2.2 自感 学案 (2)

2.2
自感
学案
[目标定位]　1.了解自感现象及自感现象产生的原因.2.知道自感现象中的一个重要概念——自感系数，了解影响其大小的因素.3.了解自感现象的利弊及其利用和防止．
一、自感现象
1．实验与探究
(1)断电自感
实验电路
实验要求
电路稳定时A1、A2亮度相同
A2立刻熄灭
线圈中的电流在原来电流值基础上逐渐减小
IL＞IA1
A1猛然亮一下再逐渐熄灭
IL＝IA1
A1由原来亮度逐渐熄灭
IL＜IA1
A1先立即变暗一些再逐渐熄灭
(2)通电自感
实验电路
实验要求
电路稳定时A1、A2亮度相同
S闭合的瞬间
A1先亮
由于A1支路为纯电阻电路，不产生自感现象
A2逐渐变亮，最后与A1一样亮
由于L的自感作用阻碍A2支路电流增大，出现“延迟”现象
2.定义：由导体自身的电流变化所产生的电磁感应现象叫自感现象．
二、自感电动势
1．定义：由导体自身的电流变化所产生的感应电动势叫自感电动势．
2．作用：总是阻碍导体中原电流的变化，即总是起着推迟电流变化的作用，当电流增大时，自感电动势阻碍电流的增大；当电流减小时，自感电动势阻碍电流的减小．
三、自感系数
1．物理意义：描述线圈本身特性的物理量，简称自感或电感．
2．影响因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数、有无铁芯．线圈越粗、越长，匝数越多，其自感系数就越大；有铁芯时线圈的自感系数比没铁芯时大得多．
3．单位：亨利，简称亨，符号是H.常用的较小单位有mH和μH.
1
mH＝10－3
H,1
μH＝10－6
H.
一、对通电自感现象的分析
1．通电瞬间通过线圈的电流增大，自感电动势的方向与原电流方向相反，阻碍电流的增加，但不能阻止增加．
2．通电瞬间自感线圈处相当于断路；电流稳定时，自感线圈相当于导体．
3．与线圈串联的灯泡在通电后会逐渐变亮，直到稳定．
例1　如图1所示，电路中电源的内阻不能忽略，R的阻值和L的自感系数都很大，A、B为两个完全相同的灯泡，当S闭合时，下列说法正确的是(　　)
图1
A．A比B先亮，然后A灭
B．B比A先亮，然后B逐渐变暗
C．A、B一起亮，然后A灭
D．A、B一起亮，然后B灭
答案　B
解析　S闭合时，由于与A灯串联的线圈L的自感系数很大，故在线圈上产生很大的自感电动势，阻碍电流的增大，所以B比A先亮，故A、C、D错；稳定后，由于与B灯连接的电阻很大，流过B灯支路的电流很小，所以B灯逐渐变暗，故B正确．
二、对断电自感现象的分析
1．断电时自感线圈处相当于电源．
2．断电时灯泡会不会闪亮一下再熄灭取决于通过灯泡前后电流大小的关系．若断电前，自感线圈电流大小IL大于灯泡的电流ID则灯泡会闪亮一下再熄灭；若断电前，自感线圈中的电流IL小于灯泡中的电流ID则灯泡不会出现闪亮，而是逐渐熄灭．
3．要注意断电前后通过灯泡的电流方向可能变化．
例2　如图2(a)、(b)所示的电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯泡A的电阻，接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则(　　)
图2
A．在电路(a)中，断开S，A将渐渐变暗
B．在电路(a)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
C．在电路(b)中，断开S，A将渐渐变暗
D．在电路(b)中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗
答案　AD
解析　在电路(a)中，灯泡A和线圈L串联，它们的电流相同，断开S时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，但流过灯泡A的电流仍逐渐减小，从而灯泡A只能渐渐变暗；在电路(b)中，电阻R和灯泡A串联，灯泡A的电阻大于线圈L的电阻，电流则小于线圈L中的电流，断开S时，电源不再给灯供电，而线圈产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R、A形成回路，灯泡A中电流突然变大，灯泡A先变得更亮，然后渐渐变暗．故A、D正确．
针对训练　如图3所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S，下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是(　　)
图3
答案　B
解析　在t＝0时刻闭合开关S，由于电感L产生自感电动势，阻碍电流通过，电源输出电流较小，路端电压较高，经过一段时间电路稳定，电源输出电流较大，路端电压较低．在t＝t1时刻断开S，电感L产生自感电动势，与灯泡构成闭合回路，灯泡D中有反向电流通过，所以表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中正确的是B.
三、对自感电动势及自感系数的理解
1．对自感电动势的理解
(1)自感电动势总是阻碍导体中原来电流的变化，可概括为“增反减同”．
(2)由E＝L知自感电动势与L和有关，与ΔI、Δt无关．
2．对自感系数的理解
(1)自感系数的大小由线圈本身的特性决定，线圈越长，单位长度的匝数越多，横截面积越大，自感系数越大．
(2)自感系数与E、ΔI、Δt等均无关系．
例3　关于线圈的自感系数，下面说法正确的是(　　)
A．线圈的自感系数越大，自感电动势就一定越大
B．线圈中电流等于零时，自感系数也等于零
C．线圈中电流变化越快，自感系数越大
D．线圈的自感系数由线圈本身的因素及有无铁芯决定
答案　D
解析　线圈的自感系数是由线圈本身的因素及有无铁芯决定的，与有无电流、电流变化情况都没有关系，故B、C错误，D正确；自感电动势的大小除了与自感系数有关，还与电流的变化率有关，故A错误．
四、电磁阻尼、电磁驱动
闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼．
电磁阻尼是一种十分普遍的物理现象，任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用．
例4　如图4所示，一狭长的铜片能绕O点在纸平面内摆动，有界磁场的方向垂直纸面向里，铜片在摆动时受到较强的阻尼作用，很快就停止摆动．如果在铜片上开几个长缝，铜片可以在磁场中摆动较多的次数后才停止摆动，这是为什么？
图4
答案　见解析
解析　没有开长缝的铜片在磁场中摆动时，铜片内将产生较大的涡流，涡流在磁场中所受的安培力总是阻碍铜片的摆动，因此铜片很快就停止摆动．如果在铜片上开几个长缝，就可以把涡流限制在缝与缝之间的各部分铜片上，较大地削弱了涡流，阻力随之减小，所以铜片可以摆动多次后才停止摆动．
对通、断电自感现象的分析
1．如图5所示的电路中A1和A2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与电阻R相同．在开关S接通和断开时，灯泡A1和A2亮暗的顺序是(　　)
图5
A．接通时A1先达最亮，断开时A1后灭
B．接通时A2先达最亮，断开时A1后灭
C．接通时A1先达最亮，断开时A1先灭
D．接通时A2先达最亮，断开时A2先灭
答案　A
解析　当开关S接通时，A1和A2同时亮，但由于自感现象的存在，流过线圈的电流由零变大时，线圈上产生自感电动势阻碍电流的增大，使通过线圈的电流从零开始慢慢增加，所以开始时电流几乎全部从A1通过，而该电流又将同时分两路通过A2和R，所以A1先达最亮，经过一段时间电路稳定后，A1和A2达到一样亮；当开关S断开时，电源电流立即为零，因此A2立即熄灭，而对A1，由于通过线圈的电流突然减小，线圈中产生自感电动势阻碍电流的减小，使线圈L和A1组成的闭合电路中有感应电流，所以A1后灭．
对自感电动势的理解
2．关于线圈中自感电动势大小的说法中正确的是(　　)
A．电感一定时，电流变化越大，自感电动势越大
B．电感一定时，电流变化越快，自感电动势越大
C．通过线圈的电流为零的瞬间，自感电动势为零
D．通过线圈的电流为最大值的瞬间，自感电动势最大
答案　B
解析　电感一定时，电流变化越快，越大，由E＝L知，自感电动势越大，A错，B对；线圈中电流为零时，电流的变化率不一定为零，自感电动势不一定为零，故C错；当通过线圈的电流最大时，电流的变化率为零，自感电动势为零，故D错．
3．一个线圈中的电流均匀增大，这个线圈的(　　)
A．磁通量均匀增大
B．自感系数均匀增大
C．自感系数、自感电动势均匀增大
D．自感系数、自感电动势、磁通量都不变
答案　A
解析　电流均匀增大时，线圈中磁感应强度均匀增大，所以磁通量均匀增大，而自感电动势取决于磁通量的变化率，所以自感电动势不变；自感系数取决于线圈本身的因素，也保持不变，只有选项A正确．
对电磁阻尼的理解
4．如图6所示，条形磁铁用细线悬挂在O点．O点正下方固定一个水平放置的铝线圈．让磁铁在竖直面内摆动，下列说法中正确的是(　　)
图6
A．磁铁左右摆动一次，线圈内感应电流的方向改变2次
B．磁铁始终受到感应电流磁场的斥力作用
C．磁铁所受到的感应电流对它的作用力始终是阻力
D．磁铁所受到的感应电流对它的作用力有时是阻力有时是动力
答案　C
解析　磁铁向下摆动时，根据楞次定律，线圈中产生逆时针方向感应电流(从上面看)，并且磁铁受到感应电流对它的作用力为阻力，阻碍它靠近；磁铁向上摆动时，根据楞次定律，线圈中产生顺时针方向感应电流(从上面看)，磁铁受到感应电流对它的作用力仍为阻力，阻碍它远离，所以磁铁在左右摆动一次过程中，电流方向改变3次，感应电流对它的作用力始终是阻力，只有C项正确.
(时间：60分钟)
题组一　对通、断电自感现象的分析
1.
如图1所示，L为一纯电感线圈(即电阻为零)．A是一灯泡，下列说法正确的是(　　)
图1
A．开关S接通瞬间，无电流通过灯泡
B．开关S接通后，电路稳定时，无电流通过灯泡
C．开关S断开瞬间，无电流通过灯泡
D．开关S接通瞬间及接通稳定后，灯泡中均有从a到b的电流，而在开关S断开瞬间，灯泡中有从b到a的电流
答案　B
解析　开关S接通瞬间，灯泡中的电流从a到b，线圈由于自感作用，通过它的电流将逐渐增加．开关S接通后，电路稳定时，纯电感线圈对电流无阻碍作用，将灯泡短路，灯泡中无电流通过．开关S断开的瞬间，由于线圈的自感作用，线圈中原有向右的电流将逐渐减小，线圈和灯泡形成回路，故灯泡中有从b到a的电流．
2.
如图2所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则(　　)
图2
A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些
B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些
C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭
D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭
答案　D
解析　由于灯泡LA与R1、线圈L串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB比LA先亮，A、B项错误；由于LA所在的支路电阻阻值偏小，故稳定时电流大，即LA更亮一些，当S断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成的串联电路中，电流从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C错误，D正确．
3.
如图3所示，E为电池，L是电阻可忽略不计、自感系数足够大的线圈，D1、D2是两个规格相同的灯泡，S是控制电路的开关．对于这个电路，下列说法中正确的是(　　)
图3
A．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小相等
B．刚闭合S的瞬间，通过D1、D2的电流大小不相等
C．闭合S待电路达到稳定后，D1熄灭，D2比S刚闭合时亮
D．闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2立即熄灭
答案　ACD
解析　开关S闭合的瞬间，由于线圈的阻碍作用，通过D1、D2的电流大小相等，A正确，B错误．闭合S待电路达到稳定后，D1中无电流通过，D1熄灭，回路的电阻减小，电流增大，D2比S刚闭合时亮，C正确；闭合S待电路达到稳定后，再将S断开的瞬间，D2中无电流，立即熄灭，D正确．故选A、C、D.
4.
如图4所示的电路可用来测定自感系数较大的线圈的直流电阻，线圈两端并联一个电压表，用来测量自感线圈两端的直流电压，在实验完毕后，将电路拆开时应(　　)
图4
A．先断开开关S1
B．先断开开关S2
C．先拆去电流表
D．先拆去电阻R
答案　B
解析　当开关S1、S2闭合稳定时，线圈中的电流由a→b，电压表V右端为“＋”极，左端为“－”极，指针正向偏转，先断开开关S1或先拆去电流表A或先拆去电阻R的瞬间，线圈中产生的自感电动势相当于瞬间电源，其a端相当于电源的负极，b端相当于电源的正极，此时电压表V上加了一个反向电压，使指针反偏，若反偏电压过大，会烧坏电压表，故应先断开开关S2，故选B.
5．某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图5所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是(　　)
图5
A．电源的内阻较大
B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大
D．线圈的自感系数较大
答案　C
解析　根据实物连线图画出正确的电路图，如图所示，当闭合开关S，电路稳定之后，小灯泡中有稳定的电流IA，自感线圈中有稳定的电流IL，当开关S突然断开时，电流IA立即消失，但是，由于自感电动势的作用，流过线圈的电流IL不能突变，而是要继续流动，于是，自感线圈和小灯泡构成了回路，如果IL>IA，则能观察到小灯泡闪亮一下再熄灭，线圈的自感系数越大，小灯泡延时闪亮的时间就越长．如果不满足IL>IA的条件，小灯泡只是延时熄灭，不会观察到闪亮一下再熄灭．可见灯泡未闪亮的根本原因是不满足IL>IA的条件，这是线圈电阻偏大造成的．故C正确．
题组二　自感现象中的图象问题
6.
在如图6所示的电路中，开关S是闭合的，此时流过线圈L的电流为i1，流过灯泡A的电流为i2，且i1＞i2.在t1时刻将S断开，那么流过灯泡A的电流随时间变化的图象是图中的哪一个(　　)
图6
答案　D
解析　开关S闭合时，L与A并联，其电流分别为i1和i2，方向都是从左向右．在断开S的瞬间，灯A中原来从左向右的电流i2立即消失，但灯A与线圈L组成一闭合回路，由于L的自感作用，其中的电流i1不会立即消失，而是在回路中逐渐减弱，这段时间内灯A中有从右向左的电流通过．这时通过A的电流是从i1开始减弱，因为i1＞i2，故正确选项为D.
7．在如图7所示的电路中，两个相同的小灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R.闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I.然后，断开S.若t′时刻再闭合S，则在t′前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流i1、流过L2的电流i2随时间t变化的图象是(　　)
图7
答案　B
解析　与滑动变阻器R串联的L2，没有自感，直接变亮，电流变化图象如A中图线，C、D错误；与带铁芯的电感线圈串联的L1，由于自感，电流逐渐变大，A错误，B正确．
题组三　对自感电动势的理解
8．下列说法正确的是(　　)
A．当线圈中电流不变时，线圈中没有自感电动势
B．当线圈中电流反向后，线圈中自感电动势的方向与线圈中原电流的方向相反
C．当线圈中电流增大时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
D．当线圈中电流减小时，线圈中自感电动势的方向与线圈中电流的方向相反
答案　AC
解析　线圈中电流不变时，自身电流产生的磁场的磁通量不变，线圈中不可能产生自感电动势，选项A正确；当线圈中电流反向后，若电流不变，则不产生自感电动势，故选项B错误；当线圈中电流增大时，电流产生的磁场的磁通量增大，根据楞次定律和右手定则可判断自感电动势的方向与原电流方向相反，选项C正确；同理可知选项D错误．
9．在制作精密电阻时，为了消除使用过程中由于电流变化而引起的自感现象，采用双线并绕的方法，如图8所示．其原理是(　　)
图8
A．当电路中的电流变化时，两股导线产生的自感电动势相互抵消
B．当电路中的电流变化时，两股导线产生的感应电流相互抵消
C．当电路中的电流变化时，两股导线中原电流的磁通量相互抵消
D．以上说法都不对
答案　C
解析　由于采用双线并绕的方法，当电流通过时，两股导线中的电流方向是相反的，不管电流怎样变化，任何时刻两股电流总是等大反向的，所产生的磁通量也是等大反向的．故总磁通量等于零，在该线圈中不会产生电磁感应现象，因此消除了自感，选项A、B错误，只有C正确．
题组四　电磁阻尼、电磁驱动
10.
如图9所示，磁电式仪表的线圈通常是用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是(　　)
图9
A．防止涡流而设计的
B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用
D．起电磁驱动的作用
答案　BC
解析　线圈通电后在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，在铝框内产生涡流．涡流将阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来，这样做是利用涡流来起电磁阻尼的作用．铝相比其他金属电阻率小，产生的涡流大．另外，铝的密度小，相同大小的骨架惯性小，运动状态容易改变．故选项B、C正确．
11.
弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下振动，磁铁的振动幅度不变．若在振动过程中把带铁芯的线圈靠近磁铁，如图10所示，观察磁铁的振幅将会发现(　　)
图10
A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变
B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都不发生变化
答案　A
解析　S断开时，磁铁振动穿过线圈的磁通量发生变化，线圈中无感应电流，振幅不变；S闭合时有感应电流，有电能产生，磁铁的机械能越来越少，振幅逐渐减少，A正确．
12.
如图11所示，光滑水平绝缘面上有两个金属环静止在平面上，环1竖直，环2水平放置，均处于中间分割线上，在平面中间分割线正上方有一条形磁铁，当磁铁沿中间分割线向右运动时，下列说法正确的是(　　)
图11
A．两环都向右运动
B．两环都向左运动
C．环1静止，环2向右运动
D．两环都静止
答案　C
解析　条形磁铁向右运动时，环1中磁通量保持为零不变，无感应电流，仍静止；环2中磁通量变化，根据楞次定律，为阻碍磁通量的变化，感应电流的效果使环2向右运动．
13．如图12所示，在光滑水平桌面上放一条形磁铁，分别将大小相同的铁球、铝球和木球放在磁铁的一端且给它一个相同的初速度，让其向磁铁滚去，观察小球的运动情况是(　　)
图12
A．都做匀速运动
B．甲乙做加速运动，丙做匀速运动
C．甲做加速运动，乙做减速运动，丙做匀速运动
D．甲做减速运动，乙做加速运动，丙做匀速运动
答案　C
解析　(1)铁球将加速运动，其原因是铁球被磁化后与磁铁之间产生相互吸引的磁场力．
(2)铝球将减速运动，其原因是铝球内产生了感应电流，感应电流的磁场阻碍相对运动．
(3)木球将匀速运动，其原因是木球既不能被磁化，也不能产生感应电流，所以磁铁对木球不产生力的作用．