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律的区别．
1．楞次定律
感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．
2．应用楞次定律判断感应电流方向的一般步骤
(1)明确所研究的闭合电路，判断原磁场的方向；
(2)判断闭合电路内原磁场的磁通量的变化情况；
(3)由楞次定律判断感应电流的磁场方向；
(4)由安培定则根据感应电流的磁场方向，判断出感应电流的方向．
3．安培定则(右手螺旋定则)、右手定则、左手定则
(1)判断电流产生的磁场方向用安培定则．
(2)判断磁场对通电导体作用力方向用左手定则．
(3)判断导体切割磁感线运动产生的感应电流方向用右手定则.
一、“增反减同”法
感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化．
1．当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场与原磁场方向相反．
2．当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向就与原磁场方向相同．
口诀记为“增反减同”
例1　如图1所示，一水平放置的矩形闭合线圈abcd在细长磁铁的N极附近竖直下落，保持bc边在外，ad边在内，由图中位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ，位置Ⅰ和位置Ⅲ都很接近位置Ⅱ，这个过程中线圈的感应电流(　　)
图1
A．沿abcd流动
B．沿dcba流动
C．先沿abcd流动，后沿dcba流动
D．先沿dcba流动，后沿abcd流动
答案　A
解析　由条形磁铁的磁场可知，线圈在位置Ⅱ时穿过闭合线圈的磁通量最少为零，线圈从位置Ⅰ到位置Ⅱ，从下向上穿过线圈的磁通量在减少，线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ，从上向下穿过线圈的磁通量在增加，根据楞次定律可知感应电流的方向是abcd.
二、“来拒去留”法
　导体和磁场相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流受到磁场的安培力，这种安培力会“阻碍”相对运动．
口诀记为“来拒去留”．
例2　如图2所示，当磁铁突然向铜环运动时，铜环的运动情况是(　　)
图2
A．向右摆动　　　　　
B．向左摆动
C．静止
D．无法判定
答案　A
解析　本题可由两种方法来解决：
方法1：画出磁铁的磁感线分布，如图甲所示，当磁铁向铜环运动时，穿过铜环的磁通量增加，由楞次定律判断出铜环中的感应电流方向如图甲所示．分析铜环受安培力作用而运动时，可把铜环中的电流等效为多段直线电流元．取上、下两小段电流元作为研究对象．由左手定则确定两段电流元的受力，由此可推断出整个铜环所受合力向右，则A选项正确．
方法2(等效法)：磁铁向右运动，使铜环产生的感应电流可等效为图乙所示的条形磁铁，两磁铁有排斥作用，故A正确．
三、“增缩减扩”法
当闭合电路中有感应电流产生时，电路的各部分导线就会受到安培力作用，会使电路的面积有变化(或有变化趋势)．
1．若原磁通量增加，则通过减小有效面积起到阻碍的作用．
2．若原磁通量减少，则通过增大有效面积起到阻碍的作用．
口诀记为“增缩减扩”．
例3　如图3所示，在载流直导线近旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两可自由滑动的导体ab和cd.当载流直导线中的电流逐渐增强时，导体ab和cd的运动情况是(　　)
图3
A．一起向左运动
B．一起向右运动
C．ab和cd相向运动，相互靠近
D．ab和cd相背运动，相互远离
答案　C
解析　由于ab和cd电流方向相反，所以两导体运动方向一定相反，排除A、B；当载流直导线中的电流逐渐增强时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律，感应电流总是阻碍穿过回路磁通量的变化，所以两导体相互靠近，减小面积，达到阻碍磁通量增加的目的，故选C.
四、“增离减靠”法
　发生电磁感应现象时，通过什么方式来“阻碍”原磁通量的变化要根据具体情况而定．可能是阻碍导体的相对运动，也可能是改变线圈的有效面积，还可能是通过远离或靠近变化的磁场源来阻碍原磁通量的变化．即：
1．若原磁通量增加，则通过远离磁场源起到阻碍的作用；
2．若原磁通量减少，则通过靠近磁场源起到阻碍的作用．
口诀记为“增离减靠”．
例4　一长直铁芯上绕有一固定线圈M，铁芯右端与一木质圆柱密接，木质圆柱上套有一闭合金属环N，N可在木质圆柱上无摩擦移动，M连接在如图4所示的电路中，其中R为滑动变阻器，E1和E2为直流电源，S为单刀双掷开关，下列情况中，可观测到N向左运动的是(　　)
图4
A．在S断开的情况下，S向a闭合的瞬间
B．在S断开的情况下，S向b闭合的瞬间
C．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向c端移动时
D．在S已向a闭合的情况下，将R的滑片向d端移动时
答案　C
解析　金属环N向左运动，说明穿过N的磁通量在减小，说明线圈M中的电流在减小，只有选项C符合．
五、安培定则、左手定则、右手定则、楞次定律的区别
1．右手定则是楞次定律的特殊情况
(1)楞次定律的研究对象为整个闭合导体回路，适用于磁通量变化引起感应电流的各种情况．
(2)右手定则的研究对象为闭合导体回路的一部分，适用于一段导体在磁场中做切割磁感线的运动．
2．区别安培定则、左手定则、右手定则的关键是抓住因果关系
(1)因电而生磁(I→B)→安培定则．(判断电流周围磁感线的方向)
(2)因动而生电(v、B→I感)→右手定则．(导体切割磁感线产生感应电流)
(3)因电而受力(I、B→F安)→左手定则．(磁场对电流有作用力)
例5　如图5所示，导轨间的磁场方向垂直于纸面向里．圆形金属环B正对磁铁A，当导线MN在导轨上向右加速滑动时，下列说法正确的是(　　)
图5
A．MN中电流方向N→M，B被A吸引
B．MN中电流方向N→M，B被A排斥
C．MN中电流方向M→N，B被A吸引
D．MN中电流方向M→N，B被A排斥
答案　B
解析　MN向右加速滑动，根据右手定则，MN中的电流方向从N→M，且大小在逐渐变大，根据安培定则知，电磁铁A的磁场方向向左，且大小逐渐增强，根据楞次定律知，B环中的感应电流产生的磁场方向向右，B被A排斥．B正确，A、C、D错误.
“增反减同”法
1.
1931年，英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个寻找磁单极子的实验．他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下穿过如图6所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈将出现(　　)
图6
A．先有逆时针方向的感应电流，然后有顺时针方向的感应电流
B．先有顺时针方向的感应电流，然后有逆时针方向的感应电流
C．始终有顺时针方向持续流动的感应电流
D．始终有逆时针方向持续流动的感应电流
答案　D
解析　在磁单极子运动的过程中，当磁单极子位于超导线圈上方时，原磁场的方向向下，磁通量增加，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流；当磁单极子位于超导线圈下方时，原磁场的方向向上，磁通量减小，则感应电流的磁场方向向上，由安培定则可知，产生逆时针(俯视)方向的感应电流．故选项D正确．
“来拒去留”法
2．如图7所示，甲是闭合铜线框，乙是有缺口的铜线框，丙是闭合的塑料线框，它们的正下方都放置一薄强磁铁，现将甲、乙、丙拿至相同高度H处同时释放(各线框下落过程中不翻转)，则以下说法正确的是(　　)
图7
A．三者同时落地
B．甲、乙同时落地，丙后落地
C．甲、丙同时落地，乙后落地
D．乙、丙同时落地，甲后落地
答案　D
解析　在下落过程中，闭合铜线框中产生感应电流，由“来拒去留”可知，答案选D.
“增缩减扩”法
3．如图8所示，一个有弹性的金属圆环被一根橡皮绳吊于通电直导线的正下方，直导线与圆环在同一竖直面内，当通电直导线中电流增大时，弹性圆环的面积S和橡皮绳的长度l将(　　)
图8
A．S增大，l变长
B．S减小，l变短
C．S增大，l变短
D．S减小，l变长
答案　D
解析　当通电直导线中电流增大时，穿过金属圆环的磁通量增大，金属圆环中产生感应电流．根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量的增大：一是用缩小面积的方式进行阻碍；二是用远离直导线的方法进行阻碍，故D正确．
“增离减靠”法
4．如图9所示是某电磁冲击钻的原理图，若突然发现钻头M向右运动，则可能是(　　)
图9
A．开关S闭合瞬间
B．开关S由闭合到断开的瞬间
C．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向左迅速滑动
D．开关S已经是闭合的，滑动变阻器滑片P向右迅速滑动
答案　AC
解析　当开关突然闭合时，左线圈上有了电流，产生磁场，而对于右线圈来说，磁通量增加，产生感应电流，使钻头M向右运动，故A项正确；当开关S已经闭合时，只有左侧线圈电流增大才会导致钻头M向右运动，故C项正确．
“一定律三定则”的综合应用
5.
如图10所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，当PQ在外力的作用下运动时，MN在磁场力的作用下向右运动，则PQ所做的运动可能是(　　)
图10
A．向右加速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向左减速运动
答案　BC
解析　当PQ向右运动时，用右手定则可判定PQ中感应电流的方向是由Q→P，由安培定则可知穿过L1的磁场方向是自下而上的；若PQ向右加速运动，则穿过L1的磁通量增加，用楞次定律可以判断流过MN的感应电流是从N→M的，用左手定则可判定MN受到向左的安培力，将向左运动，可见选项A不正确；若PQ向右减速运动，流过MN的感应电流方向、MN所受的安培力的方向均将反向，MN向右运动，所以选项C是正确的；同理可判断选项B是正确的，选项D是错误的.
(时间：60分钟)
题组一　“增反减同”法
1.
如图1所示，一根条形磁铁自左向右穿过一个闭合螺线管，则电路中(　　)
图1
A．始终有感应电流自a向b流过电流表G
B．始终有感应电流自b向a流过电流表G
C．先有a→G→b方向的感应电流，后有b→G→a方向的感应电流
D．将不会产生感应电流
答案　C
解析　当条形磁铁进入螺线管时，闭合线圈中的磁通量增加，当穿出时，磁通量减少，由楞次定律可知C正确．
2．长直导线与矩形线框abcd处在同一平面中静止不动，如图2甲所示．长直导线中通以大小和方向都随时间做周期性变化的电流，i－t图象如图乙所示．规定沿长直导线向上的电流为正方向．关于最初一个周期内矩形线框中感应电流的方向，下列说法正确的是(　　)
图2
A．由顺时针方向变为逆时针方向
B．由逆时针方向变为顺时针方向
C．由顺时针方向变为逆时针方向，再变为顺时针方向
D．由逆时针方向变为顺时针方向，再变为逆时针方向
答案　D
解析　将一个周期分为四个阶段，对全过程分析列表如下：
时间段
长直导线中电流
线框中磁通量
感应电流的磁场
感应电流方向
0～
向上，逐渐变大
向纸里、变大
垂直纸面向外
逆时针方向
～
向上，逐渐变小
向纸里、变小
垂直纸面向里
顺时针方向
～
向下，逐渐变大
向纸外、变大
垂直纸面向里
顺时针方向
～T
向下，逐渐变小
向纸外、变小
垂直纸面向外
逆时针方向
看上表的最后一列，可知选项D正确．
题组二　“来拒去留”法
3.
如图3所示，老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金属环，横杆绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是(　　)
图3
A．磁铁插向左环，横杆发生转动
B．磁铁插向右环，横杆发生转动
C．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动
D．无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动
答案　B
解析　左环没有闭合，在磁铁插入过程中，不产生感应电流，故横杆不发生转动．右环闭合，在磁铁插入过程中，产生感应电流，横杆将发生转动．
4.
如图4所示，一质量为m的条形磁铁用细线悬挂在天花板上，细线从一水平金属圆环中穿过．现将环从位置Ⅰ释放，环经过磁铁到达位置Ⅱ.设环经过磁铁上端和下端附近时细线的张力分别为T1和T2，重力加速度大小为g，则(　　)
图4
A．T1>mg，T2>mg
B．T1C．T1>mg，T2D．T1mg
答案　A
解析　当圆环经过磁铁上端时，磁通量增大，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上推，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T1>mg；当圆环经过磁铁下端时，磁通量减小，根据楞次定律可知磁铁要把圆环向上吸，根据牛顿第三定律可知圆环要给磁铁一个向下的磁场力，因此有T2>mg，所以只有A正确．
5．如图5所示，两轻质闭合金属圆环，悬挂在一根光滑水平绝缘直杆上，原来处于静止状态．当条形磁铁的N极自右向左插入圆环时，两环的运动情况是(　　)
图5
A．同时向左运动，两环间距变大
B．同时向左运动，两环间距变小
C．同时向右运动，两环间距变大
D．同时向右运动，两环间距变小
答案　B
6.
如图6所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的判断正确的是(　　)
图6
A．FN先小于
mg
后大于
mg，运动趋势向左
B．FN先大于
mg
后小于
mg，运动趋势向左
C．FN先小于
mg
后大于
mg，运动趋势向右
D．FN先大于
mg
后小于
mg，运动趋势向右
答案　D
解析　条形磁铁从线圈正上方由左向右运动的过程中，线圈中的磁通量先增大后减小，根据“来拒去留”可知，线圈先有向下和向右的趋势，后有向上和向右的趋势，故线圈受到的支持力先大于重力后小于重力，同时运动趋势向右．故选D.
题组三　“增缩减扩”法
7.
如图7所示，匀强磁场垂直于软导线回路平面，由于磁场发生变化，回路变为圆形．则磁场(　　)
图7
A．逐渐增强，方向向外
B．逐渐增强，方向向里
C．逐渐减弱，方向向外
D．逐渐减弱，方向向里
答案　CD
解析　对于导线回路来说，圆形面积最大，即由于磁场发生变化，导致导线回路面积变大，根据“增缩减扩”，可判断磁场在减弱，可能是方向向外的磁场逐渐减弱也可能是方向向里的磁场逐渐减弱，选项C、D对．
8.
如图8所示，在水平面上有一固定的U形金属框架，框架上放置一金属杆ab，不计摩擦，在竖直方向上有匀强磁场，则(　　)
图8
A．若磁场方向竖直向上并增大时，杆ab将向右移动
B．若磁场方向竖直向上并减小时，杆ab将向右移动
C．若磁场方向竖直向下并增大时，杆ab将向右移动
D．若磁场方向竖直向下并减小时，杆ab将向右移动
答案　BD
解析　不论磁场方向竖直向上还是竖直向下，当磁感应强度增大时，回路中磁通量变大，由楞次定律知杆ab将向左移动，反之，杆ab将向右移动，选项B、D正确．
9.
如图9所示，两个闭合金属圆环1和2的圆心重合，放在同一平面内．当圆环1中通以顺时针方向的电流，且电流逐渐增强时，对于圆环2的说法正确的是(　　)
图9
A．穿过圆环2的磁通量变大，而且圆环2有收缩的趋势
B．穿过圆环2的磁通量变大，而且圆环2有扩张的趋势
C．穿过圆环2的磁通量变小，而且圆环2有收缩的趋势
D．穿过圆环2的磁通量变小，而且圆环2有扩张的趋势
答案　B
解析　当圆环1中通以顺时针方向的电流，且电流逐渐增强时，则穿过圆环2的磁通量变大，根据楞次定律，圆环2中产生的感生电流的磁场阻碍磁通量的增加，所以圆环2有扩张使面积增加的趋势．选项B正确．
题组四　“增离减靠”法
10．如图10所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的金属环a和b，当一条形磁铁的N极竖直向下迅速靠近两环时，则(　　)
图10
A．a、b两环均静止不动
B．a、b两环互相靠近
C．a、b两环互相远离
D．a、b两环均向上跳起
答案　C
解析　根据题意，由楞次定律可知，当条形磁铁N极向下靠近两环时，穿过两环的磁通量都增加，根据“增离减靠”两环将向两边运动，故C选项正确．
11.
如图11所示，A为水平放置的胶木圆盘，在其侧面均匀分布着负电荷，在A的正上方用绝缘丝线悬挂一个金属圆环B，使B的环面水平且与圆盘面平行，其轴线与胶木盘A的轴线OO′重合．现使胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，则(　　)
图11
A．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力增大
B．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力减小
C．金属环B的面积有扩大的趋势，丝线受到的拉力减小
D．金属环B的面积有缩小的趋势，丝线受到的拉力增大
答案　B
解析　胶木盘A由静止开始绕其轴线OO′按箭头所示方向加速转动，形成环形电流，环形电流的大小增大，根据右手螺旋定则知，通过B线圈的磁通量向下，且增大，根据楞次定律的另一种表述，引起的效果阻碍磁通量的增大，知金属环的面积有缩小的趋势，且有向上的运动趋势，所以丝线的拉力减小．故B正确，A、C、D错误．
12.
如图12所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行，当开关S接通一瞬间，两铜环的运动情况是(　　)
图12
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判断
答案　A
解析　当开关S接通瞬间，小铜环中磁通量从无到有增加，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍磁通量的增加，则两环将向两侧运动，故A正确．
题组五　“一定律三定则”的综合应用
13．如图13甲所示，长直导线与闭合金属线框位于同一平面内，长直导线中的电流i随时间t的变化关系如图乙所示，在0～时间内，直导线中电流方向向上，则在～T时间内，线框中感应电流的方向与所受安培力方向正确的是(　　)
图13
A．逆时针，向右　　　　B．逆时针，向左
C．顺时针，向右
D．顺时针，向左
答案　C
解析　在～T时间内，直导线中的电流方向向下且增大，穿过线圈的磁通量垂直纸面向外且增加，由楞次定律知感应电流方向为顺时针，线框所受安培力由左手定则可知向右，故C正确．
14．如图14所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线圈N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的金属棒ab的运动情况(两线圈共面放置)是(　　)
图14
A．向右匀速运动
B．向左加速运动
C．向右减速运动
D．向右加速运动
答案　BC