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综合练习(一)
一、选择题(本大题共有12小题,每小题4分,共48 D. 粒子高速运动时质量小于静止时的质量
分) 6. 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的
1. 下列说法正确的是 ( ) 过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否
A. 雨后天空出现彩虹是光的衍射现象 则将会严重地损伤视力.有人想用薄膜干涉的原理设
B. 相对论认为,真空中的光速在不同惯性参考系 计一种能大大减小紫外线对眼睛伤害的眼镜,他选用
中都是相同的 的薄膜材料的折射率n=1.5,所要消除的紫外线的频
C. 横波在传播过程中,波峰上的质点运动到相邻 率ν=8.1×1014Hz,那么他设计的这种“增反膜”的厚
的波峰所用的时间为一个周期 度至少是 ( )
D. 电磁波和机械波一样依赖于介质传播 A.9.25×10-8m B.1.85×10-7m
2. 根据爱因斯坦质能方程,不可以说明 ( ) C.1.23×10-7m D.6.18×10-8m
A. 任何核反应,只要伴随能量的产生,则反应前 7.如图所示,简谐横波a 沿x 轴正方向传播,简
后各物质的质量和一定不相等 谐横波b 沿x 轴负方向传播,波速都是10m/s,振动
B. 太阳不断地向外辐射能量,因而太阳的总质量 方向都平行于y 轴t.=0时刻,这两列波的波形如图所
一定不断减小 示.下列选项是平衡位置在x=2m处的质点从t=0
C. 虽然太阳不断地向外辐射能量,但它的总质量 开始在一个周期内的振动图象,其中正确的是 ( )
是不可改变的
D. 若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射
的能量,则地球的质量将不断增大
3.某宇航员要到离地球5光年的星球上去旅行,
如果希望把这路程缩短为3光年,则他所乘飞船相对
地球的速度为 ( )
A.0.5c B.0.6c
C.0.8c D.0.9c
4. 雨后太阳光入射到水中发生色散而形成彩虹.
设水滴是球形的,图中的圆代表水滴过球心的截面,入
射光线在过此截面的平面内,a、b、c、d 代表四条不同
颜色的出射光线,则它们可能依次是 ( )
A B
A. 紫光、黄光、蓝光和红光
B. 紫光、蓝光、黄光和红光
C. 红光、蓝光、黄光和紫光
D. 红光、黄光、蓝光和紫光 C D
5. 据报道,欧洲大型强子对撞机开足马力可以把 8. 两束平行的细激光束,垂直于半圆柱玻璃的平
粒子加速到光速的99.9%,单束粒子能量可达到7万 面射到半圆柱玻璃上,如图所示.已知光线1沿直线穿
亿电子伏特.下列说法正确的是 ( ) 过玻璃,它的入射点是O;光线2的入射点为A,穿过
A. 如果继续对粒子加速,粒子速度可以达到光速 玻璃后两条光线交于P 点.已知玻璃截面的圆半径为
B. 如果继续对粒子加速,粒子速度可能超过光速 RR,OA= ,OP= 3R,光在真空中的传播速度为2 c.
据
C. 粒子高速运动时质量大于静止时的质量
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物理·选修2
此可知 ( ) A. 波源S 开始振动时方向沿y 轴正方向
B. 该波的波长为25m,周期为0.5s
C.x=400m处的质点在t=9.375s时处于波峰
位置
D.若波源S 向x 轴负方向运动,则接收器接收到
A. 光线2在圆弧面的入射角为45° 的波的频率将小于2Hz
B. 玻璃材料的折射率为 3 二、实验题(本题有2小题,共15分,请将答案写在题
c 中的横线上)
C. 光线1在玻璃中传播速度为
2 13.(6分)用如图所示的装置测定玻璃的折射率.
在光具盘的中央固定一个半圆形的玻璃砖,使二者的
3R
D. 光线1在玻璃中传播时间为 2c 圆心重合,使激光束从玻璃圆弧一侧入射并垂直直径
9.(多选)如图所示,虚线和实线分别为甲乙两个 平面通过圆心O 射出玻璃砖,记下入射光束在光具盘
弹簧振子做简谐运动的图象,已知甲乙两个振子质量 上所对应位置的刻度,以圆心O 为轴逆时针缓慢转动
相等,则 ( ) 光具盘,同时观察直径平面一侧出射光线的变化:出射
光线不断向下偏转并越来越暗,直到刚好看不到出射
光线为止,并记下这时入射光线在光具盘上位置的刻
度,光具盘上两次刻度之间的夹角θ就是光束从玻璃
射向空气的 .玻璃的折射率表达式n
= .
A. 甲乙两振子的振幅分别为2cm、1cm
B. 甲、乙两个振子的相位差总为π
C. 前2秒内甲乙两振子的加速度均为正值
D. 第2秒末甲的速度最大,乙的加速度最大
10.(多选)关于波动,下列说法正确的是 ( )
A. 各种波均会发生偏振现象
( ) (
B. 用白光做单缝衍射与双缝干涉实验,均可看到 14. 9
分 将一单摆装置竖直挂于某一深度h 未
)
彩色条纹 知 且开口向下的小筒中
(单摆的下部分露于筒外),如
C. 声波传播过程中,介质中质点的运动速度等于 图甲所示
,将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止
声波的传播速度 释放,设单摆振动过程中悬线不会碰到筒壁,如果本实
D.已知地震波得纵波速度大于横波速度,此性质 验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心
可用于横波的预警 的距离为l,并通过改变l而测出对应的周期T,再以
2
11.(多选)在O 点有一波源,t=0时刻开始向上 T 为纵轴、l为横轴作出函数关系图象,那么就可以通
振动,形成向右传播的一列横波,t1=4s时,距离O 点 过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g.
3m的A 点第一次达到波峰;t2=7s时,距离O 点4m的
B 点第一次达到波谷,则以下说法正确的是 ( )
A. 该横波的波长为2m
B. 该横波的周期为4s
C. 该横波的波速为1m/s
D. 距离O 点5m的质点第一次开始向上振动的
时刻为6s末
12.(多选)在坐标原点的波源S 产生一列沿x 轴
甲 乙
正方向传播的简谐横波,波速v=40m/s,已知t=0 (1)利用单摆测重力加速度时,为了减小误差,我
时,波刚好传播到x=40m处,如图所示.在x=800m处
们利用秒表来测量单摆多次全振动的时间,从而求出
有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是 ( )
振动周期.除了秒表之外,现有如下工具,还需的测量
工具为 .
A. 天平
B. 毫米刻度尺
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C. 螺旋测微器 16.(12分)如图所示,横截面是直角三角形ABC
(2)如果实验中所得到的T2-L 关系图象如图乙 的三棱镜对红光的折射率为n1,对紫光的折射率为n2.
所示,那么真正的图象应是a、b、c中的 . 一束很细的白光由棱镜的一个侧面AB 垂直射入,从
(3)由图象可知,小筒的深度h= m,当地 另一个侧面AC 折射出来.已知棱镜的顶角∠A=30°,
的g= m/s2. AC 边平行于光屏MN,且与光屏的距离为L.求在光
屏上得到的可见光谱的宽度.
丙
(4)某次秒表计时得的时间如图丙所示,则总时间
为 s.
三、计算题(本大题共3小题,共37分,要有必要的文
字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)
15.(12分)在研究材料A 的热膨胀特性时,可采
用如图所示的干涉实验法.A 的上表面是一光滑平面,
在A 的上方放一个透明的平行板B,B 与A 上表面平
行,在它们之间形成一厚度均匀的空气膜.现在用波长
为λ的单色光垂直照射,同时对A 缓慢加热,在B 上
方观察到B 板的亮度发生周期性变化.当温度为t1时
最亮,然后亮度逐渐减弱至最暗;当温度升高到t2时,
亮度再一次回到最亮.
(1)在B 板上方观察到的亮暗变化是由哪两个表 17.(13分)在一列沿水平直线传播的简谐横波
面的反射光叠加形成的 上,有相距0.4m的B、C 两质点,t1=0时,B、C 两质
(2)温度由t1升高到t2时,A 的高度升高多少 点的位移为正的最大值,而且B、C 间有一个波谷.当
t2=0.1s时,B、C 两质点的位置刚好在各自的平衡位
置,并且这时B、C 间呈现一个波峰一个波谷,波谷到
B 点的距离为波长的四分之一,试求:
(1)该简谐横波的周期、波速各为多少
(2)若波速为27m/s,则t3=0.3s时质点C 的振
动方向怎样
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物理·选修2
a在真空中的波长较短,故B正确;若改变光束的入射 线,这些光线在棱镜中是平行于AC 面的,由对称性和
方向使θ角逐渐变大,则折射光线a 的折射角先达到 几何知识可得,光线进入AB 面时的入射角α 和折射
90°,故先发生全反射,先消失,故D正确;光线a 在真 角β分别为:
L α=60°,=30°
空中的波长较短,根据双缝干涉条纹间距公式Δx= λ, βd sinα
则材料的折射率为:n= = 3
分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验,a sinβ
光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距,故E错
误.
二、11. 答案:> 0.300
【 】 L解析 光的双缝干涉条纹间距Δx= λ(d λ
为
光的波长,L 为屏与双缝之间距离,d 为双缝之间距
(2)如图O 为BC 中点,紧靠B 点从BC 面射出的
离),红光波长长λ红>λ绿,所以红光的双缝干涉条纹间
光线与直线AO 交于D,由图可知:当光屏放在D 点右
距较大,即Δx1>Δx2,条纹间距根据数据可得Δx=
侧时,根据对称性,光屏上形成两条光斑
10.5mm L
5 =2.1mm=2.1×10
-2m ,根据Δx = λ,Δx a 3由几何关系有:OD=2tanα=L 6
a
可得d= ,代入数值得:Δxλ d =3.00×10
-4m=0.300
3
所以当光屏到BC 距离d 超过 时,光斑分为两
mm. 6
条
12. 答案:(
4
1)水的折射率n 为3.
(2)光能照亮
综合练习(一)
的最远距离AC 为4.5m. 一、1. 答案:B
【解析】 (1)点光源S 在距水面高3m处发出的 【解析】 雨后天空出现的彩虹是光的色散现象,
光在观景台右侧面与水面交接处折射到水里时,被照
A错误;横波传播过程中,质点在平衡位置上下振动,
亮的距离为最近距离AB,则: 不发生横向移动,C错误;电磁波的传播不需要介质,D
sini
由于n= 错误.sinr
2. 答案:C
x
2 2 【解析】 根据E=mc2,当物体能量变化时,参加
, 3+x 4所以 水的折射率n= AB =3 核反应的物质的质量发生变化,故 A正确;太阳释放
AB2+h2 能量,对应的总质量一定减小,故B正确,C错误;当地
(2)点光源S 接近水面时,光在观景台右侧面与水 球向外辐射的能量小于从外界获得的能量时,地球的
面交接处掠射到水里时,被照亮的距离为最远距离 总能量增加,对应地球的质量也将增加,D正确.
AC,此时,入射角为90°,折射角为临界角C, 3. 答案:C
: sin90° AC
2+h2 4 2
则 n= = = 【解析】
v l 3
由l=l 1- ,且 ,可解得
sinC AC 3 0 c2 l
= v=
0 5
3 0.8c.
可得sinC=4 4. 答案:B
sinC sinC 37 【解析】 由于太阳光经过小水滴时,受到两次折由数学知识得tanC=cosC= =1-sin2C 7 射,一次反射,在进入小水滴后就被分解成七色光,这
12
解得:AC=htanC= 7m≈4.5m. 七色光再经过水滴内表面反射进入我们的视角,形成7 七彩的虹,通过比较第一次折射可以看出,入射角均相
13. 答案:(1)3 (2)
3
超过 a 同,a光的折射角r最小而d 光的折射角r最大,根据6
sini
【解析】 (1)由于对称性,考虑从AB 面入射的光 其折射率n= 知水对 光的折射率最大,而对 光sinr a d
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的折射率最小,再由在同种介质中,紫光折射率最大而 A对;两振子的频率不相等,相位差为一变量,B错;前
红光折射率最小可判断只有B选项正确. 2秒内,甲的加速度为负值,乙的加速度为正值,C错;
5. 答案:C 第2s末甲在平衡位置,速度最大,乙在最大位移处,加
【解析】 根据相对论,如果继续对粒子加速,粒 速度最大,D对.
子速度不可以达到光速,选项A、B错误.由相对论质量 10. 答案:BD
公式可知,粒子高速运动时质量大于静止时的质量,选 【解析】 只有横波才能发生偏振现象,故 A错
项C正确,D错误. 误;用白光做单缝衍射与双缝干涉,都可以观察到彩色
6. 答案:C 条纹,故B正确;声波在传播过程中,介质中质点的速
【解析】 为了减小紫外线对眼睛的伤害,应使入 度并不等于声波的传播速度,故C错误;已知地震波的
射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加 纵波波速大于横波波速,此性质可用于横波的预警,故
强,则路程差(大小等于薄膜厚度d 的2倍)应等于光 D正确.
在薄膜中的波长λ'的整数倍,即2d=Nλ'(N=1,2, 11. 答案:BC
1 【解析】 根据题意分析:由Δx=vΔt,得v(…) 4-.因此,膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的 .紫2 T) 3
c 4 =3
,v(7- T)=4.(v为波速,T 为周期),解得4 v
外线在真空中的波长是λ= -7 ,在膜中v =3.7×10 m =1m/s,T=4s,故B、C两项正确,λ=vT=4m,A项
λ
的波长是λ'= =2.47×10-7 m,故膜的厚度至少是 错误,距离O 点为5m的质点第一次开始向上振动的n
Δx
1.23×10-7m. 时刻为t=v =5s
,D项错误.
7. 答案:B 12. 答案:CD
【解析】 沿着波的传播方向,“上坡下,下坡上”, 【解析】 因为t=0时刻波刚好传至x=40m
则两列波上平衡位置x=2m处的质点在t=0时刻都 处,该处质点的振动方向沿y 轴负方向,而波动中所有
λ
沿y 轴正方向振动,由T= 可知两列波的周期相同, 点的起振方向均相同,所以波源S 开始振动时方向沿v
y 轴负方向,选项 A错误;从波形图可看出波长为20
则两列波的波峰同时到达x=2m处,此时x=2m处
m,所以选项B错误;波峰传到x=400m处所需时间
的质点的位移为3cm,由图可知,选项B正确.
Δt=Δx/v=9.375s,选项C正确;该波的频率f=v/λ
8. 答案:B
=2Hz,若波源S 向x 轴负方向运动,将远离接收器,
【解析】 作出光路图如图所示,设光线2沿直线
则接收到的频率将小于2Hz,选项D正确.
进入玻璃,在半圆面上的入射点为B,入射角设为θ1,
1
OA 1 二、13. 答案:临界角
折射角设为θ2,由sinθ1= 得 , 错误 sinθOB=2 θ1=30°A .
【解析】 入射光线始终沿弧面的垂直面,故射入
玻璃后方向不变,此时为四线合一(入射光线、反射光
线、折射光线、法线).从玻璃中射入空气的折射光线刚
好消失时,光线恰在玻璃内发生全反射,即θ 为临界
因OP= 3R,
1 1
由几何关系知BP=R,故折射角θ2= 角.即:sinC=sinθ= ,所以n n=sinθ.
60°,
sinθ
由折射定律得玻璃的折射率n 2
sin60°
= = = 14. 答案:(1)B (2)a (3)0.30 9.86 (4)66.3sinθ1 sin30° 【解析】 (1)为了测量出周期,需要秒表,为测量
, c3 B正确.由n= 解得光线1在玻璃中传播速度为 长度的改变需要刻度尺,故还需要的测量工具为v B.
c R 3R (2)
L
根据单摆的周期公式,T=2π 得T2=
,传播时间为t= = ,C、D错误. g
3 v c
2L 2L+h
9. 答案:AD 4π =4π ,显然若以L 为自变量,则当地g g L=0
【解析】 两振子的振幅A甲=2cm,A乙=1cm, 时T2>0,所以真正的图象是a.
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物理·选修2
(3)由(2)的分析可以确定,筒的深度为0.30m,a
4π2 1.20
图象的斜率为k= = ,所以当地的重力加速度g 0.30
为9.86m/s2.
(4)66.3s 对于秒表读数,应注意小表盘上的每 λ=0.4m,t2-t1=0.1s可得
格是1min,大表盘上每小格是0.1s. 1
T1= s,
、 :() ()λ
10n1+7.5
三 15. 答案 1 见解析 2 2 v1=(4n1+3)m/s,其中n1=0,1,2,…
【解析】 (1)A、B 间为空气薄膜,在B 板上方观 同理,若波由C 向B 传播,由平移法实线波形向
察到的亮暗变化,是由B 的下表面反射的光和A 的上 1
左平移(n2+ )
1
λ即为虚线波形知t2-t1=(n2+ )T,
表面反射的光叠加产生的. 4 4
(2)当温度为t1时,设空气薄膜厚度为d1,此时最 1结合可得T2= s,v2=(4n2+1)m/s,其中10n2+2.5
亮说明,2d1=kλ
n
, , 2
=0,1,2,….
当温度为t2时 设空气薄膜厚度为d2 此时再一
(2)只要预知波的传播方向就能确定质点的振动
次最亮说明,2d2=(k-1)λ
方向,因此v=27m/s带入v1,v2的表达式在v1的表
λ
得d1-d2=2 达式中得到n=6,n 有整数解,故波是从B 向C 传播
λ 1 1
故温度由t 升高到t,A 的高度升高 . 的,此时T= , ,60+7.5t3=0.3st3=
(20+ ) , 质
1 2 2 4
T C
n n 点经平衡位置向下振动.
16. 答案:L( 2 1- )
4-n22 4-n21 综合练习(二)
【解析】 设光束在AC 边上出射点到光屏的垂线 一、1. 答案:C
与光屏交于O 点,且射到屏上的红光和紫光偏离O 点 【解析】 由薄膜干涉原理可知选项C正确.
的距离分别为d1和d2,折射角分别为θ2和θ3,入射角 2. 答案:BD
θ1=30°,则由折射定律 【解析】 均匀变化的电场产生稳定的磁场,而稳
1 sinθ1,1 sinθ1 定的磁场不能再产生电场,也就不能产生电磁波,B是
n = =1 sinθ2 n2 sinθ3 不正确的;振荡电路的频率越高,发射电磁波的效率越
1
得sinθ2=n1sinθ1=2n
高,1 D是不正确的.
3. 答案:C
1
sinθ3=n2sinθ1=2n2 【解析】 本题考查双缝干涉条纹间距离公式.双
n l l
则d =Ltanθ =L 1 , 缝干涉相邻条纹间距Δx=dλ
,则d=Δxλ=1.68×1 2 4-n21
10-4m,故C正确n .
d2=L
2
tanθ3=L :
4-n2 4. 答案 D2
【 】
则可见光谱的宽度为 解析 由题意得,该弹簧振子振动周期为T=
n n 0.5×4s=2s
,故f=0.5Hz,选项 A错误;T=2s为
d2-d1=L(
2 1
- ).
4-n2 4-n2 弹簧振子的固有周期,与振幅无关,将振子向右拉动2 1
17. 答案:见解析 110cm后由静止释放,经 T=0.5s振子m 第一次回4
【解析】 (1)由题意可知,t1=0时波形应为下图
到P 位置,选项B错误;振子m 连续两次经过P 位置
中的实线所示,而t2=0.1s时图线为下图中的虚线所
的时间间隔是半个周期,是1s,选项C错误;在P 位
示.若波由B 向C 传播,由平移法将实线波形向右平移
置给振子m 任意一个向左或向右的初速度,只要位移
( 3n1+ )
3
λ即为虚线波形可知4 t2-t1=
(n1+ )4 T
,结
, 1不超过20cm 总是经4T=0.5s
到达最大位移处,速
合
79
