物理·选修2
综合练习(二)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) P 位置的时间间隔是2s
1. 如图所示是用干涉法检测平凸透镜磨制得是 D. 在P 位置给振子m 任意一个向左或向右的初速
否符合要求的装置.A 是被检测的平凸透镜,B 是具有 度,只要位移不超过20cm,总是经05.s速度就降为0
一定曲率的标准件.若二者完全吻合,则看不到圆环状 5. 以往,已知材料的折射率都为正值(n>0).现
干涉条纹,若不完全吻合,即二者间有一层空气膜时, 已有针对某些电磁波设计制作的人工材料,其折射率
则可观察到圆环干涉条纹,实验时单色光从正上方入 可以为负值(n<0),称为负折射率材料.位于空气中的
射,那么所观察到的圆环状干涉条纹是由下列哪两个
这类材料, sini入射角i与折射角r依然满足 =n,但是
表面反射的光线叠加产生的 ( ) sinr
折射线与入射线位于法线的同一侧(此时折射角取负
值).现空气中有一上下表面平行的负折射率材料,一
束电磁波从其上表面射入,下表面射出.若该材料对此
A. 平凸透镜的上表面和下表面 电磁波的折射率n=-1,正确反映电磁波穿过该材料
B. 平凸透镜的上表面和空气膜的上表面 的传播路径的示意图是 ( )
C. 空气膜的上表面和下表面
D. 标准件的上表面和下表面
2.(多选)关于电磁波,下列说法中不正确的是
( )
A. 电磁波既可以在介质中传播,又可以在真空中 A B
传播
B. 只要有变化的电场,就一定能产生电磁波
C. 电磁波在真空中传播时,频率和波长的乘积是
一个恒量
D. 振荡电路的频率越低,发射电磁波的本领越大
3. 在双缝干涉实验中,一钠灯发出的波长为589 C D
nm的光,在距双缝1.00m的屏上形成干涉图样.图样 6. 平衡位置处于坐标原点的波源S 在y 轴上振
上相邻两明纹中心间距为0.350cm,则双缝的间距为 动,产生频率为50Hz的简谐横波向x 轴正、负两个方
( ) 向传播,波速均为100m/s.平衡位置在x 轴上的P、Q
A.2.06×10-7m 两个质点随波源振动着,P、Q 的x 轴坐标分别为xP=
B.2.06×10-4m 3.5m、xQ=-3m.当S 位移为负且向-y 方向运动
C.1.68×10-4m 时,P、Q 两质点的 ( )
D.1.68×10-3m A. 位移方向相同、速度方向相反
4. 如图所示,在光滑水平面上的弹簧振子,弹簧 B. 位移方向相同、速度方向相同
形变的最大限度为20cm,图示P 位置是弹簧振子处 C. 位移方向相反、速度方向相反
于自然伸长的位置,若将振子 m 向右拉动5cm后由 D. 位移方向相反、速度方向相同
静止释放,经0.5s振子m 第一次回到P 位置,关于该 7. 图甲所示为一列简谐波在t=11s时的波形
弹簧振子,下列说法正确的是 ( ) 图,图乙是这列波中P 点的振动图线,那么该波的传
播速度和传播方向是 ( )
A. 该弹簧振子的振动频率为1Hz
B. 若向右拉动10cm后由静止释放,经1.0s振
甲
子m 第一次回到P 位置
C. 若向左推动8cm后由静止释放,m 两次经过
41
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乙
A.v=50cm/s,沿x 轴负方向传播 A. 仍从Q 点射出,出射光线平行于AB
B.v=25cm/s,沿x 轴负方向传播 B. 仍从Q 点射出,出射光线不平行于AB
C.v=50cm/s,沿x 轴正方向传播 C. 可能从Q'点射出,出射光线平行于AB
D.v=25cm/s,沿x 轴正方向传播 D. 可能从Q″点射出,出射光线平行于AB
8. 如图 P1、P2是两个频率相同、同相振动的波 二、实验题(本大题共3小题,共15分)
源,产生两列波,O 点是P1、P2连线的中点,A、B、C、D 11.(5分)(2022·银川模拟)一束红色的激光由
是距O 点均为半个波长的四个点,有关A、B、C、D 四 真空沿着径向射入一块半圆柱形人造水晶,如图(a)所
点的振动,下列说法正确的是 ( ) 示,对其射出后的折射光线的强度进行记录,发现折射
光线的强度随着θ 的变化而变化,如图(b)的图线所
示,由以上信息可得:
A.A、B 两点是振动减弱点,C、D 两点是振动加
强点
B.A、B 两点是振动加强点,C、D 两点是振动减 (a) (b)
弱点 (1)该激光在人造水晶内发生全反射的临界角为
C.A、B、C、D 四点均为振动加强点 ;
D.A、B、C、D 四点均为振动减弱点 (2)人造水晶对该激光的折射率为 ;
9. 如图甲所示,在平静的湖面下有一个点光源 (3)如果该激光在水中的折射率为1.33,则该激光
S,它发出的是两种不同颜色的a 光和b光,在水面上 在人造水晶中的传播速度 (填“小于”、“等于”
形成了一个被照亮的圆形区域,该区域的中间为由 或“大于”)ab 该激光在水中的传播速度.
( )“ ”
两种单色光构成的复色光的圆形区域,周边为环状区 12. 5分 在探究单摆周期与摆长的关系 实验
域,且为 光的颜色(图乙为俯视图)则以下说法中正 中,若摆球在垂直纸面的平面内摆动,为了将人工记录a .
( ) 振动次数改为自动记录振动次数,在摆球运动最低点确的是
的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻,如图a
所示.光敏电阻与某一自动记录仪相连,该仪器显示的
光敏电阻阻值R 随时间t变化图线如图b所示,则该
甲
单摆的振动周期为 ,若保持悬点到小球顶点
的绳长不变,改用直径是原小球直径2倍的另一小球
进行实验,则该单摆的周期将 (填“变大”、“不
变”或“变小”),图b中的Δt将 (填“变大”、
乙 “不变”或“变小”).
A. 水对a光的折射率比b光的大
B.a光在水中的传播速度比b光的大
C.a光的频率比b光的大
D.在同一装置的杨氏双缝干涉实验中,a 光的干
涉条纹比b光窄
10. 一个等腰直角三棱镜的截面如图所示,一细
束蓝光从AC 面的P 点沿平行底面AB 方向射入棱镜
后,经AB 面反射,再从BC 面的Q 点射出,且有PQ∥ a
AB(图中未画光在棱镜内的光路).如果将一细束绿光
仍从P 点沿平行底面AB 方向射入三棱镜,则从BC
面射出的光线 ( )
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15.(15分)被称为“光纤之父”的华裔物理学家高
锟,由于在光纤传输信息研究方面作出了巨大贡献,与
两位美国科学家共获2009年诺贝尔物理学奖.光纤由
内芯和外套两层组成.某光纤内芯的折射率为n1,外套
b 的折射率为n2,其剖面如图所示.在该光纤内芯和外套
13.(5分)研究小组的同学根据所学的光学知识, 分界面上发生全反射的临界角为60°,为保证从该光纤
设计了一个测量液体折射率的仪器.如图所示,在一个 一端入射的光信号都不会通过外套“泄漏”出去,求内
圆盘上,过其圆心O 做两条互相垂直的直径BC、EF. 芯的折射率n1的最小值.
在半径OA 上,垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保
持P1、P2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖
直进入液体中,而且总使液面与直径BC 相平,EF 作
为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P1、P2的
像,并在圆周上插上大头针P3,使P3正好挡住P1、P2
的像.同学们通过计算,预先在圆周EC 部分刻好了折
射率的值,这样只要根据P3所插的位置,就可以直接
读出液体折射率的值.
(1)在用此仪器测量液体的折射率时,下列说法正 16.(15分)如图所示,用折射率为 2 的透明物质
确的是 .(填字母代号) 做成内外半径分别为a=0.10m,b=0.20m 的空心
A. 大头针P3插在 M 位置时液体的折射率值大 球,内表面涂上能完全吸光的物质,不考虑光在介质内
于插在N 位置时液体的折射率值 部传播时的反射光线.问:当平行光射向此球时有一部
B. 大头针P3插在 M 位置时液体的折射率值小 分光经过球的折射能从球右侧射出,求这部分平行入
于插在N 位置时液体的折射率值 射光束的横截面积.
C.对于任何液体,在KC 部分都能观察到大头针
P1、P2的像
D. 可能有某种液体,在KC 部分观察不到大头针
P1、P2的像
(2)若∠AOF=30°,OP3与OC 的夹角为30°,则
液体的折射率为 .
三、计算题(本大题共3小题,共45分,要有必要的文
字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
14.(15分)一列简谐横波由质点A 向质点B 传
播.已知A、B 两点相距4m,这列波的波长大于2m而
小于20m.如图表示在波的传播过程中A、B 两质点的
振动图象.求波的传播速度.
43
物理·选修2
(3)由(2)的分析可以确定,筒的深度为0.30m,a
4π2 1.20
图象的斜率为k= = ,所以当地的重力加速度g 0.30
为9.86m/s2.
(4)66.3s 对于秒表读数,应注意小表盘上的每 λ=0.4m,t2-t1=0.1s可得
格是1min,大表盘上每小格是0.1s. 1
T1= s,
、 :() ()λ
10n1+7.5
三 15. 答案 1 见解析 2 2 v1=(4n1+3)m/s,其中n1=0,1,2,…
【解析】 (1)A、B 间为空气薄膜,在B 板上方观 同理,若波由C 向B 传播,由平移法实线波形向
察到的亮暗变化,是由B 的下表面反射的光和A 的上 1
左平移(n2+ )
1
λ即为虚线波形知t2-t1=(n2+ )T,
表面反射的光叠加产生的. 4 4
(2)当温度为t1时,设空气薄膜厚度为d1,此时最 1结合可得T2= s,v2=(4n2+1)m/s,其中10n2+2.5
亮说明,2d1=kλ
n
, , 2
=0,1,2,….
当温度为t2时 设空气薄膜厚度为d2 此时再一
(2)只要预知波的传播方向就能确定质点的振动
次最亮说明,2d2=(k-1)λ
方向,因此v=27m/s带入v1,v2的表达式在v1的表
λ
得d1-d2=2 达式中得到n=6,n 有整数解,故波是从B 向C 传播
λ 1 1
故温度由t 升高到t,A 的高度升高 . 的,此时T= , ,60+7.5t3=0.3st3=
(20+ ) , 质
1 2 2 4
T C
n n 点经平衡位置向下振动.
16. 答案:L( 2 1- )
4-n22 4-n21 综合练习(二)
【解析】 设光束在AC 边上出射点到光屏的垂线 一、1. 答案:C
与光屏交于O 点,且射到屏上的红光和紫光偏离O 点 【解析】 由薄膜干涉原理可知选项C正确.
的距离分别为d1和d2,折射角分别为θ2和θ3,入射角 2. 答案:BD
θ1=30°,则由折射定律 【解析】 均匀变化的电场产生稳定的磁场,而稳
1 sinθ1,1 sinθ1 定的磁场不能再产生电场,也就不能产生电磁波,B是
n = =1 sinθ2 n2 sinθ3 不正确的;振荡电路的频率越高,发射电磁波的效率越
1
得sinθ2=n1sinθ1=2n
高,1 D是不正确的.
3. 答案:C
1
sinθ3=n2sinθ1=2n2 【解析】 本题考查双缝干涉条纹间距离公式.双
n l l
则d =Ltanθ =L 1 , 缝干涉相邻条纹间距Δx=dλ
,则d=Δxλ=1.68×1 2 4-n21
10-4m,故C正确n .
d2=L
2
tanθ3=L :
4-n2 4. 答案 D2
【 】
则可见光谱的宽度为 解析 由题意得,该弹簧振子振动周期为T=
n n 0.5×4s=2s
,故f=0.5Hz,选项 A错误;T=2s为
d2-d1=L(
2 1
- ).
4-n2 4-n2 弹簧振子的固有周期,与振幅无关,将振子向右拉动2 1
17. 答案:见解析 110cm后由静止释放,经 T=0.5s振子m 第一次回4
【解析】 (1)由题意可知,t1=0时波形应为下图
到P 位置,选项B错误;振子m 连续两次经过P 位置
中的实线所示,而t2=0.1s时图线为下图中的虚线所
的时间间隔是半个周期,是1s,选项C错误;在P 位
示.若波由B 向C 传播,由平移法将实线波形向右平移
置给振子m 任意一个向左或向右的初速度,只要位移
( 3n1+ )
3
λ即为虚线波形可知4 t2-t1=
(n1+ )4 T
,结
, 1不超过20cm 总是经4T=0.5s
到达最大位移处,速
合
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度就降为0,选项D正确. 平行于AB,故D正确.
5. 答案:B
【解析】 本题给定信息“光的折射光线和入射光
线位于法线的同侧”,无论是光从空气射入介质,还是
从介质射入空气,都要符合此规律,故A、D错误.折射
率为-1,由光的折射定律可知,同侧的折射角等于入 二、
23
11. 答案:(1)60° (2)3
(3)大于
射角,C错误,B正确. 【解析】 (1)由图看出,当θ≤30°时,折射光线的
6. 答案:D 强度为零,即折射光线消失,说明该介质全反射的临界
【解析】 根据波速和频率之间的关系v=λf 得该
: 1波的波长为2m.可知,当S 经过平衡位置向负方向运 角为 C=90°-θ=90°-30°=60°;(2)由sinC= 得折n
动时,距离S 为1.75个波长的P 点从最大的负位移处 1 23
向平衡位置运动,距离S 为1.5个波长的Q 点经平衡 射率为:n= = .(3)由于该激光的折射率为:sin60° 3
位置向正方向运动,所以两质点的位移方向相反,速度 23 c
方向相同, n= ≈1.15,小于水的折射率 ,由D正确. 3 1.33 v=
可知,
n
7. 答案:C 该激光在人造水晶中的传播速度大于该激光在水中的
【解析】 据图象可得,波长λ=100cm、周期T= 传播速度.
λ 答案: 变大 变大
2s,故波速v=T =50cm
/s;由图乙知,t=11s时P 12. 2t0
【解析】 小球摆动到最低点时,挡光使得光敏电
点位于平衡位置,且向下振动,故波沿x 轴正方向传 阻阻值增大,从t1时刻开始,再经两次挡光完成一个周
播,选项C正确. 期,故T=2t0;摆长为摆线长加小球半径,当小球直径
8. 答案:C
L
【解析】 两列干涉波,波源振动方向相同,若某点 变大,则摆长增加,由周期公式T=2π 可知,周期g
到两波源的距离差Δd=nλ(n=0,1,2,…)时,此点为 变大;当小球直径变大,挡光时间增加,即Δt变大.
1
振动加强点;若Δd=(n+ )λ(n=0,1,2,…)时,此 13. 答案:(1)BD (2 2
)3
点为振动减弱点.由题目得:A、B、C、D 都是振动加强 【解析】 (1)由图可知P3插在 M 位置时折射角
点,答案为C. 比在N 位置时折射角小,入射角相同,所以P3插在 M
9. 答案:B 位置时液体折射率小于N 位置时液体折射率;对某些
【解析】 依据“周边为环状区域,且为a 光的颜 液体的全反射临介角小于∠AOP 时会发生全反射,看
色”知,点光源射向水面的单色光b在环形区域内边界 不到P1、P2的像,故选BD.
处发生全反射,而单色光a在外边界处发生全反射,即 () sini2 由n= 得sinr n= 3.
1
水对单色光b的临界角C 较小,由sinC= 可确定水n 、 40 40三 14. 答案:3 m
/s或7 m
/s
对单色光a的折射率比b光的小,A项错误;由折射率
【解析】 由振动图象读出T=0.4s,分析图象可
c
公式n= 知,a 光在水中的传播速度比b 光的大,v B 知:t=0时,质点A 位于y 轴正方向最大位移处,而质
项正确;a光的频率比b光的小,C项错误;a 光的波长 点B 则经过平衡位置向y 轴负方向运动.
比b光的大,干涉条纹间距与波长成正比,所以在同一 3所以A、B 间距4=(n+ )λ,
装置的杨氏双缝干涉实验中,a 光的干涉条纹比
4
b 光
的宽,D项错误. 16则λ= m,其中4n+3 n=0
,1,2…
10. 答案:D
因为这列波的波长大于2m而小于20m
【解析】 将蓝光换成绿光,其折射率变小,在AC
16
面的折射角变大,光路如图所示,可能从Q″点射出且 所以n有0、1两个可能的取值,即:λ1= ,3 m
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物理·选修2
16
λ2= m 综合练习(三)7
一、1. 答案:AC
40 40
因v=λ/T,所以v1= / 或3 ms v2= m
/
7 s. 【解析】 圆盘到摆杆最上端的距离为摆钟的摆
15. 答案;2 长,调整圆盘位置即调整摆钟的周期,当摆钟快了应使
【解析】 如图所示,由题意在内芯和外套分界面 圆盘沿杆下移,慢了应使圆盘沿杆上移;冬季变为夏季
上要发生全反射 时由于热胀冷缩,杆要变长,应使圆盘沿杆上移;从武
汉到北京重力加速度g 增大,应使圆盘沿杆下移.
2. 答案:CD
【解析】 波绕过障碍物的现象称为波的衍射现
,
当在端面上的入射角i最大(i =90°)时,折射角 象 发生明显的衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长m
r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角i'最小,如 相差不多或者比波长更小.孔径大并不是不衍射
,只是
此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套 更突出原波的传播,波面只有边缘有变化.换句话说,
“泄漏”,这时i' 波的衍射现象不明显,所以A、B项错,C项正确;衍射min=C=90°-rm
得r =30° 现象是波特有的现象,所以D项正确.m
sin90° 3. 答案:D
在端面上im=90°时,由n1=sinrm 【解析】 变化的电场周围才会产生磁场,恒定的
得n1=2 电场周围不会产生磁场,同理,恒定的磁场周围也不会
所以,当n1=2时在所有情况中从端面入射到光 产生电场,所以选项 A错.随时间做均匀变化的电场,
纤中的信号都不会通过外套“泄漏”出去. 其变化率是常量,故周围产生的磁场是恒定的,同理,
16. 答案:6.28×10-2m2 均匀变化的磁场周围产生的电场也是恒定的,所以选
【解析】 画出两条边缘光线的光路图如图所示. 项B、C错.电场周期性变化,其周围产生的磁场一定随
之周期性变化,且变化周期相同,所以选项D正确.
4. 答案:D
【解析】 由狭义相对论原理可知D错误.
5. 答案:BD
6. 答案:BD
7. 答案:B
对于光线①,入射角为90°,折射角为临界角C 【解析】 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的
1
sinC= 振幅较大,因为甲的固有频率接近驱动力的频率,做受n
迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以B选项
解得C=45°,此光线恰不能从球的右侧射出.
正确.
对于光线②,光线从空气进入透明介质后恰好与
8. 答案:D
内表面相切
【解析】 由图知,周期T=4s,a、b两点之间的距
sinα
sin =n ( 3β 离为x= n+ )λ,
4x 8
波长λ= = ,(n=0、1、4 4n+3 4n+3
a
sinβ=b 2、
8 8 8
3、…),波长可能值为 m、 m、 m、….所以A、3 7 11
解得β=30°,α=45°,此光线能从球的右侧射出.
λ 2
当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能 B错误;波速v= = m/s(n=0、1、2、3、…),波T 4n+3
从球右侧射出,由对称性可知,这部分平行入射光束的 2
速可能值为 /、2 /、2 /、2 / 等等,所
横截面积S=πb2-π(bsinα)2代入数据得S=6.28× 3 ms 7 ms11ms15ms
10-2m2. 以C错误,D正确.
9. 答案:BD
81
