物理·选修2
参考答案
专题一 机械振动 机械波 4. 答案:ABD
【解析】 从题图上可以看出甲摆振幅大,B正确;
第1讲 机械振动
【基础特训】 l两摆周期相等,由T=2π 知两摆长相等,A正确;g
1. 答案:C
因质量关系不明确,无法比较机械能,C错误;t=0.5s
【 π解析】 A. 由位移的表达式x=5sin t(4 cm
), 时乙摆在负的最大位移处,故有正向最大加速度,D正
可知质点做简谐运动的振幅为5cm.故A错误.B. 由 确.
π 5. 答案:BC
位移的表达式读出角速度ω= /,则周期为4rads T=
【解析】 1 A. 由图读出周期为,则频率为f= =
2π T
ω=8s.
故B错误.C. 在t=4s时质点的位移x=
0.25Hz,故A错误;B.质点做简谐运动,在一个周期内
π π
5sin tcm=5sin× ×4cm=0cm,说明物体通过平 通过的路程是4个振幅,t=10s=2.5T,则在10s内4 4
质点经过的路程是
, s=2.5×4A=10×2cm=20cm
,
衡位置 速度最大.故C正确.D. 在t=4s时质点通过
故 正确; 在第 末,, 质点位于平衡位置处
,速度
平衡位置 加速度最小 故 错误 B C. 4s. D .
: 最大,加速度为零.故C正确;D. 由图看出,在2. 答案 D t=1s
【 】 , 和t=3s两时刻质点位移大小相等、方向相反 故解析 A. 简谐运动在最大位移处速度为零 加 . D
错
速度最大,故A错误;B、C、D根据x t图象,位移为正
误.
kx gt
2
0
的最大,根据a=- ,加速度为负的最大,动能为零, 6. 答案:等于 π2m
故D正确,BC错误;故选D. 【解析】 a摆摆动起来后,通过水平绳子对b、c、
3. 答案:BCE d 三个摆施加周期性的驱动力,使b、c、d 三摆做受迫
【解析】 在A选项中,一弹簧连接一物体沿水平 振动,三摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率,由于
方向做简谐运动,则该物体做的是加速度不断变化的 驱动力频率相同,则三摆的周期相同.据乙图可知:T=
运动—非匀变速直线运动.A错;在B选项中,根据机
, : L gt
2
2t0 再据 T=2π 可知, 摆的摆长:
0
g a L=π2 .
l
械能守恒定律可知,振幅减小,由T=2π 可知,它g 7. 答案:(1)BCDF (2)偏小
的频率与质量无关,即频率不变.B正确;做简谐运动的 【解析】 (1)实验步骤中有错误的是:B. 小球重
物体,当它每次经过同一位置时,速度大小相等,但方 心到悬挂点间的距离才是摆长.C. 最大偏角不能超过
向不同,所以说速度不同.C正确;单摆在周期性的外 5°.D. 应在摆球经过平衡位置时计时.F. 应该用各组
力作用下做受迫运动,则外力的频率越大,只有与固有 的L、T 求出各组的g 后,再取平均值.(2)由单摆的周
频率相等或接近时,振幅最大.D错误;根据机械波产 L 4π2L
期公式
: , T=2π
得g= 可知,该同学用OM 的
生的原因可知 机械波在介质中传播时 各质点不会 g T2
随波的传播而迁移,只是在平衡位置附近振动.E正 长作为摆长,摆长偏小,由此式可知,g 的测量值偏小.
确;故本题选BCE. 8. 答案:15m/s2 10N
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【解析】 物体C 在轻弹簧上静止时,设弹簧的压 性,则D正确;弹簧在第1s末与第5s末的形变量相
缩量为x0,对物体C 有mg=kx0 解得x0=0.02m, 同,但振子的位移不同,弹簧的长度不同,则 A错误;
当将物体C 从静止压下距离x 后释放,物体C 就以原 π
由振动方程可得x=Asin t,t=3s,
2
x= A,则C
来的静止位置为中心上下做简谐运动,振幅 A=x= 4 2
正确
0.03m.当物体C 运动到最低点时,对物体C 有k(x+ .
4. 答案:) , Ax0 -mg=ma 解得a=15m/s2.当物体C 运动到最
【解析】 本题旨在考查简谐运动的回复力和能
低点时,设地面对框架B 的支持力为F,对框架B 有F
量、简谐运动的振幅、周期和频率.
=Mg+k(x+x0),解得F=10N,所以框架B 对地面
由题,波的周期为 T=4s,则波长λ=vT=1×
的压力为10N.
4m=4m.介质各个质点的起振方向均向下.A.波从a
【能力特训】
传到c的时间为2s,则在8s高频题特训
点c振动的时间在6s1. 答案:C
2s【解析】 A. 沙漠中的“蜃景”现象,是光的全反射
向波峰运动,位移在增大,加速度在增大.故A正确;B.
现象引起的,故A错误;B. 演示简谐运动的图象实验
波从a传到d 的时间为3s,则在8s中,若匀速拉动木板的速度较大,会导致图象的横标变
内,质点d 振动的时间在5s大,但对应的时间仍不变,简谐运动的周期与单摆的固
时间在1s有周期相同,故B错误;C. 利用薄膜干涉,由薄层空气
谷向平衡位置运动,即向上运动,故B错误;C. 波从a
的两表面反射光,频率相同,从而进行相互叠加,达到
传到b的时间为1s,则在8s检查样品的平整度的目的,故C正确;D. 由图可知当
点b振动的时间在7s驱动力的频率f 跟固有频率f0相同时,才出现共振现 3s象,振幅才最大,故D错误. 衡位置运动,速度逐渐增大.故C错误;D. 简谐波传播
2. 答案:D 的过程中振幅不变,则质点f 的振幅保持不变,故 D
【解析】 用声波将酒杯震碎是利用酒杯发生了共 错误.
振现象,而物体发生共振的条件是驱动力的频率等于 5. 答案:BD
物体的固有频率由题用手指轻弹一只酒杯,测得这声 【解析】 根据a、b两图可以读出该波的波长和周
音的频率为500Hz,就是酒杯的固有频率.当物体发生 期,从而求出波速和频率.t=0s时 P 点在平衡位置
共振时,物体振动的振幅最大,甚至可能造成物体解 上,由b图知下一时刻向上振动,从而确定了该波向右
体,将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间,操 传播.根据质点简谐运动的周期性求出t=4s内质点P
作人员通过调整其发出的声波,将酒杯震碎是共振现 通过的路程,并能确定t=1s时其坐标.A、B. 由a图
象,而发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固 得到该波的波长为4m,由b图得到该波的周期为4s,
有频率,而酒杯的固有频率为500Hz,故操作人员要 λ 4 1 1
故波速为:v= = =1m/s,频率为f= = Hz,
将声波发生器发出的声波频率调到500Hz,使酒杯产 T 4 T 4
, , ;生共振 从而能将酒杯震碎.故D正确. 故A错误 B正确 C.t=0s时P 点在平衡位置上
,由
: b图知下一时刻P 点向下振动,从而确定了该波沿3. 答案 BCD
【 轴正方向传播,故 错误; 由于 即为一个周解析】 由题图得弹簧振子做简谐运动的周期为 x C D. 4s
期,根据质点简谐运动时每个周期内的路程为振幅的
8s,
π
圆频率ω= rad/s,则B正确;由于运动具有对称4 4倍,故P 点的路程为s=4A=4×6cm=24cm,故D
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物理·选修2
T 易错题特训
正确;E.t=1s= 时,质 点4 P
到 达 波 谷,坐 标 为
1. 答案:C
(4m,-6cm),故E错误. 【解析】 摆钟走时快了,说明摆钟的周期变小了,
6. 答案:ACD
L
【解析】 A. 由波动图象甲读出波长λ=4m,由 根据T=2π 可知增大摆长L 可以增大摆钟的周g
λ
振动图象乙读出周期T=1s,则波速v= /T =4ms.
期,A错误;火车过桥要减速慢行是为了防止桥梁发生
共振而坍塌,B错误;在连续均匀的海浪冲击下,停在
故A正确.B. 简谐横波中质点只在平衡位置附近振
海面的小船上下振动,是受迫振动,D错误;挑水时为
动,并不随着波迁移,经过2s,P 质点振动了2个周
了防止水从桶中荡出,可以改变走路的步频,C正确.
期,运动的路程为0.2×8=1.6m ,故B错误;C. 由题
2. 答案:A
知波沿+x 方向传播,此时刻Q 点振动方向向上,而P
【解析】 薄木板水平匀速运动,通过0.60m的时
在波峰,则图示时刻起Q 质点比P 质点后回到平衡位
s 0.6
置.故C正确;D. 根据振动图象乙可知:t=1s时刻质 间为:t=v=0.2s=3s
,设沙摆的周期为T,由图看
点从平衡位置沿y 轴负方向振动,而甲图中x=2m
, , : , L出 2T=t 得 T=1.5s 由T=2π 代入数据得:
处质点t=1s时刻(图示时刻)振动方向沿y 轴负方 g
向,乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图象,故D L=0.56m,故选A.
正确;E. 此时刻 M 点在平衡位置,速度最大,故E错 3. 答案:A
误;故选ACD. 【解析】 由题目“经过四分之一周期,振子具有沿
7. 答案:4 4 x 轴正方向的最大加速度”可知,在四分之一周期时,
【解析】 因为一个周期内两次经过平衡位置,经 振子在负的最大位移处,A项正确,B、C、D项错误.
过平衡位置时拉力最大,可知小球的周期为4s,根据: 4. 答案:B
L gT2 10×16 【解析】 该题考查单摆周期与重力加速度的关
T=2π ,得摆长为:g L=4π2=4×10 m=4m. l
系,关键要找出重力加速度的表达式.由T=2π 和
8. 答案:(1)987.0 (2)D (3)AC g
【解析】 (1)金属丝的长度为:98.70cm=987.0mm; GM l
g= 2 可得T=2πr , 正确r GM B .
( L2)根据单摆的周期公式有:T=2π ,即g T
2∝L,或 5. 答案:C
T∝ L,作出做简谐运动的单摆的T-L 图象,则有 【解析】 本题考查简谐运动在实际问题中的应
单摆摆长L 越长,周期T 越大,故D正确,ABC错误; 用.解题关键画出y-t图象,确定舒服登船的时间.
(3)A. 单摆的摆长越长,周期越大,适当加长摆长,便
于测量周期.故A正确.B. 要减小空气阻力的影响,应
选体积较小的摆球.故B错误.C. 单摆在摆角很小的
情况下才做简谐运动,则单摆偏离平衡位置的角度不
2π 2π
能太大,一般不超过5°.故C正确.D. 单摆周期较小, 振动图象y=20sinTt=20sin3t
(cm),画出y-t
把一次全振动的时间作为周期,测量误差较大,应采用 图象,如图所示,能舒服登船的时间Δt=t2-t1,t1时
累积法,测多个周期的时间取平均值作为单摆的周期. 2π刻位移y1=10cm,则10=20sin t1,得3 t1=0.25t
,
故D错误.
T
则Δt=2-2t1=1.5s-0.5s=1.0s
,正确答案C.
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6. 答案:D 设单摆的周期为T,板长为L,则有:
【解析】 c位置的质点比a 位置的晚0.5s起振, L
T=
a、c间距离为半个波长,故波长沿x 轴正方向传播,周 v1
T L
期T=1s.由t=1.25s=T+ ,从图2中可看出,t时 2T=4 v2
刻质点正由y 轴上方向平衡位置运动,故D对. 根据题意,有:v1=2v2,选项C正确,D错误.
拓展题特训 5.答案:B
1. 答案:D 【解析】 根据Δx=vΔt=1×1m=1m,知道2s
【解析】 根据题中规定的正方向,开始计时时刻 内产生的波在波源停止振动后,再经过1s向前传播
位移为正的最大值,由于简谐运动的图象是正弦或余 1m,由振动图象知,t=0时刻质点向上振动,所以介
弦曲线,可知D正确. 质中各个质点均向上起振,结合波形平移法知,B图正
2. 答案:ABC 确.故B正确,A、C、D错误.
【解析】 A. 由波形图可知,波长λ=4m,则T= 6. 答案:(1)0.8740 75.2 2.66 0.31
λ 4 【解析】 摆长等于摆线的长度与摆球的半径之
v =10=0.4s
,故A正确;B.质点B、F 之间的距离正
和,则L=88.40-1.00cm=87.40cm=0.8740m.秒表
好是一个波长,振动情况完全相同,所以质点B、F 在
的读数t=60+15.2s=75.2s.外径为d1=26mm+
振动过程中位移总是相等,故B正确;C. 由图可知,I
0.1×6mm=26.6mm=2.66cm,内径为d2=20mm
刚开始振动时的方向沿y 轴负方向,故C正确;D. 波
+0.1×4mm=20.4mm=2.04cm,则 厚 度 d=
x 10
传到x=10m的质点的时间t'= = =1s,v 10 t=5.1s d1-d2 2.66-2.04
2 = 2 cm=0.31cm.
1
时,x=10m的质点已经振动4.1s=10 T,所以此时4 第2讲 机械波
处于波谷处,故D错误;E.质点A、C 间的距离为半个 【基础特训】
波长,振动情况相反,所以位移的方向不同,故E错误. 1. 答案:C
3. 答案:ABC 【解析】 A. 只有频率相同的波才能发生干涉现
【解析】 摆线即使碰到障碍物,线的拉力对小球 象,一切波能发生衍射现象,故A错误;B.根据多普勒
也不做功,整个过程中只有重力做功,所以机械能守
效应可知,当波源远离接收者时,接收者接收到的波的
恒,其仍能回到原来的高度,选项 A正确.频闪照相机 频率比波源频率低,故B错误;C. 波具有明显的衍射
拍摄的时间间隔一定,由图可知,摆线碰到障碍物前后
特性的条件,是障碍物的尺寸与波长比较相差不多或
的周 期 之 比 为 3∶2,根 据 单 摆 的 周 期 公 式 T = 小得多,故C正确;D. 在干涉图样中,振动加强区域的
L
2π ,得摆长之比为9∶4,故B正确.摆球经过最低 质点,其位移时大时小;振动减弱区域的质点,其位移g
始终保持最小,故D错误.
2
点时,线速度不变,半径变小, v根据F-mg=m 知,l 2. 答案:BCE
张力变大;根据v=ωr,知角速度增大,故C正确,D错 【解析】 A 点的起振方向与O 点起振方向相同,
误. 由乙图读出5s时刻,A 点的振动方向沿y 轴正方向,
4.答案:C 所以振源的起振方向向上,故A错误;B.由乙看出,周
【解析】 A、B.同一单摆的周期是一定的,则T1 期T=10s-5s=5s,故B正确;C. 由乙看出,波从O
=T2,选项AB错误. 点传到A 点的时间为5s,传播距离为10m,则波速为v
50
物理·选修2
OA 10 处于 轴上方,但不在波峰处,所以质点的位移 <0,
= = =2m/s,则波长为t 5 λ=vT=2×5=10m
,故 y y
故E正确.
C正确,D错误;E.因为1m比波长10m小的多,所以
6. 答案:AD
该波很容易穿过宽度为1m的小孔,故E正确. 【解析】 A. 实线波的频率为2Hz,周期 T1=
3. 答案:ADE 0.5s,根据图象可知,实线波长λ1=4m,虚线波长λ2
【解析】 A. 由题意可知,虽然波形不同,但波速 λ1 4
, , , =6m,则波速为:v= = m/s=8m/s,且波的传相同 由于距离相同 所以两波同时到达点 故 A错 T1 0.5
误;B. 波速由介质决定,与波长和频率无关,故B错 λ播速度大小相同,所以虚线的振动周期为:T 22= =
误;C.由于波的频率不同,故两列波并不能干涉,
v
M 点
, ; , 6并不是振动加强点 故C错误 D. 由于波的频率不同 8s=0.75s
,故 A正确;B. 由于两列波的频率不同,
故两列波并不能干涉,M 点并不是振动加强点,M 点 所以不能发生干涉现象.故B错误;C.平衡位置为x=
的位移大小在某时刻可能为零,故D正确;E. 根据质 6m处的质点此刻位移为零,两列波单独引起的速度
点振动方向与波传播方向的关系,P 点向上振动,Q 点 均向下,故合速度向下,不为零,故C错误;D. 传播速
也向上振动,故E正确. 度大小相同.实线波的频率为2Hz,其周期为0.5s,由
4. 答案:CD 图可知:虚线波的周期为0.75s,从图示时刻起再经过
【解析】 A. 质点P 的振动方程y=10sin(5πt) 0.25s,实线波在平衡位置为x=7m处于波峰,而虚
, 2π 2πcm 则ω=5πrad/s,周期为:T= = =0.4s,故 A 线波也处于y 轴下方,但不在波峰处,所以质点的合位ω 5π
移
; y>0
,故D正确.
错误 BD. 由波的图象得:振幅 A=10cm,波长λ=
7. 答案:平衡 0.1
λ 4
4m,故波速为:v= = m/s=10m/s,故 错误,T 0.4 B 【解析】 先判断此时刻 Q 点的振动方向,结合
D正确;C. 根据振动方程y=10sin(5πt)cm,时刻位 t=0.3s时,Q 点恰好处于波谷位置求出最大周期,从
移为零,此后先变为正,说明t=0时刻P 点在平衡位 而判断P 所处位置,根据波长和频率求出波速.根据图
置且向方向+y 运动;再结合波形微微平移方法得到 象可知波长λ=4cm=0.04m,波沿-x 方向传播,则
波向正x 方向传播,故C正确. 此时Q 向上振动,t=0.3s时,Q 点恰好处于波谷位
5. 答案:BDE , 3置 则有:0.3s=( +n)T,此时,P 点应处于平衡位4
【解析】 A. 两列波波速相同,波长不同,根据v
置处,当n=0时,周期最大,波速最小,则最小速度为:
=λf,频率不同,不能干涉,故 A错误;B. 两列波波速
λ 0.04
相同,波长分别为4m、6m,为2∶3,根据根据v=λf, v= = =0.1m/Tmax 0.4
s.
频率比为3∶2,故B正确;C. 平衡位置为x=6m处 8. 答案:(1)2m (2)3个 1m 2m 3m
的质点此刻位移为零,两列波单独引起的速度不等,相 (3)6个
反,故合速度不为零,故C错误;D. 平衡位置为x=
【解析】 v 10 (1)波长λ=vT=
2 f
=5 m=2m.
8.5m处的质点,两列波单独引起的位移分别为 、2A (2)S1、S2 之间恰好有2个波长,由对称性可直接判断
1 , 点为加强点, 、 、 三点分别为A 故合位移大于振幅A,故D正确;E. 传播速度大 B A B C S1
、S2 连线的等分
2
点,由图形可知,AS2-AS1=λ,CS1-CS2=λ,故 A
小相同.实线波的频率为2Hz,其周期为0.5s,由图可
与C 两点也为加强点,故在S1、S2 连线上有3个加强
知:虚线波的周期为0.75s;从图示时刻起再经过0.25s,
λ 3
实线波在平衡位置为x=5m处于波谷,
点分别为:
而虚线波也 AS1=2=1m
,BS1=λ=2m,CS1=2λ=
51
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3m.(3)A、B、C 三点为振动加强的点,过A、B、C 三点 在该时刻的振动方向沿y 轴正方向,波向-x 方向传
作三条加强线(表示三个加强区域)交于圆周上 A1、 播,选项A错误;B.质点a振动4s,经过半个周期,运
A2、B1、B2、C1、C2 六个点,显然这六个点也为加强点, 动路程是振幅的2倍,即1m,选项B错误;C. 此刻b
故圆周上共有六个加强点. 沿y 轴正方向运动,ab 间相隔半个波长,振动步调完
【能力特训】 全相反,此刻a的运动方向为-y 轴方向,C错误;D.t
高频题特训 =2s时,质点b正在最大位移处,ab两质点的振动步
1. 答案:D 调完全相反,所以质点a在负最大位移处,此时a的速
【解析】 由于质点a 的运动状态滞后于质点b, 度为零,D正确.
可知波沿x 轴负方向传播,A错误;a、b的运动状态差 5. 答案:B
半个周期,可知T=1s,故频率f=1Hz,B错误;由图 【解析】 A.由题意简谐横波沿x 轴正向传播,分
λ 析得知,此时 点向下运动, 点向上,它们周期相
象可知,波长λ=5cm,C错误;v= =5cm/s,
P Q
正
T D
同,则t=2×(0.2s+1s)=2.4s.故 A错误.B.λ=
确.
λ 0.12
2. 答案:BCD 12cmv= = m
/s=0.05m/s.故B正确T 2.4 .C.
由
【解析】 A、B由P 点的振动图象读出P 点振动 题分析可知:P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2s,
的周期为T=t2-t1,则该波的周期即为T=t2-t1,波 从平衡位置到达波谷的最短时间为0.6s,则t=0.8s
从O 点传到P 点的时间为t1,传播距离为s,则波速为 时P 点恰好到达波谷,加速度为正向最大.故C错误.
s s(t-t) D. 简谐横波沿x 轴正向传播,质点Q 振动方向与x
v= ,波长λ vT 1 1= = ,故A错误,故B正确;t1 t1 轴垂直,在x 轴方向没有位移.故D错误.
C.t=0时刻,振源O 振动的方向与t=t1 时刻P 点的 6. 答案:BDE
起振方向相同,由图读出:沿y 轴正方向,故C正确; 【解析】 A. 由图可知,波的波长为λ=40m,波
t
由 2
+3t1 t2-t1+4t1 T
D. = = +t1,t=t2 时刻,P 点 从P 传到Q 的距离为:x=90m-60m=30m,波速4 4 4
: x 30
, T
为
, v= = m
/s=50m/s,故A错误;B.这列波的
向正向最大位移方向运动 再经过
4 P
点处于波峰位 t 0.6
λ 40
置,故D正确.E.t=t1 时刻,P 点向正向最大位移方 周期:T= = s=0.8s,故B正确; 波从 传到v 50 C. P
向运动,则其振动方向沿y 轴正方向.故E错误.
的时间为:1
答案: c 4T=0.2s
,在在这段时间内质点c振动
3. D
【解析】 A、B、C. 由于波源的起振方向向上,且 了半个周期,通过的路程等于:2A=20cm,故C错误;
在t2=0.3s,波源O 第一次到达负向最大位移处可 D. 从t时 刻 开 始 计 时,质 点a 的 振 动 方 程 为:y=
知:T=0.4s;据此波形可知,该时刻a 在平衡位置将 (2π πAsin t+ )
π
T 6 =10sin
(2.5πt+ )6 cm
,当y=0,
向下运动,b 质点在正最大位移处,即加速度负向最
大,故ABC错误;D. 各质点的起振方向与波源的起振 π 1 12.5πt+ =π时,6 t= s
,故在t+ s这个时刻质点3 3
方向相同,故d 的起振方向沿y 轴的正方向,故D正 a第一次到达平衡位置,故D正确;E. 在t 时刻,因波
确.
沿x 轴正方向传播,故此时质点P 是向上振动的,经
4. 答案:D
0.5s后,P 正在向下振动(负位移),是经过平衡位置
【解析】 A.ab两点距离x=xb-xa=4m,振动 T
, /, 后向下运动从a到b的时间t=4s所以波速v=1ms但是b点 0.1s=
;而质点b 是正在向上振动的4
52
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T 析,质点A 经平衡位置向上振动,质点B 处于波谷,(负位移),是到达最低点后向上运动0.1s= ,可见4
3
此时两个质点的位移是相同的, 有: ( 、、、…),所以该波波长为:故E正确. Δx=nλ+4λn=0123 λ
7.答案:(1)若波沿x 轴正方向传播,波的传播速 4Δx 16
= (4n+3=4n+3mn=0
、1、2、3…),因为有λ>3.0m
度为1m/s;若波沿x 轴负方向传播,波的传播速度为
5m/s (2)若波沿x 轴正方向传播,质点 M 在1.2s 16的条件,所以取n=0,当n=0时,λ3=3m
,波速为:v3
内走过的路程为0.8m;若波沿x 轴负方向传播,质点
λ3 40 /
M 在1.2s内走过的路程为4m. =T=3 ms.
【 】 () : 2π 易错题特训解析 1 由题意得 y=Asinωx=Asin ,λx
1. 答案:AC
: 2π由题知 10=20sin ×0.1则波长为λ λ=1.2m.
若波沿 【解析】 由于OA 平衡位置间的距离为0.9m,波
x 轴正方向传播,当 M 第一次回到平衡位置,此过程 , s从O 传到A 点用时t=3s波速v= /,故t=0.3ms B
, Δx 0.1中波传播的距离为Δx=0.1m 则波速为v= = 错误;由振动图象可知,质点的振动周期为Δt 0.1 T=4s
,根
m/s=1m/s;若波沿x 轴负方向传播,当 M 第一次回 λ据v= ,可得波长T λ=1.2m
,C正确;由于A 点起振
到平衡位置,此过程中波传播的距离为Δx=0.5m,则
的方向沿x 轴正方向,因此波源起振的方向也一定沿
Δx 0.5
波速为v= = m/s=5m/s;(2)若波沿x 轴正 y 轴正方向,故A正确;在t=3s时,波源O 运动到最Δt 0.1
大位移处,此时动能为零,D错误
, λ 1.2
.
方向传播 周期T= = =1.2s,质点v 1 M
在1.2s
2. 答案:D
内走过的路程s=4A=0.8m;若波沿x 轴负方向传 【解析】 由振动图象可知,波源的起振方向是沿
λ 1.2 y 轴负方向的,由题干可知该波沿x 轴正方向传播,, 由播 周期T=v = 5 =0.24s
,t=1.2s=5T,则质点
质点的振动方向与波的传播方向的关系可知,该波在
M 在1.2s内走过的路程s=20A=4m.
第一个周期末的波形图如图D所示.
8.答案:这列波的传播速度,当从A 传的B 时,速
3. 答案:B
度可能为40m/s或8m/s.当从 B 到A 时,波速为 【解析】 A. 波的频率与波源的振动频率决定故
40
m/s. A错误;B. 根据对称性可知,此时P(3 -2m
,0cm)、
【 ( ,解析】 由振动图象可知,质点振动周期T=0.4s, Q 2m0cm
)两点运动方向相同,故B正确;C. 由图
①若该波从质点A 传到质点B,取t=0时刻分析,质 , λ 2知波长λ=2m 周期为T= = s=0.4s,时间v 5 t=
点A 经平衡位置向上振动,质点B 处于波谷,则有:
1
0.5s=1 T,设波传到 N 点时间为T,波传到 点1 4 N
Δx=nλ+ λ(n=0、1、4 2
、3…),所以该波波长为:λ=
时,N 点向上运动,则经过0.5s质点 N 刚好在波峰,
4Δx 16 ,因为有
4n+1=4n+1m λ>3.0m
的条件,所以取n 其坐标为(-5m,20cm),故C错误;D.该波的频率为
λ 1,, , , : 1 16 / f= =2.5Hz
,能与该波发生干涉的横波的频率一定
=01 当n=0时 λ1=16m 波速为 v1= TT=04.ms
为2.5Hz,故D错误.
=40m/, , ,
3.2
s当n=1时 λ2=3.2 波速为:v2= /0.4ms= 4. 答案:ABE
8m/s,②若该波从质点B 传到质点A,取t=0时刻分 【解析】 简谐波传播过程中,介质中各质点的起
53
小题狂刷 高考专题特训
振方向与波源的起振方向相同,由图中x=40m处质 1.2s;而波速也不可为40m/s,故AD错误.E.由于该波
点的振动方向读出各质点的起振方向,即可判断出波 向左传播,所以根据振动和波动关系可知t=0时刻,x
, x =4cm处的质点的速度沿 轴负方向
,故E错误.
源开始振动时的方向.波在介质中匀速传播 由t= yv
6. 答案:ABC
求出波传到接收器的时间.质点在一个周期内通过的 【解析】 由图,得波长λ=12cm,若t=0时刻波
路程是四个振幅,根据时间与周期的关系,求出质点运
1 5
形为 波长,则得到 , ,波速
动的路程.若波源向x 轴正方向运动,接收器收到波的 2 1.5T+1.5T=5sT=3s
频率减小.A. 波沿x 轴正方向传播,运用波形平移法 λ
v= =7.2cm/s.若t=0时刻波形为一个波长,则得
可知,由图中x=40m处质点的起振方向为沿 Ty 轴负
方向,则波源开始振动时方向沿y 轴负方向.故 A正 λ到T+1.5T=5s,T=2s,波速v= =6cm/ 若T s. t=
, λ 20确.B.由图读出波长为λ=20m 周期为T=v=200s 0时刻波形为一个半波长
,则得到0.5T+1.5T=5s,
=0.1s,由于t=0.15s=1.5T,从t=0开始经0.15s λT=2.5s,波速v=T=4.8cm
/s.故选ABC.
时,x=40m 的质点运动的路程s=1.5×4A=6×
拓展题特训
10cm=0.6m.故B正确.C. 接收器与x=40m的距
1. 答案:ACE
离为Δx=400m-40m=360m,波传到接收器的时
【解析】 由图读出,A 波波长为λA=24cm,甲图
360
间为t= =1.8s.故C错误.D. 该波的频率为200 f= 到丙图一定是半个周期,所以周期;TA=2t;B 波波长
1 为λΒ=12cm,乙图与丁图的波形图相同,经过的时间
=10Hz,若波源向x 轴正方向运动,波源与接收器T 1 λ
一定是整数个周期,所以周期T AB= ,波速vA=
间的距离减小,根据多普勒效应可知,接收器收到波的 n TA
频率增大,将大于10Hz.故D错误.E. 只有两列波的 0.24 0.12, λB 0.12 0.12n vA= 2t = t vB = = =
,得 到
TB t t v
=
B
频率相同时才能产生稳定的干涉,该波频率为10Hz, n
所以该波与另一频率为5Hz沿x 轴负方向传播的简 1∶n,所以 A、B 两列波的波速vA、vB 之 比 可 能 是
谐波相遇,不能产生稳定的干涉.故选ABE. ACE,不可能的是B、D故选:ACE.
5. 答案:B 2. 答案:D
【解析】 B. 由图可知,该波的波长为12m;故B 【解析】 本题是对机械振动和机械波的综合考
1
正确;若波向左传播,则:s=(n+ )λ=12n+3(n= 查,根据波速和频率之间的关系v=fλ 得该波的波长4
为2m.可知,当S 经过平衡位置向负方向运动时,距
0,1,2,3,…),s取4时,n 无正整数,故波不可能传4
离
, ; S
为1.75个波长的P 点从最大的负位移处向平衡
m 故C错误 设波的周期为T.若波沿x 轴正方向传
位置运动,距离S 为1.5个波长的Q 点经平衡位置向
, : ( 3播 则t= n+ ) , :
4t 0.8
得 (
4 T T1=4n+3s=4n+3sn= 正方向运动,所以两质点的位移方向相反,速度方向相
同,D正确.
0,1,2,3,…), :
λ
波速可以为 v=T =15
(4n+3)(n=0,
1 3. 答案:(1)128cm (2)6个
1,2,3,…),
1
若波沿x 轴负方向传播,则:t=(n+ ) 【解析】 (1)距A 点1m处的质点随A 点振动经4
过的路程:s1=2×4cm=8cm,从B 发出的波在22s
0.8
T2,得:T2= s(n=01,2,3,…),波速为:4n+1 v=15
(4n 内传播的距离x=vt=22m,故从B 发出的波可以传
+1)(n=0,1,2,3,…),由以上公式可知,周期不可能为 播到距A 点1m处的质点,且该质点又振动了1.5个
54
物理·选修2
周期,故此质点又振动的路程为s2=6×20cm=120 坐标为22m 的质点到x=2质点的距离为:Δx2=
cm,总路程s=s1+s2=128cm.(2)16s内两列波相对 22m-2m=20m=5λ,所以x 坐标为15m的质点与
运动的长度Δl=lA+lB-d=2vt-d=12m,从A 发 x=2的点的振动始终相同t.=0时刻x=2的质点向
λA TA , 1出的波的宽度a= =v =0.2m,从B 发出的波的 上振动 经过t=0.2s= T 时间恰好到达波峰,所以2 2 4
Δl x 坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于波峰位
波长λB=vTB=2m,n= =6,即从A 发出的波经过λB 置.故D正确;x 坐标为17m的质点到P 点的距离为:
了6个波峰. 1
Δx1=17m-3m=14m=3 ,所以 坐标为2λ x 17m综合特训(一)
的质点与P 点的振动始终相反,当质点 P 位于波峰
【母题特训】
时,x 坐标为17m的质点恰好位于波谷.故E正确.
1. 答案:ABC
4. 答案:C
【解析】 根据机械能振动的定义可知,ABC均在
A
某一平衡位置附近振动,故 ABC均为机械振动;而D 【解析】 由题,在t=0时 M 位移为+ ,且向上2
中的物体没有振动过程. 运动,则M 点的振动方程为:yM=Asin(ωt+φ0),将在
2. 答案:AB A
t=0时 M 位移为+ 代入方程得:
【解析】 由振动方程式可得,t=0.6s物体的位 2
移为y=0.1sin(2.5π×0.6)=-0.1m;则对小球有:h A 2π=A·sin( ·2 T t+φ0
)
1
+|y|= gt2,解得h=1.7m;故 A正确;由公式可2 1所以:φ0=6π
, 2π 2π知 简谐运动的周期T= ;故ω=2.5π=0.8s B
正确;
经时间t(tA
M 位移仍为+ ,但向下运动,2
振幅为0.1m;故0.6s内物块运动的路程为3A=
1
; ; T
代入公式得:t= T
0.3m 故C错误t=0.4s= ,此时物体在平衡位置 32
3
向下振动,则此时物块与小球运动方向相同,故D错 两质点 M、N 的平衡位置相距 波长, 位于4 N M
误. 3
λ
3. 答案:BDE 4右方,所以N 点的振动方程:yN=Asin[ω(t- )v +
【解析】 由题,任意振动质点连续2次经过平衡
φ0],
位置的时间间隔为0.4s,则周期为0.8s,由图可知,该
2π 1 3 π
代入数据得:yN=A·sin[ ( T- T)+ ]
波的波长是4m,
λ 4
所以波速:v=T =0.8=5m
/s.故 A T 3 4 6
A
=- ,1 1 随t的增大
,位移的绝对值减小,所以 N 向上
错误;该波的周期是0.8s,则频率:f=T =
2
0.8=
运动.故AB错误,C正确;将2t代入公式,得:yN=A
1.25Hz.故B正确;x 坐标为15m的质点到P 点的距
· [2π(2 3 π离为: ,所以 坐标为 ) ] ,Δx1=15m-3m=12m=3λ x 15 sinT 3T-4T +6 =0
质点恰好经过平衡位
m的质点与P 点的振动始终相同.P 质点经过t=0.6s 置.故D错误.
3 答案:
= T 时间恰好经过平衡位置,所以 坐标为 5. D4 x 15m
【解析】 图中, λ 2s波长为 ,周期为
的质点在t=0.6s时恰好位于平衡位置.故C错误;x A 2s T=v=v .
55
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a点正向上振动,质点a 从图示位置到达波谷的时间 1
期为T= =2s,故选f C.
3 3s; , λ stA= T= B图中 波长为s,周期为4 2v T=v=v .a 9. 答案:B
点正向下振动,质点a从图示位置到达波谷的时间t 【解析】 拍打水面时,水波中的质点上下振动,形B
1 s; , , λ s
成的波向前传播,提高拍打水面的频率,则质点振动的
= T= C图中 波长为s 周期为4 4v T=v =v .a v
频率增加,波的频率与振动的频率相等,根据λ= ,
点正向上振动,质点a 从图示位置到达波谷的时间t fC
3 3s 2 λ 2s 波速不变,频率增大,波长减小,衍射现象不明显,反之
= T= ;D图中,波长为 s,周期为4 4v 3 T=v=3v.a 降低频率,波长增大,衍射现象更明显.故A错误,B正
点正向下振动,质点a从图示位置到达波谷的时间tA 确.C、D错误.
1 s 10. 答案:T BC=4 =
;故D图中质点a最早到达波谷6v . 【解析】 渔船向鱼群发出超声波,若鱼群正向渔
6. 答案:D
船靠近,波速由介质决定,所以被鱼群反射回来的超声
【解析】 ab 两点间的距离为x=xb-xa=6-2 波与发出的超声波相比波速不变,根据声音的多普勒
, T=4m 振动从a传播到b的时间为半个周期,为t= 效应,声源移向观察者时接收频率变高,所以被鱼群反2
射回来的超声波与发出的超声波相比频率变高,故选
x 4
=4s,所以波速为:v=t= =1m
/s,但是4 b
点该时 BC.
刻的振动方向是沿y 轴正方向,由微平移法可知波向 11.答案:D
-x 轴方向传播,选项A错误.质点a 振动4s,是经过 【解析】 传播速度由介质决定,光在真空中传播
了半个周期,质点运动过的路程为振幅的2倍,即为 速度最大,进入水中,速度减小;光波属于电磁波,其频
1m,选项B错;此时刻b的振动方向是向y 轴正方向, 率由波源决定,所以一束单色光由空气进入水中,频率
ab间相隔半个波长,振动步调完全相反,所以此时刻 ; v不变 由λ= 可知,频率不变,速度减小,则波长减f
质点a的速度沿-y 方向,选项C错误.在t=2s时,
小,故ABC错误,D正确.
质点b在正的最大位移处,ab两质点的振动步调完全
12.答案:ACE
相反,所以质点a在负的最大位移处,此时a的速度为
【解析】 水面波是有机械振动一起的,在介质
零,选项D正确.故选D.
(水)中传播的一种波,是一种机械波,选项 A正确.由
7. 答案:B
第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s,
【解析】 由题,此时P 点向y 轴负方向运动,根
t 15 5
据平移法可知,波形将向右平移,则知,该波沿x 轴正 可得知振动的周期T 为:T=n =
,频率
10-1=3s
λ 20
方向传播.由图读出波长λ=20m,故波速v= = 1T 2.0 为:f=T=0.6Hz
,选项B错误.由公式λ=vT,有λ=
=10m/s.故B正确. 5
1.8× ,选项 正确 参与振动的质点只是在自
8. 答案:C 3
=3m C .
【 】 : , , 己的平衡位置附近做往复运动,并不会“随波逐流”,但解析 据题意 甲在波谷时 乙在波峰 且两木
, , : 振动的能量和振动形式却会不断的向外传播,所以选块之间有一个波峰 则1.5λ=3m 得 λ=2m.由小木
项D错误,E正确.
, 30块每分钟振动30次 则得木块振动的频率f=60Hz 13.答案:BDE
=0.5Hz,故波速为:v=λf=2×0.5m/s=1m/s.周 【解析】 波源振动的频率为20Hz,波速为16m/s,
56
物理·选修2
v 16 2π
由波长公式λ= 有:λ= =0.8m,P、Q 两质点距离 【解析】 波的周期 ,波长f 20 T=π=4s λ=8m
,波
2
λ
波源的距离之差为:Δx=15.8-14.6=1.2m=3× ,2 λ速v= =2m/s,则再经过6s,波传播的距离为T x=
为半个波长的奇数倍,所以 P、Q 两质点振动步调相
vt=12m,故该波传到x=24m处,故A正确;M 点在
反,P、Q 两质点运动的方向始终相反,选项 A错误,B
此时振动方向向下,则第3s末,即经过了0.75T,该点
3
正确.SP=15.8m=(19+ )λ,4 SQ=14.6m=
(18+ 的振动方向沿y 轴正向,故B正确;因波传到x=12m
1 处时,质点向y轴正向振动,故波源开始振动时的运动方)λ,所以当S 恰好通过平衡位置时,P、 两点一个4 Q 向沿y轴正向,故C错误;M 点第一次到达y=-3m位
在波峰,一个在波谷,选项C错误.由SP=15.8m=
置时, T振动的时间为t= =1s,故D错误4 .
( 319+ )λ可知,当S 恰好通过平衡位置向上运动时,4 17.答案:AD
【解析】 由图象可知,质点 的振动图象为虚
P 在波峰,选项D正确.SQ=14.6m=(
1 P
18+ ),当4 λ S
线,质点Q 的振动图象为实线,从0时刻开始,质点Q
恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰,选项E正 的起振方向沿y 轴正方向,所以选项 A正确.由题可
确. 知,简谐横波的传播方向从P 到Q,由图可知,周期T
14.答案:ABD =6s,质点Q 的振动图象向左4s后与P 点的振动重
【 L解析】 根据单摆的周期公式 T=2π ,得 合,意味着Q 点比P 点振动滞后了4s,即P 传到Q 的g
时间Δt可能为4s,同时由周期性可知,从P 传到Q
2 4π
2
T = L.在同一地点,g 一定,则知T2与L 成正比,g 的时间Δt为
(4+nT)s,n=0、1、2、3…,即Δt=4s,
, …,不可能为
即单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比.故 10s16s 7s
,所以选项B错误.由v=
A正确.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的机械能守 Δx,考虑到波的周期性,当
Δt Δt=4s
,10s,16s…时,速
恒,即振动系统的势能与动能之和保持不变.故B正
度v可能为2.5m/s,1m/s,0.625m/s…,不可能为2
L
确.根据单摆的周期公式T=2π ,知单摆做简谐振 m/s,选项C错误.同理,考虑到周期性,由λ=vT 可g
知,波长可能为15m、6m、3.75m…,所以选项D正确.
动的周期与摆球质量无关,故C错误.系统做稳定的受
18.答案:ABD
迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,
【解析】 根据上下坡法知,甲波的起振方向向下,
与固有频率无关,故D正确.振动质点在同一位置振动
乙波的起振方向向上,可知甲乙两波的起振方向相反,
方向有两种,所以已知弹簧振子初始时刻的位置,不知
故A正确.两列波的波速相同,甲波的波长为4m,乙
道初始时刻振子的振动方向,根据振动周期,不能知道
波的波长为6m,则两列波的波长之比为2∶3,根据
振子在任意时刻运动速度的方向,故E错误.
v
15.答案:A f= 知,频率之比为3∶2,故B正确.再经过λ 3s
,甲乙
【解析】 由题意:设向右为x 正方向,振子运动到 两波传播的距离x=2×3m=6m,即波谷到达x=
N 点时,振子具有正方向最大位移,所以振子运动到 7m处,乙波是平衡位置与波峰之间某一振动到达x=
N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线,故 A正确, 7m处,根据叠加知,该质点向上振动,故C错误;根据
BCD错误. 波的叠加知,此时除了波源还有x=9m 处、x=6~
16.答案:AB 7m处、x=6m处、x=5~6m处、x=2~3m处质点
57
小题狂刷 高考专题特训
位移为零,故D正确. 为x=5cm
19. 答案:A x 5
所以波速为:v= = =7.5cm/s=0.075m/s
【解析】 从甲图可以得到波长为2m,乙图可以 t 2
3
λ 2
得到周期为2s,即波速为v= = =1m/s;由乙图 波长为:T 2 λ=vT=7.5cm
/s×4s=30cm=0.3m
() ( )
象可以得到t=1s时,该质点位移为负,并且向下运 2 设y=Asinωt+φ0
动,该波是可能向左传播,也可能向右传播,而距该质 : 2π π可得 ω=T=
/
2rads
点x=0.5m处质点,
1 1
就是相差 λ 或时间相差4 4T
, 1
再由t=0时,y=4cm;t= s时,3 y=0
但有两种可能是提前或延后.若是延后,在t=1s时再
代入得:A=8cm=0.08m
经过到达乙图的振动图象t=1s时的位移,所以A正
1
确;若是提前,在t=1s时要向返回到达乙图的振动图 再结合t=1s和当t= s时质点的位移,可得:3
象t=1s时的位移,该质点在t=1s时,该质点位移为 5
φ0= π
负,并且向上运动,所以BCD都错误.故选A. 6
答案: 所以质点O 的位移随时间变化的关系式为:20. D y=
解析:据题知波速v=λf 得:λ=2m,T=0.02s,Q π 5 π 10.08sin( t+ )或y=0.08cos(2 6 2+3π
)
关于y 轴的对称点Q1,据题意可知两点的振动情况相
22. 答案:波的波速为2.5m/s,P 点的振动方向
同, λ则Q1P 两点的距离之差为 ;质点P 据波源的距4 竖直向上.
3λ 【解析】 质点的振动周期与波的周期相同,可知
离为 时,波源S 位移为负且向-y 方向运动时,所以4 波的周期T=0.4s,
质点P 的位移为负且向上运动;由因为Q1P 两点的距 由图象可知,波长λ=1.0m.
λ
离之差为 ,所以Q1的位移为正且向上运动,即4 PQ
λ 1.0
则波速v= = m/ /T 0.4 s=2.5ms.
两点的位移方向相反,振动方向沿y 轴的正方向,故 波沿x 轴正方向传播,根据上下坡法知,P 点的振
ABC错误,D正确. 动方向竖直向上.
21.答案:(1)简谐波的周期为4s,波速为0.075
23. 答案:振动的振幅为102cm和周期为8s
m/s,波长为0.3m;
【解析】 由图读出振幅A=102cm
(2)质点 O 的位移随时间变化的关系式为y=
2π
π 5 π 1 简谐振动方程x=Asin(t)
0.08sin( t+ π)或2 6 y=0.08cos
( t+ π). T2 3
【 】 () 2π解析 1t=0s时,A 点位于波峰位置, 代入数据-10=102sin(T×7
)
T
t=1s时,A 点第一次回到平衡位置,可得: 得T=8s4=
4π2ΔL
1s,解得T=4s 24. 答案:(1)BC (2)T2 21-T2
1
当t= s时,O 点第一次到平衡位置 【解析】 (1)为减小空气阻力对实验的影响,减小3
实验误差,组装单摆须选用密度大而直径都较小的摆
t=1s时,A 第一次到达平衡位置
球,故A错误;为减小实验误差,组装单摆须选用轻且
2
所以可知波从O 点传到A 点用时3s
,传播距离
不易伸长的细线,故B正确;实验时须使摆球在同一竖
58
物理·选修2
直面内摆动,不能使单摆成为圆锥摆,故C正确;单摆 值偏大,图线的斜率k偏小.故B正确;由图可知,图线
摆角最大摆角应小于5°,摆长一定的情况下,摆的振幅 c对应的斜率k 偏小,根据 T2-L 图象的斜率k=
尽量小些,故D错误;故选BC. 4π2, 4π
2
当地的重力加速度
g g=
可知,g 值大于图线k b
() , : L2 由单摆周期公式 根据题意得 T1=2π ,g 对应的g 值.故C错误.
L-ΔL 4π2ΔL
T ()
L
2=2π ,解得:g= . 5 根据单摆的周期公式2 2 T=2π ,有:g T1-T2 g
4n2π2
25. 答案:(1)AD (2)
L
2 (3)t 2.01 9.76
l
第一次:T 11=2π g
4π2( )(4) ()
l1-l2
B 5 T2-T2 第二次:
l
1 2 T
2
2=2π g
【解析】 (1)单摆在摆动过程中,阻力要尽量小甚
: 4π
2(l1-l)联立解得 2g= .
至忽略不计,所以摆球选钢球;摆长不能过小,一般取 T21-T22
1m左右.故A、D正确,B、C错误.故选AD. 答案: 2x振动的周期为 026. ,
y -y
振幅为 1 2.
() v 22 单摆完成 N 次全振动的时间为t,所以 T=
【解析】 记录纸匀速运动,振子振动的周期等于
t,测得悬点 至小球球心的距离(摆长) ,根据
n O L T= , 2x记录纸运动位移2x0所用的时间 则周期 T
0
= ,振v
L 2 2 2
2π , :
4πL 4nπL
解得
g g= T2 =
;
t2 y1-y幅为A 2= 2 .
( t3)单摆完成N 次全振动的时间为t,所以T=n 27. 答案:本实验的操作中有两处需要加以改正:
100.5 ①应在摆球通过平衡位置时开始计时;(或在单摆振动
= 50 =2.01s
,
稳定后开始计时)②应测量单摆多次全振动的时间,再
: 4π
2L 4×31.42×1.0000
由公式 g= 2 = 2 =9.76m/2 计算出周期的测量值.T 2.01 s
【解析】 本实验的操作中有两处需要加以改正:
(4)
L
根据单摆的周期公式 T=2π 得, 2g T = ①应在摆球通过平衡位置时开始计时;因为摆球
4π2L 4π2 经过平衡位置时速度最大,在相同的空间尺度误差时,根据数学知识可知,
g T
2-L 图象的斜率k= ,g 产生的时间误差最小,测量的周期较精确.(或在单摆
4π2
当地的重力加速度g= .若测量摆长时忘了加上摆 振动稳定后开始计时)k
②应测量单摆多次全振动的时间,再计算出周期
2
球的半径,则摆长变成摆线的长度l,则有T2
4πL
= g 的测量值,这样可减小测量误差.
4π2(1+r) 4π2l 4π2r 【过关特训】
= = ,根 据 数 学 知 识 可 知,对g g + g 一、1. 答案:ABC
2 4π
2L 4π2r 4π2L
T -L图象来说,T2= 与 线 2 【解析】 A. 机械波上各质点都在各自的平衡位g + g b T = g
置附近做简谐振动, 正确; 机械波的形成原因是
4π2
A B.
r
斜率相等,两者应该平行, 是截距;故做出的T2g -L 质点间的相互作用,前一质点带动后一质点,后一质点
图象中a线的原因可能是误将悬点到小球上端的距离 重复前一质点的振动,故B正确;C. 机械波的形成原
记为摆长L.故A错误;实验中误将49次全振动记为 因是质点间的相互作用,前一质点带动后一质点,后一
50次,则周期的测量值偏小,导致重力加速度的测量 质点重复前一质点的振动,每个质点都做受迫振动,即
59
小题狂刷 高考专题特训
后一质点的振动必定落后于前一质点,C正确;D. 机 【解析】 t=0时刻质点P、Q 均沿y 轴负方向运
械波传播的是波形,质点并不随着波迁移,各个质点在
, ; λ 0.4动 故A错误 由波形图可知λ=0.4m,T= = s
其平衡位置附近做简谐运动,故D错误
v 0.4
.
: =1s,t=0.75s时刻,两列波同时到达质点M,质点2. 答案 C M
【 】 , 开始振动,又经过解析 原来汽车加速脚踏板与汽车发生共振 0.25s
即t=1s时刻,质点在两列波
的共同作用下同时达到波峰,所以 的位移为
通过增加加速脚踏板的质量改变其固有频率,可以避 M -4
, cm,故选B,故C错误;波在传播过程中是运动状态的免共振的发生 故本题答案为C.
答案: 传递,质点本身位置并不发生移动,故D错误3. A .
【解析】 答案: t1时刻,波传播一个波长,即2m,故t1= 8. B
【解析】 由题意简谐横波沿 轴正方向传播,分
2m 1.5m x
/ =2s;t2时刻,波传播1ms 1.5m
,故t2=1m/s= 析可得此刻P 点向下运动,Q 点向上运动,它们的运
; 1m ,时刻,波传播 ,故 ; 时刻, 动周期相同 则 (1.5st 1m t = =1st T=2× 0.2s+1s
)=2.4s,故 A错
3 3 1m/s 4
; 、 λ
, 2.5m
误 由图象可知该简谐波的波长为λ=12cmv=
波传播2.5m 故t= ;故 正确, 错 T
=
4 1m/s=2.5s A BCD
0.12
误. m/s=0.05m/s,故B正确;由题意可知:P 指点2.4
4. 答案:A 回到平衡位置的最短时间为0.2s,从平衡位置到达波
【解析】 由题目“经过四分之一周期,振子具有沿 谷的最短时间为0.6s,则t=0.8s时,P 点恰好到达波
x 轴正方向的最大加速度”可知,在四分之一周期时, 谷,加速度为正向最大,故C错误;简谐横波沿x 轴正
振子在负的最大位移处,A项正确,B、C、D项错误. 向传播,质点Q 振动方向与x 轴垂直,在x 轴方向没
5. 答案:B 有位移,故D错误.
【解析】 振子从平衡位置到最大位移处,速度减 9. 答案:ABD
小, A振子从平衡位置第一次运动到x= 处的平均速 【解析】 A.Q 质点在t=0时刻向上振动,根据上2
下坡法,知波沿轴正方向传播,故A正确;B.由波动图
A
度大于从最大的正位移处第一次运动到x= 处的平2 象知,波长λ=4m,由振动图象知,振动的周期 T=
x 0.2s,波传播的周期与质点的振动周期相等,则波速v
均速度,由t= 可知,t1= = m/: T 0.2 s=20m
/s,故B正确;C. 波传播的距离
6. 答案 AC
【解析】 A. 从波形图得波长为8m,由题目得到 x=vt=20×0.25m=5m=500cm,故C错误;D.在t
频率为5Hz,故波速为:v=λf=8×5m/s=40m/s, =0.10s时,即经过半个周期,质点 P 在平衡位置下
故A正确;B. 根据“上坡下,下坡上”的规律,可得x= 方,加速度的方向沿y 轴正方向,故D正确;E.因为质
4m处的质点位于虚线表示沿x 轴负方向的波的上坡 3点在t=0.10s不在平衡位置或最大位移处,经过 个
, , ; , 4上 所以向下运动 故B错误 C. 两列波相遇后 x=
周期,振动的路程不等于3A,即30cm,故E错误
1m处的质点,
.
分别位于两列波的下坡上,所以都向上
, , : , ; 10.
答案:AD
运动 振动加强 则 A'=2A=4cm 故C正确 D. 波
v 16
传播路径上的质点,不随波的传播而迁移,所以x= 【解析】 由v=λf 得,波 长λ=f =20 m=
4m处的质点,还是位于原处上下振动,故D错误.
, 3 3
7. 答案:B 0.8mPS=15.8m=19 λ
,相当于 ,
4 4λ QS=14.6m
60
物理·选修2
1
=18 λ,
Δl
根据波的周期性可知,整数倍波长质点的状 的波长λB=vTB=2m,n= =6,即从A 发出的波经4 λB
1 过了
态相同,相当于 λ,当质点恰通过平衡位置向上运动, 6
个波峰.
4
13. 答案:(1)133cm (2)125cm
结合波形如图示意图,此时刻P、Q 两质点所处的位置 【解析】 (1)由题意,O、P 两点的距离与波长满
分别是:P 在波峰,Q 在波谷.
足: 5 λOP= λ,波速与波长的关系为:4 v=
,在
T t=5s
时间间隔内波传播的路程为vt,由题意有:vt=PQ+
λ,综上解得:
4 PQ=133cm.
(2)Q 处的质点第一次处
4π2(
D
l 20+ )n 2 5
二、11. 答案:(
2 4π
1) (2)C (3) 于波峰位置时,波源运动时间为:t1=t+ T,波源由t2 k 4
T
【解析】 (1)单摆的摆长:
D
l=l + ,周期为:T= 平衡位置开始运动,每经过 ,波源运动的路程为 ,0 4 A2
t 1, l由 单 摆 周 期 公 式 T =2π ,解 得:n g g =
由题意可知:t1=25×4T
,故t1 时间内,波源运动的
D 路程为s=25A=125cm.
4π2(l0+ )22 n ( )由 单 摆 周 期 公 式 解 得:
t2 .2 T = 专题二 光 电磁波 相对论
l , 4π
2l 第1讲 光的折射 光的全反射
2π g= ,由此可知:A. 把摆线的长度l0当成g T 【基础特训】
了摆长,导致摆长偏小,g 值偏小,故 A错误.B. 摆线 1. 答案:A
上端未牢固地固定于O 点,振动中出现松动,使摆线 【解析】 刚从光密介质进入到光疏介质,当入射
实际值偏大,带入进行计算的数值偏小,g 值偏小,故 角大于某一角时会发生全反射,设θ为临界全反射角:
B错误.C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时 n空 1 2
间 记成了 次全振动的时间,导致周期偏小, 值偏 sinθ= = =
,θ≤45°.
t n g n玻璃 1.5 3
大,故C正确.D.g 值与摆球质量无关,故D错误.(3) 2. 答案:B
L 4π2 【解析】 光通过玻璃三棱镜后向它的横截面的底
由单摆周期公式T=2π ,可得:g T
2= L,故可知g 边偏折,故C、D选项错误;同一介质对频率越高的光
2 4π
2 4π2
T -L 图象的斜率为k= ,解得:g g= .
的折射率越大,所以复色光经玻璃折射后,光路应分
k
开,故A选项错误.紫光的频率比红光的大,故经玻璃
12. 答案:(1)128cm (2)6个
三棱镜后紫光的偏折程度大于红光的,故B选项正确.
【解析】 (1)距A 点1m处的质点随A 点振动经
3. 答案:AD
过的路程:s1=2×4cm=8cm,从B 发出的波在22s 【解析】 因 A 光先消失,说明 A 光先发生全反
内传播的距离x=vt=22m,故从B 发出的波可以传
射,所以玻璃对A 光的折射率大于B 光,A项正确.由
播到距A 点1m处的质点,且该质点又振动了1.5个 c
, v= 可知折射率越大则速度v越小, 项错误 当周期 故此质点又振动的路程为s2=6×20cm=120 n
B . α<
cm,总路程s=s1+s2=128cm. (2)16s内两列波相 θ<β时,A 光发生全反射,只有反射光斑与B 光的折
对运动的长度Δl=lA+lB-d=2vt-d=12m,从A π射光斑,共2个,C项错误.当β<θ< 时,2 A
、B 光均
λ
发出的波的宽度a A= TA2=v2 =0.2m
,从B 发出的波 发生全反射,光屏上只剩下1个反射光斑,D项正确.
61
物理·选修2
专题一 机械振动 机械波
机械振动部分在高考中,常考知识点有单摆周期 2. 确定振动物体在任意时刻的位移
公式及其应用,弹簧振子的振动图象及对日常生活现 3. 确定振动的周期和频率
象的解释,振动过程中物理量的变化等,有时结合万有 4. 确定各质点的振动方向
引力定律,电场等知识联合考查,题型多以选择、填空 5. 比较各时刻质点加速度的大小和方向
为主. 三、对波的图象的理解
机械波是高考的热点,命题频率最高的知识点是 1. 图象的物理意义
波的图象、频率、波长、波速的关系.试题信息容量大, 波的图象是表示波的传播方向上的各质点在某一
一道题往往考查多个概念和规律,特别是通过波的图 时刻对平衡位置的位移情况的图象.
象综合考查理解能力、推理能力和空间想象能力. 2. 由图象获取的信息
一、简谐运动的往复性、对称性和周期性 应用波动图象解题时,关键要理解波的形成和传
1. 变化特点:抓住两条线 播过程、波的传播方向的双向性、波动图象的重复性.
第一,从中间到两边(平衡位置到最大位移):x↑, 要明确由波的图象可获取的以下信息:
F↑,a↑,v↓,动能Ek↓,势能Ep↑,机械能E 不变.
(1)该时刻各质点的位移.
第二,从两边到中间(最大位移到平衡位置):x↓,
(2)质点振动的振幅A.
, , ()波长F↓ a↓ v↑,动能Ek↑,势能E
3 λ.
p↓,机械能E 不变.
(4)若知道波速v 的方向,可知各质点的运动方
2. 运动规律
向
(1)
.
周期性———简谐运动的物体经过一个周期或
(5)若知道该时刻某质点的运动方向,可判断波的
几个周期后,能回复到原来的状态.
传播方向
(2)
.
对称性———简谐运动的物体具有相对平衡位
(6)若已知波速v 的大小,可求频率f 及周期T:
置的对称性.
1 v
物体做简谐运动时,在同一位置P 点,振子的位 f=T=λ .
移相同,回复力、加速度、动能和势能也相同,速度的大
(7)若已知f 或T,
λ
可求v的大小:v=λf= .
小相等,但方向可相同也可相反.在关于平衡位置对称 T
的两个位置,动能、势能相等,回复力、加速度大小相 (8)若已知波速v的大小和方向,可画出后一时刻
等,方向相反;速度的大小相等,方向可相同,也可相 的波形图:波在均匀介质中做匀速运动,在时间Δt内
反,运动的时间也相等;一个做简谐运动的质点,经过 各质点的运动形式沿波速方向传播Δx=vΔt,即把原
, ,
时间t=nT(n为正整数),则质点必回到出发点,而经 波形图沿波的传播方向平移Δt 每过一个周期T 波
向前传播一个波长λ的距离,波形复原一次T .
过t=(2n+1) (n 为正整数),则质点所处位置必与2 四、振动图象与波动图象相联系的问题
原来位置关于平衡位置对称或处在平衡位置. 1. 振动图象与波动图象的互换
二、振动图象的应用 (1)由振动图象定出振幅、周期及某时刻该质点的
1. 确定振动的振幅 振动方向,结合波的传播方向从而可定出某时刻介质
1
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中各个质点在该时刻的位置,便可作出该时刻的波动 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同
图象. 的,但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形
(2)由波动图象定振动图象. 状则是相同的,机械波的这种周期性必然导致波的传
从波动图象定出振幅、该时刻某质点的位置及振 播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应,即这三
动方向,再结合波的传播方向定出各个时刻该质点的 个物理量可分别表示为:
位置,便可求出该质点的振动图象. s=nλ+Δs
2. 解决两种图象结合的问题的基本思路 t=nT+Δt
(1)首先识别哪一个是波动图象,哪一个是振动图 v=s/t=(nλ+Δs)/(nT+Δt),其中n=0,1,2,
象,两者间的联系纽带是周期与振幅. …
(2)再从振动图象中找出某一质点在波动图象中 2. 波的传播方向的双向性形成多解
的那一时刻的振动方向,然后再确定波的传播方向及 在一维条件下,机械波既可以向x 轴正方向传播,
其他问题. 又可以向x 轴负方向传播,这就是波传播的双向性.
五、波动问题的周期性及多解性 3. 波形的隐含性形成多解
机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、 许多波动习题往往只给出完整波形的一部分,或
传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都 给出了几个特殊点,而其余部分处于隐含状态.这样,
是形成波动习题多解的原因. 一道习题就有多个图形与之对应,从而形成多解.
1. 波动图象的周期性形成多解
2
物理·选修2
第1讲 机械振动
C. 甲摆的机械能比乙摆大
D. 在t=0.5s时有正向最大加速度的是乙摆
5.(2022·日照联合检测)(多选)一质点做简谐
1.(2022·定西市月考)某质点做简谐运动,其位 运动的图象如图所示,下列说法正确的是 ( )
π
移随时间变化的关系式为x=5sin ( ),则下列关4tcm
于质点运动的说法中正确的是 ( )
A. 质点做简谐运动的振幅为10cm
B. 质点做简谐运动的周期为4s
A. 质点的振动频率是C. 在t=4s时质点的速度最大 4Hz
在 内质点经过的路程是
D. 在t=4s时质点的加速度最大 B. 10s 20cm
( · C. 第4s质点的加速度为零,速度最大2. 2022 延吉市期末考试)一质点做简谐运动,
在 和
其振动图象如图所示.由图可知,在t=3s时,质点的 D. t=1s t=3s
两时刻,质点的位移大小相
( ) 等、方向相同
6.(2022·连徐宿三调)如图甲所示,在一条张紧
的绳子上挂几个摆.当a摆振动的时候,通过张紧的绳
子给其他各摆施加驱动力,使其余各摆也振动起来,此
时b摆的振动周期 (选填“大于”、“等于”或
“小于”)d 摆的周期.图乙是a 摆的振动图象,重力加
A. 速度为正的最大值,加速度为零 速度为g,则a的摆长为 .
B. 速度为负的最大值,加速度为零
C. 速度为零,加速度为正的最大值
D. 速度为零,加速度为负的最大值
3.(2022·云南省部分名校统考)(多选)下列说
法中正确的是 ( ) 甲 乙
A. 一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动,则 7.(2022·乐山模拟)某同学在家里做用单摆测
该物体做的是匀变速直线运动 定重力加速度的实验.他设计的实验步骤如下:
B. 若单摆的摆长不变,摆球的质量增加为原来的 A.选取一段1m左右的细线,让线的一端穿过小
4倍,摆球经过平衡位置时的速度减为原来的1/2,则 球的小孔,然后打一个比小孔大的线结,将细线的上端
单摆振动的频率将不变,振幅变小 固定于O 点
C. 做简谐运动的物体,当它每次经过同一位置 B.用刻度尺测量线结 M 和O 点间的长度作为摆
时,速度不一定相同 长L
D.单摆在周期性的外力作用下做受迫运动,则外 C. 将小球拉开一个大约α=30°的角度,然后由静
力的频率越大,单摆的振幅越大 止释放
E.机械波在介质中传播时,各质点不会随波的传 D. 从摆球摆到最高点时开始计时,测出30次全
播而迁移,只是在平衡位置附近振动 t
振动的总时间,由T= 得出周期
4.(2022·石嘴山模拟)(多选)如图所示为同一 30
地点的两单摆甲、乙的振动图象,下列说法中正确的是 E. 改变OM 间细线的长度再做几次实验,记下相
( ) 应的L 和T
F. 求出多次实验中测得的L 和T 的平均值作为
2
计算时使用的数据, 4π代入公式g= 2L 求出重力加速T
度g.
(1)你认为该同学以上实验步骤中有重大错误的
是 .(只写步骤的字母)
A. 甲、乙两单摆的摆长相等 (2)该同学用OM 的长作为摆长,这样做引起的系
B. 甲摆的振幅比乙摆大 统误差将使重力加速度的测量值比真实值偏大还是偏
3
小题狂刷 高考专题特训
小 .
8.(2022·贵州六校联考)如图所示,质量 M=
0.5kg的框架B 放在水平地面上.劲度系数k=100N/m
的轻弹簧竖直放在框架 B 中,轻弹簧的上端和质量
m=0.2kg的物体C 连在一起,轻弹簧的下端连在框 乙
架B 的底部,物体C 在轻弹簧的上方静止不动.现将
物体C 竖直向下缓慢压下距离x=0.03m后释放,物
体C 就在框架B 中沿竖直方向做简谐运动.在运动的
过程中,框架B 始终不离开地面,物体C 始终不碰撞
框架B 的顶部,已知重力加速度g 取10m/s2.求当物
体C 运动到最低点时,物体C 的加速度和此时物体B 丙 丁
对地面的压力. A.甲图中,沙漠中的“蜃景”现象是光的衍射现象
引起的
B. 乙图中,演示简谐运动的图象实验中,若匀速
拉动木板的速度较大,则由图象测得简谐运动的周期
较大
C. 丙图中,可利用薄膜干涉检查样品的平整度
D.丁图中,由图可知当驱动力的频率f 跟固有频
率f0相差越大,振幅越大
2.(2022·陕 西 模 拟)在实验室可以做“声波碎
杯”的实验,用手指轻弹一只玻璃酒杯,可以听到清脆
的声音,测得这声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在
一个大功率的声波发生器前,操作人员通过调整其发
出的声波,就能使酒杯碎掉.下列说法中正确的是
( )
A.操作人员必须把声波发生器输出的功率调到
很大
B. 操作人员必须使声波发生器发出频率很高的
超声波
C. 操作人员必须同时增大声波发生器发出声波
的频率和功率
D. 操作人员必须将声波发生器发出的声波频率
调到500Hz,且适当增大其输出功率
3.(2022·石家庄部分学校联考)(多选)某弹簧
振子在水平方向上做简谐运动,其位移x 随时间t变
化的关系式为x=Asinωt,图象如图所示.则 ( )
高频题特训
1.(2022·宿迁市三校检测)关于下列四幅图中 A. 弹簧在第1s末与第5s末的长度相同
所涉及物理知识的论述中,正确的是 ( ) πB. 简谐运动的圆频率ω=4rad
/s
2
C. 第3s末弹簧振子的位移大小为2A
D.第3s末至第5s末弹簧振子的速度方向都相
同
甲 4.(2022·成都诊断)如图所示,在波的传播方向
4
物理·选修2
上有相距1m的6个质点,a、b、c、d、e、f,它们均静止 球,另一端固定在O 点,制成单摆装置.在O 点有一个
在各自的平衡位置,一列简谐横波以1m/s的水平速 能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕O 点在竖
度向右传播.此波在t=0时刻到达a,质点a开始由平 直平面内做简谐振动,由传感器测出拉力F 随时间t的
衡位置向下振动,t=1s时刻,质点a 第一次到达最低 变化图象如图所示,则小球振动的周期为 s,此
点.则在8s( ) 取π2≈10)
A. 质点c的加速度逐渐增大
B. 质点d 向下运动
C. 质点b的速度逐渐减小
D. 质点f 的振幅在逐渐变小
5.(2022·德州模拟)(多选)图a 为一列简谐横
波在t=0时刻的波形图,图b为介质中平衡位置在x 8.(2022·绵阳模拟)在“探究单摆周期与摆长的
=4m处的质点P 的振动图象.下列说法中正确的是 关系”的实验中:
( ) (1)需要测量悬线长度,现用最小分度为1mm的
米尺测量,图中箭头所指位置是拉直的悬线两端在米
尺上相对应的位置,测得悬线长度为 mm.
a b
A. 质点P 的振动频率为4Hz (2)一组同学测得不同摆长l单摆对应的周期T,
B. 横波传播的速度为1m/s 将数据填入表格中,根据表中数据,在坐标纸上描点,以
C. 横波沿x 轴负方向传播 T 为纵轴,l为横轴,作出做简谐运动的单摆的T-l图
D. 在任意4s内质点P 运动的路程为24cm 象.根据作出的图象,能够得到的结论是 ( )
E.t=1s时P 的坐标为(4m,0) A. 单摆周期T 与摆长l成正比
6.(2022·邯郸质检)(多选)图甲为某一列沿x B. 单摆周期T 与摆长l成反比
轴正向传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图,图 C. 单摆周期T 与摆长l的二次方根成正比
乙为参与波动的某一质点的振动图象,则下列说法正 D. 单摆摆长l越长,周期T 越大
确的是 ( ) (3)另一组同学进一步做“用单摆测定重力加速
度”的实验,讨论时有同学提出以下几点建议,其中对
提高测量结果精确度有利的是 ( )
A. 适当加长摆线
B. 质量相同、体积不同的摆球,选用体积较大的
C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大
甲 D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全
振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期
易错题特训
1.(2022·孝感统测)下列说法正确的是 ( )
A. 摆钟走时快了必须调短摆长,才可能使其走时乙
/ 准确A. 该简谐横波的传播速度为4ms
B. 从此时刻起,经过2秒,P 质点运动了8m的 B.
火车过桥要减速慢行,是为了防止火车因共振
而倾覆
路程
, C. 挑水时为了防止水从桶中荡出,可以加快或减C.从此时刻起 P 质点比Q 质点先回到平衡位置
慢走路的步频
D. 乙图可能是甲图x=2m处质点的振动图象
D.在连续均匀的海浪冲击下,停在海面的小船上E.此时刻 M 质点的振动速度小于Q 质点的振动
下振动,是共振现象
速度
7.(2022·扬州高三测试)
(
一根轻绳一端系一小 2. 2022·定西月考)如图甲是利用沙摆演示简
5
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谐运动图象的装置.当盛沙的漏斗下面的薄木板被水 简化成竖直方向的简谐运动,振幅为20cm,周期为
平匀速拉出时,做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显 3.0s.当船上升到最高点时,甲板刚好与码头地面平齐.
示出沙摆的振动位移随时间变化的关系曲线.已知木 地面与甲板的高度差不超过10cm时,游客能舒服地
板被水平拉动的速度为0.20m/s,图乙所示的一段木 登船.在一个周期内,游客能舒服地登船的时间是
板的长度为0.60m,则这次实验沙摆的摆长大约为(取 ( )
g=π2) ( ) A.0.5s
B.0.75s
C.1.0s
D.1.5s
6.(2022·四川模拟)图1是一列简谐横波在t=
1.25s时的波形图,已知c位置的质点比a 位置的晚
0.5s起振,则图2所示振动图象对应的质点可能位于
甲 乙 ( )
A.0.56m
B.0.65m
C.1.00m
D.2.25m
3.(2022·北京模拟)一个弹簧振子沿x 轴做简 图1
谐运动,取平衡位置O 为x 轴坐标原点.从某时刻开始
计时,经过四分之一周期,振子具有沿x 轴正方向的最
大加速度.能正确反映振子位移x 与时间t关系的图
象是 ( )
图2
A.aC.cA B
拓展题特训
1.(2022·重庆模拟)装有砂粒的试管竖直静浮
于水面,如图所示.将试管竖直提起少许,然后由静止
C D
释放并开始计时,在一定时间内试管在竖直方向近似
4.(2022·安徽理综)在科学研究中,科学家常将
做简谐运动.若取竖直向上为正方向,则以下描述试管
未知现象同已知现象进行比较,找出其共同点,进一步
振动的图象中可能正确的是 ( )
推测未知现象的特性和规律.法国物理学家库仑在研
究异种电荷的吸引力问题时,曾将扭秤的振动周期与
电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心
距离的关系.已知单摆摆长为l,引力常量为G,地球质
量为M,摆球到地心的距离为r,则单摆振动周期T 与
距离r的关系式为 ( )
GM
A.T=2πr l
l
B.T=2πr GM A B
2π GM
C.T=r l
r
D.T=2πl GM
5.(2022·浙江理综)一位游客在千岛湖边欲乘 C D
坐游船,当日风浪很大,游船上下浮动 可把游艇浮动 2.(. 2022
·济宁市鱼台模拟)(多选)如图所示是
6
物理·选修2
一列简谐波在t=0时的波形图象,波速为v=10m/s, 5.(2022·河北区一模)一质点以坐标原点O 为
此时波恰好传到I点,下列说法中正确的是 ( ) 中心位置在y 轴方向上做简谐运动,其振动图象如图
甲所示.振动在介质中产生的简谐横波沿x 轴正方向
传播,波速为1.0m/s.t=0s时此质点开始振动,经过
2s后此质点立即停止运动,再经过1s后的波形图是
图乙中的(振动的波形图中质点的位移都规定向上为
正) ( )
A. 此列波的周期为T=0.4s
B. 质点B、F 在振动过程中位移总是相等
C. 质点I的起振方向沿y 轴负方向
D. 当t=5.1s时,x=10m的质点处于平衡位置
处
E. 质点A、C、E、G、I 在振动过程中位移总是相
同
3.(2022·浙江慈溪中学月考)(多选)将一单摆
向左拉至水平标志线上,从静止释放,当摆球运动到最
低点时,摆线碰到障碍物,摆球继续向右摆动.用频闪 A B
照相机拍到如图所示的单摆运动过程的频闪照片,以
下说法正确的是 ( )
C D
6.(2022·漳州模拟)在做“用单摆测定重力加速
度”的实验时,如果已知摆球直径为2.00厘米,让刻度
A. 这个实验说明了动能和势能可以相互转化,转 尺的零点对准摆线的悬点,摆线竖直下垂,如图1所
化过程中机械能守恒 示,那么单摆摆长是 m.如果测定了40次全振
B. 摆线碰到障碍物前后的摆长之比为9∶4 动的时间如图2中秒表所示,那么秒表读数是
C.摆球经过最低点时,线速度不变,半径减小,摆 s,用游标卡尺分别测量一根金属管的外径和内径,其
线张力变大 结果如图3所示.则金属管的外径是 cm,经过
D. 摆球经过最低点时,角速度变大,半径减小,摆 计算得到金属管厚度是 cm.
线张力不变
4.(2022·延庆县一模)如图1是演示简谐运动图
象的装置,当盛沙漏斗下面的薄木板 N 被匀速地拉出
时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示
出摆的位移随时间变化的关系,板上直线OO'代表时
间轴.图2是一次实验中用同一个摆长不变的摆做出
的两组操作形成的曲线,若板 N1 和 N2 拉动速度用
v1 和v2 表示,板N1 和 N2 上曲线所代表的摆动周期
用T1 和T2 表示,则 ( ) 图1 图2
图3
图 1 图2
A.T1=2T2 B.2T1=T2
C.v1=2v2 D.2v1=v2
7
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第2讲 机械波
A. 周期为4.0s
B. 振幅为20cm
C. 传播方向沿x 轴正向
1.(2022·延吉市延边期末)关于波的特点,正确 D. 传播速度为10m/s
的说法是 ( ) 5.(2022·绥化市青冈模拟)(多选)两列简谐横
A. 所有的波都能发生干涉现象和衍射现象 波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频
B. 当波源远离接收者时,接收者接收到的波的频 率为2Hz,沿x 轴正方向传播,虚线波沿x 轴负方向
率比波源频率高 传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则 ( )
C. 只有障碍物或孔的尺寸与波长比较相差不多
或小得多,波才能发生明显衍射
D. 在干涉图样中,振动加强区域的质点,其位移
始终保持最大;振动减弱区域的质点,其位移始终保持
最小
2.(2022·包头模拟)(多选)如图所示,O 点为振
源,OA=10m,t=0时刻O 点由平衡位置开始振动, A. 在相遇区域会发生干涉现象
产生向右沿直线传播的简谐横波.图乙为从t=0时刻 B. 实线波和虚线波的频率之比为3∶2
开始描绘的质点A 的振动图象,则下列说法正确的是 C. 平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
( ) D.平衡位置为x=8.5m处的质点此刻位移y>
20cm
E. 从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置为x=
5m处的质点的位移y<0
甲 乙 6.(2022·江山市模拟)(多选)两列简谐横波在
A. 振源的起振方向向下 同种介质中传播,振幅都是5cm.实线波的频率为2
B. 该波的周期为5s Hz,沿x 轴负方向传播;虚线波沿x 轴正方向传播.某
C. 该波的传播速度为2m/s 时刻两列波在如图所示区域相遇,则 ( )
D. 该波的波长为5m
E. 该波很容易穿过宽度为1m的小孔
3.(2022·宝鸡检测)(多选)一条弹性绳子呈水
平状态,M 为绳子中点,两端 P、Q 同时开始上下振
动,一小段时间后产生的波形如图所示,对于其后绳上
各点的振动情况,以下判断正确的是 ( )
A. 虚线波的振动周期为0.75s
B. 在相遇区域会发生干涉现象
A. 两列波将同时到达中点 M C. 平衡位置为x=6m处的质点此刻速度为零
B. 两列波波速之比为1∶2 D. 从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置为x=
C. 中点 M 的振动总是加强的 7m处的质点的位移y>0
D.M 点的位移大小在某时刻可能为零 7.(2022·苏锡常镇四市调研)如图所示,为一列
E. 绳的两端点P、Q 开始振动的方向相同 沿-x 方向传播的简谐波在t=0时刻的波形图.当t=
4.(2022·济南模拟)(多选)一列简谐横波在t= 0.3s时,Q 点恰好处于波谷位置,则 P 点此时处于
0时的波形图如图所示.介质中x=2m处的质点P 沿 (选填“波峰”、“波谷”或“平衡”)位置.这列波
y 轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt)cm.关 的波速至少为 m/s.
于这列简谐波,下列说法正确的是 ( )
8
物理·选修2
8.(2022·西安模拟)如图所示,在同一均匀介质 t
点在 2
+3t1时刻处于波峰位置
中有S1和S2两个波源,
D.P
这两个波源的频率、振动方向 4
均相同,且振动步调完全一致,S1与S2之间相距为 E.t1 时刻,P 点的振动方向沿y 轴负方向
4m,若S1、S2振动频率均为5Hz,两列速均为10m/s,B 3.(2022·龙岩综测)如图所示,O 是波源,a、b、
为S 和S 连线的中点,今以B 点为圆心,以R=BS c、d 是波传播方向上四个质点的平衡位置,且1 2 1 Oa=ab
为半径画圆. =bc=cd,t1=0时各质点均静止在平衡位置,波源O
(1)该波的波长为多少 开始沿y 轴正方向做简谐运动,形成一列沿x 轴正方
(2)在S 、S 连线上振动加强的点有几个(不包含 向传播的简谐波.在t2=0.3s,波源O 第一次到达负向1 2
S 最大位移处,简谐波恰好传到1和S2),它们距S1距离为多少 c点.下列说法正确的是
(3)在该圆周上(S1和S 两波源除外)共有几个振 (2 )
动加强的点
A. 波的周期为1.2s
B.t2=0.3s,a质点向y 轴正方向运动
C.t2=0.3s,b质点的加速度达正向最大
D. 当d 点开始振动时的起振方向沿y 轴正方向
高频题特训 4.(2022·天津)图甲为一列简谐横波在某一时
1.(2022·东城区二练)如图所示是一列沿x 轴 刻的波形图.a、b两质点的横坐标分别为x=2m和x
传播的简谐横波在某时刻的波形图,已知质点a 的运 =6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象.
动状态总是滞后于质点b的运动状态0.5s,质点b和 下列说法正确的是 ( )
质点c之间的距离是5cm,下列说法中正确的是
( )
图甲 图乙
A. 此列波沿x 轴正方向传播x A. 该波沿+x 方向传播,波速为1m/s
B. 此列波的频率为2Hz B. 质点a经4s振动的路程为4m
C. 此列波的波长为10cm C. 此时刻质点a的速度沿+y 方向
D. 此列波的传播速度为5cm/s D. 质点a在t=2s时速度为零
2.(2022·景德镇检测)(多选)如图甲所示,O 为 5.(2022·马鞍山模拟)一列简谐横波沿x 轴正
振源,OP=s,t=0时刻O 点由平衡位置开始振动,产 方向传播,t=0时刻波形如图所示,此时刻后介质中的
生向右沿直线传播的简谐横波.图乙为从t=0时刻开 P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2s,Q 质点回到
始描绘的P 点的振动图象.下列判断中正确的是 平衡位置的最短时间为1s,已知t=0时刻P、Q 两质
( ) 点对平衡位置的位移相同,则 ( )
甲 乙
s
A. 该列波的传播速度v=t2-t1 A. 该简谐波的周期为1.2s
s(t-t)
这列波的波长 2 1 B. 该简谐波的波速为B. λ= 0.05m
/s
t1 C.t=0.8s时,P 质点的加速度为零
C.t=0时刻,振源O 振动的方向沿y 轴正方向 D. 经过1s,质点Q 向右移动了1m
9
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6.(2022·衡水高三调研)(多选)一列简谐横波 易错题特训
沿x 轴正方向传播,t时刻波形图如图中的实线所示,
此时波刚好传到P 点,t=0.6s时刻,这列波刚好传到 1.(2022·天津武清模拟)(多选)一列简谐横波
Q 点,波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q 是介质中 沿直线传播.以波源O 由平衡位置开始振动为计时起
的质点,则以下说法正确的是 ( ) 点,质点A 的振动图象如图所示,已知O、A 的平衡位
置相距0.9m.以下判断正确的是 ( )
A. 这列波的波速为16.7m/s
B. 这列波的周期为0.8s
A. 波源起振方向沿 轴正方向
C. 质点c在这段时间内通过的路程一定等于30cm y
B. 波速大小为0.4m/s
D.从t时刻开始计时,质点a 第一次到达平衡位
C. 波长为1.2m
置时, 1恰好是t+ s这个时刻3 D.t=3s时,波源O 的动能最大
E. 当t+0.5s时刻,质点b、P 的位移相同 2.(2022·福建卷)在均匀介质中,一列沿x 轴正
7.(2022·银川市唐徕模拟)一列车沿x 轴传播 向传播的横波,其波源O 在第一个周期内的振动图象
的简谐横波在t=0时刻的波的图象如图所示,经Δt= 如图所示,则该波在第一个周期末的波形图是 ( )
0.1s,质点 M 第一次回到平衡位置,求:
(1)波的传播速度;
(2)质点 M 在1.2s内走过的路程.
A B
C D
3.(2022·宁德市普高质检)在某一均匀介质中,
8.(2022·延安模拟)如图所示是一列简谐横波 由波源O 发出的简谐横波沿x 轴正负方向传播,某时
上A、B 两质点的振动图象,两质点平衡位置间的距离 刻的波形如图,其波速为5m/s,振幅为20cm.下列说
Δx=4.0m,波长大于3.0m,求这列波的传播速度. 法正确的是 ( )
A 质点 B 质点 A. 波的频率与波源的频率无关
B. 此时P、Q 两质点振动方向相同
C. 再经过0.5s,波恰好传到坐标为(-5m,0)的
位置
D. 能与该波发生干涉的横波的频率一定为3Hz
4.(2022·枣庄模拟)(多选)在坐标原点的波源
产生一列沿x 轴正方向传播的简谐横波,波速v=200
m/s,已知t=0时,波刚好传播到x=40m处,如图所
示.在x=400m处有一接收器(图中未画出),则下列
说法正确的是 ( )
10
物理·选修2
两列波的波速vA、vB之比可能是 ( )
A. 波源开始振动时方向沿y 轴负方向 甲 乙
B. 从t=0开始经0.15s,x=40m的质点运动的
路程为0.6m
C. 接收器在t=2s时才能接收到此波
D.若波源向x 轴正方向运动,接收器接收到波的
丙 丁
频率可能为9Hz
A.1∶1 B.2∶1
E. 若该波与另一列频率为5Hz沿x 轴负方向传
, C.1∶2 D.3∶1播的简谐横波相遇 不能产生稳定的干涉图样
( · ) , E.1∶35. 2022 吉林模拟 如图所示 实线是沿x 轴传
2.(2022·天津卷)平衡位置处于坐标原点的波
播的一列简谐横波在t=0时刻的波形图,虚线是这列
源 在 轴上振动,产生频率为
( ) S y 50Hz
的简谐横波向
波在t=0.2s时刻的波形图.则
x 轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s.平衡位置
在x 轴上的P、Q 两个质点随波源振动着,P、Q 的x
轴坐标分别为xP=3.5m、xQ=-3m.当S 位移为负
且向-y 方向运动时,P、Q 两质点的 ( )
A. 位移方向相同、速度方向相反
A. 这列波的周期可能是1.2s
B. 位移方向相同、速度方向相同
B. 这列波的波长为12m
C. 位移方向相反、速度方向相反
C. 这列波可能向左传播4m
D. 位移方向相反、速度方向相同
D. 这列波的波速可能是40m/s
3.(2022·吉林九校摸底)如图甲所示,在某介质
E.t=0时刻x=4m的质点沿x 轴正方向运动
中波源A、B 相距d=20m,t=0时二者开始上下振
6.(2022·延吉市延边期末)(多选)如图所示为
动,A 只振动了半个周期,B 连续振动,所形成的波的
一横波发生器的显示屏,可以显示出波由O 点从平衡
传播速度均为 /,开始阶段两波源的振动图
位置开始起振向右传播的图象,
v=1.0ms
屏上每一小格长度为
象如图乙所示.求:
1cm.在t=0时刻横波发生器上能显示的波形如图所 (1)距A 点1m处的质点在t=0到t=22s内所
示.因为显示屏的局部故障,造成从水平位置 A 到B
经过的路程;
之间(不包括A、B 两处)的波形无法被观察到,但故障 (2)在t=0到t=16s时间内从A 发出的半个波
不影响波在发生器内传播.此后的时间内,观察者看到
在前进的过程中所遇到的波峰的个数.
波形相继传经B、C 处,在t=5s时,观察者看到C 处
恰好第四次(C 开始起振计第1次)出现平衡位置,则
该波的波速可能是 ( )
甲
乙
A.7.2cm/s B.6.0cm/s
C.4.8cm/s D.3.6cm/s
拓展题特训
1.(2022·山西四校联考)(多选)A、B 两列简谐
横波均沿x 轴正向传播,在某时刻的波形分别如图中
甲、乙所示,经过时间t(t小于A 波的周期TA),这两
列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示,则A、B
11
小题狂刷 高考专题特训
综合特训(一)
波峰
E.当质点P 位于波峰时,x 坐标为17m的质点
恰好位于波谷
1.(2022·上海·17)(多选)质点运动的位移x与 4.(2022·上海·15)一简谐横波沿水平绳向右
时间t的关系如图所示,其中做机械振动的是 ( ) 传播,波速为v,周期为T,振幅为A、绳上两质点 M、
3
N 的平衡位置相距 波长,N 位于M 右方.设向上为4
正, A在t=0时 M 位移为+ ,且向上运动;经时间t(2 t
A B A
M 位移仍为+ ,但向下运动,则 (2
)
A. 在t时刻,N 恰好在波谷位置
B. 在t时刻,N 位移为负,速度向上
C. 在t时刻,N 位移为负,速度向下
C D AD. 在2t时刻,N 位移为- ,速度向下
2.(2022·山东·14)(多选)如图,轻弹簧上端固
2
定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动. 5.
(2022·福建·4)简谐横波在同一均匀介质中
沿 轴正方向传播,波速为 ,若某时刻在波的传播方
以竖直向上为正方向,物块简谐运动的表达式为 =0. x vy
( ) , 向上,位于平衡位置的两质点a、 相距为 ,、 之间1sin2.5πt mt.=0时刻 一小球从距物块h 高处自由 b sab
: , 只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质落下t=0.6s时 小球恰好与物块处于同一高度.取重
/ 点 最早到达波谷的是 ( )力加速度的大小g 取10ms2,以下判断正确的是 a
( )
A B
A.h=1.7m
B. 简谐运动的周期是0.8s
C.0.6s内物块运动的路程是0.2m C D
D.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反 6.(2022·天津·3)图甲为一列简谐横波在某一
3.(2022·海南·17)(多选)一列沿x 轴正方向 时刻的波形图,a、b 两质点的横坐标分别为xa=2m
传播的简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P 和xb=6m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动
的x 坐标为3m.已知任意振动质点连续2次经过平衡 图象,下列说法正确的是 ( )
位置的时间间隔为0.4s.下列说法正确的是 ( )
A. 波速为4m/s 图甲 图乙
B. 波的频率为1.25Hz A. 该波沿+x 方向传播,波速为1m/s
C.x 坐标为15m的质点在t=0.6s时恰好位于 B. 质点a经4s振动的路程为4m
波谷 C. 此时刻质点a的速度沿+y 方向
D.x 坐标为22m的质点在t=0.2s时恰好位于 D. 质点a在t=2s时速度为零
12
物理·选修2
7.(2022·北京·3)周期为2.0s的简谐横波沿x 传播,但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰
轴传播,该波在某时刻的图象如图所示,此时质点 P 到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法
沿y 轴负方向运动,则该波 ( ) 正确的是 ( )
A.水面波是一种机械波
B.该水面波的频率为6Hz
C.该水面波的波长为3m
D.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播
A. 沿x 轴正方向传播,波速v=20m/s 时能量不会传递出去
B. 沿x 轴正方向传播,波速v=10m/s E.水面波没有将该同学推向岸边,是因为波传播
C. 沿x 轴负方向传播,波速v=20m/s 时振动的质点并不随波迁移
D. 沿x 轴负方向传播,波速v=10m/s 13.(2022·新课标Ⅲ)(多选)由波源S 形成的简
8.(2022·四川·2)平静湖面传播着一列水面波 谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为
(横波),在波的传播方向上有相距3m的甲、乙两个小 20Hz,波速为16m/s.已知介质中P、Q 两质点位于波
木块随波上下运动,测得两个小木块每分钟都上下30 源S 的两侧,且P、Q 和S 的平衡位置在一条直线上,
次,甲在波谷时,乙在波峰,且两木块之间有一个波峰. P、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为
这列水面波 ( ) 15.8m、14.6m.P、Q 开始振动后,下列判断正确的是
A. 频率是30Hz ( )
B. 波长是3m A.P、Q 两质点运动的方向始终相同
C. 波速是1m/s B.P、Q 两质点运动的方向始终相反
D. 周期是0.1s C.当S 恰好通过平衡位置时,P、Q 两点也正好通
9.(2022·上海·2)如图,P 为桥墩,A 为靠近桥 过平衡位置
墩浮在水面的叶片,波源S 连续振动,形成水波,此时 D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时,P 在波峰
叶片A 静止不动.为使水波能带动叶片振动,可用的方 E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时,Q 在波峰
法是 ( ) 14.(2022·海南)(多选)下列说法正确的是
( )
A.在同一地点,单摆做简谐振动的周期的平方与
其摆长成正比
B.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动
A. 提高波源频率 能之和保持不变
B. 降低波源频率 C.
在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单
摆做简谐振动的周期越小
C. 增加波源距桥墩的距离
D. 减小波源距桥墩的距离 D.
系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等
( · · )( ) 于周期性驱动力的频率10. 2022 江苏 12 多选 一渔船向鱼群发出
, , E.
已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,
超声波 若鱼群正向渔船靠近 则被鱼群反射回来的超
就可知振子在任意时刻运动速度的方向
声波与发出的超声波相比 ( )
15.(2022·北京)如图所示,弹簧振子在 M、N 之
A. 波速变大
间做简谐运动.以平衡位置O 为原点,建立Ox 轴.向右
B. 波速不变
为x 轴的正方向.若振子位于 N 点时开始计时,则其
C. 频率变高
振动图象为 ( )
D. 频率不变
11.(2022·上海)一束单色光由空气进入水中,则
该光在空气和水中传播时 ( )
A.速度相同,波长相同
B.速度不同,波长相同
C.速度相同,频率相同 A. B.
D.速度不同,频率相同
12.(2022·新课标Ⅰ)(多选)某同学漂浮在海面
上,虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩
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19.(2022·四川·5)如图所示,甲为t=1s时某
横波的波形图象,乙为该波传播方向上某一质点的振
C. D. 动图象,距该质点Δx=0.5m处质点的振动图象可能
是 ( )
16.(2022·天津)(多选)在均匀介质中坐标原点
π
O 处有一波源做简谐运动,其表达式为y=5sin( t),2
它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播,某时
刻波刚好传播到x=12m处,波形图如图所示,则 甲 乙
( )
A B
A.此后再经6s该波传播到x=24m处
B.M 点在此后第3s末的振动方向沿y 轴正方向
C.波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向 C D
D.此后 M 点第一次到达y=-3m处所需时间 20.(2022·天津·5)平衡位置处于坐标原点的
是2s 波源S 在y 轴上振动,产生频率为50Hz的简谐横波
17.(2022·四川)(多选)简谐横波在均匀介质中 向x 轴正、负两个方向传播,波速均为100m/s,平衡
沿直线传播,P、Q 是传播方向上相距10m的两质点, 位置在x 轴上的P、Q 两个质点随波源振动着,P、Q
波先传到P,当波传到Q 开始计时,P、Q 两质点的振 的x 轴坐标分别为xP=3.5m,xQ=-3m,当S 位移
动图象如图所示.则 ( ) 为负且向-y 方向运动时,P、Q 两质点的 ( )
A. 位移方向相同,速度方向相反
B. 位移方向相同,速度方向相同
C. 位移方向相反,速度方向相反
D. 位移方向相反,速度方向相同
21.(2022·新课标Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿
A.质点Q 开始振动的方向沿y 轴正方向 x 轴正向传播,波长不小于10cm.O 和A 是介质中平
B.该波从P 传到Q 的时间可能为7s 衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点t.=0
C.该波的传播速度可能为2m/s 时开始观测,此时质点O 的位移为y=4cm,质点 A
D.该波的波长可能为6m 1
( · )( ) 、 处于波峰位置t.= s时
,质点O 第一次回到平衡位
18.2022 上海 多选 甲 乙两列横波在同一介 3
质中分别从波源 M、N 两点沿x 轴相向传播,波速为2 置,t=1s时,质点A 第一次回到平衡位置.求
m/s,振幅相同,某时刻的图象如图所示.则 ( ) (1)简谐波的周期、波速和波长;
(2)质点O 的位移随时间变化的关系式.
A.甲乙两波的起振方向相反
B.甲乙两波的频率之比为3∶2
C.再经过3s,平衡位置在x=7m处的质点振动
方向向下
D.再经过3s,两波源间(不含波源)有5个质点位
移为零
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物理·选修2
22.(2022·重庆·14)如图为一列沿x 轴正方向 长约1m的单摆.实验时,由于仅有量程为20cm、精度
传播的简谐机械横波某时刻的波形图,质点P 的振动 为1mm的钢板刻度尺,于是他先使摆球自然下垂,在
周期为0.4s.求该波的波速并判断P 点此时的振动方 竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做一
向. 标记点,测出单摆的周期T1;然后保持悬点位置不变,
设法将摆长缩短一些,再次使摆球自然下垂,用同样方
法在竖直立柱上做另一标记点,并测出单摆的周期
T2;最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之间
的距离ΔL.用上述测量结果,写出重力加速度的表达
式g= .
25.(2022·北京·10)用单摆测定重力加速度的
实验装置如图1所示.
图1 图2
23.(2022·浙江·14)某个质点的简谱运动图象 (1)组装单摆时,应在下列器材中选用 (选
如图所示,求振动的振幅和周期. 填选项前的字母).
A. 长度为1m左右的细线
B. 长度为30cm左右的细线
C. 直径为1.8cm的塑料球
D. 直径为1.8cm的铁球
(2)测出悬点O 至小球球心的距离(摆长)L 及单
摆完成n次全振动所用的时间t,则重力加速度g=
(用L、n、t表示).
(3)如表是某同学记录的3组实验数据,并做了部
分计算处理.
组次 1 2 3
摆长L/cm 80.00 90.00100.00
50次全振动时间t/s 90.0 95.5 100.5
24.(2022·天津·10)某同学利用单摆测量重力
振动周期 /
加速度. T s 1.80 1.91
(1)(多选)为了使测量误差尽量小,下列说法正确 重力加速度g/(m·s-2) 9.74 9.73
的是 . 请计算出第3组实验中的 T= s,g=
A. 组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 m/s2.
B. 组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 (4)用多组实验数据做出T2-L 图象,也可以求
C. 实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 出重力加速度g,已知三位同学做出的T2-L 图线的
D. 摆长一定的情况下,摆的振幅尽量大 示意图如图2中的a、b、c所示,其中a 和b平行,b和
c都过原点,图线b对应的g 值最接近当地重力加速度
的值.则相对于图线b,下列分析正确的是 (选
填选项前的字母).
A. 出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下
端的距离记为摆长L
B. 出现图线c的原因可能是误将49次全振动记
(2)如图所示,在物理支架的竖直立柱上固定有摆 为50次
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C. 图线c对应的g 值小于图线b对应的g 值
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两
部分.共100分,考试时间100分钟.
图3 第Ⅰ卷(选择题 共60分)
(5)某同学在家里测重力加速度,他找到细线和铁 一、选择题(本大题共10小题,每小题6分,共60分)
锁,制成一个单摆,如图3所示,由于家里只有一根量 1.(2022·临洮月考)(多选)在机械波中 ( )
程为30cm的刻度尺,于是他在细线上的A 点做了一 A. 各质点都在各自的平衡位置附近振动
个标记,使得悬点O 到A 点间的细线长度小于刻度尺 B. 相邻质点间必有相互作用力
量程.保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A C. 前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动,
间细线长度以改变摆长.实验中,当O、A 间细线的长 后一质点的振动必定落后于前一质点
度分别为l1、l2时,测得相应单摆的周期为T1、T2.由此 D. 各质点也随波的传播而迁移
可得重力加速度g= (用l1、l2、T1、T (2表示). 2. 2022·嘉兴市质检)曾因高速运行时刹不住
26.(2022·重庆·14)一竖直悬挂的弹簧振子, 车而引发的“丰田安全危机”风暴席卷全球,有资料分
下端装有一记录笔,在竖直面内放置有一记录纸.当振 析认为这是由于当发动机达到一定转速时,其振动的
子上下振动时,以速率v水平向左匀速拉动记录纸,记 频率和车身上一些零部件的固有频率接近,使得这些
录笔在纸上留下如图所示的图象,y1、y2、x0、2x0为纸 零部件就跟着振动起来,当振幅达到一定值的时候就
上印记的位置坐标,由此图求振动的周期和振幅. 出现“卡壳”现象.有同学通过查阅资料又发现丰田召
回后的某一维修方案,就是在加速脚踏板上加一个“小
铁片”.试分析该铁片的主要作用是 ( )
A. 通过增加质量使整车惯性增大
B. 通过增加质量使得汽车脚踏板不发生振动
C. 通过增加质量改变汽车脚踏板的固有频率
D. 通过增加质量改变汽车发动机的固有频率
3.(2022·安徽砀山月考)两列简谐波在水平弹
性绳相向传播,波长均为2m,波速均为1m/s,t=0
时,两列波的前端相距1m,波形如图,则图中各波形
对应的时刻t1、t2、t3、t4分别为 ( )
27.(2022·江苏·12)在“探究单摆的周期与摆
长的关系”实验中,某同学准备好相关实验器材后,把
单摆从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,同时按
下秒表开始计时,当单摆再次回到释放位置时停止计
时,将记录的这段时间作为单摆的周期.以上操作中有
不妥之处,请对其中两处加以改正.
A.2s,1.5s,1s,2.5s
B.2s,1s,1.5s,2.5s
C.1s,1.5s,2s,2.5s
D.1s,2s,1.5s,4s
4.(2022·北京模拟)一个弹簧振子沿x 轴做简
谐运动,取平衡位置O 为x 轴坐标原点.从某时刻开始
计时,经过四分之一周期,振子具有沿x 轴正方向的最
大加速度.能正确反映振子位移x 与时间t关系的图
象是 ( )
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物理·选修2
D.t=0.75s时刻,质点P、Q 都运动到x=0.5m
8.(2022·马鞍山模拟)一列简谐横波沿x 轴正
方向传播,t=0时刻波形如图所示,此时刻后介质中的
A B P 质点回到平衡位置的最短时间为0.2s,Q 质点回到
平衡位置的最短时间为1s,已知t=0时刻P、Q 两质
点对平衡位置的位移相同,则 ( )
C D
5.(2022·上海13校联考)一个做简谐振动的弹
簧振子,周期为T,振幅为A,已知振子从平衡位置第
A
一次运动到x= 处所用的最短时间为t1,从最大的2
A. 该简谐波的周期为1.2s
A
正位移处第一次运动到x= 处所用的最短时间为2 B. 该简谐波的波速为0.05m/s
t,那么t 与t 的大小关系是 ( ) C.t=0.8s时,P 质点的加速度为零2 1 2
A.t=t B.tC.t>t D. 无法判断 9.(2022·大庆检测)(多选)图(a)为一列简谐横1 2
6.(2022·潍坊模拟)(多选)如图所示,同种介质 波在t=0时的波形图,P 是平衡位置在x=0.5m处
中有两列简谐横波相向传播,实线表示的波沿x 轴正 的质点,Q 是平衡位置在x=2.0m处的质点;图(b)为
方向传播,虚线表示的波沿x 轴负方向传播,在t=0 质点Q 的振动图象.下列说法正确的是 ( )
时刻,两列波已在0≤x≤2m范围内相遇.已知波的频
率为5Hz,两列波的振幅均为2cm,则下列说法正确的
是 ( )
图(a)
A. 波的传播速度为40m/s
B. 在t=0时刻,x=4处的质点向上运动
C. 两列波相遇后,x=1m处质点的振幅为4cm
D.在t=0.1s时刻,x=-4m处的质点运动到x 图(b)
=O 处 A. 这列简谐波沿x 轴正方向传播
7.(2022·丰台区二练)如图所示,两列简谐横波 B. 波的传播速度为20m/s
分别沿x 轴正方向和负方向传播,两波源分别位于x C. 从t=0到t=0.25s,波传播的距离为50cm
=-0.2m和x=1.2m处,两列波的速度大小均为v D. 在t=0.10s时,质点P 的加速度方向与y 轴
=0.4m/s,两波源的振幅均为A=2cm.图示为t=0 正方向相同
时刻两列波的图象(传播方向如图所示),该时刻平衡 E. 从t=0.10s到t=0.25s,质点P 通过的路程
位置位于x=0.2m和x=0.8m的P、Q 两质点刚开 为30cm
始振动,质点 M 的平衡位置处于x=0.5m处.关于各 10.(2022·天水模拟)(多选)如图所示,质点S
质点运动情况的判断正确的是 ( ) 为振源,做上下振动,形成向右、向左传播的简谐波,振
动的频率为20Hz,波速为16m/s,已知PS=15.8m,
QS=14.6m,经历足够长的时间,某时刻当质点恰通
过平衡位置向上运动,此时刻P、Q 两质点所处的位置
是 ( )
A.t=0时刻质点P、Q 均沿y 轴正方向运动
, A.P 在波峰B.t=1s时刻 质点 M 的位移为-4cm B.P
在波谷
C.t=1s时刻,质点 M 的位移为+4cm C.Q
在波峰 D.Q 在波谷
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小题狂刷 高考专题特训
第Ⅱ卷(非选择题 共40分) 13.(2022·新课标Ⅱ)(14分)平衡位置位于原点
二、非选择题(本大题共3小题,共40分) O 的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x 轴传
11.(
, 、
2022·雅安模拟)(12分)在“利用单摆测重 播 P Q 为x 轴上的两个点(均位于x 轴正向),P 与
力加速度”的实验中 Q 的距离为35cm,此距离介于一倍波长与二倍波长之
(1)测得摆线长l ,小球直径D,小球完成n 次全 间,已知波源自t=0时由平衡位置开始向上振动,周0
振动的时间t,则实验测得的重力加速度的表达式 期T=1s,振幅A=5cm.当波传到P 点时,波源恰好g
= ; 处于波峰位置
;此后再经过5s,平衡位置在Q 处的质
(2)实验中如果重力加速度的测量值偏大,其可能 点第一次处于波峰位置
,求:
的原因是 ; (1) P、Q 之间的距离;
A. 把摆线的长度lo当成了摆长
(2)从t=0开始到平衡位置在Q 处的质点第一次
B.摆线上端未牢固地固定于O 点,振动中出现松 处于波峰位置时,波源在振动过程中通过路程.
动,使摆线变长
C.测量周期时,误将摆球(n-1)次全振动的时间
t记成了n次全振动的时间
D. 摆球的质量过大
(3)为了减少实验误差,可采用图象法处理数据,
通过多次改变摆长,测得多组摆长L 和对应的周期T,
并作出T2-L 图象,如图所示.若图线的斜率为k,则
用k表示重力加速度的测量值g= .
12.(2022·吉林九校摸底)(14分)如图甲所示,
在某介质中波源A、B 相距d=20m,t=0时二者开始
上下振动,A 只振动了半个周期,B 连续振动,所形成
的波的传播速度均为v=1.0m/s,开始阶段两波源的
振动图象如图乙所示.求:
(1)距A 点1m处的质点在t=0到t=22s内所
经过的路程;
(2)在t=0到t=16s时间内从A 发出的半个波
在前进的过程中所遇到的波峰的个数.
甲
乙
18
