（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．73.08÷3.6的商的最高位是（ ）。
A．十分位 B．十位 C．百分位 D．百位
2．下面各数中，（ ）是循环小数。
A．5.63789… B． C．8.606… D．17.777
3．两个数相除的商是0.36，如果被除数和除数都除以100，商是（ ）。
A．0.36 B．0.0036 C．3.6 D．36
4．在，2.98，2.9797，这四个数中，最小的是（ ）。
A． B．2.98 C．2.9797 D．
5．下面的算式中，（ ）的结果比1大。
A．1×0.99 B．0.99÷1 C．1÷0.99 D．1÷1.99
6．10千克油菜籽可以榨菜油3.2千克，36千克油菜籽可以榨菜油多少千克？列式错误的是（ ）。
A．36÷（10÷3.2） B．36÷10×3.2 C．3.2÷10×36 D．10÷3.2×36
7．根据下图可列算式为（ ）。
A．12.3÷3 B．12.3×5÷3 C．12.3÷5×3
8．沈阳故宫博物院设置了28个志愿服务岗位，共接待游客大约32.76万人，平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是（ ）。
A．0.1万人 B．1.17万人 C．11.7万人 D．20.7万人
二、填空题
9．两个因数的积是35.4，其中一个因数是12，另一个因数是( )。
10．3.2965保留一位小数约是( )，保留两位小数约是( )。
11．把下面的算式转化成除数是整数的算式。
3.24÷1.8＝( )÷18 52.5÷0.25＝( )÷( )
12．6.777…的循环节是( )；的循环节是( )。
13．在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是( )，最小的数是( )。
14．算式中。
15．甲、乙两数的和是151.5，把乙数的小数点向右移动两位正好等于甲数，则甲数是( )。
16．在（ ）填上“＞”“＜”或“＝”。
1.75÷0.99( )1.75 0.89÷1.2( )0.89 3.42( )
1.75×0.99( )1.75 1.2×0.85( )0.85 ( )
17．5÷6的商用循环小数表示是( )，精确到百分位约是( )。
18．填表。
保留一位小数 保留二位小数 保留三位小数
37÷13
26÷31
45.5÷38
19．每个油桶最多可装4.5千克油，装10千克油至少需要( )个这样的油桶。
20．A÷0.6＝B，B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，A最大是( )，最小是( )。
三、判断题
21．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。
（1）（ ）改正：
（2）（ ）改正：
22．两个数相除，商是8.2，如果被除数和除数同时扩大为原来的2倍，那么商还是8.2。( )
23．如果，那么一定比1大。( )
24．乐乐从家到学校，他3分钟走了0.156千米，他平均每分钟走0.052千米。( )
25．妈妈买了5kg麻油，每个瓶子最多可装0.9kg麻油，装完这些麻油至少需要5个这样的瓶子。( )
26．0.84÷2.4＝（0.84×100）÷（2.4×10）。( )
四、计算题
27．直接写出得数。
12.3÷0.3＝ 1.5÷5＝ 0.48÷0.8＝ 2.87÷0.7＝
7.7÷0.11＝ 10÷0.2＝ 63÷70＝ 5.1÷0.03＝
28．用竖式计算下面各题。
（结果保留一位小数） （验算）
五、改错题
29．先判断正误，再将不正确的改正过来。
改正： 改正：
（ ） （ ）
六、解答题
30．按照1美元兑换6.71元，美籍教师安迪在中国工作，每月工资8000元，到银行能兑换多少美元？（得数保留两位小数）
31．牛奶的零售价每袋1.1元，淘气家4月份每天订3袋奶共付85.5元，这样每袋的批发价比零售价便宜多少元？
32．2019年中国北京世界园艺博览会在北京揭幕。丘珊和父母乘车去观看开幕式，往返的交通费是多少钱？
单程票价 成人：每人42.5元 儿童：成人的半价
33．某市出租车收费标准：①2.5km以内（包括2.5km）8元；②超过2.5km的部分每千米收费2.4元（不足1km按1km计算）。王叔叔乘坐出租车共付了15.2元车费，他行程最远是多少千米？
34．张师傅制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，现在有1.52千克面粉，张师傅用这些面粉最多可以制作多少个这种早餐面包？
35．为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。
月用电量 电价
不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时
超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时
（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？
（2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 B B A A C D B B
1．B
【分析】根据除数是小数的小数除法计算法则，在计算73.08÷3.6时，需要将被除数、除数同时乘10，变成730.8÷36，然后比较被除数的整数部分与除数的大小，由此确定商的最高位。
【详解】73.08÷3.6＝（73.08×10）÷（3.6×10）＝730.8÷36
因为730＞36，那么730.8÷36的商的最高位在十位；
所以73.08÷3.6的商的最高位是十位。
故答案为：B
2．B
【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数一定是无限小数。用简便形式表示循环小数：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。
【详解】A．5.63789…没有循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数。
B．的循环节是52，即是循环小数。
C．8.606…没有确定的循环节，但是小数部分是无限的，即该小数是无限小数，但是不一定是循环小数。
D．17.777是有限小数。
故答案为：B
3．A
【分析】小数除法运算中，被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商不变。据此可得出答案。
【详解】两个数相除的商是0.36，如果被除数和除数都除以100，商是0.36。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是商的变化规律在小数除法运算中的应用。
4．A
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点），表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。这样的圆点叫做循环点。
小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大。如果百分位上相同，千分位上的数大的那个数就大。
【详解】＝
＝
所以这四个数从小到大排列：＜2.9797＜＜2.98。
可见最小的数是。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是熟悉循环小数的记数方法，掌握小数大小比较方法。
5．C
【分析】根据积和乘数的关系：一个非0数乘小于1的数，结果小于它本身；一个非0数乘大于1的数，积大于它本身；
商和被除数的关系：被除数是不为0的数，当除数小于1，商大于被除数；当除数大于1，商小于被除数；1乘任何数都得那个数本身，任何数除以1都得那个数本身，据此即可分析。
【详解】A．1×0.99＝0.99，0.99＜1；
B．0.99÷1＝0.99，0.99＜1；
C．1÷0.99，0.99＜1，所以1÷0.99＞1；
D．1÷1.99，1.99＞1，所以1÷1.99＜1；
所以结果比1打的是1÷0.99。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查小数的乘除法，同时掌握积和乘数的关系，商和被除数的关系是解题的关键。
6．D
【分析】根据题意：求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2；可列式：36÷10×3.2；也可以求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式为：3.2÷10×36；也可先求得每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油，列式为：36÷（10÷3.2）。据此选择。
【详解】由分析可知：
A．36÷（10÷3.2）；每千克油需要用多少千克菜籽，再用36除之，可得36千克里含有多少这样重量的菜籽，也就是多少千克的油。列式正确。
B．36÷10×3.2；求得36千克菜籽是10千克菜籽的倍数，有几倍也就是有几个3.2。列式正确。
C．3.2÷10×36；求得每千克菜籽可以榨多少千克油，再乘36，就是36千克菜籽可以榨油的重量，列式正确。
D．10÷3.2×36，数量关系式不能正确求得36千克油菜籽可以榨菜油多少千克。列式错误。
故答案为：D
【点睛】本题考查了小数乘除法的应用。根据题意，正确理解乘除法所表达的意义是否符合题意，是解答本题的关键。
7．B
【分析】由图可知，把一个长方形平均分成5份，每份长12.3m，求出长方形的长是12.3×5；再把这个长方形的长分成3份，求每一份的长度。
【详解】12.3×5÷3
＝61.5÷3
＝20.5（m）
故答案为：B
8．B
【分析】已知28个志愿服务岗位共接待游客大约32.76万人，根据除法的意义，用游客的总人数除以志愿服务岗位的数量，即是平均每个志愿服务岗位接待游客的人数。
【详解】32.76÷28＝1.17（万人）
平均每个志愿服务岗位接待游客的人数是1.17万人。
故答案为：B
9．2.95
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用35.4除以12即可求出另一个因数。
【详解】35.4÷12＝2.95
则另一个因数是2.95。
10． 3.3 3.30
【分析】运用“四舍五入”法取近似值：要看精确到哪一位，从它的下一位运用“四舍五入”取值。
【详解】3.2965保留一位小数约是3.3，保留两位小数约是3.30。
【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数。
11． 32.4 5250 25
【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【详解】3.24÷1.8＝32.4÷18
52.5÷0.25＝5250÷25
【点睛】本题考查除数是小数的除法计算法则，依据是商不变的规律。
12． 7 875
【分析】根据循环节的意义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节；写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，据此解答。
【详解】6.777…的循环节是7，的循环节是875。
【点睛】解答本题的关键是正确认识循环节的意义，同时注意循环小数的一般写法和简便写法。
13． 2.03
【分析】循环小数，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数；
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大．如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，依此类推；据此解答即可。
【详解】由分析可知：
＝2.033333…
＝2.333333…
＝2.030303…
＞2.33＞＞＞2.03
所以，在、、、2.33、2.03这5个数中，最大的数是，最小的数是2.03。
14．0.1；0.01
【分析】根据小数除法的竖式可知，商0.29中的2在十分位上，表示2个0.1或十分之一；余数3对应被除数的百分位，表示3个0.01或百分之一，据此解答。
【详解】
15．150
【分析】乙数的小数点向右移动两位就等于甲数，说明甲数是乙数的100倍，设乙数为1份，甲数就是100份，再由它们的和151.5即对应（100＋1）份，求出乙数，进而求出甲数。
【详解】151.5÷（100＋1）
＝151.5÷101
＝1.5
1.5×100＝150
【点睛】关键是理解小数点的移动后数字数值的变化：小数点右移一位，原数扩大10倍；小数点右移二位，原数扩大100倍；小数点右移三位，原数扩大1000倍；向左移动则缩小。
16． ＞ ＜ ＞ ＜ ＞ ＜
【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第一、二小题据此解答；
一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；第四、五小题据此解答；
根据小数比较大小的方法：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……，第三、六小题据此解答。
【详解】1.75÷0.99和1.75
因为0.99＜1，所以1.75÷0.99＞1.75
0.89÷1.2和0.89
因为1.2＞1，所以0.89÷1.2＜0.98
3.42和
3.42＞
1.75×0.99和1.75
因为0.99＜1，所以1.75×0.99＜1.75
1.2×0.85和0.85
因为1.2＞1，所以1.2×0.85＞0.85
1.2×0.85＞0.85
和
＜
【点睛】本题考查商与被除数的关系，积与乘数的关系，以及小数比较大小。
17． 0.83
【分析】循环小数的简便写法：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点；精确到百分位就看十分位，依据“四舍五入”保留近似数。
【详解】5÷6＝，精确到百分位是0.83。
即5÷6的商用循环小数表示是，精确到百分位约是0.83。
18．2.9；2.85；2.846
0.8；0.84；0.839
1.2；1.20；1.197
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。
除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法取商的近似数。
【详解】
如下表：
保留一位小数 保留二位小数 保留三位小数
37÷13 2.9 2.85 2.846
26÷31 0.8 0.84 0.839
45.5÷38 1.2 1.20 1.197
【点睛】本题考查小数除法的计算法则以及商的近似数。
19．3
【分析】根据除法的包含意义：用油的总质量除以每桶油的质量，即可求出需要的桶的质量。
【详解】10÷4.5≈3（个）
装10千克油至少需要3个这样的油桶。
【点睛】本题考查了除法的包含意义，注意把结果运用进一法保留整数。
20． 1.224 1.17
【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，要考虑2.0是一个两位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.0最大是2.04，“五入”得到的2.0最小是1.95，再根据商×除数＝被除数，由此解答问题即可。
【详解】由分析可知：
B是一个两位小数，保留一位小数是2.0，则B最大是2.04，最小是1.95；
2.04×0.6＝1.224
1.95×0.6＝1.17
则A最大是1.224，最小是1.17。
【点睛】熟悉求小数的近似数的方法，能够结合具体题意，合理推测，是解题关键。
21．（1）×；改正：
（2）×；改正：
【分析】（1）除数3.6是一位小数，转化为整数应把除数和被除数小数点都右移1位，被除数8.64应变为86.4，原竖式未正确转化，导致运算错误。应把除数3.6转化为36，被除数8.64转化为86.4，再进行计算。
（2）商的小数点未与被除数小数点对齐，应在商7的后面标上小数点与被除数的小数点对齐即可。
【详解】
（1）×；改正： （2）×；改正：
22．√
【分析】商不变的规律：被除数和除数同时扩大为原来的几倍，或者同时缩小到原来的几分之一，商不变。据此解题。
【详解】两个数相除，商是8.2，如果被除数和除数同时扩大为原来的2倍，那么商还是8.2。
故答案为：√
23．×
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大。据此解答即可。
【详解】因为4.5÷a＞4.5，所以a一定小于1。原题干说法错误、
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确商与被除数之间的关系是解题的关键。
24．√
【分析】根据路程÷时间＝速度，即用0.156除以3即可求出他平均每分钟走多少千米。
【详解】0.156÷3＝0.052（千米）
则他平均每分钟走0.052千米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确路程、速度和时间之间的关系是解题的关键。
25．×
【分析】用麻油的总质量除以每个瓶子最多可装的麻油的质量，结果用进一法取整数即可解答。
【详解】5÷0.9≈6（个）
妈妈买了5kg麻油，每个瓶子最多可装0.9kg麻油，装完这些麻油至少需要6个这样的瓶子。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”保留整数。
26．×
【分析】根据小数乘除法的计算方法，分别求出0.84÷2.4和（0.84×100）÷（2.4×10）的结果，再进行对比即可。
【详解】0.84÷2.4＝0.35
（0.84×100）÷（2.4×10）
＝84÷24
＝3.5
0.35≠3.5
则原算式错误。
故答案为：×
27．41；0.3；0.6；4.1；
70；50；0.9；170
【详解】略
28．1.09；7.0；1.6
【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。
小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
保留一位小数看百分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一；根据商×除数＝被除数，进行验算。
【详解】1.09 7.0 1.6
验算：
29．（×），改正见详解；（×），改正见详解
【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除，据此判断并改正即可。
【详解】
改正： 改正： （×） （×）
30．1192.25美元
【分析】根据1美元兑换6.71元，用8000除以6.71，所得结果即为能兑换多少美元；得数保留两位小数，就看千分位上的数是大于5还是小于5，利用“四舍五入”法求近似数，据此解答。
【详解】8000÷6.71≈1192.25（美元）
答：到银行能兑换1192.25美元。
【点睛】解答本题的关键是理解能兑换多少美元，也就是求8000里面有几个6.71，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。
31．0.15元
【分析】4月份有30天，每天订3袋奶，则4月份共订了30×3＝90袋奶，根据总价÷数量＝单价，用85.5除以90即可求出每袋奶的批发价，再用牛奶的零售价减去批发价即可求解。
【详解】4月份有30天
85.5÷（30×3）
＝85.5÷90
＝0.95（元）
1.1－0.95＝0.15（元）
答：这样每袋的批发价比零售价便宜0.15元。
32．212.5元
【分析】往返票价是单程票价的2倍，根据表中信息可以求出丘珊和父母的单程票价，再乘2，即可解答。
【详解】[42.5×2＋（42.5÷2）]×2
＝[85＋21.25]×2
＝106.25×2
＝212.5（元）
答：往返的交通费是212.5元。
【点睛】解答本题的关键明确往返是两个单程票价的2倍。
33．5.5千米
【分析】根据题意，王叔叔付和车费分两部分，2.5千米内和超出2.5千米的，先用15.2－8＝7.2得出超出2.5千米的应付多少元，再用7.2÷2.4＝3，求得超出2.5千米外实际行驶的千米数，再加上2.5千米,就是王叔叔最远行多少千米。
【详解】
＝
＝3＋2.5
＝5.5（千米）
答：他行程最远是5.5千米。
34．9个
【分析】已知制作一个早餐面包需要0.16千克面粉，求1.52千克面粉最多可以制作多少个这种早餐面包，也就是求1.52里面有几个0.16，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
【详解】1.52÷0.16≈9（个）
答：张师傅用这些面粉最多可以制作9个这种早餐面包。
35．（1）116.5元
（2）95千瓦时
【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费：
第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时；
第二部分：单价0.7元，用电量（170－50）千瓦时；
根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。
（2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费：
第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用；
第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；
最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。
【详解】（1）0.65×50＋0.7×（170－50）
＝32.5＋0.7×120
＝32.5＋84
＝116.5（元）
答：小亮家8月份应交电费116.5元。
（2）（64－0.65×50）÷0.7＋50
＝（64－32.5）÷0.7＋50
＝31.5÷0.7＋50
＝45＋50
＝95（千瓦时）
答：小亮家9月份用电95千瓦时。
【点睛】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）