4.3 电能的远距离传输 同步练习（含答案解析） (3)

4.3
电能的远距离传输
同步练习
1．中央电视台《焦点访谈》多次报道某些边远落后农村电价过高，农民负担过重，其客观原因是电网陈旧老化．近来，农村进行电网改造，为减少远距离输电的损耗而降低电费价格可采取的措施有(　　)
A．提高输送功率B．增大输送电流
C．提高输电电压D．减小输电导线的横截面积
解析　电费高低与线路损耗有关，损耗越大，电费越高，减少损耗的途径：一、减小输电导线中的电流，即可提高输电电压；二、减小输电线的电阻，即增大导线的横截面积，故C正确．
2．如图1所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是(　　)
图1
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损耗
B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损耗越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
答案　ABD
解析　依据输电原理，电路中的功率损耗P损＝I2R线，而R线＝，增大输电导线的横截面积，可减小输电线的电阻，则能够减少输电过程中的电能损耗，选项A正确；由P输＝UI知，在输送功率P输一定的情况下，输送电压U越大，则输电电流I越小，则电路中的功率损耗越小，选项B正确；若输送电压一定，输送功率P输越大，则电流I越大，电路中损耗的电功率越大，选项C错误；因为输电电压越高，对于安全和技术的要求也越高，因此并不是输送电压越高越好，高压输电必须综合考虑各种因素，选项D正确．
3．输电线路的总电阻为R，发电站输出功率为P，输电电压为U，则用户得到的功率为(　　)
A．PB．P－()2·R
C．P－D．()2·R
解析　用户得到功率P得＝P－I2R＝P－()2·R，所以B正确．
4．发电厂发电机的输出电压为U1，发电厂至用户的输电导线的总电阻为R，通过输电导线的电流为I，输电线末端的电压为U2，下列选项表示输电导线上损耗的功率的是
(　　)
A.B.
C．I2RD．I(U1－U2)
解析　输电线上功率损耗P损＝I2R＝＝I·U损，而U损＝U1－U2，故B、C、D正确．
5．输电导线的总电阻为R，输送电功率为P.现分别用U1和U2两种电压来输电，则两次输电线上损失的功率之比为(　　)
A．U1∶U2　　　　　　B．U∶U
C．U∶UD．U2∶U1
解析　由P＝UI得输电线中的电流I＝.输电线上损失的功率P损＝I2R＝()2R＝，即在输送功率和输电线电阻不变的情况下，损耗的功率与输电电压的平方成反比．所以两次输电线上损耗的功率之比P损1∶P损2＝U∶U，选项C正确．
6．某发电厂原来用11kV的交变电压输电，后来改用升压变压器将电压升到220kV输电，输送的电功率都是P.若输电线路的电阻为R，则下列说法中正确的是(　　)
A．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流降为原来的
B．根据公式I＝，提高电压后输电线上的电流增为原来的20倍
C．根据公式P损＝I2R＝R，提高电压后输电线上的功率损耗减为原来的
D．根据公式P损＝，提高电压后输电线上的功率损失增大为原来的400倍
解析　输电线上电流为I＝，也可以用I＝来表示，其中U损为输电线电阻R两端的电压，而不是输送电压，故A正确，B错误；输电线上的功率损耗为P损＝I2R＝R，C正确；如果用P损＝，则U应为R两端的电压U损，故D错误．
7．如图2所示，图甲是远距离输电线路的示意图，图乙是发电机输出电压随时间变化的图像，则(　　)
图2
A．用户用电器上交流电的频率是100Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是500V
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损耗的功率减小
答案　D
解析　由u－t图像可知，交流电的周期T＝0.02s，故频率f＝＝50Hz，选项A错误；交流电的电压最大值Um＝500V，故有效值U＝＝250V，选项B错误；输电线上的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原、副线圈的匝数比决定，选项C错误；当用户用电器的总电阻增大时，副线圈上的电流减小，根据＝，原线圈(输电线)上的电流减小，根据P＝IR得，输电线损耗的功率减小，选项D正确．
8．如图3所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U，用等效总电阻是r的两条输电线输电，输电线路中的电流是I1，其末端间的电压为U1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流是I2.则(　　)
图3
A．用户端的电压为
B．输电线上的电压降为U
C．理想变压器的输入功率为Ir
D．输电线路上损耗的电功率为I1U
答案　A
解析　根据理想变压器的工作原理，得I1U1＝I2U2，所以用户端的电压U2＝，选项A正确；输电线上的电压降U′＝I1r＝U－U1，选项B错误；变压器的输入功率P1＝I1U－Ir＝I1U1，选项C错误；输电线路上损耗的功率P′＝Ir＝I1(U－U1)，选项D错误．
9．一台发电机最大输出功率为4000kW，电压为4000V，经变压器T1升压后向远方输电，输电线路总电阻R＝1kΩ，到目的地经变压器T2降压，负载为多个正常发光的灯泡(规格为“220V　60W”)．若在输电线路上损耗的功率为发电机输出功率的10%，变压器T1和T2的损耗可忽略，发电机处于满负荷工作状态，则
(　　)
A．T1原、副线圈电流分别为103A和20A
B．T2原、副线圈电压分别为1.8×105V和220V
C．T1和T2的变压比分别为1∶50和40∶1
D．有6×104盏灯泡(220V　60W)正常发光
答案　ABD
解析　根据题意画出输电线路示意图如图所示．
对升压变压器有P1＝U1I1，可知I1＝103A，由输电线上损耗的功率P损＝IR线＝400kW可知，输电线上电流为I2＝20A，A项正确；T1的变压比为n1∶n2＝I2∶I1＝1∶50，根据P＝U2I2，得U2＝2×105V，输电线上电压U线＝I2R线＝2×104V，则变压器T2的输入电压为U3＝U2－U线＝1.8×105V，又灯泡正常发光，可知T2的输出电压U4为220V，B项正确；T2的变压比为n3∶n4＝U3∶U4＝1.8×105∶220，C项错误；降压变压器的输入功率等于输出功率U3I3＝60W·n，解得n＝6×104，D项正确．
10．某发电站通过燃烧煤来发电．发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明用户，发电机输出功率是120kW，输出电压是240V，升压变压器原、副线圈的匝数之比为1∶25，输电线的总电阻为10Ω，用户需要的电压为220V．则：
(1)输电线上损耗的电功率为多少；
(2)降压变压器原、副线圈的匝数比为多少．
答案　(1)4000W　(2)
解析　(1)根据理想变压器的变压规律＝
得输电电压U2＝U1＝×240V＝6000V
输电电流I2＝＝A＝20A
输电线上损失的功率P损＝Ir＝202×10W＝4000W.
(2)输电线上损失的电压
U损＝I2r＝20×10V＝200V
降压变压器原线圈两端的电压
U3＝U2－U损＝6000V－200V＝5800V
根据理想变压器的变压规律
得＝＝＝.
11．发电站通过升压变压器、输电导线和降压变压器把电能输送到用户(升压变压器和降压变压器都可视为理想变压器)．
(1)画出上述输电全过程的线路图；
(2)若发电机的输出功率是100kW，输出电压是250V，升压变压器的原、副线圈的匝数比为1∶25，求升压变压器的输出电压和输电导线中的电流；
(3)在(2)中条件下，若输电导线中的电功率损耗为输入功率的4%，求输电导线的总电阻和降压变压器原线圈两端的电压；
(4)计算(3)中降压变压器的输出功率．
答案　(1)见解析图　(2)6250V　16A
(3)15.625Ω　6000V　(4)96kW
解析　(1)
或
(2)对升压变压器，据公式＝，有
U2＝U1＝×250V＝6250V
I2＝＝＝A＝16A
(3)P损＝IR线，P损＝0.04P1
所以R线＝＝Ω＝15.625Ω
因为U损＝U2－U3＝I2R线
所以U3＝U2－I2R线＝(6250－16×15.625)
V＝6000V
(4)P4＝P1－P损＝0.96P1＝0.96×1×105W＝9.6×104W＝96kW.