（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一单元练习卷（含解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．圆的直径和半径都是（ ）。
A．射线 B．直线 C．线段 D．无法确定
2．如图所示，把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，这个圆的周长约是（ ）。
A．OA B．OB C．OC D．OD
3．下面关于圆周率说法中正确的是（ ）。
A．大圆圆周率比小圆的圆周率大 B．圆周率正好等于3.14
C．圆周率是一个无限循环的小数 D．圆周率没有单位
4．用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折（ ）次。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，长方形的长是（ ）cm。
A．8 B．10 C．15 D．20
6．被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的（ ）。

A．半径决定圆的大小 B．同圆中直径是半径的2倍
C．同圆中的半径都相等 D．圆心决定圆的位置
7．车轮制作成圆形是因为（ ）。
A．同一个圆的半径是相等的 B．圆滚动一周的长度是直径的π倍 C．以上说法都不对
8．用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径，这样测量的道理是（ ）。
A．圆的大小是由直径决定的 B．一个圆内有无数条直径
C．直径是圆内最长的线段 D．圆的周长是直径的3.14倍
9．如图，图形A的周长与图形B的周长相比较（ ）。

A．A大 B．B大 C．一样大
二、填空题
10．在下边的图形中，点O是( )，线段OA是( )，线段BC是( )。
11．用圆规在硬纸板上画圆，圆规两脚张开的距离是4cm，画出的圆的面积是( )cm2，将这个圆剪成两个半圆形，其中一个半圆形的周长是( )cm。
12．用圆规画一个周长是18.84厘米的圆，那么圆规两脚间的距离是( )厘米。
13．下图是由( )个相同的大半圆和( )个相同的小半圆组成的。
14．圆有( )条对称轴，圆的( )所在的直线就是圆的对称轴。
15．如图，阴影部分的周长是( )。（不包含黑色的圆点）
16．一条彩带长51.4厘米，乐乐现在用它围成一个半圆形，这个半圆形的面积是( )平方厘米。
17．用圆规画圆，圆规两脚间的距离是2.5cm，这个圆的周长是（ ）cm，把这个圆裁下后对折三次，每一份是这个圆的。
三、判断题
18．如图，线段OA和线段BC都是这个圆的半径。( )
19．周长小的圆，圆周率也一定小。( )
20．“圆，一中同长也。”这里的“中”是指“圆心”。( )
21．圆和半圆都有无数条对称轴。( )
22．任何一个圆的周长总是它的半径的6.28倍。( )
23．一个圆的直径扩大到原来的10倍，周长和面积也扩大到原来的10倍。( )
四、计算题
24．求下面圆的周长。
25．求阴影部分的周长。（单位：分米）
五、解答题
26．一个圆形花坛的周长是62.8米，这个花坛的直径是多少米？
27．一个钟表的时针长为5厘米，一昼夜时针扫过的面积有多少平方厘米？
28．画一个周长12.56厘米的圆，并标出圆心和半径。在空白处写出画圆所需要数据的计算过程。
29．实验小学的“雷锋”雕塑的底座是圆形的，半径是4m，这座雕塑底座的占地面积是多少平方米？
30．学校要举行30年店庆活动，要求各班准备自己的庆祝活动，李老师去商店购买了6个同样的礼花炮，如图所示。营业员将这6个礼花炮用绳子捆扎在一起。
（1）这两种捆扎方法，你认为（ ）。
A．小明的方法省材料 B．小芳的方法比小明的方法省材料
C．用的一样多 D．无法判断
在下面的方框中写出你的想法。
我是这样想这样算的：
（2）营业员选择了小明的方法捆扎一圈，并在结头处打了一个蝴蝶结，如果蝴蝶结用去40厘米，那么捆扎6个礼花炮一共用去多长的绳子？（得数取整厘米数）
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C D B C C A C C
1．C
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】根据直径和半径的意义可知，圆的直径和半径都是线段。
故答案为：C
2．C
【分析】已知把一条线段平均分成四份，圆的直径正好是其中一份，设圆的直径为d；根据圆的周长公式C＝πd，可知圆的周长是直径的π倍，约等于3倍，据此得出这个圆的周长在图中的大概位置。
【详解】设圆的直径为d；
圆的周长约为：3.14×d≈3d
所以，这个圆的周长约是OC。
故答案为：C
3．D
【分析】圆的周长和它的直径的比值，叫做圆周率；圆周率是一个固定不变的数，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，约等于3.14，据此分析解答。
【详解】A．圆周率的大小与圆的周长无关，所以此选项说法错误；
B．3.14是π的一个近似值，圆周率大于3.14，所以此选项说法错误；
C．圆周率是一个无限不循环的小数，所以此选项说法错误；
D．圆周率是圆的周长和它的直径的比值，因此圆周率没有单位，所以此选项说法正确。
故答案为：D
4．B
【分析】用折叠法将圆形纸片对折两次，两次折痕的交点就是圆心的位置，据此解答。
【详解】据分析可知，用折叠法从一个圆形纸片上找到圆心，要将圆形纸片至少对折2次。
故答案为：B
5．C
【分析】观察图形可知，长方形的长等于圆半径的3倍，据此解答。
【详解】5×3＝15（cm）
长方形的长是15cm。
故答案为：C
6．C
【分析】许多体育场都会把观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆形特征中的“同圆中的半径都相等”的特性。
【详解】被誉为“沙漠金碗”的卢赛尔体育场，是由中国铁建国际集团承建的。它的观众席设计成围绕球场一周的圆形，这样的设计应用的是圆特征中的同圆中的半径都相等。
故答案为：C
【点睛】本题考查圆的特性的应用，明确圆上各点到圆心的距离相等。
7．A
【分析】车轮制成圆形是为了行驶的时候平稳，并且易滚动，是利用了同一个圆内半径都相等的原理设计的，据此解答。
【详解】车轮设计成圆形，是因为同一圆内所有半径都相等。
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆在生活中的应用。
8．C
【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径；据此解答。
【详解】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。
故答案为：C
9．C
【分析】图形A是一个扇形，它的周长包括两条半径和一段弧长；图形B的周长包括正方形的两条边长和一段相同的弧长。观察图形可知，扇形的半径等于正方形的边长，则图形A的周长等于图形B的周长。
【详解】通过分析可知，图形A的周长与图形B的周长相比较，一样大。
故答案为：C
【点睛】明确两个图形周长的意义是解题的关键。
10． 圆心 半径 直径
【分析】圆心决定圆的位置。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
【详解】点O是（圆心），线段OA是（半径），线段BC是（直径）。
11． 50.24 20.56
【分析】用圆规画圆，圆规两脚张开的距离就是所画圆的半径，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算；将这个圆剪成两个半圆形，其中一个半圆形的周长等于这个圆的周长的一半再加上一条直径的长，结合圆的周长＝2πr，据此解答。
【详解】3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
2×3.14×4÷2＋2×4
＝6.28×4÷2＋8
＝25.12÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（cm）
所以画出的圆的面积是50.24cm2，剪出的一个半圆形的周长是20.56cm。
【点睛】解答本题的关键是掌握圆的面积及周长的计算公式，特别注意在计算半圆形的周长时要加上一条直径的长度。
12．3
【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，已知圆的周长，根据周长公式：r＝C÷π÷2，代入数据计算，即可求出圆规两脚间的距离是多少厘米，据此解答。
【详解】18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
即圆规两脚间的距离是3厘米。
13． 2 4
【分析】圆的大小是由半径的大小决定的，观察图形中大小半圆的半径，数出数量即可。
【详解】观察图形可知，是由2个相同的大半圆和4个相同的小半圆组成的。。
【点睛】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的特征。
14． 无数 直径
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此可知：圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
【详解】圆有无数条对称轴，圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
【点睛】此题主要考查了圆与轴对称图形的关系。
15．6πcm/18.84cm
【分析】阴影部分的周长＝大圆的周长的一半＋小圆的周长，由圆周长公式即可计算。
【详解】因为大圆的直径是6cm，小圆的直径是3cm，
所以阴影部分的周长＝π×6＋π×3＝6π（cm）（cm）。
【点睛】本题考查求阴影的周长，关键是掌握圆周长公式。
16．157
【分析】根据题意，用一条长51.4厘米的彩带围成一个半圆形，那么彩带的长度就是半圆的周长；
根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，列方程求出半径；
再根据半圆的面积S＝πr2÷2，代入数据计算，即可求出这个半圆形的面积。
【详解】解：设这个半圆形的半径是r厘米。
2×3.14×r÷2＋2r＝51.4
3.14r＋2r＝51.4
5.14r＝51.4
5.14r÷5.14＝51.4÷5.14
r＝10
半圆的面积：
3.14×102÷2
＝3.14×100÷2
＝157（平方厘米）
这个半圆形的面积是157平方厘米。
【点睛】本题考查半圆周长的计算，注意半圆周长等于圆周长的一半加上直径，运用圆的周长公式以及直径与半径的关系列方程解答。
17．15.7；
【分析】因为圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径，再据圆的周长：C＝2πr公式即可求解；将一张圆形纸对折3次，相当于把一个圆平均分成8份，利用分数的意义表示其中一份即可解决问题。
【详解】圆规两脚间的距离是2.5cm，即圆的半径为2.5cm
这个圆的周长是：
2×3.14×2.5
＝6.28×2.5
＝15.7（cm）
把这个圆裁下后对折三次，相当于把一个圆平均分成8份，其中的一份是这张纸的。
【点睛】此题主要考查圆的周长的计算方法，关键是明白：圆规两脚张开的距离就等于所画圆的半径；解决此题的先求出对折后被平均分成的份数，进一步利用分数的意义解答即可。
18．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，据此解答即可。
【详解】由分析可知：线段OA是这个圆的半径，线段BC不是这个圆的半径。
原说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数， π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。
【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。
20．√
【分析】“圆，一中同长也。”的一中是指的一个中心点，出自《墨子·经上》：圆，一中同长也。意思是每个圆只有一个中心点，从圆心到圆上作线段，长度都相等，也就是说圆的半径和直径都是相等的。
【详解】根据分析可知，“圆，一中同长也。”的“中”指的是圆的“圆心”。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对圆的理解与认识。
21．×
【分析】根据圆的特征可知，圆是轴对称图形，且有无数条对称轴；半圆也是轴对称图形，但只有一条对称轴，据此解答。
【详解】圆有无数条对称轴，半圆只有一条对称轴。
故答案为：×
【点睛】掌握圆和半圆的特征是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，可知：C÷r＝2π，即圆的周长是它半径的2π倍。据此判断即可。
【详解】同一个圆的周长一定是它半径的2π倍，不是6.28倍，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题应根据圆的周长和半径之间的关系进行解答，注意π与3.14的区别。
23．×
【分析】假设原来的直径是1厘米，直径扩大到原来的10倍，则直径变为10厘米。根据圆的周长公式：C＝πd，圆面积公式：S＝πr2，代入数据求出变化前后的周长和面积，进而求出周长扩大到原来的几倍以及面积扩大到原来的几倍，据此解答。
【详解】假设原来的直径是1厘米，
1×10＝10（厘米）
（π×10）÷（π×1）
＝10π÷π
＝10
（π×102）÷（π×12）
＝100π÷π
＝100
圆的直径扩大到原来的10倍，它的周长就扩大到原来的10倍，面积就扩大到原来的100倍，原题干说法错误。
故答案为：×
24．50.24cm
【分析】已知圆的半径是8cm，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求出它的周长。
【详解】2×3.14×8＝50.24（cm）
这个圆的周长是50.24cm。
25．42.84分米
【分析】阴影部分周长等于边长是6分米正方形周长加上直径是6分米的圆的周长，根据正方形周长公式：边长×4；圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】6×4＋3.14×6
＝24＋18.84
＝42.84（分米）
26．20米
【分析】已知圆形花坛的周长是62.8米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，代入数据计算即可求出这个花坛的直径。
【详解】62.8÷3.14＝20（米）
答：这个花坛的直径是20米。
27．157平方厘米
【分析】分析题目，时针一昼夜（24小时）扫过的面积，就是以时针的长度为半径的圆面积的2倍，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。
【详解】3.14×52×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157（平方厘米）
答：一昼夜时针扫过的面积有157平方厘米。
【点睛】掌握圆的面积计算公式是解答本题的关键。
28．见详解
【分析】圆的周长的计算公式为C＝2πr，已知周长要求半径用C÷2π，再根据求出的半径画出圆即可。
【详解】半径：12.56÷2÷3.14
＝6.28÷3.14
＝2（厘米）
作图如下：
29．50.24平方米
【分析】根据圆的面积S＝πr2，求出面积即可。
【详解】3.14×4×4
＝12.56×4
＝50.24（平方米）
答：这座雕塑底座的占地面积是50.24平方米。
【点睛】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。
30．（1）C；想法见详解
（2）86厘米
【分析】（1）分别计算出两种捆扎方法的材料周长，比较即可。
小明：4个角处能拼成一个完整的圆，长有2条直径，宽1条直径，共（2＋1）×2＝6（条）直径，材料周长＝一个圆的周长＋直径×6；
小芳：三个角处能拼成一个完整的圆，每边还有2条直径，共2×3＝6（条）直径，材料周长＝一个圆的周长＋直径×6。
（2）小明的方法捆扎一圈需要的绳子长度＋蝴蝶结用去的长度＝捆扎6个礼花炮一共用去的长度，据此列式解答，结果根据四舍五入法保留近似数即可。
【详解】（1）根据分析，这两种捆扎方法，用的材料一样多。
故答案为：C
3.14×5＋5×6
＝15.7＋30
＝45.7（厘米）
答：这两种捆扎方法用的材料都是45.7厘米。
（2）45.7＋40≈86（厘米）
答：捆扎6个礼花炮一共用去86厘米长的绳子。
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