3.3交流电路中的电容和电感 学案

3.3交流电路中的电容和电感
学案
[目标定位]　1.通过实验了解电容、电感对交变电流的阻碍，能够分析简单电路中的电容、电感的作用.2.知道感抗、容抗，了解感抗、容抗与哪些因素有关．
一、电容、电感对直流和交流的影响
1．电阻器对直流和交流的影响是相同的．
2．电容器不能让直流通过却能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用．
3．电感器既能让直流通过也能让交流通过，但对交流有一定的阻碍作用．
二、电容器的容抗及其应用
1．实验探究：如图1所示，把白炽灯和电容器串联起来，然后分别接在直流电源上和交流电源上，调整两个电源的有效值相等，观察灯泡的发光情况．
图1
2．实验现象：接通直流电源时，灯泡不亮，接通交流电源时，灯泡发光，但和没有电容器接入时相比较暗．
3．实验结论：交变电流能够通过电容器，电容器对交变电流有阻碍作用．
4．电容器对交变电流的阻碍作用用容抗表示．电容器的电容越大，电容器对交变电流的阻碍作用就越小，也就是说，电容器的容抗就越小，电容器在交流电路中起的作用是隔直流，通交流．
三、电感器的感抗及其应用
1．实验探究：如图2所示，把线圈L与白炽灯串联起来，先接在直流电源上，后接在交流电源上，让两个电压的有效值相等，观察灯泡的亮度．
图2
2．实验现象：接通直流电源时，灯泡发光；接通交流电源时，灯泡较暗．
3．实验结论：电感线圈对交变电流有阻碍作用，电感对交变电流的阻碍作用的大小用感抗表示，线圈的自感系数越大，交变电流的频率越高，阻碍作用越大，感抗也就越大．
4．扼流圈是电子技术中常见的电子元件，分为两种：一种是线圈绕在铁芯上，它的自感系数很大，感抗很大，叫做低频扼流圈，它的作用是“阻交流、通直流”；另一种线圈绕在铁氧体芯上，它的自感系数很小，感抗很小，叫做高频扼流圈，它的作用是“阻高频，通低频”.
一、理解电感器对交变电流的阻碍作用
1．高频扼流圈
高频扼流圈的自感系数很小，只对高频交变电流有较大的阻碍作用，对低频交变电流的阻碍作用较小，对直流的阻碍作用更小．它具有“通直流，通低频、阻高频”的作用．
2．低频扼流图
低频扼流圈的自感系数很大，即使交流的频率较低，它产生的感抗也很大．它具有“通直流，阻交流”的作用．
例1　关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是(　　)
A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的
B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过
C．低频扼流圈的作用不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过
D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大
答案　ABC
解析　扼流圈是利用变化的电流通过线圈时，感应出感应电动势，从而来阻碍电流的变化的，故A正确；高频扼流圈是“通低频、阻高频”，故B正确；低频扼流圈是“阻高频、阻低频、通直流”，故C正确；高频扼流圈比低频扼流圈自感系数小，故D错．
针对训练1　如图3所示，输入端ab的输入电压既有直流成分，又有交流成分，以下说法中正确的是(L的直流电阻与R相同)(　　)
图3
A．直流成分只能从L通过
B．交流成分只能从R通过
C．通过R的既有直流成分又有交流成分
D．通过L的交流成分比通过R的交流成分必定要少
答案　CD
二、理解电容器对交变电流的阻碍作用
电容器对交流电的阻碍作用概括为“通交流、隔直流；通高频，阻低频”．
例2　如图4甲、乙两图是电子技术中的常用电路，a、b是各部分电路的输入端，其中输入的交流高频成分用“～～～”表示，交流低频成分用“～”表示，直流成分用“—”表示．关于两图中负载电阻R上得到的电流特征是(　　)
图4
A．图甲中R得到的是交流成分
B．图甲中R得到的是直流成分
C．图乙中R得到的是低频成分
D．图乙中R得到的是高频成分
答案　AC
解析　当交变电流加在电容器上时，有“通交流，隔直流，通高频、阻低频”的特性，甲图中电容器隔直流，R得到的是交流成分，A正确，B错误；乙图中电容器能通过交流高频成分，阻碍交流低频成分，R得到的是低频成分，C正确，D错误．
针对训练2　
图5
如图5所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220
V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A．等于220
V
B．大于220
V
C．小于220
V
D．等于零
答案　C
解析　虽然交变电流能通过电容器，但也受到阻碍作用，电容器与电阻串联，根据分压原理可知电阻两端的电压小于电源电压，电压表测的是电阻两端的电压，C正确．
三、电阻、电感、电容的区别
1．容抗的大小除了与电容自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关．若用XC表示容抗，则XC＝.
2．感抗的大小除了与电感线圈自身的性质有关外，还与交变电流的频率有关，若用XL表示感抗，则XL＝2πfL.
3．电阻R无论对直流还是交流，阻碍作用相同，只取决于电阻本身．
例3　在频率为f的交变电流电路中，如图6所示，当开关S依次分别接通R、C、L支路，这时通过各支路的电流有效值相等．若将交变电流的频率提高到2f，维持其他条件不变，则下列几种情况不正确的是(　　)
图6
A．通过R的电流有效值不变
B．通过C的电流有效值变大
C．通过L的电流有效值变小
D．流过R、C、L的电流有效值都不变
答案　D
解析　交变电流的频率变大时，电阻R对交流的阻碍作用不变，电容C对交流的阻碍作用减小，电感L对交流的阻碍作用变大，故A、B、C说法正确，D说法错误．
电感及其应用
1．如图7所示的电路中，L为电感线圈，L′为灯泡，电流表内阻为零．电压表内阻无限大，交流电源的电压u＝220sin
(100πt)
V．若保持电压的有效值不变，只将电源频率改为100
Hz，下列说法中正确的是(　　)
图7
A．电流表示数增大
B．电压表示数减小
C．灯泡变暗
D．灯泡变亮
答案　C
解析　由u＝220sin
(100πt)
V可知电源原来的频率：f＝＝
Hz＝50
Hz，当频率增大时，线圈的感抗增大，电路中的干路电流将减小，因此A、D错，C正确．图中灯泡与电感线圈串联，所以总电压(有效值)U＝UL＋UL′，因UL′减小，而总电压的有效值不变，所以UL增大，因此选项B错．
电容及其应用
2.
如图8所示，接在交流电源上的电灯泡正常发光，以下说法正确的是(　　)
图8
A．把电介质插入电容器，灯泡变亮
B．增大电容器两板间的距离，灯泡变亮
C．减小电容器两板间的正对面积，灯泡变暗
D．使交变电流频率减小，灯泡变暗
答案　ACD
解析　电容器的电容与介电常数成正比，与正对面积成正比，与两板间距离成反比．而容抗与电容成反比，与频率成反比．把介质插入电容器，电容变大，容抗减小，灯泡变亮，A正确；电容器两板间距离增大，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，B错；减小电容器两极正对面积，电容减小，容抗增大，灯泡变暗，C正确；交流电的频率减小，容抗增大，灯泡变暗，D正确．
电阻、电感、电容的区别
3．在图9所示的电路中，a、b两端连接的交流电源既含高频交流，又含低频交流．L是一个25
mH的高频扼流圈，C是一个100
pF的电容器，R是负载电阻．下列说法正确的是(　　)
图9
A．L的作用是“通低频，阻高频”
B．C的作用是“通交流，隔直流”
C．C的作用是“通高频，阻低频”
D．通过R的电流中，低频交流所占的百分比远远小于高频交流所占的百分比
答案　AC
解析　L是自感系数很小的高频扼流圈，其作用是“通低频、阻高频”，A正确；C是电容很小的电容器，其作用是“通高频，阻低频”，也称高频旁路电容，由于L对高频的阻碍作用和C对高频的旁路作用，使得R中的电流，低频成分远远大于高频成分，故A、C正确．
4．如图10所示的电路中，A、B、C三灯亮度相同，电源为220
V,50
Hz的交流电源，以下叙述中正确的是(　　)
图10
A．改接220
V,100
Hz的交流电源时，A灯变亮，B灯变暗，C灯亮度不变
B．改接220
V,100
Hz的交流电源时，A灯变暗，B灯变亮，C灯变亮
C．改接220
V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯亮度不变
D．改接220
V的直流电源时，A灯熄灭，B灯变亮，C灯变暗
答案　AC
解析　增加交流电源的频率时，感抗增大，容抗减小，电阻的阻碍不变．故A变亮，B变暗，C不变，故A正确，B错误；改为直流电源时，电容断路，A灯灭，电感L无感抗，B灯更亮，电阻R阻碍不变，C灯亮度不变.
(时间：60分钟)
题组一　电感及其应用
1．如图1所示的电路中，正弦交流电源电压的有效值为220
V，则关于交流电压表的示数，以下说法中正确的是(　　)
图1
A．等于220
V
B．大于220
V
C．小于220
V
D．等于零
答案　C
解析　电感线圈对交变电流产生感抗，具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的作用，故C正确．
2．一个灯泡通过一个线圈与一交流电源相连接，如图2所示．一块铁插进线圈之后，该灯将(　　)
图2
A．变亮
　　B．变暗
C．没有影响
　　D．无法判断
答案　B
解析　在线圈内由于磁场变化而产生的感应电动势，总是反抗电流变化．正是这种反抗变化的特性(电惰性)，使线圈产生了感抗．插入铁改变了电感的自感系数，自感系数增大，感抗增大，降落的电压增大，灯泡上的电压减小，所以灯变暗．
3．如图3所示，交流电源的电压有效值跟直流电源的电压相等，当将双刀双掷开关接在直流电源上时，灯泡的实际功率为P1，而将双刀双掷开关接在交流电源上时，灯泡的实际功率为P2，则(　　)
图3
A．P1＝P2
B．P1＞P2
C．P1＜P2
D．不能比较
答案　B
解析　接在直流电源上，线圈对直流没有阻碍作用，电能全部转化为小灯泡的内能，而当接至交流电源上时，线圈对电流有阻碍作用，因此电能除转化成灯泡的内能外，还有一部分电能转化为磁场能，故P1＞P2.
题组二　电容及其应用
4．对电容器能通交变电流的原因，下列说法正确的是(　　)
A．当电容器接到交流电源上时，因为有自由电荷通过电容器，电路中才有交变电流
B．当电容器接到交流电源上时，电容器交替进行充电和放电，电路中才有交变电流
C．在有电容器的交流电路中，没有电荷定向移动
D．在有电容器的交流电路中，没有电荷通过电容器
答案　BD
解析　电容器实质上是通过反复充、放电来实现通电的，并无电荷通过电容器．
5．如图4所示，白炽灯和电容器串联后接在交流电源的两端，当交流电的频率增加时(　　)
图4
A．电容器电容增加
B．电容器电容减小
C．灯变暗
D．灯变亮
答案　D
解析　由C＝可知，C与f无关，故C不变，A、B错误；交变电流的频率增加，容抗变小，故电流变大，故D正确．
6．如图5所示的电路，F为一交流发电机，C为平行板电容器，为使电流表的示数增加，可行的方法是(　　)
图5
A．使发电机F的转速增加
B．使发电机F的转速减小
C．在平行板电容器间换用介电常数较小的电介质
D．使电容器两极板间距离增大
答案　A
解析　当发电机转速增加时，交变电流的频率增大，容抗减小，电流表的示数增大，A项正确，B项错误；换用介电常数较小的电介质，电容C减小，增大板间距时，电容C也减小，容抗增大，对交变电流的阻碍作用增大，电流表的示数减小，C、D项错误．
题组三　电阻、电感和电容的区别
7．某信号源中有直流成分、交流高频成分和交流低频成分，为使放大器仅得到交流低频成分，如图所示电路中可行的是(　　)
答案　D
解析　A图放大器得到所有成分；B图放大器可得到直流成分，若为高频扼流圈也能得到低频成分；C图既可得高频成分也可得低频成分；D图通过C1的是高、低频成分都有，通过C2的旁路电容将高频成分滤去，故只有D合适．
8．在收音机线路中，经天线接收下来的电信号既有高频成分又有低频成分，经放大后送给下一级，需要把低频成分和高频成分分开，只让低频成分输入给下一级，我们采用了如图6所示装置电路，其中代号a、b应选择的元件是(　　)
图6
A．a是电容较大的电容器，b是低频扼流线圈
B．a是电容较大的电容器，b是高频扼流线圈
C．a是电容较小的电容器，b是高频扼流线圈
D．a是电容较小的电容器，b是低频扼流线圈
答案　C
解析　电容器具有通高频、阻低频作用，这样的电容器电容应较小，故a处接电容较小的电容器．电感线圈在该电路中要求做到“通低频、阻高频”，所以b处应接一个高频扼流线圈．
9．如图7所示，甲、乙是规格相同的灯泡，接线柱a、b接电压为U的直流电源时，无论电源的正极与哪一个接线柱相连，甲灯均能正常发光，乙灯完全不亮．当a、b接电压的有效值为U的交流电源时，甲灯发出微弱的光，乙灯能正常发光，则下列判断正确的是(　　)
图7
A．与甲灯串联的元件x是电容器，与乙灯串联的元件y是电感线圈
B．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是电容器
C．与甲灯串联的元件x是二极管，与乙灯串联的元件y是电容器
D．与甲灯串联的元件x是电感线圈，与乙灯串联的元件y是二极管
答案　B
解析　由a、b接直流时的现象可知，元件x“通直流”，元件y“隔直流”，由a、b接交流电源时的现象可知，元件x“阻交流”，元件y“通交流”，根据电容器和电感线圈的特点，元件x是电感线圈，元件y是电容器，选项B正确．
10．某一电学黑箱内可能有电容器、电感线圈、定值电阻等元件，在接线柱间以如图8所示的“Z”字形连接(两接线柱间只有一个元件)．为了确定各元件种类，小华同学把DIS计算机辅助实验系统中的电流传感器(相当于电流表)与一直流电源、滑动变阻器、开关串联后，分别将AB、BC、CD接入电路，闭合开关，计算机显示的电流随时间变化的图象分别如图9a、b、c所示，则以下判断中正确的是(　　)
图8
图9
A．AB间是电容器
B．BC间是电感线圈
C．CD间是电容器
D．CD间是定值电阻
答案　ABD
解析　根据题图a可知，有瞬时充电电流，稳定后电路中无电流，说明AB间是电容器，充电完毕，电路为开路，故A正确．根据题图b可知，阻碍电流的增大，但是稳定后电流恒定，符合电感线圈的特点，所以BC间是电感线圈，故B正确．根据题图c，接通电路后，电流马上达到稳定值，说明CD间是定值电阻，故C错误，D正确．
11．如图10所示，是一种电风扇减速器电路．通过改变开关S跟0～5间的6个触点的接触，实现对电风扇电动机M的转速控制．请说明它的调速原理．
图10
答案　见解析
解析　当开关S接到触点0时，电路断开，风扇不转；当S接到触点1时，电路不经过线圈，电动机转速最大；当S接到触点5时，电路经过的线圈匝数最多，感抗最大，电动机转速最小．