（单元提升培优）第1单元 小手艺展示-分数乘法 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练青岛版（六三制）（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第1单元 小手艺展示-分数乘法 专项02 填空题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练青岛版（六三制）（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 697.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 17:20:42 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练青岛版（六三制）
第1单元 小手艺展示-分数乘法 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。
2．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
3．2.5kg的是( )kg，的1.6倍是( )kg。
4．在如图所示的数轴上，点A点表示的数写成小数形式是 ，点B表示的数写成分数形式是 。
5．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个。
6．根据约分后的结果，可以推出△＝( )。
7．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。
8．一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从( )页看起。
9．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，( )有生命危险。（填“会”或“不会”）
10．红星畜牧场收割245吨青草，晒干后质量会减少，晒干后质量减少( )吨。
11．乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是( )米，第二次反弹的高度是( )米。
12．苹果筐数的等于梨的筐数，这里是把( )的筐数看作单位“1”，数量关系式是( )×＝( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( )
×0( ) ×( )×
14．小丽看一本故事书，每天看全书的，4天看了全书的( )。
15．一袋大米20kg，1月份吃了袋，剩下的第二个月吃完，第二个月吃了( )kg。
16．填一填，看图写算式。
( )×( )＝( )。
17．从盒子里摸一个球（盒内的球只有颜色不同），摸到红球的可能性是，盒子里一共有12个球，则红球有( )个。
18．的倒数是( )；( )和0.25互为倒数，这两个数的乘积是( )；如果一个数的倒数是，那么这个数的是( )。
19．如图，如果把大长方形看作单位“1”，那么网格部分所表示的意义是求( )的( )是多少。
20．的倒数是( )，两个质数的积是的倒数，这两个数分别是( )和( )。
21．一个长方形长6米，宽是长的，这个长方形面积是 。
22．一根长15米的水管，第一次截去它的，第一次截去( )米，第二次截去米，两次一共截去( )米。
23．一根2米长的绳子，第一次剪去它的，第一次剪去( )米。第二次剪去第一次的，第二次剪去( )米。
24．两根彩绳，第一根长米，第二根比第一根长，第二根比第一根长( )米。
25．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。
26．下面是一块菜地的平面图。这块菜地中种黄瓜的面积占菜地总面积的，种黄瓜的面积是( )平方米。
27．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
28．小明将一根铁丝截成同样长的15段，每段长米。这根铁丝原来长( )米。
29．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
30．张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从( )页看起。
31．一个长方形的桌子长米，宽是长的，这个桌子的面积是( )。
32．男游客人数比女游客人数多。这里是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
33．六年级一班有学生50人，女生占全班人数的，女生中有的同学被评为“三好学生”。六年级一班的女生中有( )名是“三好学生”。
34．把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（ ）米。
35．如图，如果把大长方形看做单位“1”，那么最深颜色部分所表示的意义是求( )的( )是多少。
36．( )＝( )；( )没有倒数；( )的倒数是1；×( )＝( )×＝9×( )＝0.125×( )＝1。
37．2022版义务教育新课标要求：九年义务教育阶段，英语需要学的总词汇量从过去的1600个增加到原来的。现在英语需要学的总词汇量要达到( )个。
38．在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了( )页。
39．按规律填数。，，，，( )，( )，( )。
40．下图中的网格部分，可以用算式( )表示，这种( )的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。
41．琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。
42．杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把( )看作单位“1”。等量关系式是：( )( )。
43．王师傅13小时织52米布，照这样计算，织3米布需( )小时。
44．如果，那么( )。
45．一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的( )。
46．六（2）班有45人，男生人数占全班人数的，男生有( )人，女生有( )人。
47．一袋20千克的大米，用去，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。
48．“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把( )看作单位“1”，写成数量关系式是( )×＝( )。
49．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日这一天是夏至，德州的黑夜时间约是白昼时间的，夏至这一天德州的白昼时间有( )小时。
50．一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的( )，3天完成这项工程的( )。
51．有两桶水，A桶水重10千克，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶水重( )千克，B桶中原来有水( )千克。（空桶的重量忽略不计）
52．世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（ ）立方米。
53．一个大棚共560平方米，有一半种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地的面积是多少平方米？
(1)小红是这样列式的：560××。
她第一步解决的问题是：
(2)小明是这样列式的：560×（×）。
他第一步解决的问题是：
54．图中的网格部分，可以用算式( )表示，这种( )的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
55．“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
56．学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。
57．盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球( )个、黄球( )个
58．下面每个长方形表示单位“1”，看图填得数或算式，得数不用化成最简分数。
( ) ( )×( )＝( )
59．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
60．一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩( )米；截下全长的做成飘带，截下( )米。
61．先找规律，再填数。
(1)■■■■○○○☆☆◆■■■■○○○☆☆◆……的101个是( )。
(2)，1，，，( )，( )。
62．写出下题中的数量关系式。
迎接国庆，学校组织诗歌诵读活动。参加活动的班级占全校班级总数的。
( )( )。
63．近些年，中国的体育事业发生了很大的变化，观察奥运金牌榜，回答问题。
23届 24届 25届 26届 27届 28届
15枚 3枚 16枚 ？枚 28枚 32枚
(1)第24届金牌数是第23届的( )，这里是把( )看作单位“1”。
(2)第26届金牌数是第28届的，第26届获得了( )枚金牌。
64．新中国成立初期，人民解放军总兵力达550万人。现在约是建国初期的，其中陆军约占全军的，目前我国陆军约有( )万人。
65．水果店里有2吨水果，第一天卖出，第二天卖出，两天一共卖出( )吨。
66．“双11”购物狂欢节期间，刘阿姨的网店第一天接了485个订单，第二天比第一天少接了69个订单，第三天接的订单数是第二天的。刘阿姨的网店第三天接了( )个订单。
67．下面长方形表示单位“1”，看图填得数或算式，得数不用化成最简分数。
( )
68．把12米长的绳子平均分成8段，每段绳子占全长的，每段绳子长米。
69．停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把( )看作单位“1”，平均分成了( )份，小汽车占了( )份。算一算小汽车有( )辆。
70．一根电线长6米，第一次用去它的，剩下( )米；第二次又用去米，还剩下( )。
71．小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。
72．一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（ ）分钟。
73．下图所示的过程可列式为( )，表示( )。
74．“一本书小明看了”。这句话中可以把( )看作单位“1”。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。
【解析】（1）
（2）
所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。
2． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
3．1.5 4
【分析】2.5kg的是求一个数 的几分之几是多少，直接用乘法计算即可；kg的1.6倍是求一个数的多少倍，直接相乘即可。
【解析】（1）（kg）
（2）（kg）
4．0.6 /
【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在0到1之间，0到1被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是0.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或。
【解析】0.2×3＝0.6
×2＝，3＋＝
点A点表示的数写成小数形式是0.6，点B表示的数写成分数形式是或。
5．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】＝＝
中的6表示6个，所以“2×3＝6”中的“6”表示6个。
6．18
【分析】根据分数乘法约分的规则，看分子、分母能怎么约，从而确定△里的数 。
【解析】分数乘法约分的情况：，12和约分后，分母变成了2，说明12除以6得到2；
再看约分后变成了3，那么约分前是，说明表示的数是18。
7．c a
【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据＞1＞，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。
【解析】因为a×＝b×1＝×c，且＞1＞，
所以a＜b＜c，
所以c最大，a最小。
8．49
【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出已看的页数，再加1，即可得解。
【解析】
（页）
一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从49页看起。
9．会
【分析】由题意可知，把人体内血液总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出总量的的血液量，再与1500比较大小，1500小于所求量，则不会有生命危险，如大于所求量，则会有生命危险。
【解析】（毫升）
通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，会有生命危险。
10．147
【分析】已知收割245吨青草，晒干后质量会减少，把青草原有的质量看作单位“1”，则晒干后减少的质量占原有质量的，单位“1”已知，用原有的质量乘，求出晒干后减少的质量。
【解析】245×＝147（吨）
晒干后质量减少147吨。
11．/ /
【分析】已知乒乓球的反弹高度是下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】（米）
（米）
即第一次反弹的高度是米，第二次反弹的高度是米。
12．苹果 苹果的筐数 梨的筐数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；据此可知，“苹果筐数的等于梨的筐数” 表示苹果筐数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，苹果筐数×＝梨的筐数。
【解析】苹果筐数的等于梨的筐数，这里是把苹果的筐数看作单位“1”，数量关系式是苹果的筐数×＝梨的筐数。
13．＜ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（3）0乘任何数都等于0。
（4）先把、化成小数比较大小，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积也越大”比较两个算式的大小。
【解析】（1）＜1，所以×＜；
（2）＞1，所以×＞；
（3）×0＝0，0＜，所以×0＜；
（4）＝0.7，＝0.6，因为0.7＞0.6，即＞，所以×＞×。
14．
【分析】已知每天看全书的，求4天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看了全书的分率乘4即可。
【解析】×4＝
4天看了全书的。
15．12
【分析】
将这袋大米看作单位“1”，将这袋大米的质量20kg乘，求出1月份吃了多少，再利用减法求出第二个月吃了多少。
【解析】20－20×
＝20－8
＝12（kg）
所以，第二个月吃了12kg。
16．
【分析】看图，将大长方形看作单位“1”，浅色阴影部分是整体的。再将浅色阴影部分看作单位“1”，深色阴影部分是浅色阴影部分的。所以，列式为×。
【解析】看图写算式。
×＝。
17．8
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出红球的个数。
【解析】12×＝8（个）
则红球有8个。
18．//1.3 4 1 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将0.25化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分析。
【解析】0.25＝
×＝2
的倒数是；4和0.25互为倒数，这两个数的乘积是1；如果一个数的倒数是，那么这个数的是2。
19．
【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份画线，画线部分占大长方形的；把画线部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，3份画线，两次画线的部分占画线部分的，所以网格部分表示的是多少。
【解析】根据分析可知，网格部分所表示的意义是求的是多少。
20． 2 5
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫作互为倒数，求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可；先求出的倒数是10，再根据题干，这两个质数是10的两个因数，由此把10分解质因数即可得出这两个质数。
【解析】由分析可得：的倒数是；
的倒数是10，
10＝2×5
所以两个质数的积是的倒数，这两个数分别是2和5。
21．24平方米/24m2
【分析】宽＝长×，由此计算出长方形的宽，然后利用长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算长方形的面积即可。
【解析】6××6
＝4×6
＝24（平方米）
长方形的面积是24平方米。
【点评】本题考查的是长方形的面积以及分数乘法的应用。
22．12
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可求出第一次截去的长度；用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可求出两次共截去的长度。
【解析】15×＝12（米）
12＋＝（米）
则两次一共截去米。
23．
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，求第一次剪去的长度，用绳子的长度×，求出第一次的长度；再把第一次剪去的长度看作单位“1”，第二次剪去第一次的，求第二次剪去的长度，用第一次剪去的长度×，即可解答。
【解析】2×＝（米）
×＝（米）
一根2米长的绳子，第一次剪去它的，第一次剪去米。第二次剪去第一次的，第二次剪去米。
24．
【分析】把第一根的长度看作单位“1”，第二根比第一根长，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二根比第一根长多少。
【解析】×＝（米）
则第二根比第一根长米。
25．8 10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。
【解析】20×＝8（千克）
8×（1＋）
＝8×
＝10（千克）
（20－8－10）÷20
＝2÷20
＝
则上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的。
26．18
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，可以先算出菜地的总面积，再用菜地的总面积乘上，即为种黄瓜的面积。
【解析】
＝
＝18（平方米）
所以种黄瓜的面积为18平方米。
27．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【解析】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
28．12
【分析】求原来的长度，则用每段的长度乘15段，即可求出这根铁丝原来长多少米。
【解析】×15＝12（米）
小明将一根铁丝截成同样长的15段，每段长米。这根铁丝原来长12米。
29．1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
【解析】1200×＝1080（平方千米）
所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
【点评】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
30．76
【分析】看一本120页的故事书，第一天看了全书的，根据分数乘法的意义可知，第一天看了120×页，则第二天应从120×＋1页看起。
【解析】120×＋1
＝75＋1
＝76（页）
第二天应该从76页看起。
【点评】完成本题要注意由于第一天已将75页看完，所以第二天应从新的76页看起。
31．平方米
【分析】已知一个长方形的桌子长米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；
然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个桌子的面积。
【解析】宽：×＝（米）
面积：×＝（平方米）
这个桌子的面积是平方米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求长方形的宽，然后根据长方形的面积公式解答。
32．女游客人数 女游客人数 男游客比女游客多的人数
【分析】一般把“比”字之后的物体看作单位“1”或者理解为平均分得是谁谁就是单位“1”； 男游客人数比女游客人数多，则把女游客人数看作单位“1”，则男游客的人数比女游客的人数多女游客的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
男游客人数比女游客人数多。这里是把女游客人数看作单位“1”， 女游客人数×＝男游客人数－女游客人数。
【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
33．10
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用50×即可求出女生人数，然后把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用女生人数×即可求出女生中“三好学生”的人数。
【解析】50××＝10（名）
六年级一班的女生中有10名是“三好学生”。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34．；
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。
【解析】5÷8＝
5÷8＝（米）
×2＝（米）
则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
35．
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】由分析可知：
最深颜色部分所表示的意义是求的是多少。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
36．6 4 0 1 8
【分析】依据分数乘整数的意义，求几个相同分数的和用分数乘法，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
0没有倒数；
1的倒数还是1；
互为倒数的两个数乘积为1，求一个分数的倒数将分子分母互换位置即可，分别求出乘数对应的倒数即可求解。
【解析】6＝4；0没有倒数；1的倒数是1；×＝×＝9×＝0.125×8＝1。
【点评】此题考查分数乘整数的意义以及计算，熟练掌握倒数的定义以及倒数的求法也是解题的关键，求一个小数的倒数可以先将这个小数转换成分数，再继续求解。
37．2000
【分析】把原来英语需要学的总词汇量看作单位“1”，现在英语需要学的总词汇量增加到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在英语需要学的总词汇量。
【解析】1600×＝2000（个）
现在英语需要学的总词汇量要达到2000个。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
38．110
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，小阳比妈妈多看了这本书的（－），总页数×小阳和妈妈对应分率差＝小阳比妈妈多看的页数，据此列式计算。
【解析】240×（－）
＝240×
＝110（页）
小阳比妈妈多看了110页。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
39．
【分析】通过观察发现：这列分数的分子1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，……即第n个分数的分子是n×n。分母4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，……即第n个分数的分母是（n＋1）×（n＋1）。所以第n个分数是＝。
【解析】第5个分数是＝＝。
第6个分数是＝＝。
第7个分数是＝＝。
所以这列数是，，，，，，。
【点评】对于分数数列找规律，可分别找出分子、分母具有的规律。
40． 数形结合
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。这种结合图形来分析算式的方法，能够帮忙我们更直观的理解分数乘法。
【解析】图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。
【点评】此题主要考查分数乘法的意义，通过数形结合，让我们更直观的理解其中的意义。
41．一袋面粉的质量 一袋面粉的质量千克
【分析】一般“的”字之前的是单位“1”，或者理解为平均分成的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】由分析可知：
琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是一袋面粉的质量，等量关系式是一袋面粉的质量千克。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
42．杨树的棵数 杨树的棵数 松树的棵数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用杨树的棵数乘就是松树的棵数。
【解析】杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把杨树的棵数看作单位“1”。等量关系式是：杨树的棵数 松树的棵数。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，利用分数乘法的意义列出对应的等量关系也是解题的关键。
43．
【分析】用织布的时间除以米数即可求出织一米布需要多少小时，再乘3即可求解。
【解析】13÷52×3
＝×3
＝（小时）
织3米布需要小时。
【点评】本题主要考查分数乘法计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
44．//10.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分别确定A和B，再求出A和B的积即可。
【解析】由题意可知：
A＝
B＝
×＝
【点评】关键是理解倒数的含义，掌握分数乘法的计算方法。
45．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，即用乘即可求解。
【解析】×＝
则第二天修了全长的。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
46．18 27
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用45乘即可求出男生人数；用全班的人数减去男生人数即可求出女生的人数。
【解析】（人）
（人）
则男生有18人，女生有27人。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
47．4
【分析】把20千克的大米看作单位“1”，用去，则剩下的千克数占总千克数的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出剩下的千克数；再用去千克，则用剩下的千克数减去千克，即可求出最后剩下的千克数。
【解析】20×（1－）
＝20×
＝4（千克）
4－＝（千克）
一袋20千克的大米，用去，还剩4千克，如果再用去千克，还剩千克。
【点评】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是对应的数量。
48．民乐队人数 民乐队人数 合唱队人数
【分析】根据分数的意义，民乐队人数的相当于合唱队人数，即把民乐队的人数当作单位“1”，等量关系为：民乐队人数×＝合唱队人数，据此解题即可。
【解析】根据分析可知：
“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把民乐队人数看作单位“1”，写成数量关系式是民乐队人数×＝合唱队人数。
【点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，一般谁的几分之几相当于……，就把谁当作单位“1”。
49．14.75
【分析】德州的黑夜时间约是白昼时间的，可以设黑夜的时间是37份，白昼的时间是59份，用白昼时间的份数除以黑夜白昼的时间总份数求出白昼占全天时间的几分之几，再乘24求出具体是多少小时。
【解析】59÷（37＋59）×24
＝59÷96×24
＝14.75（小时）
夏至这一天德州的白昼时间有14.75小时。
【点评】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几具体是多少用分数乘法。
50．
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【解析】1÷10＝
3×＝
即平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的。
【点评】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。
51．8 6
【分析】根据题意，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重；把A桶水原有的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用A桶水原有的重量乘，求出从A桶水中取出水的重量；再用A桶水原有的重量减去取出水的重量，即是A桶水现在的重量；此时B桶水与A桶水一样重，则B桶水原来的重量等于A桶水现在的重量减去取出水的重量。
【解析】A桶水取出：10×＝2（千克）
A桶水现重：10－2＝8（千克）
B桶水原有：8－2＝6（千克）
这时，A桶水重8千克，B桶中原来有水6千克。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，求出A桶水现在的重量是解题的关键。
52．；2200
【分析】把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的，根据减法的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。
【解析】1－＝
8800×＝2200（立方米）
我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是2200立方米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
53．(1)种萝卜的面积？
(2)红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？
【分析】（1）用480乘求出种萝卜的面积，再乘就是种红萝卜的面积；
（2）将蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，先用×求出红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，再与480相乘求出红萝卜地的面积有多少平方米。
【解析】（1）小红是这样列式的：560××。
她第一步解决的问题是：种萝卜的面积？
（2）小明是这样列式的：560×（×）。
他第一步解决的问题是：红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？
【点评】本题给出两种算式，体现了一题多解。
54． 数形结合
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，画斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，画网格部分占其中的4份，用分数表示是；那么画网格部分占整个长方形的。
【解析】
图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
【点评】运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义，更直观。
55．桃 梨比桃多的重量 桃的重量 桃的重量 梨比桃多的重量
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把桃的重量看作单位“1”，梨比桃多的重量占桃的重量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，桃的重量×＝梨比桃多的重量，据此解答。
【解析】
分析可知，“梨的重量比桃多”，单位“1”是桃的重量，这句话说明梨比桃多的重量占桃的重量的，关系式：桃的重量×＝梨比桃多的重量。
【点评】本题主要考查单位“1”的确定，根据分数乘法的意义找出等量关系是解答题目的关键。
56．；
【分析】假设女生得到的白菜数有4棵，把女生得到的白菜数看作单位“1”，已知六一班的男生得到的白菜数是女生的，根据分数乘法的意义，即可用4×求出男生得到的白菜数，根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以女生得到的白菜数，即可求出男生得到的白菜比女生少几分之几；用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以男生得到的白菜数，即可求出女生得到的白菜比男生多几分之几。
【解析】假设女生得到的白菜数有4棵，
4×＝3（棵）
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。
【点评】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
57．15 5
【分析】摸到红球的可能性是，即红球的个数占红、黄两种球总个数的。红、黄两种球的总个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。即红、黄两种球总个数×＝红球的个数，红、黄两种球总个数－红球的个数＝黄球的个数，据此解答即可。
【解析】红球的个数：20×＝15（个）
黄球的个数：20－15＝5（个）
所以要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球15个，黄球5个。
【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
58．
【分析】图1长方形表示单位“1”，将单位“1”先平均分成2份，取其中的一份用表示，再把这一份看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的4份，就是的，即长方形的；
图2长方形表示单位“1”，将单位“1”先平均分成3份，取其中的2份用表示，再把取的这两份看作单位“1”，将它平均分成7份，取其中的3份，就是的，即长方形的。
【解析】由分析可得：
【点评】本题考查分数与分数的乘法，注意计算的准确性。
59．彩电的原价
【分析】一般平均分的是谁，谁就是单位“1”；此题中，一台彩电降价，是把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的1－＝，据此填空即可。
【解析】由分析可知：
1－＝
百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点评】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
60．
【分析】用彩带的长度减去截下的长度即可求出剩下的长度；用彩带的长度乘就是做飘带的长度。
【解析】9－＝（米）
9×＝（米）
则一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩米；截下全长的做成飘带，截下米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
61．(1)■
(2)
【分析】（1）本题考查周期问题。■■■■○○○☆☆◆为一个周期，一个周期有10个图形；再计算101里面有几个周期，即101÷10；余几就是下一个周期里的第几个。
（2）观察数列中的数发现：每个数乘就是和它相邻的后一个数。
【解析】（1）4＋3＋2＋1＝10，101÷10＝10（组）……1（个），所以第101个是■。
（2）×＝1；
1×＝；
×＝；
×＝；
×＝。
所以第5个数是，第6个数是。
【点评】（1）解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
（2）寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。
62．全校班级总数 参加活动的班级数
【分析】根据“参加活动的班级占全校班级总数的”可知全校班级总数是单位“1”；单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，据此写出数量关系式。
【解析】“占”的后面是单位“1”，所以单位“1”的量是全校班级总数，即全校班级总数×＝参加活动的班级数。
【点评】解决分数实际问题的关键是找准分率对应的单位“1”。
63．(1) 第23届金牌数
(2)16
【分析】（1）求第24届金牌数占第23届金牌数的分率，此时把第23届金牌数看作单位“1”，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把第28届金牌数看作单位“1”，第26届金牌数是第28届的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第26届金牌数＝第28届金牌数×，据此解答。
【解析】（1）分析可知，把第23届金牌数看作单位“1”。
3÷15＝
所以，第24届金牌数是第23届的。
（2）32×＝16（枚）
所以，第26届获得了16枚金牌。
【点评】掌握分数乘法的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
64．150
【分析】把建国初期的解放军总兵力看作单位“1”，用550乘即可求出现在全军的兵力，用现在全军的兵力乘就是现在陆军的人数。
【解析】550××
＝250×
＝150（人）
则目前我国陆军约有150万人。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
65．
【分析】把水果的重量看作单位“1”，用加上求出这两天卖出的重量占总重量的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用2乘（＋）计算即可。
【解析】2×（＋）
＝2×
＝（吨）
则两天一共卖出吨。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出这两天卖出的重量占总重量的分率是解题的关键。
66．338
【分析】先用第一天接的订单数减去69，求出第二天接的订单数；已知第三天接的订单数是第二天的，把第二天接的订单数看作单位“1”，单位“1”已知，用第二天接的订单数乘，即可求出第三天接的订单数。
【解析】（485－69）×
＝416×
＝338（个）
刘阿姨的网店第三天接了338个订单。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
67．
【分析】观察图形，把这个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的4份，也就是求这个长方形的的是多少；从整体上来看，把长方形看作单位“1”，平均分成10份，其中深色部分占4份，用分数即可表示。而正是求的这个长方形的的是多少。
【解析】根据分析得，。
【点评】此题的解题关键是明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。
68．；
【分析】把12米长的绳子平均分成8段，根据分数意义可知，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份是全长的，每段的长为：12×＝（米）。
【解析】1÷8＝
12×＝（米）
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
69．所有汽车数量 4 3
12
【分析】把停车场所以汽车数量看作单位“1”，的含义依据分数的意义即可解答；求小汽车有多少辆，即求单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义用乘法解答。
【解析】停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把所有汽车辆数看作单位“1”，平均分成了4份，小汽车占了3份；小汽车的辆数：16×＝12（辆）。
【点评】此题重点考查分数的意义和分数乘法意义的灵活运用。
70．
【分析】根据题意，把这根电线的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用电线的长度×（1－），求出第一次剩下多少米；再用第一次剩下电线的长度－米，求出第二次剩下多少米。
【解析】第一次还剩：
6×（1－）
＝6×
＝（米）
第二次剩下：
－＝（米）
【点评】本题考查分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；注意第一次是分率，第二次是具体数量。
71．
【分析】用减去，求出小强得到的结果比正确答案小多少。
【解析】
＝
＝
＝
＝
所以，他得到的结果比正确答案小。
【点评】本题考查了分数乘法运算律，熟练运用运算律是解题的关键。
72．；8
【分析】将10分钟的沙漏看作单位“1”，把它平均分成10份，1分钟是1份，用分数表示是，3分钟就是×3；漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟。
【解析】×3＝
10×＝8（分钟）
【点评】本题主要考查分数乘法应用，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
73．＝ 的是多少
【分析】根据题图可知，是求的是多少，再根据分数乘法的意义列算式解答即可。
【解析】列式：＝；
表示的是多少。
【点评】熟练掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。
74．这本书的页数
【分析】由题意可知：一本书小明看了，这是把这本书的页数看作单位“1”，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
“一本书小明看了”。这句话中可以把这本书的页数看作单位“1”。
【点评】本题考查单位“1”的确定。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练青岛版（六三制）
第1单元 小手艺展示-分数乘法 专项02 填空题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．最小的质数的倒数是( )，最小的合数的倒数是( )。
2．的倒数是( )，( )是4的倒数；( )没有倒数，( )的倒数是它本身。
3．2.5kg的是( )kg，的1.6倍是( )kg。
4．在如图所示的数轴上，点A点表示的数写成小数形式是 ，点B表示的数写成分数形式是 。
5．在计算时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×3＝6”中的“6”表示6个。
6．根据约分后的结果，可以推出△＝( )。
7．a×＝b×1＝×c（a，b、c均不为0）。a、b、c这3个数中， 最大， 最小。
8．一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从( )页看起。
9．通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，( )有生命危险。（填“会”或“不会”）
10．红星畜牧场收割245吨青草，晒干后质量会减少，晒干后质量减少( )吨。
11．乒乓球的反弹高度是下落高度的，一个乒乓球从4米高处自由下落，第一次反弹的高度是( )米，第二次反弹的高度是( )米。
12．苹果筐数的等于梨的筐数，这里是把( )的筐数看作单位“1”，数量关系式是( )×＝( )。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
×( ) ×( )
×0( ) ×( )×
14．小丽看一本故事书，每天看全书的，4天看了全书的( )。
15．一袋大米20kg，1月份吃了袋，剩下的第二个月吃完，第二个月吃了( )kg。
16．填一填，看图写算式。
( )×( )＝( )。
17．从盒子里摸一个球（盒内的球只有颜色不同），摸到红球的可能性是，盒子里一共有12个球，则红球有( )个。
18．的倒数是( )；( )和0.25互为倒数，这两个数的乘积是( )；如果一个数的倒数是，那么这个数的是( )。
19．如图，如果把大长方形看作单位“1”，那么网格部分所表示的意义是求( )的( )是多少。
20．的倒数是( )，两个质数的积是的倒数，这两个数分别是( )和( )。
21．一个长方形长6米，宽是长的，这个长方形面积是 。
22．一根长15米的水管，第一次截去它的，第一次截去( )米，第二次截去米，两次一共截去( )米。
23．一根2米长的绳子，第一次剪去它的，第一次剪去( )米。第二次剪去第一次的，第二次剪去( )米。
24．两根彩绳，第一根长米，第二根比第一根长，第二根比第一根长( )米。
25．蛋糕店星期天新做20千克蛋糕，上午售出这些蛋糕的，上午售出( )千克；下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕( )千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的( )。
26．下面是一块菜地的平面图。这块菜地中种黄瓜的面积占菜地总面积的，种黄瓜的面积是( )平方米。
27．气象专家和医学专家认为，由PM2.5细颗粒物造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至比沙尘暴更大。这种细颗粒物的直径还不到人类头发丝直径的。人类头发丝的直径约是0.05毫米，这种细颗粒物的直径不到( )毫米。
28．小明将一根铁丝截成同样长的15段，每段长米。这根铁丝原来长( )米。
29．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。
30．张华看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天应该从( )页看起。
31．一个长方形的桌子长米，宽是长的，这个桌子的面积是( )。
32．男游客人数比女游客人数多。这里是把( )看作单位“1”，( )×＝( )。
33．六年级一班有学生50人，女生占全班人数的，女生中有的同学被评为“三好学生”。六年级一班的女生中有( )名是“三好学生”。
34．把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长（ ）米。
35．如图，如果把大长方形看做单位“1”，那么最深颜色部分所表示的意义是求( )的( )是多少。
36．( )＝( )；( )没有倒数；( )的倒数是1；×( )＝( )×＝9×( )＝0.125×( )＝1。
37．2022版义务教育新课标要求：九年义务教育阶段，英语需要学的总词汇量从过去的1600个增加到原来的。现在英语需要学的总词汇量要达到( )个。
38．在德州市天衢东路小学举办的“亲子共读一本书”活动中，小阳和妈妈一起阅读《假如给我三天光明》，这本书共有240页。一周内妈妈看了这本书的，小阳看了这本书的，小阳比妈妈多看了( )页。
39．按规律填数。，，，，( )，( )，( )。
40．下图中的网格部分，可以用算式( )表示，这种( )的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。
41．琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是( )，等量关系式是( )。
42．杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把( )看作单位“1”。等量关系式是：( )( )。
43．王师傅13小时织52米布，照这样计算，织3米布需( )小时。
44．如果，那么( )。
45．一条路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了全长的( )。
46．六（2）班有45人，男生人数占全班人数的，男生有( )人，女生有( )人。
47．一袋20千克的大米，用去，还剩( )千克，如果再用去千克，还剩( )千克。
48．“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把( )看作单位“1”，写成数量关系式是( )×＝( )。
49．中国农历中的夏至是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。2023年6月21日这一天是夏至，德州的黑夜时间约是白昼时间的，夏至这一天德州的白昼时间有( )小时。
50．一项工程10天完成，平均每天完成这项工程的( )，3天完成这项工程的( )。
51．有两桶水，A桶水重10千克，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重。这时，A桶水重( )千克，B桶中原来有水( )千克。（空桶的重量忽略不计）
52．世界人均水资源拥有量是8800立方米，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是（ ）立方米。
53．一个大棚共560平方米，有一半种了各种萝卜，其中红萝卜地的面积占整块萝卜地的，红萝卜地的面积是多少平方米？
(1)小红是这样列式的：560××。
她第一步解决的问题是：
(2)小明是这样列式的：560×（×）。
他第一步解决的问题是：
54．图中的网格部分，可以用算式( )表示，这种( )的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
55．“梨的重量比桃多”，单位“1”是( )的重量，这句话说明( )占( )的，关系式是：( )＝( )。
56．学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。
57．盒子里有大小相同的20个红、黄两种球。要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球( )个、黄球( )个
58．下面每个长方形表示单位“1”，看图填得数或算式，得数不用化成最简分数。
( ) ( )×( )＝( )
59．百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把( )看作单位“1”，现价是原价的( )。
60．一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩( )米；截下全长的做成飘带，截下( )米。
61．先找规律，再填数。
(1)■■■■○○○☆☆◆■■■■○○○☆☆◆……的101个是( )。
(2)，1，，，( )，( )。
62．写出下题中的数量关系式。
迎接国庆，学校组织诗歌诵读活动。参加活动的班级占全校班级总数的。
( )( )。
63．近些年，中国的体育事业发生了很大的变化，观察奥运金牌榜，回答问题。
23届 24届 25届 26届 27届 28届
15枚 3枚 16枚 ？枚 28枚 32枚
(1)第24届金牌数是第23届的( )，这里是把( )看作单位“1”。
(2)第26届金牌数是第28届的，第26届获得了( )枚金牌。
64．新中国成立初期，人民解放军总兵力达550万人。现在约是建国初期的，其中陆军约占全军的，目前我国陆军约有( )万人。
65．水果店里有2吨水果，第一天卖出，第二天卖出，两天一共卖出( )吨。
66．“双11”购物狂欢节期间，刘阿姨的网店第一天接了485个订单，第二天比第一天少接了69个订单，第三天接的订单数是第二天的。刘阿姨的网店第三天接了( )个订单。
67．下面长方形表示单位“1”，看图填得数或算式，得数不用化成最简分数。
( )
68．把12米长的绳子平均分成8段，每段绳子占全长的，每段绳子长米。
69．停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把( )看作单位“1”，平均分成了( )份，小汽车占了( )份。算一算小汽车有( )辆。
70．一根电线长6米，第一次用去它的，剩下( )米；第二次又用去米，还剩下( )。
71．小强把“”错写成了“”，他得到的结果比正确答案小( )。
72．一个10分钟的沙漏计时器，里面共装沙45克，3分钟可以漏下这些沙的，漏下这些沙的需要（ ）分钟。
73．下图所示的过程可列式为( )，表示( )。
74．“一本书小明看了”。这句话中可以把( )看作单位“1”。
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参考答案与试题解析
1．
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4。若两个非零自然数相乘的积为1，则这两个数互为倒数，分数的倒数直接分子分母交换位置即可。
【解析】（1）
（2）
所以，最小质数的倒数是，最小合数的倒数是。
2． 0 1
【分析】倒数的定义：若两个非零自然数的乘积为1 ，则这两个数互为倒数。0没有倒数，1的倒数是它本身，分数的倒数直接交换分子分母即可。
【解析】的倒数是，是4的倒数，0没有倒数，1的倒数是他本身。
3．1.5 4
【分析】2.5kg的是求一个数 的几分之几是多少，直接用乘法计算即可；kg的1.6倍是求一个数的多少倍，直接相乘即可。
【解析】（1）（kg）
（2）（kg）
4．0.6 /
【分析】在数轴上，0的左边是负数，右边是正数；观察图可知，点A在0的右边，在0到1之间，0到1被平均分成了5份，每份是0.2，点A在第三份上，用小数表示是0.6；点B在3之后，数轴上3到4之间被平均分成了3小格，所以每一格代表，点B在3后面的第2小格，所以点B用分数表示是或。
【解析】0.2×3＝0.6
×2＝，3＋＝
点A点表示的数写成小数形式是0.6，点B表示的数写成分数形式是或。
5．
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；判定一个分数有几个分数单位，看分子（带分数要化成假分数），分子是几，就有几个这样的分数单位，据此解答。
【解析】＝＝
中的6表示6个，所以“2×3＝6”中的“6”表示6个。
6．18
【分析】根据分数乘法约分的规则，看分子、分母能怎么约，从而确定△里的数 。
【解析】分数乘法约分的情况：，12和约分后，分母变成了2，说明12除以6得到2；
再看约分后变成了3，那么约分前是，说明表示的数是18。
7．c a
【分析】积相等时，一个乘数越大，则另一个乘数就越小；接下来根据＞1＞，即可确定a、b、c的大小关系，从而确定答案。
【解析】因为a×＝b×1＝×c，且＞1＞，
所以a＜b＜c，
所以c最大，a最小。
8．49
【分析】由题意可知，把全书的页数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可求出已看的页数，再加1，即可得解。
【解析】
（页）
一本故事书共有80页，已经看了全书的，下次从49页看起。
9．会
【分析】由题意可知，把人体内血液总量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可算出总量的的血液量，再与1500比较大小，1500小于所求量，则不会有生命危险，如大于所求量，则会有生命危险。
【解析】（毫升）
通常情况下，一个人失去血液总量的以上，就会有生命危险。如果一个人的体内共有4800毫升血液，当失血量达1500毫升时，会有生命危险。
10．147
【分析】已知收割245吨青草，晒干后质量会减少，把青草原有的质量看作单位“1”，则晒干后减少的质量占原有质量的，单位“1”已知，用原有的质量乘，求出晒干后减少的质量。
【解析】245×＝147（吨）
晒干后质量减少147吨。
11．/ /
【分析】已知乒乓球的反弹高度是下落高度的，把每次下落前的高度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。
【解析】（米）
（米）
即第一次反弹的高度是米，第二次反弹的高度是米。
12．苹果 苹果的筐数 梨的筐数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；据此可知，“苹果筐数的等于梨的筐数” 表示苹果筐数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，苹果筐数×＝梨的筐数。
【解析】苹果筐数的等于梨的筐数，这里是把苹果的筐数看作单位“1”，数量关系式是苹果的筐数×＝梨的筐数。
13．＜ ＞ ＜ ＞
【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
（2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
（3）0乘任何数都等于0。
（4）先把、化成小数比较大小，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积也越大”比较两个算式的大小。
【解析】（1）＜1，所以×＜；
（2）＞1，所以×＞；
（3）×0＝0，0＜，所以×0＜；
（4）＝0.7，＝0.6，因为0.7＞0.6，即＞，所以×＞×。
14．
【分析】已知每天看全书的，求4天看了全书的几分之几，根据乘法的意义，用每天看了全书的分率乘4即可。
【解析】×4＝
4天看了全书的。
15．12
【分析】
将这袋大米看作单位“1”，将这袋大米的质量20kg乘，求出1月份吃了多少，再利用减法求出第二个月吃了多少。
【解析】20－20×
＝20－8
＝12（kg）
所以，第二个月吃了12kg。
16．
【分析】看图，将大长方形看作单位“1”，浅色阴影部分是整体的。再将浅色阴影部分看作单位“1”，深色阴影部分是浅色阴影部分的。所以，列式为×。
【解析】看图写算式。
×＝。
17．8
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用12乘即可求出红球的个数。
【解析】12×＝8（个）
则红球有8个。
18．//1.3 4 1 2
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，将0.25化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数；求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分析。
【解析】0.25＝
×＝2
的倒数是；4和0.25互为倒数，这两个数的乘积是1；如果一个数的倒数是，那么这个数的是2。
19．
【分析】把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成2份，1份画线，画线部分占大长方形的；把画线部分看作单位“1”，它又被平均分成5份，3份画线，两次画线的部分占画线部分的，所以网格部分表示的是多少。
【解析】根据分析可知，网格部分所表示的意义是求的是多少。
20． 2 5
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数叫作互为倒数，求一个分数的倒数把分子和分母调换位置即可；先求出的倒数是10，再根据题干，这两个质数是10的两个因数，由此把10分解质因数即可得出这两个质数。
【解析】由分析可得：的倒数是；
的倒数是10，
10＝2×5
所以两个质数的积是的倒数，这两个数分别是2和5。
21．24平方米/24m2
【分析】宽＝长×，由此计算出长方形的宽，然后利用长方形的面积＝长×宽，结合题中数据计算长方形的面积即可。
【解析】6××6
＝4×6
＝24（平方米）
长方形的面积是24平方米。
【点评】本题考查的是长方形的面积以及分数乘法的应用。
22．12
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用15乘即可求出第一次截去的长度；用第一次截去的长度加上第二次截去的长度即可求出两次共截去的长度。
【解析】15×＝12（米）
12＋＝（米）
则两次一共截去米。
23．
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，第一次剪去它的，求第一次剪去的长度，用绳子的长度×，求出第一次的长度；再把第一次剪去的长度看作单位“1”，第二次剪去第一次的，求第二次剪去的长度，用第一次剪去的长度×，即可解答。
【解析】2×＝（米）
×＝（米）
一根2米长的绳子，第一次剪去它的，第一次剪去米。第二次剪去第一次的，第二次剪去米。
24．
【分析】把第一根的长度看作单位“1”，第二根比第一根长，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用乘即可求出第二根比第一根长多少。
【解析】×＝（米）
则第二根比第一根长米。
25．8 10
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用20乘即可求出上午售出的重量；把上午售出的重量看作单位“1”，则下午售出的重量是上午的（1＋），同理，用上午售出的重量乘（1＋），即可求出下午售出的重量；用蛋糕的总重量减去上、下午售出的重量即可求出晚上售出的重量，最后用晚上售出的重量除以蛋糕的总重量即可。
【解析】20×＝8（千克）
8×（1＋）
＝8×
＝10（千克）
（20－8－10）÷20
＝2÷20
＝
则上午售出8千克，下午售出的蛋糕比上午多，下午售出蛋糕10千克，剩下的晚上全部售完，晚上售出的蛋糕占全天的。
26．18
【分析】根据长方形的面积公式：长×宽，可以先算出菜地的总面积，再用菜地的总面积乘上，即为种黄瓜的面积。
【解析】
＝
＝18（平方米）
所以种黄瓜的面积为18平方米。
27．0.0025/
【分析】把人类头发丝直径看作单位“1”，细颗粒物的直径不到单位“1”的，直接用0.05毫米乘即可。
【解析】0.05×
＝0.05×0.05
＝0.0025（毫米）
这种细颗粒物的直径不到0.0025毫米。
28．12
【分析】求原来的长度，则用每段的长度乘15段，即可求出这根铁丝原来长多少米。
【解析】×15＝12（米）
小明将一根铁丝截成同样长的15段，每段长米。这根铁丝原来长12米。
29．1080
【分析】的单位“1”是黄山景区面积，对应的比较量是绿色植物覆盖的面积。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
【解析】1200×＝1080（平方千米）
所以，绿色植物覆盖的面积有1080平方千米。
【点评】找准分率的单位“1”和对应的比较量。已知单位“1”，求对应的比较量，用乘法计算。
30．76
【分析】看一本120页的故事书，第一天看了全书的，根据分数乘法的意义可知，第一天看了120×页，则第二天应从120×＋1页看起。
【解析】120×＋1
＝75＋1
＝76（页）
第二天应该从76页看起。
【点评】完成本题要注意由于第一天已将75页看完，所以第二天应从新的76页看起。
31．平方米
【分析】已知一个长方形的桌子长米，宽是长的，把长看作单位“1”，单位“1”已知，用长乘，求出宽；
然后根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，求出这个桌子的面积。
【解析】宽：×＝（米）
面积：×＝（平方米）
这个桌子的面积是平方米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求长方形的宽，然后根据长方形的面积公式解答。
32．女游客人数 女游客人数 男游客比女游客多的人数
【分析】一般把“比”字之后的物体看作单位“1”或者理解为平均分得是谁谁就是单位“1”； 男游客人数比女游客人数多，则把女游客人数看作单位“1”，则男游客的人数比女游客的人数多女游客的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
男游客人数比女游客人数多。这里是把女游客人数看作单位“1”， 女游客人数×＝男游客人数－女游客人数。
【点评】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
33．10
【分析】把全班人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用50×即可求出女生人数，然后把女生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用女生人数×即可求出女生中“三好学生”的人数。
【解析】50××＝10（名）
六年级一班的女生中有10名是“三好学生”。
【点评】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
34．；
【分析】把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成8段，则5段占这根铁丝的；用铁丝的长度除以段数即可求出1段铁丝的长度，再乘2即可求出2段铁丝共长多少米。
【解析】5÷8＝
5÷8＝（米）
×2＝（米）
则把5米长的铁丝平均截成8段，5段占这根铁丝的，2段铁丝共长米。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
35．
【分析】把大长方形看作单位“1”，平均分成3份，灰色的部分占其中的2份，用分数表示；再把这2份看作单位“1”，平均分成5份，深颜色部分占其中的4份，用分数表示，再根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。
【解析】由分析可知：
最深颜色部分所表示的意义是求的是多少。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
36．6 4 0 1 8
【分析】依据分数乘整数的意义，求几个相同分数的和用分数乘法，分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变；
0没有倒数；
1的倒数还是1；
互为倒数的两个数乘积为1，求一个分数的倒数将分子分母互换位置即可，分别求出乘数对应的倒数即可求解。
【解析】6＝4；0没有倒数；1的倒数是1；×＝×＝9×＝0.125×8＝1。
【点评】此题考查分数乘整数的意义以及计算，熟练掌握倒数的定义以及倒数的求法也是解题的关键，求一个小数的倒数可以先将这个小数转换成分数，再继续求解。
37．2000
【分析】把原来英语需要学的总词汇量看作单位“1”，现在英语需要学的总词汇量增加到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出现在英语需要学的总词汇量。
【解析】1600×＝2000（个）
现在英语需要学的总词汇量要达到2000个。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
38．110
【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，小阳比妈妈多看了这本书的（－），总页数×小阳和妈妈对应分率差＝小阳比妈妈多看的页数，据此列式计算。
【解析】240×（－）
＝240×
＝110（页）
小阳比妈妈多看了110页。
【点评】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
39．
【分析】通过观察发现：这列分数的分子1＝1×1，4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，……即第n个分数的分子是n×n。分母4＝2×2，9＝3×3，16＝4×4，25＝5×5，……即第n个分数的分母是（n＋1）×（n＋1）。所以第n个分数是＝。
【解析】第5个分数是＝＝。
第6个分数是＝＝。
第7个分数是＝＝。
所以这列数是，，，，，，。
【点评】对于分数数列找规律，可分别找出分子、分母具有的规律。
40． 数形结合
【分析】把这个长方形看作“1”，先平均分成3份，取其中的2份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的3份，也就是求这个长方形的的是多少，进而列式计算得解。这种结合图形来分析算式的方法，能够帮忙我们更直观的理解分数乘法。
【解析】图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学方法，可以直观地帮助我们解决分数乘法问题。
【点评】此题主要考查分数乘法的意义，通过数形结合，让我们更直观的理解其中的意义。
41．一袋面粉的质量 一袋面粉的质量千克
【分析】一般“的”字之前的是单位“1”，或者理解为平均分成的是谁谁就是单位“1”；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。
【解析】由分析可知：
琳琳家买了一袋面粉，吃去20千克，正好是这袋面粉的，单位“1”的量是一袋面粉的质量，等量关系式是一袋面粉的质量千克。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
42．杨树的棵数 杨树的棵数 松树的棵数
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”；求一个数的几分之几是多少用分数乘法，则用杨树的棵数乘就是松树的棵数。
【解析】杨树棵数的等于松树的棵数，这句话是把杨树的棵数看作单位“1”。等量关系式是：杨树的棵数 松树的棵数。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，利用分数乘法的意义列出对应的等量关系也是解题的关键。
43．
【分析】用织布的时间除以米数即可求出织一米布需要多少小时，再乘3即可求解。
【解析】13÷52×3
＝×3
＝（小时）
织3米布需要小时。
【点评】本题主要考查分数乘法计算，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
44．//10.5
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，据此分别确定A和B，再求出A和B的积即可。
【解析】由题意可知：
A＝
B＝
×＝
【点评】关键是理解倒数的含义，掌握分数乘法的计算方法。
45．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可，即用乘即可求解。
【解析】×＝
则第二天修了全长的。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
46．18 27
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用45乘即可求出男生人数；用全班的人数减去男生人数即可求出女生的人数。
【解析】（人）
（人）
则男生有18人，女生有27人。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
47．4
【分析】把20千克的大米看作单位“1”，用去，则剩下的千克数占总千克数的（1－），根据分数乘法的意义，用20×（1－）即可求出剩下的千克数；再用去千克，则用剩下的千克数减去千克，即可求出最后剩下的千克数。
【解析】20×（1－）
＝20×
＝4（千克）
4－＝（千克）
一袋20千克的大米，用去，还剩4千克，如果再用去千克，还剩千克。
【点评】解答本题的关键是明确分数代表的是分率还是对应的数量。
48．民乐队人数 民乐队人数 合唱队人数
【分析】根据分数的意义，民乐队人数的相当于合唱队人数，即把民乐队的人数当作单位“1”，等量关系为：民乐队人数×＝合唱队人数，据此解题即可。
【解析】根据分析可知：
“民乐队人数的相当于合唱队人数”，这里把民乐队人数看作单位“1”，写成数量关系式是民乐队人数×＝合唱队人数。
【点评】本题考查了学生对于单位“1”的确定，一般谁的几分之几相当于……，就把谁当作单位“1”。
49．14.75
【分析】德州的黑夜时间约是白昼时间的，可以设黑夜的时间是37份，白昼的时间是59份，用白昼时间的份数除以黑夜白昼的时间总份数求出白昼占全天时间的几分之几，再乘24求出具体是多少小时。
【解析】59÷（37＋59）×24
＝59÷96×24
＝14.75（小时）
夏至这一天德州的白昼时间有14.75小时。
【点评】此题考查分数乘除法的应用，求一个数的几分之几具体是多少用分数乘法。
50．
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此可求出平均每天完成这项工程的几分之几；然后再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此解答即可。
【解析】1÷10＝
3×＝
即平均每天完成这项工程的，3天完成这项工程的。
【点评】本题考查工作效率、工作时间和工作总量，明确它们之间的关系是解题的关键。
51．8 6
【分析】根据题意，从A桶水中取出放B桶中，则两桶水一样重；把A桶水原有的重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用A桶水原有的重量乘，求出从A桶水中取出水的重量；再用A桶水原有的重量减去取出水的重量，即是A桶水现在的重量；此时B桶水与A桶水一样重，则B桶水原来的重量等于A桶水现在的重量减去取出水的重量。
【解析】A桶水取出：10×＝2（千克）
A桶水现重：10－2＝8（千克）
B桶水原有：8－2＝6（千克）
这时，A桶水重8千克，B桶中原来有水6千克。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，求出A桶水现在的重量是解题的关键。
52．；2200
【分析】把世界人均水资源拥有量看作单位“1”，我国人均水资源拥有量是它的，根据减法的意义，求出我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少几分之几；然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出我国人均水资源拥有量。
【解析】1－＝
8800×＝2200（立方米）
我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少，我国人均水资源拥有量是2200立方米。
【点评】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
53．(1)种萝卜的面积？
(2)红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？
【分析】（1）用480乘求出种萝卜的面积，再乘就是种红萝卜的面积；
（2）将蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，先用×求出红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几，再与480相乘求出红萝卜地的面积有多少平方米。
【解析】（1）小红是这样列式的：560××。
她第一步解决的问题是：种萝卜的面积？
（2）小明是这样列式的：560×（×）。
他第一步解决的问题是：红萝卜地的面积占蔬菜大棚总面积的几分之几？
【点评】本题给出两种算式，体现了一题多解。
54． 数形结合
【分析】把长方形的面积看作单位“1”，先把它平均分成3份，画斜线部分占其中的2份，用分数表示为；然后把画斜线部分看作单位“1”，平均分成5份，画网格部分占其中的4份，用分数表示是；那么画网格部分占整个长方形的。
【解析】
图中的网格部分，可以用算式表示，这种数形结合的数学思想方法，可以帮助我们直观的解释分数乘法的意义。
【点评】运用分数的意义，画出长方形图解释分数乘分数的意义，更直观。
55．桃 梨比桃多的重量 桃的重量 桃的重量 梨比桃多的重量
【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，把桃的重量看作单位“1”，梨比桃多的重量占桃的重量的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，桃的重量×＝梨比桃多的重量，据此解答。
【解析】
分析可知，“梨的重量比桃多”，单位“1”是桃的重量，这句话说明梨比桃多的重量占桃的重量的，关系式：桃的重量×＝梨比桃多的重量。
【点评】本题主要考查单位“1”的确定，根据分数乘法的意义找出等量关系是解答题目的关键。
56．；
【分析】假设女生得到的白菜数有4棵，把女生得到的白菜数看作单位“1”，已知六一班的男生得到的白菜数是女生的，根据分数乘法的意义，即可用4×求出男生得到的白菜数，根据求一个数比另一个数多（少）几分之几，用相差数除以另一个数，则用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以女生得到的白菜数，即可求出男生得到的白菜比女生少几分之几；用女生得到的白菜数减去男生得到的白菜数，再除以男生得到的白菜数，即可求出女生得到的白菜比男生多几分之几。
【解析】假设女生得到的白菜数有4棵，
4×＝3（棵）
（4－3）÷4
＝1÷4
＝
（4－3）÷3
＝1÷3
＝
学校组织拔白菜的活动中，六一班的男生得到的白菜数是女生的，则男生得到的白菜比女生少，女生得到的白菜比男生多。
【点评】本题可用假设法解决问题，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，以及求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算。
57．15 5
【分析】摸到红球的可能性是，即红球的个数占红、黄两种球总个数的。红、黄两种球的总个数是单位“1”，单位“1”已知用乘法解答。即红、黄两种球总个数×＝红球的个数，红、黄两种球总个数－红球的个数＝黄球的个数，据此解答即可。
【解析】红球的个数：20×＝15（个）
黄球的个数：20－15＝5（个）
所以要想使摸到红球的可能性是，盒子里应放红球15个，黄球5个。
【点评】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
58．
【分析】图1长方形表示单位“1”，将单位“1”先平均分成2份，取其中的一份用表示，再把这一份看作单位“1”，将它平均分成5份，取其中的4份，就是的，即长方形的；
图2长方形表示单位“1”，将单位“1”先平均分成3份，取其中的2份用表示，再把取的这两份看作单位“1”，将它平均分成7份，取其中的3份，就是的，即长方形的。
【解析】由分析可得：
【点评】本题考查分数与分数的乘法，注意计算的准确性。
59．彩电的原价
【分析】一般平均分的是谁，谁就是单位“1”；此题中，一台彩电降价，是把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的1－＝，据此填空即可。
【解析】由分析可知：
1－＝
百盛周年店庆搞促销活动，一台彩电降价，应把彩电的原价看作单位“1”，现价是原价的。
【点评】本题考查求比一个数少几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。
60．
【分析】用彩带的长度减去截下的长度即可求出剩下的长度；用彩带的长度乘就是做飘带的长度。
【解析】9－＝（米）
9×＝（米）
则一根彩带9米，截下米做成蝴蝶结，还剩米；截下全长的做成飘带，截下米。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。
61．(1)■
(2)
【分析】（1）本题考查周期问题。■■■■○○○☆☆◆为一个周期，一个周期有10个图形；再计算101里面有几个周期，即101÷10；余几就是下一个周期里的第几个。
（2）观察数列中的数发现：每个数乘就是和它相邻的后一个数。
【解析】（1）4＋3＋2＋1＝10，101÷10＝10（组）……1（个），所以第101个是■。
（2）×＝1；
1×＝；
×＝；
×＝；
×＝。
所以第5个数是，第6个数是。
【点评】（1）解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
（2）寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是解决填数问题的关键。
62．全校班级总数 参加活动的班级数
【分析】根据“参加活动的班级占全校班级总数的”可知全校班级总数是单位“1”；单位“1”的量×分率＝分率所对应的数量，据此写出数量关系式。
【解析】“占”的后面是单位“1”，所以单位“1”的量是全校班级总数，即全校班级总数×＝参加活动的班级数。
【点评】解决分数实际问题的关键是找准分率对应的单位“1”。
63．(1) 第23届金牌数
(2)16
【分析】（1）求第24届金牌数占第23届金牌数的分率，此时把第23届金牌数看作单位“1”，A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数；
（2）把第28届金牌数看作单位“1”，第26届金牌数是第28届的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第26届金牌数＝第28届金牌数×，据此解答。
【解析】（1）分析可知，把第23届金牌数看作单位“1”。
3÷15＝
所以，第24届金牌数是第23届的。
（2）32×＝16（枚）
所以，第26届获得了16枚金牌。
【点评】掌握分数乘法的意义和一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
64．150
【分析】把建国初期的解放军总兵力看作单位“1”，用550乘即可求出现在全军的兵力，用现在全军的兵力乘就是现在陆军的人数。
【解析】550××
＝250×
＝150（人）
则目前我国陆军约有150万人。
【点评】本题考查连续求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
65．
【分析】把水果的重量看作单位“1”，用加上求出这两天卖出的重量占总重量的分率，再根据求一个数的几分之几是多少，用2乘（＋）计算即可。
【解析】2×（＋）
＝2×
＝（吨）
则两天一共卖出吨。
【点评】本题考查求一个数的几分之几是多少，求出这两天卖出的重量占总重量的分率是解题的关键。
66．338
【分析】先用第一天接的订单数减去69，求出第二天接的订单数；已知第三天接的订单数是第二天的，把第二天接的订单数看作单位“1”，单位“1”已知，用第二天接的订单数乘，即可求出第三天接的订单数。
【解析】（485－69）×
＝416×
＝338（个）
刘阿姨的网店第三天接了338个订单。
【点评】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
67．
【分析】观察图形，把这个长方形看作单位“1”，先平均分成2份，取其中的1份，用分数表示，再把这个长方形的平均分成5份，取其中的4份，也就是求这个长方形的的是多少；从整体上来看，把长方形看作单位“1”，平均分成10份，其中深色部分占4份，用分数即可表示。而正是求的这个长方形的的是多少。
【解析】根据分析得，。
【点评】此题的解题关键是明确图形中表达的是求这个长方形的的是多少。
68．；
【分析】把12米长的绳子平均分成8段，根据分数意义可知，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成8份，则每份是全长的，每段的长为：12×＝（米）。
【解析】1÷8＝
12×＝（米）
【点评】完成本题的依据为分数的意义，即将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。
69．所有汽车数量 4 3
12
【分析】把停车场所以汽车数量看作单位“1”，的含义依据分数的意义即可解答；求小汽车有多少辆，即求单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义用乘法解答。
【解析】停车场有16辆汽车，其中小汽车占，这是把所有汽车辆数看作单位“1”，平均分成了4份，小汽车占了3份；小汽车的辆数：16×＝12（辆）。
【点评】此题重点考查分数的意义和分数乘法意义的灵活运用。
70．
【分析】根据题意，把这根电线的长度看作单位“1”，用去，还剩下（1－），用电线的长度×（1－），求出第一次剩下多少米；再用第一次剩下电线的长度－米，求出第二次剩下多少米。
【解析】第一次还剩：
6×（1－）
＝6×
＝（米）
第二次剩下：
－＝（米）
【点评】本题考查分数的四则混合运算，求一个数的几分之几是多少；注意第一次是分率，第二次是具体数量。
71．
【分析】用减去，求出小强得到的结果比正确答案小多少。
【解析】
＝
＝
＝
＝
所以，他得到的结果比正确答案小。
【点评】本题考查了分数乘法运算律，熟练运用运算律是解题的关键。
72．；8
【分析】将10分钟的沙漏看作单位“1”，把它平均分成10份，1分钟是1份，用分数表示是，3分钟就是×3；漏下这些沙的，需要的时间是10分钟的，是（10×）分钟。
【解析】×3＝
10×＝8（分钟）
【点评】本题主要考查分数乘法应用，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
73．＝ 的是多少
【分析】根据题图可知，是求的是多少，再根据分数乘法的意义列算式解答即可。
【解析】列式：＝；
表示的是多少。
【点评】熟练掌握分数乘分数的意义是解答本题的关键。
74．这本书的页数
【分析】由题意可知：一本书小明看了，这是把这本书的页数看作单位“1”，据此解答即可。
【解析】由分析可知：
“一本书小明看了”。这句话中可以把这本书的页数看作单位“1”。
【点评】本题考查单位“1”的确定。
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