高二物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》重难点突破卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 高二物理选择性必修一第一章《动量守恒定律》重难点突破卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-09-07 22:54:42 | ||
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文档简介
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第一章 动量守恒定律--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一下·重庆沙坪坝·期末）如图，质量分别为和的甲、乙两位同学在水平冰面上滑冰，刚开始面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计任何阻力。下列说法正确的是（ ）
A．互推后，甲、乙两同学的速率与质量成反比
B．互推后，甲、乙两同学的动能与质量成正比
C．互推后，甲、乙两位同学的总动量大于零
D．互推后，甲的动量变化量大于乙的动量变化量
2．（24-25高二下·湖北·期中）浙江安吉云上草原景区推出“窝囊版”蹦极，很多网友纷纷前往景区打卡。为了研究蹦极过程，做以下简化：忽略阻力，将游客视为质点，运动始终沿竖直方向，游客从O点自由下落，至A点弹性绳自然伸直，经过合力为零的B点到达最低点C，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．在O→B过程和在B→C过程中蹦极者动量的变化量相等
B．在O→A→B→C过程中蹦极者受到的重力冲量等于弹性绳弹力冲量
C．在A→B→C过程中任意一段时间内，蹦极者受到合力的冲量方向始终向上
D．在O→A过程中蹦极者受到的重力冲量等于动量的改变量
3．（24-25高二上·四川遂宁·开学考试）甲、乙两个物体在光滑水平面上沿同一直线运动，两物体受力的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（ ）
A．0~5s内，甲物体的动量变化量为
B．0~5s内，乙物体的动量变化量为
C．0~5s内，甲物体的动量一定变小
D．0~5s内，乙物体的动量一定变小
4．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（ ）
A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等
C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等
5．（24-25高二下·广东佛山·期末）2025年5月14日，我国使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若该火箭总质量为，向下喷出的气体相对火箭的速度为，火箭上升的加速度为，火箭受到的阻力为，重力加速度为，忽略该过程火箭总质量的变化。则该火箭单位时间喷出气体的质量为（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25高一下·河北石家庄·期末）华药集团药品自动传送系统的示意图如图所示，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，g取10m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A．药品A、B碰撞后B的速度为6m/s
B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同
C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为15N·s
D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为20N·s
7．（24-25高二下·湖北孝感·期末）如图所示，一质量m2=0.25 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.30 kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.45，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05 kg的子弹以水平速度v0=18 m/s射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2。下列分析正确的是（ ）
A．小物体在小车上相对小车滑行的时间为1 s
B．最后小物体与小车的共同速度为3 m/s
C．小车的最小长度为1.0 m
D．小车对小物体的摩擦力的冲量为0.45 N·s
8．（24-25高二上·河南焦作·期中）2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．该碰撞为弹性碰撞 B．碰撞后瞬间白球的动能为
C．该碰撞损失的动能为 D．碰后白球与绿球的速度比为
9．（22-23高二上·河北邯郸·期中）如图所示，光滑水平面上有质量相等的两个球A、B两球在同一直线相向运动，A球的速度是4m/s，B球的速度是－2m/s。一段时间后，A、B两球发生了正碰。对于碰撞之后A、B两球的速度可能值，下列选项正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．（24-25高二下·福建三明·期中）如图所示，足够长的光滑水平面上有一个固定的光滑斜面，斜面末端与水平面平滑连接。物块B、C质量均为3kg，B的右端固定一个自由伸长的轻弹簧，B、C分开一定的距离静止于水平面。物块A质量为1kg，从距离地面高0.8m的地方静止释放。此后A、B分开后（A脱离弹簧），B、C碰撞并粘在一起。已知弹簧一直在弹性限度之内，重力加速度g=10m/s 。则在整个过程中（ ）
A．物块A最终损失的机械能为7J
B．物块B获得的最大速度为3m/s
C．物块C的最终速度约为1.29m/s
D．弹簧的最大弹性势能为6J
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高二下·福建·期中）某学习小组采用图甲所示气垫导轨装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。其主要实验步骤如下，请回答下列问题。
(1)用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2；用游标卡尺测得挡光片的宽度均为d。若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示，则其读数为 mm。
(2)充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，若与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.05s、0.06s，则应使导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时间相同时，说明气垫导轨已经调节水平。
(3)滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的轻弹簧，并释放滑块A，滑块A一直向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。在实验误差允许范围内，若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
12．（9分）（24-25高二下·天津河西·期末）物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。
(1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（ ）
A．小球A的半径等于小球B的半径
B．小球A的质量等于小球B的质量
C．斜槽轨道各处光滑
D．斜槽轨道末端水平
(2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。
(3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为
13．（8分）（2025·福建漳州·模拟预测）小明以的速度将篮球斜拋出，球在空中运动0.3s后垂直撞击到篮板上，然后以的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间0.1s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6kg（g取）。求
(1)小明投篮处距篮板水平距离和篮球被抛出后上升的最大高度
(2)篮板对球的平均作用力大小
14．（13分）（24-25高二上·福建厦门·阶段练习）为了探究物体间的碰撞特性，设计了如图所示的实验装置，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量 的滑块b与质量滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量），重力加速度取。
(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小；
(2)若滑块a碰后第一次经过圆弧轨道F点时受到的轨道支持力大小为2.4N，求a、b第一次碰后瞬间b的速度大小；
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
15.（18分）（24-25高一下·广东汕尾·期末）如图，在竖直方向有高为的区域，区域上边界为，下边界为，两边界均沿水平方向；有甲、乙两块圆形薄板（厚度不计），质量分别为和，两板中心用一根长的轻绳相连结；乙在区域内运动时会受到一个竖直向上的恒力，而甲不受任何影响。现将乙置于边界上，甲从乙的正上方高度为处以初速度竖直向下抛出，已知甲、乙发生第一次碰撞后的速度大小之比为2∶1；轻绳若绷紧，则绷紧瞬间，两板立即共速；忽略空气阻力，重力加速度为。
(1)求两板第一次碰撞后各自的速度大小；
(2)若，求轻绳第一次绷紧前后瞬间，甲、乙两板组成的系统损失的机械能；
(3)若，通过计算判断甲、乙是否会发生第二次碰撞
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B B A D CD AB CD
1．A
【详解】CD．互推过程，甲、乙两同学组成的系统所受合外力为0，系统满足动量守恒，则互推后，甲、乙两位同学的总动量等于零，互推后，甲的动量变化量等于乙的动量变化量，故CD错误；
A．互推后，根据动量守恒可知甲、乙两同学的动量大小相等，方向相反，则有
可知互推后，甲、乙两同学的速率与质量成反比，故A正确；
B．根据
由于互推后，甲、乙两同学的动量大小相等，可知甲、乙两同学的动能与质量成反比，故B错误。
故选A。
2．D
【详解】A．在O→B过程和在B→C过程中蹦极者动量的变化量大小相等，但方向相反，故A错误；
B．在O→A→B→C过程中蹦极者受到的重力冲量于弹性绳弹力冲量大小相等，方向相反，故B错误；
C．在A→B过程中，蹦极者受到合力的冲量方向竖直向下，在B→C过程中，蹦极者受到合力的冲量方向竖直向上，故C错误；
D．在O→A过程中，蹦极者只受到的重力，无弹力，则重力冲量等于动量的改变量，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】AB．根据图像的面积表示冲量，可知0~5s内，甲、乙物体受到的力的冲量为
，
根据动量定理可得
，
故A正确，B错误；
CD．由于不清楚甲、乙物体的初速度大小和方向，所以不能确定0~5s内，甲、乙两物体的动量大小如何变化，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确；
CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知
故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。
故选B。
5．B
【详解】设该火箭单位时间喷出气体的质量为，根据动量定理可得
可得
以火箭为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
故选B。
6．A
【详解】A．药品A、B碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则有
代入题中数据，解得
故A正确；
B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量大小相同，但方向相反，故B错误；
C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量
故C错误；
D．根据动量定理可知，药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量
故D错误。
故选A。
7．D
【详解】B．子弹射入小车的过程中，由动量守恒定律得
解得
小物体在小车上滑行过程中，由动量守恒定律得
解得
B错误；
A．以小物体为研究对象，由动量定理得
解得
A错误；
D．小车对小物体的摩擦力的冲量为
D正确；
C．当系统相对静止时，小物体在小车上滑行的距离为l，由能量守恒定律得
解得
所以小车的最小长度为0.5 m，C错误。
故选D。
8．CD
【详解】AC．该碰撞损失的动能为
即该碰撞为非弹性碰撞，A错误,C正确；
B．根据动能与动量的关系，可知碰前白球的动量为
碰后绿球的动量为
两球碰撞的过程动量守恒，则有
碰后白球的动量为
所以碰后白球的动能为
B错误；
D．两球质量相同，由公式
可知，则碰后白球与绿球的速度之比为，D正确。
故选CD。
9．AB
【详解】以下计算过程均是无量纲的数值计算（单位已统一），设每个球的质量均为m，取向右为正方向，则碰前系统总动量
碰前的总动能为
A．若，，碰后总动量为
则动量守恒，碰后总动能为
动量守恒，机械能不增加，符合实际，A正确；
B．若，，碰后总动量为
总动能为
动量守恒，机械能守恒，符合实际，B正确；
C．若，，碰后总动量为
则动量守恒，碰后总动能为
动量守恒，机械能增加，不符合实际，C错误；
D．若，，碰后总动量为
动量不守恒，不符合实际，D错误。
故选AB。
10．CD
【详解】BC．由机械能守恒定律，有
解得
物块A、B弹性碰撞后分离，有
解得
此时物块B获得最大速度2m/s，故B错误；
物块B、C碰撞后粘在一起，有
解得
物块A滑上斜面机械能守恒，故返回后又以2m/s的速度与BC发生弹性碰撞，有
解得
接下来物块A不再与物块BC发生碰撞，物块C的最终速度约为1.29m/s，故C正确；
A．物块A最终损失的机械能为
故A错误；
D．物块A、B第一次碰撞共速时弹簧最短，有
解得
故D正确。
故选CD。
11．(1)5.20
(2)调低
(3)
【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺的读数为
（2）根据通过光电门的速度为
可知，滑块通过光电门2时的速度较小，即滑块做减速运动，故应使导轨右端调低。
（3）取向右为正方向，由题意可知，碰撞前滑块A的速度为
碰撞后，滑块A的速度为
滑块B的速度为
若滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒，则，
联立，解得
12．(1)AD
(2)
(3)88%
【详解】（1）A．为了让小球A和B发生对心碰撞，即碰撞时两球的球心在同一条水平直线上，这样能保证碰撞后两球的速度方向在同一直线上，使实验中动量守恒的验证更准确，A正确；
B．为了防止碰撞后小球A被反弹回斜槽轨道，需要让小球A的质量大于小球B的质量，B错误；
C．关键是要让小球A每次从斜槽轨道上同一位置由静止释放，这样小球A到达斜槽轨道末端时的速度就会相等，因此斜槽轨道各处光滑不是必要条件，C错误；
D．本实验是利用平抛运动的规律来验证动量守恒，即通过测量小球碰撞前后做平抛运动的水平位移来间接反映小球碰撞前后的速度。要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，这样小球离开斜槽末端后，在竖直方向只受重力，水平方向不受力，才能做平抛运动，D正确。
故选AD。
（2）小球从斜槽末端水平抛出后做平抛运动，竖直方向上，根据自由落体运动公式
由于小球下落的高度相同（都从斜槽末端同一高度抛出），所以运动时间相同。水平方向上，小球做匀速直线运动，根据
在运动时间相同的情况下，水平速度与水平位移成正比。设频闪时间间隔为，每格边长为。观察图乙，可以得出碰撞前小球A在相等时间间隔内的水平位移
那么碰撞前小球A的速度
观察图丙，碰撞后小球A的水平位移
则碰撞后小球A的速度
小球B的水平位移
则碰撞后小球B的速度
动量守恒定律的表达式为
将，，
代入动量守恒定律表达式可得
解得两小球的质量之比
（3）碰撞前系统的动能
碰撞后系统的总动能
代入
可得
13．(1)1.2m，0.45m
(2)30N
【详解】（1）对篮球进行逆向分析，根据运动的对称性可看成平抛运动，则竖直方向的分速度为
篮球被抛出后上升的最大高度为
水平方向的分速度为
小明投篮处距篮板水平距离为
（2）根据动量定理可得
解得
则篮板对球的平均作用力大小为30N。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系
解得
（2）若滑块a碰后第一次经过圆弧轨道F点时受力分析得
解得
滑块a与滑块b碰撞时间极短，碰撞过程动量守恒
解得
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度
解得
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度
则
当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系
解得
同理当弹簧被拉到最长时伸长量为
则弹簧最大长度与最小长度之差
15．(1)，
(2)
(3)见解析
【详解】（1）对甲下落过程，根据动能定理，有
根据题意可知甲、乙第一次碰撞，甲会反弹且动量守恒
根据题意可知
解得，
（2）设甲、乙撞后经过时间，绳子第一次绷紧时，假设乙还没有离开边界，满足
解得或（舍去）
乙离开边界需要的时间，假设成立；
绳子绷紧时，对甲
解得
绳子绷紧前后瞬间甲和乙动量守恒、能量守恒，
联立解得
（3）若绳子长度足够长，始终未绷紧，则乙离开边界时，甲的速度必须大于乙，甲才能追上乙。乙离开边界时，甲的速度为
解得
由上式可知两者速度恰相等，此时两者之间的距离最大为，绳子长度需大于，则，
若时，乙离开边界前，绳子已经绷紧，甲可追上乙；
若时，乙离开边界时，绳子未绷紧，此后甲、乙以相同的初速度做匀加速运动，甲追不上乙。
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第一章 动量守恒定律--重难点突破卷
(考试时间：75分钟 满分：100分)
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
第Ⅰ卷 选择题
一．选择题（本题共10小题，共46分，在每小题给出的四个选项中，1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分，8~10题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答得0分。）
1．（24-25高一下·重庆沙坪坝·期末）如图，质量分别为和的甲、乙两位同学在水平冰面上滑冰，刚开始面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计任何阻力。下列说法正确的是（ ）
A．互推后，甲、乙两同学的速率与质量成反比
B．互推后，甲、乙两同学的动能与质量成正比
C．互推后，甲、乙两位同学的总动量大于零
D．互推后，甲的动量变化量大于乙的动量变化量
2．（24-25高二下·湖北·期中）浙江安吉云上草原景区推出“窝囊版”蹦极，很多网友纷纷前往景区打卡。为了研究蹦极过程，做以下简化：忽略阻力，将游客视为质点，运动始终沿竖直方向，游客从O点自由下落，至A点弹性绳自然伸直，经过合力为零的B点到达最低点C，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内。下列说法正确的是（ ）
A．在O→B过程和在B→C过程中蹦极者动量的变化量相等
B．在O→A→B→C过程中蹦极者受到的重力冲量等于弹性绳弹力冲量
C．在A→B→C过程中任意一段时间内，蹦极者受到合力的冲量方向始终向上
D．在O→A过程中蹦极者受到的重力冲量等于动量的改变量
3．（24-25高二上·四川遂宁·开学考试）甲、乙两个物体在光滑水平面上沿同一直线运动，两物体受力的图像，如图所示。关于这两个物体的动量及动量变化量，下列说法中正确的是（ ）
A．0~5s内，甲物体的动量变化量为
B．0~5s内，乙物体的动量变化量为
C．0~5s内，甲物体的动量一定变小
D．0~5s内，乙物体的动量一定变小
4．（24-25高一下·四川绵阳·期末）水平推力、分别作用于水平地面上等质量的甲、乙两物体，一段时间后撤去推力，两物体继续运动一段距离后停止，甲、乙两物体的图像分别如图中、所示，图中。在整个运动过程（ ）
A．做的功与做的功相等 B．两物体摩擦力做的功不相等
C．的冲量与的冲量大小相等 D．两物体摩擦力的冲量大小相等
5．（24-25高二下·广东佛山·期末）2025年5月14日，我国使用长征二号丁运载火箭，成功将太空计算卫星星座发射升空，卫星顺利进入预定轨道。如图所示，若该火箭总质量为，向下喷出的气体相对火箭的速度为，火箭上升的加速度为，火箭受到的阻力为，重力加速度为，忽略该过程火箭总质量的变化。则该火箭单位时间喷出气体的质量为（ ）
A． B．
C． D．
6．（24-25高一下·河北石家庄·期末）华药集团药品自动传送系统的示意图如图所示，该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的水平平台组成，竖直螺旋滑槽高5m，长30m，质量为0.5kg的药品A离开传送带进入螺旋滑槽速度为2m/s，到螺旋滑槽出口速度为6m/s，进出螺旋滑槽的速度方向相同，该过程用时5s，在出口处与静止的相同质量的药品B碰撞，碰后A静止，B向前滑动，g取10m/s ，则下列说法正确的是（ ）
A．药品A、B碰撞后B的速度为6m/s
B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量相同
C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量为15N·s
D．药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量为20N·s
7．（24-25高二下·湖北孝感·期末）如图所示，一质量m2=0.25 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3=0.30 kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ=0.45，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1=0.05 kg的子弹以水平速度v0=18 m/s射中小车左端，并留在车中，子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2。下列分析正确的是（ ）
A．小物体在小车上相对小车滑行的时间为1 s
B．最后小物体与小车的共同速度为3 m/s
C．小车的最小长度为1.0 m
D．小车对小物体的摩擦力的冲量为0.45 N·s
8．（24-25高二上·河南焦作·期中）2024年7月21日，特鲁姆普经过16局大战以11比5击败对手肖恩·墨菲，获得2024年斯诺克上海大师赛冠军。如图所示，某次特鲁姆普击打白球撞击静止的绿球，白球、绿球和底袋在一条直线上，碰撞前瞬间白球的动能为，碰撞后瞬间绿球的动能为，碰撞时间极短。已知白球和绿球的质量相等，则下列说法正确的是（ ）
A．该碰撞为弹性碰撞 B．碰撞后瞬间白球的动能为
C．该碰撞损失的动能为 D．碰后白球与绿球的速度比为
9．（22-23高二上·河北邯郸·期中）如图所示，光滑水平面上有质量相等的两个球A、B两球在同一直线相向运动，A球的速度是4m/s，B球的速度是－2m/s。一段时间后，A、B两球发生了正碰。对于碰撞之后A、B两球的速度可能值，下列选项正确的是（ ）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．（24-25高二下·福建三明·期中）如图所示，足够长的光滑水平面上有一个固定的光滑斜面，斜面末端与水平面平滑连接。物块B、C质量均为3kg，B的右端固定一个自由伸长的轻弹簧，B、C分开一定的距离静止于水平面。物块A质量为1kg，从距离地面高0.8m的地方静止释放。此后A、B分开后（A脱离弹簧），B、C碰撞并粘在一起。已知弹簧一直在弹性限度之内，重力加速度g=10m/s 。则在整个过程中（ ）
A．物块A最终损失的机械能为7J
B．物块B获得的最大速度为3m/s
C．物块C的最终速度约为1.29m/s
D．弹簧的最大弹性势能为6J
第Ⅱ卷 非选择题
二、非选择题
11．（6分）（24-25高二下·福建·期中）某学习小组采用图甲所示气垫导轨装置验证滑块碰撞过程中的动量守恒。其主要实验步骤如下，请回答下列问题。
(1)用天平测得滑块A、B（均包括挡光片）的质量分别为m1、m2；用游标卡尺测得挡光片的宽度均为d。若某次用游标卡尺测量挡光片的宽度时的示数如图乙所示，则其读数为 mm。
(2)充气后，调节气垫导轨下面的旋钮，导轨左侧放一个滑块并推动滑块，滑块通过两个光电门时，若与光电门1、2相连的计时器测得的挡光时间分别为0.05s、0.06s，则应使导轨右端 （选填“调高”或“调低”），直至滑块在导轨上运动，通过两个光电门时间相同时，说明气垫导轨已经调节水平。
(3)滑块B放在两个光电门之间，滑块A向左挤压导轨架上的轻弹簧，并释放滑块A，滑块A一直向右运动，与光电门1相连的计时器的示数只有一个，为t1，与光电门2相连的计时器的示数有两个，先后为t2、t3。在实验误差允许范围内，若表达式 （仅用t1、t2和t3表示）成立，说明滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒。
12．（9分）（24-25高二下·天津河西·期末）物理兴趣小组利用图甲所示的装置验证动量守恒定律。正确安装实验器材并调试后，先让小球A从斜槽轨道上某点静止释放（不放小球B），拍摄小球A平抛过程中的频闪照片。然后把小球B放在轨道末端，再让小球A从轨道上同一点静止释放，拍摄小球A、B碰后平抛过程中的频闪照片，频闪时间间隔不变。
(1)为了保证实验效果，以下做法必要的是（ ）
A．小球A的半径等于小球B的半径
B．小球A的质量等于小球B的质量
C．斜槽轨道各处光滑
D．斜槽轨道末端水平
(2)A未发生碰撞时，所做平抛运动的频闪照片如图乙所示，A、B碰后做平抛运动的频闪照片如图丙所示，若两小球碰撞过程动量守恒，则两小球的质量之比比 。
(3)上一问中，两小球碰撞后总动能占碰前动能的百分比为
13．（8分）（2025·福建漳州·模拟预测）小明以的速度将篮球斜拋出，球在空中运动0.3s后垂直撞击到篮板上，然后以的速度反弹，平抛进入篮筐。球与篮板接触的时间0.1s，忽略空气阻力，篮球质量为0.6kg（g取）。求
(1)小明投篮处距篮板水平距离和篮球被抛出后上升的最大高度
(2)篮板对球的平均作用力大小
14．（13分）（24-25高二上·福建厦门·阶段练习）为了探究物体间的碰撞特性，设计了如图所示的实验装置，两半径均为的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道DEF和足够长的水平直轨道FG平滑相切连接。质量 的滑块b与质量滑块c用劲度系数的轻质弹簧连接，静置于轨道FG上。现有质量 的滑块a以初速度从D处进入，经DEF管道后，与FG上的滑块b碰撞（时间极短）。摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能（x为形变量），重力加速度取。
(1)求滑块a到达圆弧管道DEF最低点F时速度大小；
(2)若滑块a碰后第一次经过圆弧轨道F点时受到的轨道支持力大小为2.4N，求a、b第一次碰后瞬间b的速度大小；
(3)若滑块a碰到滑块b立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差
15.（18分）（24-25高一下·广东汕尾·期末）如图，在竖直方向有高为的区域，区域上边界为，下边界为，两边界均沿水平方向；有甲、乙两块圆形薄板（厚度不计），质量分别为和，两板中心用一根长的轻绳相连结；乙在区域内运动时会受到一个竖直向上的恒力，而甲不受任何影响。现将乙置于边界上，甲从乙的正上方高度为处以初速度竖直向下抛出，已知甲、乙发生第一次碰撞后的速度大小之比为2∶1；轻绳若绷紧，则绷紧瞬间，两板立即共速；忽略空气阻力，重力加速度为。
(1)求两板第一次碰撞后各自的速度大小；
(2)若，求轻绳第一次绷紧前后瞬间，甲、乙两板组成的系统损失的机械能；
(3)若，通过计算判断甲、乙是否会发生第二次碰撞
答案和解析
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A D A B B A D CD AB CD
1．A
【详解】CD．互推过程，甲、乙两同学组成的系统所受合外力为0，系统满足动量守恒，则互推后，甲、乙两位同学的总动量等于零，互推后，甲的动量变化量等于乙的动量变化量，故CD错误；
A．互推后，根据动量守恒可知甲、乙两同学的动量大小相等，方向相反，则有
可知互推后，甲、乙两同学的速率与质量成反比，故A正确；
B．根据
由于互推后，甲、乙两同学的动量大小相等，可知甲、乙两同学的动能与质量成反比，故B错误。
故选A。
2．D
【详解】A．在O→B过程和在B→C过程中蹦极者动量的变化量大小相等，但方向相反，故A错误；
B．在O→A→B→C过程中蹦极者受到的重力冲量于弹性绳弹力冲量大小相等，方向相反，故B错误；
C．在A→B过程中，蹦极者受到合力的冲量方向竖直向下，在B→C过程中，蹦极者受到合力的冲量方向竖直向上，故C错误；
D．在O→A过程中，蹦极者只受到的重力，无弹力，则重力冲量等于动量的改变量，故D正确。
故选D。
3．A
【详解】AB．根据图像的面积表示冲量，可知0~5s内，甲、乙物体受到的力的冲量为
，
根据动量定理可得
，
故A正确，B错误；
CD．由于不清楚甲、乙物体的初速度大小和方向，所以不能确定0~5s内，甲、乙两物体的动量大小如何变化，故CD错误。
故选A。
4．B
【详解】AB．由于，可知撤去外力后，两物体减速时的加速度相同，根据牛顿第二定律可知，由于两物体的质量相等，故两物体受到的摩擦力相等，结合图像可知，甲物体的位移小于乙物体的位移，故摩擦力对甲物体做的功小于对乙物体所做的功；根据动能定理可知，故做的功小于做的功，故A错误，B正确；
CD．由题可知，摩擦力对乙物体的作用时间大于对甲物体的作用时间，结合上述分析可知，两物体受到的摩擦力大小相等，根据可知，甲物体摩擦力的冲量小于乙物体摩擦力的冲量；结合动量定理可知
故的冲量大小小于的冲量大小，故CD错误。
故选B。
5．B
【详解】设该火箭单位时间喷出气体的质量为，根据动量定理可得
可得
以火箭为对象，根据牛顿第二定律可得
又
联立解得
故选B。
6．A
【详解】A．药品A、B碰撞过程动量守恒，规定向右为正方向，则有
代入题中数据，解得
故A正确；
B．药品A对药品B的冲量与药品B对药品A的冲量大小相同，但方向相反，故B错误；
C．药品A在螺旋滑槽运动过程重力的冲量
故C错误；
D．根据动量定理可知，药品A在螺旋滑槽运动过程合力的冲量
故D错误。
故选A。
7．D
【详解】B．子弹射入小车的过程中，由动量守恒定律得
解得
小物体在小车上滑行过程中，由动量守恒定律得
解得
B错误；
A．以小物体为研究对象，由动量定理得
解得
A错误；
D．小车对小物体的摩擦力的冲量为
D正确；
C．当系统相对静止时，小物体在小车上滑行的距离为l，由能量守恒定律得
解得
所以小车的最小长度为0.5 m，C错误。
故选D。
8．CD
【详解】AC．该碰撞损失的动能为
即该碰撞为非弹性碰撞，A错误,C正确；
B．根据动能与动量的关系，可知碰前白球的动量为
碰后绿球的动量为
两球碰撞的过程动量守恒，则有
碰后白球的动量为
所以碰后白球的动能为
B错误；
D．两球质量相同，由公式
可知，则碰后白球与绿球的速度之比为，D正确。
故选CD。
9．AB
【详解】以下计算过程均是无量纲的数值计算（单位已统一），设每个球的质量均为m，取向右为正方向，则碰前系统总动量
碰前的总动能为
A．若，，碰后总动量为
则动量守恒，碰后总动能为
动量守恒，机械能不增加，符合实际，A正确；
B．若，，碰后总动量为
总动能为
动量守恒，机械能守恒，符合实际，B正确；
C．若，，碰后总动量为
则动量守恒，碰后总动能为
动量守恒，机械能增加，不符合实际，C错误；
D．若，，碰后总动量为
动量不守恒，不符合实际，D错误。
故选AB。
10．CD
【详解】BC．由机械能守恒定律，有
解得
物块A、B弹性碰撞后分离，有
解得
此时物块B获得最大速度2m/s，故B错误；
物块B、C碰撞后粘在一起，有
解得
物块A滑上斜面机械能守恒，故返回后又以2m/s的速度与BC发生弹性碰撞，有
解得
接下来物块A不再与物块BC发生碰撞，物块C的最终速度约为1.29m/s，故C正确；
A．物块A最终损失的机械能为
故A错误；
D．物块A、B第一次碰撞共速时弹簧最短，有
解得
故D正确。
故选CD。
11．(1)5.20
(2)调低
(3)
【详解】（1）由图乙可知，游标卡尺的读数为
（2）根据通过光电门的速度为
可知，滑块通过光电门2时的速度较小，即滑块做减速运动，故应使导轨右端调低。
（3）取向右为正方向，由题意可知，碰撞前滑块A的速度为
碰撞后，滑块A的速度为
滑块B的速度为
若滑块A、B碰撞过程中机械能和动量均守恒，则，
联立，解得
12．(1)AD
(2)
(3)88%
【详解】（1）A．为了让小球A和B发生对心碰撞，即碰撞时两球的球心在同一条水平直线上，这样能保证碰撞后两球的速度方向在同一直线上，使实验中动量守恒的验证更准确，A正确；
B．为了防止碰撞后小球A被反弹回斜槽轨道，需要让小球A的质量大于小球B的质量，B错误；
C．关键是要让小球A每次从斜槽轨道上同一位置由静止释放，这样小球A到达斜槽轨道末端时的速度就会相等，因此斜槽轨道各处光滑不是必要条件，C错误；
D．本实验是利用平抛运动的规律来验证动量守恒，即通过测量小球碰撞前后做平抛运动的水平位移来间接反映小球碰撞前后的速度。要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，这样小球离开斜槽末端后，在竖直方向只受重力，水平方向不受力，才能做平抛运动，D正确。
故选AD。
（2）小球从斜槽末端水平抛出后做平抛运动，竖直方向上，根据自由落体运动公式
由于小球下落的高度相同（都从斜槽末端同一高度抛出），所以运动时间相同。水平方向上，小球做匀速直线运动，根据
在运动时间相同的情况下，水平速度与水平位移成正比。设频闪时间间隔为，每格边长为。观察图乙，可以得出碰撞前小球A在相等时间间隔内的水平位移
那么碰撞前小球A的速度
观察图丙，碰撞后小球A的水平位移
则碰撞后小球A的速度
小球B的水平位移
则碰撞后小球B的速度
动量守恒定律的表达式为
将，，
代入动量守恒定律表达式可得
解得两小球的质量之比
（3）碰撞前系统的动能
碰撞后系统的总动能
代入
可得
13．(1)1.2m，0.45m
(2)30N
【详解】（1）对篮球进行逆向分析，根据运动的对称性可看成平抛运动，则竖直方向的分速度为
篮球被抛出后上升的最大高度为
水平方向的分速度为
小明投篮处距篮板水平距离为
（2）根据动量定理可得
解得
则篮板对球的平均作用力大小为30N。
14．(1)
(2)
(3)
【详解】（1）滑块a从D到F，由能量关系
解得
（2）若滑块a碰后第一次经过圆弧轨道F点时受力分析得
解得
滑块a与滑块b碰撞时间极短，碰撞过程动量守恒
解得
（3）若滑块a碰到滑块b立即被粘住，则ab碰后的共同速度
解得
当弹簧被压缩到最短或者伸长到最长时有共同速度
则
当弹簧被压缩到最短时压缩量为x1，由能量关系
解得
同理当弹簧被拉到最长时伸长量为
则弹簧最大长度与最小长度之差
15．(1)，
(2)
(3)见解析
【详解】（1）对甲下落过程，根据动能定理，有
根据题意可知甲、乙第一次碰撞，甲会反弹且动量守恒
根据题意可知
解得，
（2）设甲、乙撞后经过时间，绳子第一次绷紧时，假设乙还没有离开边界，满足
解得或（舍去）
乙离开边界需要的时间，假设成立；
绳子绷紧时，对甲
解得
绳子绷紧前后瞬间甲和乙动量守恒、能量守恒，
联立解得
（3）若绳子长度足够长，始终未绷紧，则乙离开边界时，甲的速度必须大于乙，甲才能追上乙。乙离开边界时，甲的速度为
解得
由上式可知两者速度恰相等，此时两者之间的距离最大为，绳子长度需大于，则，
若时，乙离开边界前，绳子已经绷紧，甲可追上乙；
若时，乙离开边界时，绳子未绷紧，此后甲、乙以相同的初速度做匀加速运动，甲追不上乙。
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