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综合练习(三)
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) A. 在0.015s时,速度和加速度都为-x 方向
1.(多选)惠更斯利用摆的等时性发明了带摆的计 B.在0.01至0.03s内,速度与加速度先反方向后
时器,叫摆钟.摆钟运行时克服摩擦力所需的能量由重 同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减
锤的势能来提供,运行的速率由钟摆控制.旋转钟下端 小.
的螺母可以使摆上圆盘沿摆杆上下移动,如图所示,则 C. 在第八个0.01s内,速度与位移方向相同,且
( ) 都在不断增大
D. 在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零
6.(多选)一列沿x 轴传播的简谐横波某时刻的
波形如图甲所示,若从此时刻开始计时,则图乙表示
a、b、c、d 中的 ( )
A. 当摆钟不准确时需要调整圆盘位置
B. 摆钟快了应使圆盘沿杆上移
C. 由冬季变为夏季时应使圆盘沿杆上移 甲 乙
D. 把摆钟从武汉拿到北京应使圆盘沿杆上移 A.若波沿x 轴正方向传播,则图乙表示a点的振
2.(多选)下列说法中,正确的是 ( ) 动图象
A. 孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象 B.若波沿x 轴正方向传播,则图乙表示b点的振
B. 孔的尺寸比波长小才发生衍射现象 动图象
C. 只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更 C. 若波沿x 轴负方向传播,则图乙表示c点的振
小时,才能观察到明显衍射现象 动图象
D. 只有波才有衍射现象 D. 若波沿x 轴负方向传播,则图乙表示d 点的
3. 根据麦克斯韦电磁理论,下列叙述正确的是 振动图象
( ) 7. 如图所示,两个弹簧振子悬挂在同一个支架
A. 在电场周围一定产生磁场,磁场周围一定产生 上,已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz,乙弹簧振子
电场 的固有频率为72Hz,当支架在受到竖直方向且频率
B. 在变化的电场周围一定产生变化的磁场,变化 为9Hz的驱动力作用而做受迫振动时,则两个弹簧振
的磁场周围一定产生变化的电场 子的振动情况是 ( )
C. 均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D. 振荡的电场一定产生同频率振荡的磁场
4. 关于狭义相对论,下列说法不正确的是 ( )
A. 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中,一切
物理规律都是相同的
B. 狭义相对论认为在一切惯性系中,光在真空中 A. 甲的振幅较大,且振动频率为8Hz
的速度都等于c,与光源的运动无关 B. 甲的振幅较大,且振动频率为9Hz
C. 狭义相对论只涉及无加速运动的惯性系 C. 乙的振幅较大,且振动频率为9Hz
D. 狭义相对论任何情况下都适用 D. 乙的振幅较大,且振动频率为72Hz
5.(多选)质点做简谐运动的图象如图所示,则该 8.一列简谐横波沿直线ab向右传播,a、b两点之
质点 ( ) 间的距离为2m,如图甲所示,a、b两点的振动情况如
图乙所示,下列说法中正确的是 ( )
甲
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物理·选修2
二、填空题(本题共2个小题,共20分)
11.(10分)某同学做“用单摆测定重力加速度”的
实验时:
(1)如果他测得的g 值偏小,可能的原因是
.
乙
A. 测摆线长时测了悬线的总长度
A. 波长可能大于3m
B. 摆线上端未牢固地系于悬点,振动中出现松
B. 波长可能等于2m
动,使摆线长度增加了,使周期变大了
8
C. 波速可能等于13m
/s C. 开始计时时,秒表过迟按下.
2 D. 实验中误将49次全振动数次数记为50次
D. 波速可能等于 m/7 s
9.(多选)一玻璃砖横截面如图所示,其中 ABC
为直角三角形(AC 边未画出),AB 为直角边,∠ABC
=45°;ADC 为一圆弧,其圆心在BC 边的中点.此玻璃
的折射率为1.5.P 为一贴近玻璃砖放置的、与AB 边
垂直的光屏.若一束宽度与AB 边长度相等的平行光 图1 图2
从AB 边垂直射入玻璃砖,则 ( ) (2)为了提高实验精度,在实验中可改变几次摆长
l并测出相应的周期T,从而得出一组对应的l与T2
的数据如图1所示,再以l为横坐标,T2为纵坐标将所
得数据连成直线,并求得该直线的斜率为k,则重力加
速度g= .(用k表示)
A.从BC 边折射出一束宽度与BC 边长度相等的 (3)此同学用游标卡尺测一小球直径如图2,已知
平行光 游标尺为20等份,则读数应为 .
B. 屏上有一亮区,其宽度小于AB 边的长度 12.(10分)学校开展研究性学习,某研究小组的
C. 屏上有一亮区,其宽度等于AC 边的长度 同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射
D.当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时,屏上亮 率的仪器,如图所示.在一圆盘上,过其圆心O 作两条
区先逐渐变小然后逐渐变大 互相垂直的直径BC、EF,在半径OA 上,垂直盘面插
10. 在研究材料A 的热膨胀特性时,可采用如图 下两枚大头针P1、P2,并保持P1、P2位置不变,每次测
所示的干涉实验法.A 的上表面是一光滑平面,在A 的 量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使得
上方放一个透明的平行板B,B 与A 上表面平行,在它 液面与直径BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图
们中间形成一厚度均匀的空气膜,现在用波长为λ 的 中右上方区域观察P1、P2的像,并在圆周上插上大头
单色光垂直照射,同时对A 缓慢加热,在B 上方观察 针P3,使P3正好挡住P1、P2的像,同学们通过计算,
到B 板的亮度发生周期性变化.当温度为t 预先在圆周1时最亮,然 EC 部分刻好了折射率的值,这样只要根
后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升到t 时,亮度再一次 据P3所插的位置,就可直接读出液体折射率的值,则:2
回到最亮.则 ( )
A. 出现最亮时,B 上表面反射光与A 上表面反 (1)若∠AOF=30°,OP3与OC 的夹角为30°,则
射光叠加后加强 P3处所对应的折射率的值为 .
B. 出现最亮时,B 下表面反射光与A 上表面反射 (2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的
光叠加后相抵消 值大
λ
C. 温度从t1升至t2过程中,A 的高度增加4 (3)作AO 的延长线交圆周于K,K 处所对应的折
λ 射率值应为 .
D. 温度从t1升至t2过程中,A 的高度增加2
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三、计算题(本大题共4小题,共40分,要有必要的文 15.(10分)如图所示,透明介质球球心位于O,半
字说明和解题步骤,有数值计算的注明单位) 径为R,光线 DC 平行于直径AOB 射到介质球的C
13.(8分)在光滑水平面上有一弹簧振子,弹簧的 3
, , , 点,DC 与AB 的距离H= R,若DC 光线进入介质劲度系数为k 振子质量为 M 振动的最大速度为v 2
如图所示,当振子在最大位移为A 的时刻把质量为m 球后经一次反射再次回到介质球的界面时,从球内折
的物体轻放其上,则: 射出的光线与入射光线平行,作出光路图,并计算出介
(1)要保持物体和振子一起振动,二者间动摩擦因 质的折射率.
数至少是多少
(2)一起振动时,二者通过平衡位置的速度多大
振幅又是多大
14.(12分)一列横波沿一直线在空间传播,某一 16.(2022·衡阳一模)(10分)如图所示,在 MN
时刻直线上相距为s的A、B 两点均处于平衡位置,且 的下方足够大的空间是玻璃介质,其折射率为n= 3,
AB 之间仅有一个波峰,如图所示.若经过时间t,B 恰 玻璃介质的上边界 MN 是屏幕.玻璃中有一正三角形
好第一次达到波峰,则该列波可能的波速为多大 空气泡,其边长l=40cm,顶点与屏幕接触于C 点,底
边AB 与屏幕平行.激光a垂直于AB 边射向AC 边的
中点O,结果在屏幕 MN 上出现两个光斑.
(1)画出光路图;
(2)求两个光斑之间的距离L.
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物理·选修2
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λ2= m 综合练习(三)7
一、1. 答案:AC
40 40
因v=λ/T,所以v1= / 或3 ms v2= m
/
7 s. 【解析】 圆盘到摆杆最上端的距离为摆钟的摆
15. 答案;2 长,调整圆盘位置即调整摆钟的周期,当摆钟快了应使
【解析】 如图所示,由题意在内芯和外套分界面 圆盘沿杆下移,慢了应使圆盘沿杆上移;冬季变为夏季
上要发生全反射 时由于热胀冷缩,杆要变长,应使圆盘沿杆上移;从武
汉到北京重力加速度g 增大,应使圆盘沿杆下移.
2. 答案:CD
【解析】 波绕过障碍物的现象称为波的衍射现
,
当在端面上的入射角i最大(i =90°)时,折射角 象 发生明显的衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长m
r也最大,在内芯与外套分界面上的入射角i'最小,如 相差不多或者比波长更小.孔径大并不是不衍射
,只是
此时入射角等于临界角则恰能保证信号不会通过外套 更突出原波的传播,波面只有边缘有变化.换句话说,
“泄漏”,这时i' 波的衍射现象不明显,所以A、B项错,C项正确;衍射min=C=90°-rm
得r =30° 现象是波特有的现象,所以D项正确.m
sin90° 3. 答案:D
在端面上im=90°时,由n1=sinrm 【解析】 变化的电场周围才会产生磁场,恒定的
得n1=2 电场周围不会产生磁场,同理,恒定的磁场周围也不会
所以,当n1=2时在所有情况中从端面入射到光 产生电场,所以选项 A错.随时间做均匀变化的电场,
纤中的信号都不会通过外套“泄漏”出去. 其变化率是常量,故周围产生的磁场是恒定的,同理,
16. 答案:6.28×10-2m2 均匀变化的磁场周围产生的电场也是恒定的,所以选
【解析】 画出两条边缘光线的光路图如图所示. 项B、C错.电场周期性变化,其周围产生的磁场一定随
之周期性变化,且变化周期相同,所以选项D正确.
4. 答案:D
【解析】 由狭义相对论原理可知D错误.
5. 答案:BD
6. 答案:BD
7. 答案:B
对于光线①,入射角为90°,折射角为临界角C 【解析】 根据受迫振动发生共振的条件可知甲的
1
sinC= 振幅较大,因为甲的固有频率接近驱动力的频率,做受n
迫振动的物体的频率等于驱动力的频率,所以B选项
解得C=45°,此光线恰不能从球的右侧射出.
正确.
对于光线②,光线从空气进入透明介质后恰好与
8. 答案:D
内表面相切
【解析】 由图知,周期T=4s,a、b两点之间的距
sinα
sin =n ( 3β 离为x= n+ )λ,
4x 8
波长λ= = ,(n=0、1、4 4n+3 4n+3
a
sinβ=b 2、
8 8 8
3、…),波长可能值为 m、 m、 m、….所以A、3 7 11
解得β=30°,α=45°,此光线能从球的右侧射出.
λ 2
当平行光射向此球时有一部分光经过球的折射能 B错误;波速v= = m/s(n=0、1、2、3、…),波T 4n+3
从球右侧射出,由对称性可知,这部分平行入射光束的 2
速可能值为 /、2 /、2 /、2 / 等等,所
横截面积S=πb2-π(bsinα)2代入数据得S=6.28× 3 ms 7 ms11ms15ms
10-2m2. 以C错误,D正确.
9. 答案:BD
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【解析】 设光在玻璃砖BC 面与AC 弧面上的临 s
1 2 4 s
界角为C,则有sinC= = ,显然C<45°,故光在整 图(c)中,若波向右传播v5= =n 3 t 4t
个BC 面上发生全反射,也会在AC 弧面上靠近A 点 3s
4 3s
和C 点附近区域发生全反射.D 点附近折射出的光线 若波向左传播v6=t=4t
形成会聚光束照到光屏P 上.由以上分析可知B、D选 s
项正确. () , 2 s图 d 中 若波向右传播v7= =
10. 答案:D t 2t
【 】 , s解析 出现最亮时 B 下表面反射光与A 上表 6 s
面反射光叠加后加强,设温度从t 升至t 过程中,A 的 若波向左传播v8=1 2 t=6t.
高度增加h,由题知2h=λ,故h=λ/2. s s s
综上可知,有以下几种可能的速度: 、 、 、
2 6t 4t 2t
二、 4π11. 答案:(1)B (2) ()k 324.20mm 3s、3s.
12.答案:(1)3 (2)P4对应的折射率的值大
4t2t
(3)1 15. 答案:光路图见解析 折射率n= 3
【解析】 本题考查利用插针法测定液体的折射率 【解析】 光路图如图,光线经反射后到达介质与
和对折射率的理解. 空气的界面时,入射角θ3=θ2,由折射定律可得折射角
sinθ θ4=θ1,折射光线PQ 与入射光线DC 平行,则∠POA(1)根据折射定律n 1= ,题中sinθ θ1=60°
,θ2=
2 H 3
=∠COA=θ1,sinθ1= = ,所以θ1=60°,由几何
, sin60°
R 2
∠AOF=30°所以n=sin30°= 3. θ 1
知识知折射角θ 1= =30°,sinθ = ,所以介质的折
(2)
2 2
图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射 2 2
角,所以P4对应的折射率大. sinθ射率n 1= = 3.
(3)因A、O、K 在一条直线上,入射角等于折射 sinθ2
角,所以K 处对应的折射率应为1.
、 kA M三 13. 答案:(1)( (M+m)g 2
)v M+m A
s
14. 答案: 、
s、s、3s、3s
6t4t2t4t2t
【解析】 A、B 间可能的波形如图所示.
16. 答案:(1)画出光路图如图所示. (2)两个光
斑之间的距离L 为40cm.
(a) (b)
(c) (d)
s
图(a)中,
2 s
若波向右传播v1= = 【解析】 (1)画出光路图如图所示.t 2t
(2)在界面AC,a光的入射角i=60°.
3s
2 3s
若波向左传播v = = 由光的折射定律有:
sini
2 t 2t sinr
=n
3s 代入数据,求得折射角r=30°
4 3s 由光的反射定律得,反射角() , i'=60°.图 b 中 若波向右传播v3=t=4t 由几何关系易得:△ODC 是边长为0.5l的正三角
s 形,△COE 为等腰三角形,CE=OC=0.5l.
4 s
若波向左传播v4= = 故两光斑之间的距离t 4t L=DC+CE=l=40cm.
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