小题狂刷 高考专题特训
1 -f -55
解得x'= x.故A正确,B、C、D错误. 不蹬冰时的加速度为:2 a2= = m
/s2m 55 =-1m
/s2
9. 答案:C 1 1
解析: 在 内加速通过的位移为:弹簧开始的弹力F=3mg,剪断细线的瞬间,弹力不变,将 0-1s x1= 2at
2
1 1= 2 ×2×1
2m=
, , F+
(m+2m)g
C 和A 看成一个整体 根据牛顿第二定律得
1m
aAC= 3m 1s末的速度为:v1=a1t1=2×1m/s=2m/s
=2g,即A、C 的加速度均为2g.故A、D错误,C正确.剪断细线的瞬 1-1.5s内做减速运动,1.5s末的速度为:v2=v1+a2t2=2-1
间,弹簧弹力不变,B 的合力仍然为零,则B 的加速度为0.故B错误. ×0.5m/s=1.5m/s
10. 答案:B v1+v2 2+1.5
解析:用一水平力作用在 m 物体上,
通过的位移为:二物体相对静止地向右运 x2= 2 t2= 2 ×0.5m=0.875m
, F , 1.5-2.5s内加速,2.5s末的速度为:动 整体的加速度a= v3=v2+a1t1=1.5+2×M+m 1m/s=3.5m/s
FM
隔离对 M 分析,两者之间的静摩擦力 =Ma= . : v2+v 1.5+3.5f m+M 通过的位移为
3
x3= 2 t1= 2 ×1m=2.5m
当水平力作用在 m 物体上,假设保持相对静止,整体的加速度 2.5-3s内做减速运动,3s末的速度为:v4=v3+a2t2=3.5-1
F
a'= , ×0.5m
/s=3m/s
m+M : v3+v4 3.5+3Fm 通过的位移为 x4= 2 t2= 2 ×0.5m=1.625m隔离对m 分析,两者之间的摩擦力f'=ma=m+M
,可知假
通过的总位移为:x=x1+x2+x3+x4=6m
设成立,两者之间仍然保持相对静止.加速度不变.故B正确,A、C、D 第四单元 抛体运动与圆周运动错误.
11. 答案:(1)物体B 从静止开始下落一段距离的时间与其自由 第1节 运动的合成与分解
落体下落同样的距离所用时间的比值为3∶1. (2)系统在由静止释 基础特训
8
放后的运动过程中,物体C 对B 的拉力为 1. 答案:C9mg. 解析:根据轨迹弯曲的方向,:() , 可以判定粒子受力的方向大体向解析 1 设物体的加速度为a 绳子的张力为T, ,
: 上 与粒子和重金属原子核的点的连线的方向相反
,故 、
对物体A T M Ma M N
、P、Q
- g=
、 :( ) ( ) 是轨迹上的四点的加速度的方向中
,只有P 点标出的方向是正确的对B C 整体 M+m g-T= M
.
+m a
m 2.
答案:C
解得a= . 解析:蜡块参加了两个分运动,竖直方向在管中以v2M+m 1
匀速上浮,
水平方向水平向右匀加速直线移动,速度v2不断变大,将v1 1
与v2合
因为 M=4m,所以:a= g, 成,如图9
根据运动学公式得, 1 1h= at2,h= gt 20 ,2 2
t
解得:
t =3∶1
;
0
(2)设B、C 间的拉力为F, 由于曲线运动的速度沿着曲线上该点的切线方向,又由于v1不
对C 物体:mg-F=ma 变,v2不断变大,故θ不断变小,即切线方向与水平方向的夹角不断
8
F=m -ma= m , 变小,故ABD均错误, 正确g g C .9 3. 答案:B
8
由牛顿第三定律知, 对 的拉力为 解析:从A 到B,合速度方向垂直于河岸,水流速水平向右,根据C B 9mg. 平行四边形定则,则船头的方向偏向上游一侧.从B 到A,合速度的
12. 答案:见解析 方向仍然垂直于河岸,水流速水平向右,船头的方向仍然偏向上游一
解析:(1)物品在达到与传送带速度v=4m/s相等前,有: 侧.故B正确,A、C、D错误.
F+μmgcos37°-mgsin37°=ma1 4. 答案:B
解得a1=8m/s2 解析:因质点在恒力作用下运动,由牛顿第二定律可知,质点做
由v=a1t1,t1=0.5s s匀变速曲线运动,由于加速度不变,从
1 M
到N 过程中,根据v= ,t
位移x 21=2a1t1=1m 可知,速度大小变化,故A错误;因加速度不变,则质点在这两段时间
随后,有:F-μmgcos37°-mgsin37°=ma2 内的速度变化量大小相等,方向相同,故B正确,C错误;由运动的轨
解得a2=0,即滑块匀速上滑 迹可知,质点受到的恒力的方向向右下,与初速度的方向最近的之间
H 的夹角大于90°,是钝角,所以质点会先做减速运动.故D错误.
位移x2=sin37°-x1=2m 5. 答案:()
1
1 水流的速度0.2m/s. (2)船在静水中的速度 /
x2 3
m
t2=v =0.5s s. (3)河的宽度200m. (4)船头与河岸间的夹角α=53°.
总时间为:t=t +t =1s 解析:(1)设静水速为v1,水流速为1 2 v2.船头保持跟河岸垂直的方向航
即物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是1s. 行时有:v2t=120m,
(2)在物品与传送带达到同速瞬间撤去恒力F,根据牛顿第二定 120则有:v
, 2
= /
律 有 10×60
s=0.2ms
μmgcos37°-mgsin37°=ma (2、3)当合速度与河岸垂直时,合速度为:3
解得:a3=-2m/s2 v= v21-v22,
假设物品向上匀减速到速度为零时,通过的位移为x 且d=vt'.
v2 1
x=- =4m>x2 联立以上各式解得:d=200m,v1=3 m
/s.
2a3
即物体速度减为零时已经到达最高点; (4)
d
斜着航行时,船的速度为:v1sinα= ;1 12.5×60
由x2=vt3+2a
2
3t3 200
因sinα= =0.8,
解得:t3=(2- 2)s(t3=2+ 2s>0.5s,舍去) 112.5×60×
即物品还需(2- 2)s离开皮带. 3解得:
13. 答案:0~3s内运动员的位移为6m. α=53°.
: : F-f 165-55解析 蹬冰时的加速度为 a 2 21= /m = 55 ms=2m
/s
98
物理·力与运动 功和能
能力特训 易错题特训
高频题特训 1. 答案:A
1. 答案:AC
解析:当静水速大于水流速,即v1于河岸,渡河位移最短,最小位移就是河的宽度即s=d.故 A正确;
当静水速小于水流速,即v1>v2时,合速度方向不可能垂直于河岸,
即不可能垂直渡河,当合速度的方向与静水速的方向垂直时,渡河位
v
移最短.设此时合速度的方向与河岸的夹角为
2
θ,有:sinθ= ;v1 解析:将a小滑块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向,
d v1 在沿杆子方向上的分速度为: va∥=v则渡河的最小位移为 acosθ
,将b 小滑块的速度分解
x=sinθ=s=v d2 为沿杆子方向和垂直于杆子方向,在沿杆子方向上的分速度vb∥=
故BD错误,C正确. vvbsinθ.由于va∥=vb∥,所以va=vbtanθ.因此vb= ,故A正确,
2. 答案:D tanθ
BCD错误.
2. 答案:C
解析:运动员同时参与了两个分运动,竖直方向向下落和水平方
向随风飘,两个分运动同时发生,相互独立;因而,水平风速越大,落
地的合速度越大,但落地时间不变,故 AB错误,C正确;运动员着地
解析:将B 点的速度分解如图所示,则有: 速度与风力大小有关,故D错误.
v2=vA,v2=vBcos30°. 3. 答案:A
解析:设细绳与竖直方向的夹角为θ,
: vA 203解得 vB= = ,故选:cos30° 3 D. 已知:OA=3m,OB=4m,
3
sinθ= =0.6,解得:5 θ=37°
,因绳子
3. 答案:D 不可伸长,根据运动的合成与分解,
所以有vBcos37°=vAsin37°,因vA=2m/s,解得:vB=1.5m/s
故选:A.
4. 答案:(1)经过1s时,地面上的人看到 壁 虎 的 速 度 大 小
0.5m/s,和方向与水平方向成37°角. (2)经过1s时,壁虎相对于
地面发生的位移大小0.36m. (3)壁虎相对于地面做直线运动.
解析:(1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起
解析:设绳子与水平方向的夹角为α,将B 的速度分解为沿绳子 向左的匀加速直线运动.经过1s时,壁虎向上运动的速度为:vy=v2
方向和垂直于绳子方向,沿绳子方向的分速度等于A 的速度,有v =0.3m/s,A
随车运动的速度为:
=v cosα.B 向左做匀速直线运动,则α增大,则A 的速度减小,A 做 vx=v1=a1t=0.4m
/s,
B 如图 所示,壁虎运动的合速度在 末,
减速运动.故AC错误,
1 t=1s
D正确;A 向下做减速运动,加速度向上,超
: 2 2 2
重,拉力F=mg+ma>mg.故B错误
大小为
. v= vx+vy= 0.3 +0.4
2 m/s=0.5m/s,
4. 答案:D vy 0.3tanα= = =0.75,故壁虎速度方向在该时刻与水平方向成vx 0.4
37°角.
解析:船的速度等于沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速
v 图1 图2
度,根据平行四边形定则,有 1v2cosθ=v1,则v2= .由上可知,汽cosθ
车速度v1总小于小船的速度v2,故A错误,B也错误;如果汽车匀速
前进,随着夹角θ在增大,则小船加速前进,故C错误,D正确.
5. 答案:(1)使小球能经过坐标为(4,2)的p 点,则恒力是32N
(2)证明略
解析:(1)小球在xOy 坐标系内,做类平抛运动,若要小球经过p 图3
点,则必须满足: (2)如图2,在汽车启动后1s这段时间内,壁虎的水平位移x=
1 1 2 1 2
在x 方向: at2=4 ① 2at =2×0.4×1 =0.2m
,
2
在 方向:2t=2 ② 竖直位移y=vyt=0.3m,y
壁虎相对地面发生的位移
代入数据,得:a=8m/s2 ③
: s= x2+y2= 0.22+0.32由牛顿第二定律得 F=ma ④ =0.36m,
2
代入数据得:F=4×8=32N ⑤ (3)货车正在以a1=0.4m/s的加速度向左运动
2
(2)
而壁虎以加速度
当任意时间t时,由类平抛运动规律得: a2=0.3m
/s向上做匀加速爬行,
根据运动的合成,则合加速度大小
=vt ⑥ a=0.5m
/s2
y0 0 方向与水平夹角为37°
1
x0= vxt ⑦ 因此合加速与此时速度共线,那么是一条如图3所示的直线,所2 以壁虎之后做直线运动,
所以:若作质点运动轨迹在q点的切线,即速度方向与+y 方向 拓展题特训
的夹角为: 1. 答案:C
vx 2x0 x0
tanθ= = = 解析:以玻璃管为参考系,蜡块向上做匀速直线运动,故A错误,v0 y0 1 错误 以黑板为参考系,蜡块在竖直方向上做匀速直线运动,在
2y
B .C.
0
水平方向上做匀加速直线运动,两个运动的合运动为曲线运动,加速
可知作质点运动轨迹在q 点的切线,则切线反向延长线与y 轴 度不变,所以蜡块做初速度竖直向上的匀变速曲线运动,故C正确,D
y0 错误, .相交 交点纵坐标一定为
2. 2. 答案:BC
99
小题狂刷 高考专题特训
解析:球被抛出后实际上是参与了三个运动,一是沿人骑车的方 2h
向上的匀速的直线运动,速度等于人骑车的速度,二是在垂直于人骑 解得:t= g
车的方向上做速度为v 的匀速直线运动,三是在竖直方向上做自由 因为hAB∶hAC∶hAD=1∶4∶9
落体运动,因球抛出后在人骑车的方向上的匀速的直线运动,所以乙 所以三次小球运动的时间比为:
以4m/s的速度骑行,要想将球投入筐中,应在到达B 点之前将球抛 t1∶t2∶t3= hAB ∶ hAC∶ hAD =1∶2∶3,
出;骑车速度的大小不影响垂直于该方向上的另两种运动,因地面上 x
的塑料筐O 距骑车路线的垂直距离不变,抛球的高度不变,所以也要 小球的水平位移相等,由v= 可得,速度之比为:
; , t将球以速度v水平抛出 所以选项BC正确 AD错误. l l l
3. 答案:(1)战士要想用最短的时间将人送上岸,最短时间为 v1∶v2∶v3=t ∶t ∶t =6∶3∶2
;故选:C.
1 2 3
5s. (2)战士要想用最短的航程将人送上岸,冲锋舟的驾驶员应将 6.答案:(1)小球运动到C 点的时间为1s (2)小球撞击C 点
舟头与河岸成60°度角. (3)如果水速是v1=10m/s,而舟的航速
(静水中)为v2=5m/s,战士想通过最短的距离将人送上岸,这个最
时速度的大小为55m/s.
短的距离为100m. 解析:(1)小球做平抛运动,根据分位移公式,有:
x=v0t
1
y=2gt
2
图1
结合几何关系:
y+xtan45°=H
联立解得:
图2
:() , t=1s
(负值舍去)
解析 1 根据运动的独立性可知 冲锋舟到达江岸的时间是由垂 (2)根据平抛运动的分速度公式,有:
直于江岸的分速度决定,该分速度越大,则时间越短,故当冲锋舟垂直 vx=v0=5m/s
d
于江岸时,时间最短,船在静水中的速度为v2,最短的时间为t= = vy=gt=10×1=10m/sv2 故合速度:
50
=5s. v= v2x+v2= 5210 y +10
2=55m/s
() 能力特训2 战士要想到达江岸的过程中航程最短,则要求合速度的方向
垂直于江岸,舟头必须斜向上,设与江岸的夹角为θ(
高频题特训
如图1所示),
答案:
则有: 1. D
解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,运动的时间
v t=1 5
cosθ= = =0.5,v L2 10 ,初速度越大,则在空中运动的时间越短,故C错误.初速度越大,
得:θ=60°. v0
(3)在v1>v2的条件下,舟只能斜向下游到江岸,此时v2所有可
1
运动的时间越短,根据h= gt2,知下降的高度越小,碰撞墙壁的点
能的方向如图2所示,v合 与v2垂直时θ角最大,位移最短,此时
2
在上方,故B错误,D正确.初速度大,运动的时间短,则竖直分速度v2 5
sinθ= = =0.5; 小,初速度小,运动时间长,则竖直分速度大,根据平行四边形定则v1 10 知,碰到墙壁前的速度方向一定不同,故A错误
得: .θ=30°, 2. 答案:B
50
最短位移为:s= =100m. 解析:网球仅受重力,做平抛运动,加速度不变,做匀变速曲线运sin30° 动,故A错误.网球在水平方向上做匀速直线运动,由于在两侧场地
第2节 平抛运动 内的水平位移相等,则运动的时间相等,故B正确.竖直方向上做自
基础特训 1 1 t由落体运动,有 H= gt2,设网高为h,则有:2 H-h= g
( )2,
1. 答案:B 2 2
解析:平抛运动是匀变速曲线运动,速率不断增加.故 A、C、D错 3H联立两式解得h= 4 .
故C错误.设平抛运动的时间为t,若初速度增
误.平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向做自由落体
运动.是两个直线运动的合运动.故B正确. 大, t在下降 时间内水平位移大于一侧场地的长度,不会触网.故D
2. 答案:BD 2
1 2H 2H 错误.
解析:根据 H= gt2得,t= .则喷洒的距离2 g x=vt=v
,
g 3. 答案:BC
则增大喷水的速度,增大喷头的高度可以增大喷洒距离.故B、D正 解析:b球落在斜面的中点,知a、b两球下降的高度之比为2∶1,
确,A、C错误. 1 2h根据h= gt2知,t= ,则时间之比为ta= 2tb.因为a、b两球
3. 答案:B 2 g
解析:运动员跳高过程可以看做竖直上抛运动,当重心达到横杆 水平位移之比为2∶1,则va= 2vb,故BC正确,AD错误.
时速度恰好为零,有: 4. 答案:B
2 解析:没有空气阻力时,物体只受重力,作竖直上抛运动,v t图
运动员重心升高高度:h=2.33- ,根据竖直上抛运2=1.33m 象是向下倾斜的直线,如虚线所示;有空气阻力时:上升阶段,根据牛
动的规律v2=2gh 得:v= 2gh= 2×10×1.33 m/s≈5m/s,故 f顿第二定律,有:mg+f=ma,故a=g+ ,由于阻力随着速度而减
选:B. π
4. 答案:A 小,故加速度逐渐减小,最小值为g;下降阶段,根据牛顿第二定律,
解析:做竖直上抛运动的物体,只受重力,加速度为重力加速度, 有:mg-f=ma,
f
故a=g- ,由于阻力随着速度而增大,故加速度
则速度变化量△v=at=gt,可知在任意相同时间间隔内,速度的变 π
化量大小相同,方向也相同,总是竖直向下.故选:A. 减小;v-t图象的斜率表示加速度,故图线与t轴的交点对应时刻的
5. 答案:C 加速度为g,切线与虚线平行;故ACD错误,B正确.
解析:据题知小球被抛出后都做平抛运动,竖直方向做自由落体 5. 答案:(1)小鸟飞出去的初速度应为4m/s. (2)μ 与v0应满
1 v
2
足 0运动,根据h=2gt
2, μ≤2g(l1-l2).
100
物理·力与运动 功和能
解析:(1)设小鸟以v0弹出能直接击中堡垒,则由平抛运动规律, 1 1 81
: 击球过程中运动员对排球做功
2
有 W= 2mv0= 2 ×0.28×0.4J
1 =28.35J.
h1-h = 22 ,2gt (2)①运动员将球水平击出后,球做平抛运动,设球刚好擦网而
l1=v0t ( ) ( )
联立解得:t=0.6s,v =4m/s. 过,
2h -h
水平射程 2 1
22.5-2
0 s1=3m,飞行时间t1= g = 10 s
(2)对小鸟在平台上滑行初速度仍为v0,若刚好击中堡垒,则有 1
末速度为:v=0 = s,10
1 1
由动能定理有:-μmg(l1-l 22)=2mv -2mv
2
0, s所以击球的最小速度为 1 3v1= /t = 1 ms=3 10m
/s,
1
: v
2
解得 0μ=2g(l1-l2). 10
v2
设球恰好打在对方底线边界上,则水平射程s2=3m+9m=
可见,μ 与v0应满足
0
μ≤ ( 才能打中堡垒2gl -l ) . , 2h2 2×2.5 11 2 12m 此过程中球飞行的时间为t2= g = 10 s= s
,
易错题特训 2
1. 答案:C s2 12
: 、 所以击球的最大速度
/ /
解析 抛出点高度相同 初速度相同,在竖直上抛的小球竖直分 v2=t =2 1 ms=122ms.
速度较大;故运动时间长,故A错误;由于斜抛物体竖直分速度小球 2
竖直上抛物体的速度;故斜抛物体的上升高度要小;故B错误;由动 因此欲使球既不触网也不出界,则球的初速度满足3 10 m/s
1 1
能定理得:mgh=EK- 2,2mv0 EK=mgh+ 2mv
2
0 ,m、h、v0相 设击球的高度为 时,, 球恰能擦网而过而不压对方底线边同 因此落地动能相同,故 正确;斜抛物体到达最高点时,水平速度 ② h'C 2
不为零;而竖直上抛物体的速度为零;故D错误
s
. 3界,则对于球恰能擦网而过的情景有: 1v1= = ,
2. 答案:C t1 2(h'-2)
解析:AB 段小球自由下落,BC 段小球做平抛运动,两段时间相 g
同,所以A、B 两点间距离与B、D 两点间距离相等,均为h,故 A、B 12而对于球恰能压对方底线边界的情景有:v2= ,
2h 2h'
错误;BC 段平抛初速度v= 2gh,持续的时间t= ,所以 、g C D g
两点间距离x=vt=2h,故C正确,D错误. 若击出球的速度vv2,则出界,所以必定存
3. 答案:C 在v1=v2时球既不触网又能压对方底线边界有:v1=v2,即v
2 2
1=v2,
解析:设空气阻力大小为f,由牛顿第二定律得: 2联立上述三个方程可解得h'=2 ,
2
即当 时,无论
上升过程有mg+f=ma上, 15
m h'<215m
下落过程有 mg-f=ma下;可得a >a 击出球的速度 多大,球不是触网,就是出界上 下,即上升的加速度比 v .
下落的加速度大 第3节 圆周运动
1
根据位移公式x= at2,则知下落1s的位移小于上升1s的位 基础特训2
, 1.
答案:C
移 所以又经过1s后小球的位置在P 点上方.故C正确. 解析:由于惯性:当物体不受力或受到的合外力为零时,物体保
拓展题特训 持静止或匀速直线运动状态.所以做匀速圆周运动的物体,当它所受
1. 答案:ABD 的一切力都消失时,由于惯性,物体继续保持该速度做匀速直线运动.
解析:根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量,即 故ABD错误,C正确.
Δy=gT2,因为车身长度已知,则位移之差可以得出,所以可以求出 2. 答案:C
相邻的两次曝光时间,故A正确.水平位移可以得出,根据x=v0t, 解析:b、c两点共轴转动,角速度大小相等,根据an=ω2r知,向
可以求出汽车运动的初速度大小.故B正确.根据题目条件无法求出 心加速度与半径成正比,a、b 两点靠链条传动,线速度大小相等,根
汽车的质量,故C错误.因为汽车平抛运动的时间可以得出,则竖直 v2
分速度可以求出,初速度可以求出,结合平行四边形定则可以求出汽 据an= 知,向心加速度与半径成反比.a、c的线速度、角速度都没r
车刚落地的速度大小.故D正确. v2
2. 答案:ABD 有直接相等,不能由公式an=ω2r或公式an= 比较r .
: , 1解析 小球落在c点的高度差最小 根据h= gt2 知,飞行时间 3. 答案:BD2 解析:水滴依附的附着力是一定的,根据F=ma=mω2R,ω 增
1
最短.故A正确.小球落在a点的高度差最大,根据h= gt2 知,飞 大会使向心力F 增大,而转筒有洞,不能提供足够大的向心力,水滴2 就会被甩出去,增大向心力,会使更多水滴被甩出去.故 A错误,B正
行时间最长,则速度的变化量最大.故B正确.小球做平抛运动的加速 确;衣服做圆周运动,有沿着切向飞出的趋势,故被“甩”至筒壁,因此
度都为g,则速度变化快慢相同.故C错误.首先a点上是无论如何不 通过脱水流程,打开洗衣机,发现衣物成螺旋状排列,主要集中在桶
可能垂直的,然后看b、c点,竖直速度是gt,水平速度是v,然后斜面 壁附近,故D正确,C错误.
v
的夹角是arctan0.5,要合速度垂直斜面,把两个速度合成后,需要 4. 答案:Dgt 解析:要想打到苍蝇,必须要提高线速度;由于苍蝇拍质量很小,
=tanθ,即v=0.5gt,那在过了t时间的时候,竖直位移为0.5gt2水平 故可以认为人使用时角速度一定,根据公式v=rω,提高拍头的转动
位移为vt=(0.5gt)·t=0.5gt2即若要满足这个关系,需要水平位移 半径后,会提高线速度.
和竖直位移都是一样的,显然在图中b、c是不可能完成的,因为在b、 5. 答案:B
c上水平位移必定大于竖直位移,故D正确. 1
3. 答案:(1)击球过程中对排球所做的功围为28.35J. (2)①欲 解析:秒针、分针、时针转动周期分别为: h、1h、12h,A错误;60
使球既 不 触 网 也 不 出 界,则 球 的 初 速 度 满 足3 10 m/s2 T
B
122m/s.②当h'<2 时,无论击出球的速度v 多大,球不是触网,15 上A、B 两点角速度相同,线速度不一样大,C错误;根据a=Rω2知
就是出界. 秒针上A、B 两点向心加速度不一样大,D错误.
解析:(1)排球被击出后做平抛运动,运动的水平位移x=9.0m,
答案:() kg下落的高度 转盘的角速度为 时绳中的张力 为h=2.0m, 6. 1 ω1= kr T1 0.
2h 2×2
则平抛运动的时间t 3kg 1= , ()转盘的角速度为g = 10 s= 0.4s 2 ω2=
时绳中的张力为 ()要
2r 2kmg. 3
x 9
平抛运动的初速度v0=t = m
/s, 将绳拉断, kg转盘的最小转速
0.4 ωmin
为3 r .
101
小题狂刷 高考专题特训
解析:设角速度为ω0时绳刚好被拉直且绳中张力为零,则由题意 对电动机其他部分,有:FNmin-mg+T3=0 ③
有:kmg=mω20r 由①②③解得:FNmin=1.5mg.故选:BC.
kg 5. 答案:BC
解得:ω0= r 解析:汽车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向
,
kg 心力 发生离心运动.故A错误
,B正确.汽车在水平路面上拐弯时,靠
(1)当转盘的角速度为ω1= 时,因为r ω1<ω0
,物体所受静 静摩擦力提供向心力,现在易发生侧翻可能是路面设计不合理,公路
2
摩擦力足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力,绳子张力为零, 的设计上可能内侧(东)高外侧(西)低,重力沿斜面方向的分力背离
即: ,T =0. 圆心 导致合力不够提供向心力而致.故C正确
,D错误.
1
6. 答案:(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即变为
() 3kg2 当转盘的角速度为ω2= 时,因为ω2>ω0,物体所受最 零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转盘的角速度ω≤2r
大静摩擦力不足以提供物体随转盘做圆周运动所需向心力,则绳子 μg;
有张力. R 2 2
则有: ()km +T =mω2r 2 已知g H=3.2m
,R=0.9m,取g=10m/s,当a=2m/s时
2 2
1 选手恰好落到转盘的圆心上
,L=7.2m;
解得:T2= kmg ()2 3 选 手 要 想 成 功 落 在 转 盘 上
,可 以 选 择 的 加 速 度 范 围 是
/2( /
2
3)要将绳拉断,静摩擦力和绳子的张力都要达到最大值,则有: 1.75ms≤a≤2.25ms.
km 解析:()设人落在圆盘边缘处不至被甩下,临界情况下,最大静g+8kmg=mω2maxr 1
摩擦力提供向心力
kg
解得:ωmax=3 r .
则有:μmg=mω2R
能力特训 g解得ω= μ ,
高频题特训 R
1. 答案:BC g所以转盘的角速度ω≤ μ ,
解析:两球相当于做共轴转动,角速度相同,因为细线对A、B 两 R
球的弹力相等,知A、B 两球做圆周运动的向心力相等,有:m1rω21 () 1 12 匀加速过程x1= at2 21= ×2×2 m=4m
=mrω22 2 ,所以:r1∶r2=m2∶m1,故BC正确;根据v=ωr知它们 2 2
线速度与半径成正比,即与质量成反比,故 A错误;根据a=ω2r 知 vc=at=4m/s
加速度与半径成正比,即与质量成反比,故D错误. 1平抛过程 H= gt2
2. 答案:A 2
2
解析:以小球为研究对象,小球受三个力的作用,重力 mg、水平 得t2=0.8s
面支持力N、绳子拉力F. x2=vct2=4×0.8m=3.2m
v2 故L=x1+x2=7.2m
在竖直方向合力为零,在水平方向所需向心力为m ,R (3)分析知a最小时落在转盘左端,a最大时落在转盘右端
设绳子与竖直夹角为θ,则有:R=htanθ, 1据L-R= a1×22+2a1×0.8
那么Fcosθ+N=mg 2
v2 解得a1=1.75m/s
2
Fsinθ=m R =mω
2R=m4π2n2R=m4π2n2htanθ 1
据L+R=2a2×2
2+2a2×0.8
当球即将离开水平面时,N=0,转速n有最大值.
2
N=mg-m4π2n2h=0 解得a2=2.25m/s
g 所以1.75m
/s21 ≤a≤2.25m
/s2.
n= / 易错题特训2π h =1rs.
故选: 1. 答案:A. C:
答案: 解析 小球所受的合力提供向心力,有:3. D F合=mRω
2,根据平行四
解析:物体做匀速圆周运动,受到重力、支持力、静摩擦力作用, 边形 定 则 得,杆 子 对 小 球 的 作 用 力 F = F合2+(mg)2 =
由三个力的合力提供向心力,向心力不是物体实际受到的力,故A错 m g2+R2ω4.故C正确,A、B、D错误.
误;当圆盘转速增大时,由静摩擦力提供向心力.三个物体的角速度相 2. 答案:BCD
等,由F=ma=mω2r,得知:A、B、C 的向心力分别为:FA=2mω2R, 解析:在最高点,由于外管或内管可以对小球产生弹力作用,当
FB=mω2R,FC=mω2·2R,所以C 的向心力不是最大.故B错误; 小球的速度等于0时,内管对小球产生弹力,大小为mg,故最小速度
三个物体所受的摩擦力分别为:FA=2mω2R,FB=mω2R,FC=mω2 为0.故A错误,B正确.小球在水平线ab以下管道运动,由于沿半径
·2R,所以静摩擦力B 物体最小.故C错误;当圆盘匀速转动时,A、 方向的合力提供做圆周运动的向心力,所以外侧管壁对小球一定有
B、C 三个物体相对圆盘静止,它们的角速度相同,所需要的向心力最 作用力.故C正确.小球在水平线ab以上管道中运动时,当速度非常
小的是B 物体.最大静摩擦力分别为:fA=μ·2mg,fB=μmg,fC 大时,内侧管壁没有作用力,此时外侧管壁有作用力.当速度比较小
=μmg;当圆盘转速增大时,C 的静摩擦力先达到最大,最先开始滑 时,内侧管壁有作用力.故D正确.
动.A 和B 的静摩擦力同时达到最大,两者同时开始滑动.故D正确. 3. 答案:C
4. 答案:BC 解析:设球运动的线速度为v,半径为R
解析:当电动机以ω 的角速度匀速转动时,底座刚好能跳离地 v2
, : 则在 处时面 则有 A F+mg=m R ①
所以对偏心轮,有 T1+mg=mω2r v2在 处时
对电动机其他部分,有:T1-mg=0
C F'-mg=m R ②
则得2mg=mω2r ① 由①②式得ΔF=F'-F=2mg=2N,故AB错误.
ω 在A 处时健身者需施加的力为F,
当电动机以 的角速度转动时,偏心轮通过最低位置时对重锤
2 球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg,
的拉力最大,底座对地面的压力最大. 在B 处不受摩擦力作用,
受力分析如图
对偏心轮,有: 1T2-mg=m(2ω
)2r ②
对电动机其他部分,有:FNmax-mg-T2=0 ③
由①②③解得:FNmax=2.5mg.
偏心轮通过最高位置时对重锤的拉力最小,底座对地面的压力
最小.
1 F向 F+mg 1
对偏心轮,有:T3+mg=m( ω)22 r ②
则tanθ= ;作出的 的关系图象mg= mg =mgF+1 tanθ-F
102
物理·力与运动 功和能
如图2,故C正确,D错误. 6N<8N,故绳子末断接下来随角速度的增大,A 脱离B 物体.
4. 答案:(1)绳断时球的速度大小为4m/s. (2)绳能承受的最 (3)只有B 物体作匀速圆周运动,当拉力最大时的角速度为ω3,
大拉力为22N. (3)要使球抛出的水平距离最大,绳长应为0.4m, 根据牛顿第二定律得:
最大水平距离0.92m. T 2max+μ1mg=mrω3
解析:(1)设绳断后球做平抛运动的时间为t1, Tmax+μ1mg 8+1
: 1 2, : 2×0.2
则:ω3= = =6rad/s,
竖直方向上 h=2gt
mr 0.25
1 解得t1= 10 =0.2s 则当角速度为:ω ,mrω2=1×422 2 ×0.25=4N>μ1mg,即绳子产
水平方向上:s=v1t1 生了拉力.
: 0.8 2解得 v = =4m/s. 则:T=mωr-μ1mg=0.25ω
2-1,ω∈[4,6].
1 0.2 (4)坐标系中作出F-ω2图象如图所示.
(2)设绳能承受的最大拉力为Fm,在最低点,根据向心力公式
得: 综合特训(四)
v21 母题特训
Fm-mg=m L 1.答案:B
解得Fm=22N. 解析:平抛运动的物体其加速度恒定不变,速度方向时刻变化;
(3)设绳长为l,绳断时球的速度为v2. 故A错误;由于竖直分速度一直增大,而水平分速度不变,故合速度
v22 的方向由水平逐渐变为接近竖直,故与竖直方向夹角越来越小;与加有:Fm-mg=m ,l 速度方向的夹角越来越小;故B正确;由v=gt可知,在相等的时间
绳断后球做平抛运动,竖直位移为L+h-l,水平位移为x,时 间隔内速度的改变量相同;但是速率为水平速度和竖直速度的合速
间为t2. 度的大小;故速率的改变量不相同;故C错误;由C可知,速率的变化
1 量不相等,故由动能的表达式可知,动能的改变量也不相等;故D错
有:L+h-l=2gt
2
2,x=v2t2. 误.
8l(1.6-2l) 2.答案:A
得x= 3 解析:两球初速度大小和方向均相同,同时因抛出后两物体均只
受重力,故加速度相同,因此二者具有相同的运动状态,故
当 B
的运动
l=0.4m时,x 有极大值xmax= 0.85m=0.92m. 轨迹也是①;选项A正确,BCD错误.
拓展题特训
3.答案:B
1. 答案:BCD : , , ,
解析: ,
解析 根据图 可知 在 内 通过的光照的时间越来越长 则
由图象知 当v2
b Δt
=0时,F=a,故有:F=mg=a,由图象
, 风轮叶片转动的越来越慢
,即转速逐渐减小,在 内挡了 次光,则
知 当v2=b时,F=0,杆对小球无弹力,此时重力提供小球做圆周运
Δt 4
2 Δt,
, : mv , : b , ; , T1= 根据风轮叶片每转动n 圈带动凸轮圆盘转动一圈可知
:则
动的向心力 有 mg= 得 g= 故R R A
错误 由A分析知 当有 4
Δt, 2πrmb aR 风轮叶片转动的周期T= 则风轮叶片转动的平均速率v= =
a= 时,得: ,故 正确;由图象可知,当 2 时,有:R m=b B v =c 04n T
8πnr
v ,故 正确Δt B .aR
mv2 2mb m×2b b ×2b
4.答案:AB
=2b时,由F合= ,故有:F+mg= = = = 解析:在弯道上做匀速圆周运动,赛车不打滑,绕赛道一圈时间R R R R
, : , 最短
,则在弯道上都由最大静摩擦力提供向心力,速度最大,由BC
2a 得 F=mg 故D正确. ,
: 分析可知 在绕过小圆弧弯道后加速
,故
答案 A
正确;设经过大圆弧的速
2. BC ,
: , , , 度为v 经过大圆弧时由最大静摩擦力提供向心力
,由
解析 在 点 做圆周运动 重力和支持力平衡 靠静摩擦力提 2.25mg=a A
2 v
2
, , v , , m 可知
,代入数据解得:
供向心力 即 在 点 靠重力和支持力的合力 R v=45m
/s,故B正确;设经过小圆弧的速
N=mg f=m r b A 度为v0,经过小圆弧时由最大静摩擦力提供向心力,由2.25m =
, v
2 g
提供向心力 有:N'-mg=m ,r f'=0
,可知 N'>mg.所以B 对A v20m 可知,代入数据解得:v0=30m/s,由几何关系可得直道的长度
的支持力在b 点大,B 对A 的摩擦力在a 点大.故B、C正确,A、D r
错误. 为:x= 100
2-(90-40)2=503m,再由v2-v20=2ax 代入数据
3. 答案:(1)绳子刚有拉力时转盘的角速度为2rad/s. (2)A 解得:a=6.50m/s,故C错误;设R 与OO'的夹角为α,由几何关系可
物块刚脱离B 物块时转盘的角速度4rad/s. (3)绳子刚断开时转盘 50 1得:cosα= = ,α=60°,小圆弧的圆心角为:100 2 120°
,经过小圆弧弯
的角速度为6rad/s. (4)F-ω2图象如图所示.
120 1
道的时间为t=2πr×360×v =2.79s
,故D错误.
0
5.解析:平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上
做自由落体运动,速度与水平方向的夹角为α,有:
vy gt
tanα=v =0 v .0
解得: v0tanαt= g
小球在由P 到A 的过程中,位移与竖直方向的夹角为β,则有:
x v0t 2v0
解析:(1)对AB 整体分析,当绳子刚有拉力时,根据牛顿第二定 tanβ= =1 = t=2cotα
,
律得:μ1·2mg=2mrω2,
y
gt2
g
1 2
: μ1g 1 直线 与竖直方向的夹角为:当B 物体与将发生滑动时的角速度为 ω = = PA1 r 0.25= β=arctan(2cotα)
2rad/s;
:v0tanα则:T=0,ω∈[0,2]; 答案 ;g arctan
(2cotα).
(2)当A 物体所受的摩擦力大于最大静摩擦力时,A 将要脱离B 6. 答案:A
物体,此时的角速度由:mω22r=μ2mg 解析:经过A 点,将球自由卸下后,A 球做平抛运动,则有:
1
得:ω = μ
2g 4
2 = =4rad/s H=2gt
2
1
r 0.25
则:T=2mω2r-μ 212mg=0.5ω -2(ω∈[2,4]) 2×5
: 2 解得:此时绳子的张力为 T=2mωr- 2mg=2×16×0.25-2= t1=
,
μ1 10
=1s
103
小题狂刷 高考专题特训
xAB 2 , , v0t; vt vt CD小车从A 点运动到B 点的时间t2= = =0.5s v0t 故DA= CD 间竖直距离为
2 ,故 2 ,得
v 4 cosα 2 CD=2sinα DA=
因为两球同时落地,则细线被轧断后B 出小球做自由落体运动 1 ,故选
的时间为t3=t1-t2=1-0.5=0.5s, 2tan2α D.
1 1 答案:
则h=2gt
2=2×10×0.5
2=1.25m故选:A. 7. C解析:可以将篮球的运动等效成篮球做平抛运动,当水平速度越
过关特训 大时,抛出后落地速度越大,与水平面的夹角则越小.若水平速度减
1. 答案:D 小,则落地速度变小,但与水平面的夹角变大.因此只有增大抛射角,
同时减小抛出速度,才能仍垂直打到篮板上,所以只有C正确,ABD
均错误;故选:C.
8. 答案:BD
解析:在转动过程中,两物体都需要向心力来维持,一开始是静
摩擦力作为向心力,当摩擦力不足以做向心力时,绳子的拉力就会来
做补充,速度再快,当这2个力的合力都不足以做向心力时,物体将
v2
解析:将A 的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向,如图所 会发生相对滑动.根据向心力公式,F向=m 可知:在发生相对滑R
示,拉绳子的速度等于A 沿绳子方向的分速度,根据平行四边形定则 动前物体的半径是不变的,质量也不变,随着速度的增大,向心力增
得,实际速度为: v0v= ,故选:D. 大,而向心力就是物体的合力,故D正确.由于A 的半径比B 小.根据cosθ 向心力的另一个公式F向=mω2R 可知A、B 的角速度相同,当角速
2. 答案:D 度逐渐增大时,B 物体先达到最大静摩擦力,角速度继续增大,B 物
解析:当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω 稳定旋转时,a、b 体靠绳子的拉力和最大静摩擦力提供向心力,角速度增大,拉力增
和c三点的角速度相同,a半径小,线速度要比b、c的小,b、c的半径 大,则A 物体的摩擦力减小,当拉力增大到一定程度,A 物体所受的
相等,线速度大小相等,但是方向不同.故A、B、C错误;由a=ω2r可 摩擦力减小到零后反向,角速度增大,A 物体的摩擦力反向增大.所
得b、c两点的加速度比a点的大,故D正确. 以A 所受的摩擦力先增大后减小,又增大,反向先指向圆心,然后背
3. 答案:B 离圆心,B 物体的静摩擦力一直增大达到最大静摩擦力后不变,AC
: : v
2
解析 在最低点根据牛顿第二定律得 N-mg=m 错误,B正确.R 9. 答案:B
: v
2
解得 N=mg+m . 解析:设A 球落到P 点的时间为tA,AP 的竖直位移为y;B 球R 滑到P 点的时间为tB,BP 的竖直位移也为y,A 球做的是自由落体
而FN=N,则:Ff=μFN .
Ff 运动,
1 2y
: 由y= gt
2得运动的时间为:tA= ,B 球做的是匀加速解得 μ= v2
2 g
mg+m yR 直线运动,运动到 P 点的位移为:s= ,加速度的大小为:sinθ a=
故B正确,A、C、D错误.
4. 答案:A 1 2ygsinθ,根据位移公式s= at2得,B 运动的时间为:tB=
解析:小球通过最高点时,
2
对小球受力分析,如图 2 gsinθ
1 2y
= >tA(θ为斜面倾角).所以sinθ g B
正确.
10. 答案:BD
解析:t1时刻小物块向左运动到速度为零,离A 处的距离达到最
大,故A错误;t2时刻前小物块相对传送带向左运动,之后相对静止,
故B正确;0~t2时间内,小物块受到的摩擦力方向始终向右,t2~t3
时间内小物块不受摩擦力作用,故C错误;0~t 时间内,小物块受到
小球受到重力和轨道向下的支持力,合力提供向心力,有:G+ 2的摩擦力方向始终向右,且大小不变,故
2 D正确.v
F1=m ≥G 11. 答案:当弹簧长度稳定后,细绳的拉力为 FT =Mω2L+R 2mω2KL K+mω2
解得:v≥ gR ,2 弹簧的总长度为K-mω K-mω2L.
根据题意,小球恰好到最高点,速度v 取最小值 gR,故 A正 解析:设直杆匀速转动时,弹簧伸长量为x,
确、B错误; 对A 球有:FT-F=Mω2L
小球从最高点运动到最低点的过程中,由动能定理有:mg(2R) 对B 球有:F=mω2(2L+x)
1 1 F=Kx
=2mv'
2-2mv
2
: 2 2mω
2KL
解以上方程组可得 FT=MωL+
解得:v'= 2 2v +4gR= 5gR K-mω
v' 5g 2mω
3L
角速度为:ω= = ,半径越大,角速度越小,故C错误; x=R R K-mω
2
2 2
v'2 2mωL K+mω, 则弹簧的总长为:在最低点 根据向心力公式得:T-mg=m , L'=L+R K-mω
2=K-mω2L.
答案:()此时绳上的拉力 2 ()绳子从放松到拉
解得:T=6mg,与R 无关,故D错误. 12. 1 F=mωa. 2
5. 答案:B b
2-a2
紧经过的时间为 . (3)小球做半径为b的圆周运动的角速
解析:小球在细线的拉力作用下,在光滑水平面上做匀速圆周运 ωa
2
动.根据平衡条件可知砝码的重力等于 M 圆周运动所需要的向心力. ωa
4
度ω2为m 3 .
若将m1和m2之间的细线剪断,此时 M 所需要的向心力大于砝码的 b
重力, 2从而做离心运动,导致半径变大.当再次出现砝码的重力与向心 解析:(1)根据牛顿第二定律:F=mωa;
力相等时,小球又做匀速圆周运动.故有:r2>r1.由于在 M 的半径增 (2)手放开后,球沿切线方向飞出,做匀速直线运动,如图;
大的过程中,细线的拉力对 M 做负功,则 M 的速率减小,故有v1> 由几何关系,位移为:x= b2-a2,
v2.由F=mrω2知:F 减小,r增大,则ω 减小,即有:ω <ω .故选:B. 线速度为:2 1 va=ωa;
6. 答案:D x b2-a2
: 故放开过程的时间为:解析 设小球水平方向的速度为v0,将D 点的速度进行分解,水 t=v = .a ωa
平方向的速度等于平抛运动的初速度,通过角度关系求解得竖直方
v
向的末速度为 0v2= ,设该过程用时为t,则 DA 间水平距离为tanα
104
物理·力与运动 功和能
误r.等于零时物体不能看做质点,万有引力仍然能用,但是r不再是
物体间的距离,而要以微积分的方式来算物体间的万有引力,故D错
误.
2. 答案:C
解析: GMm根据万有引力公式F= 2 知月球离地球的半径小且质r
量大,所以有F1rω2知a1>a2,故选:C.
(3)小球沿圆弧切线方向飞出后,到达b轨道时,绳子突然张紧, 3. 答案:C
将速度沿切线方向和半径方向正交分解,沿半径方向的分速度突然 Mm v2 4π2
减为零,以切线方向的分速度绕b轨道匀速圆周运动,如图; 解析:根据万有引力提供向心力G 2r2 =m r =mωr=m T2r
, GM , GM r
3
, , GM=ma 得v= ω= T=2π a= ,3 2 由此可知,轨r r GM r
道半径越大,周期越大,但速度、角速度、加速度越小,因火星的轨道半
径比地球的轨道半径大,故火星的周期大,但火星的速度、角速度、加速
度都小,故C正确、ABD错误.
4. 答案:A
v2
解析:根据公式 0h= ,v0相等时,g 越小,2g h
越大,则知在月球
上人能跳得比地球上更高,故 A正确.由于没有大气,则重物与轻物
, a , 下落一样快,所以在月球上硬币与羽毛下落一样快,故 错误 由由几何关系得到 由v v θ v B . G=b= asin =b a mg,m 相等时,G 与g 成正比,则知月球车在月球上受到的重力比地
: vb ava a
2 球上小,故C错误.惯性由物体的质量决定,与地理位置无关,所以月得 ωb=b =b2 =b2ω. 球车在月球上和地球上的惯性相同,故D错误.
: 2 ω
2a4
根据牛顿第二定律 F :=mωb b=m 5.
答案 D
b3 .
: GMm解析 因为两极处的万有引力等于物体的重力,故: ,
13. 答案:(1)
G =
在A 点至少应施加给小球 10m/s的水平速度. P R2
(2)若小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳中的张力为3N. 由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差,故:
(3)若小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳中无张力,绳子 GMm GMm 4π2 40π2R3, :
R2 -0.9 2 =m R
解得
R T M=
,
再次伸直时所经历的时间是0.6s. GT2
则星球的密度ρ=
解析:(1)要使小球在竖直面内能够做完整的圆周运动,在最高 M 30π= ,故选:D.
点时至少应该是重力作为所需要的向心力, 4πR3 GT2
v20 3所以 由mg=m 得L 6.答案:(1)质量为m 的物体在地球北极所受地球对它的万有
2
v = gL= 10m/s (引力的大小 () g地球的半径 0-g
)T
0 mg0. 2 ()2 . 3 地球的密度
(2)因为v1>v0,故绳中有张力, 4π
由牛顿第二定律得, 3πg0
GT2( .v2 g0-g)1
T+mg=m L 解析:(1)质量为m 的物体在两极所受地球的引力等于其所受的
代入数据解得,绳中的张力为T=3N, 重力.
(3)因为v2(2)设地球的质量为 M,半径为R,在赤道处随地球做圆周运动
物体的质量为m.
物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周
期,轨道半径等于地球半径.
GMm 4π2
根据万有引力定律和牛顿第二定律有
R2 -mg=m T2R
在赤道的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力有
GM·m
R2 =mg0
(g0-g)T2解得 R= 4π2
水平方向:x=v2t ( Mm g R
2
0
1 3
)因为G R2 =mg0
,所以 M= G
竖直方向:y=2gt
2
4
又因地球的体积 3, M 3πg所以 0L2=(y-L)2+x2 V=3πR ρ=V =GT2( .g0-g)
: 2 2 能力特训解得t=g gL-v2=0.6s. 高频题特训
第五单元 天体运动问题 1. 答案:CD
Mm v2 4π22
第1节 万有引力定律及其应用 解析:根据G 2 =ma=m =mrω =mr 得,2 向心加速度r r T
基础特训 GM, GM
2 3
: a= 线速度v= ,
GM
角速度ω= ,
4πr
2 3 周期 ,1. 答案 B r r r T= GM
解析:万有引力定律是牛顿发现的,而引力常量G 是卡文迪许测 知各行星的线速度、角速度不等;离太阳越近,轨道半径越小,周期越
得的,故A错误.万有引力具有普适性,适用自然界任何物体间的作 小,向心加速度越大.故C、D正确,A、B错误.
用,故B正确.G 是常数,但是有单位,其单位是:N·m2/kg2.故C错 2. 答案:BC
105
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第四单元 抛体运动与圆周运动
第1节 运动的合成与分解
A. 往返时均使船垂直河岸航行
B. 往返时均使船头适当偏向上游一侧
C. 往返时均使船头适当偏向下游一侧
1.(2022·虹口区一模)如图示是α粒子(氦原子 D. 从A 驶往B 时,应使船头适当偏向上游一侧,
核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M、N、P、Q 是 返回时应使船头适当偏向下游一侧
轨迹上的四点,在散射过程中可以认为重金属原子核 4.(2022·大庆一模)如图所示的曲线是某个质
静止不动.图中所标出的α 粒子在各点处的加速度方 点在恒力作用下的一段运动轨迹.质点从 M 点出发经
向正确的是 ( ) P 点到达N 点,已知弧长 MP 大于弧长PN,质点由
M 点运动到P 点与从P 点运动到N 点的时间相等.下
列说法中正确的是 ( )
A. 质点从 M 到N 过程中速度大小保持不变
A.M 点 B.N 点 B. 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等,
C.P 点 D.Q 点 方向相同
2.(2022·扬州二模)在学习运动的合成与分解 C. 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相
时我们做过如图所示的实验.在长约80cm~100cm 等,方向相同
一端封闭的玻璃管中注满清水,水中放一个用红蜡做 D. 质点在 MN 间的运动是加速运动
成的小圆柱体(小圆柱体恰能在管中匀速上浮),将玻 5.(2022春·海南校级期末)小船匀速横渡一条
璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将玻璃管竖直倒置,在 河流,当船头垂直对岸方向航行时,在出发点10min
红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面在水平方 到达对岸下游120m处,若船头保持与河岸成α 角向
向上匀加速移动,你正对黑板面将看到红蜡块相对于 上游航行,在出发12.5min到达正对岸,求:
黑板面的移动轨迹可能是下列选项中的 ( ) (1)水流的速度;
(2)船在静水中的速度;
(3)河的宽度;
(4)船头与河岸间的夹角α.
A B
C D
3.(2022·河东区模拟)江中某轮渡站两岸的码头A
和B 正对,如图所示,水流速度恒定且小于船速,若要使 高频题特训
渡船沿直线往返于两码头之间,则船在航行时应 ( ) 1.(2022秋·双鸭山校级月考)(多选)一条河宽
度为d,河水流速为v1,小船在静水中的速度为v2.要
使小船在渡河过程中所行的路程s最短,则 ( )
A. 当v140
物理·力与运动 功和能
v2+v2 用.
B. 当v 1 21>v2时,s= v d (1)若要使质点能经过坐标为(,)的 点,则恒2 42 p
v 力F 大小为多大
C. 当v 11>v2时,s=vd (2)设质点自O 点经过一段时间后到达某点 ,其2 q
v 坐标为(x0,y0),若作质点运动轨迹在q 点的切线,则
D. 当v1>v2时,s
2
=vd1 y切线反向延长线与y 轴相交,交点纵坐标一定为
0,
2.(2022秋·邵阳县校级月考)如图所示,有两条 2
位于同一竖直平面内的水平轨道,轨道上有两个物体 试证明.
A 和B,它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻
绳相连接,物体A 以速率vA=10m/s匀速运动,在绳
与轨道成30°角时,物体B 的速度大小vB为 ( )
53
A.5m/s B. 3 m
/s
203
C.20m/s D. m/3 s
3.(2022春·米易县校级月考)如图所示,物体A
和B 的质量均为m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接 易错题特训
(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦),用水平变力F
拉物体B,B 沿水平方向向左做匀速直线运动.则 1.(2022秋·玉溪校级月考)如图,小滑块a、b通
( ) 过铰链用刚性轻杆连接,a 套在固定竖直杆上,b放在
水平地面上,a 竖直下滑,当ab 间的轻杆与竖直方向
夹角为θ时,a 的速度为v,则此时b沿水平地面向右
运动的速度大小为 ( )
A. 物体A 也做匀速直线运动
B. 绳子拉力始终等于物体A 所受重力
C.A 物体的速度逐渐增大
D.A 物体的速度逐渐减小
4.(2022春·德阳校级月考)如图所示,卡车通过 vA.
定滑轮牵引河中的小船,小船一直沿水面运动.则 tanθ
( ) B.vtanθ
C.vcosθ
D. 因为不知道是否有摩擦,所以b的速度不能确
定
2.(2022秋·永州月考)跳伞表演是人们普遍喜
欢的观赏性体育项目,当跳伞运动员从直升机上由静
A. 小船的速度v2总大于汽车速度v1 止跳下后,在下落过程中若受到水平风力的影响,下列
B. 汽车速度v1总等于小船的速度v2 说法正确的是 ( )
C. 如果汽车匀速前进,则小船减速前进 A. 风力越大,运动员下落时间越长,运动员可完
D. 如果汽车匀速前进,则小船加速前进 成更多的空中表演动作
5.(2022春·邻水县校级月考)在光滑水平面内 B.风力越大,运动员下落时间越短,有可能对运
建立xOy 坐标系,质量为m=4kg的质点正沿y 轴正 动员造成伤害
方向匀速运动,其速度为v0=2m/s.如图所示,当质点 C. 运动员下落时间与风力大小无关
运动到原点O 处时开始受到沿+x 方向的恒力F 作 D. 运动员着地速度与风力大小无关
41
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3.(2022秋·商洛校级月考)如图所示,竖直平面 A. 以玻璃管为参考系,蜡块竖直向上做匀加速直
内放一直角杆 MON,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数 线运动
μ=0.2,杆的竖直部分光滑.两部分各套有质量均为 B. 以玻璃管为参考系,蜡块斜向上做匀加速直线
1kg的小球A 和B,A、B 球间用细绳相连.已知:OA= 运动
3m,OB=4m,若A 球在水平拉力的作用下向右移动 C. 以黑板为参考系,蜡块做初速度竖直向上的匀
速度为2m/s时,B 球的速度为 ( ) 变速曲线运动
D.以黑板为参考系,蜡块做初速度水平向右的匀
变速曲线运动
2.(2022·连云港三模)(多选)学校组织“骑车投
球”比赛,甲、乙两参赛者沿规定直轨道匀速骑行过程
中,将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的
塑料筐O 中,如图,A 点是轨道上离框最近的点.甲以
3m/s的速度骑行,在B 点将网球以速度v 水平抛出,
A.1.5m/s B.3m/s 网球恰好落入筐中;乙以4m/s的速度骑行,要想将球
8
C.4m/s D. m/s 投入筐中,乙参赛者应(不计空气阻力) ( )3
4.(2015春·温州校级月考)如图所示,货车正在
以a1=0.4m/s2的加速度由静止开始启动.同时,一只
壁虎以v2=0.3m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.
试求: A. 在到达B 点之后将球抛出
(1)经过1s时,地面上的人看到壁虎的速度大小 B. 在到达B 点之前将球抛出
和方向; C. 将球也以速度v水平抛出
(2)经过1s时,壁虎相对于地面发生的位移大小; D. 将球以大于v的速度水平抛出
(3)在1s末,壁虎发现地上有人在看它,它立刻以 3.(2022春·成都校级月考)抗洪抢险中,战士驾
加速度a =0.3m/s22 向上做匀加速爬行,则此人看到 驶冲锋舟救人,假设江岸是平直的.洪水沿江而下,水的
壁虎的轨迹是直线还是曲线 并说明理由. 流速为v1=5m/s.舟在静水中的航速为v2=10m/s,战
士救人的地点A 离岸边最近点O 的距离为d=50m,
如图所示.问:
(1)战士要想用最短的时间将人送上岸,求最短时
间为多长
(2)战士要想用最短的航程将人送上岸,冲锋舟的
驾驶员应将舟头与河岸成多少度角航行
(3)如果水速是v1=10m/s,而舟的航速(静水
中)为v2=5m/s,战士想通过最短的距离将人送上
岸,求这个最短的距离.
拓展题特训
1.(2022·河南模拟)如图所示,两端封闭注满清
水的数值玻璃管中,有一圆柱形的红蜡块,当蜡块在玻
璃管内开始匀速上升的同时,将玻璃管贴着黑板沿水
平方向从静止开始向右做匀加速移动.则 ( )
42
物理·力与运动 功和能
第2节 平抛运动
A.v1∶v2∶v3=3∶2∶1
B.v1∶v2∶v3=5∶3∶1
C.v1∶v2∶v3=6∶3∶2
1.(2022·江苏校级模拟)关于平抛运动的性质, D.v1∶v2∶v3=9∶4∶1
以下说法中正确的是 ( ) 6. (2022· 宿 迁 模 拟)如图所示,斜面倾角θ=
A. 变加速运动 45°,一个小球从A 点正上方高h=10m处的O 点,以
B. 匀变速运动 v0=5m/s的初速度水平抛出,撞在斜面上的C 点,g
2
C. 匀速率曲线运动 取10m/s.求:
D. 不可能是两个直线运动的合运动
2.(2022·广东)(多选)图为自动喷水装置的示
意图.喷头高度为 H,喷水速度为v,若要增大喷洒距
离L,下列方法中可行的有 ( )
(1)小球运动到C 点的时间;
()小球撞击 点时速度的大小
A. 减小喷水的速度v 2 C .
B. 增大喷水的速度v
C. 减小喷头的高度 H
D. 增大喷头的高度 H
3.(2022·漳州二模)2014年3月21日,山东队
选手张国伟在全国室内田径锦标赛(北体大站)男子跳
高比赛中,以2米33的成绩夺冠并创造新的全国室内
纪录.已知张国伟的身高为2m,据此可估算出他起跳
时竖直向上的速度大约为(取g=10m/s2) ( )
A.3m/s B.5m/s
C.7m/s D.9m/s
4.(2022·青浦区二模)做竖直上抛运动的物体,
在任意相同时间间隔内,速度的变化量 ( ) 高频题特训
A. 大小相同、方向相同
B. 大小相同、方向不同 1.(2022·南京模拟)如图所示,小球以大小不同
C. 大小不同、方向不同 的初速度水平向右,先后从P 点抛出,两次都碰撞到
D. 大小不同、方向相同 竖直墙壁.下列说法中正确的是 ( )
5.(2022·余姚市校级模拟)如图所示,某同学为
了找出平抛运动物体的初速度之间的关系,用一个小
球在O 点对准前方的一块竖直放置的挡板,O 与A 在
同一高度,小球的水平初速度分别是v1、v2、v3,打在挡
板上的位置分别是B、C、D,AB∶BC∶CD=1∶3∶
5.则v1、v2、v3之间的正确关系是 ( )
A. 小球两次碰到墙壁前的瞬时速度相同
B. 小球两次碰撞墙壁的点为同一位置
C. 小球初速度大时,在空中运行的时间较长
D. 小球初速度大时,碰撞墙壁的点在上方
2.(2022·东莞校级模拟)如图,网球运动员在左
边底线正上方距地面高 H 处,将网球以速度v 沿垂直
43
小题狂刷 高考专题特训
球网方向水平击出,球恰好不触网且最终落到右边底
线上.球的运动可视作平抛运动,则 ( )
A. 网球做变加速曲线运动 乙
B. 网球在网的两侧场地内运动时间相同 (1)若h1=3.6m,l1=2.4m,h2=1.8m,要使小
C.H 是网高的2倍 鸟飞出去能直接打中肥猪的堡垒,小鸟的初速度v0 与
D.若用大于v 的速度沿垂直球网方向将球水平 小鸟的初速度v0应多大
击出,球将触网落地 (2)如果小鸟弹出后,先掉到平台上(此时小鸟距
3.(2022·江西校级模拟)(多选)如图所示,在斜面 抛出点的水平距离为l2),接触平台瞬间竖直速度变为
顶端a处以速度va 水平抛出一小球,经过时间ta恰好落 零,水平速度不变,小鸟在平台上滑行一段距离后,若
在斜面底端P 处;今在P 点正上方与a等高的b处以速 要打中肥猪的堡垒,小鸟的初速度v0 与小鸟和平台间
度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的中 的动摩擦因数μ应满足什么关系(用题中所给的符号
点O 处,若不计空气阻力,下列关系式正确的是 ( ) h1,l1,h2,l2,g 表示)
A.va=vb B.va= 2vb
C.ta= 2tb D.ta=2tb
4.(2022·静安区一模)以不同初速度将两个物
体同时竖直向上抛出并开始计时,一个物体所受空气
阻力可以忽略,另一个物体所受空气阻力大小与物体
速率成正比,下列用虚线和实线描述两物体运动的
v-t图象可能正确的是 ( )
易错题特训
1.(2022春·福建期末)如图所示,小球A、B 从
同一水平面以相同的速度大小分别竖直向上和斜向上
同时抛出.不计空气阻力,对小球从抛出到落回该水平
A B 面过程的分析,下列说法正确的是 ( )
A. 两球同时落回该水平面
B. 两球到达的最大高度相同
C. 两球落回该水平面时的速度大小相同C D
( · )《 》 D. 两球到达最高点时速度均为零5. 2022 泗阳县校级模拟 愤怒的小鸟 是一
, , , 2.(2022春·昆明校级期末)如图所示,从 点款非常流行的游戏 故事也相当有趣 如图甲 为了报 A
, , 由静止释放一弹性小球,一段时间后与固定斜面上复偷走鸟蛋的肥猪们 鸟儿以自己的身体为武器 如炮 B
点发生碰撞,碰后小球速度大小不变,方向变为水平方
弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒.假设小鸟被弹弓沿
, ( 向,又经过相同的时间落于地面上 点,已知地面上水平方 向 弹 出 如 图 乙 所 示.取 重 力 加 速 度 Cg=
10m/s2) D
点位于B 点正下方,B、D 间距离为h,则 ( )
甲
44
物理·力与运动 功和能
h 2.(2022·上海一模)(多选)横截面为直角三角
A.A、B 两点间距离为2 形的两个相同斜面如图紧靠在一起,固定在水平面上,
、 h 它们的竖直边长都是底边长的一半 小球从左边斜面B.A B 两点间距离为 .4 的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上.其
C.C、D 两点间距离为2h 中三个小球的落点分别是a、b、c.图中三小球比较,下
23 列判断正确的是 ( )
D.C、D 两点间距离为 3h
3.(2022·蚌埠一模)某人以一定的初速度从P
点竖直向上抛出一个小球,1s后小球运动到最高点,
若小球运动时受到的空气阻力大小不变(不为零).则
又经过1s后 ( )
A. 小球恰好经过P 点 A. 落在c点的小球飞行时间最短
B. 小球的位置在P 点下方 B. 落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大
C. 小球的位置在P 点上方 C. 落在c点的小球飞行过程速度变化最快
D. 阻力大小不确定,无法判断小球的位置是在P D.无论小球抛出时初速度多大,落到两个斜面上
点的上方还是下方 的瞬时速度都不可能与斜面垂直
拓展题特训 3.(2022·东城区模拟)某中学的排球训练场地为长18.0m,宽9.0m的长方形,场地中央的排球网高
1.(2022春·临沂期末)(多选)做杂技表演的汽 约为2.0m,训练中使用的排球质量为0.28kg,取g=
车从高台水平飞出,在空中运动一段时间后着地.一架 10m/s2.
相机通过多次曝光,拍摄得到汽车在着地前后一段时 (1)若前排运动员跳起来在球网的上边缘沿垂直
间内的运动照片,如图所示,虚线为正方形格子,车身 球网且水平的方向,将二传手传出的排球击中到对方
长度正好等于格子一边的长度.相邻两次曝光的时间 场地的底线,不计排球被击出前的速度及其直径的大
间隔相等,第一个是汽车刚飞出时的图象,第三个是刚 小,求运动运击球过程中对排球所做的功;
好着地汽车图象,车身长度l和重力加速度g 已知,则 (2)站位在后排的运动员站在3m线处竖直向上
根据已知条件可以求得的物理量是 ( ) 起跳,并在最高点将球沿垂直球网方向水平击出后去,
不计排球被击出前的速度及其直径的大小.
①若运动员跳起击球点的高度为2.5m,要想使排
球既不触网也不出界,试分析说明击球的速度应满足
什么条件
②若击球点的高度小于某个值,那么无论水平击
球的速度多大,球不是触网就是出界,试求这个高度.
A. 相邻两次曝光时间
B. 汽车运动的初速度大小
C. 汽车的质量
D. 汽车刚落地时的速度大小
45
小题狂刷 高考专题特训
第3节 圆周运动
B. 拍头的向心加速度变大了
C. 拍头的角速度变大了
D. 拍头的线速度变大了
1.(2022春·松原月考)任何物体都具有惯性.正 5.(2022·淄博校级模拟)如图所示,手表指针的
在做匀速圆周运动的物体当向心力突然消失后,它将 运动可看作匀速运动,下列说法中正确的是 ( )
做 ( )
A. 半径增大的匀速圆周运动
B. 半径减小的匀速圆周运动
C. 匀速直线运动
D. 匀加速直线运动
2.(2022春·南阳期中)自行车的大齿轮、小齿 A. 秒针、分针、时针转动周期相同
轮、后轮上轮子的半径不一样,它们的边缘有三个点 B. 秒针的角速度最大,时针的角速度最小
a、b、c.其中有两点向心加速度的关系适用于“向心加 C. 秒针上A、B 两点线速度一样大
速度与半径成正比”.这两点是 ( ) D. 秒针上A、B 两点向心加速度一样大
6.(2022·浙江模拟)如图所示,水平转盘上放有
质量为 m 的物块,当物块到转轴的距离为r 时,连接
物块和转轴的绳刚好被拉直(绳中张力为零).已知物
A.a、b 块与转盘间最大静摩擦力是其重力的k 倍,当绳中张
B.a、c 力达到8kmg 时,绳子将被拉断.求:
C.b、c ( kg1)转盘的角速度为ω1= 时,绳中的张力T1;
D. 不存在这样的两个点 2r
3.(2022春·清远期末)(多选)如图所示为家用 (2)
3kg
转盘的角速度为ω1= 时,绳中的张力T2;
洗衣机的脱水桶,当它高速旋转时,能把衣物甩干.根 2r
据我们所学的知识,叙述正确的是 ( ) (3)要将绳拉断,转盘的最大转速ωmax.
A. 脱水桶高速运转时,水受到与
运动方向一致的合外力作用飞离衣物
B. 脱水桶高速运转时,衣物上的水
受到的合外力不足以充当向心力,所以
水滴做离心运动,通过小孔,飞离脱水桶
C. 通过脱水流程,打开洗衣机,发
现衣物集中堆放在桶的中央
D. 通过脱水流程,打开洗衣机,发现衣物成螺旋
状排列,主要集中在桶壁附近
4.(2022·海南)拍苍蝇与物理有关.市场出售的
苍蝇拍,拍把长约30cm,拍头是长12cm、宽10cm的
长方形.这种拍的使用效果往往不好,拍头打向苍蝇,
尚未打到,苍蝇就飞了.有人将拍把增长到60cm,结果
一打一个准.其原因是 ( )
高频题特训
A. 拍头打苍蝇的力变大了 1.(2022春·扬州期末)(多选)在光滑的横杆上
串着两质量不同的两个小球,小球用细线连接起来,当
46
物理·力与运动 功和能
转台匀速转动时,下列说法正确的是 ( ) 为 ( )
A.0.5mg B.2.0mg
A. 两小球速率必相等
C.2.5mg D.3.0mg
B. 两小球角速度必相等
5.(2022·横峰县校级一模)(多选)中央电视台
C. 两小球到转轴距离与其质量成反比 《今日说法》栏目曾经报道过一起发生在湖南长沙某区
D. 两小球加速度必相等
湘府路上的离奇交通事故.家住公路拐弯处的张先生
2.(2015春·白城校级期末)用一根轻质细绳,一
和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在
端系住一小球,另一端悬在光滑水平桌面上方高h=
自家门口的场面,所幸没有造成人员伤亡和财产损失,
0.25m处,绳长大于h,使小球在桌面上做如图所示的
第八次则有辆卡车冲撞进李先生家,造成三死一伤和
匀速圆周运动.重力加速度g=10m/s2,若使小球不离 房屋严重损毁的血腥惨案.经公安部门和交通部门协
开桌面,其最大转速为 ( )
力调查,画出了现场示意图(图1)和道路的设计图(图
2).有位交警根据图1、2作出以下判断,你认为正确的
是 ( )
A.1r/s B.2r/s
C.5r/s D.10r/s 图1 现场示意图
3.(2022春·江津区校级期中)如图所示,A、B、
C 三个物体放在水平旋转的圆盘上,三物与转盘的最
大静摩擦因数均为μ,A 的质量是2m,B 和C 的质量
均为m,A、B 离轴距离为R,C 离轴2R,若三物相对盘
静止,则 ( )
图2 道路设计截面图
A. 依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为
车做向心运动
B. 依据图1可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为
车做离心运动
A.每个物体均受重力、支持力、静摩擦力、向心力 C. 依据图2发现公路在设计上犯了严重的内
四个力作用 (东)高外(西)低科学性错误
B.C 的向心力最大 D. 依据图2发现公路在设计上犯了严重的外
C.A、B 的摩擦力相等 (西)高内 (东)低科学性错误
D. 当圆台转速增大时,C 比B 先滑动,A 和B 同 6.(2022·漳州模拟)某电视台正在策划的“快乐
时滑动 向前冲”节目的场地设施如图所示,AB 为水平直轨
4.(2022·山西模拟)(多选)某电动打夯机的示 道,上面安装有电动悬挂器,可以载人运动,下方水面
意图如图所示,在电动机的转轴 O 上装有一个偏心 上漂浮着一个半径为R 铺有海绵垫的转盘,转盘轴心
轮,偏心轮的质量为 m,其重心离轴心的距离为r,除 离平台的水平距离为L,平台边缘与转盘平面的高度
偏心轮外,整个装置其余部分的质量也为m,当电动机 差 H.选手抓住悬挂器后,按动开关,在电动机的带动
以ω 的角速度匀速转动时,底座刚好能跳离地面,则当 下从A 点沿轨道做初速为零、加速度为a 的匀加速直
ω 线运动.起动后2s悬挂器脱落.设人的质量为m(看作
电动机以 的角速度转动时,底座对地面的压力可能
2 质点),人与转盘间的最大静摩擦力为μmg,重力加速
47
小题狂刷 高考专题特训
度为g. A. 小球通过最高点的最小速度为v= Rg
(1)假设选手落到转盘上瞬间相对转盘速度立即 B. 小球通过最高点的最小速度为0
变为零,为保证他落在任何位置都不会被甩下转盘,转 C.小球在水平线ab 以下管道中运动时,外侧管
盘的角速度ω 应限制在什么范围 壁对小球一定有作用力
(2)已知 H=3.2m,R=0.9m,取g=10m/s2,当 D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管
a=2m/s2时选手恰好落到转盘的圆心上,求L 壁对小球可能有作用力
(3)选手要想成功落在转盘上,可以选择的加速度 3.(2022春·遂宁校级期中)“太极球”是近年来
范围 在广大市民中较流行的一种健身器材.做该项运动时,
健身者半马步站立,手持太极球拍,拍上放一橡胶太极
球,健身者舞动球拍时,球却不会掉落地上.现将太极
球简化成如图1所示的平板和小球,熟练的健身者让
球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动,且在
运动到图1中的A、B、C、D 位置时球与板间无相对运
动趋势.A 为圆周的最高点,C 为最低点,B、D 与圆心
O 等高.设球的重力为1N,不计拍的重力.下列说法正
确的是 ( )
图1 图2
易错题特训
1.(2015春·会宁县校级期中)如图所示,质量不
计的轻质弹性杆P 插入桌面上的小孔中,杆的另一端
套有一个质量为m 的小球,今使小球在水平面内作半
径为R 的匀速圆周运动,且角速度为ω,则杆的上端受
到球对其作用力的大小为 ( ) 图3
A. 健身者在C 处所需施加的力比在A 处大3N
B. 健身者在C 处所需施加的力比在A 处大1N
C.设在A 处时健身者需施加的力为F,当球运动
到B、D 位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,作
出的tanθ-F 的关系图象为图2
D.设在A 处时健身者需施加的力为F,当球运动
到B、D 位置时,板与水平方向需有一定的夹角θ,作
A.mω2R B.m g2-ω4R2 出的tanθ-F 的关系图象为图3
4.(2022春·蓟县校级月考)小明站在高出水平
C.m g2+ω4R2 D. 不能确定 地面h=0.2m的台阶上,手握不可伸长的轻绳一端,
2.(2022春·伊犁州校级期中)(多选)如图所示, 绳的另一端系有可看成质点的质量为m=0.6kg的小
小球m 在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,下 球,甩动手腕,使球在竖直平面内做圆周运动,当球某
列说法中正确的有 ( ) 次运动到最低点时,绳突然断掉,球飞行的水平距离s
=0.8m后落地,如图所示.已知握绳的手离台面高度
与绳长相等为L=0.6m,重力加速度g=10m/s2,忽
略手的运动半径和空气阻力.求:
(1)绳断时球的速度大小;
(2)绳能承受的最大拉力;
48
物理·力与运动 功和能
(3)保持手的位置不动,只缩短绳长(绳承受的最 2.(2015春·东莞校级期中)(多选)如图所示,木
大拉力不变)使球重复上述运动,若绳仍在球运动到最 板B 托着木块A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动,
低点时断掉,要使球抛出的水平距离最大,新绳长应为 水平位置a点和最低点b点,关于B 对A 的作用力下
多少 列说法正确的是 ( )
A.B 对A 的支持力在a点大
B.B 对A 的支持力在b点大
C.B 对A 的摩擦力在a点大
D.B 对A 的摩擦力在b点大
3.(2022·江苏模拟)如图所示,水平转盘可绕竖
直中心轴转动,盘上叠放着质量均为1kg的A、B 两
个物块,B 物块用长为0.25m的细线与固定在转盘中
心处的力传感器相连,两个物块和传感器的大小均可
不计.细线能承受的最大拉力为8N.A、B 间的动摩擦
因数为0.4,B 与转盘间的动摩擦因数为0.1,且可认为
最大静摩擦力等于滑动摩擦力.转盘静止时,细线刚好
伸直,传感器的读数为零.当转盘以不同的角速度匀速
转动时,传感器上就会显示相应的读数 F.求:(g 取
10m/s2)
拓展题特训 (1)绳子刚有拉力时转盘的角速度;
(2)A 物块刚脱离B 物块时转盘的角速度;
1.(2022春·齐齐哈尔校级期中)(多选)如图甲 (3)绳子刚断开时转盘的角速度ω;
所示,轻杆一端固定在O 点,另一端固定一小球,现让 (4)试通过计算在坐标系中作出 F-ω2图象.
小球在竖直平面内做半径为R 的圆周运动.小球运动
到最高点时,杆与小球间弹力大小为F,小球在最高点
的速度大小为v,其F-v2图象如乙图所示.则 ( )
甲 乙
R
A. 当地的重力加速度大小为b
aR
B. 小球的质量为b
C.v2=c时,小球对杆的弹力方向向上
D.v2=2b时,小球受到的弹力与重力大小相等
49
小题狂刷 高考专题特训
综合特训(四)
1.(2022·海南)在地面上方某一点将一小球以一
定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在 图(b)
随后的运动中 ( )
, 4πnr转速逐渐减小 平均速率为
A.速度和加速度的方向都在不断变化 A. Δt
B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小 8πnr
B.转速逐渐减小,平均速率为
C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等 Δt
D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等 4πnrC.转速逐渐增大,平均速率为
2.(2022·
Δt
江苏)有 A、B 两小球,B 的质量为A
8πnr
的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空 D.转速逐渐增大,平均速率为 Δt
气阻力,图中①为A 的运动轨迹,则B 的运动轨迹是 4.(2022·浙江)(多选)如图所示为赛车场的一个
( ) 水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大
圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切.大、小圆
弧圆心O、O'距离L=100m.赛车沿弯道路线行驶时,
路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25
倍,假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做
A.① B.② 匀速圆周运动,要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短
C.③ D.④ (发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,π=3.
3.(2022·上海)风速仪结构如图(a)所示,光源发 14),则赛车 ( )
出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通
过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜
系统时光被挡住,已知风轮叶片转动半径为r,每转动
n圈带动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间Δt内探测器
接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示,则该时间
段内风轮叶片 ( )
A.在绕过小圆弧弯道后加速
B.在大圆弧弯道上的速率为45m/s
C.在直道上的加速度大小为5.63m/s2
D.通过小圆弧弯道的时间为5.85s
5.(2022·上海)如图,圆弧形凹槽固定在水平地
面上,其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一
段圆弧,OA 与竖直方向的夹角为α,一小球以速度v0
从桌面边缘P 水平抛出,恰好从A 点沿圆弧的切线方
图(a) 向进入凹槽.小球从P 到A 的运动时间为 ;
直线PA 与竖直方向的夹角β= .
50
物理·力与运动 功和能
6.(2022·山东·1)距地面高5m的水平直轨道
A.a、b和c三点的线速度大小相等
上A、B 两点相距2m,在B 点用细线悬挂一小球,离
B.b、c两点的线速度始终相同
地高度为h,如图.小车始终以4m/s的速度沿轨道匀
C.b、c两点的角速度比a点的大
速运动,经过A 点时将随车携带的小球由轨道高度自
D.b、c两点的加速度比a点的大
由卸下,小车运动至B 点时细线被轧断,最后两球同
3.(2015春·赣县校级期中)如图所示,质量为m
时落 地.不 计 空 气 阻 力,取 重 力 加 速 度 的 大 小 g= 的物块从半径为R 的半球形碗边向碗底滑动,滑到最
10m/s2.可求得h等于 ( )
低点时的速度为v,若物块滑到最低点时受到的摩擦
力是Ff,则物块与碗的动摩擦因数为 ( )
Ff Ff
A.
A.1.25m B.2.25m mg
B. v2
mg+m R
C.3.75m D.4.75m
Ff Ff
C. v2 D. v2
mg-m R m R
4. 如图所示,半径为R 的光滑圆形轨道竖直固定
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两 放置,小球 m 在圆形轨道内侧做圆周运动,对于半径
部分.共100分,考试时间100分钟. R 不同的圆形轨道,小球m 通过轨道最高点时都恰好
第Ⅰ卷(选择题 共60分) 与轨道间没有相互作用力.下列说法中正确的是
一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分.) ( )
1.(2022秋·衡水校级期末)人用绳子通过定滑
轮拉物体A,A 穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀
速地拉绳使物体A 到达如图所示位置时,绳与竖直杆
的夹角为θ,则物体A 实际运动的速度是 ( )
A. 半径R 越大,小球通过轨道最高点时的速度
越大
B.半径R 越大,小球通过轨道最高点时的速度越
小
v
v θ 0A. sin B. C.半径R 越大
,小球通过轨道最低点时的角速度
0 sinθ 越大
v0
C.vcosθ D. D. 半径R 越大,小球通过轨道最低点时对轨道0 cosθ
的压力越大
2.(2022春·库车县校级期末)如图所示是一个
5.(,、 2015
春·玉山县校级月考)质量为 M 的物
玩具陀螺 ab和c是陀螺表面上的三个点.当陀螺绕
体,用细线通过光滑水平平板中央的光滑小孔,与质量
垂直于地面的轴线以角速度ω 稳定旋转时,下列表述
为m1、m2的物体相连,如图所示,M 做匀速圆周运动
正确的是 ( )
的半径为r1,线速度为v1,角速度为ω1.若将m1和m2
51
小题狂刷 高考专题特训
之间的细线剪断,M 仍做匀速圆周运动,其稳定后的 增大,在从绳子处于自然长度到两物块A、B 即将滑动
半径为r2,线速度为v2,角速度为ω2,则下列关系正确 的过程中,下列说法正确的是 ( )
的是 ( )
A.A 受到的静摩擦力一直增大
B.B 受到的静摩擦力先增大,后保持不变
A.r =r ,v B.r >r ,ω <ω D.A 受到的合外力一直在增大2 1 2 1
C.r D.r >r ,v =v 个挨得很近的小球,并列放于光滑斜面上,斜面足够2 1 2 1
6.(2022·洋县校级一模)如图,斜面AC 与水平 长,在释放B 球的同时,将A 球以某一速度v0水平抛
方向的夹角为α,在A 点正上方与C 等高处水平抛出 出,当A 球落于斜面上的P 点时,B 球的位置位于
一小球,其速度垂直斜面落到D 点,则CD 与DA 的比 ( )
为 ( )
A.P 点以下
B.P 点以上
1 1 点
A. C.Ptanα B.2tanα D. 由于v0未知,故无法确定
1 1
C. D. 10.(2022·宿州模拟)(多选)如图所示,绷紧的tan2α 2tan2α
水平传送带始终以恒定速率v1运行.初速度大小为v2
7.(2022·抚顺模拟)如图所示,将一篮球从地面
的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A 处
上方B 点斜向上抛出,刚好垂直击中篮板上A 点,不
滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块
计空气阻力.若抛射点B 向篮板方向移动一小段距离,
在传送带上运动的v-t图象(以地面为参考系)如图
仍使抛出的篮球垂直击中A 点,则可行的是 ( )
乙所示.已知v2>v1,则 ( )
甲
A. 增大抛射速度v0,同时减小抛射角θ
B. 减小抛射速度v0,同时减小抛射角θ
C. 增大抛射角θ,同时减小抛出速度v0
D. 增大抛射角θ,同时增大抛出速度v0
8.(2022·莱 芜 模 拟)(多 选)如图所示,两物块
A、B 套在水平粗糙的CD 杆上,并用不可伸长的轻绳 乙
连接,整个装置能绕过CD 中点的轴OO 转动,已知两 A.t2时刻,小物块离A 处的距离达到最大1
物块质量相等,杆CD 对物块A、B 的最大静摩擦力大 B.t2时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最
小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无 大
弹力),物块B 到OO1轴的距离为物块A 到OO1轴的 C.0~t3时间内,小物块受到的摩擦力方向先向
距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐 右后向左
52
物理·力与运动 功和能
D.0~t2时间内,小物块始终受到大小不变的摩 13.(2022春·天水校级月考)现有一根长L=
擦力作用 1m的刚性轻绳,其一端固定于O 点,另一端系着质量
第Ⅱ卷(非选择题 共40分) m=0.5kg的小球(可视为质点),将小球提至O 点正
二、非选择题(本大题共3小题,共40分.) 上方的A 点处,此时绳刚好伸直且无张力,如图所示.
11.(2022·宿州模拟)如图所示,质量分别为 M 不计空气阻力,取g=10m/s2,则:
和m 的两个小球A、B 套在光滑水平直杆P 上,整个 (1)为保证小球能在竖直面内做完整的圆周运动,
直杆被固定于竖直转轴上,并保持水平,两球间用劲度 在A 点至少应施加给小球多大的水平速度
系数为K,自然长度为L 的轻质弹簧连接在一起,左 (2)在小球以速度v1=4m/s水平抛出的瞬间,绳
边小球被轻质细绳拴在竖直转轴上,细绳长度也为L, 中的张力为多少
现欲使横杆P 随竖直转轴一起在水平面内匀速转动, (3)在小球以速度v2=1m/s水平抛出的瞬间,绳
其角速度为ω,求当弹簧长度稳定后,细绳的拉力和弹 中若有张力,求其大小;若无张力,试求绳子再次伸直
簧的总长度各为多少 时所经历的时间.
12.(2022·宿州模拟)如图所示,有一质量为 m
的小球P 与穿过光滑水平板上小孔O 的轻绳相连,用
手拉着绳子另一端,使小球在水平板上绕O 点做半径
为a、角速度为ω 的匀速圆周运动.求:
(1)此时绳上的拉力有多大
(2)若将绳子从此状态迅速放松,后又拉直,使小
球绕O 做半径为b的匀速圆周运动.从放松到拉直这
段过程经历了多长时间
(3)小球做半径为b的匀速圆周运动时,绳子上的
拉力又是多大
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