高二物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》素养形成性达标训练卷（含解析）
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| 名称 | 高二物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》素养形成性达标训练卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 22:46:13 | ||
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文档简介
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第一章 动量守恒定律--素养形成性达标训练卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（2025·重庆北碚·模拟预测）如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车（ ）
A．加速度为零 B．动量不变
C．动能减少 D．机械能减少
2．（23-24高一下·辽宁·期末）“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者所受重力的冲量 B．减小地面对穿戴者的平均冲击力
C．减小穿戴者动量的变化量 D．减小穿戴者与地面的接触时间
3．（24-25高一下·陕西汉中·期末）关于下面四种情境说法正确的是（ ）
A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒
B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒
C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒
D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒
4．（24-25高二上·贵州·期中）某物理兴趣社在社团活动中发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为3kg，在极短时间内将2kg的水以对地的速度喷出。空气阻力可忽略，g取下列说法正确的是（ ）
A．该过程中系统机械能守恒 B．水火箭靠空气给的反作用力加速
C．喷水后水火箭获得的速度为 D．水火箭上升的最大高度约为12.8m
5．（24-25高二下·江苏镇江·期末）如图所示，在光滑水平面上，一个质量为、速度大小为的球与质量为、静止的球发生弹性碰撞后，球的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25高二上·江西·期中）如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（ ）
A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s
7．（24-25高二下·贵州贵阳·期末）如图所示，光滑水平面上静止放置着一长度未知的木板B，木板B的上表面粗糙，可视为质点的物块A从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。已知物块A与木板B的质量分别为m、，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块A运动到木板右端时的速度大小为
B．A、B间的动摩擦因数为
C．全程A对B的摩擦力的冲量大小等于
D．木板B的长度为
8．（25-26高二上·全国·随堂练习）冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面到达指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为5 kg的冰壶（可视为质点）静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．力F在前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
B．冰壶在第1 s末的速度大小为0.6 m/s
C．冰壶在第2 s末的动量大小为2 kg·m/s
D．冰壶在第2 s末的速度大小为0.8 m/s
9．（24-25高二下·浙江宁波·期末）如图，为某课外学习研究小组在做“子母球”实验。实验时将排球和篮球上下叠放，使二者重心位于同一竖直线上，篮球最低点离地面高为h=0.8m，同时静止释放两球，下落一段时间后篮球与地面发生碰撞。已知篮球质量为M、排球质量为m，M=3m。若不计空气阻力，且所有碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（ ）
A．两球在下落过程中有相互作用
B．排球能够上升的最大高度为H=3.2m
C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变
D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，排球的动量变化量大小大于篮球动量变化量大小
10．（24-25高一下·河北·期末）一质量为m的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球到时刻受到的空气阻力为0
B．小球在运动过程中阻力最大为
C．小球从抛出到落地重力的冲量大小为
D．小球从抛出到落地阻力的冲量为0
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一下·辽宁丹东·期末）图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________
A．打点计时器 B．光电门
C．天平 D．刻度尺
(2)为减小实验误差，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。
(3)测得滑块B的质量为190g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为 （保留3位小数），滑块B碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
12．（9分）（24-25高二下·福建福州·期中）某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b，其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。
(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则（ ）
A．maC．ma>mb，ra=rb D．ma>mb，ra(2)为了验证碰撞过程遵循动量守恒，本实验中必须测量的物理量有（ ）
A．小球a的质量ma和小球b的质量mb
B．小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度h
D．小球飞行的时间
(3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式 ，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
13．（8分）（24-25高二上·贵州·期中）一物体放在水平地面上，如图甲所示，物体所受水平拉力随时间的变化情况如图乙所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图丙所示。求：
(1)内拉力的冲量大小；
(2)物体的质量。
14．（13分）（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平面的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出。已知投出物资后热气球的总质量为M且，所受浮力不变，重力加速度，不计空气阻力，求投出物资后：
（1）热气球的加速度大小；
（2）物资落地时与热气球的距离。
15.（18分）（24-25高二上·广东广州·期中）分拣机器人在快递行业的使用大大提高了工作效率，分拣机器人的工作原理主要包括物体识别、路径规划、抓取和放置等几个关键步骤。派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停住后翻转托盘，使托盘倾角缓慢增大到时包裹刚开始下滑。如图甲所示，已知机器人运行最大加速度，运行最大速度，分拣机器人把包裹从分拣处运至相距的投递口处，在运行过程中包裹与水平托盘相对静止，投递完包裹后向前运动回分拣处途中由于突发故障停止运动与后面以速度驶来的装有包裹的分拣机器人（如图乙所示）发生正碰。已知、质量均为，机器人运行过程中受到阻力为重力的倍，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取，求：
(1)包裹与水平托盘的动摩擦因数；
(2)从分拣处运行至投递口所需的最短时间；
(3)碰撞后滑行的可能最大距离
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C A B BD BC BD
1．D
【详解】A．运货小车做曲线运动，是变速运动，加速度不为0，故A错误；
B．运货小车速度方向改变，则动量改变，故B错误；
CD．运货小车匀速率下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】设穿戴者所受合力为F，依题意，根据动量定理
可得
可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量未发生变化，全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，则穿戴者所受重力的冲量增大了。
故选B。
3．C
【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确；
D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】A．系统的动能和重力势能都增大，系统机械能不守恒，故A错误；
B．水火箭靠压出的水给的反作用力加速，故B错误；
C．由动量定理有
得喷水后水火箭获得的速度为
故C错误；
D．水火箭上升的最大高度约为
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】设碰撞后A球的速度为，B球的速度为，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有，
联立解得
故A球的速度大小为。
故选C。
6．A
【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有
代入数据解得
故选A。
7．B
【详解】A．A滑上B的过程中，A、B组成的系统动量守恒，有
解得，故A错误；
B．对A物体，根据牛顿第二定律有
其中
联立可得A、B间的动摩擦因数为，故B正确；
C．A对B的摩擦力即为B所受的合外力，由动量定理，，故C错误；
D．由题意可知，物体A做匀减速直线运动，则
同时B做匀加速直线运动，则
木板的长度，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】A．冲量
前1 s内的冲量大小为
A错误；
B．根据动量定理
冰壶在第1 s末的速度大小为
B正确；
C．前2s总冲量
根据动量定理，动量变化量等于冲量4 kg·m/s，C错误；
D．由
冰壶在第2 s末的速度大小为
D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】A．两球下落过程中均只受重力，二者间没有相互作用，故A错误；
B．自由落体运动规律有
两球碰撞过程中满足动量守恒定律，则，
排球上升的最大高度为
联立解得，故B正确；
C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变，故C正确；
D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，根据动量守恒定律可知排球的动量变化量大小等于篮球动量变化量大小，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．小球到时刻动量不变且不为0，可知小球匀速运动，故阻力不为0，故A错误；
B．对小球，0时刻有
小球到时刻，小球合力为0，有
联立解得
小球在运动过程中阻力最大时动量最大，故最大阻力
故B正确；
C．设从地面抛出到最高点的时间为，上升的高度为h，设最高点到落地的时间为，从地面抛出到最高点由动量定理得
整理得
同理下降阶段有
整理得
联立可得小球从抛出到落地的总时间为
故重力冲量大小
故C错误；
D．以上分析可知上升过程、下降过程阻力冲量大小均为kh，但方向相反，故小球从抛出到落地阻力的冲量为0，故D正确。
故选BD。
11．(1)C
(2)匀速直线
(3) 0.011 ②
【详解】（1）要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，所以还需要的器材是天平，故选C；
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[1]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[2]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线，②为碰后B物块的图线。
12．(1)A
(2)AB
(3)
【详解】（1）由于b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则入射小球质量必须大于被碰小球的质量，即
同时两球发生对心碰撞，则两球半径相等，即
故选A。
（2）若两球碰撞过程动量守恒，则
由于小球做平抛运动的竖直位移相等，则平抛运动的时间相等，根据平抛运动规律可得，，
所以
故需要测量小球a的质量ma和小球b的质量mb以及小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC。
故选AB。
（3）根据以上分析可知，若两球碰撞过程动量守恒，则
13．(1)
(2)
【详解】（1）图像面积代表冲量，则由图乙可知
0~2s
2~6s
所以0~6s总冲量
解得
（2）由图丙可知，物体在6~8s做匀速直线运动
2~6s由动量定理可得
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）载有物资的热气球原来处于静止状态，则有
投出物资后，热气球竖直方向向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，热气球的加速度大小为
（2）投出物资后，物资下落过程中热气球和物资组成的系统在水平方向满足动量守恒，且系统初动量为零，则有
可得
物资抛出后做平抛运动，则有
联立解得
投出物资后，热气球竖直方向向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动
则物资落地时物资与热气球的距离为
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）托盘倾角缓慢增大到时包裹刚开始下滑，对包裹进行受力分析，有
解得
（2）由题可知，先以加速到，随后匀速，最后减速到静止恰好到达投递口。加速的过程为，
得，
根据对称性，最终减速的过程，
匀速运动的位移为
时间为
则运动的最短时间为
（3）发生正碰，若发生弹性碰撞，根据动量守恒
根据能量守恒
解得，
若发生完全非弹性碰撞
解得
则碰撞后速度的范围为
当以滑行时，有最大滑行距离，
解得
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第一章 动量守恒定律--素养形成性达标训练卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（2025·重庆北碚·模拟预测）如图，运货小车正沿着螺旋轨道匀速率下滑，则小车（ ）
A．加速度为零 B．动量不变
C．动能减少 D．机械能减少
2．（23-24高一下·辽宁·期末）“智能防摔马甲”是一款专门为老年人研发的科技产品。该装置通过马甲内的传感器和微处理器精准识别穿戴者的运动姿态，在其失衡瞬间迅速打开安全气囊进行主动保护，能有效地避免摔倒带来的伤害。在穿戴者着地的过程中，安全气囊可以（ ）
A．减小穿戴者所受重力的冲量 B．减小地面对穿戴者的平均冲击力
C．减小穿戴者动量的变化量 D．减小穿戴者与地面的接触时间
3．（24-25高一下·陕西汉中·期末）关于下面四种情境说法正确的是（ ）
A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统动量守恒
B．乙图中子弹打进木块后一起向左运动的过程，子弹和木块构成的系统动量守恒
C．丙图中两同学传接篮球的过程，两同学和篮球构成的系统动量不守恒
D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，在炸裂前后系统动量不守恒
4．（24-25高二上·贵州·期中）某物理兴趣社在社团活动中发射水火箭如图所示，已知水火箭总质量为3kg，在极短时间内将2kg的水以对地的速度喷出。空气阻力可忽略，g取下列说法正确的是（ ）
A．该过程中系统机械能守恒 B．水火箭靠空气给的反作用力加速
C．喷水后水火箭获得的速度为 D．水火箭上升的最大高度约为12.8m
5．（24-25高二下·江苏镇江·期末）如图所示，在光滑水平面上，一个质量为、速度大小为的球与质量为、静止的球发生弹性碰撞后，球的速度大小是（ ）
A． B． C． D．
6．（24-25高二上·江西·期中）如图所示，某同学质量为60kg，在军事训练中要求他从岸上以2m/s的速度水平向右跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是100kg，速度是0.4m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上，不计水和空气的阻力，以向右为正方向，人停在船上时，小船的速度为（ ）
A．0.5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s
7．（24-25高二下·贵州贵阳·期末）如图所示，光滑水平面上静止放置着一长度未知的木板B，木板B的上表面粗糙，可视为质点的物块A从左端以大小为v的速度冲上木板，经过时间t运动到木板右端且恰好不从木板上滑离。已知物块A与木板B的质量分别为m、，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．物块A运动到木板右端时的速度大小为
B．A、B间的动摩擦因数为
C．全程A对B的摩擦力的冲量大小等于
D．木板B的长度为
8．（25-26高二上·全国·随堂练习）冰壶比赛是冬奥会上一个备受关注的项目，运动员需要先给冰壶一个初速度，使冰壶沿着冰面到达指定区域。若某次比赛过程冰面可视为光滑，质量为5 kg的冰壶（可视为质点）静止于光滑水平面上。从t＝0时刻开始，冰壶受到运动员的水平外力F作用，外力F随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．力F在前1 s内的冲量大小为0.6 N·s
B．冰壶在第1 s末的速度大小为0.6 m/s
C．冰壶在第2 s末的动量大小为2 kg·m/s
D．冰壶在第2 s末的速度大小为0.8 m/s
9．（24-25高二下·浙江宁波·期末）如图，为某课外学习研究小组在做“子母球”实验。实验时将排球和篮球上下叠放，使二者重心位于同一竖直线上，篮球最低点离地面高为h=0.8m，同时静止释放两球，下落一段时间后篮球与地面发生碰撞。已知篮球质量为M、排球质量为m，M=3m。若不计空气阻力，且所有碰撞都是弹性碰撞，则下列说法正确的是（ ）
A．两球在下落过程中有相互作用
B．排球能够上升的最大高度为H=3.2m
C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变
D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，排球的动量变化量大小大于篮球动量变化量大小
10．（24-25高一下·河北·期末）一质量为m的小球从地面竖直上抛，在运动过程中小球受到的空气阻力与速率成正比。它从抛出到落地过程中动量随时间变化的图像如图所示。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球到时刻受到的空气阻力为0
B．小球在运动过程中阻力最大为
C．小球从抛出到落地重力的冲量大小为
D．小球从抛出到落地阻力的冲量为0
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高一下·辽宁丹东·期末）图甲为某小组探究两滑块碰撞前后的动量变化规律所用的实验装置示意图。带刻度尺的气垫导轨右支点固定，左支点高度可调，装置上方固定一具有计时功能的摄像机。
(1)要测量滑块的动量，除了前述实验器材外，还必需的实验器材是________
A．打点计时器 B．光电门
C．天平 D．刻度尺
(2)为减小实验误差，开动气泵后，调节气垫导轨的左支点，使轻推后的滑块能在气垫导轨上近似做 运动。
(3)测得滑块B的质量为190g，两滑块碰撞前后位置x随时间t的变化图像如图乙所示，其中①为滑块B碰前的图线。取滑块A碰前的运动方向为正方向，由图中数据可得滑块B碰前的动量大小为 （保留3位小数），滑块B碰后的图线为 （选填“②”“③”“④”）。
12．（9分）（24-25高二下·福建福州·期中）某同学设计了如图装置来验证碰撞过程遵循动量守恒。在离地面高度为h的光滑水平桌面上，放置两个小球a和b，其中b与轻弹簧紧挨着但不拴接，弹簧左侧固定，自由长度时离桌面右边缘足够远，起初弹簧被压缩一定长度并锁定。a放置于桌面边缘，球心在地面上的投影点为O点。实验时，先将a球移开，弹簧解除锁定，b沿桌面运动后水平飞出。再将a放置于桌面边缘，弹簧重新锁定。解除锁定后，b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出。重复实验10次。实验中，小球落点记为A、B、C。
(1)若a球质量为ma，半径为ra；b球质量为mb，半径为rb。b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则（ ）
A．ma
A．小球a的质量ma和小球b的质量mb
B．小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC
C．桌面离地面的高度h
D．小球飞行的时间
(3)在实验误差允许的范围内，当所测物理量满足表达式 ，即说明碰撞过程遵循动量守恒。（用题中已测量的物理量表示）
13．（8分）（24-25高二上·贵州·期中）一物体放在水平地面上，如图甲所示，物体所受水平拉力随时间的变化情况如图乙所示，物体相应的速度随时间的变化关系如图丙所示。求：
(1)内拉力的冲量大小；
(2)物体的质量。
14．（13分）（23-24高二上·湖南长沙·阶段练习）如图所示，载有物资的热气球静止于距水平面的高处，现将质量为m的物资以相对地面的速度水平投出。已知投出物资后热气球的总质量为M且，所受浮力不变，重力加速度，不计空气阻力，求投出物资后：
（1）热气球的加速度大小；
（2）物资落地时与热气球的距离。
15.（18分）（24-25高二上·广东广州·期中）分拣机器人在快递行业的使用大大提高了工作效率，分拣机器人的工作原理主要包括物体识别、路径规划、抓取和放置等几个关键步骤。派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停住后翻转托盘，使托盘倾角缓慢增大到时包裹刚开始下滑。如图甲所示，已知机器人运行最大加速度，运行最大速度，分拣机器人把包裹从分拣处运至相距的投递口处，在运行过程中包裹与水平托盘相对静止，投递完包裹后向前运动回分拣处途中由于突发故障停止运动与后面以速度驶来的装有包裹的分拣机器人（如图乙所示）发生正碰。已知、质量均为，机器人运行过程中受到阻力为重力的倍，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度取，求：
(1)包裹与水平托盘的动摩擦因数；
(2)从分拣处运行至投递口所需的最短时间；
(3)碰撞后滑行的可能最大距离
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B C D C A B BD BC BD
1．D
【详解】A．运货小车做曲线运动，是变速运动，加速度不为0，故A错误；
B．运货小车速度方向改变，则动量改变，故B错误；
CD．运货小车匀速率下滑，动能不变，重力势能减小，机械能减小，故C错误，D正确。
故选D。
2．B
【详解】设穿戴者所受合力为F，依题意，根据动量定理
可得
可知安全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，从而减小人所受到的合外力，即减小穿戴者动量的变化率，而穿戴者动量的变化量未发生变化，全气囊的作用是延长了人与地面的接触时间，则穿戴者所受重力的冲量增大了。
故选B。
3．C
【详解】A．甲图中小球从静止在光滑水平面上的斜槽顶端释放，在离开斜槽前小球和斜槽构成的系统水平方向动量守恒，竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，故A错误；
B．乙图中子弹打进木块的瞬间子弹和木块组成的系统内力远大于外力，系统动量守恒，但在一起向左运动的过程，由于弹簧的弹力作用，子弹和木块所受合外力不为零，系统动量不守恒，故B错误；
C．丙图中两同学传接篮球的过程，由于地面摩擦力的作用，两同学和篮球构成的系统动量不守恒，故C正确；
D．丁图中一枚在空中飞行的火箭在某时刻突然炸裂成两块，由于炸裂时内力远大于外力，则在炸裂前后系统动量守恒，故D错误；
故选C。
4．D
【详解】A．系统的动能和重力势能都增大，系统机械能不守恒，故A错误；
B．水火箭靠压出的水给的反作用力加速，故B错误；
C．由动量定理有
得喷水后水火箭获得的速度为
故C错误；
D．水火箭上升的最大高度约为
故D正确。
故选D。
5．C
【详解】设碰撞后A球的速度为，B球的速度为，两球发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒有，
联立解得
故A球的速度大小为。
故选C。
6．A
【详解】把人和船作为一个系统，由于不计水和空气的阻力，则该系统动量守恒，设最终速度为v，规定向右为正方向，则有
代入数据解得
故选A。
7．B
【详解】A．A滑上B的过程中，A、B组成的系统动量守恒，有
解得，故A错误；
B．对A物体，根据牛顿第二定律有
其中
联立可得A、B间的动摩擦因数为，故B正确；
C．A对B的摩擦力即为B所受的合外力，由动量定理，，故C错误；
D．由题意可知，物体A做匀减速直线运动，则
同时B做匀加速直线运动，则
木板的长度，故D错误。
故选B。
8．BD
【详解】A．冲量
前1 s内的冲量大小为
A错误；
B．根据动量定理
冰壶在第1 s末的速度大小为
B正确；
C．前2s总冲量
根据动量定理，动量变化量等于冲量4 kg·m/s，C错误；
D．由
冰壶在第2 s末的速度大小为
D正确。
故选BD。
9．BC
【详解】A．两球下落过程中均只受重力，二者间没有相互作用，故A错误；
B．自由落体运动规律有
两球碰撞过程中满足动量守恒定律，则，
排球上升的最大高度为
联立解得，故B正确；
C．篮球与地面碰撞的瞬间，排球的运动状态保持不变，故C正确；
D．篮球触地反弹后与排球相互作用的过程中，根据动量守恒定律可知排球的动量变化量大小等于篮球动量变化量大小，故D错误。
故选BC。
10．BD
【详解】A．小球到时刻动量不变且不为0，可知小球匀速运动，故阻力不为0，故A错误；
B．对小球，0时刻有
小球到时刻，小球合力为0，有
联立解得
小球在运动过程中阻力最大时动量最大，故最大阻力
故B正确；
C．设从地面抛出到最高点的时间为，上升的高度为h，设最高点到落地的时间为，从地面抛出到最高点由动量定理得
整理得
同理下降阶段有
整理得
联立可得小球从抛出到落地的总时间为
故重力冲量大小
故C错误；
D．以上分析可知上升过程、下降过程阻力冲量大小均为kh，但方向相反，故小球从抛出到落地阻力的冲量为0，故D正确。
故选BD。
11．(1)C
(2)匀速直线
(3) 0.011 ②
【详解】（1）要测量滑块的动量还需要测量滑块的质量，所以还需要的器材是天平，故选C；
（2）为了减小重力对实验的影响，应该让气垫导轨处于水平位置，故调节气垫导轨后要使滑块能在气垫导轨上近似做匀速直线运动；
（3）[1]取滑块A碰前运动方向为正方向，根据x-t图可知滑块B碰前的速度为
则滑块B碰前的动量为
[2]由题意可知两物块相碰要符合碰撞制约关系则④图线为碰前A物块的图线，由图可知碰后③图线的速度大于②图线的速度，根据“后不超前”的原则可知③为碰后A物块的图线，②为碰后B物块的图线。
12．(1)A
(2)AB
(3)
【详解】（1）由于b球与a球发生碰撞后，均向前水平飞出，则入射小球质量必须大于被碰小球的质量，即
同时两球发生对心碰撞，则两球半径相等，即
故选A。
（2）若两球碰撞过程动量守恒，则
由于小球做平抛运动的竖直位移相等，则平抛运动的时间相等，根据平抛运动规律可得，，
所以
故需要测量小球a的质量ma和小球b的质量mb以及小球飞出的水平距离xOA、xOB、xOC。
故选AB。
（3）根据以上分析可知，若两球碰撞过程动量守恒，则
13．(1)
(2)
【详解】（1）图像面积代表冲量，则由图乙可知
0~2s
2~6s
所以0~6s总冲量
解得
（2）由图丙可知，物体在6~8s做匀速直线运动
2~6s由动量定理可得
解得
14．（1）；（2）
【详解】（1）载有物资的热气球原来处于静止状态，则有
投出物资后，热气球竖直方向向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动，热气球的加速度大小为
（2）投出物资后，物资下落过程中热气球和物资组成的系统在水平方向满足动量守恒，且系统初动量为零，则有
可得
物资抛出后做平抛运动，则有
联立解得
投出物资后，热气球竖直方向向上做匀加速直线运动，水平方向做匀速运动
则物资落地时物资与热气球的距离为
15．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）托盘倾角缓慢增大到时包裹刚开始下滑，对包裹进行受力分析，有
解得
（2）由题可知，先以加速到，随后匀速，最后减速到静止恰好到达投递口。加速的过程为，
得，
根据对称性，最终减速的过程，
匀速运动的位移为
时间为
则运动的最短时间为
（3）发生正碰，若发生弹性碰撞，根据动量守恒
根据能量守恒
解得，
若发生完全非弹性碰撞
解得
则碰撞后速度的范围为
当以滑行时，有最大滑行距离，
解得
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