北京市海淀区清华大学附中2022-2023学年高一下学期期末物理试卷（含解析）

北京市海淀区清华大学附中2022-2023学年高一下学期期末
物理试卷
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共30分）
1．（3分）两个物体具有相同的动量，则它们一定具有　　
A．相同的速度 B．相同的质量
C．相同的运动方向 D．相同的动能
2．（3分）用绳拴住弹簧的两端，使弹簧处于压缩状态，弹簧两边分别接触两个质量不同物体。将绳烧断，弹簧将突然伸长，在将两物体弹开的瞬间，这两个物体大小相等的物理量是　　
A．速度 B．动量 C．动能 D．加速度
3．（3分）质量为的小球以速度与竖直墙壁垂直相碰后以原速率反向弹回，以小球碰前的速度为正方向，关于小球的动能变化和动量变化，下面的答案正确的是　　
A．0，0 B．，0 C．0， D．0，
4．（3分）如图所示，一弹簧振子在、两点间做简谐运动，、之间的距离为，是平衡位置，振子每次从运动到的时间均为，该弹簧振子　　
A．振幅为
B．周期为
C．频率为
D．从点出发到再次回到点的过程完成一次全振动
5．（3分）对单摆的简谐运动有下列说法，其中正确的是　　
A．单摆摆动中，摆球所受重力沿切线方向的分力就是回复力
B．单摆摆动中，摆球所受的绳的拉力与重力的合力就是回复力
C．单摆做简谐运动的周期与振幅有关
D．单摆做简谐运动的周期与摆球质量有关
6．（3分）消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都发出噪声，干涉型消声器可以用来消弱高速气流产生的噪声，干涉型消声器的结构及气流运行如图所示，波长为的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达处时，分成两束相干波，它们分别通过和的路程，再在处相遇，即可达到消弱噪声的目的。若△，则△等于　　
A．波长的整数倍 B．波长的奇数倍
C．半波长的奇数倍 D．半波长的偶数倍
7．（3分）人从高处跳到低处时，为了安全，一般都让脚尖先着地，这样做是为了　　
A．减小合外力的冲量
B．减小动量的变化量
C．减小动量的变化率，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用
8．（3分）煤矿中用高压水流对着煤层冲击，依靠水流的强大的冲击力可将煤层击落下来，从而达到采煤效果，设水的密度为、水枪口的横截面积为，水从枪口喷出的速度为，水平直射到煤层后速度变为零，则煤层受到的平均冲击力大小为　　
A． B． C． D．
9．（3分）一列简谐横波沿轴负向传播，图中的实线和虚线分别代表此波在和时刻的波动图象，已知该波的周期大于，则以下说法正确的是　　
A．该波上质点振动的振幅为
B．该波上质点振动的周期为
C．该波的周期为
D．该波的波速为
10．（3分）如图所示，两质量分别为和的弹性小球、叠放在一起，从高度为处自由落下，远大于两小球半径，落地瞬间，先与地面碰撞，后与碰撞，所有的碰撞都是弹性碰撞，且都发生在竖直方向、碰撞时间均可忽略不计。已知，重力加速度，则反弹后能达到的高度大约为　　
A． B． C． D．
二、不定项选择题（本题共4小题。在每小题的四个选项中，至少有一项符合题目要求。每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不每分）
（多选）11．（3分）关于机械振动和机械波，下列说法正确的是　　
A．有机械振动必有机械波
B．在空气中传播的声音是纵波
C．在机械波的传播中质点并不随波迁移
D．质点的振动方向与波的传播方向总在同一直线上
（多选）12．（3分）如图所示，一轻弹簧与质量为的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的、间做简谐运动，为平衡位置，为的中点，已知，振子的周期为，某时刻物体恰好经过点并向上运动，则从此时刻开始的半个周期时间内，下列说法正确的是　　
A．重力做功 B．重力的冲量大小为
C．合外力的冲量为零 D．合外力做功为零
（多选）13．（3分）如图甲所示，把两个质量相等的小车和静止地放在光滑的水平地面上。它们之间装有被压缩的轻质弹簧，用不可伸长的轻细线把它们系在一起。如图乙所示，让紧靠墙壁，其他条件与图甲相同。烧断细线后，下列说法中正确的是　　
A．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，甲图中小车和组成的系统的动量为零
B．当弹簧的压缩量减小到原来一半时，乙图中小车和组成的系统的动量为零
C．当弹簧恢复原长时，乙图中车速度是甲图中车速度的2倍
D．从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对车的冲量是甲图中弹簧对车的冲量的倍
（多选）14．（3分）如图甲，点为单摆的固定悬点，将力传感器接在摆球与点之间。现将摆球拉到点，释放摆球，摆球将在竖直面内的、之间做简谐运动，其中点为运动中的最低位置。图乙表示细线对摆球的拉力大小随时间变化的曲线，图中为摆球从点开始运动的时刻，取。则据此可以求出的物理量有　　
A．单摆的周期 B．单摆的摆长
C．摆球的质量 D．摆球运动过程中的最大速度
三、填空题（本题共2小题，共18分）
15．（8分）实验小组的同学们用如图1所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验。
（1）用表示单摆的摆长，用表示单摆的周期，重力加速度　　。
（2）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的 　　（选填选项前的字母）。
长约的细线
长约的橡皮绳
直径约的均匀铁球
直径约的均匀木球
（3）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图2 　　中所示的固定方式。（填“甲”或“乙”
（4）将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：　　（选填选项前的字母）。
测出摆线长作为单摆的摆长
把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动
在摆球经过平衡位置时开始计时
用秒表测量单摆完成1次全振动所用时间并作为单摆的周期
（5）请读出图3中游标卡尺的示数：　　。
16．（10分）用如图所示的装置做“验证动量守慎定律”实验，即研究小球在斜槽末端碰撞时动量是否守恒。
（1）下列关于本实验条件的叙述，正确的是 　　（选填选项前的字母）；
同一组实验中，入射小球必须从同一位置由静止释放
入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
轨道倾斜部分必须光滑
轨道末端必须水平
（2）图甲中点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先进行第一次操作，让入射小球多次从斜槽上位置由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置，测出平抛射程，然后进行第二次操作，把半径相同的被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置由静止释放，与被碰小球发生正碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为、。实验中还需要测量的物理量有 　　。（选填选项前的字母）
入射小球和被碰小球的质量、
入射小球开始的释放高度
小球抛出点距地面的高度
两球相碰后的平抛射程、
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式 　　（用所测物理量的字母表示），则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
（4）如果在第二次操作时，发现在第一次操作中，槽的末端是不水平的，有些向上倾斜，于是把它调为水平，调整后的斜槽末端离地面高度跟原来相同。然后让小球在斜槽上原标记位置滚下进行第二次操作，分析时仍然和第一次操作的数据进行比较，其他实验操作都正确，且调节斜槽引起小球在空中运动时间的变化可忽略不计。该实验可能会得到怎样的结果，说明道理。 　　。
（5）若采用图乙装置来验证碰撞中的动量守恒，实验中小球平均落地点位置分别为、、、与小球在斜槽末端时球心的位置等高。下列说法中正确的是 　　。
若，则表明此碰撞过程动量守恒
若，则表明此碰撞过程动量守恒
若，则表明此碰撞过程机械能守恒
若，则表明此碰撞过程机械能守恒
四、论述计算题（本题共4小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式、演算步和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
17．（10分）质量是的子弹，以的速度射入质量是、静止在光滑水平桌面上的木块。
（1）如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为，这时木块的速度是多大？
（2）如果子弹留在木块中，木块运动的速度又是多大？
（3）如果子弹留在木块中，子弹对木块做的功是多少？
18．（10分）如图所示，在光滑水平面上静止着物体，并且物体上固定着一个轻弹簧，已知物体的质量为，的质量为。初始时，以速度向运动，求：
（1）弹簧被压缩最短时的速度是多大？
（2）弹簧的最大弹性势能是多少？
（3）当弹簧再次恢复原长时，的速度是多大？
19．（10分）简谐运动是我们研究过的一种典型运动形式。
（1）一个质点做机械振动，如果它的回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，就能判定它是简谐运动。如图1所示，将两个劲度系数分别为和的轻质弹簧套在光滑的水平杆上，弹簧的两端固定，中间接一质量为的小球，此时两弹簧均处于原长。现将小球沿杆拉开一段距离后松开，小球以为平衡位置往复运动，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。请你据此证明，小球所做的运动是简谐运动。
（2）以上我们是以回复力与偏离平衡位置的位移关系来判断一个运动是否为简谐运动。但其实简谐运动也具有一些其他特征，如简谐运动质点的运动速度与其偏离平衡位置的位移之间的关系就都可以表示为，其中为振动质点通过平衡位置时的瞬时速度，为由系统本身和初始条件所决定的不变的常数。请你证明，图1中小球的运动也满足上述关系，并说明其关系式中的与哪些物理量有关。已知弹簧的弹性势能可以表达为，其中是弹簧的劲度系数，是弹簧的形变量。
（3）一质量为的卫星绕某星球以速度做匀速圆周运动，已知运行半径为，星球质量为，引力常量为，如图2所示。请根据本题知识或者高中所学的有关知识，分析论证小球在方向上的分运动是否为简谐运动。
20．（10分）如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量的小物块．装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以的速率逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量的小物块从其上距水平台面处由静止释放。已知物块与传送带之间的摩擦因数，。设物块、中间发生的是对心弹性碰撞，第一次碰撞前物块静止且处于平衡状态。取。
（1）求物块与物块第一次碰撞前速度大小；
（2）通过计算说明物块与物块第一次碰撞后能否运动到右边曲面上？
（3）如果物块、每次碰撞后，物块再回到平衡位置时都会立即被锁定，而当他们再次碰撞前锁定被解除，试求出物块第次碰撞后的运动速度大小。
参考答案
一、单项选择题（本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的。每小题3分，共30分）
1．【答案】
【解答】解：、根据物体的动量，两个物体具有相同的动量，它们质量与速度的乘积大小相等，速度方向相同，它们的速度与质量不一定相同，故错误，正确；
、根据动能与动量大小的关系，则它们的动能不一定相同，故错误。
故选：。
2．【答案】
【解答】解：、两个物体与弹簧构成的系统再水平方向上所受合外力为零，符合动量守恒的条件，根据系统动量守恒定律得：，可得：，即，所以将两物体弹开的瞬间，这两个物体的动量大小相等，由于质量不同，所以两个物体的速度大小不相等，故错误，正确；
、根据动量大小与动能的关系式，动量大小相等，质量不同，所以两个物体的动能不相等，故错误；
、在将两物体弹开的瞬间，弹簧对两个物体的弹力大小相等，根据牛顿第二定律，由于质量不同，所以两个物体的加速度大小不等，故错误。
故选：。
3．【答案】
【解答】解：质量为的小球以速度与竖直墙壁垂直相碰后以原速率反向弹回，初动能与末动能相等，故动能的变化量为零；
以小球碰前的速度为正方向，初动量为，末动量为，故动量的变化量为：
△；
故选：。
4．【答案】
【解答】解：、弹簧振子的振幅为从平衡位置到最大位移的距离，振幅即为或的距离为，故错误；
、振子每次从运动到的时间均为，是周期的二分之一，即周期，故正确；
、振子的频率为，故错误；
、从点出发到第二次回到点的过程算是完成一次全振动，从点出发到再次回到点的过程是半次全振动，故错误。
故选：。
5．【答案】
【解答】解：由受力分析可知，在单摆中运动的摆球沿着切线方向的重力分力用于提供回复力，故正确，错误；
由单摆周期公式：，得：周期与摆长和重力加速度有关，与振幅、质量无关，故错误；
故选：。
6．【答案】
【解答】解：根据干涉特点知，两相干波源的距离差为波长的整数倍时，此点为振动增强点，而消除噪声不能加强，故错误；
距离差为半波长的奇数倍时，此点为振动减弱点，本题为消除噪声，要减弱声音，所以正确错误。
故选：。
7．【答案】
【解答】解：、人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知
△
人在与地面接触的过程中动量变化量不变，根据动量定理，合外力的冲量也不发生变化，而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知以减少受到地面的冲击力，故正确，错误；
、根据压力公式
可知人为了安全，一般都让脚尖先着地情况下只延长了与地面接触的时间，故压强不会增大，故错误。
故选：。
8．【答案】
【解答】解：设△时间内与水煤层作用的水的质量为△，则有：△△
以该运动方向为正方向，对质量为△水与煤层碰撞过程中，由动量定理可得：△△
联立解得：，由牛顿第三定律可知：，故正确，错误。
故选：。
9．【答案】
【解答】解：．由图可知，该波上质点振动的振幅为，波长为，故错误；
．根据题意可知
，，1，
解得
，，1，
已知该波的周期大于，则
，
故错误，正确；
．由公式可知，该波的波速为，故错误。
故选：。
10．【答案】
【解答】解：下降过程为自由落体运动，由匀变速直线运动的速度—位移公式得：
解得触地时两球速度相同，为：
碰撞地之后，速度瞬间反向，大小相等，选与碰撞过程为研究过程，碰撞前后动量守恒，设碰后、速度大小分别为、，选向上方向为正方向，由动量守恒定律得：
由能量守恒定律得：
由题可知：
联立解得：
反弹后高度为：，故正确，错误。
故选：。
二、不定项选择题（本题共4小题。在每小题的四个选项中，至少有一项符合题目要求。每小题3分，共12分。每小题全选对的得3分，选对但不全的得2分，只要有选错的该小题不每分）
11．【答案】
【解答】解：、有机械波一定有机械振动，有机械振动不一定有机械波，还需要有传播振动的介质，故错误；
、声波在空气中传播方向和质点的振动方向在同一直线上，属于纵波，故正确；
、在波的传播中，振动质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波的传播发生迁移，故正确；
、波在均匀介质中匀速传播，如果是横波，两者相互垂直，故错误。
故选：。
12．【答案】
【解答】解：、由简谐运动的对称性可知，从点开始经过半个周期时间内，物体运动到点关于平衡位置对称的位置，即到达点下方处，则重力做功为，故正确；
、重力是恒力，则重力的冲量大小为，故正确；
、由题知，一轻弹簧与质量为的物体组成弹簧振子，物体在同一条竖直线上的、间做简谐运动，为平衡位置，故该弹簧振子的合外力提供回复力，结合简谐运动的对称性可知，简谐运动具有往复性，相对平衡位置对称的两点，加速度、回复力、位移均等大反向，速度可能相同，也可能等大反向。由于题中初、末位置是相对平衡位置对称的两点，则初、末速度大小相等，同一物体动能相等，由动能定理可知，半个周期内合外力做功为零；
结合简谐运动的特征可知，经过半个周期后，振子的速度大小一样，方向反向，取向上方向为正方向，设物体通过初、末位置时速度大小为，则由动量定理得，合外力的冲量为，故错误，正确。
故选：。
13．【答案】
【解答】解：、甲图中小车和组成的系统合外力为零，系统的动量守恒，系统的初动量为零，根据动量守恒定律可知，当弹簧的压缩量减小到原来一半时，小车和组成的系统的动量为零，故正确；
、乙图中，当弹簧的压缩量减小到原来一半时，向左运动，动量不为零。静止，动量为零，则乙图中小车和组成的系统的动量不为零，故错误；
、设甲、乙的质量均为，弹簧释放前的弹性势能为。
甲图中，设当弹簧恢复原长时，车速度大小是，车速度大小是，取向左为正方向，由动量守恒定律得
根据机械能守恒得
联立解得
乙图中，当弹簧恢复原长时，车速度为。根据机械能守恒得
联立解得，则，即当弹簧恢复原长时，乙图中车速度是甲图中车速度的倍，故错误；
、从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对车的冲量与弹簧对车的冲量大小相等，对车，根据动量定理得：
弹簧对车的冲量大小
甲图中弹簧对车的冲量大小为，则，即从烧断细线到弹簧恢复原长的过程中，乙图中弹簧对车的冲量是甲图中弹簧对车的冲量的倍，故正确。
故选：。
14．【答案】
【解答】解：、由图可知单摆的振动周期，根据单摆的周期公式，可得摆长为，故正确；
、设单摆在最高点时的摆线与竖直方向的夹角为，在最低点的最大速度为，摆球的质量为，根据动能定理有，此时摆线上的拉力最小，即，在最低点摆线上的拉力最大，根据牛顿第二定律有，由图可知，，联立解得，，故正确。
故选：。
三、填空题（本题共2小题，共18分）
15．【答案】（1）；（2）；（3）乙；（4）；（5）21.7。
【解答】解：（1）根据单摆周期公式
重力加速度
（2）单摆的摆长选择长约的细线，故错误；
为了减小空气阻力的影响，单摆的摆球选择直径小、密度大的均质钢球或铁球，故正确，错误。
故选：。
（3）作为单摆，悬点要固定，防止摆动过程中摆长改变，故图2中甲错误，乙正确；
（4）测出摆线长与摆球的半径之和作为单摆的摆长，故错误；
把单摆从平衡位置拉开一个不大于的角度释放，使单摆在竖直平面内做简谐运动，故正确；
摆球在平衡位置的速度大，停留时间短，在摆球经过平衡位置时开始计时可以减小计时误差，故正确；
为了减小单摆周期的测量误差，用秒表测量单摆完成次全振动所用时间除以全振动的次数作为单摆的周期，故错误。
故选：。
（5）10分度游标卡尺的精确度为，读数。
故答案为：（1）；（2）；（3）乙；（4）；（5）21.7。
16．【答案】（1）；（2）。（3）；（4）碰后两球的动量之和大于碰撞前的动量；（5）。
【解答】解：（1）、同一组实验中，为使小球到达轨道末端时的速度相等，入射小球必须从同一位置由静止释放，故正确；
、为防止两球碰撞后入射球反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，故正确；
、只要入射球从斜槽的同一位置由静止释放，小球到达轨道末端时的速度就相等，轨道倾斜部分不必光滑，故错误；
、小球离开轨道后做平抛运动，轨道末端必须水平，故正确。
故选：。
（2）设碰撞前入射球的速度大小为，碰撞后瞬间入射球的速度大小为，被碰球的速度大小为，两球碰撞过程系统动量守恒，以碰撞前入射球的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
小球离开斜槽后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，运动时间相等，则：
则由运动学公式可得：
实验需要验证的表达式是：
实验中还需要测量的物理量有入射小球和被碰小球的质量、，两球相碰后的平抛射程、。
故选：。
（3）在实验误差允许范围内，若满足关系式：，则可以认为两球碰撞前后的动量守恒。
（4）斜槽末端有些向上倾斜，小球离开斜槽时速度的水平分量小于离开斜槽时的速度，小球的水平位移也相应减小，测出的小球动量小于，所以导致碰后两球的动量之和大于；
（5）、设与斜槽末端距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，单独一个球下落时，落点为，两球碰撞后，被碰球速度快，落点为，入射球落点为，根据动量守恒定律：
而根据平抛规律可得：速度
根据竖直方向的位移：
可得时间：
则可解得入射球碰撞前速度：
入射球碰撞后的速度：
被碰撞球碰撞后的速度：
代入动量守恒表达式，有：，故错误；
、根据机械能守恒
代入速度表达式得到：，故正确，错误。
故选：。
故答案为：（1）；（2）。（3）；（4）碰后两球的动量之和大于碰撞前的动量；（5）。
四、论述计算题（本题共4小题，共40分。要求写出必要的文字说明、方程式、演算步和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。）
17．【答案】（1）子弹把木块打穿，子弹穿过木块后的速度为，这时木块的速度是；
（2）子弹留在木块中，木块运动的速度是；
（3）子弹留在木块中，子弹对木块做的功是。
【解答】解：设子弹的质量为，速度为，木块的质量为，如果子弹把木块打穿，取向右为正方向，根据动量守恒定律有
解得木块的速度大小为
若子弹留在木块中，取向右为正方向，子弹和木块组成的系统动量守恒，有
代入数据解得木块的速度大小为
若子弹留在木块中，根据动能定理有
答：（1）子弹把木块打穿，子弹穿过木块后的速度为，这时木块的速度是；
（2）子弹留在木块中，木块运动的速度是；
（3）子弹留在木块中，子弹对木块做的功是。
18．【答案】（1）弹簧被压缩最短时的速度为；
（2）弹簧的最大弹性势能为；
（3）当弹簧再次恢复原长时，的速度为。
【解答】解：（1）（2）弹簧被压缩最短时，、速度相同，此时弹簧的弹性势能最大
取水平向右为正方向，根据动量守恒定律得：，代入数据解得：
最大的弹性势能为，代入数据解得：
（2）从开始到弹簧再次恢复原长的过程中，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
根据机械能守恒定律得：
代入数据解得：
答：（1）弹簧被压缩最短时的速度为；
（2）弹簧的最大弹性势能为；
（3）当弹簧再次恢复原长时，的速度为。
19．【答案】（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答，关系式中的与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关；
（3）论证过程见解答。
【解答】解：（1）以图1中轴的正方向为正方向，当小球偏离点的位移为时，小球受到两个弹簧的弹力分别为、。两个弹簧的弹力的合力即为小球的回复力，则有：
，其中：为常数。
所以回复力与偏离平衡位置的位移大小成正比，而且方向与位移方向相反，由此证明小球所做的运动是简谐运动。
（2）设小球偏离点的位移为时的速度大小为，根据机械能守恒定律得：
整理得：
其中常数：，与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关。
（3）质点从点运动到点，在点将速度分解，如下图所示。
点速度沿正方向，所以即为方向上经过平衡位置点的速度，点速度沿方向的分量为：，点在方向的投影。将以上两式两边平方并相加得：
整理得：
其中：，为一常数，所以小球在方向上的分运动符合简谐运动这一特征。
答：（1）证明过程见解答；
（2）证明过程见解答，关系式中的与两个弹簧的劲度系数和小球的质量有关；
（3）论证过程见解答。
20．
【解答】解：（1）设物块沿光滑曲面下滑到水平位置时的速度大小为
由机械能守恒知
设物块在传送带上滑动过程中因受摩擦力所产生的加速度大小为
设物块通过传送带后运动速度大小为，有
解得
由于，所以即为物块与物块第一次碰撞前的速度大小
（2）设物块、第一次碰撞后的速度分别为、，取向右为正方向，
由弹性碰撞，运用动量守恒，能量守恒得
解得，即碰撞后物块在水平台面向右匀速运动
设物块在传送带上向右运动的最大位移为，则
所以物块不能通过传送带运动到右边的曲面上
（3）当物块在传送带上向右运动的速度为零时，将会沿传送带向左加速。可以判断，物块运动到左边台面时的速度大小为，继而与物块发生第二次碰撞。
设第二次碰撞后物块速度大小为，同上计算可知
物块与物块第三次碰撞、第四次碰撞，
碰撞后物块的速度大小依次为；
则第次碰撞后物块的速度大小为。
答：（1）物块与物块第一次碰撞前速度大小是；
（2）物块与物块第一次碰撞后不能运动到右边曲面上；
（3）物块第次碰撞后的运动速度大小是。
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