物理选修3
专题二 原子 原子核 波粒二象性
第1讲 光电效应 波粒二象性
1.(2022·江苏一模)(多选)某种金属逸出光电子的最大初动能Ek 与入射光频率ν的关系如图所示.已知该
金属的逸出功为W0,普朗克常量为h.下列说法正确的是 ( )
A.入射光的频率越高,金属的逸出功越大
B.Ek 与入射光的频率成正比
C.图中图线的斜率为h
W
D.图线在横轴上的截距为
0
h
2.(2022·上海模拟)在用如图所示装置做光电效应实验中,当紫外线照射锌板时,发现原本闭合的验电器指
针发生了明显的偏转,则此时 ( )
A.验电器的金属球不带电
B.验电器的金属指针带正电
C.锌板被紫外线照射到的一面带负电
D.锌板未被紫外线照射到的一面带负电
3.(2022·江苏模拟)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性
B.为了解释黑体辐射规律,普朗克提出了能量量子化的观点
C.氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时将放出光子
D.光电效应现象中存在极限频率,导致含有光电管的电路存在饱和电流
4.(2022·黄浦区二模)在光电效应实验中,用黄光照射某金属板表面未发生光电效应,下列做法有可能产生
光电效应现象的是 ( )
A.改用更强的黄光照射
B.增加照射的时间
C.改用红光照射
D.改用频率更高的光照射
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5.(2022·广东模拟)(多选)在光电效应实验中,用同一种单色光,先后照射锌和银的表面,都能发生光电效
应.对于这两个过程,下列四个物理过程中,一定不同的是 ( )
A.遏止电压
B.饱和光电流
C.光电子的最大初动能
D.逸出功
E.发生光电效应的时间
6.(2022春·南阳月考)(多选)下列关于热辐射说法正确的是 ( )
A.一切物体都在辐射电磁波
B.任何物体辐射电磁波的情况只与温度有关
C.黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体温度有关是因为能量量子化
D.黑体能完全吸收入射的各种波长的电磁波
7.(2022春·赤峰校级月考)关于光电效应,下列说法正确的是 ( )
A.动能最大的光电子的动能与入射光的频率成正比
B.光电子的动能越大,光电子形成的电流强度就越大
C.光子本身所具有的能量取决于光子本身的频率
D.用紫光照射某金属发生光电效应,用绿光照射该金属一定不发生光电效应
8.(2022·扬州一模)某金属在光的照射下发生光电效应,光电子的最大初动能Ek 与入射光频率ν的关系如
图所示,试求:
(1)普朗克常量h(用图中字母表示);
(2)入射光的频率为3νc 时,产生的光电子的最大初动能E'k.
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1.(2022春·宜春校级月考)用蓝光照射一光电管,能产生光电流,则下列一定可以使该光电管产生光电效
应的有 ( )
A.红光 B.黄光 C.绿光 D.紫光
2.(2022春·上饶校级月考)研究光电效应,用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板(阴极
K),钠极板发射出的光电子被阳极A吸收,在电路中形成光电流.下列光电流I与A,K之间的电压UAK的关系图
像中,正确的是 ( )
3.(2022春·荆州校级月考)(多选)2009年诺贝尔物理学奖得主威拉德·博伊尔和乔治·史密斯主要成就
是发明了电荷耦合器件(CCD)图像传感器.他们的发明利用了爱因斯坦的光电效应原理.如图所示电路可研究光
电效应规律.图中标有A和K的为光电管,其中A为阴极,K为阳极.理想电流计可检测通过光电管的电流,理想
电压表用来指示光电管两端的电压.现接通电源,用光子能量为10.5eV的光照射阴极A,电流计中有示数,若将
滑动变阻器的滑片P 缓慢向右滑动,电流计的读数逐渐减小,当滑至某一位置时电流计的读数恰好为零,读出此
时电压表的示数为6.0V;现保持滑片P 位置不变,以下判断正确的是 ( )
A.光电管阴极A射出的光电子是具有瞬时性的
B.光电管阴极材料的逸出功为4.5eV
C.若增大入射光的强度,电流计的读数不为零
D.若用光子能量为12eV的光照射阴极A,光电子的最大初动能一定变大
E.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A,同时把滑片P 向左移动少许,电流计的读数一定不为零
4.(2022春·许昌校级月考)(多选)在做光电效应的实验时,某金属被光照射发生了光电效应,实验测得光
电子的最大初动能Ek 与入射光的频率ν的关系如图所示,C,νc 为已知量.由实验图线可求出 ( )
A.当入射光的频率增为2倍时,逸出的光电子最大初动能也增为2倍
B.该金属的极限频率
C.当入射光的频率增大时,阴极在单位时间内放出的光电子数增多
D.该金属的逸出功
E.普朗克常量的数值
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5.(2022春·宜春校级月考)(多选)如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能Ek 与入射光频
率ν的关系图像.由图像可知 ( )
A.该金属的逸出功等于E
B.该金属的逸出功等于hνc
C.入射光的频率为2νc 时,产生的光电子的最大初动能为E
D.入射光的频率为2νc 时,产生的光电子的最大初动能为2E
6.(2022春·邵阳校级月考)某金属的逸出功为2.6eV,这意味着 ( )
A.这种金属内部的电子克服原子核引力做2.6eV的功即可脱离该金属表面
B.这种金属内部的电子只要获得2.6eV的能量即可脱离该金属表面
C.要使这种金属有电子逸出,入射光子的能量必须大于2.6eV
D.这种金属受到光照时若有电子逸出,则电子离开金属表面时的动能至少等于2.6eV
7.(2022春·邯郸校级月考)下面关于光的波粒二象性的说法中,不正确的是 ( )
A.大量光子产生的效果往往显示出波动性,个别光子产生的效果往往显示出粒子性
B.频率越大的光其粒子性越显著,频率越小的光其波动性越显著
C.光在传播时往往表现出波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性
D.光不可能同时既具有波动性,又具有粒子性
8.(2022春·
h
南阳月考)德布罗意认为:任何一个运动着的物体,都有一种波与它对应,波长是λ= ,式中p p
是运动物体的动量,h是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440nm,若将电子加速,使它的德布罗意波长是这种
紫光波长的10-4倍,求:
(1)电子的动量的大小;
(2)试推导加速电压跟德布罗意波长的关系,并计算加速电压的大小.(电子质量m=9.1×10-31kg,电子电荷
量e=1.6×10-19C,普朗克常量h=6.6×10-34J·s,加速电压的计算结果取一位有效数字)
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1.(2022春·荆州校级月考)在光电效应实验中,光强分别为E1,E2 对应的波长分别为λ1,λ2 的单色光,分
别照在光电管阴极上,测得两极间电压U 与光电流I的关系曲线如图所示,则 ( )
A.E1>E2,λ1<λ2 B.E1>E2,λ1>λ2
C.E1λ2 D.E12.(2022春·汕头校级月考)(多选)下列有关黑体辐射和光电效应的说法中正确的是 ( )
A.普朗克在研究黑体辐射问题时提出了能量子假说
B.在黑体辐射中,随着温度的升高,各种频率的辐射都增加,辐射强度极大值的光向频率较低的方向移动
C.用一束绿光照射某金属,能产生光电效应,现把这束绿光遮住一半,仍然可发生光电效应
D.在光电效应现象中,极限频率越大的金属材料逸出功越大
E.在光电效应现象中,入射光的强度越大,光电子的最大初动能越大
3.(2022·浙江模拟)(多选)在光电效应实验中,采用极限频率为ν =5.5×1014c Hz钠阴极,已知普朗克常量
h=6.6×10-34J·s,电子质量m=9.1×10-31kg.用频率ν=7.5×1014Hz的紫光照射钠阴极产生光电子的( )
A.动能的数量级为10-19J B.速率的数量级为108m/s
C.动量的数量级为10-27kg·m/s D.德布罗意波长的数量级为10-9m
4.(2022·朝阳区一模)从1907年起,密立根就开始测量金属的遏止电压Uc(即图1所示的电路中电流表
的读数减小到零时加在电极K,A之间的反向电压)与入射光的频率ν,由此算出普朗克常量h,并与普朗克根据
黑体辐射得出的h相比较,以检验爱因斯坦光电效应方程的正确性.按照密立根的方法我们利用图示装置进行实
验,得到了某金属的Uc ν图像如图2所示.下列说法正确的是 ( )
图1 图2
A.该金属的截止频率约为4.27×1014Hz
B.该金属的截止频率约为5.50×1014Hz
C.该图线的斜率为普朗克常量
D.该图线的斜率为这种金属的逸出功
5.(2022·石嘴山校级一模)(多选)图甲是光电效应的实验装置,图乙是光电流与加在阴极K和阳极A上的
电压的关系.下列说法正确的是 ( )
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A.在光的颜色不变的情况下,入射光越强,饱和电流越大
B.对某种确定的金属来说,其遏止电压只由入射光的频率决定
C.遏止电压越大,说明从该金属中逃出来的光电子的最大初动能越大
D.入射光的频率低于截止频率时,如果光足够强,也可能发生光电效应
E.只要增大电压,光电流就会一直增大
6.(2022春·上饶校级月考)某同学采用如图所示的实验装置来研究光电效应现象.当用某单色光照射光电
管的阴极K时,会发生光电效应现象.闭合开关S,在阳极A和阴极K之间加上反向电压,通过调节滑动变阻器的
滑片逐渐增大电压,直至电流计中电流恰为零,此电压表的电压值U 称为遏止电压,根据遏止电压,可以计算出光
电子的最大初动能Ekm.现分别用频率为ν1 和ν2 的单色光照射阴极,测量到遏止电压分别为U1 和U2,设电子质
量为m,电荷量为e,求:
(1)用频率为ν1 的光照射时,光电子的最大初速度v;
(2)普朗克常数h;
(3)阴极K金属的极限频率νc.
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1.(2022·黄冈校级模拟)(多选)在光电效应实验中,某同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光
电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光),如图所示.则可判断出 ( )
A.甲光的频率等于乙光的频率
B.乙光的波长大于丙光的波长
C.乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
D.甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光电流
E.甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
2.(2022·安徽校级模拟)(多选)如图所示为研究光电效应规律的实验电路,电源的两个电极分别与接线柱
c,d 连接.用一定频率的单色光a照射光电管时,灵敏电流计G的指针会发生偏转,而用另一频率的单色光b照
射该光电管时,灵敏电流计G的指针不偏转.下列说法正确的是 ( )
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A.a光的频率一定大于b光的频率
B.用b光照射光电管时,一定没有发生光电效应
C.电源正极可能与c接线柱连接
D.若灵敏电流计的指针发生偏转,则电流方向一定是由d→G→f
E.光电子数增加,逸出的光电子最大初动能变大
3.(2022·泰安一模)(多选)用如图所示的装置研究光电效应现象.所用光子能量为2.75eV的光照射到光电
管上时发生了光电效应,电流表G的示数不为零;移动变阻器的触点c,发现当电压表的示数大于或等于1.7V
时,电流表示数为0,则下列说法正确的是 ( )
A.光电子的最大初动能始终为1.05eV
B.光电管阴极的逸出功为1.05eV
C.电键S断开后,电流表G中有电流流过
D.当滑动触头向a端滑动时,反向电压增大,电流增大
E.改用能量为2.5eV的光子照射,移动变阻器的触点c,电流表G中也可能有电流
4.(2022春·金台区期中)紫光在真空中的波长为4.5×10-7m,问:
(1)紫光光子的能量是多少
(2)用它照射极限频率为ν 14c=4.62×10 Hz的金属钾能否产生光电效应 若能产生,则光电子的最大初动能
为多少 (h=6.63×10-34J·s)(计算结果小数点后保留两位小数)
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第2讲 原子结构
1.(2022·通州区模拟)关于α粒子散射实验,α粒子的运动轨迹如图所示,在其中一条α粒子的运动轨迹上
标出a,b,c三点.原子核对α粒子的作用力在哪个点最大 ( )
A.a点 B.b点
C.c点 D.三个点一样大
2.(2022·普陀区二模)在α粒子散射实验中,我们并没有考虑到α粒子跟电子碰撞,这是因为 ( )
A.电子体积非常小,以至于α粒子碰不到它
B.电子质量远比α粒子的小,所以它对α粒子运动的影响极其微小
C.α粒子跟各个电子碰撞的效果相互抵消
D.电子在核外均匀分布,所以α粒子受到电子作用的合外力为零
3.(2022·淮安模拟)许多情况下光是由原子内部电子的运动产生的,因此光谱的研究是探索原子结构的一
条重要途径.关于氢原子光谱、氢原子能级和氢原子核外电子的运动,下列说法中正确的是 ( )
A.氢原子巴尔末线系谱线是包含从红外到紫外的线状谱
B.氢原子光谱的不连续性,表明了氢原子的能级是不连续的
C.氢原子处于不同能级时,电子在各处的概率是相同的
D.氢光谱管内气体导电发光是热辐射现象
4.(2022·德州校级模拟)(多选)下列五幅图涉及不同的物理知识,其中说法正确的是 ( )
A.图甲:普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一
B.图乙:玻尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的
C.图丙:卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果,发现了质子和中子
D.图丁:根据电子束通过铝箔后的衍射图样,可以说明电子具有粒子性
E.图戊:康普顿通过研究石墨对X射线的散射,说明光具有粒子性
5.(2022·江苏模拟)氢原子处于基态时,原子能量E1=-13.6eV,已知氢原子各定态能量与基态能量之间
E
的关系为E 1n= 2,式中n=2,3,n 4
,5… ( )
A.若氢原子处于n=2的定态,该氢原子的电离能为10.2eV
B.若氢原子处于n=2的定态,该氢原子的电离能为3.4eV
C.一个处于n=3定态的氢原子在向基态跃迁时最多放出3种频率的光子
D.氢原子从n=4定态向n=3定态时要放出光子,电子的动能减小
6.(2022·红桥区一模)用光子能量为E 的单色光照射容器中处于基态的氢原子.停止照射后,发现该容器内
的氢能够释放出三种不同频率的光子,它们的频率由低到高依次为ν1,ν2,ν3,由此可知,开始用来照射容器的单
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色光的光子能量可以表示为:①hν1;②hν3;③h(ν1+ν2);④h(ν1+ν2+ν3)以上表示式中 ( )
A.只有①③正确 B.只有②正确
C.只有②③正确 D.只有④正确
7.(2022·南宁一模)(多选)1913年丹麦物理学家波尔把微观世界中的物理量取分力值的观念应用到原子
系统,提出了新的原子结构,下列有关波尔的原子结构的说法,正确的是 ( )
A.原子核外电子的运行轨道半径只能是一些特定的值
B.电子在定态轨道上运动时会向外辐射电磁波
C.玻尔的原子模型能解释氢原子光谱,但不能解释氦原子光谱
D.玻尔的原子模型否定了汤姆孙的原子模型
E.玻尔的原子模型否定了卢瑟福的原子模型
8.(2015春·泰州期末)强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识.用强激光照射金属时,由于其光子密度
极大,一个电子在极短时间内吸收多个光子成为可能,从而形成多光子光电效应.氢原子的能级如图所示,一群氢
原子受激发后处于n=3能级.当它们向基态跃迁时,辐射的光照射光电管阴极K,假设电子在极短时间内吸收两
个光子形成光电效应.实验测得其遏止电压为10.92V.求:
(1)氢原子从n=3能级向基态跃迁,辐射光子的能量;
(2)逸出光电子的最大初动能Ek初;
(3)写出该光电管双光子光电效应方程,并求出逸出功.
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1.(2022·东城区模拟)关于原子模型,下列说法错误的是 ( )
A.汤姆生发现电子,表明原子具有核式结构
B.卢瑟福完成的α粒子散射实验,说明了原子的“枣糕”模型是不正确的
C.按照玻尔理论,氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时,辐射出光子
D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,原子总能
量增加
2.(2022·龙岩模拟)(多选)氢原子能级如图所示,已知可见光的光子能量在1.62eV到3.11eV之间,当氢原
子从n=3跃迁到n=2的能级时,辐射光的波长为656nm.以下判断正确的是 ( )
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A.氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光为可见光
B.用波长为502nm的光照射,能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级
C.氢原子从n=2跃迁到n=1的能级时,辐射光的波长大于656nm
D.一群处于n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线
E.处于n=3能级的氢原子吸收1.51eV的能量会发生电离
3.(2022·兰州模拟)(多选)如图所示是氢原子的能级图,现有大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃
迁,所辐射的光子中,只有一种能使某金属产生光电效应,以下判断正确的是 ( )
A.该光子一定是氢原子从激发态n=3跃迁到基态时辐射的光子
B.该光子一定是氢原子从激发态n=2跃迁到基态时辐射的光子
C.若氢原子从激发态n=3跃迁到低能级,可辐射出3种频率的光子
D.若氢原子从激发态n=4跃迁到基态,辐射出的光子一定能使该金属产生光线效应
E.若氢原子从激发态n=4跃迁到低能级,则会有3种光子使该金属产生光电效应
4.(2022·盐城一模)如图所示,某原子的三个能级的能量分别为E1,E2 和E3.a,b,c 为原子跃迁所发出的3
种波长的光,下列判断正确的是 ( )
A.E1>E2>E3 B.E3-E2>E2-E1
C.b光的波长最长 D.c光的频率最高
5.(2022·河南模拟)(多选)用频率为ν0 的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到频
率分别为ν1,ν2,ν3 的三条谱线,且ν3>ν2>ν1,对应光子的能量分别为E1,E2,E3,已知普朗克常数为h,则下面正
确的是(填入正确选项前的字母) ( )
A.E1B.ν3=ν2+ν1
C.上面观测到频率分别为ν1,ν2,ν3 的三条谱线都能使极限频率为ν0 金属表面逸出电子
1 1 1
D.ν =1 ν
+
2 ν3
c
E.上面观测到频率分别为ν1,ν2,ν3 的三条谱线真空中最长波长为ν1
6.(2022春·海淀区期中)已知氦离子(He+)的能级图如图所示,根据能级跃迁理论可知 ( )
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A.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出光子的频率低
B.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,只能发出2种不同频率的光子
C.氦离子(He+)处于n=1能级时,能吸收45eV的能量跃迁到n=2能级
D.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,需要吸收能量
7.(2022春·荆州校级月考)(多选)氦原子被电离一个核外电子,形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子
能量为E1=-54.4eV,氦离子能级的示意图如下所示.在具有下列能量的光子中,能被基态氦离子吸收而发生跃
迁的是 ( )
A.40.8eV B.43.2eV
C.51.0eV D.54.4eV
8.(2015春·确山县校级期中)如图所示为氢原子能级示意图,现有动能是E(eV)的某个粒子与处在基态的
一个氢原子在同一直线上相向运动,并发生碰撞.已知碰撞前粒子的动量和氢原子的动量大小相等.碰撞后氢原子
受激发跃迁到n=5的能级.(粒子的质量m 与氢原子的质量mH 之比为k)求:
(1)碰前氢原子的动能;
(2)若有一群氢原子处在n=5的能级,会辐射出几种频率的光
(3)其中频率最高的光子能量为多大
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1.(2022·上海)在α粒子散射实验中,电子对α粒子运动的影响可以忽略,这是因为与α粒子相比,电子的
( )
A.电量太小 B.速度太小
C.体积太小 D.质量太小
2.(2022春·冀州市校级月考)(多选)氢原子的能级如图所示,已知可见光的光子能量范围约为1.62~3.11
eV.下列说法正确的是 ( )
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A.一个处于n=2能级的氢原子,可以吸收一个能量为4eV的光子
B.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光是不可见光
C.大量处于n=4能级的氢原子,跃迁到基态的过程中可以释放出6种频率的光子
D.氢原子从高能级向低能级跃迁的过程中释放的光子的能量可能大于13.6eV
E.用能量为10eV和3.6eV的两种光子同时照射大量处于基态的氢原子,有可能使个别氢原子电离
3.(2015春·平度市期末)(多选)有关氢原子光谱的说法正确的是 ( )
A.氢原子的发射光谱是连续谱
B.氢原子光谱说明氢原子只发出特殊频率的光
C.氢原子光谱说明氢原子能级是分立的
D.氢原子光谱线的频率与氢原子能级的能量差无关
E
4.(2022·莲湖区校级二模)已知氢原子的基态能量为E,激发态能量E 1n= 2,其中n=2,3,…用n h
表示普
朗克常量,c表示真空中的光速.能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为 ( )
4hc 2hc
A.-3E B.-1 E1
4hc 9hc
C.-E D.-1 E1
5.(2015春·宜兴市期末)(多选)氢原子在某三个相邻能级间跃迁时,可发出三种不同波长的辐射光.已知其
中的两个波长分别为λ1 和λ2,且λ1>λ2,则另一个波长可能是 ( )
A.λ1+λ2 B.λ1-λ2
λ1λ2 λ1λ2
C.λ D.1+λ2 λ1-λ2
6.(2015春·三明校级月考)氢原子处于基态时能量E1=-13.6eV,轨道半径为r1,已知电子电量为e,质量
为m,静电力衡量为k.(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)求:
(1)若要使处于n=2的氢原子电离,至少要用多大频率的电磁波照射氢原子
(2)若已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光照射钠,通过计算
说明有几条谱线可使钠发生光电效应
(3)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流,则氢原子处于n=2的定态时,核外电子的等效电流为
多大 (用k,e,m,r1 表示)
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物理选修3
拓展题特训
1.(2022·奉贤区二模)二十世纪初,为研究物质的内部结构,物理学家做了大量的实验,如图装置的实验是
( )
A.α粒子散射实验 B.发现质子的实验
C.发现电子的实验 D.发现中子的实验
2.(2022·新建县校级模拟)(多选)如图是氢原子的能级图,一群氢原子处于n=3能级,下列说法中正确
的是 ( )
A.这群氢原子跃迁时能够发出3种不同频率的波
B.这群氢原子发出的光子中,能量最大为10.2eV
C.从n=3能级跃迁到n=2能级时发出的光波长最长
D.这群氢原子能够吸收任意光子的能量而向更高能级跃迁
E.如果发出的光子中只有一种能使某金属产生光电效应,那一定是由n=3能级跃迁到n=1能级发出的
3.(2022·黔东南州模拟)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.α粒子散射实验表明原子的绝大部分质量和全部正电荷集中在一个很小的核内
B.一群氢原子受激发后处于n=3能级,当它们向低能级跃迁时能发出3种频率的光
C.用某种频率的光照射锌板不能发生光电效应,可能是因为该光的强度不够
D.放射性元素发生衰变时,如果温度越高衰变的周期将会变小
E.每一种原子都有自己的特征谱线,因此可以用原子光谱来鉴别物质
4.(2015秋·定州市校级月考)实验室考查氢原子跃迁时的微观效应.已知氢原子能级图如图所示,氢原子质
量为m -27H=1.67×10 kg.设原来处于静止状态的大量激发态氢原子处于n=5的能级状态.
(1)求氢原子由高能级向低能级跃迁时,可能发射出多少种不同频率的光
(2)
hν
若跃迁后光子沿某一方向飞出,且光子的动量可以用p= 表示,h 为普朗克常量,ν为光子频率,c为真c
空中光速),求发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率.(保留三位有效数字)
33
小题狂刷 高考专题特训
第3讲 原子核
1.(2022·广东模拟)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.α射线和γ射线均为电磁波
B.γ射线的电离本领比β射线弱
C.爱因斯坦在对光电效应的研究中,提出了光子说
D.氢原子从n=2的状态跃迁到n=4的状态时,需要吸收能量
E.一束光照射到某金属上不能发生光电效应,改用波长更长的光束可能发生光电效应
2.(2022·上海模拟)下列关于α,β,γ三种放射线的说法中,正确的是 ( )
A.β射线电离本领最强
B.γ射线穿透本领最强
C.α射线在真空中的传播速度与光速相同
D.α,β,γ射线都能在电场中发生偏转
3.(2022·房山区一模)日本福岛核电站发生核泄漏危机引起世界对安全利用核能的关注.泄漏的污染物中
含有131I和137Cs.131I发生衰变时会释放β射线;137Cs发生衰变时会释放γ射线,过量的射线对人体组织有破坏作
用.核泄露一旦发生,应尽量避免污染物的扩散.下列说法正确的是 ( )
A.γ射线电离作用很强
B.β射线是高速电子流
C.目前世界上运行的核电站均采用核聚变
D.可以通过降低温度减小污染物的半衰期,从而减小危害
4.(2022·泗阳县校级一模)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等,则它们的动量不相等
B.组成原子核的核子(质子、中子)之间存在着一种核力,核力是强相互作用的一种表现,因此核子结合成原
子核要吸收能量
C.美国科学家康普顿研究石墨中的电子对X射线的散射时发现,有些散射波的波长λ比入射波的波长λ0 略
大,说明光除了具有能量还具有动量
D.天然放射性元素放出的三种射线的穿透能力实验结果如图所示,由此可推知,③是一种波长很短的电
磁波
5.(2022·江西校级一模)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.卢瑟福提出原子的核式结构模型,建立的基础是α粒子的散射实验
B.发现天然放射现象的意义在于使人类认识到原子核具有复杂的结构
C.原子核内的某一核子与其他核子间都有核力作用
D.核反应方程147N+42He →17 18O+1H属于原子核的人工转变
E.氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道过程中,放出光子,电子动能增加,原
子的电势能增加
6.(2022·揭阳一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.天然放射现象说明了原子核具有复杂结构
B.放射性物质的温度升高,其半衰期减小
C.核裂变与聚变都伴有质量亏损
34
物理选修3
D.氢原子从n=4的能级跃迁到n=2的能级要辐射光子
E.β衰变所释放的电子来自原子核外
7.(2022·太原模拟)(多选)据媒体报道,叛逃英国的俄罗斯前持工利特维年科在伦敦离奇身亡,英国警方调
査认为毒杀利特维年科的是超级毒药一放射性元索钋(21084Po).若元素钋发生某种衰变,其半衰期是138天,衰变方
程为21084Po →20682Pb+Y+γ.下列说法正确的是 ( )
A.该元素发生的是β衰变
B.Y原子核含有4个核子
C.γ射线是衰变形成的铅核释放的
D.200g的21084Po经276天,已发生衰变的质量为150g
E.该衰变过程质量守恒
8.(2022·泗阳县校级一模)重核的裂变与轻核的聚变都能发生质量亏损,释放出核能,用中子轰击铀核而引
起裂变,铀核裂变时要放出更多的中子,裂变反应方程:235U+1n →140Xe+9492 0 54 38Sr+X,氘核和氚核可发生热核聚变
而释放出巨大的能量,该反应方程为:21H+3 41H →2He+Y.已知:2 3 41H,1H,2He和粒子Y的质量分别为2.0141u,
3.0161u,4.0026u和1.0087u;1u=931.5MeV/c2,c是真空中的光速.由上述反应方程和数据可知,
(1)X,Y分别是什么粒子;
(2)该核聚变反应释放出的能量为多少 MeV.(结果保留3位有效数字)
高频题特训
1.(2022·衡阳一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.在α,β,γ这三种射线中γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
B.假如有18个某种放射性元素的原子核,经过一个半衰期,一定是有9个原子核发生了衰变
C.某单色光照射一定金属时不发生光电效应,改用波长较短的光照射该金属时可能发生光电效应
D.原子核的比结合能越大,原子核越稳定
E.两个轻核结合成质量较大的核,这样的核反应是核裂变
2.(2022·重庆校级模拟)下列说法正确的是 ( )
A.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长
变长
35
小题狂刷 高考专题特训
B.考古学家发现某一骸骨中14C的含量为活着的生物含量的四分之一,已知14C的半衰期为5730年,则确定
该生物死亡距今11460年
C.按照波尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减少,原子总能
量增大
D.卢瑟福发现了中子,汤姆孙发现了电子
E.机场、车站等地方进行安检工作时,能轻而易举地窥见箱内物品,利用了γ射线较强的穿透能力
3.(2022·鹰潭校级模拟)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.将核子束缚在原子核内的核力,是不同于万有引力和电磁力的另一种相互作用力且每个核子只跟邻近的
核子发生核力的作用,它具有饱和性
B.在核反应堆中利用慢化剂(如石墨、重水等)来减慢核反应的速度
C.普朗克引入了能量子的概念,得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好,并由此开创
了物理学的新纪元
D.人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质长的多,放射性废料容易处理,因此凡用到射线时,用的都
是人工放射性同位素,而不用天然放射性物质
E.比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定放出核能
4.(2022·济南一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.β射线与γ射线一样都是电磁波,但β射线的穿透本领远比γ射线弱
B.玻尔将量子观念引入原子领域,其理论能够解释氢原子光谱的特征
C.氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时氢原子的能量减少
D.在原子核中,比结合能越小表示原子核中的核子结合得越牢固
E.238 20692U衰变成 82Pb要经过6次β衰变和8次α衰变
5.(2022·淄博一模)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量
B.22688Ra(镭)衰变为22286Rn(氡)要经过1次α衰变
C.β射线是原子核外电子挣脱原子核的束缚后而形成的电子流
D.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
E.法国物理学家德布罗意预言了实物粒子的波动性
6.(2022·湘阴县二模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.放射性元素的半衰期与原子所处的化学状态和外部条件无关
B.β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的
C.结合能越大,原子中核子结合的越牢固,原子核越稳定
D.各种气体原子的能级不同,跃迁时发射光子的能量(频率)不同,因此利用不同的气体可以制成五颜六色
的霓虹灯
E.根据波尔理论,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动
能减少,电势能增大
7.(2022·诏安县校级一模)(多选)对下列各项叙述正确的是 ( )
A.实物粒子只具有粒子性,没有波动性,光子具有波粒二象性
B.α粒子散射实验中少数α粒子发生较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据
C.在α,β,γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
D.当入射光的频率低于截止频率时则不会发生光电效应
E.若使放射性物质的温度升高,其半衰期将减小
8.(2022·奉化市校级模拟)已知相关的数据如图表所示.
原子核 1 2 3 41H 1H 2He 2He
质量/u 1.0078 2.0136 3.0160 4.0026
1u相当于931.5MeV
(1)原子核A 2ZX与氘核1H反应生成一个α粒子和一个质子.由此可知 ( )
36
物理选修3
A.A=2,Z=1 B.A=2,Z=2
C.A=3,Z=3 D.A=3,Z=2
(2)计算上述反应中释放的核能是多少
(3)若原子核AZX以E 2k1=0.2MeV的动能与氘核1H以Ek1=0.3MeV的动能发生对心碰撞,则反应中生成物
的动能分别是多少
易错题特训
1.(2022·辽宁校级一模)(多选)23892U是一种放射性元素,能够自发地进行一系列放射性衰变,如下图所示,
可以判断下列说法正确的是 ( )
238 210 210
92U → 83Bi → aPo
X
Y ↓ ↓Z
b81Tl 20682Pb
A.图中a是84,b是206
B.206Pb比23882 92U的比结合能大
C.Y是β衰变,放出电子,电子是由中子转变成质子时产生的
D.Y和Z是同一种衰变
E.从X衰变中放出的射线电离性最强
2.(2022·石家庄一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.原子核内部某个中子转变为质子和电子,产生的电子从原子核中发射出来,这就是β衰变的本质
B.已知氦原子核的质量为m1、质子的质量为m2、中子的质量为m3,则质子和中子在结合成核时释放的核能
为(m 22+m3-m1)c
C.根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能增大,核外电子的运动速度减小
D.光电效应说明光具有粒子性
E.α粒子散射实验中少数粒子发生较大偏转是卢瑟福猜想原子具有核式结构模型的主要依据
3.(2022·呼和浩特一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.天然放射元素衰变的快慢与所处的化学、物理状态无关
B.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一
C.由玻尔理论可知,氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要辐射一定频率的光子,同时电子的
动能增大,电势能减少
37
小题狂刷 高考专题特训
D.在光电效应实验中,用同种频率的光照射不同的金属表面,从金属表面逸出的光电子的最大初动能Ek 越
大,则这种金属的逸出功W0 越大
E.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,因此,光子散射后波长
变短
4.(2022·江苏一模)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.235U的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短
B.卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型
C.结合能越大,原子中核子结合得越牢固,原子核越稳定
D.任何金属都存在一个“极限频率”,入射光的频率大于这个频率,才能产生光电效应
5.(2022·新余二模)设钚的同位素离子23994Pu静止在匀强磁场中,该粒子沿与磁场垂直的方向放出α粒子以
后,变成铀的一个同位素离子,同时放出能量为E=0.09MeV的光子.(普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(1)试写出这一过程的核衰变方程;
(2)光子的波长为多少
(3)若不计光子的动量,则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU 为多少
拓展题特训
1.(2022·大连模拟)(多选)以下说法正确的是 ( )
A.黑体辐射的实验规律可用能量量子化的观点解释
B.21083Bi的半衰期是5天,100g21083Bi经过10天后还剩下50g
C.使较重的核分裂成中等大小的核或者使较轻的核合并成中等质量大小的核,核子的比结合能都会增加
D.按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减少,原子总能
量增大
E.发生光电效应时,光电子的最大初动能随入射光强度的增大而增大
2.(2022·宝鸡模拟)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间
B.23892U(铀)衰变为23491Pa(镤)要经过1次α衰变和2次β衰变
C.在原子核中,平均结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
D.氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长
E.紫外线照射到金属锌板表面时能够产生光电效应,则当增大紫外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电
子的最大初动能也随之增大
38
物理选修3
3.(2022·保定一模)(多选)下列说法中正确的有 ( )
A.根据玻尔的原子模型知道,氢原子从低能级跃迁到高能级时需吸收某种特定频率的光子
B.钨钙钠钾铷五种金属的逸出功逐渐减小,所以发生光电效应时,从铷中逸出的光电子初动能最大
C.可见光中紫光光子的能量最大,所以紫光是可见光中最亮的单色光
D.半衰期只与原子核的构成有关,与原子所处的物环境和化学环境无关
E.原子核是核子凭借核力结合在一起的,结合过程会释放大量的核能,平均每个核子释放的核能越多,构成
的原子核越稳定
4.(2022·淮安四模)1930年英国物理学家考克饶夫和瓦尔顿建造了世界上第一台粒子加速器,他们获得了
高速运动的质子,用来轰击静止的锂7(73Li)原子核,形成一个不稳定的复合核后分解成两个相同的原子核.
(1)写出核反应方程式;
( 32)已知质子的质量为m,初速度为v0,反应后产生的一个原子核速度大小为 v0,方向与质子运动方向相4
反,求反应后产生的另一个原子核的速度以及反应过程中释放的核能.(设反应过程中释放的核能全部转变为动
能)
39
小题狂刷 高考专题特训
综合特训(二)
1.(2022·新课标Ⅱ)(多选)实物粒子和光都具有波粒二象性,下列事实中突出体现波动性的是 ( )
A.电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样
B.β射线在云室中穿过会留下清晰的径迹
C.人们利用慢中子衍射来研究晶体的结构
D.人们利用电子显微镜观测物质的微观结构
E.光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关
2.(2022·江苏)(多选)波粒二象性是微观世界的基本特征,以下说法正确的有 ( )
A.光电效应现象揭示了光的粒子性
B.热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
C.黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
D.动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波也相等
3.(2022·安徽)图示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹,M,N,P,Q 是轨迹上的四点,在
散射过程中可以认为重金属原子核静止不动.图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是 ( )
A.M 点 B.N 点
C.P 点 D.Q 点
4.(2022·新课标Ⅲ)(多选)一静止的铝原子原子核2713Al俘获一速度为1.0×107m/s的质子p后,变为处于
激发状态的硅原子核2814Si,下列说法正确的是 ( )
A.核反应方程为p+27 2813Al →14Si
B.核反应方程过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E.硅原子核速度的数量级为105m/s,方向与质子的初速度方向一致
5.(2022·山东)(多选)14C发生放射性衰变为14N,半衰期约为5700年.已知植物存活其间,其体内14C与12C
的比例不变;生命活动结束后,14C的比例持续减少.现通过测量得知,某古木样品中14C的比例正好是现代植物所
制样品的二分之一.下列说法正确的是 ( )
A.该古木的年代距今约为5700年
B.12C,13C,14C具有相同的中子数
C.14C衰变为14N的过程中放出β射线
D.增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
6.(2022·上海)卢瑟福通过对α粒子散射实验结果的分析,提出了原子内部存在 ( )
A.电子 B.中子
C.质子 D.原子核
7.(2022·上海)放射性元素A经过2次α衰变和1次β衰变后生成一新元素B,则元素B在元素周期表中的
位置较元素A的位置向前移动了 ( )
A.1位 B.2位
C.3位 D.4位
8.(2022·上海)研究放射性元素射线性质的实验装置如图所示.两块平行放置的金属板A,B 分别与电源的
两极a,b连接,放射源发出的射线从其上方小孔向外射出.则 ( )
40
物理选修3
A.a为电源正极,到达A 板的为α射线
B.a为电源正极,到达A 板的为β射线
C.a为电源负极,到达A 板的为α射线
D.a为电源负极,到达A 板的为β射线
9.(2022·天津)(多选)物理学家通过对实验的深入观察和研究,获得正确的科学认知,推动物理学的发展,
下列说法符合事实的是 ( )
A.赫兹通过一系列实验,证实了麦克斯韦关于光的电磁理论
B.查德威克用α离子轰击147N获得反冲核178O,发现了中子
C.贝克勒尔发现天然放射性现象,说明原子核有复杂结构
D.卢瑟福通过对阴极射线的研究,提出了原子核式结构模型
10.(2022·浙江)以下说法正确的是 ( )
A.所有原子核中的质子数和中子数都相等
B.在核反应中,质量数守恒、电荷数守恒
C.氢原子从高能级向低能级跃迁时能辐射出γ射线
D.只要光照射金属电极的时间足够长,就能发生光电效应
11.(2022·福建)下列有关原子结构和原子核的认识,其中正确的是 ( )
A.γ射线是高速运动的电子流
B.氢原子辐射光子后,其绕核运动的电子动能增大
C.太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.210 21083Bi的半衰期是5天,100g 83Bi经过10天后还剩下50g
12.(2022·上海)232Th经过一系列α衰变和β衰变后变成208Pb,则20890 82 82Pb比23290Th少 ( )
A.16个中子,8个质子 B.8个中子,16个质子
C.24个中子,8个质子 D.8个中子,24个质子
13.(2022·上海)铀核可以发生衰变和裂变,铀核的 ( )
A.衰变和裂变都能自发发生
B.衰变和裂变都不能自发发生
C.衰变能自发发生而裂变不能自发发生
D.衰变不能自发发生而裂变能自发发生
14.(2022·福建)如图,放射性元素镭衰变过程中释放α,β,γ三种射线,分别进入匀强电场和匀强磁场中,下
列说法中正确的是 ( )
A.①表示γ射线,③表示α射线
B.②表示β射线,③表示α射线
41
小题狂刷 高考专题特训
C.④表示α射线,⑤表示γ射线
D.⑤表示β射线,⑥表示α射线
15.(2022·重庆)碘131的半衰期约为8天,若某药物含有质量为m 的碘131,经过32天后,该药物中碘131
的含量大约还有 ( )
m m
A.4 B.8
m m
C.16 D.32
16.(2022·天津)(多选)下列说法正确的是 ( )
A.玻尔对氢原子光谱的研究导致原子的核式结构模型的建立
B.可利用某些物质在紫外线照射下发出荧光来设计防伪措施
C.天然放射现象中产生的射线都能在电场或磁场中发生偏转
D.观察者与波源互相远离时接收到波的频率与波源频率不同
17.(2022·江苏)取质子的质量mp=1.6726×10-27kg,中子的质量mn=1.6749×10-27kg,α粒子的质量mα
=6.6467×10-27kg,光速c=3.0×108m/s,请计算α粒子的结合能.(计算结果保留两位有效数字)
18.(2022·海南)运动的原子核AZX放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X,Y和α粒子的质量分别是M,
m1 和m2,真空中的光速为c,α粒子的速度远小于光速.求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能.
42
物理选修3
19.(2022·江苏)核电站利用原子核链式反应放出的大量能量进行发电,23592U是核电站常用的核燃料,23592U
受一个中子轰击后裂变成144Ba和8956 36Kr两部分,并产生 个中子,要使链式反应发生,裂变物质的体积要
(选填“大于”或“小于”)它的临界体积.
20.(2022·江苏)氡222是一种天然放射性气体,被吸入后,会对人的呼吸系统造成辐射损伤,它是世界卫生
组织公布的主要环境致癌物质之一,其衰变方程是22286Rn →218 22284Po+ .已知 86Rn的半衰期约为3.8天,则
约经过 天,16g的22286Rn衰变后还剩1g.
21.(2022·海南)一静止原子核发生α衰变,生成一α粒子及一新核,α粒子垂直进入磁感应强度大小为B
的匀强磁场,其运动轨迹是半径为R 的圆.已知α粒子的质量为m,电荷量为q,新核的质量为 M,光在真空中的
速度大小为c.求衰变前原子核的质量.
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共100分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷(选择题 共70分)
一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分.)
1.(2022·天津)物理学重视逻辑,崇尚理性,其理论总是建立在对事实观察的基础上,下列说法正确的是
( )
A.天然放射现象说明原子核内部是有结构的
B.电子的发现使人们认识到原子具有核式结构
C.α粒子散射实验的重要发现是电荷是量子化的
D.密立根油滴实验表明核外电子的轨道是不连续的
2.(2022·扬州开学考试)(多选)下列说法中正确的是 ( )
A.用不可见光照射金属一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大
B.查德威克发现中子的核反应是:94Be+4 122He → 6C+10n
C.β衰变说明了β粒子(电子)是原子核的组成部分
D.“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的结论是碰撞前后两个物体mv的矢量和保持不变
3.(2022·东莞模拟)运用光子说对光电效应现象进行解释,可以得出的正确结论是 ( )
A.当光照时间增大为原来的2倍时,光电流的强度也增大为原来的2倍
B.当入射光频率增大为原来的2倍时,光电子的最大初动能也增大为原来的2倍
C.当入射光波长增大为原来的2倍时,光电子的最大初动能也增大为原来的2倍
D.当入射光强度增大为原来的2倍时,单位时间内产生的光电子数目也增大为原来的2倍
4.(2022·北京)下列核反应方程中,属于α衰变的是 ( )
A.14 47N+2He →17O+18 1H B.238 234 492U → 90Th+2He
C.21H+3H →4He+1n D.234Th →234 01 2 0 90 91Pa+-1e
43
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5.(2022·云浮市模拟)(多选)如图所示,一验电器与锌板相连,现用一弧光灯照射锌板一段时间,关灯后,指
针保持一定偏角 ( )
A.用一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将增大
B.用一带负电的金属小球与锌板接触,则验电器指针偏角将减小
C.使验电器指针回到零,改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间,验电器的指针偏角将增大
D.使验电器指针回到零,改用强度更大的红外线灯照射锌板,验电器的指针一定偏转
6.(2022·日照联合检测)(多选)目前,在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料,这些材料都不同
程度地含有放射性元素,下列有关放射性元素的说法中正确的是 ( )
A.β射线与λ射线一样都是电磁波,但穿透本领远比γ射线弱
B.氡的半衰期为3.8天,4个氡原子核经过7.6天后就一定只剩下1个氡原子核
C.238 20692U哀变成 82Pb要经过8次α衰变和6次β衰变
D.放射性元素发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
7.(2022·潍坊模拟)(多选)下列关于近代物理知识的描述中,正确的是 ( )
A.处于n=3能级状态的大量氢原子自发跃迁时,能发出3种频率的光子
B.β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
C.在147N+4 172He → 8O+X核反应中,X是质子,这个反应过程叫α衰变
D.原子核所含核子单独存在时的总质量大于该原子核的质量
8.(2022· 广东)(多选)科学家使用核反应获取氚,再利用氘和氚核反应获得能量,核反应方程分别为:X+
Y →4 32He+1H+4.9MeV和2 3 41H+1H →2He+X+17.6MeV,下列表述正确的有 ( )
A.X是中子
B.Y的质子数是3,中子数是6
C.两个核反应都没有质量亏损
D.氘和氚的核反应是核聚变反应
9.(2022· 广东高考研究组模拟)(多选)用同一光电管研究a,b两种单色光产生的光电效应,得到光电流I
与光电管两极间所加电压U 的关系如图.则这两种光 ( )
A.a光的频率更大
B.在增大电压U 时,光电流一定都会增大
C.照射该光电管时,a光单位时间发生的光电子数多
D.照射该光电管时,b光使其逸出的光电子最大初动能大
10.(2022·重庆名校联考)太阳内部持续不断地发生着4个质子(11H)聚变为1个氦核(42He)的热核反应,核
反应方程是41 41H →2He+2X,这个核反应释放出大量核能.已知质子、氦核、X的质量分别为m1,m2,m3,真空中
的光速为c.下列说法中正确的是 ( )
A.方程中的X表示中子(10n)
B.方程中的X表示正电子(01e)
C.这个核反应中质量亏损Δm=4m1-m2
D.这个核反应中释放的核能ΔE=(4m -m 21 2-m3)c
44
物理选修3
第Ⅱ卷(非选择题 共30分)
二、非选择题(本大题共2小题,共30分.)
11.(2022·江西南昌模拟)(15分)小明用金属铷为阴极的光电管,观测光电效应现象,实验装置示意如图甲
所示.已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s.
(1)图甲中电极A为光电管的 (填“阴极”或“阳极”);
(2)实验中测得铷的遏止电压Uc 与入射光频率ν之间的关系如图乙所示,则铷的截止频率νc= Hz;
(3)如果实验中入射光的频率ν=6.0×1014Hz,则产生的光电子的最大初动能Ek= J.
E
12.(2022·宿迁市三校检测)(15分)已知氢原子的基态能量为E1,量子数为n的激发态的能量为
1
2.现有一n
群氢原子处于n=3的能级,在向低能级跃迁过程中,其中从n=2能级向n=1能级跃迁辐射出的光照射某金属
的表面恰能发生光电效应,求该金属的极限频率和能从该金属表面逸出的光电子的最大初动能.
45物理选修3
(3)
1
若x≥xB,s= R;若3 0≤x≤x
2
B,s= R -2Rx.
【解析】 1 (1)A 由静止滑至底端过程:mgR=2mv
2
0, ①
解得:v0= 2gR.
v2
A 0在最低点时:N-mg=m ,R ②
解得:N=3mg.
由牛顿第三定律:A 对轨道的压力大小N'=N=3mg,方向竖直向下;
(2)B 与P 碰撞时,A,B 恰好共速,设A 的位移为xA,B 的位移为xB,则有
mv0=(m+M)v共, ③
对B:
1
μmgx 2B=2Mv共
, ④
1 1
对A:-μmgx 2 2B= ,2Mv共-2mv0 ⑤
16 4
联立①③④⑤解得:xA=9R
,xB=9R
,
4 4
所以有:x=xB=9R
,L≥xA-xB= R;3
( 3R 43)由于L= > R,故B 与P 碰撞前,A 不会滑离2 3 B.
(ⅰ)若x≥xB,则B 与P 碰撞时,A,B 已共速,设A 滑离B 时的速度为vA,则碰后至A 滑离B 的过程有:
- m 3 4
1
μ g R- R
÷= mv2
1
- mv2 ,2 3 2 A 2 共 ⑥è
2gR
联立①③⑥解得:vA= ,6 ⑦
1
A 滑离B 后做平抛运动,则有:R= 2,2gt ⑧
s=vAt, ⑨
1
联立⑦⑧⑨解得:s=3R
;
(ⅱ)若0≤x≤xB,则B 与P 碰撞时,A,B 还未共速,碰后A 继续在B 上滑行,A 滑离B 时的速度为vA,则
3 1 1
有:-μmg
÷ 2 2,
è2R+x = 2mvA-2mv0 ⑩
: 1解得 vA= (2g R-x
)>0,说明A 能滑离B.
联立解得:s= R2-2Rx.
专题二 原子 原子核 波粒二象性
第1讲 光电效应 波粒二象性
【基础特训】
1.CD 【解析】 金属的逸出功是由金属自身决定的,与入射光频率无关,其大小W=hν0,故A错误.根据爱
因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W,可知光电子的最大初动能Ekm与入射光的频率成线性关系,不是成正比,故B
W0
错误.根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W,可知斜率k=h,故C正确.由图可知,图线在横轴上的截距为 ,h
故D正确.
2.B 【解析】 用弧光灯发出的紫外线照射锌板,锌板失去电子带正电,验电器与锌板相连,则验电器的金属
69
小题狂刷 高考专题特训
球和金属指针带正电,故B正确,ACD错误.
3.AB 【解析】 衍射是波的特有现象,电子的衍射图样证实了实物粒子具有波动性,故A正确.为了解释黑
体辐射规律,普朗克提出了能量量子化的观点,故B正确.氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的
轨道时,能量增大,需吸收光子,故C错误.饱和电流的大小与极限频率无关,与入射光的强度有关,故D错误.
4.D 【解析】 发生光电效应的条件是入射光的频率大于或等于金属的极限频率,延长黄光的照射时间和
增大黄光的照射强度都不行,所以AB错误,改用红光照射时,其频率小于黄光,则不可能发生光电效应,而当改
用频率更高的光照射,可能发生光电效应,所以C错误,D正确.
5.ACD 【解析】 同一束光照射不同的金属,一定相同的是入射光的光子能量,不同的金属,逸出功不同,根
据光电效应方程Ekm=hν-W0 知,最大初动能不同,则遏止电压不同;同一束光照射,光中的光子数目相等,所以
饱和光电流是相同的.故一定不同的是ACD,故ACD正确,B错误.两束光都能发生光电效应,光照射到金属表面
的瞬间即可发生光电效应,所以发生光电效应的时间不一定不同,故E错误.
6.ACD 【解析】 自然界的任何物体都向外辐射红外线,温度越高,辐射电磁波的本领越强,故A正确;实
际物体辐射电磁波情况与温度、表面情况、材料都有关,故B错误;黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体
的温度有关,温度升高时,黑体辐射强度的极大值向波长减小的方向移动,故C正确;能完全吸收入射的各种波长
的电磁波的理想物体叫做黑体,故D正确.
7.C 【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程Ekm=hν-W0,入射光的频率越大,光电子的最大初动能也越
大,并不是成正比,故A错误;光电流的强度与入射光的强度有关,入射光越大,单位时间内溢出的光电子数目越
多,光电流越大,故B错误;根据E=hν可知,光子的能量取决于光子本身的频率,故C正确;发生光电效应的条
件是入射光的频率大于对应金属的极限频率,当紫光照射某金属恰好发生光电效应,用绿光照射该金属一定不发
生光电效应,如今不一定是恰好发生的,故D错误.
E
8.(1)普朗克常量为 ;νc
(2)入射光的频率为3νc 时,产生的光电子的最大初动能为2E.
【解析】 (1)由光电效应方程Ek=hν-W0,
结合图像可知金属的逸出功W0=E,而
极限频率为νc,所以hνc-W0=0,
E
解得:h= ;νc
(2)由光电效应方程:E'k=h×3νc-W0=2E.
【能力特训】
高频题特训
1.D 【解析】 紫光的频率大于蓝光的频率,一定能够发生光电效应,红外线的频率、黄光的频率、绿光的频
率小于蓝光的,不一定能使光电管产生光电效应.
1
2.C 【解析】 入射光的频率相同,则光电子的最大初动能相同,由-eU=- 2 知,两种情况下遏止电2mvm
压相同,故选项AB错误;光电流的强度与入射光的强度成正比,所以强光的光电流比弱光的光电流大,故选项C
正确,选项D错误.
3.ABD 【解析】 射出的光电子是具有瞬时性的,故A正确.电流计的读数恰好为零,此时电压表的示数为
6.0V,根据动能定理得,eU=Ekm=6eV.再根据光电效应方程知:W0=hν-Ekm=10.5eV-6eV=4.5eV,故B正
确.光电效应产生的最大初动能与入射光的强度无关,与入射光的频率有关,故C错误.增大入射光的光子能量,根
据光电效应方程知,光电子的最大初动能变大,故D正确.若用光子能量为9.5eV的光照射阴极A,能发生光电效
应,但是把滑片P 向左移动少许,电流计的读数不一定不为零,故E错误.
4.BDE 【解析】 根据光电效应方程知Ekm=hν-W0,当入射光的频率增为2倍时,光电子的最大初动能不
是增为原来的2倍,故A错误.由图线可知,该金属的极限频率为νc,故B正确.单位时间内发出的光电子数目与
入射光的强度有关,而入射光的频率影响最大初动能,故C错误.根据光电效应方程知Ekm=hν-W0,纵轴截距的
绝对值表示逸出功,则逸出功W0=-C,故D正确.由以上知极限频率可以得出,逸出功可以得出,根据 W0=hνC
70
物理选修3
可以求出普朗克常量,故E正确.
5.ABC 【解析】 根据Ekm=hν-W0 得,金属的截止频率等于νc;纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功,逸
出功等于E,且E=hνc,故AB正确;根据光电效应方程有:Ekm=hν-W,其中 W 为金属的逸出功:W=hνc;所以
有:Ekm=hν-hνc,由此结合图像可知,该金属的逸出功为E,或者W=hνc,当入射光的频率为2νc 时,带入方程可
知产生的光电子的最大初动能为E,故C正确,D错误.
6.C 【解析】 金属内部的电子克服原子核引力做2.6eV的功或大于2.6eV,不一定能脱离表面,故AB错
误;由金属的逸出功为2.6eV,知克服金属所做的最小的功为2.6eV,则要使这种金属有电子逸出,入射光子的能
量必须大于2.6eV,故C正确;这种金属受到光照时若有电子逸出,则电子离开金属表面时的动能最小为零,故D
错误.
7.D 【解析】 光既具有粒子性,又具有波动性,大量的光子波动性比较明显,个别光子粒子性比较明显,故
A正确;在光的波粒二象性中,频率越大的光其粒子性越显著,频率越小的光其波动性越显著,故B正确;光在传
播时往往表现出波动性,光在跟物质相互作用时往往表现出粒子性,故C正确;光的波粒二象性是指光有时表现
为波动性,有时表现为粒子性,两者是统一的,故D错误.
8.(1)电子的动量的大小为1.5×10-23kg·m/s;
h2(2)加速电压跟德布罗意波波长的关系是U= 2,加速电压的大小是8×1022meλ V.
【解析】 (
h
1)根据德布罗意波波长公式,则有λ= ,p
h
电子的动量为:p= ,λ
6.6×10-34
代入数据解得p= -234.4×10-11kg
·m/s=1.5×10 kg·m/s;
( 12)电子在电场中加速,根据动能定理,则有:eU= mv2,2
mv2 h2
即加速电压为U= ,2e =2meλ2
代入数据得:U=8×102V.
易错题特训
1.B 【解析】 光的强度影响饱和电流的大小,光越强,饱和电流越大,由图可知,E1>E2,根据光电效应方
c
程知,Ekm=h -W0=eUc,遏止电压U2>U1,则λ λ1>λ2.
2.ACD 【解析】 普朗克在研究黑体辐射问题时,提出了能量子假说:能量在传播与吸收时,是一份一份的,
故A正确.黑体辐射的强度与温度有关,温度越高,黑体辐射的强度越大,随着温度的升高,黑体辐射强度的极大
值向波长较短的方向移动,故B错误;光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率,与入射光的强度无
关,故C正确;由逸出功W=hνc,知极限频率越大,逸出功越大,故D正确;在光电效应中,光电子的最大初动能与
入射光的频率有关,而入射光越强,光电流的饱和值越大,故E错误.
3.AD 【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程,有:Ekm=hν-W0=hν-hνc=6.6×10-34J·s×(7.5×1014Hz
-19
-5.5×1014 )
1 2Ekm 2×1.32×10
Hz=1.32×10-19J,故A正确;E 2km= ,解得:2mvm vm= m = 9.1×10-31 m
/s=5.4×105
m/s,故B错误;动量p=mvm=9.1×10-31kg×5.4×105m/s=4.9×10-25kg·m/s,故C错误;德布罗意波长:λ
h 6.6×10-34J·s
= = -9p 4.9×10-25kg·m/s
=1.3×10 m,故D正确.
4.A 【解析】 设金属的逸出功为W0,截止频率为νc,则有W0=hνc;光电子的最大初动能Ekm与遏止电压
h W
Uc 的关系是Ekm=eUc,
0
光电效应方程为Ekm=hν-W0;联立两式可得:Uc= ν- ,故Uc 与ν图像的斜率为e e
h, W0故CD错误;当e Uc=0
时,可解得ν= 此时读图可知,h =νc. ν≈4.3×10
14 Hz,即金属的截止频率约为4.3×
71
小题狂刷 高考专题特训
1014Hz,在误差允许范围内,故A正确,B错误.
5.ABC 【解析】 入射光的强度影响单位时间内发出的光电子数目,入射光越强,饱和电流越大,故A正确.
根据光电效应方程知,Ekm=hν-W0=eUc,可知入射光频率越大,最大初动能越大,遏止电压越大,对于确定的金
属,遏止电压与入射光的频率有关,故B正确.根据Ekm=eUc,遏止电压越大,说明从该金属中逃出来的光电子的
最大初动能越大,故C正确.发生光电效应的条件是入射光的频率大于截止频率,与入射光的强度无关,故D错
误.增大电压,当电压增大到一定值,电流达到饱和电流,不再增大,故E错误.
2eU
6.(1)用频率为ν1 的光照射时,光电子的最大初速度为
1;
m
() e
(U
普朗克常数为 1
-U2)
2 ;ν1-ν2
( Uν -Uν3)阴极K金属的极限频率为 1 2 2 1U1-U
.
2
【 1解析】 (1)光电子在电场中做减速运动,根据动能定理可知:-eU1=0- 2,2mv
2eU1
可得:v= ;m
(2)根据光电效应方程有:Ek=hν-W0,
可得:W0=hν1-eU1=hν2-eU2,
e(U -U )
联立解得:h 1 2= ;ν1-ν2
( U1ν2-U2ν13)将h 代入hνc=W0,解得:νc= U1-U
.
2
拓展题特训
1.ABD 【解析】 由图可知,甲、乙两光的遏止电压相等,则光电子的最大初动能相等,根据Ekm=hν-W0
知,逸出功相等,则甲、乙两光的频率相等,故A正确.丙光的遏止电压大于乙光的遏止电压,则丙光照射产生的光
电子最大初动能较大,根据Ekm=hν-W0 知,丙光的频率较大,则丙光的波长较短,故B正确,E错误.金属的截止
频率与入射光的频率无关,由金属本身决定,故C错误.由图可知,甲光对应的饱和光电流大于丙光对应的饱和光
电流,故D正确.
2.ACD 【解析】 由于电源的接法不知道,所以有两种情况:
(1)c接负极,d 接正极:用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K,电流计G的指针发生偏转,知a 光的频率
大于金属的极限频率.用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时,电流计G的指针不发生偏转,知b 光的频率
小于金属的极限频率,所以a 光的频率一定大于b光的频率.
(2)c接正极,d 接负极:用某种频率的单色光a 照射光电管阴极K,电流计G的指针发生偏转,知a 光产生的
光电子能到达负极d 端.用另一频率的单色光b照射光电管阴极K时,电流计G的指针不发生偏转,知b 光产生
的光电子不能到达负极d 端,所以a 光产生的光电子的最大初动能大,所以a 光的频率一定大于b 光的频率,故
AC正确;由以上分析可知,不能判断出用b光照射光电管时,能否发生光电效应,故B错误;电流的方向与负电荷
定向移动的方向相反,若灵敏电流计的指针发生偏转,则电流方向一定是由d→G→f,故D正确;根据光电效应
方程Ekm=hν-W0,入射光的强度增大,逸出的光电子最大初动能不变,单位时间内逸出的光电子数目增大,故E
错误.
3.BCE 【解析】 该装置所加的电压为反向电压,发现当电压表的示数大于或等于1.7V时,电流表示数为
0,知道光电子的最大初动能为1.7eV,根据光电效应方程Ekm=hν-W0,得W0=1.05eV,故A错误,B正确.电键
S断开后,用光子能量为2.75eV的光照射到光电管上时发生了光电效应,有光电子逸出,则有电流流过电流表,
故C正确.当滑动触头向a 端滑动时,反向电压增大,则到达集电极的电子的数目减少,电流减小,故D错误.改用
能量为2.5eV的光子照射,2.5eV仍然大于1.7eV,仍然可以发生光电效应,电流表G也有电流,即使移动变阻器
的触点c,电流表G中也可能有电流,故E正确.
4.(1)紫光光子的能量是4.42×10-19J;
72
物理选修3
(2)用它照射极限频率为ν0=4.62×1014Hz的金属钾能产生光电效应,光电子的最大初动能为1.36×10-19J.
【解析】 (1)由题意可得紫光光子的能量为:
c 6.63×10-34×3.0×108
E=hλ= 4.5×10-7 J=4.42×10
-19J;
(2)紫光光子的频率为:
c 3.0×108
ν= = 14 ,因为λ 4.5×10-7 Hz=6.67×10 Hz ν>νc
,所以能产生光电效应.
由光电效应方程可得光电子的最大初动能为:
Ekm=hν-W0,
得:E =h(ν-ν)=6.63×10-34km c ×(6.67×1014-4.62×1014)J=1.36×10-19J.
第2讲 原子结构
【基础特训】
1.B 【解析】 α粒子与金原子核间存在静电斥力,即库仑力,根据库仑定律,该力与距离的二次方成正比,
故在b位置力最大;故选B.
2.B 【解析】 α粒子碰到电子,像子弹碰到灰尘,损失的能量极少,不改变运动的轨迹.故B正确,ACD
错误.
3.B 【解析】 巴尔末公式描述的光谱就是氢原子从n 能级向2能级跃迁放出的,从能量计算可以得出,这
一段也恰好是可见光区域,故A错误.根据玻尔原子模型,结合氢原子光谱,则表明氢原子的能量是不连续的,故
B正确.处于不同能级时,核外电子在各处出现的概率不同,故C错误.由高能级向低能级跃迁,氢原子向外辐射能
量,不是热辐射现象,故D错误.
4.ABE 【解析】 普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念,成为量子力学的奠基人之一,故A正确.玻
尔理论指出氢原子能级是分立的,所以原子发射光子的频率也是不连续的,故B正确.卢瑟福通过分析α粒子散
射实验结果,提出了原子的核式结构模型,故C错误.根据电子束通过铝箔后的衍射图样,说明电子具有波动性,
故D错误.康普顿在研究石墨对X射线的散射中发现了康普顿效应,康普顿效应进一步表明光子具有动量,进一
步证明了光具有粒子性,故E正确.
5.B 【解析】
1 1
量子数n=2时,能级时的能量为E2=n2E1=22×
(-13.6eV)=-3.4eV,因此该氢原子的
电离能为3.4eV,故A错误,B正确.一个处于n=3定态的氢原子在向基态跃迁时,最多可释放出2种不同频率的
光子,故C错误;从n=4定态向n=3定态时要放出光子,但电子的动能增加,故D错误.
6.C 【解析】 由题意可知,氢原子吸收能量后跃迁到第三能级,则吸收的能量等于n=1和n=3能级间的
能级差,即单色光的能量E=hν3.又hν3=hν1+hν2.故②③正确.故C正确,ABD错误.
7.ACD 【解析】 玻尔的原子理论:①电子在一些特定的可能轨道上绕核做圆周运动,离核越远能量越高;
②可能的轨道不连续;③当电子在这些可能的轨道上运动时原子不发射也不吸收能量,只有当电子从一个轨道跃
迁到另一个轨道时原子才发射或吸收能量,而且发射或吸收的辐射是单频的,辐射的频率和能量之间的关系由 E
=hν给出.玻尔的理论成功地说明了原子的稳定性和氢原子光谱线规律.故A正确,B错误;玻尔的原子模型局限
性是,玻尔的原子模型能解释氢原子光谱,但不能解释氦原子光谱,故C正确;玻尔提出的原子模型,否定了汤姆
孙关于原子结构的“西瓜模型”,但并没有否定卢瑟福的原子核式结构学说,故D正确,E错误.
8.(1)辐射的光子能量为12.09eV;
(2)逸出光电子的最大初动能为10.92eV;
(3)逸出功为1.17eV.
【解析】 (1)氢原子从n=3能级向基态跃迁,辐射光子的能量为:
hν=E3-E1=-1.51eV+13.6eV=12.09eV;
(2)逸出光电子的最大初动能为:
Ek初=eUc=10.92eV;
(3)根据光电效应方程得:
73
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W0=hν-Ek初=(12.09-10.92)eV=1.17eV.
【能力特训】
高频题特训
1.A 【解析】 汤姆生发现电子,提出原子的枣糕模型,卢瑟福通过α粒子散射实验得出原子的核式结构模
型,故A错误.卢瑟福完成的α粒子散射实验,说明了原子的“枣糕”模型是不正确的,故B正确.氢原子核外电子从
高能级向低能级跃迁时,辐射出光子,故C正确.氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,总
e2 ν2
能量增加,根据k 2=m 知,r变大,电子动能减小,故D正确r r .
2.ADE 【解析】 氢原子从n=3能级向n=2能级跃迁时发出的光的能量:E=E3-E2=-1.51eV-
-34 8
(-3.4eV)
hc 6.63×10 ×3.0×10
=1.89eV,看见为可见光,故A正确;502nm的光的能量:E=λ = 502×10-9 J=3.96×
10-19J=2.47eV.不等于能使氢原子从n=2跃迁到n=3的能级的能量值,氢原子不能吸收该光子,故B错误;氢
原子从n=2跃迁到n=1能级时,辐射光的能量大于氢原子从n=3跃迁到n=2能级时辐射光的能量,根据E=
hc
可知,辐射光的波长一定小于656nm,故C错误;根据数学组合C23=3,可知一群n=3能级上的氢原子向低能λ
级跃迁时最多产生3种谱线,故D正确.处于n=3能级的氢原子的能量值为-1.51eV,所以若吸收1.51eV的能
量会发生电离,故E正确.
3.ACD 【解析】 大量处于n=3激发态的氢原子向低能级跃迁,所辐射的光子中,只有一种能使某金属产
生光电效应,知频率最高的光子,即从n=3跃迁到n=1辐射的光子能使金属发生光电效应,故A正确,B错误.
根据数学组合C23=3,可知一群n=3能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线,故C正确;因为n=4跃
迁到n=1辐射的光子能量大于n=3跃迁到n=1辐射的光子能量,所以一定能使金属发生光电效应,故D正确;
n=4跃迁到n=3辐射的光子能量小于n=3跃迁到n=2辐射的光子能量,所以该光子一定不能使金属发生光
电效应;结合D的分析可知从激发态n=4跃迁到低能级,则会有两种光子使该金属产生光电效应,故E错误.
4.D 【解析】 结合题图和电子跃迁时发出的光子的能量为:E=Em-En 可知,Ec=Ea+Eb,能量差E3-
E2 等于光子a 的能量,能量差E2-E1 等于光子b的能量,能量差E3-E1 等于光子c的能量,那么c对应的能量
最大, E1 hc而a 对应的能量最小,因:E1,则有E3-E2频率最高,a 光的波长最长,故C错误,D正确.
5.ABE 【解析】 用波长为ν0 的光照射大量处于基态的氢原子,在所发射的光谱中仅能观测到波长分别为
ν1,ν2,ν3 的三条谱线,根据辐射的光子的种类与能级的关系:C2n,说明是从n=3能级向低能级跃迁.由于三条谱线
中的频率关系为ν3>ν2>ν1,所以
n=3能级向n=1能级跃迁时,E3=hν3=E3n-E1n,
n=2能级向n=1能级跃迁时,E2=hν2=E2n-E1n,
n=3能级向n=2能级跃迁时,E1=hν1=E3n-E2n,
由以上公式可知,E1错误;根据氢原子理论可知,入射光频率ν0=ν3,所以只有频率为ν3 的谱线能使极限频率为ν0 的金属表面逸出电
子, c故C错误;根据频率与波长的关系:ν= ,得频率越小,波长越大,由于λ ν3>ν2>ν1
,上面观测到频率分别为
ν1,
c
ν2,ν3 的三条谱线真空中最长波长为 ,故E正确ν .1
6.A 【解析】 由图可知,n=4和n=3的能级差小于n=3和n=2的能级差,则从n=4跃迁到n=3能级
释放的光子能量小于从n=3跃迁到n=2能级辐射的光子能量,所以从n=4能级跃迁到n=3能级比从n=3能
级跃迁到n=2能级辐射出光子的频率低,故A正确.大量处在n=3能级的氦离子(He+)向低能级跃迁,能发出3
种不同频率的光子,故B错误.吸收的光子能量等于两能级间的能级差,才能发生跃迁,从n=1跃迁到n=2,吸收
的光子能量为40.8eV,故C错误.氦离子(He+)从n=4能级跃迁到n=3能级,释放能量,故D错误.
7.ACD 【解析】 基态氦原子能量为-54.4eV,-54.4eV+40.8eV=-13.6eV,跃迁到第2能级,故A正
74
物理选修3
确.-54.4eV+43.2eV=-11.2eV,不能跃迁,故B错误.-54.4eV+51.0eV=-3.4eV,跃迁到第4能级,故C正
确.-54.4eV+54.4eV=0,氦原子被电离,该能量能被吸收.故D正确.
8.(1)碰前氢原子的动能是kE;
(2)若有一群氢原子处在n=5的能级,会辐射出10种频率的光;
(3)其中频率最高的光子能量是13.06eV.
【解析】 (1)设v 和vH 分别表示粒子和氢原子的速率,碰撞的过程中动量守恒,可得:mv-mHvH=0.
1 1
又E=2mv
2,EH=2m
2
HvH,
m
k= ,mH
联立得:EH=kE;
(2)辐射出光子的频率种数:N=C25=10(种);
(3)频率最高的光子能量
ΔE=E5-E1=-0.54eV-(-13.6)eV=13.06eV.
易错题特训
1.D 【解析】 α粒子的质量是电子质量的7000多倍,α粒子碰到电子,像子弹碰到灰尘,损失的能量极少,
几乎不改变运动的轨迹,故D正确,ABC错误.故选D.
2.ABC 【解析】 一个处于n=2能级的氢原子,吸收一个能量为4eV的光子,能量为0.6eV,该原子被电
离,故A正确.大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的最大光子的能量为1.51eV,小于可见光的光子能
量,则大量氢原子从高能级向n=3能级跃迁时,发出的光是不可见光,故B正确.根据C24=6知,大量处于n=4
能级的氢原子,跃迁到基态的过程中可以释放出6种频率的光子,故C正确.氢原子从高能级向低能级跃迁的过
程中释放的光子的能量最大为13.6eV,不可能大于13.6eV,故D错误.E也不正确.
1
3.BC 【解析】 由于氢原子的轨道是不连续的,而氢原子在不同的轨道上的能级En=n2E1
,故氢原子的能
级是不连续的,即是分立的,故C正确.当氢原子从较高轨道跃第n 能级迁到较低轨道第m 能级时,发射的光子的
1 1 m2-n2
能量为E=En-Em= 2E1- 2E1= 2 2 E1=hν,显然n,m 的取值不同,发射光子的频率就不同,故氢原子n m nm
1
光谱线的频率与氢原子能级的能量差有关,故D错误.由于氢原子发射的光子的能量:E=En-Em=n2E1-
1 m2-n2
m2E1= n2m2 E1
,所以发射的光子的能量值E 是不连续的,只能是一些特殊频率的谱线,故A错误,B正确.
E1
4.C 【解析】 第一激发态即第二能级,是能量最低的激发态,则有:E2= ;电离是氢原子从第一激发态跃4
E1 E1 hc 4hc
迁到最高能级0的过程,需要吸收的光子能量最小为:0-E2=- ,所以有:- = ,解得:4 4 λ λ=-
,故
E ABD1
错误,C正确.
5.CD 【解析】 氢原子在能级间跃迁时,发出的光子的能量与能级差相等.如果这三个相邻能级分别为1,
2,3能级E3>E2>E1,且能级差满足E3-E1>E2-E1>E3-E2,
c
根据h =E高-E低 得可以产生的光子波长λ
由小到大分别为: hc , hc hc , 1 1 1 1 1 1和 这三种波长满足两种关系 和 ,变形可知
E3-E1 E2-E1 E3-E2 λ
= + = - CD
3 λ1 λ2 λ3 λ2 λ1
正确.
6.(1)若要使处于n=2的氢原子电离,至少要用8.21×1014Hz频率的电磁波照射氢原子;
(2)通过计算有4条谱线可使钠发生光电效应;
() e
2 k
3 核外电子的等效电流为16πr .1 mr1
【解析】 (1)n=2的氢原子的能量为:
E
E 12=22=-3.4eV
;
75
小题狂刷 高考专题特训
用频率为ν的电磁波照射氢原子,则有:hν=0-E2=3.4eV=3.4×1.6×10-19J,
解得:ν=8.21×1014Hz;
(2)已知钠的极限频率为6.00×1014Hz,
钠的逸出功为:W=hν=6.63×10-34×6.00×1014J=2.49eV,
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光照射钠,要使钠发生光电效应,必使跃迁时两能级的差ΔE≥W,
所以在六条光谱线中有E41,E31,E21,E42四条谱线可使钠发生光电效应;
2 · 2
(3)
ke m 4πr2
氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动,库仑力充当向心力,有:
r2 = 2
,r2=4r1,核外电子的等效
2 T
e e2 k
电流为:I=T=16πr .1 mr1
拓展题特训
1.A 【解析】 本实验是α粒子散射实验,卢瑟福根据极少数α粒子产生大角度偏转,提出了原子的核式结
构模型,故A正确.故选A.
2.ACE 【解析】 根据C23=3知,这群氢原子能够发出3种不同频率的光子,故A正确.由n=3跃迁到n=
1,辐射的光子能量最大,ΔE=13.6eV-1.51eV=12.09eV,故B错误.从n=3跃迁到n=2辐射的光子能量最小,
频率最小,则波长最长,故C正确.一群处于n=3的氢原子发生跃迁,吸收的能量必须等于两能级的能级差,故D
错误.如果发出的光子只有一种能使某金属产生光电效应,知这种光子为能量最大的一种,即为n=3跃迁到n=1
能级发出的,故E正确.
3.ABE 【解析】 卢瑟福α粒子散射实验说明了原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上,故
A正确;一群氢原子受激发后处于n=3能级,当它们向低能级跃迁时,根据C23=3,则能发出3种频率的光,故B
正确;用某种频率的光照射锌板不能发生光电效应,是因为该光的频率不够,与强度无关,故C错误;半衰期与外
界因素及元素的状态无关,故D错误;每一种原子都有自己的特征谱线,因此可用来光谱分析,故E正确.
4.(1)氢原子由高能级向低能级跃迁时,可能发射出10种不同频率的光;
(2)发生电子跃迁后氢原子的最大反冲速率是4.17m/s.
【解析】 (1)可以有n=C25=10(种)不同频率的光辐射;
(2)由题意知氢原子从n=5能级跃迁到n=1能级时,氢原子具有最大反冲速率.
氢原子发生跃迁时辐射出的光子能量为E=ΔE=|E5-E1|.
开始时,将原子(含核外电子)和即将辐射出去的光子作为一个系统,
由动量守恒定律可得:m原v原-p光=0,
hν
光子的动量p= ,c
hν
氢原子速度为v原=m c.H
所以v原=4.17m/s.
第3讲 原子核
【基础特训】
1.BCD 【解析】 γ射线是原子核在发生α衰变和β衰变时产生的能量以γ光子的形式释放,是高频电磁
波,而α射线是氦核流,不是电磁波,故A错误.α射线电离本领最大,贯穿本领最小,γ射线的电离本领比β射线
弱,故B正确.爱因斯坦在对光电效应的研究中,提出了光子说,故C正确.当氢原子从n=2的状态跃迁到n=4的
状态时,能量增大,需要吸收能量,故D正确.一束光照射到某金属上不能发生光电效应,改用波长更短的光束可
能发生光电效应,故E错误.
2.B 【解析】 三种射线中的α射线电离性强,穿透能力最差;γ穿透能力最强,电离本领最弱,故B正确,A
错误;α射线不属于电磁波,则在真空中的传播速度与光速不相同,故C错误;γ射线在电场中不发生偏转,因为它
不带电,故D错误.
3.B 【解析】 三种射线中,γ射线的电离作用最弱,故A错误;β射线是高速的电子流,故B正确;目前世界
76
物理选修3
上运行的核电站均采用核裂变,故C错误;半衰期的大小与温度、压强等因素无关,由原子核内部因素决定,故D
错误.
4.CD 【解析】 根据德布罗意波长公式,若一个电子的德布罗意波长和一个中子的波长相等,则动量p 也
相等,故A错误;核力是一种强相互作用力,核子结合成原子核,有质量亏损,释放能量,故B错误;康普顿研究石
墨中的电子对X射线的散射时发现,有些散射波的波长λ 比入射波的波长λ0 略大,说明光除了具有能量还具有
动量,故C正确;天然放射性元素放出的三种射线都是原子核发生衰变造成的,β射线能贯穿几毫米厚的铝板,电
离作用较强,故②是β射线,α射线贯穿能力很弱,电离作用很强,一张纸就能把它挡住,故①是α射线;α射线是高
速氦核流,是实物粒子,不是电磁波;γ射线穿透本领最强,甚至能穿透几厘米厚的铅板,但几乎没有电离本领,故
③是γ射线,是一种光子,是一种波长较短的电磁波,所以D正确.
5.ABD 【解析】 卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子核式结构模型,故A正确;元素的放射性不受化学
形态影响,说明射线来自原子核,说明原子核内部是有结构的,故B正确;核力是短程力,只有相邻的核力之间有
力,故C错误;核反应方程147N+42He →17 18O+1H中的核反应不是天然放射现象,故属于原子核的人工转变,故D
正确;氢原子的核外电子,在由离核较远的轨道自发跃迁到离核较近的轨道的过程中,放出光子,电子动能增加,
原子的电势能减少,故E错误.
6.ACD 【解析】 天然放射现象说明了原子核具有复杂结构,故A正确;半衰期由原子核本身决定,与外界
因素无关,故B错误;核裂变与聚变都伴有质量亏损,伴随能量释放,故C正确;氢原子从n=4的能级跃迁到n=
2的能级要放出光子,故D正确;β衰变释放出的高速粒子,不是来自于绕原子核运转的外层电子,而是核内中子
转化而来的,故E错误.
7.BCD 【解析】 根据衰变方程为210 20684Po → 82Pb+Y+γ.可知,Y是42He,属于α衰变,而γ射线是伴随着α
衰变产生的,故A错误;根据电荷数守恒和质量数守恒得,Y的电荷数为2,质量数为4,则核子数为4.故B正确.γ
t
1 T
射线是衰变形成的铅核释放的.故C正确;根据m=m 2100 ÷ 知,200g的 84Po经276天,已衰变的质量为2 150è g
,
故D正确;衰变过程质量数守恒,释放能量,出现质量亏损,故E错误.
8.(1)X,Y都是中子;
(2)该核聚变反应释放出的能量为17.6MeV.
【解析】 (1)由核电荷数守恒可知,X粒子的核电荷数为:92+0-54-38=0,
由质量数守恒可知,X粒子的质量数为:235+1-140-94=2,
则X粒子是210n或中子;
由核电荷数守恒可知,Y粒子的核电荷数为:1+1-2=0,
由质量数守恒可知,Y粒子的质量数为:2+3-4=1,
则Y粒子是10n或中子;
(2)核聚变反应过程的质量亏损:Δm=m1+m2-m3-m4,
由质能方程可知,核反应过程中释放的能量为E=Δmc2=17.6MeV.
【能力特训】
高频题特训
1.ACD 【解析】 α,β,γ三种射线中γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故A正确;半衰期具有
统计规律,只有大量原子核才有意义,故B错误;不发生光电效应,说明入射光的频率小于极限频率,波长较短,则
其频率越高,因此可能发生光电效应,故C正确;比结合能越大,原子核越稳定,故D正确;两个轻核结合成质量较
大的核,属于核聚变,故E错误.
2.ABC 【解析】 在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,则动量
h
减小,根据λ= ,知波长变长.故A正确;考古专家发现某一骸骨中14C的含量为活着的生物中14C的四分之一,p
可知经过了2个半衰期,14C的半衰期为5730年,则确定该生物死亡时距今11460年,故B正确;氢原子核外电子
e2 v2
从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子能量增大,根据k 2=m 知,动能减少,故C正确;卢瑟福发r r
现了质子,查德维克发现了中子,汤姆孙发现了电子,故D错误;机场、车站等地方进行安检工作时,能轻而易举地
77
小题狂刷 高考专题特训
窥见箱内物品,利用了X射线较强的穿透能力,γ射线能够穿透金属,可用于工业探伤,故E错误.
3.ACE 【解析】 核力是强相互作用,具有饱和性和短程性;故将核子束缚在原子核内的核力,是不同于万
有引力和电磁力的另一种相互作用力且每个核子只跟邻近的核子发生核力的作用,故A正确;在核反应堆中利用
慢化剂(如石墨、重水等)来减慢核反应中产生的快中子的速度,从而提高核反应的速度,故B错误;普朗克提出能
量量子化,引入了能量子的概念,得出黑体辐射的强度按波长分布的公式,与实验符合得非常好,并由此开创了物
理学的新纪元,故C正确;人工放射性同位素的半衰期比天然放射性物质长的多,放射性废料容易处理;但用到射
线时,用的不都是人工放射性同位素,故D错误;比结合能是结合能与核子数的比值,比结合能小的原子核结合成
比结合能大的原子核时一定放出核能,如轻核聚变、重核裂变,故E正确.
4.BCE 【解析】 β射线不是电磁波,但β射线的穿透本领远比γ射线弱,故A错误.玻尔原子理论第一次将
量子观念引入原子领域,提出了定态和跃迁的概念,成功地解释了氢原子光谱的实验规律,故B正确.氢原子的核
外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时,轨道半径减小,原子能量减少,故C正确.在原子核
中,比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固,故D错误.根据质量数和电荷数守恒知,铀核(23892U)衰变为
铅核(20682Pb)要经过8次α衰变和6次β衰变,故E正确.
5.BDE 【解析】 质子与中子结合成氘核有质量亏损,释放能量,故A错误;由质量数守恒和电荷数守恒知
经过1次α衰变即可,故B正确;β射线是原子核中的中子转化为质子时产生的,故C错误;放射性元素的半衰期
是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间,故D正确;法国物理学家德布罗意预言了实物粒子的
波动性,后被证实,故E正确.
6.ABD 【解析】 原子核的半衰期由核内部自身因素决定,与原子所处的化学状态和外部条件无关,故 A
正确;β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子时所产生的,故B正确;比结合能越大,原子中核
子结合得越牢固,原子核越稳定.与原子核的结合能无关.故C错误;根据波尔理论,各种气体原子的能级不同,跃
迁时发射光子的能量(频率)不同,因此利用不同的气体可以制成五颜六色的霓虹灯,故D正确;根据波尔理论,氢
2 2
原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,电势能减少;同时, :ke mv根据 2 = ,可知r r
电子的动能随轨道的减少而增大.故E错误.
7.BCD 【解析】 电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性,故A错误;α粒子散射实验中少数α粒子发
生较大偏转是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据,故B正确;根据三种射线的特点可知,在α,β,γ这三种
射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强,故C正确;根据光电效应发生的条件可知,当入射光的频
率低于截止频率时则不会发生光电效应,故D正确;放射性元素的半衰期与元素的物理状态以及化学状态无关,
故E错误.
8.(1)D
(2)反应中释放的核能是17.88MeV;
(3)反应中生成物的动能分别是3.676MeV,14.704MeV.
【解析】 (1)写出该反应的方程有:AX+2H →4He+1Z 1 2 1H,应用质量数与电荷数的守恒得:A+2=4+1,Z+
1=2+1,解得A=3,Z=2,故选D;
(2)反应过程中质量减少了:
Δm=3.0160u+2.0136u-4.0026u-1.0078u=0.0192u,
反应过程中释放的核能ΔE=0.0192×931.5MeV=17.88MeV;
2
(3)设2H核和A
p
1 ZX的动量分别为p1 和p2,由Ek= 知p1 和p2 大小相等,由动量守恒定律得:2m 0=p1+p2
,
生成的氦核和质子动量大小相等得:质子的动能E1 是 He核动能E2 的4倍,
即E1∶E2=4∶1,
由能量守恒定律得:E1+E2=ΔE+0.2+0.3,
由以上可以算出:E2=3.676MeV,
E1=14.704MeV.
易错题特训
1.ABD 【解析】 210Bi衰变成21083 aPo,质量数不变,可知发生的是β衰变,则电荷数多1,可知a=84,21083Bi衰变
78
物理选修3
成 b81Tl,知电荷数少2,发生的是α衰变,质量数少4,则b=206,故A正确,C错误.由衰变的过程知,206Pb比23882 92U稳
定,则206Pb比23882 92U的比结合能大,故B正确.Z衰变,质量数少4,发生的是α衰变,Y和Z是同一种衰变,故D正
确.从X衰变中放出的射线是β射线,电离能力不是最强,故E错误.
2.ADE 【解析】 原子核内部某个中子转变为质子和电子,产生的电子从原子核中发射出来,这就是β衰
变,故A正确;依据211H+21n=40 2He,根据质能方程ΔE=Δmc2,可知:释放的能量是(2m3+2m2-m1)c2,故B错
误;据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,能量减少,半径减小,电子的电场力做正功,则氢原子的电势能减
少,因此核外电子的运动速度增大,故C错误;光电效应说明光具有粒子性,故D正确;α粒子散射实验中少数粒
子发生较大偏转,是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据,故E正确.
3.ABC 【解析】 天然放射元素衰变的快慢与所处的化学、物理状态无关,由原子核内部因素决定,故A正
确.α粒子散射实验中少数α粒子发生了较大偏转,这是卢瑟福猜想原子核式结构模型的主要依据之一,故B正
e2
确.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要辐射一定频率的光子,电子的轨道半径减小,根据kr2=
v2
m 得,电子动能增大,由于原子能量减少,则电势能减少,故C正确.金属的逸出功与入射光的频率无关,故D错r
h
误.在康普顿效应中,当入射光子与晶体中的电子碰撞时,把一部分动量转移给电子,根据λ= 知,光子散射后波p
长变长,故E错误.
4.BD 【解析】 原子核的半衰期与所处的化学状态和外部条件无关,由内部自身因素决定,地球环境变化,
半衰期不变,故A错误;卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型,故B正确;比结合能越大,原子中
核子结合得越牢固,故C错误.要有光电子逸出,则光电子的最大初动能Ekm>0,即只有入射光的频率大于金属的
极限频率,即ν>νc 时,才会有光电子逸出,故D正确.
5.(1)这一过程的核衰变方程为239 23594Pu → 92U+42He+E;
(2)光子的波长为1.38×10-11m;
(3)若不计光子的动量,则α粒子与铀核在该磁场中的回转半径之比Rα∶RU 为46∶1.
【解析】 (1)由质量数与核电荷数守恒可知,核反应方程式为:23994Pu →235 492U+2He+E;
() c2 光子能量:E=hν=h ,λ
: hc 6.63×10
-34×3×108
波长 λ= = -11 ;E 0.09×1.6×10-19×106 m=1.38×10 m
(3)设衰变后,铀核速率为v2,α粒子的速率为v3,
衰变过程动量守恒,由动量守恒定律得::m2v2=m3v3,
v2
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得:Bqv=m ,R
: mv( mv解得 R= 即qB R∝
),
q
粒子半径之比:Rα m3v3·q2 92 46
R =U mv q
=1×2=1.2 2 3
拓展题特训
1.ACD 【解析】 普朗克提出电磁辐射的能量的量子化,能很好地解释黑体辐射的实验规律,故A正确;设
t 10
T 5
原来21083Bi的质量为m0,
1 1
衰变后剩余质量为m,则有:m=m =100× 0 ÷ ÷ =25 ,即可知剩余质量为2 2 25è è g g
g.故B错误;较重的核分裂成中等质量大小的核或较轻的核合并成中等质量大小的核的过程中会释放一定的能
量,所以核子的比结合能都会增加,故C正确;按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大
的轨道时,库仑力对电子做负功,所以动能减少,电势能增大(动能转为电势能),而因为吸收了光子,总能量变大,
故D正确;在光电效应的实验中,若入射光的频率小于金属的极限频率,则不能产生光电流,与光的强度无关,故
E错误.
2.ACD 【解析】 放射性元素的半衰期是指大量该元素的原子核中有半数发生衰变所需要的时间,故A正
79
小题狂刷 高考专题特训
确;经过1次α衰变和1次β衰变后,则质量数减小4,而中子减小1,因此23892U(铀)衰变为23491Pa(镤)要经过1次α
衰变和1次β衰变,故B错误;平均结合能反应原子核的稳定程度,在原子核中,平均结合能越大表示原子核中的
核子结合得越牢固,故C正确;从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的
光子的能量,根据波长与频率成反比,则从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1
辐射出的光子的波长,故D正确;根据光电效应方程可知光电子的最大初动能与入射光的强度无关,所以,增大紫
外线的照射强度时,从锌板表面逸出的光电子的最大初动能不变,故E错误.
3.ABDE 【解析】 根据玻尔的原子模型中频率条件,氢原子从低能级跃迁到高能级时需吸收某种特定频
率的光子,故A正确;根据爱因斯坦光电效应方程,逸出功最小的金属对应光电子的最大初动能越大,所以从铷中
逸出的光电子初动能最大,故B正确;可见光中紫光光子的能量最大,但是光的亮度是由光子数密度和单个光子
的能量共同决定的,故C错误;半衰期只与原子核的内部结构有关,与原子所处的物理环境和化学环境无关,故D
正确;原子核是核子凭借核力结合在一起的,结合过程会释放大量的核能,平均每个核子释放的核能越多,即比结
合能越大,构成的原子核越稳定,故E正确.
4.(1)核反应方程式为73Li+11H →242He;
() 212 反应后产生的另一个原子核的速度为v0,反应过程中释放的核能为8mv
2
0.
【解析】 (1)根据质量与电荷数守恒,则有:7 13Li+1H →242He;
(2) mv =4m 3由动量守恒定律得 0 -4v
÷
0 +4mv;è
解得:v=v0,
释放的核能为
1( )2 1ΔE= 4m v + 4m 3
2 1
2 2 4v
÷
0 - mv20;è 2
21
解得:ΔE= 28mv0.
综合特训(二)
【母题特训】
1.ACD 【解析】 电子束通过双缝实验后可以形成干涉图样,可以说明电子是一种波,故A正确;β射线在
云室中穿过会留下清晰的径迹,可以说明β射线是一种粒子,故B错误;人们利用中子衍射来研究晶体的结构,中
子衍射说明中子是一种波,故C正确;人们利用电子显微镜观测物质的微观结构,利用了电子的干涉现象,说明电
子是一种波,故D正确;光电效应实验中,光电子的最大初动能与入射光的频率有关,与入射光的强度无关,说明
光是一种粒子,故E错误.
2.AB 【解析】 光电效应说明光的粒子性,所以A正确;热中子在晶体上产生衍射图样,即运动的实物粒子
具有波的特性,即说明中子具有波动性,所以B正确;黑体辐射的实验规律说明电磁辐射具有量子化,即黑体辐射
h
是不连续的、一份一份的,所以黑体辐射用光的粒子性解释,即C错误;根据的德布罗意波长公式λ= ,p p
2=
2mEk,又质子的质量大于电子的质量,所以动能相等的质子和电子,质子的德布罗意波较短,所以D错误.
3.C 【解析】 由库仑定律,可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上,同种电荷相互排斥,由牛顿第
二定律,加速度的方向就是合外力的方向,故C正确,ABD错误.
4.ABE 【解析】 由质量数、电荷数守恒可知,核反应方程为p+27 2813Al →14Si,故A正确;核反应方程过程中
系统动量守恒,能量也守恒,故B正确,C错误;核反应过程中,要释放热量,质量发生亏损,生成物的质量小于反
应物的质量之和,故D错误;设质子的质量为m,则铝原子原子核的质量约为27m,以质子初速度方向为正,根据
动量守恒定律得:
mv0=(m+27m)v,
解得:v=3.57×105m/s,方向与质子的初速度方向一致,故E正确.
5.AC 【解析】 因古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一,则可知经过的时间为一个
半衰期,即该古木的年代距今约为5700年,选项A正确;12C,13C,14C具有相同的质子数,由于质量数不同,故中子
80
物理选修3
数不同,选项B错误;根据核反应方程可知,14C衰变为14N的过程中放出电子,即放出β射线,选项C正确;外界环
境不影响放射性元素的半衰期,选项D错误;故选AC.
6.D 【解析】 α粒子散射实验现象为:绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进,但有少数α粒子
发生了较大的偏转,并有极少数α粒子的偏转超过90°,有的甚至几乎达到180°而被反弹回来.卢瑟福根据该实验
现象提出了原子核式结构模型:原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里,带负电的电子在核外空间
里绕着核旋转,故ABC错误,D正确.
7.C 【解析】 原子核经过一次α衰变,电荷数减小2,所以经过2次α衰变后电荷数减小4;同时,经过一次
β衰变,电荷数增加1;所以元素A经过2次α衰变和1次β衰变后电荷数减小3,则生成的新元素在元素周期表
中的位置向前移3位,故C正确,ABD错误.
1
8.B 【解析】 β射线为高速电子流,质量约为质子质量的 ,1800
1
速度接近光速;α射线为氦核流,速度约为光速的10.
在同一电场中,β射线偏转的轨迹曲率半径小于α射线的曲率半径,
由图知,向左偏的为β射线,向右偏的为α射线,即到达A 板的为β射线;
因α粒子带正电,向右偏转,说明电场方向水平向右,那么a 为电源正极,故B正确,ACD错误.
9.AC 【解析】 根据物理学史可知,赫兹通过一系列实验,证实了麦克斯韦关于光的电磁理论,故A正确;
查德威克用α粒子轰击氮原子核发现了中子,但不是获得反冲核178O,故B错误;贝克勒尔发现天然放射性现象,
说明原子核有复杂结构,故C正确;卢瑟福通过对α射线散射的研究提出了原子的核式结构模型,故D错误.
10.B 【解析】 不同的原子核具有不同的核子数,中子数和质子数均不相同,故 A错误;在核反应中,质量
数守恒,电荷数守恒,故B正确;γ射线的产生机理是原子核受激发,是原子核变化才产生的,不是氢原子跃迁产
生的,故C错误;只有入射光的频率足够大时,才能产生光电效应,与光照时间无关,故D错误.
11.B 【解析】 γ射线是高速运动的光子流,故A错误;氢原子辐射出一个光子后,从高能级向低能级跃迁,
2 2
轨道半径减小,能级减小, ke mv根据 2 = ,得动能增大,故B正确;太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生轻核聚r r
t 10
1 T 1 5
变,故C错误;设原来21083Bi的质量为m0,衰变后剩余质量为m,则有:m=m
0 ÷ =100×
÷ =25 ,即可知
è2 è2 g g
剩余质量为25g,故D错误,故选B.
12.A 【解析】 发生α衰变是放出42He,发生β衰变是放出电子 0 208-1e,则根据质量数和电荷数守恒有:82Pb
比23290Th少的质子数:z=90-82=8(个),质量数:m=232-208=24(个),根据质量数=电荷数+中子数可知,减
少的中子数:n=24-8=16(个),即铅核比钍核少8个质子,少16个中子.
13.C 【解析】 衰变能自发发生.铀235发生裂变的条件是有慢速中子轰击.故C正确,ABD错误.故选C.
14.C 【解析】 α射线实质为氦核,带正电,β射线为电子流,带负电,γ射线为高频电磁波,根据电荷所受电
场力特点可知:①为β射线,②为γ射线,③为α射线,α射线是高速 He流,一个α粒子带两个正电荷.根据左手定
则,α射线受到的洛伦兹力向左,故④是α射线.β射线是高速电子流,带负电荷.根据左手定则,β射线受到的洛伦
兹力向右,故⑥是β射线.γ射线是γ光子,是中性的,故在磁场中不受磁场的作用力,轨迹不会发生偏转.故⑤是γ
射线.故C正确,ABD错误.
t
T
15.C 【解析】 碘131的半衰期约为8天,经过32天后,
m
碘131 1的剩余质量为:m'=m· ÷2 =
,故
è 16
选C.
16.BD 【解析】 卢瑟福通过α粒子散射实验建立了原子核式结构模型,故A错误;紫外线可以使荧光物质
发出荧光,利用这一特性可以对钞票或商标设计防伪措施,故B正确;天然放射现象中产生的γ射线不能在电场
或磁场中发生偏转,故C错误;当波源与观察者有相对运动时,如果两者相互接近,间距变小,观察者接收的频率
增大,如果两者远离,间距变大,观察者接收的频率减小,故D正确.
17.α粒子的结合能为4.3×10-12J.
【解析】 组成α粒子的核子与α粒子的质量差为:
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小题狂刷 高考专题特训
Δm=(2mp+2mn)-mα,
所以结合能为:ΔE=Δmc2,
代入数据解得:ΔE=4.3×10-12J.
M
18.反应后与反应前的总动能之差为(M-m 2 21-m2)c ,α粒子的动能为 (M-m M-m1-m2
)c .
2
【解析】 由于反应后存在质量亏损,所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放的核能,则根据爱因斯坦
质能方程得
1 1
ΔEk= 2 2 ( )2;2m2vα-2Mvx= M-m1-m2c
反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒,则有
Mvx=m2vα;
1
联立解得α粒子的动能 mv2
M 2
2 2 α=
( )
M-m M-m1-m2c .2
19.3 大于 【解析】 23592U受一个中子轰击后裂变成144 8956Ba和36Kr两部分,根据电荷数和质量数守恒有:92
=56+36,235+1=144+89+x×1,解得x=3,所以中子个数为3.链式反应的条件:大于临界体积,因此当物质
体积小于临界体积时,链式反应不能进行.
20.42He(或α) 15.2 【解析】 根据电荷数守恒、质量数守恒知,未知粒子的电荷数为2,质量数为4,为α粒
子(42He).
n n m 1
根据m=m 1 0 ÷ ,
1
得 ÷ = = ,解得2 2 m 16 n=4
,
è è 0
则t=4T=4×3.8天=15.2天.
(qBR)2
21.衰变前原子核的质量为 M0=(M+m)
é
êê1+ 2 úú
ù
Mmc . 2
2
【解析】 v 设衰变产生的α粒子的速度大小为v,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得:qvB=m ,R
设衰变后新核的速度大小为V,衰变前后动量守恒,有:0=MV-mv,
1 1
设衰变前原子核的质量为 M 2 2 2 2 20,衰变前后能量守恒,有:M0c =Mc +2MV +mc + mv
,
2
( )2
由以上三式解得: ( )éê qBRM = M+m 1+ úù0 ê 2Mmc2 ú .
【过关特训】
1.A 【解析】 天然放射现象说明原子核内部是有结构的,A正确;电子的发现使人们认识到原子是可分
的,卢瑟福的α粒子散射实验使人们认识到原子具有核式结构,BC错误;密立根油滴实验表明物体所带电荷量是
不连续的,D错误.
2.BD 【解析】 光电子的初动能与入射光的频率有关,随着入射光频率的增大而增大,用不可见光照射金
属不一定比用可见光照射同种金属产生的光电子的初动能大,比如红外线照射金属比用红光照射同种金属产生
的光电子的初动能小,故A错误;查德威克发现中子的核反应用α粒子轰击铍核,产生126C和中子,故B正确;β衰
变中产生β粒子不是原子核存在的,而是中子转化而来的,故C错误;D.“探究碰撞中的不变量”的实验中得到的
结论是碰撞前后两个物体mv 的矢量和保持不变,故D正确.故选BD.
3.D 【解析】 根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hν-W,可知,当入射光频率提高2倍时,产生光电子的最
hc
大初动能大于原来的2倍;与照射的时间无关.故AB错误;根据爱因斯坦光电效应方程,Ek=hν-W= ,当λ -W
入射光波长增大为原来的2倍时,光电子的最大初动能减少,故C错误;当入射光强度增大为原来的2倍时,单位
时间内产生的光子数是原来的2倍,所以单位时间内产生的光电子数目也增大为原来的2倍,故D正确.故选D.
4.B 【解析】 α衰变是指某一原子核自发的变成另一种原子核,并放出α粒子的过程.可以很容易地选出B
正确;A选项为人工转变方程;C选项为轻核聚变;D选项为β衰变.
5.BC 【解析】 A.发生光电效应时,锌板失去电子带正电,用一带负电的金属小球与锌板接触,锌板所带
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物理选修3
的正电变小,所以验电器指针偏角将减小,故A错误,B正确;C.入射光的强度影响单位时间内发出光电子的数
目,所以锌板所带的正电变多,验电器的指针偏角将增大,故C正确;D.发生光电效应的条件是入射光的频率大
于极限频率,红外线照射不一定发生光电效应,所以指针不一定偏转,故D错误.故选BC.
6.CD 【解析】 β射线的实质是电子流,γ射线的实质是电磁波,γ射线的穿透本领比较强,故A错误;半衰
期对大量的原子核适用,对少量的原子核不适用,故B错误;因为β衰变的质量数不变,所以α衰变的次数n=
238-206 , 16-10=8 在α衰变的过程中电荷数总共少16,则β衰变的次数 m= =6,故C正确;β衰变时,原子核4 1
中的一个中子,转变为一个质子和一个电子,电子释放出来,故D正确.故选CD.
7.AD 【解析】 处于n=3能级状态的大量氢原子自发跃迁时,能发出C23=3(种)频率的光子,故A正确;β
衰变中产生的β射线实际上是原子核中的一个中子转化为质子同时生成一个电子,故B错误;14 4 177N+2He → 8O
+X核反应中,X是质子,但这个反应过程不叫α衰变,只有是氦原子核,才是α衰变,故C错误;原子核所含核子
单独存在时的总质量大于该原子核的质量,因为核子结合成原子核时要释放能量,由质能方程知质量减小,故D
正确.
8.AD 【解析】 本题考查了原子物理的基础知识.题目中有原子物理的两个核反应方程,根据质量数和电
荷数守恒规律,由第二个核反应方程得到X为中子(10n),选项A正确;再由第一个方程得到Y质子数为3,质量数
为6,则中子数=质量数-质子数=3,选项B错误;两个核反应都产生了能量,根据爱因斯坦质能方程可知一定
有质量亏损,选项C错误;氘和氚的核反应是核聚变反应,选项D正确.
9.CD 【解析】 A.由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大,根据eUc=hν-W0,b光的频率大,故A
错误;B.当加遏止电压时,电压增加,光电流减小,故B错误;C.由于a 光的饱和电流大,故照射该光电管时a 光
单位时间发生的光电子数多,故C正确;D.由题图可得b光照射光电管时反向截止电压大,根据eUc=Ekm,照射
该光电管时,b光使其逸出的光电子最大初动能大,故D正确.
10.B 【解析】 核反应方程为41 4 01H →2He+21e,即X表示正电子,这个核反应中质量亏损Δm=4m1-
m2-2m3,这个核反应中释放的核能ΔE=(4m1-m2-2m3)c2,选项B正确.
11.(1)阳极 (2)5.15×1014 (3)5.6355×10-19
【解析】 (1)电子从金属板上射出后被电场加速,由此可知A板为正极,即为阳极;
(2)(3)由Ekm=hν-W0 和eUc=Ekm得:eUc=hν-W0,因此当遏制电压为零时,hνc=W0,
根据图像可知,铷的截止频率ν =5.15×1014c Hz,
根据hν =W ,可求出该金属的逸出功大小W =6.63×10-34×5.15×1014J=3.41×10-19c 0 0 J.
如果实验中入射光的频率ν=6.00×1014Hz,则产生的光电子的最大初动能为:
E =6.63×10-34×6.00×1014-6.63×10-34×5.15×1014=5.6355×10-19k J.
3E 5
12.该金属的极限频率为
1
- ,光子的最大初动能为4h -36E1.
【解析】 由WA=hνc,得:
1 3
hνc=W0= E1-E1=- E1,4 4
所以: 3Eν 1c=- ;4h
氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁辐射出的光子能量最大,此时从金属表面逸出的光电子的最大初动能
1 8
为Ekm,则有:hν=9E1-E1=-9E1
,
8 5
由Ekm=hν-WA,得:Ekm=hν-W0=-9E1-
3
è-4E
÷
1 =-36E1.
综合练习一
1.AB 【解析】 选项A为康普顿效应,选项B为光电效应,康普顿效应和光电效应都深入揭示了光的粒子
性;选项C为α粒子散射实验,未涉及光子,揭示了原子的核式结构;选项D为光的折射,揭示了氢原子能级的不
连续.
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