4.3电能的远距离传输 学案 (3)

4.3
电能的远距离传输
学案
[学习目标]1.理解输电线上电能的损失与哪些因素有关.2.理解减小电能损失的两个途径以及高压输电的原理.3.知道远距离输电的典型电路，并能利用变压器和电路的规律解决实际问题．
学习内容：
一、电能输送中的电压损失和电能损耗
[问题设计]
如图1所示，假定输电线路中的电流是I，两条导线的总电阻是r，在图中把导线电阻集中画为r，输送功率为P，发电厂输出的电压为U.那么：
图1
(1)远距离大功率输电面临的困难是什么？
(2)输电线上功率损失的原因是什么？功率损失的表达式是什么？降低输电损耗的两个途径是什么？
(3)为什么远距离输电必须用高压呢？
答案　(1)在输电线上有功率损失．
(2)由于输电线有电阻，当有电流流过输电线时，有一部分电能转化为电热而损失掉了，这是输电线上功率损失的主要原因．
功率损耗表达式：P损＝I2r.所以降低输电损耗的两个途径为：①减小输电线的电阻r；②减小输电电流I.
(3)因为发电厂的输出功率P是一定的，由P＝UI知，要减小输电电流I，必须提高输出电压U.
[要点提炼]
输电线上的电压损失和功率损耗(设输电线上电阻为r，电流为I)
1．电压损失
输电线始端电压U与输电线末端电压U′的差值．U损＝U－U′＝Ir.
2．功率损耗
(1)远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损耗，损耗的功率P损＝I2r.
(2)若输电线上损失的电压为U损，则功率损耗还可以表示为P损＝，P损＝U损·I.
3．减小电压损失和功率损耗的方法
(1)减小输电线的电阻
由R＝ρ可知，距离l一定时，使用电阻率小的材料，增大导体横截面积可减小电阻．
(2)减小输电电流I
由P＝UI可知，当输送功率一定时，升高电压可以减小电流．
二、远距离输电电路中的各种关系
[问题设计]
某发电站向远处送电的示意图如图2所示，其中各部分的物理量已在图上标注，在这个电路中包括三个回路．
图2
(1)结合闭合电路的知识，分别分析三个回路中各物理量之间的关系(发电机内阻，n1、n2、n3、n4线圈的电阻均忽略不计)．
(2)每个变压器中的电流、电压、功率有什么关系？
答案　(1)第一个回路：P1＝U1I1
第二个回路：U2＝U损＋U3，P2＝P损＋P3＝IR＋P3
第三个回路：P4＝U4I4
(2)若两个变压器为理想变压器，则有：＝、＝、P1＝P2；＝、＝、P3＝P4.
[要点提炼]
远距离输电问题的分析
1．远距离输电基本原理
在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器降到所需的电压．
2．解决远距离输电问题时，应首先画出输电的电路图，参考图2，并将已知量和待求量写在电路图的相应位置．
3．分析三个回路，在每个回路中，变压器的原线圈是回路的负载，而相应的副线圈是下一个回路的电源．
4．综合运用下面三方面的知识求解
(1)能量守恒：
P＝U1I1＝U2I2＝P用户＋P损
P损＝IR
P用户＝U3I3＝U4I4.
(2)电路知识：U2＝U损＋U3
U损＝I2R.
(3)变压器知识：＝＝
＝＝.
其中P损＝IR，U损＝I2R往往是解题的切入点．
一、输电线上功率损耗的计算
例1　超导材料电阻降为零的温度称为临界温度.1987年我国科学家制成了临界温度为90K的高温超导材料，利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V．如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为(　　)
A．1kWB．1.6×103kW
C．1.6kWD．10kW
解析　输电线中电流I＝，输电线上损失功率P′＝I2R线＝＝1kW.
答案　A
例2　三峡电站某机组输出的电功率为50万千瓦．
(1)若输出的电压为20万伏，则输电线上的电流为多少？
(2)某处与电站间每根输电线的电阻为10欧，则输电线上损失的功率为多少？它占输出功率的比例是多少？
(3)若将电压升高至50万伏，输电线上的电流为多少？输电线上损失的功率又为多少？它占输出功率的比例是多少？
解析　(1)由P＝UI，得I＝＝＝2500A
(2)输电线上损失的功率P损＝I2·2r＝25002×2×10W＝1.25×108W
损失功率与输出功率之比为＝＝
(3)将电压升高至50万伏时，I′＝＝＝1000A
输电线上损失的功率P损′＝I′2·2r＝10002×2×10W＝2×107W
损失功率与输出功率之比为＝＝
答案　(1)2500A　(2)1.25×108W　
(3)1000A　2×107W　
二、远距离输电问题
例3　某小型水电站的电能输送示意图如图3所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则(　　)
图3
A.>
B.<
C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压
D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率
解析　由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，故选项D正确.＝，＝，因为U1＝200VU3＝U2－U线，故>，选项A正确．
答案　AD
例4　发电机的输出电压为220V，输出功率为44kW，输电导线的电阻为0.2Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，则：
(1)画出全过程的线路示意图；
(2)求用户得到的电压和功率；
(3)若不经过变压而直接将电输送到用户，求用户得到的电压和功率．
解析　(1)示意图如图所示
(2)升压变压器的输出电压U2＝U1＝×220V＝2200V
根据升压变压器输出功率等于输入功率知，升压变压器输出电流为I2＝＝A＝20A
输电线路上的电压损失和功率损耗分别为
UR＝I2R＝20×0.2V＝4V
PR＝IR＝202×0.2W＝80W
降压变压器上的输入电流和输入电压分别为I3＝I2＝20A
U3＝U2－UR＝2200V－4V＝2196V
降压变压器上的输出电压和输出电流分别为
U4＝U3＝×2196V＝219.6V
I4＝I3＝10×20A＝200A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6W＝4.392×104W
(3)若不采用高压输电，用220V低压直接供电时，电路如图所示．
则输电电流I＝＝A＝200A，输电线路上的电压损失UR′＝IR＝200×0.2V＝40V
所以用户得到的电压为
U4′＝U1－UR′＝220V－40V＝180V
用户得到的功率为P4′＝IU4′＝200×180W＝3.6×104W