高二物理必修三第九章《静电场及其应用》重难点突破卷（含解析）

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第九章 静电场及其应用--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高二上·福建福州·期中）教学或生活中会有以下情景：①图1，用毛巾反复摩擦PVC管和塑料细带，将塑料带往上抛，PVC管放在塑料带下方，可观察到塑料带化身为“章鱼”在空中漂浮；②图2，干燥的冬天，带负电的手靠近金属门锁时会被电击。下列说法正确的是（　　）
A．图1中，PVC管与塑料带带异种电荷
B．图1中，塑料带会张开是因为受到了PVC管对它的吸引力
C．图2中，在靠近门锁但还未被电击过程中，门锁近手端感应出正电荷
D．图2中，电击过程，门锁上的部分电子转移到手上
2．（24-25高三下·陕西咸阳·阶段练习）甲、乙、丙为三个完全相同的可视为质点的金属小球分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径。球甲的带电量为q，球乙的带电量为6q，球丙不带电且离球甲和球乙很远，此时球甲、乙之间作用力的大小为。现使球丙先与球乙接触，再与球甲接触，然后将球丙移至远处，此时甲、乙之间作用力的大小为。由此可知（ ）
A．，且和方向相反 B．，且和方向相同
C．，且和方向相反 D．，且和方向相同
3．（2024·贵州六盘水·模拟预测）如图所示是三个点电荷A、B、C周围电场线分布图（电场方向未画出）。下列说法正确的是（　　）
A．点电荷A一定带正电 B．点电荷C一定带正电
C．点电荷A、B一定是同种电荷 D．点电荷B、C一定是同种电荷
4．（24-25高二上·安徽·期末）如图甲所示，在x轴上有一个点电荷图中未画出，A为x轴上一点。放在A点的试探电荷受到的静电力与其所带电荷量的关系如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则（　　）
A．A点电场方向沿x轴正方向 B．点电荷Q一定为正电荷
C．点电荷Q在A点右侧 D．A点的电场强度大小为
5．（24-25高一下·江苏盐城·期末）如图所示，方框内给出的均是电场的部分电场线，则可能是两个等量同种点电荷周围电场线的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（24-25高二上·安徽铜陵·阶段练习）将一正点电荷在电场中由A点静止释放，仅受静电力作用下，从A点运动到B点的图像如图所示，该电场不可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．（24-25高二下·重庆渝中·开学考试）如图所示，绝缘细线AB和BC系一个质量为m、带电量为q的带正电小球a，AB细线长为l，与竖直方向的夹角为θ=30°，x轴为与ABC同一竖直面内的水平方向，带电小球b从左侧无穷远处沿+x方向移动到右侧无穷远处，A点到x轴的距离为。当b球经过A点正下方时，水平绝缘细线BC的拉力恰为零。若将带电小球视为点电荷，静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A．b球带负电荷
B．b球带电荷量为
C．b球位于a球正下方时，细线AB上的拉力为BC拉力的倍
D．b球位于a球正下方时，细线BC上的拉力为
8．（24-25高二上·辽宁朝阳·阶段练习）如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为、和，点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为、和。若点处的电场强度为零，，则关于三个点电荷的电荷量，下列说法正确的是（　　）
A．三个点电荷可能都带正电 B．三个点电荷不可能都带负电
C．若，则 D．若，则
9．（23-24高二上·安徽黄山·期中）如图所示，用两根绝缘细线分别系住a、b两个带电小球，并悬挂在O点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为，。现将两细线同时剪断，则（　　）
A．两球都做匀变速运动
B．a球质量大于b球质量
C．a球落地时的速度小于b球落地时的速度
D．b球比a球先落地
10．（24-25高二上·山西阳泉·期末）如图所示，竖直面内有一个内部光滑的绝缘半圆轨道，轨道的直径AB竖直，圆心为O，空间内存在一个水平向右的匀强电场（图中未画出）。现有一个质量为m，电荷量为的带电小球静止在轨道内部C点，CO的连线与竖直方向成角，P点与O点等高。下列说法正确的是（　　）

A．电场强度为
B．若将电场逆时针缓慢旋转90°的过程中，为使小球仍然静止在C点，电场强度的大小缓慢变化，则最小值为
C．若电场强度大小不变，将方向顺时针缓慢旋转，小球在缓慢运动过程中，则轨道对小球的支持力最大值为2mg
D．若电场强度大小不变，将方向逆时针缓慢旋转，小球在缓慢运动过程中，则小球与圆心连线和竖直方向的夹角的正弦值最大为
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（23-24高二上·四川绵阳·阶段练习）某同学做摩擦起电的实验过程和观察到的现象：手戴绝缘的手套拿有机玻璃棒，用力将两块起电板快速摩擦后分开，如图甲；将其中一块板插入箔片验电器上端的空心金属球（不要接触金属球），如图乙箔片张开；将两块板同时插入空心金属球，如图丙箔片闭合。根据以上实验过程和观察到的现象，回答下列问题：

（1）如图甲用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了 电荷（“同种”或“异种”）。
（2）如图乙箔片张开的实验现象，其原因是 。
（3）如图丙箔片闭合的实验现象，说明两板带 电荷（“等量”或“不等量”）。
（4）该研究性实验能验证 定律。
12．（8分）（22-23高二上·湖南衡阳·阶段练习）某实验小组用图所示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是均匀带电的塑料小球，其中A球质量为m，用一根绝缘细线将A悬挂起来，实验时改变两小球所带电荷量，移动B并保持A、B两球球心连线与细线垂直。用Q和q分别表示A、B的电荷量，d表示A、B球心间的距离，表示绝缘细线偏离竖直方向的角度，k为静电力常量，当地的重力加速度为g。
（1）该实验要达到实验目的，需在实验中控制 不变（填写题中所给字母）。
（2）关于实验下列说法正确的是( )
A．两个小球可以换成金属小球进行实验
B．两个小球可以换成异种电荷进行实验
C．绳子的拉力随着角的增大而增大
D．库仑力随着角的增大而增大
E.实验中两塑料小球的带电荷量必须相等
（3）通过实验数据可得，下列图像正确的为
A． B．
C． D．
13．（9分）（23-24高二上·湖北黄冈·期中）如图所示，带电小球A和B（可视为点电荷）放在倾角为的光滑固定绝缘斜面上，A球的质量为，所带电荷量为，B球的质量为，所带电荷量为。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持间距不变沿斜面向上做匀加速直线运动，已知重力加速度为，静电力常量为，求：
（1）加速度的大小；
（2）恒力的大小。
14．（13分）（2024高二上·天津河北·学业考试）如图所示，由绝缘材料制成的光滑的四分之一圆弧轨道竖直放置，固定在场强方向水平向左的匀强电场中。已知轨道圆心为，半径为，最低点为，连线竖直。一质量为、带电量为的小球静止于A点，与竖直方向夹角为。重力加速度为，不计空气阻力。求：
(1)小球的电性及电场强度的大小；
(2)撤去电场后
i.小球运动到点时轨道对小球支持力的大小；
ii.若点距离地面的竖直高度为，小球落地点与点的水平距离。
15.（18分）（24-25高二上·内蒙古呼和浩特·期中）如图所示，长度为l=4m的长木板放在水平地面上，长木板的质量为m1=1kg，与水平地面的动摩擦因数为。可看作质点的小物块放在长木板的左端，小物块的质量为m2=1kg，带电量为，电量始终保持不变，与长木板之间的动摩擦因数为，长木板不带电，整个系统处于静止状态。现在在空间加上水平向右和竖直向下的匀强电场，其中水平向右的电场左边界为长木板的左端，右边界为处，大小为；竖直向下的电场左边界为长木板处，右边界为长木板的右端，大小为，重力加速度g取10m/s2。求从小物块开始运动到小物块最终静止距离出发点的距离。
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B C D B D C BC BC ABD
1．C
【详解】A．图1中，PVC管与塑料带都带同种电荷，由于同种电荷相斥而使塑料带漂浮在空中，故A错误；
B．图1中，塑料带会张开是因为带上了同种电荷，相互排斥，向四周散开，故B错误；
C．图2中，因手带负电，则在靠近门锁但还未被电击过程中，门锁近手端感应出正电荷，故C正确；
D．图2中，电击过程，因手带负电，则手上的部分电子转移到门锁上，故D错误。
故选C。
2．B
【详解】设甲、乙距离为r，则球甲、乙之间作用力为
则丙与乙接触后，它们带的电量均为，再将丙与甲接触后，它们带的电的电量均为，将球丙移至远处后，球甲、乙之间作用力为
和方向相同。
故选B。
3．C
【详解】电场线从正电荷出发指向负电荷，图中没标注电场线方向，所以无法判断三个电荷带电性质，但是根据图示可知，点电荷A、B一定是同种电荷，点电荷B、C一定是异种电荷。
故选C。
4．D
【详解】ABC．由图乙，负检验电荷放在A点，所受电场力方向沿x正方向，说明A点电场方向沿x轴负方向，点电荷Q为可能是负电荷，且放在A的左侧；也可能是正电荷，放在A的右侧，故ABC错误；
D．由图乙）图线斜率表示场强，可以知道A点场强大小为
故D正确。
故选D。
5．B
【详解】A．该图中电场线相互平行，所以是匀强电场的电场线，故A错误；
B．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量同种电荷的电场线，故B正确；
C．根据该图电场线分布可知，这个可能是等量异种电荷的电场线，故C错误；
D．根据该图电场线分布可知，这个可能是点电荷的电场线，故D错误。
故选B。
6．D
【详解】A．由图像可知，电荷做加速运动且加速度越来越小，根据牛顿第二定律得
所以从A到B场强越来越小，等量同种电荷中垂线上从A到B场强可能越来越小，正电荷可能做加速度减小的加速运动，故A错误；
B．正电荷周围从A到B场强越来越小，正电荷从A点静止释放后做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．等量异种电荷连线的中点电场强度最小，正电荷从A点到B点做加速度减小的加速运动，故C错误；
D．设在右侧处场强为0，根据
解得
图中A点在紧邻位置右侧，从A到B场强可能一直增大，也可能先增大后减小，均不可能出现如图所示图像，故D正确。
故选D。
7．C
【详解】A．当b球经过A点正下方时，水平绝缘细线BC的拉力恰为零，根据平衡条件，则b球对a球有排斥力，b球带正电，故A错误；
B．当b球经过A点正下方时，分析a球的受力情况，如图所示
由几何关系知，此时ab连线与竖直方向的夹角也等于θ，且
由对称性知
由平衡条件得
可得
根据库仑定律可得
所以
故B错误；
CD．b球位于a球正下方时，ab间距离为
a球所受的库仑力为
对a球，水平方向有
竖直方向有
联立解得，
故C正确，D错误。
故选C。
8．BC
【详解】AB．若三个点电荷都带正电，则三个点电荷在点处的电场强度方向均由点电荷指向点，点处的电场强度不可能为零；若三个点电荷都带负电，则三个点电荷在点处的电场强度方向均由点指向点电荷，点处的电场强度不可能为零；故A错误，B正确；
C．若，由于点处的电场强度为零，设的长度为，则在垂直方向有
解得
故C正确；
D．若，由于点处的电场强度为零，设的长度为，则在垂直方向有
在沿直线上有
联立解得
故D错误。
故选BC。
9．BC
【详解】B．两球之间的静电力为一对相互作用力，大小相等，令大小为F，两球处在同一水平面上，分别对两球进行分析，根据平衡条件有
，
解得
，
可知，a球质量大于b球质量，故B正确；
A．将两细线同时剪断后，两球竖直方向均向下做自由落体运动，水平方向上均向相反方向做加速运动，由于两球间距增大，静电力减小，两球所受合力均减小，即加速度减小，可知两球都做变加速运动，故A错误；
C．由于a球质量大于b球质量，静电力大小相等，根据牛顿第二定律可知，水平方向上a球的加速度小于b球的加速度，竖直方向上两球加速度均为重力加速度，可知，落地时，水平方向上a球的分速度小于b球的分速度，竖直方向上两球的分速度相等，根据速度合成可知，a球落地时的速度小于b球落地时的速度，故C正确；
D．根据上述，两球在竖直方向上均做自由落体运动，两球竖直分位移相等，根据
结合分运动的等时性可知，两球同时落到，故D错误。
故选BC。
10．ABD
【详解】A．由于小球在重力、电场力和支持力的作用下静止于C点，对小球进行受力分析，如图所示

根据几何关系可得电场力为
电场强度为
故A正确；
B．若将电场逆时针缓慢旋转，小球若能静止在C点，根据三角形法则，画出小球的受力变化情况，如图所示

由图中可以看出，电场力先变小后变大，当电场力与支持力垂直时电场力最小，即
解得
故B正确；
C．若仅将电场顺时针旋转，根据三角形法则，电场力大小不变，以为圆心，以电场力的大小为半径作圆，如图所示

由图可知将电场方向顺时针缓慢旋转，小球所受到的支持力逐渐增大，当电场方向竖直向下时支持力最大，为
由于电场方向竖直向下时的支持力大于电场方向顺时针缓慢旋转时的支持力，故小球在缓慢运动过程中，轨道对小球的支持力最大值小于2mg，故C错误；
D．若仅将电场力逆时针旋转的过程中，根据三角形法则可知，电场力的变化如图所示，当电场力与支持力垂直时，与竖直方向的夹角最大，如图所示

根据图中可得与竖直方向夹角正弦值为
故D正确。
故选ABD。
11． 异种 箔片带上同种电荷 等量 电荷守恒
【详解】（1）[1]用力将两块起电板快速摩擦后分开，两板分别带上了等量异种电荷；
（2）[2]如图乙中金属球与箔片组成的整体发生静电感应现象，使箔片带上同种电荷，故箔片张开；
（3）[3]如图丙中两块板同时插入空心金属球，总电荷量为零，不发生静电感应现象，故两板带等量电荷。
（4）[4]该研究性实验能验证电荷守恒定律。
12． d BD/DB B
【详解】（1）[1]该实验运用到的实验方法是控制变量法，探究库仑力与电荷量的关系，则在实验中应控制两电荷间距离d不变。
（2）[2] A．两个小球不可以换成金属小球进行实验，因为金属小球间产生感应电荷，两小球不能看成点电荷，故A错误；
B．两个小球可以换成异种电荷，库仑力由斥力变为引力，将小球B放置在A的左上方同样可以进行实验，故B正确；
CD．如图所示
对小球A，根据平衡条件可得
所以细线的拉力T随着角的增大而减小，库仑力F随着角的增大而增大，故C错误，D正确；
E．实验中两塑料小球的带电荷量不一定相等，电荷量合适即可，故E错误。
故选BD。
（3）[3]根据平衡条件可知
整理可得
故选B。
13．（1）；（2）
【详解】（1）根据库仑定律，两球相互吸引的库仑力
A球和B球的加速度相同，隔离B球，由牛顿第二定律有
所以
（2）把A球和B球看成整体，AB间的库仑力为系统内力，由牛顿第二定律有
所以
14．(1)负电，
(2)i.2mg；ii.
【详解】（1）小球受到重力，轨道指向圆心的支持力与电场力，根据平衡条件可知，电场力方向水平向左，电场力方向与电场方向相反，则小球带负电，根据平衡条件有
解得
（2）i.小球从A运动到B过程，根据动能定理有
小球在B点，根据牛顿第二定律有
解得
ii.根据平抛运动的规律有
，
结合上述解得
15．
【详解】题中，令，对小物块受力分析
解得
对长木板受力分析
解得
小物块运动到处的速度为
解得
运动时间
长木板的速度为
长木板的位移为
当物块进入竖直向下的电场后对小物块受力分析
解得
做减速运动
长木板的加速度
解得
做加速运动
当两者达到共同速度，有
解得
这段时间长木板的位移为
这段时间小物块的位移为
小物块没有出竖直向下的电场，长木板的总位移为
共速后两物体一起向右减速，加速度为
解得
减速到零时的位移为
出电场时的速度为，则
解得
出电场后，两物体共同减速到零的加速度为
解得
出电场后，则最终停下来的位移为
静止时小物块距离出发点的距离为
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