1.1 直接获取与间接获取数据
1.2 普查和抽查
1.3 总体和样本
基础巩固
1.若要研究某城市家庭的收入情况,获取数据的途径应该是( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
【答案】 A
【解析】 因为要研究的是某城市家庭的收入情况,所以通过调查获取数据.故选A.
2.研究下列问题,一般通过试验获取数据的是( )
A.某城市元旦前后的气温
B.某种新型电路元件使用寿命的测定
C.电视台想知道某一个节目的收视率
D.高中生日平均上网时间
【答案】 B
【解析】 对于A,某城市元旦前后的气温,一般通过观察获取数据,故A错误;对于B,某种新型电路元件使用寿命的测定,一般通过试验获取数据,故B正确;对于C,电视台想知道某一个节目的收视率,一般通过调查获取数据,故C错误;对于D,高中生日平均上网时间,一般通过调查获取数据,故D错误.故选B.
3.在以下调查中,适合用普查的是( )
A.调查某企业的产品在全国市场的占有率
B.了解一个班级学生的身高
C.了解某地区的空气质量
D.调查一个大型水库所有鱼中鲫鱼所占的比例
【答案】 B
【解析】 A,C,D选项由于调查范围较广,调查的经济成本高,不适合普查,B选项班级学生样本量小,故适合普查.故选B.
4.下列情况适合用抽样调查的是( )
A.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
B.调查某市中学生的视力状况
C.调查某班学生的身高情况
D.学校招聘,对应聘人员进行面试
【答案】 B
【解析】 根据抽样调查的定义可以判断B适合抽样调查,根据普查的定义可以判断A,C,D适合普查.故选B.
5.某记者在某条街上将每遇见的第20个人作为访问的对象,这一抽样过程中总体是( )
A.全世界的人
B.所有中国人
C.当时在该条街上的人
D.全市的人
【答案】 C
【解析】 在某条街上将每遇见的第20个人作为访问的对象这一抽样过程中,总体是当时在该条街上的人.故选C.
6.(多选题)从某市高一年级考试的学生中随机抽查2 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市高一年级考试的学生的数学成绩
B.样本是指2 000名学生的数学成绩
C.样本容量指的是2 000名学生
D.个体指的是该市高一年级参加考试的学生中的每一名学生的数学成绩
【答案】 ABD
【解析】 对于A,总体指的是该市高一年级考试全体学生的数学成绩,故A正确;对于B,样本是指2 000名学生的数学成绩,故B正确;对于C,样本容量指的是2 000,故C错误;对于D,个体指的是该市高一年级参加考试的学生中的每一名学生的数学成绩,故D正确.故选A,B,D.
7.气象局观测某市2025年1月份每天的降雨量,所得的数据是 .(用“观测数据”或“试验数据”填空)
【答案】 观测数据
【解析】 观测数据指通过直接调查或测量而收集到的数据;试验数据指通过试验中控制试验对象以及所处的试验环境收集到的数据,而气象局观测所得到的数据,显然是观测数据.
8.某同学想要调查自己每天完成数学作业所花费的时间(单位:分钟),他记录了连续10天的数据,分别是:26,35,29,41,37,21,19,38,45,36.在这个问题中研究对象总体是 ,样本是 .
【答案】 每天完成数学作业的时间数据 这10天每天完成数学作业的时间数据
【解析】 依题意,这个问题中研究对象总体是每天完成数学作业花费的时间,样本是这10天每天完成数学作业花费的时间.
9.为了解某市高一年级学生的体重,进行如下调查:调查一,对该市高一年级所有学生的体重进行调查;调查二,对该市高一年级部分学生(2 000名)的体重进行调查.
(1)调查一、调查二分别属于哪种调查方式
(2)调查二中的总体、样本各指什么
(3)调查二中的样本容量是多少
【解】 (1)根据抽查和普查的概念可知,调查一的调查方式是普查,调查二的调查方式是抽查.
(2)根据总体和样本的概念可知,总体是指该市高一年级所有学生的体重,样本是指抽取的该市高一年级2 000名学生的体重.
(3)结合已知条件和样本容量的概念可知,样本容量是2 000.
10.某养殖户要出售100只羊,若市场上羊的价格为25元/kg,为了估计这100只羊能卖多少钱,该养殖户从中随机抽取5只羊,每只羊的质量如下(单位:kg):26,31,32,36,37.
(1)试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么.
(2)上述问题中的调查方式是普查还是抽查 这种调查方式合适吗 请说明你的理由.
【解】 (1)总体是100只羊的质量;个体是1只羊的质量;样本是所抽取的5只羊的质量.
(2)因为羊是从100只羊中随机抽取,故为抽查;调查方式合适,抽查适用于总体数量偏多的情况,而如果采用普查的话,耗时耗力,不可取.
能力提升
11.下列调查方式中,不合适的是( )
A.调查一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式
B.调查某班学生的体重,采用普查的方式
C.调查某市居民的食品消费结构,采用抽查的方式
D.调查某鱼塘中草鱼的平均质量,采用抽查的方式
【答案】 A
【解析】 调查一批灯泡的使用寿命,破坏性较强,应采用抽查的方式;调查某班学生的体重,数量少,要求结果精确,故应采用普查的方式;调查某市居民的食品消费结构,因为所调查的对象范围广,应采用抽查的方式;调查某鱼塘中草鱼的平均质量,因为所调查的对象范围广,且不易捕捉,应采用抽查的方式.故选A.
12.(多选题)下列说法正确的是( )
A.普查是对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没有被抽取的个体也可能是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
【答案】 ACD
【解析】 因为样本必须是从总体中抽取的,没有被抽取的个体不是样本,所以B的说法不正确,显然A,C,D均正确.
故选A,C,D.
13.一家全国连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查,调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查结果,在甲城市中,服装颜色的众数是红色,而当年中国服装协会发布的调查结果是咖啡色.
(1)这家服装连锁店调查的这个结果能否代表甲城市的人的看法
(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的
【解】 (1)这个结果只能说明甲城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色,因此光顾这家连锁店的人不能代表甲城市其他人群的看法.
(2)这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性所引起的.
因为在甲城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群,这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
应用创新
14.为制订某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
(2)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
(3)从初中三个年级分别抽取60名男生调查其身高.
为了达到估计该市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案合理的是 (填序号).
【答案】 (3)
【解析】 (1)中,少年体校的男子篮球、排球队员的身高可能高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果,故方案(1)不合理;(2)中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况,故方案(2)不合理;(3)中,从初中三个年级分别抽取60名男生调查其身高,方案(3)合理.
21世纪教育网(www.21cnjy.com)1.1 直接获取与间接获取数据
1.2 普查和抽查
1.3 总体和样本
【课程标准要求】 1.通过对数据的收集的学习,提升数据分析能力和数学运算的核心素养.2.理解并掌握统计中的基本概念,了解数据的随机性,提升数学抽象的核心素养.3.了解普查与抽查的异同,提升逻辑推理的核心素养.
知识点一 直接获取与间接获取数据
获取数据的方法有两种:直接获取与间接获取.
直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或一手数据.
间接获取是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或二手数据.
[思考1] 直接获取数据有什么优点与缺点 应该注意哪些问题
提示:优点是可信度高.缺点是费时费力.直接获取数据时,应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.
[思考2] 间接获取数据有什么优点与缺点 使用间接数据时,要注意哪些方面
提示:优点是快捷、高效.缺点是真实性、准确性参差不齐.使用间接数据时,要注意以下两个方面:
(1)对下载的数据进行多方的核实,确保数据的真实性、准确性;
(2)引用间接数据时要注明数据来源,尊重他人的劳动成果,保护他人的知识产权.
知识点二 普查与抽查
一般地说,在调查过程中,有两种获取数据的方法:普查和抽样调查.
普查是为了掌握调查对象的整体情况,对全体调查对象进行研究的一种调查方式.
从全体调查对象中,按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取一部分对象的调查方式叫作抽样调查,简称抽查.
[思考3] 与普查相比,抽查的主要优点是什么 抽查有什么缺点
提示:优点是迅速、及时,节约人力、物力和财力.缺点是因为抽查是由部分推及全体,所以其结果具有不确定性.
[思考4] 如何使用普查与抽样调查
提示:当对象很少或对调查结果准确性要求很高时使用普查,当对象很多或具有破坏性时使用抽样调查.
知识点三 总体与样本
调查对象的全体称为总体.在进行抽样调查时,从总体中抽取的部分称为样本,其过程称为抽样,样本中个体的数目称为样本容量,简称样本量.总体中各类数据的百分比称为总体的分布.
[思考5] 样本与样本容量有何区别
提示:样本与样本容量是两个不同的概念,样本是从总体中抽取的部分个体,是对象;样本容量是样本中包含的个体数目,是一个数值.
题型一 直接获取与间接获取数据
[例1] 为了研究近年来我国高等教育发展状况,某人需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据,他获取这些数据的最佳途径是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
【答案】 D
【解析】 因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储,所以此人获取这些数据的最佳途径是通过查询获得数据.故选D.
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的途径能够更好地提高数据的可靠性.
[变式训练] “中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
【答案】 C
【解析】 “中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.
题型二 普查与抽查
[例2] 下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.了解某一品牌空调的使用寿命,选择普查
B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查
D.了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查
【答案】 D
【解析】 对于A,了解某一品牌空调的使用寿命,选择抽样调查更符合经济效益,故A错误;对于B,了解神舟飞船的设备零件的质量情况,安全是最重要的,应该采取普查,故B错误;对于C,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择抽样调查更符合经济效益,故C错误;对于D,了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查比较符合经济效益,故D正确.故选D.
选择普查与抽查的方法
(1)分析调查目的,确定是需要了解每个个体的情况还是总体的情况.若只是关心总体的某项指标,一般采用抽查.
(2)普查一般适用于总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息的情况,而抽查则适用于大批量检验或者检验具有破坏性的调查.
[变式训练] 下列调查方式合适的是( )
A.调查某班全班同学的体重,采用抽查方式
B.了解一批玉米种子的发芽率,采用普查方式
C.了解一批飞行员的身体健康状况,采用抽查方式
D.调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,采用抽查方式
【答案】 D
【解析】 对于A,调查某班全班同学的体重,采用普查方式,故A不正确.
对于B,了解一批玉米种子的发芽率,采用抽查方式.若采用普查方式,虽然获得了准确数据,但所有玉米种子都浪费了,不是合适的调查方式,故B不正确.
对于C,飞行员的职业特点决定了了解其身体健康状况必须采用普查方式,故抽查不是合适的调查方式,故C不正确.
对于D,调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,采用抽查方式,所以D正确.故选D.
题型三 总体与样本
[例3] (多选题)某学习小组为了解本地区大约有多少成年人喜欢篮球,随机调查了50个成年人,其中有15个成年人不喜欢.以下关于数据收集与处理的说法中,正确的是( )
A.调查的方式是抽查
B.本地区只有35个成年人喜欢篮球
C.样本是15个不喜欢篮球的成年人
D.样本容量是50
【答案】 AD
【解析】 根据题意,随机调查50个成年人,属于抽查,这50个成年人中有35人喜欢篮球不代表本地区只有35个成年人喜欢篮球,样本是50个成年人喜欢篮球情况,样本容量是50.
故选A,D.
区分总体、个体、样本、样本容量四个概念时,首先应明确考察的对象,然后找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
[变式训练] 为了解市民的环保意识,在6月5日的“世界环境日”活动中,某校以家庭为单位进行了丢弃废塑料袋情况的调查.其中,高二(1)班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况.这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是( )
A.总体 B.样本的数目
C.个体 D.样本
【答案】 D
【解析】 50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是样本.故选D.
当堂检测
1.下列获取的数据属于直接数据的是( )
A.看报纸获得的数据
B.通过问卷调查获得的数据
C.通过网络获得的数据
D.听广播获得的数据
【答案】 B
【解析】 通过看报纸获得的数据、网络获得的数据以及听广播获得的数据称为间接数据或二手数据,故A,C,D均错误;通过问卷调查获得的数据属于直接数据,故B正确.故选B.
2.(多选题)影响获取数据可靠程度的因素包括( )
A.获取方法设计
B.所用专业测量设备的精度
C.调查人员的认真程度
D.数据的大小
【答案】 ABC
【解析】 数据的大小不影响获取数据可靠程度,其他三项均影响获取数据的可靠程度.故选A,B,C.
3.为了解某班学生的会考合格率,要从该班50人中选20人进行考查分析,则50人的会考成绩是 ;样本是 ;样本容量是 .
【答案】 总体 选出的20人的会考成绩 20
【解析】 由总体、样本、样本容量的定义,即可得出答案.
4.一名交警在某段路上随机观测了6辆车的行驶速度,调查结果如表所示.
车的序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km/h) 66 65 71 54 69 58
交警采取的是 调查方式;这次调查的个体是 .
【答案】 抽样 每一辆车的行驶速度
【解析】 此种调查是抽样调查,调查对象的指标是车的行驶速度.这次调查的个体是每一辆车的行驶速度.
基础巩固
1.若要研究某城市家庭的收入情况,获取数据的途径应该是( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
【答案】 A
【解析】 因为要研究的是某城市家庭的收入情况,所以通过调查获取数据.故选A.
2.研究下列问题,一般通过试验获取数据的是( )
A.某城市元旦前后的气温
B.某种新型电路元件使用寿命的测定
C.电视台想知道某一个节目的收视率
D.高中生日平均上网时间
【答案】 B
【解析】 对于A,某城市元旦前后的气温,一般通过观察获取数据,故A错误;对于B,某种新型电路元件使用寿命的测定,一般通过试验获取数据,故B正确;对于C,电视台想知道某一个节目的收视率,一般通过调查获取数据,故C错误;对于D,高中生日平均上网时间,一般通过调查获取数据,故D错误.故选B.
3.在以下调查中,适合用普查的是( )
A.调查某企业的产品在全国市场的占有率
B.了解一个班级学生的身高
C.了解某地区的空气质量
D.调查一个大型水库所有鱼中鲫鱼所占的比例
【答案】 B
【解析】 A,C,D选项由于调查范围较广,调查的经济成本高,不适合普查,B选项班级学生样本量小,故适合普查.故选B.
4.下列情况适合用抽样调查的是( )
A.调查某化工厂周围5个村庄是否受到污染
B.调查某市中学生的视力状况
C.调查某班学生的身高情况
D.学校招聘,对应聘人员进行面试
【答案】 B
【解析】 根据抽样调查的定义可以判断B适合抽样调查,根据普查的定义可以判断A,C,D适合普查.故选B.
5.某记者在某条街上将每遇见的第20个人作为访问的对象,这一抽样过程中总体是( )
A.全世界的人
B.所有中国人
C.当时在该条街上的人
D.全市的人
【答案】 C
【解析】 在某条街上将每遇见的第20个人作为访问的对象这一抽样过程中,总体是当时在该条街上的人.故选C.
6.(多选题)从某市高一年级考试的学生中随机抽查2 000名学生的数学成绩进行统计分析,在这个问题中,下列说法正确的是( )
A.总体指的是该市高一年级考试的学生的数学成绩
B.样本是指2 000名学生的数学成绩
C.样本容量指的是2 000名学生
D.个体指的是该市高一年级参加考试的学生中的每一名学生的数学成绩
【答案】 ABD
【解析】 对于A,总体指的是该市高一年级考试全体学生的数学成绩,故A正确;对于B,样本是指2 000名学生的数学成绩,故B正确;对于C,样本容量指的是2 000,故C错误;对于D,个体指的是该市高一年级参加考试的学生中的每一名学生的数学成绩,故D正确.故选A,B,D.
7.气象局观测某市2025年1月份每天的降雨量,所得的数据是 .(用“观测数据”或“试验数据”填空)
【答案】 观测数据
【解析】 观测数据指通过直接调查或测量而收集到的数据;试验数据指通过试验中控制试验对象以及所处的试验环境收集到的数据,而气象局观测所得到的数据,显然是观测数据.
8.某同学想要调查自己每天完成数学作业所花费的时间(单位:分钟),他记录了连续10天的数据,分别是:26,35,29,41,37,21,19,38,45,36.在这个问题中研究对象总体是 ,样本是 .
【答案】 每天完成数学作业的时间数据 这10天每天完成数学作业的时间数据
【解析】 依题意,这个问题中研究对象总体是每天完成数学作业花费的时间,样本是这10天每天完成数学作业花费的时间.
9.为了解某市高一年级学生的体重,进行如下调查:调查一,对该市高一年级所有学生的体重进行调查;调查二,对该市高一年级部分学生(2 000名)的体重进行调查.
(1)调查一、调查二分别属于哪种调查方式
(2)调查二中的总体、样本各指什么
(3)调查二中的样本容量是多少
【解】 (1)根据抽查和普查的概念可知,调查一的调查方式是普查,调查二的调查方式是抽查.
(2)根据总体和样本的概念可知,总体是指该市高一年级所有学生的体重,样本是指抽取的该市高一年级2 000名学生的体重.
(3)结合已知条件和样本容量的概念可知,样本容量是2 000.
10.某养殖户要出售100只羊,若市场上羊的价格为25元/kg,为了估计这100只羊能卖多少钱,该养殖户从中随机抽取5只羊,每只羊的质量如下(单位:kg):26,31,32,36,37.
(1)试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么.
(2)上述问题中的调查方式是普查还是抽查 这种调查方式合适吗 请说明你的理由.
【解】 (1)总体是100只羊的质量;个体是1只羊的质量;样本是所抽取的5只羊的质量.
(2)因为羊是从100只羊中随机抽取,故为抽查;调查方式合适,抽查适用于总体数量偏多的情况,而如果采用普查的话,耗时耗力,不可取.
能力提升
11.下列调查方式中,不合适的是( )
A.调查一批灯泡的使用寿命,采用普查的方式
B.调查某班学生的体重,采用普查的方式
C.调查某市居民的食品消费结构,采用抽查的方式
D.调查某鱼塘中草鱼的平均质量,采用抽查的方式
【答案】 A
【解析】 调查一批灯泡的使用寿命,破坏性较强,应采用抽查的方式;调查某班学生的体重,数量少,要求结果精确,故应采用普查的方式;调查某市居民的食品消费结构,因为所调查的对象范围广,应采用抽查的方式;调查某鱼塘中草鱼的平均质量,因为所调查的对象范围广,且不易捕捉,应采用抽查的方式.故选A.
12.(多选题)下列说法正确的是( )
A.普查是对所有的对象进行调查
B.样本不一定是从总体中抽取的,没有被抽取的个体也可能是样本
C.当调查的对象很少时,普查是很好的调查方式,但当调查的对象很多时,普查要耗费大量的人力、物力和财力
D.普查不是在任何情况下都能实现的
【答案】 ACD
【解析】 因为样本必须是从总体中抽取的,没有被抽取的个体不是样本,所以B的说法不正确,显然A,C,D均正确.
故选A,C,D.
13.一家全国连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查,调查者通过向顾客发放饮料,并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”.根据这次调查结果,在甲城市中,服装颜色的众数是红色,而当年中国服装协会发布的调查结果是咖啡色.
(1)这家服装连锁店调查的这个结果能否代表甲城市的人的看法
(2)你认为这两种调查的差异是由什么引起的
【解】 (1)这个结果只能说明甲城市中光顾这家服装连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖啡色,因此光顾这家连锁店的人不能代表甲城市其他人群的看法.
(2)这两种调查的差异是由样本容量的大小及代表性所引起的.
因为在甲城市的调查结果来自该城市光顾这家服装连锁店的人群,这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
应用创新
14.为制订某市初中七、八、九年级学生校服的生产计划,有关部门准备对180名初中男生的身高做调查,现有三种调查方案:
(1)测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高;
(2)查阅有关外地180名男生身高的统计资料;
(3)从初中三个年级分别抽取60名男生调查其身高.
为了达到估计该市初中这三个年级男生身高分布的目的,则上述调查方案合理的是 (填序号).
【答案】 (3)
【解析】 (1)中,少年体校的男子篮球、排球队员的身高可能高于一般情况,因此不能用测量的结果去估计总体的结果,故方案(1)不合理;(2)中,用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况,故方案(2)不合理;(3)中,从初中三个年级分别抽取60名男生调查其身高,方案(3)合理.
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第六章 统 计
§1 获取数据的途径
1.1 直接获取与间接
获取数据
1.2 普查和抽查
1.3 总体和样本
1.通过对数据的收集的学习,提升数据分析能力和数学运算的核心素养.2.理解并掌握统计中的基本概念,了解数据的随机性,提升数学抽象的核心素养.3.了解普查与抽查的异同,提升逻辑推理的核心素养.
【课程标准要求】
知识点一 直接获取与间接获取数据
获取数据的方法有两种: 与 .
直接获取是指通过社会调查或观察、试验等途径获取数据.直接获取的数据称为直接数据或 .
间接获取是指借助各种媒介,包括报纸杂志、统计报表和年鉴、广播、电视或互联网等获取数据.间接获取的数据称为间接数据或 .
直接获取
间接获取
一手数据
二手数据
[思考1] 直接获取数据有什么优点与缺点 应该注意哪些问题
提示:优点是可信度高.缺点是费时费力.直接获取数据时,应注意数据来源的广泛性、代表性、均衡性.
[思考2] 间接获取数据有什么优点与缺点 使用间接数据时,要注意哪些方面
提示:优点是快捷、高效.缺点是真实性、准确性参差不齐.使用间接数据时,要注意以下两个方面:
(1)对下载的数据进行多方的核实,确保数据的真实性、准确性;
(2)引用间接数据时要注明数据来源,尊重他人的劳动成果,保护他人的知识
产权.
知识点二 普查与抽查
一般地说,在调查过程中,有两种获取数据的方法:普查和抽样调查.
普查是为了掌握调查对象的整体情况,对 进行研究的一种调查方式.
从全体调查对象中,按照一定的方法抽取一部分对象作为代表进行调查分析,并以此推断全体调查对象的状况.这种抽取 的调查方式叫作抽样调查,简称抽查.
全体调查对象
一部分对象
[思考3] 与普查相比,抽查的主要优点是什么 抽查有什么缺点
提示:优点是迅速、及时,节约人力、物力和财力.缺点是因为抽查是由部分推及全体,所以其结果具有不确定性.
[思考4] 如何使用普查与抽样调查
提示:当对象很少或对调查结果准确性要求很高时使用普查,当对象很多或具有破坏性时使用抽样调查.
知识点三 总体与样本
调查对象的 称为总体.在进行抽样调查时,从总体中抽取的 称为样本,其过程称为 ,样本中个体的数目称为 ,简称样本量.总体中各类数据的百分比称为 .
全体
部分
抽样
样本容量
总体的分布
[思考5] 样本与样本容量有何区别
提示:样本与样本容量是两个不同的概念,样本是从总体中抽取的部分个体,是对象;样本容量是样本中包含的个体数目,是一个数值.
题型一 直接获取与间接获取数据
[例1] 为了研究近年来我国高等教育发展状况,某人需要获取近年来我国大学生入学人数的相关数据,他获取这些数据的最佳途径是( )
A.通过调查获取数据 B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据 D.通过查询获得数据
D
【解析】 因为近年来我国大学生入学人数的相关数据有所存储,所以此人获取这些数据的最佳途径是通过查询获得数据.故选D.
·解题策略·
选择获取数据的途径的依据
选择获取数据的途径主要是根据所要研究问题的类型,以及获取数据的难易程度.有的数据可以有多种获取途径,有的数据只能通过一种途径获取,选择合适的途径能够更好地提高数据的可靠性.
[变式训练] “中国天眼”为500米口径球面射电望远镜,是具有我国自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜.建造“中国天眼”的目的是
( )
A.通过调查获取数据
B.通过试验获取数据
C.通过观察获取数据
D.通过查询获得数据
C
【解析】 “中国天眼”主要是通过观察获取数据.故选C.
题型二 普查与抽查
[例2] 下列调查中,调查方式选择合理的是( )
A.了解某一品牌空调的使用寿命,选择普查
B.了解神舟飞船的设备零件的质量情况,选择抽样调查
C.了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择普查
D.了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查
D
【解析】 对于A,了解某一品牌空调的使用寿命,选择抽样调查更符合经济效益,故A错误;对于B,了解神舟飞船的设备零件的质量情况,安全是最重要的,应该采取普查,故B错误;对于C,了解一批袋装食品是否含有防腐剂,选择抽样调查更符合经济效益,故C错误;对于D,了解某公园全年的游客流量,选择抽样调查比较符合经济效益,故D正确.故选D.
·解题策略·
选择普查与抽查的方法
(1)分析调查目的,确定是需要了解每个个体的情况还是总体的情况.若只是关心总体的某项指标,一般采用抽查.
(2)普查一般适用于总体容量不大,要获取详实、系统、全面的信息的情况,而抽查则适用于大批量检验或者检验具有破坏性的调查.
[变式训练] 下列调查方式合适的是( )
A.调查某班全班同学的体重,采用抽查方式
B.了解一批玉米种子的发芽率,采用普查方式
C.了解一批飞行员的身体健康状况,采用抽查方式
D.调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,采用抽查方式
D
【解析】 对于A,调查某班全班同学的体重,采用普查方式,故A不正确.
对于B,了解一批玉米种子的发芽率,采用抽查方式.若采用普查方式,虽然获得了准确数据,但所有玉米种子都浪费了,不是合适的调查方式,故B不正确.
对于C,飞行员的职业特点决定了了解其身体健康状况必须采用普查方式,故抽查不是合适的调查方式,故C不正确.
对于D,调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,采用抽查方式,所以D正确.故选D.
题型三 总体与样本
[例3] (多选题)某学习小组为了解本地区大约有多少成年人喜欢篮球,随机调查了50个成年人,其中有15个成年人不喜欢.以下关于数据收集与处理的说法中,正确的是( )
A.调查的方式是抽查
B.本地区只有35个成年人喜欢篮球
C.样本是15个不喜欢篮球的成年人
D.样本容量是50
AD
【解析】 根据题意,随机调查50个成年人,属于抽查,这50个成年人中有35人喜欢篮球不代表本地区只有35个成年人喜欢篮球,样本是50个成年人喜欢篮球情况,样本容量是50.
故选A,D.
·解题策略·
区分总体、个体、样本、样本容量四个概念时,首先应明确考察的对象,然后找出总体、个体,再根据被收集数据的这一部分对象找出样本,最后根据样本确定出样本容量.
[变式训练] 为了解市民的环保意识,在6月5日的“世界环境日”活动中,某校以家庭为单位进行了丢弃废塑料袋情况的调查.其中,高二(1)班的50名学生在一天中调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况.这个问题中50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是( )
A.总体 B.样本的数目
C.个体 D.样本
D
【解析】 50名学生所在家庭一天丢弃废塑料袋的情况是样本.故选D.
当堂检测
1.下列获取的数据属于直接数据的是( )
A.看报纸获得的数据
B.通过问卷调查获得的数据
C.通过网络获得的数据
D.听广播获得的数据
B
【解析】 通过看报纸获得的数据、网络获得的数据以及听广播获得的数据称为间接数据或二手数据,故A,C,D均错误;通过问卷调查获得的数据属于直接数据,故B正确.故选B.
2.(多选题)影响获取数据可靠程度的因素包括( )
A.获取方法设计
B.所用专业测量设备的精度
C.调查人员的认真程度
D.数据的大小
ABC
【解析】 数据的大小不影响获取数据可靠程度,其他三项均影响获取数据的可靠程度.故选A,B,C.
3.为了解某班学生的会考合格率,要从该班50人中选20人进行考查分析,则50人的会考成绩是 ;样本是 ;样本容量是
.
总体
选出的20人的会考成绩
20
【解析】 由总体、样本、样本容量的定义,即可得出答案.
4.一名交警在某段路上随机观测了6辆车的行驶速度,调查结果如表所示.
车的序号 1 2 3 4 5 6
速度/(km/h) 66 65 71 54 69 58
交警采取的是 调查方式;这次调查的个体是 .
抽样
每一辆车的行驶速度
【解析】 此种调查是抽样调查,调查对象的指标是车的行驶速度.这次调查的个体是每一辆车的行驶速度.
