物理选修3
综合练习三
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分)
1.关于近代物理,下列说法正确的是 ( )
A.α射线是高速运动的氦原子
B.核聚变反应方程21H+3 41H →2He+10n中,10n表示质子
C.从金属表面逸出的光电子的最大初动能与入射光的频率成正比
D.玻尔将量子观念引入原子领域,其理论能够解释氢原子光谱的特征
2.核电站核泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天,会释放β射线;铯137是铯133
的同位素,半衰期约为30年,发生衰变时会辐射γ射线.下列说法正确的是 ( )
A.碘131释放的β射线由氦核组成
B.铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C.与铯137相比,碘131衰变更慢
D.铯133和铯137含有相同的质子数
3.下列说法中错误的是 (
)
A.卢瑟福通过实验发现质子的核反应方程为:4He+14N →172 7 8O+11H
B.铀核裂变的核反应方程是:235U →141 9292 56Ba+36Kr+210n
C.质子、中子、α粒子的质量分别为m1,m2,m3,质子和中子结合成一个α粒子,释放的能量是(2m1+2m2-
m3)c2
D.原子从a能级状态跃迁到b能级状态时发射波长为λ1 的光子;原子从b能级状态跃迁到c能级状态时吸
λλ
收波长为λ2 的光子,已知λ1>λ2,那么原子从a能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收波长为
1 2 的光子
λ1-λ2
4.(多选)已知金属钙的逸出功为2.7eV,氢原子的能级图如图所示,一群氢原子处于量子数n=4能级状
态,则 ( )
A.氢原子可能辐射6种频率的光子
B.氢原子可能辐射5种频率的光子
C.有3种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
D.有4种频率的辐射光子能使钙发生光电效应
5.如图所示,在光滑水平面上,有质量分别为2m 和3m 的A,B 两滑块,它们中间夹着一根处于压缩状态的
轻质弹簧(弹簧与A,B 不拴连),由于被一根细绳拉着而处于静止状态.当剪断细绳,在两滑块脱离弹簧之后,下
述说法正确的是 ( )
A.两滑块的动能之比EkA∶EkB=3∶2
B.两滑块的动量大小之比pA∶pB=2∶3
C.两滑块的速度大小之比vA∶vB=2∶3
D.弹簧对两滑块做功之比WA∶WB=1∶1
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6.(多选)如图所示,两个完全相同的小球A,B 用等长的细线悬于O 点,线长为L,若将A 由图示位置静止
释放,则B 球被碰后第一次速度为零时距最低点的高度可能是 ( )
L L
A.2 B.4
L L
C.8 D.10
7.(多选)关于天然放射性,下列说法正确的是 ( )
A.所有元素都可能发生衰变
B.放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C.放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D.α,β和γ三种射线中,γ射线的穿透能力最强
E.一个原子核在一次衰变中可同时放出α,β和γ三种射线
8.(多选)在人类对微观世界进行探索的过程中,科学实验起到了非常重要的作用.下列说法符合历史事实
的是 ( )
A.密立根通过油滴实验测出了基本电荷的数值
B.贝可勒尔通过对天然放射现象的研究,发现了原子中存在原子核
C.居里夫妇从沥青铀矿中分离出了钋(Po)和镭(Ra)两种新元素
D.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了在原子核内部存在质子
E.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,发现了阴极射线是由带负电的粒子组成的,并测出了该
粒子的比荷
9.(多选)两个小球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,B 球在前,A 球在后,mA=1kg,mB=2kg,
vA=6m/s,vB=3m/s,当A 球与B 球发生碰撞后,A,B 两球的速度可能为 ( )
A.vA=4m/s,vB=4m/s B.vA=2m/s,vB=5m/s
C.vA=-4m/s,vB=6m/s D.vA=7m/s,vB=2.5m/s
E.vA=3m/s,vB=4.5m/s
10.(多选)下列说法正确的是 ( )
A.23290Th经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核20882Pb
B.在核反应堆中,为使快中子减速,在铀棒周围要放“慢化剂”,常用的慢化剂有石墨、重水和普通水
C.当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出,则改用红光照射也一定会有电子逸出
D.将由放射性元素组成的化合物进行高温分解,会改变该放射性元素的半衰期
二、填空题(本题共2小题,共16分)
11.(8分)(2022·苏锡常镇四市二调)如图所示为氢原子的能级结构示意图,一群氢原子处于n=3的激发
态,在向较低能级跃迁的过程中向外辐射出光子,辐射出的光子中最长波长为 (已知普朗克常量为h,光
速为c);用这些光子照射逸出功为W0 的金属钠,金属钠表面所发出的光电子的最大初动能是 .
12.(8分)若在做“验证动量守恒定律”的实验中,称得入射小球1的质量m1=15g,被碰小球2的质量m2=
10g,由实验得出它们在碰撞前后的位移—时间图线如图所示,则由图可知,入射小球在碰前的动量是
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物理选修3
g·cm/s,入射小球在碰后的动量是 g·cm/s,被碰小球的动量是 g·cm/s,由此可得出的结论
是 .
三、计算题(本题共4小题,共44分)
13.(8分)如图所示,甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m,12m,两船沿同一直线同一方向运
动,速度分别为2v0,v0.为避免两船相撞,乙船上的人将一质量为m 的货物沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货
物接住,求抛出货物的最小速度.(不计水的阻力)
14.(12分)在可控核反应堆中需要给快中子减速,轻水、重水和石墨等常用作减速剂.中子在重水中可与21H
核碰撞减速,在石墨中与126C核碰撞减速.上述碰撞可简化为弹性碰撞模型.某反应堆中快中子与静止的靶核发生
对心正碰,通过计算说明,仅从一次碰撞考虑,用重水或石墨作减速剂,哪种减速效果更好
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15.(12分)某一年,7颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射的γ光子,经分析确认,1个负电子和
1个正电子湮灭时放出2个频率相同的γ光子.已知负电子、正电子的静止质量m0=9.1×10-31kg,又已知静止质
量为m0 的粒子,其能量E 和湮灭前的动量p 满足关系E2=c2p2+m20c4.式中c为光速,若负电子、正电子的动量
为零,求:
(1)湮灭的核反应方程;
(2)用动量的有关知识说明上述核反应不可能只放出一个光子;
(3)计算出γ光子的频率.
E1
16.(12分)(2022·宿迁市三校检测)已知氢原子的基态能量为E1,量子数为n的激发态的能量为n2.
现有一
群氢原子处于n=3的能级,在向低能级跃迁过程中,其中从n=2能级向n=1能级跃迁辐射出的光照射某金属
的表面恰能发生光电效应,求该金属的极限频率和能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能.
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(2)
-13.6
当n=1时,能级值为E1= ;12 eV=-13.6eV
-13.6
当n=2时,能级值为E2= 22 eV=-3.4eV
;
-13.6
当n=3时,能级值为E3= 32 eV=-1.51eV.
能发出的光谱线分别为3 →2,2 →1,3 →1共3种,能级图如上图所示;
(3)由n=3能级向n=1能级跃迁时发出的光子频率最大,波长最短.
hν=E3-E1,
c
又知ν= ,则有λ
hc 6.63×10-34×3×108
λ= -7E3-E
=
1 12.09×1.6×10-19
m=1.03×10 m.
m
m 的速度至少为 1
m2v0
16. 3 (m1+m
.
2+m3)m3
【解析】 设m3 发射出去的速度大小为v1,m2 的速度大小为v2.以向右的方向为正方向,由动量守恒定律得
mv
m2v2-m3v1=0,则v
3 1
2= ,只要m m1
和m3 碰后速度不大于v2,则m3 和m2 就不会再发生碰撞.m3 与m2 恰好
2
不相撞时,由动量守恒定律得,m1v0-m3v1=(m1+m3)v2,
m3v1 m1m2v0
代入v2= ,得m v1=2 (m1+m
.
2+m3)m3
m1m2v0
即弹簧将m3 发射出去的速度至少为(m1+m2+m3)m
.
3
17.(1)226Ra →22288 86Rn+42He
(2)释放的核能为2.04×10-14J.
【解析】 (1)226 222 488Ra → 86Rn+2He;
2
( mv2)衰变过程中释放的α粒子在磁场中做匀速圆周运动,半径R=1.0m,由2evB= 得R
2eBR
α粒子的速度v= ,m
衰变过程中系统动量守恒,222 486Rn,2He的质量分别为222u,4u,则有
222u×v'=4u×v,
得222
2
86Rn的速度v'=111v
,
1 1 113e2B2R2
释放的核能E=2×222u×v'
2+2×4u×v
2= ,222u
代入数据解得E=2.04×10-14J.
综合练习三
1.D 【解析】 α射线是高速运动的氦原子核,选项A错误;选项B中10n表示中子,B错误;根据光电效应方
程Ek=hν-W0,可知光电子最大初动能与入射光的频率成线性关系而非正比关系,选项C错误;根据玻尔的原子
理论可知,选项D正确.
2.D 【解析】 β射线是高速电子流,选项A错误;γ光子是高频电磁波,穿透本领最强,γ光子能量大于可见
光光子能量,选项B错误;与铯137相比,碘131的半衰期小,说明碘131衰变更快,选项C错误;铯137是铯133
的同位素,它们的原子序数相同,质子数也相同,选项D正确.本题答案为D.
3.B 【解析】 1919年,卢瑟福做了α粒子轰击氮原子核的实验,发现了质子,核反应方程为:42He+147N
→17O+1H,选项A正确;铀核裂变时,需要中子轰击铀核,所以铀核裂变的核反应方程是235 1 1418 1 92U+0n → 56Ba+
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36Kr+310n,选项B错误;根据爱因斯坦质能关系式可知,选项C正确;设波长为λ1 的光子能量为E1,波长为λ2 的
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物理选修3
hc
光子能量为E2,原子从a 能级状态跃迁到c能级状态时将要吸收的光子能量为E3,波长为λ3,则E1= ,λ E2=1
hc, hc λλE 1 23= ;E3=E2-E1,可推知λ3= ,D正确.本题答案为λ λ λ -λ B.2 3 1 2
4.AC 【解析】 从n=4能级跃迁可能产生的光子为6种,选项A正确.若发生光电效应,则光子的能量需
要大于2.7eV,此时只有第4能级跃迁到第1能级、第3能级跃迁到第1能级、第2能级跃迁到第1能级产生的3
种频率的光子满足条件,选项C正确.
5.A 【解析】 根据动量守恒定律知,两滑块脱离弹簧后动量大小相等,B项错误;由mAvA=mBvB,得vA∶
p2
vB=mB∶mA=3∶2,C项错误;由Ek= 得EkA∶EkB=mB∶mA=3∶2,2m A
项正确;由W=ΔEk 知WA∶WB=
EkA∶EkB=3∶2,D项错误.
【 】 , ·L 16.ABC 解析 A 从静止到最低点 由动能定理得mg = mv2,A,B 碰撞,由动量守恒得2 2 mv=mvA
+mvB.(取水平向右为正方向)
1 1 1
A,B 碰撞前后动能不增加, 2 22mv ≥2mvA+
2,
2mvB
B 球被碰后第一次速度为零过程中,
1
mv2B=mgh 且vA≤vB,由以上各式,将选项中h 值代入符合条件即可2 .
7.BCD 【解析】 自然界中绝大部分元素没有放射现象,选项A错误;放射性元素的半衰期只与原子核结构
有关,与其他因素无关,选项BC正确;α,β和γ三种射线电离能力依次减弱,穿透能力依次增强,选项D正确;原
子核发生衰变时,不能同时发生α和β衰变,γ射线伴随这两种衰变产生,故选项E错误.
8.ACE 【解析】 密立根通过油滴实验,验证了物体所带的电荷量都是某一值的整数倍,测出了基本电荷的
数值,选项A正确.贝可勒尔通过对天然放射现象的研究,明确了原子核具有复杂结构,选项B错误.居里夫妇通
过对含铀物质的研究发现了钋(Po)和镭(Ra),选项C正确.卢瑟福通过α粒子散射实验证实了原子的核式结构,
选项D错误.汤姆孙通过阴极射线在电场和磁场中偏转的实验,说明了阴极射线是带负电的粒子,并测出了粒子
的比荷,选项E正确.
9.ABE
10.AB
hc
11.E3-E
E3-E1-W0
2
【 】 c解析 根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量,得出频率大小,再由λ= ,即f
可得出波长;根据发生光电效应的条件判断能发生光电效应的光子种数,结合光电效应求出光电子的最大初动
能.根据辐射的光子能量等于两能级间的能级差,可知,从n=3向n=2跃迁的光子频率最小,波长最长.E=E3-
c hc
E2=h ,λ= 用这些光子照射逸出功为λ E -E . W0
的金属钠,从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大,发生
3 2
光电效应时,产生的光电子最大初动能最大,根据光电效应方程得,Ekm=hν-W0=E3-E1-W0.
12.1500 750 750 两小球碰撞前后的动量守恒
【 Δx解析】 1 由题图知碰前p1=m1v1=m1 =1500g·cm/,
Δx'
s碰后Δt p'
1
1=m1 · /,
1 Δt'
=750g cms
1
Δx'
' m 2p2= 2 Δt'=750g
·cm/s.
2
由此可得出的结论是两小球碰撞前后的动量守恒.
13.抛出货物的最小速度为4v0.
【解析】 设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin,抛出货物后乙船的速度为v1,甲船上的人接到货物
后船的速度为v2,由动量守恒定律得
12mv0=11mv1-mvmin, ①
10m×2v0-mvmin=11mv2, ②
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为避免两船相撞应满足
v1=v2, ③
联立①②③式得
vmin=4v0.
14.见解析
【解析】 设中子质量为mn,靶核质量为m,由动量守恒定律得mnv0=mnv1+mv2,
由机械能守恒得
1
mv2
1 2 1
n 0= mnv1+ mv22,2 2 2
m
v n
-m
解得 1=m v0
,
n+m
在重水中靶核质量mH=2mn,
m
v n
-mH 1
1H=m +m v0=-3v0
,
n H
在石墨中靶核质量mC=12mn,
m -m 11
v n C1C=m +m v0=-13v0
,
n C
与重水靶核碰后中子速度较小,故重水减速效果更好.
15.(1) 0 0-1e+1e →2γ
(2)见解析
(3)γ光子的频率为1.24×1020Hz.
【解析】 (1)核反应方程为 0-1e+01e →2γ;
(2)若只放出一个光子,说明反应后总动量不为零,而反应前总动量为零,违反动量守恒定律,所以不可能只
放出一个光子;
(3)正、负电子湮灭前的动量为零,即c2p2 项为零,可知其对应的能量为E=m 20c ,光子的能量满足E=hν,
: mc
2 9.1×10-31×(3×108)2
由能量守恒有 m0c2
0
+m 2 200c =2hν,即得频率为ν= h = 6.63×10-34 Hz≈1.24×10 Hz.
3E1 5
16.(1)-4h
(2)-36E1
【解析】 (1)由WA=hν0,得:
1 3
hν0=W0=4E1-E1=-
,
4E1
3E1
所以:v0=- ;4h
(2)氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁辐射出的光子能量最大,此时从金属表面逸出的光电子的最大初动
1 8
能为Ekm,则有:hν=9E1-E1=-9E1
,
8 3 5
由E km=hν-WA,得:Ekm=hν-W0=-9E1-
- ÷4E1 =- E .è 36 1
90
