4.3 电能的远距离传输 同步练习（含答案解析） (1)

4.3
电能的远距离传输
同步练习
1．对在电能远距离输送中所造成的电压、功率损失，下列说法中正确的是
(　　)
A．只有输电线的电阻才造成电压损失
B．只有输电线的电抗才造成电压损失
C．只有变压器的铜损和铁损才造成了输送中的功率损失
D．若用高压直流电输送，可以减小因电抗造成电压、功率的损失
【解析】　远距离高压输电过程中，不仅线路上的电阻会损失电压，电容、电感的电抗也会损失电压，故A、B错；输电过程的功率损失是指输电线上的功率损失，故C错．若用直流输电时，只有电阻的影响，无电抗的影响，故D正确．
【答案】　D
2．关于减小远距离输电线上的功率损耗，下列说法正确的是(　　)
A．由功率P＝U2/R，应降低输电电压，增大导线电阻
B．由P＝IU，应该用低电压小电流输电
C．由P＝I2R，应减小导线电阻或减小输电电流
D．上述说法均不对
【解析】　若根据P＝U2/R和P＝IU两公式计算输电线上的功率损失，U都表示输电线上的损失电压，应降低输电线上损失的电压而不是输电电压，A错，只有提高输电电压才能减小损失的电压，B错，由P＝I2R，减小导线电阻或减小输电电流能够减小输电线上的功率损失，C对．
【答案】　C
3．(2013·商丘高二检测)500千伏超高压输电是我国目前正在实施的一项重大工程，我省超高压输电工程正在紧张建设之中．若输送功率为3
200万千瓦，原来采用200千伏输电，由于输电线有电阻而损失的电功率为P，则采用500千伏超高压输电后在输电线上损失的电功率为(设输电线的电阻未变)(　　)
A．0.4P　　　　　　　
B．0.16P
C．2.5P
D．6.25P
【解析】　由于P＝IU而输电线功率损失ΔP＝I2r，则ΔP＝()2r，所以有＝＝()2，因此P′＝0.16P，故选项B正确．
【答案】　B
4．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些，这是因为用电高峰时(　　)
A．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低
B．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小
C．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大
D．供电线路上电流恒定，但开的灯比深夜时多，通过每盏灯的电流小
【解析】　照明供电线路的用电器是并联的，晚上七、八点钟用电高峰时，用电器越多，总电阻越小，供电线路上的电流越大，输电线上损失的电压较大，用户得到的电压较小，C正确．
【答案】　C
5．水电站向小山村输电，输送电功率为50
kW，若以1
100
V送电，则线路损失为10
kW，若以3
300
V送电，则线路损失可降为(　　)
A．3.3
kW　　　　　　
B．1.1
kW
C．30
kW
D．1.1
kW
【解析】　由P＝UI，ΔP＝I2R可得：ΔP＝R，所以当输送电压增大为原来3倍时，线路损失变为原来的，即ΔP＝1.1
kW.
【答案】　B
6．远距离输送一定功率的交变电流，若输送电压升高为原来的n倍，关于输电线上由电阻造成的电压损失和功率损失的说法中，正确的是(　　)
A．输电线上的电功率损失是原来的1/n
B．输电线上的电功率损失是原来的1/n2
C．输电线上的电压损失是原来的1/n
D．输电线上的电压损失是原来的n倍
【解析】　由P＝UI知，当输送的功率P一定时，电压升高为原来的n倍时，输电电流I′＝P/U′＝P/(nU)＝I；又P线＝I2R线，所以输电线上的功率损失P＝2R线＝P损，即B正确．输电线上的电压损失U＝I′R线＝IR线＝U损，C正确．选B、C.
【答案】　BC
7．远距离输电，原来用电压U0输电，在输电线上损失的电功率为P0，现在要使输电线上损失的电功率减少到原来的1/10，则输电电压应为(　　)
A．100
U0
B.
U0
C．U0/10
D．U0/100
【解析】　设线路电阻为r，损失功率为P损＝I2r，线路电流为I＝P/U0
解得P损＝r，则P损′∝
当P损为原来的时，U0′＝
U0
选项B正确．
【答案】　B
8．为消除高压输电线上的凌冰，有人设计了这样的融冰思路：利用电流的热效应除冰．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为P；除冰时，输电线上的热耗功率需变为9P，则除冰时(认为输电功率和输电线电阻不变)(　　)
A．输电电流为3
I
B．输电电流为9
I
C．输电电压为3
U
D．输电电压为U
【解析】　输电线上的热耗功率P线＝I2R线，热耗功率由P变为9
P，则电流由I变为3
I，选项A正确．输电功率P不变，由P＝UI，电流变为3
I，输电电压为U，选项D正确．
【答案】　AD
9．某水电站，用总电阻为2.5
Ω的输电线输电给500
km外的用户，其输出电功率是3×106
kW.现用500
kV电压输电，则下列说法正确的是(　　)
A．输电线上输送的电流大小为2×105
A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15
kV
C．若改用5
kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108
kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
【解析】　输出电功率P＝3×106
kW，输电电压U＝500
kV，则输电线上输送的电流大小为I＝＝6×103
A，所以A错；输电线上由电阻造成的损失电压U损＝Ir＝15
kV，所以B正确．输电线上损失的功率ΔP＝U损I＝r，所以D错误．若改用5
kV电压输电，则输电线上的极限电流I′＝＝2
000
A，导线上最大消耗功率P′＝I′2r＝(2
000)2×2.5
W＝107
W，故C错．
【答案】　B
10．如图4－3－7甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1＝20
Ω，R2＝30
Ω，C为电容器，已知通过R1的正弦交流电如图4－3－7乙所示，则(　　)
图4－3－7
A．交流电的频率为0.02
Hz
B．原线圈输入电压的最大值为200
V
C．电阻R2的电功率约为6.67
W
D．通过R3的电流始终为零
【解析】　根据变压器的原理可知原、副线圈中电流的周期、频率相同，周期为0.02
s，频率为50
Hz，A错．由图乙可知通过R1的电流最大值为Im＝1
A，根据欧姆定律可知其最大电压为Um＝20
V，再根据原、副线圈的电压之比等于匝数之比可知原线圈输入电压的最大值为200
V，B错．因为电容器有通交流、隔直流的作用，所以有电流通过R3和电容器，D错．根据正弦交流电的峰值和有效值关系及并联电路特点可知通过电阻R2的电流有效值为I＝，电压有效值为U＝，电阻R2的电功率为P2＝UI＝
W＝6.67
W，C对．
【答案】　C
11．某发电站的输出功率为104
kW，输出电压为4
kV，通过理想变压器升压后向80
km远处用户供电．已知输电线的电阻率ρ＝2.4×10－8
Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m2，输电线路损失的功率为输出功率的4%，求：
(1)升压变压器的输出电压；
(2)输电线路上的电压损失．
【解析】　(1)输电线的电阻
r＝ρ＝2.4×10－8×
Ω＝25.6
Ω，
输电电路图如图所示：
根据公式P损＝I2r及P损＝4%P出得，输送电流为
I＝
＝
A＝125
A.
升压变压器的输出电压U2＝＝
V＝8×104
V.
(2)电压损失U损＝Ir＝125×25.6
V＝3
200
V.
【答案】　(1)8×104
V　(2)3
200
V
12．发电机的端电压为220
V，输出电功率为44
kW，输电导线的电阻为0.2
Ω，如果用初、次级匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用初、次级匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户．
(1)画出全过程的输电线路示意图．
(2)求用户得到的电压和功率．
(3)若不经过变压而直接将电送到用户，求用户得到的电压和功率．
【解析】　(1)输电线路示意图如图所示．
(2)升压变压器次级的输出电压
U2＝U1＝×220
V＝2
200
V
因为升压变压器的输出电功率等于输入电功率，则升压变压器的次级输出电流为
I2＝＝
A＝20
A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R，PR＝IR
代入数据得UR＝4
V，PR＝80
W
加到降压变压器初级上的输入电流和电压为
I3＝I2＝20
A
U3＝U2－UR＝2
200
V－4
V＝2
196
V
降压变压器次级的输出电流和电压为
U4＝U3＝×2
196
V＝219.6
V
I4＝I3＝×20
A＝200
A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6
W＝4.392×104
W.
(3)若不采用高压输电，用220
V低压直接供电时，电路如图所示，则输电电流
I＝＝
A＝200
A
输电线路上的电压损失
UR′＝IR＝200×0.2
V＝40
V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220
V－40
V＝180
V
用户得到的功率为
P4′＝IU4′＝200×180
W＝3.6×104
W.
【答案】　(1)见解析图　(2)219.6
V　4.392×104
W
(3)180
V　3.6×104
W