h九下第7讲平行线分线段成比例
（一）知识理解与建构
课标学业要求
掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
知识结构框架
（二）方法剖析与提炼
学业要求一：掌握平行线分线段成比例的基本事实．
例1【2022·四川凉山】如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB，AC上，若DE∥BC，，DE=6cm，则BC的长为
【解析】根据平行得到，根据相似的性质得出，再结合，DE=6cm，利用相似比即可得出结论．
【解答】解：在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，若DE//BC，，
，，，
∵DE=6cm ∴BC=15cm
【解法】根据平行线分线段成比例定理
【解释】本题考察学生对平行线分线段成比例定理的掌握
例2【2023·下城开学考】如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.若 ，则的值为
【解析】利用已知可求出AB与AC的比值，再利用平行线分线段成比例定理可求出的值.
【解答】解：∵ ， ∴ ，∵l1∥l2∥l3，∴ .
【解法】根据平行线分线段成比例定理
【解释】本题考察学生对平行线分线段成比例定理的应用能力
（三）能力训练与拓展
1.如图，已知AD∥BE∥BF，若AB=2BC，DF=12，则EF的长为（ ）
A. 3 B．4 C．6 D．
2.如图，已知 AB∥CD∥EF，AD=3，BC=4，DF=5，则CE的长为 （ ）
A． B． C． D．
3.如图，AB∥CD，AD，BC相交于点O若AB=1，CD=2，BO:CO（ ）
A．1:2 B．1:4 C．2:1 D．4:1
4．如图，l1∥l2∥l3，则下列比例式成立的是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC，DF分别交l1、l2、l3于点A、B、C和点D、E、F，连结AF.作BG//AF，若，BG=9则AF的长为（ ）
A．12 B．13 C．14 D．15
6.如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 的值等于（ ）
A． B． C． D．
7．五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐.如图，A、B、C为直线l与五线谱的横线相交的三个点，则的值是 .
8.如图，点G为△ABC的重心，连接AG、BG并延长，分别交BC、AC于点D、E，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么AG:AF=________.
9.如图，直线l1、l2、l3分别交直线于点A、B、C，交直线于点D、E、F，且，已知EF:DF=5:8，AC=24．
（1）求AB的长；
（2）当AD=4，BE=1时，求CF的长．
（四）自主检测与评价
1．一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离相等）且平行的木条构成．已知AC＝50cm，则BC的长度为（ ）
A．20cm B．25cm C．30cm D．cm
2．如图，直线l1∥l2，直线a，b相交于点A，且l1，l2与分别相交于点B，C和点D，E．若AB=4，BC=6，AD=5，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．
3．如图是某景区大门部分建筑，已知AD//BE//CF，AC=16cm，当DF:DE=4:3时，则AB的长是（ ）
A．10m B．11m C．12m D．13m
4．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的五个点A、B、C、D、E都在横线上，若线段AC=4，则线段CD的长是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，直线a∥b∥c，它们依次交直线m、n于点A、B、C和D、E、F，已知AB=3，BC=6，DE=2，那么EF等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．小明用地理中所学的等高线的知识在某地进行野外考察，他根据当地地形画出了“等高线示意图”，如图所示若A、B、C三点均在相应的等高线上，且三点在同一直线上，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，已知，D是 BC的中点，E是AD的中点，则AF:FC
8．如图，梯形ABCD中，AD//BC，点E、F分别在AB、CD边上，EF交BD于点G，EF//AD．若，FC=1那么DF= ．
9．如图，已知直线，分别交直线m、n于点A、C、D、E、F.AB=5cm、BC=10cm、DE=3cm，则EF的长为 .
10．已知：如图，在△ABC中，F是AB的中点，DF∥AC，交BC于点D．G为BD上一点，连结AG，交FD于点E．
（1）求证：
（2）若BG=GD，AC=6，求DE的长．
第7讲 参考答案
【能力训练与拓展】
B 2.B 3.A 4.B 5.D 6.A 7. 2 8. 3 : 4
9.（1）∵l1∥l2∥l3，EF：DF=5：8，AC=24，
∴
∴，
∴BC=15，
∴AB=AC﹣BC=9．
（2）解：∵l1∥l2∥l3，
∴，
∴，
∴OB=3，
∴OC=BC﹣OB=12，
∴，
∴CF=4．
【自主检测与评价】
C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.A 7.1:2 8. 9. 6
10.证明：由DE//AC，得.易证BD=CD
（2）解：由BG=DG，，得.由DF//AC，得，
则，得DE=2(共10张PPT)
初中数学 第七讲 《平行线分线段成比例》
平行线分线段成比例
07
一、知识理解与建构知识
探究两条平行线被一组平行线所截，所截线段的关系
掌握平行线分线段成比例定理及推论
应用
二、方法剖析与提炼
请先按暂停键！
思考完成后
再按回播放键！
二、方法剖析与提炼
请先按暂停键！
思考完成后
再按回播放键！
三、能力训练与拓展
B
B
A
三、能力训练与拓展
B
D
A
三、能力训练与拓展
2
3：4
（1）AB=9
四、自主检测与评价
C
B
C
四、自主检测与评价
B
C
A
四、自主检测与评价
1：2
6
.
想象力Z智能中高若
智能
中高考
○
il.
三三
○
.
网
库网
千库网
民网
C千库网
网
网
C千库网
心子
C千库网
库网
2
网
C千库网
1.如图，已知AD∥BE∥BF,若AB=2BC,DF=12,则EF的长为()
12
A.3
B.4
C.6
D.
5
B
D
第1题图
第2题图
第3题图
2.如图，已知AB∥CD∥EF,AD=3,BC=4,DF=5,则CE的长为(
A.
32
20
15
B.
C.6
D.
3
3
4
3.如图，AB∥CD,AD,BC相交于点O若AB=1,CD=2,BO:CO=(
A.12
B.1:4
C.2:1
D.4:1
4.如图，l1∥12∥13，
则下列比例式成立的是()
AB DE
AB DE
AB BE
AB
AD
A.
B.
C.
D
AC EF
AC DF
AC CF
AC
CF
B
E
E
第4题图
第5题图
第6题图
5.如图，直线lu∥l2∥l3,直线AC,DF分别交11、l2、l3于点A、B、C和点D、E、F,
有，BG-9则F的长为(
DE 2
连结AF.作BGAF,若
A.12
B.13
C.14
D.15
6.如图，AB∥CD∥EF,AF与BE相交于点G,且AG=2,GD=1,DF=5,那么
BC
的
GE
值等于()
1
3
1
2
A.
B.
C.
D.
2
5
3
5
1.一段加固后的护栏如图所示，该护栏竖直部分是由等距（任意相邻两根木条之间的距离
相等)且平行的木条构成.己知AC=50cm,则BC的长度为(
)
100
A.20cm
B.25cm
C.30cm
D
cm+
3
B
(实物图)
(局部示意图)
第1题图
第2题图
2.如图，直线11∥l2,直线a,b相交于点A,且11，l2与分别相交于点B,C和点D,E.若
AB=4,BC=6,AD=5,则DE的长为()
12
15
24
25
A.
B.
C.
D
5
2
5
2
3.如图是某景区大门部分建筑，已知AD//BE/CF,AC=16cm,当DF:DE=4:3时，则
AB的长是(
A.10m
B.11m
C.12m
D.13m
