六年级数学下册教案 比例尺 1（北京版）

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比例尺
教学目标：
1.联系实际认识数字比例尺和线段比例尺，理解比例尺的意义。
2.会求平面图形的比例尺，会根据比例尺求图上距离和实际距离，能解决简单的有关比例尺的实际问题，提高学生解决问题的能力。
3.培养学生搜集信息，观察思考，比较分析的能力以及认真细致的良好学习习惯。
教学重点：
理解比例尺的意义，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。
教学难点：长度单位的转换。21世纪教育网21世纪教育网
教学过程：
1、 创设情景，引出概念。
1．脑筋急转弯：一只蚂蚁五秒钟内从学校教学楼的最东面一直爬到了最西面。这是为什么？（在图上爬）为什么蚂蚁在平面图上就能爬得这么快呢？（把实际距离缩小了）
2．要想把教学楼画在一幅平面图上，必须有什么？在设计图纸或是绘制地图时离不开比例尺，这节课我们就来学习比例尺。21世纪教育网21世纪教育网
2、 自主探索，理解意义。
1．出示地图，你能找到比例尺吗？读一读（1：110万），比例尺就是一个什么 （比）
试着说说这个比例尺表示什么意思？比的前项就是什么？后项呢？从这个比例尺上你还能联想到什么？（图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？当图上距离是1厘米时，实际距离是多少？）
2．给数值比例尺和线段比例尺的概念，说说线段比例尺的意义，如果把这个线段比例尺转化成数值比例尺，你会吗？需要先干什么？（统一单位）
练习：说出下面比例尺的意思21世纪教育网21世纪教育网
1：4000 1/5000000
3．比例尺又是怎样算出来的呢？（板书：图上距离：实际距离=比例尺）
只要知道了什么就能求比例尺？比例尺是一个比，在做题时，我们通常把它写成分数形式，当作一个分数用就可以了。
根据这个关系式，你还能联想到什么吗？（实际距离=图上距离÷比例尺、图上距离=实际距离×比例尺）
在解决实际问题时，要想求实际距离必须知道什么 求图上距离呢？如果给你一幅地图，你可以怎样得到图上距离呢？
4．以上这些比例尺都是把实际距离缩小了，在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际尺寸扩大一定的倍数以后，再画到图纸上，出示齿轮图。你知道图中的5：1表示什么吗？量出齿轮的直径是多少毫米，并求出齿轮的实际直径。
5．教师小结几个需要注意的问题：
（1）比例尺与一般的度量长度的尺子不同，它不是度量工具，而是一个比，表示两个量的倍数关系，所以不带单位名称。
（2）求比例尺时，前、后项一定要化成相同单位的数。
（3）求比例尺时，一般应化简成前项或后项是“1”的比，如果写成分数的形式，分子或分母也应化简成“1”。
三、尝试试算，探究方法。
1．出示例1，在一幅地图上，用20厘米的线段表示实际距离10千米，求图上距离和实际距离的比。
（1）学生独立完成，教师巡视，指名板演。
（2）说说你是怎样想的。
（3）做这样的题应该注意什么？
2．出示例2，在一幅比例尺是1：7000000的地图上，量出北京到井冈山的距离大约是21厘米。北京到井冈山的实际距离大约是多少千米？
（1）学生试做，指名板演。
（2）说说你是怎样想的，还可以怎样做？
这个比例表示的实际意义是什么？解这个比例的依据是什么？
在求出 ＝147000000后，为什么还要化成1470千米？
（3）求实际距离什么时候换算单位？厘米换算成千米，去掉几个“0”？
3．练一练，七彩家园新建了一个健身中心，小聪家与健身中心相距1200米。现在小聪要把它画在1：5000的社区地图上。小聪家到健身中心的图上距离是多少厘米？
学生试做说方法。
什么时候换算单位？米换算厘米加几个“0”？
千米换算成厘米加几个“0”？
四、巩固练习，灵活应用。
1．判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是，为什么？
把一张长20米，宽10米的长方形地，画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米。
(1)图上长与实际长的比是1:400 ( )
(2)图上宽与实际宽的比是1:400 ( )
你发现了什么？为什么这两个比相同？（在同一个平面图上长和宽要用相同的比例尺，但是如果在不同的地图上，比例尺会不会发生变化？比例尺变了，谁就会变？但是谁不会变？）
3．在比例尺是1：200的学校平面图上，量得一个长方形花坛的长是5厘米，宽是3厘米。这个花坛的实际面积是多少平方米？
4．拿出每个组的地图，老师想从丰台出发去密云水库游玩，开车去如果路上不堵车的情况下，以每小时80千米的速度行驶，请你帮老师算算多长时间能到达密云水库？
（1）学生小组合作。
（2）说说解决方法和计算过程。
五、课堂反馈，课后延伸。
1．你有什么收获？
2．回家量出自己卧室的实际长和宽，根据今天学习的比例尺知识画出卧室平面图。
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