2.2 自感 同步练习（含答案解析） (3)

2.2
自感
同步练习
1.如图所示，一块长方形光滑铝板水平放在桌面上，铝板右端拼接一根与铝板等厚的条形磁铁，一质量分布均匀的闭合铝环以初速度v从板的左端沿中线向右端滚动，则
…（　　）
A.铝环的滚动速度将越来越小
B.铝环将保持匀速滚动
C.铝环的运动将逐渐偏向条形磁铁的N极或S极
D.铝环的运动速率会改变，但运动方向将不会发生改变
2.如图所示，闭合金属环从曲面上h高处滚下，又沿曲面的另一侧上升，设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图示磁场中，则（　　）
A.若是匀强磁场，环滚上的高度小于h
B.若是匀强磁场，环滚上的高度等于h
C.若是非匀强磁场，环滚上的高度等于h
D.若是非匀强磁场，环滚上的高度小于h
3.如图所示，在光滑水平面上固定一条形磁铁，有一小球以一定的初速度向磁铁方向运动，如果发现小球做减速运动，则小球的材料可能是（　　）
A.铁　　B.木
C.铜　　D.铝
4.如图所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点由静止释放向右摆至最高点B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）
A.A、B两点在同一水平线
B.A点高于B点
C.A点低于B点
D.铜环将做等幅摆动
5.如图所示，挂在弹簧下端的条形磁铁在闭合线圈内振动，如果空气阻力不计，则下列说法正确的是（　　）
①磁铁的振动幅度不变　
②磁铁的振动幅度越来越小　
③线圈中产生的电流方向不变　
④线圈中产生的电流方向周期性改变
A.①③　　B.②③
C.①④　　D.②④
6.如图所示，一光滑水平桌面的左半部分处于竖直向下的匀强磁场内，当一电阻不计的环形导线圈在此水平桌面上向右以某一速度开始滑行时（　　）
A.若整个线圈在磁场内，线圈一定做匀速运动
B.线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做加速运动
C.线圈从磁场内滑到磁场外过程，必做减速运动
D.线圈从磁场内滑到磁场外过程，必定放热
7.如图所示是高频焊接原理示意图.线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是（　　）
A.电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B.电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻小
D.工件上只有焊缝处温度升得很高是因为焊缝处的电阻大
8.如图所示，相距为d的两条水平虚线L1、L2之间是方向水平向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正方形线圈abcd边长为L（L＜d），质量为m，电阻为R，将线圈在磁场上方高h处静止释放，cd边刚进入磁场时速度为v0，cd边刚离开磁场时速度也为v0，则线圈穿越磁场的过程中（从cd边刚进入磁场起一直到ab边离开磁场为止）（　　）
A.感应电流所做的功为mgd
B.感应电流所做的功为2mgd
C.线圈的最小速度可能为
D.线圈的最小速度一定为
9.如图所示，圆形金属环竖直固定穿套在光滑水平导轨上，条形磁铁沿导轨以初速度v0向圆环运动，其轴线在圆环圆心，与环面垂直，则磁铁在穿过环过程中，做_____________运动.（选填“加速”“匀速”或“减速”）
10.如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面，两导轨间距为L，左端连一电阻R，右端连一电容器C，其余电阻不计.长为2L的导体棒ab从图中实线位置开始，以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速转动，转90°的过程中，通过电阻R的电荷量为多少
11.磁感应强度为B的匀强磁场仅存在于边界2L的正方形范围内，一电阻为R，边长为L的正方形导线框abcd，沿垂直于磁感线方向以速度v匀速通过磁场，如图所示，从ab刚开始进入磁场开始计时，
（1）画出穿过线框的磁通量随时间的变化图象；
（2）画出线框匀速通过磁场时所受外力图象.
参考答案:
1、解析:因为铝环平面始终与磁感线平行，所以穿过铝环的磁通量始终为零，铝环中不会产生感应电流，也就不会受到条形磁铁的作用力，将保持匀速直线运动.答案:B
2、解析:若为匀强磁场，则磁通量不发生变化，若为非匀强磁场，则磁通量发生变化，产生环流，消耗机械能，产生热能.答案:BD
3、解析:若为铁球，将被磁化，应加速运动；只有金属才有可能产生涡流，非金属是不可能产生涡流现象的，所以若为木球，将保持匀速直线运动，而铜球或铝球将产生涡流，消耗机械能，转化为热能，也就是要做减速运动.答案:CD
4、解析:由A→B的过程，在边界处有磁通量的变化，有电流产生阻碍其运动，存在能量损失，故A点应高于B点.
5、解析:当磁铁靠近线圈时，线圈中产生的涡电流，阻碍磁铁的靠近；当磁铁远离线圈时，线圈中产生的涡电流阻碍磁铁的远离，由安培定则可知，涡电流的方向在改变.因为感应电流对磁铁的阻碍作用，所以磁铁的振动幅度越来越小.答案:D
6、解析:若整个线圈都在磁场中，线圈中的磁通量不发生变化，无电流产生做匀速运动,A项正确.若由场内滑到场外，线圈中的磁通量发生变化，有电流产生，产生电热阻碍其相对运动，故B项错误，C、D两项正确.
7、解析:线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流的大小与感应电动势有关，电流变化的频率越高，电流变化的越快，感应电动势就越大.A项正确.工件上焊缝处的电阻大，电流产生的热量就多，D项也正确.
8、BD
9、解析:磁铁在穿过金属环的过程中，穿过金属环的磁通量发生变化，将产生涡电流，阻碍磁铁的运动.答案:减速
10、解析:以a为圆心转动90°的过程可分为两个阶段:第一个阶段是导体棒与导轨接触的过程；第二个阶段是导体棒转动60°,b端离开导轨以后.
第一个阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所以电动势是改变的，该过程中通过电阻R的电荷量可用平均电动势来求出，该过程中相当于电源的导体棒还给电容器C充电，充电的最大电压为导体棒的有效长度最长时.
平均电动势E1=，ΔΦ=BΔS=BL2，这一过程通过R的电荷量q1=.
第二个阶段，电容器要对电阻放电，电容器所充的最大电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大电压为导体棒转60°时的瞬时电动势，根据旋转切割的知识有E2=B(2L)2ω，此时电容器的充电电荷量为q2=CE2=2BL2Cω.
整个过程通过电阻R的总的电荷量为Q=q1+q2=+2BL2Cω.
11、解析:线圈穿过磁场的过程可分为三个阶段:进入磁场阶段；在磁场中运动阶段；离开磁场阶段.
（1）由Ф＝BS，而S＝L·x＝L·vt，所以Ф＝BLv·t，其图象如图甲所示.
甲　　　　　　　　　　　　乙
（2）由右手定则或楞次定律判断出线圈abcd中感应电流方向,再由左手定则判断不论线圈是进或出磁场，安培力方向均水平向左，由于匀速运动，故外力F＝，且向右，当线圈完全进入磁场时，线框中无电流，故外力F＝＝0，图象如图乙所示.
答案:(1)
甲
(2)
乙