物理选修3
综合练习二
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.(多选)光电效应实验中,下列表述正确的是 ( )
A.光照时间越长光电流越大
B.入射光足够强就可以有光电流
C.遏止电压与入射光的频率有关
D.入射光频率大于极限频率时才能产生光电子
2.(多选)下列四幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是 ( )
A.图(甲):普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B.图(乙):玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的
C.图(丙):卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D.图(丁):根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
3.在下列几种现象中,所选系统动量守恒的有 ( )
A.原来静止在光滑水平面上的车,从水平方向跳上一个人,人车为一系统
B.运动员将铅球从肩窝开始加速推出,以运动员和铅球为一系统
C.从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中,以重物和车厢为一系统
D.光滑水平面上放一斜面,斜面也光滑,一个物体沿斜面滑下,以重物和斜面为一系统
4.根据玻尔理论,在氢原子中,量子数n越大,则 ( )
A.电子轨道半径越小 B.核外电子运动速度越大
C.原子能量越大 D.电势能越小
5.氦氖激光器能产生三种波长的激光,其中两种波长分别为λ1=0.6328μm,λ2=3.39μm.已知波长为λ1 的
激光是氖原子在能级间隔为ΔE1=1.96eV的两个能级之间跃迁产生的.用ΔE2 表示产生波长为λ2 的激光所对
应的跃迁的能级间隔,则ΔE2 的近似值为 ( )
A.10.50eV B.0.98eV
C.0.53eV D.0.36eV
h
6.光子有能量,也有动量p= ,它也遵守有关动量的规律.如图所示,真空中有一“∞”字形装置可绕通过横λ
杆中点的竖直轴OO'在水平面内灵活地转动,其中左边是圆形黑纸片,右边是和左边大小、质量均相同的圆形白
纸片.当用平行白光垂直纸面向里照射这两个圆面时,关于此装置开始时转动情况(俯视)的下列说法中正确的是
( )
A.沿顺时针方向转动 B.沿逆时针方向转动
C.都有可能 D.不会转动
7.(多选)钚的一种同位素23994Pu衰变时释放巨大能量,如图所示,其衰变方程为239Pu →23594 92U+42He+γ,则
( )
51
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A.核反应中γ的能量就是23994Pu的结合能
B.核燃料总是利用比结合能小的核
C.23592U核比23994Pu核更稳定,说明23592U的结合能大
D.由于衰变时释放巨大能量,所以239 23594Pu比 92U的比结合能小
8.(多选)由于放射性元素23793Np的半衰期很短,所以在自然界一直未被发现,只是在使用人工的方法制造后
才被发现.已知23793Np经过一系列α衰变和β衰变后变成20983Bi,下列论断中正确的是 ( )
A.20983Bi的原子核比23793Np的原子核少28个中子
B.209 23783Bi的原子核比 93Np的原子核少18个中子
C.衰变过程中共发生了7次α衰变和4次β衰变
D.衰变过程中共发生了4次α衰变和7次β衰变
9.如图所示,一沙袋用轻细绳悬于O 点.开始时沙袋处于静止,此后用弹丸以水平速度击中沙袋后均未穿出.
第一次弹丸的速度为v1,打入沙袋后两者共同摆动的最大摆角为30°.当其第一次返回图示位置时,第二次弹丸以
1
水平速度v2 又击中沙袋,使沙袋向右摆动且最大摆角仍为30°.若弹丸质量是沙袋质量的 倍,则以下结论中正40
确的是 ( )
A.v1=v2 B.v1∶v2=41∶42
C.v1∶v2=42∶41 D.v1∶v2=41∶83
10.(多选)某实验室工作人员,用初速度为v0=0.09c(c为真空中的光速)的α粒子,轰击静止在匀强磁场中
的钠原子核2311Na,产生了质子.若某次碰撞可看做对心正碰,碰后新核的运动方向与α粒子的初速度方向相同,质
子的运动方向与新核运动方向相反,它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动.通过分析轨迹半径,可得
出新核与质子的速度大小之比为1∶10,已知质子的质量为m,则 ( )
A.该核反应方程是42He+23 2611Na →12Mg+11H
B.该核反应方程是4He+23 262 11Na →12Mg+10n
C.质子的速度约为0.225c
D.质子的速度为0.09c
二、填空题(本题共3小题,共18分)
11.(4分)1919年卢瑟福通过如图所示的实验装置,第一次完成了原子核的人工转变,由此发现 .图
中银箔的作用是恰好阻挡α粒子不射透银箔,实验中充入氮气后用显微镜观察到了闪光.完成该实验的核反应方
程:42He+14N →177 8O+ .
52
物理选修3
12.(8分)贝可勒尔发现天然放射现象,揭开了人类研究原子核结构的序幕.如图中P 为放在匀强电场中的
天然放射源,其放出的射线在电场中分成A,B,C 三束.
(1)构成A 射线的粒子是 ;构成B 射线的粒子是 ;构成C 射线的粒子是 ;
(2)三种射线中,穿透能力最强,经常用来对金属探伤的是 射线;电离作用最强,动量最大,经常用来
轰击原子核的是 射线;当原子核中的一个核子由中子转化为质子时将放出一个 粒子;
(3)请完成以下与上述粒子有关的两个核反应方程:
234Th →234Pa+ ; +2790 91 13Al →30 115P+0n.
13.(6分)如图所示,在橄榄球比赛中,一个质量为95kg的橄榄球前锋以5m/s的速度跑动,想穿越防守队
员到底线触地得分.就在他刚要到底线时,迎面撞上了对方两名质量均为75kg的队员,一个速度为2m/s,另一个
为4m/s,然后他们就扭在了一起.
(1)他们碰撞后的共同速率是 (结果保留一位有效数字);
(2)在框中标出碰撞后他们动量的方向,并说明这名前锋能否得分: .
三、计算题(本题共4小题,共42分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能
得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(8分)一粒质量为4×10-4g的尘埃,在空中下落的速度从1m/s增加到3m/s时,它的德布罗意波长从
多少变化到多少 分析是否可通过衍射现象观察到其波动性.
53
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-13.6
15.(12分)已知氢原子基态的电子轨道半径为r =0.528×10-101 m,量子数为n的能级值为En= n2 eV.
(1)求电子在基态轨道上运动的动能;
(2)有一群氢原子处于量子数n=3的激发态,画一张能级图,在图上用箭头标明这些氢原子能发出哪几种光
谱线;
(3)计算这几种光谱线中波长最短的波长.
(静电力常量k=9×109N·m2/C2,电子电荷量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.63×10-34J·s,真空中光
速c=3.00×108m/s)
16.(10分)如图所示,质量为m2 和m3 的物体静止放在光滑水平面上,两者之间有压缩着的弹簧(与m2,m3
不拴接).质量为m1 的物体以速度v0 向右冲来,为了防止冲撞,释放弹簧将m3 物体发射出去,m3 与m1 碰撞后黏
合在一起.问m3 的速度至少为多大,才能使以后m3 和m2 不发生碰撞
17.(12分)如图所示,有界的匀强磁场的磁感应强度为B=0.05T,磁场方向垂直于纸面向里,MN 是磁场的
左边界.在磁场中A 处放一个放射源,内装226 226 22288Ra,88Ra放出某种射线后衰变成 86Rn.
(1)写出上述衰变方程;
(2)若A 处距磁场边界MN 的距离OA=1.0m时,放在 MN 左侧边缘的粒子接收器收到垂直于边界MN 方
向射出的质量较小的粒子,此时接收器距过OA 的直线1.0m.求一个静止22688Ra核衰变过程中释放的核能为多少
(取1u=1.6×10-27kg,e=1.6×10-19C,结果保留三位有效数字)
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(2)C 核是氦原子核.
(3)147N+10n →11 45B+2He
【解析】 氮核吸收了一个中子变成复核不稳定,发生衰变,整个过程中,中子、氮核以及两个新核组成的系
统,在反应过程前后都不受外界的干扰,所以整个系统在俘获与衰变过程中动量均守恒,利用这一点,可求出C 核
的速度,然后根据粒子在磁场中的运动情况就可以判断出新核的种类,写出核反应方程.氮核俘获中子到衰变成
B,C 两个新核的过程中动量守恒
mnvn=mBvB+mCvC, ①
根据衰变规律,可知C 核的质量数为14+1-11=4,
由此解得v =3×106C m/s,
mv
再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识R= 可得:Bq
qB mBv 6BRC 11×10×30 5,
q =C mCvR
=
C B 4×3×106×11
=2 ②
qB+qC=7, ③
将②③联立可得,qC=2,而mC=4,则C 核是氦原子核,核反应方程式是147N+1n →110 5B+42He.
综合练习二
1.CD 【解析】 由爱因斯坦光电效应方程知,只有当入射光频率大于极限频率时才能产生光电子,光电流
几乎是瞬时产生的,其大小与光强度有关,与光照时间长短无关,易知eUc=Ek=hν-W0(其中Uc 为遏止电压,
Ek 为光电子的最大初动能,W0 为逸出功,ν为入射光的频率).由以上分析知,AB错误,CD正确.
2.AB 【解析】 图(甲)为黑体辐射的实验规律,为了解释这一实验规律,普朗克提出能量子概念,选项A正
确;图(乙)为氢原子的能级图,氢原子处于不同能级间跃迁时辐射或吸收一定频率的光子,选项B正确;图(丙)是
α粒子散射实验结果,证明了原子的核式结构,选项C不正确;图(丁)是电子束通过铝箔后的衍射图样,说明了电
子的波动性,选项D不正确.
3.A 【解析】 判断动量是否守恒的方法有两种:第一种,从动量守恒的条件判定,动量守恒定律成立的条
件是系统受到的合外力为零,故分析系统受到的外力是关键.第二种,从动量的定义判定.B选项叙述的系统,初动
量为零,末动量不为零.C选项末动量为零而初动量不为零.D选项,在物体沿斜面下滑时,向下的动量增大.故只有
选项A所选系统动量守恒.
E
4.C 【解析】 由r 2n=nr
1
1 可知A错.氢原子在n 能级的能量En 与基态能量E1 的关系为En= ,因为能n2
e2 mv2n
量E1 为负值,所以n 越大,则En 越大,所以C正确.核外电子绕核运动所需的向心力由库仑力提供,kr2=
,
n rn
可知rn 越大,速度越小,则B错.由E=Ek+Ep 可知D错.
5.D 【解析】
hc hc λ
由跃迁公式得ΔE1= ,ΔE2= ,联立可得λ λ ΔE
1
2= , 对λΔE1=0.36eV D .1 2 2
6.B 【解析】 由动量定理可知,白光垂直照射到白纸片上,反射能力较好,白光垂直照射到黑纸片上时,吸
收性较好,白纸片受到的冲力约为黑纸片受到的冲力的两倍,故俯视看到装置开始时沿逆时针方向转动.
7.BD 【解析】 核燃料在衰变过程中要释放巨大能量,所以总是要利用比结合能小的核,才能更容易实现,
BD正确;核反应中γ光子的能量是结合能中的一小部分,A错;C项说明23592U的结合能小,更稳定,C错.
8.BC 【解析】 20983Bi的中子数为209-83=126,23793Np的中子数为237-93=144,20983Bi的原子核比23793Np的
237-209
原子核少18个中子,A错,B对;衰变过程中共发生了α衰变的次数为 =7(次),4 β
衰变的次数是2×7-
(93-83)=4(次),C对,D错.
9.D 【解析】 根据摆动过程中机械能守恒和两次击中沙袋摆动的角度相等可知,两次击中沙袋后的速度
相同,设为v,用 M 表示沙袋的质量,m 表示弹丸的质量,由动量守恒定律得:
第一次:mv1=(M+m)v,
第二次:mv2-(M+m)v=(M+2m)v,
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物理选修3
比较两式可以解得v1∶v2=41∶83.
10.AC 【解析】 由质量数守恒和电荷数守恒得:42He+23 26 111Na →12Mg+1H,A正确,B错误.又因α粒子、新
核的质量分别为4m,26m,设质子的速度为v,因为α粒子与钠原子核发生对心正碰,由动量守恒定律得:4mv0=
v
26m·10-mv
,解得:v=0.225c,C正确,D错误.
11.(1)质子 (2)11H
12.(1)电子e(或β粒子) γ光子 氦核 He(或α粒子)
(2)γ α β
(3) 0 4-1e 2He
13.(1)0.1m/s (2)能得分
【解析】 (1)设前锋运动员的质量为 M1,两防守队员的质量均为 M2,速度分别为v1,v2,v3,碰撞后的速度为
v,设v1 方向为正方向,由动量守恒定律得
M1v1-M2v2-M2v3=(M1+2M2)v,
代入数据解得,v=0.1m/s;
(2)因v>0,故碰后总动量p'的方向与pA 的方向相同,碰撞后的状态及动量如图所示,即他们都过了底线,
该前锋能得分.
14.见解析
【解析】 速度v1=1m/s时德布罗意波长为
h 6.63×10-34
λ -271= = ,mv1 4×10-4×10-3×1
m≈1.66×10 m
速度v2=3m/s时德布罗意波长为
h 6.63×10-34
λ2=mv =4×10-4×10-3×3m≈5.5×10
-28m.
2
由于波长太短,所以不能通过衍射现象观察到其波动性.
15.(1)电子在基态轨道上运动的动能为13.6eV.
(2)如图所示
(3)这几种光谱线中波长最短的波长为1.03×10-7m.
2 2
【解析】 (1)
e mv 1
核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力提供向心力,则k = ,又知E = mv2,r2 k1 r1 2
故电子在基态轨道的动能为:
ke2 9×109×(1.6×10-19)2
Ek=2r =1 2×0.528×10-10
J
=2.18×10-18J
=13.6eV;
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(2)
-13.6
当n=1时,能级值为E1= ;12 eV=-13.6eV
-13.6
当n=2时,能级值为E2= 22 eV=-3.4eV
;
-13.6
当n=3时,能级值为E3= 32 eV=-1.51eV.
能发出的光谱线分别为3 →2,2 →1,3 →1共3种,能级图如上图所示;
(3)由n=3能级向n=1能级跃迁时发出的光子频率最大,波长最短.
hν=E3-E1,
c
又知ν= ,则有λ
hc 6.63×10-34×3×108
λ= -7E3-E
=
1 12.09×1.6×10-19
m=1.03×10 m.
m
m 的速度至少为 1
m2v0
16. 3 (m1+m
.
2+m3)m3
【解析】 设m3 发射出去的速度大小为v1,m2 的速度大小为v2.以向右的方向为正方向,由动量守恒定律得
mv
m2v2-m3v1=0,则v
3 1
2= ,只要m m1
和m3 碰后速度不大于v2,则m3 和m2 就不会再发生碰撞.m3 与m2 恰好
2
不相撞时,由动量守恒定律得,m1v0-m3v1=(m1+m3)v2,
m3v1 m1m2v0
代入v2= ,得m v1=2 (m1+m
.
2+m3)m3
m1m2v0
即弹簧将m3 发射出去的速度至少为(m1+m2+m3)m
.
3
17.(1)226Ra →22288 86Rn+42He
(2)释放的核能为2.04×10-14J.
【解析】 (1)226 222 488Ra → 86Rn+2He;
2
( mv2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径R=1.0m,由2evB= 得R
2eBR
α粒子的速度v= ,m
衰变过程中系统动量守恒,222 486Rn,2He的质量分别为222u,4u,则有
222u×v'=4u×v,
得222
2
86Rn的速度v'=111v
,
1 1 113e2B2R2
释放的核能E=2×222u×v'
2+2×4u×v
2= ,222u
代入数据解得E=2.04×10-14J.
综合练习三
1.D 【解析】 α射线是高速运动的氦原子核,选项A错误;选项B中10n表示中子,B错误;根据光电效应方
程Ek=hν-W0,可知光电子最大初动能与入射光的频率成线性关系而非正比关系,选项C错误;根据玻尔的原子
理论可知,选项D正确.
2.D 【解析】 β射线是高速电子流,选项A错误;γ光子是高频电磁波,穿透本领最强,γ光子能量大于可见
光光子能量,选项B错误;与铯137相比,碘131的半衰期小,说明碘131衰变更快,选项C错误;铯137是铯133
的同位素,它们的原子序数相同,质子数也相同,选项D正确.本题答案为D.
3.B 【解析】 1919年,卢瑟福做了α粒子轰击氮原子核的实验,发现了质子,核反应方程为:42He+147N
→17O+1H,选项A正确;铀核裂变时,需要中子轰击铀核,所以铀核裂变的核反应方程是235 1 1418 1 92U+0n → 56Ba+
92
36Kr+310n,选项B错误;根据爱因斯坦质能关系式可知,选项C正确;设波长为λ1 的光子能量为E1,波长为λ2 的
88
