六年级数学下册教案 正比例的意义 1（北京版）
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册教案 正比例的意义 1（北京版） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 14.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-03-11 14:08:00 | ||
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文档简介
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正比例的意义
教学目标：
1.知识目标：21世纪教育网21世纪教育网
（1） 通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。
（2） 应用正比例的意义较熟练的对两个量进行判断。
（3） 体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。
2.思维目标：
判断量与量之间相关联——给数量名称赋予数据并计算——确定比值之间的关系。
3.情感目标：
激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。
教学重点：
理解正比例的意义，掌握判断两种量成正比例的方法。21世纪教育网21世纪教育网
教学难点：
通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。
教学过程：
（一）理解相关联的量。21世纪教育网21世纪教育网
谈话：本学期我们学校开展了“国学经典”诵读活动，《国学经典》一书中共有 160 页，请问你读了多少页，还有多少页没读？ 从刚才说的几个数据中，你发现了什么？
（读的页数变了，没读的页数也发生了变化，读的页数和没读的页数这两个量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫相关联的量。）
（二）在活动中初步感知正比例关系的要素。
1．谈话：相关联的两种量的变化有没有一定的规律？有没有不变的量？下面老师与大家一起进一步研究它们之间的变化规律。在此前，校领导派徐老师开车去新华书店买《 国学经典 》一书，汽车以每分钟1千米的速度前往书店，请你根据这一信息，完成下表。
2．出示表1，学生独立填写：
时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
路程（千米） 1 2 ……
3．学生独立填表：
（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。
（2）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，你发现了什么？
（4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量：
=（ ）
（学生汇报时，板书）
4．学生汇报。第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。
5．看表格：老师读几分学生报路程。
追问：我读“５分”的时候，怎么没人回答6千米呢？
谁再说一组具有对应关系的数据？
（三）进一步感知正比例关系的要素。
1．出示表2，学生独立填写：
这是徐老师到新华书店购买《国学经典》一书的情况记录表。
数量（本） 2 6 10 11 20 30 100
总价（元） 24
教师边问（随着学生的回答）边出示结果。
2．独立填空：
（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。
（2）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（3）写出两组总价与数量相对应的两个数的比值，你发现了什么？
（4）写出数量关系式，并标出不变的量：
=（ ）（学生汇报时，板书）
３．学生举例：具有对应关系的数据。
（四）问：请你找到一组相关联的量，而且这两个量的商不变的例子。（ 教师要根据学生的答案再板书一、两个关系式。）
（五）总结并理解正比例的意义。
小组讨论：表1中“路程和时间”，表2中“总价和数量”及“工作总量和工作时间”有什么共同特点？ 学生在观察、比较后，先在小组内交流，再在学生充分发言的基础上，概括出正比例的意义，接着让学生同桌说说，三个例子中的两个量是否成正比例，并说说为什么？最后，引导学生用字母来表示正比例的关系。
（板书y:x＝k（一定））
请同学们看板书追问：判断两个量是否成正比例，应该分几步？
学生独立思考，指名交流，并说说为什么？强调关键是列出关系式，看比值是不是一定。
师：我们已经学习了正比例的意义，知道判断两个量是否成比例，应该分为三步。下面我们一起来试试！
两种量是否相关联；
一种量变化，另一种量也随着变化；
相对应的两个数比值（商）一定。
（六）巩固练习：
1．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(同时出示以下六个小题)
①圆的周长和圆周率。
②汽车行驶的路程与购买汽车的价钱。
③正方形的周长和边长。
④正方形的面积和边长。
⑤购买同一种碳素笔的数量和总价。
⑥小学生一般每年都会长高，你的年龄和身高。
2．教师口述，学生听题判断两个量是否成正比例，并说明理由。
①《国学经典》一书，读了的页数与没读的页数。（不成比例）
②曹沛同学每天读《国学经典》一书，他每天读的页数一定，读的天数与读的页数。（正比例）
（七）全课总结：谈谈今天这节课的收获？
（ ）（ ）
（ ）
（ ）
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正比例的意义
教学目标：
1.知识目标：21世纪教育网21世纪教育网
（1） 通过应用正比例关系解决问题，建构并理解正比例的意义。
（2） 应用正比例的意义较熟练的对两个量进行判断。
（3） 体会对应思想、比较思想、正比例关系的函数思想。
2.思维目标：
判断量与量之间相关联——给数量名称赋予数据并计算——确定比值之间的关系。
3.情感目标：
激发学生用正比例的关系分析问题的习惯。
教学重点：
理解正比例的意义，掌握判断两种量成正比例的方法。21世纪教育网21世纪教育网
教学难点：
通过分析实例，抽象概括出正比例的意义。
教学过程：
（一）理解相关联的量。21世纪教育网21世纪教育网
谈话：本学期我们学校开展了“国学经典”诵读活动，《国学经典》一书中共有 160 页，请问你读了多少页，还有多少页没读？ 从刚才说的几个数据中，你发现了什么？
（读的页数变了，没读的页数也发生了变化，读的页数和没读的页数这两个量，一种量随着另一种量的变化而变化，这两种量叫相关联的量。）
（二）在活动中初步感知正比例关系的要素。
1．谈话：相关联的两种量的变化有没有一定的规律？有没有不变的量？下面老师与大家一起进一步研究它们之间的变化规律。在此前，校领导派徐老师开车去新华书店买《 国学经典 》一书，汽车以每分钟1千米的速度前往书店，请你根据这一信息，完成下表。
2．出示表1，学生独立填写：
时间（分） 1 2 3 4 5 6 7 8 ……
路程（千米） 1 2 ……
3．学生独立填表：
（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。
（2）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（3）写出两组路程与时间相对应的两个数的比值，你发现了什么？
（4）根据上面的式子写出数量关系式，并标出不变的量：
=（ ）
（学生汇报时，板书）
4．学生汇报。第一个学生可以看着小卷子汇报，第二个学生要看投影汇报。
5．看表格：老师读几分学生报路程。
追问：我读“５分”的时候，怎么没人回答6千米呢？
谁再说一组具有对应关系的数据？
（三）进一步感知正比例关系的要素。
1．出示表2，学生独立填写：
这是徐老师到新华书店购买《国学经典》一书的情况记录表。
数量（本） 2 6 10 11 20 30 100
总价（元） 24
教师边问（随着学生的回答）边出示结果。
2．独立填空：
（1）表中有（ ）和（ ）这两种量。
（2）（ ）随着（ ）的变化而变化。
（3）写出两组总价与数量相对应的两个数的比值，你发现了什么？
（4）写出数量关系式，并标出不变的量：
=（ ）（学生汇报时，板书）
３．学生举例：具有对应关系的数据。
（四）问：请你找到一组相关联的量，而且这两个量的商不变的例子。（ 教师要根据学生的答案再板书一、两个关系式。）
（五）总结并理解正比例的意义。
小组讨论：表1中“路程和时间”，表2中“总价和数量”及“工作总量和工作时间”有什么共同特点？ 学生在观察、比较后，先在小组内交流，再在学生充分发言的基础上，概括出正比例的意义，接着让学生同桌说说，三个例子中的两个量是否成正比例，并说说为什么？最后，引导学生用字母来表示正比例的关系。
（板书y:x＝k（一定））
请同学们看板书追问：判断两个量是否成正比例，应该分几步？
学生独立思考，指名交流，并说说为什么？强调关键是列出关系式，看比值是不是一定。
师：我们已经学习了正比例的意义，知道判断两个量是否成比例，应该分为三步。下面我们一起来试试！
两种量是否相关联；
一种量变化，另一种量也随着变化；
相对应的两个数比值（商）一定。
（六）巩固练习：
1．判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。(同时出示以下六个小题)
①圆的周长和圆周率。
②汽车行驶的路程与购买汽车的价钱。
③正方形的周长和边长。
④正方形的面积和边长。
⑤购买同一种碳素笔的数量和总价。
⑥小学生一般每年都会长高，你的年龄和身高。
2．教师口述，学生听题判断两个量是否成正比例，并说明理由。
①《国学经典》一书，读了的页数与没读的页数。（不成比例）
②曹沛同学每天读《国学经典》一书，他每天读的页数一定，读的天数与读的页数。（正比例）
（七）全课总结：谈谈今天这节课的收获？
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