（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷（含解析）

（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．某水果店运来54.3千克香蕉，如果每筐最多装4.4千克，至少需要（ ）个筐才能把这些香蕉装完。
A．15 B．14 C．12 D．13
2．下面商是循环小数的算式是（ ）。
A． B． C． D．
3．长和宽分别是4米、3米的卧室，用边长0.5米的方砖铺地，需要（ ）块。
A．6 B．24 C．28 D．48
4．下列各数中是循环小数的是（ ）。
A．0.3333333 B．3.070070007……
C． D．3.1415926……
5．与4.73÷0.6的商相等的式子是（ ）。
A．4.73÷6 B．47.3÷6 C．4730÷6 D．473÷6
6．一个数的近似数是12.7，这个数最大是（ ）。
A．12.6999… B．12.74999… C．12.7999…
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.8÷0.25( )1 1.8÷0.25( )1.8
1.8×0.25( )1.8÷0.25 1.8÷0.25( )180÷25
8．两个因数的积是35.4，其中一个因数是12，另一个因数是( )。
9．3时15分＝( )时 8.02t＝( )t( )kg
10．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上，树干一周的长度达55.45米，人的双臂加胸部的长约等于人的身高。大约( )个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。（得数保留整数）
11．循环小数3.8919191…它的小数部分第20位上的数字是 ，四舍五入保留两位小数约是 。
12．把下面的算式转化成除数是整数的算式。
3.24÷1.8＝( )÷18 52.5÷0.25＝( )÷( )
13．王华从美国留学回来，按照1美元兑换人民币6.56元计算，他拿300美元约能兑换( )元人民币。
14．5÷11的商，用循环小数表示是( )，循环节是( )，保留三位小数约是( )。
15．竖式计算12.3÷6.1（得数保留一位小数）。得数保留一位小数，商要计算到第( )位小数：再按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是2.0，这里的0是( )划掉的，它表示精确到( )位。
16．2020年11月10日，中国载人潜水器“奋斗者”号，在西太平洋马里亚纳海沟成功下潜达到10909米，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号解决了抵抗万米深的海水压力问题，假设1头非洲象踩在一个人背上，这个人要承受0.055兆帕压强（兆帕：压强的单位），“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受110兆帕的压强，相当于承受约( )头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
三、判断题
17．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
18．已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是9。( )
19．小数除以小数，商一定是小数。( )
20．计算小数除法时，先把被除数转化成整数后再除。( )
21．近似数为5的最小的两位小数是4.99。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
12.3÷0.3＝ 1.5÷5＝ 0.48÷0.8＝ 2.87÷0.7＝
7.7÷0.11＝ 10÷0.2＝ 63÷70＝ 5.1÷0.03＝
23．运用规律直接写出下面各题的得数。
1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝
5÷11＝
五、解答题
24．妈妈买了三箱鸭蛋准备送给亲戚朋友。三箱鸭蛋一共有90个，共重5.58千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
25．王阿姨编了8个中国结，用了21.6米红线，平均每个中国结用了多少米红线？
26．学校购买了32桶羽毛球和10副羽毛球拍，共付了1483.6元。已知一副羽毛球拍59.4元，那么一桶羽毛球多少元？
27．闻名全国的沙县小吃是国家级非物质文化遗产，每年的12月8日是“中国（沙县）小吃旅游文化节”。这天，小红和爸爸、妈妈一起去吃沙县小吃，共用去52.5元，他们平均每人用去多少钱？
28．最初“滴滴打车”的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按每千米1.8元计算，耗时费按每分钟0.3元计算。小智用该打车方式出行，按上述计价规则，其行驶里程与耗时如下表。
里程数/千米 时间/分
小智 7 9
（1）小智本次“滴滴打车”需要付费多少元？
（2）后来“滴滴”推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过10千米后，超出部分里程按每千米2.4元计价。小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，付费27.3元，这辆汽车行驶了多长时间？
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D A D C B B
1．D
【分析】此题用除法解答即可，是54.3÷4.4。根据题意，此题应使用“进一法”保留整数。
【详解】54.3÷4.4≈13（个）
故答案为：D
【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。
2．A
【分析】除数是小数的除法：先根据商不变的规律把除数变成整数，再根据除数是整数的小数除法的计算方法计算出各选项对应算式的商，最后找出商是循环小数的算式即可。
【详解】A.2.06÷1.2＝
B.67.7÷0.2＝338.5
C.5.29÷0.8＝6.6125
D.6.6÷0.5＝13.2
故答案为：A
【点睛】掌握小数除法的计算方法及循环小数的概念是解答本题的关键。
3．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽、正方形的面积＝边长×边长，分别计算出卧室的面积和方砖的面积，再用卧室的面积除以方砖的面积，即可求得需要多少块方砖。据此解答即可。
【详解】4×3÷（0.5×0.5）
＝12÷0.25
＝48（块）
所以，用边长0.5米的方砖铺地，需要48块。
故答案为：D
4．C
【分析】从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位数字的上方各添一个小圆点，据此解答即可。
【详解】A．0.3333333是有限小数；
B．3.070070007……是无限不循环小数；
C．是循环小数；
D．3.1415926……无限不循环小数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了循环小数的定义，要学会判断。
5．B
【分析】被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，据此将题干中的算式转化成除数是整数的除法，找到与之一样的选项即可。
【详解】4.73÷0.6＝47.3÷6，与4.73÷0.6的商相等的式子是47.3÷6。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握并灵活运用商不变的性质，掌握小数除法的计算方法。
6．B
【分析】取一个小数的近似数用四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果尾数的最高位是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，据此分析即可。
【详解】由分析可得：
取一个数近似数，有两种情况，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大。
一个数的近似数是12.7，要想这个数最大，那么就应该从“四舍”得到，舍去的百分位可以是1、2、3、4，其中4最大，这个数最大是12.74999…。
故答案为：B
【点睛】本题考查了取一个小数近似数的方法，明确如何四舍五入是解题的关键，还需要看清楚题目要求精确到的位数。
7． ＞ ＞ ＜ ＝
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；
一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；
1.8÷0.25根据除法法则，先移动除数0.25的小数点，使它变成整数25，除数的小数点向右移动2位，被除数的小数点也向右移动2位（位数不够的补“0”）变为180，然后按照除数是整数的除法进行计算，所以1.8÷0.25＝180÷25。
【详解】由分析可知1.8÷0.25＞1.8，1.8×0.25＜1.8，1.8÷0.25＝180÷25，故可得出：
1.8÷0.25＞1
1.8÷0.25＞1.8
1.8×0.25＜1.8÷0.25
1.8÷0.25＝180÷25
8．2.95
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用35.4除以12即可求出另一个因数。
【详解】35.4÷12＝2.95
则另一个因数是2.95。
9． 3.25 8 20
【分析】1时＝60分；1t＝1000kg；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率；据此解答。
【详解】3时15分＝3.25时
8.02t＝8t20kg
【点睛】熟记进率是解答本题的关键。
10．33
【分析】已知一个人的身高等于人的双臂加胸部的长度，已知一个成年人的身高是1.7米，即这个成年人的双臂加胸部的长度是1.7米，树干一周的长度达55.45米，那么用55.45除以1.7，利用小数除法的计算，即可求出成年人的数量，对于商的结果要采取“进一法”。
【详解】55.45÷1.7≈33（个）
即大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。
【点睛】此题的解题关键是掌握小数除法的计算法则，同时针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。
11． 9 3.89
【分析】分析题目，用（20－1）除以循环节的位数，余数是几，对应的就是循环节的第几个数字，据此完成第一个空；
保留两位小数，就是精确到百分位，据此利用“四舍五入”法解答第二个空即可。
【详解】3.8919191…的循环节是91，20－1＝19，19÷2＝9……1，所以这个小数的小数点后第20位上的数字是9；四舍五入保留两位小数约是3.89。
【点睛】掌握循环小数的概念及求近似数的方法是解答本题的关键。
12． 32.4 5250 25
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】3.24÷1.8＝32.4÷18
52.5÷0.25＝5250÷25
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。
13．1968
【分析】1美元兑换人民币6.56元，那么300美元可兑换：300×6.56＝1968（元），据此解答即可。
【详解】由分析可知：
300×6.56＝1968（元）
所以他拿300美元约能兑换1968元。
【点睛】本题考查人民币兑换，注意：把美元换算成人民币用乘法。
14． 45 0.455
【分析】1、纯循环小数，（例如0.9999……）直接在循环位上点一个点儿（在9上点一个点，后不用再写第二个9）；
2、混循环小数，（例如0.1232323……）在第一个循环节的首位和末位个点一个点儿（在2与3的上方个点一个点儿）；
3、像0.314314314…………或者更多位的循环小数，这样的多位循环小数只用在第一个循环节的首位和末位个点一个点儿，中间的其他位不用点。
4、循环节就是无限循环的数字；
5、保留三位小数，是保留小数部分到千分位，万分位上的数字满五进一，不满五舍去。
【详解】5÷11＝0.4545……＝；
的循环节是45；
≈0.455
【点睛】此题主要考查学生对循环小数的认识与近似数的应用。
15． 二 不能 十分
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。
【详解】根据分析可知，竖式计算12.3÷6.1的得数保留一位小数，商要计算到第二位小数：再按照“四舍五入”的方法取近似数。此题中商的近似数是2.0，这里的0是不能划掉的，它表示精确到十分位。
【点睛】本题考查了除数是小数的小数除法知识内容，以及四舍五入求近似数的方法，注意十分位的“0”不能省略。
16．2000
【分析】用“奋斗者”号下潜到10909米的海底要承受的压强÷1头非洲象踩在一个人背上要承受的压强即可，根据小数除法的计算方法进行计算。
【详解】110÷0.055＝2000（头）
相当于承受约2000头非洲象踩在一个人背上产生的压强。
17．（1）×；改正：
（2）×；改正：
【分析】（1）除数3.6是一位小数，转化为整数应把除数和被除数小数点都右移1位，被除数8.64应变为86.4，原竖式未正确转化，导致运算错误。应把除数3.6转化为36，被除数8.64转化为86.4，再进行计算。
（2）商的小数点未与被除数小数点对齐，应在商7的后面标上小数点与被除数的小数点对齐即可。
【详解】
（1）×；改正： （2）×；改正：
18．×
【分析】一个因数×另一个因数＝积；另一个因数＝积÷一个因数，据此求出另一个因数，再进行比较，即可解答。
【详解】0.36÷0.4＝0.9
已知两个因数的积是0.36，其中一个因数是0.4，另一个因数是0.9。
原题干说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】在除法中，当被除数与除数相等时，商是1；当被除数是除数的整数倍时，商是整数；据此举例说明。
【详解】如：0.2÷0.2＝1
2.5÷0.5＝5
所以，小数除以小数，商不一定是小数。
原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】除数是整数的小数除法，与整数除法一样。
（1）都是按照整数除法的法则去除，除到哪一位商就写在那一位的上面。简单地说，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（2）遇到整数部分不够商“1”就商“0”。
（3）如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除；
除数是小数时，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的除法进行计算；
因此，除数是整数的小数除法，被除数的小数点无需移动；除数是小数的除法计算，可举例子，分为被除数和除数的小数位数相同，被除数的小数位数比除数多，被除数的小数位数比除数少这3种情况，讨论后即可得出结论。
【详解】①62.4÷2.6＝（62.4×10）÷（2.6×10）＝624÷26，即被除数和除数的小数位数相同时，先把被除数转化成整数，则除数也得转化成整数，就把小数除法运算转化成整数除法运算，可行；
②0.544÷0.16＝（0.544×1000）÷（0.16×1000）＝544÷160，被除数的小数位数比除数多时，先把被除数转化为整数，则除数也要转化成整数，此时，除数的小数点相当于多向右移动了一定的位数，计算起来有些复杂；
③12.6÷0.28＝（12.6×10）÷（0.28×10）＝126÷2.8，被除数的小数位数比除数少时，先把被除数转化成整数，则除数也要做相同的转化，但是转化后，能够发现，除数仍然是小数，计算起来相当复杂或者不能顺利计算出得数；
综上，除数是小数的除法计算，要以除数为准，先把除数的小数点向右移动几位，变成整数，再把被除数做相应的变化，这样能够保证除数转化成整数，从而可以计算。
故答案为：×
【点睛】考查了对于小数除法运算算理的掌握，需要明确，小数除法运算的关键是把除数转化成整数。
21．×
【分析】要取得近似数为5，两位小数可以通过“四舍”得到5，也可以通过“五入”得到5，据此找出这两位小数的取值范围，即可解答。
【详解】4.95≈5，5.04≈5
近似数为5的最小的两位小数是4.95，最大的两位小数是5.04。
故答案为：×
【点睛】本题考查用“四舍五入法”求小数的近似数。
22．41；0.3；0.6；4.1；
70；50；0.9；170
【详解】略
23．0.3636…；0.4545…
【分析】已知1÷11＝0.0909…，2÷11＝0.1818…，3÷11＝0.2727…，算式的规律是：都跟第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大到原来的2、3、4倍，那么循环节0.9也分别扩大到原来的2、3、4倍，据此直接写出得数即可。
【详解】1÷11＝0.0909…
2÷11＝0.1818…
3÷11＝0.2727…
4÷11＝0.3636…
5÷11＝0.4545…
24．0.062千克
【分析】已知三箱鸭蛋一共有90个，共重5.58千克，求平均每个鸭蛋的重量，用鸭蛋的总重量除以总个数即可。
【详解】5.58÷90＝0.062（千克）
答：平均每个鸭蛋重0.062千克。
25．2.7米
【分析】本题考查的是小数除法的应用，关键是理解求每份，用总数量除以总份数；用红线的总长除以所编中国结的个数，就等于一个“中国结”所用的红线长度；
列出算式21.6÷8，计算即可得出答案。
【详解】21.6÷8＝2.7（米）
答：平均每个中国结用了2.7米红线。
【点睛】本题主要考查的是学生对于除法的理解。
26．27.8元
【分析】单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价，付的总钱数－羽毛球拍单价×数量＝羽毛球总价，羽毛球总价÷数量＝一桶羽毛球钱数，据此列式解答。
【详解】（1483.6－59.4×10）÷32
＝（1483.6－594）÷32
＝889.6÷32
＝27.8（元）
答：一桶羽毛球27.8元。
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系，掌握小数乘除法的计算方法。
27．17.5元
【分析】用总钱数除以总人数，即可求得平均每人用去多少钱，据此解答。
【详解】52.5÷3＝17.5（元）
答：他们平均每人用去17.5元。
28．（1）15.3元
（2）15分钟
【分析】（1）根据题意，打车的总费用由里程费和耗时费组成，根据“总价＝单价×数量”，用里程费的单价乘里程数、用耗时费的单价乘行驶时间，分别求出里程费和耗时费，再相加即是一共需付的车费。
（2）已知小悦乘坐“滴滴打车”，行程12千米，12千米＞10千米，里程费分两段计费：
第一段：行驶10千米，单价1.8元；
第二段：行驶超过10千米的部分，单价2.4元，路程（12－10）千米；
根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是里程费；
小悦实际付费27.3元，包括里程费和耗时费，用实际付费的钱数减去里程费，剩下的就是耗时费；已知耗时费是按每分钟0.3元计算，根据“数量＝总价÷单价”，即可求出这辆汽车行驶的时间。
【详解】（1）1.8×7＋0.3×9
＝12.6＋2.7
＝15.3（元）
答：小智本次“滴滴打车”需要付费15.3元。
（2）1.8×10＋（12－10）×2.4
＝1.8×10＋2×2.4
＝18＋4.8
＝22.8（元）
（27.3－22.8）÷0.3
＝4.5÷0.3
＝15（分钟）
答：这辆汽车行驶了15分钟。
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