1.1认识负数同步练习（含解析）湘教版数学七年级上册

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1.1认识负数
一、单选题
1．如果零上记作，那么零下记作（　　）
A． B． C． D．
2．在实数0.1010010001…，，0，，，-1.414中，有理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．玉龙雪山是云南著名旅游景点，若山脚温度为记作，则山顶温度零下记作（　　）
A． B． C． D．
4．如果零上7℃记作+7℃，那么零下4℃记作（　　）
A．﹣7 B．﹣4 C．﹣4℃ D．﹣5℃
5．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　）
A．29.8mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm
6．下列说法正确的是( )
A．整数分为正整数和负整数 B．有理数不包括分数
C．正分数和负分数统称为分数 D．不带“-”号的数就是正数
7．下列说法中错误的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
8．在有理数﹣32，3.5，﹣（﹣3），|﹣2|、（﹣）2，﹣3.1415926中，负数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．在下列选项中，具有相反意义的量是（　　）
A．收入20元与支出30元 B．上升了6米和后退了7米
C．向东走3千米与向南走4千米 D．足球比赛胜5场与平2场
10．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
11．七年级某班的学生共有49人，军训时排列成的方阵，做了一个游戏，起初全体学生站立，教官每次任意点n个不同学号的学生，被点到的学生，站立的蹲下，蹲下的站立，且学生都正确完成指令同一名学生可以多次被点，则m次点名后，（n，m为正整数）下列说法正确的是（　　）
A．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
B．当n为偶数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
C．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为偶数个
D．当n为奇数时，无论m何值，蹲下的学生人数不可能为奇数个
二、填空题
12．，0，，，，，106，，中，负分数有　 　个．
13．如果水位升高时水位变化记作，那么水位下降时记作　 　m．
14．如图，是北京S1线地铁的分布示意图，其中桥户营、四道桥、金安桥、苹果园四站在同一条直线上.如果在图中以正东为正方向建立数轴，桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4，2，那么金安桥站表示的数是　 　.
15．若收入3元记为+3元，则支出2元记为　 　元.
16．有10个互不相等的有理数，每9个的和都是分母为22 的“既约真分数”（分子与分母无公约数的真分数），则这10个有理数的和为　 　.
三、解答题
17．把下列各数填入相应的集合中：
，0.75，，0，，，，，，
正分数集合：{ …}；
正整数集合：{ …}；
整数集合：{ …}；
有理数集合：{ …}．
18．把下列各数分别填在相应的集合内：、、73、、、、、、0．
整数集合｛… ｝
负数集合｛ …｝
分数集合｛… ｝
19．请把下列各数填入相应的集合中：
，，，，，，，，，
正数集合：{________________________…}
负数集合：{________________________…}
分数集合：{________________________…}
20．把下列各数填在相应的集合内：
，，，，，0，
负数集合{ …}；
整数集合{ …}；
分数集合{ …}；
非负整数集合{ …}．
21．当今，人们对健康愈加重视，跑步成了人们进行体育锻炼的首要选择，许多与运动有关的手机 （即手机应用小程序）应运而生．小明爸爸给自己定了健身目标，每天跑步a千米．以目标路程为基准，超过的部分记为“＋”，不足的部分记为“一”，他记下了“十一”长假期间七天跑步的实际路程如下：
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
路程（千米）
（1）10月5日小明爸爸的跑步路程是 千米；（用含a的代数式表示）
（2）小明爸爸给自己定的健身目标是每天跑5千米，若跑步一千米消耗的热量为千卡，求小明爸爸这七天跑步一共消耗了多少热量？
22．把下列各数填入相应的数集中：
+1、-5％、200、-3、6.8、0、－、0.12003407、1、-43.555、77％、-3
（1）非负数集合：______________________（2）负有理数集合：________________________
（3）正整数集合：______________________（4）负分数集合：___________________________
23．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：-3，+4，-2，-8，+11，-2，+8，；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？；
②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？
参考答案
1．C
【解析】解：∵零上记作，
∴零下记作，
故答案为：C.
【分析】根据零上记作，求解即可。
2．D
3．C
【解析】解：若零上记作“+”，零下则记作“-”．
所以零下记作：．
故答案为：C．
【分析】本题考查相反意义的量.根据零上记作“+”，利用相反意义的量可得：零下则记作“-”，据此可表示出零下.
4．C
【解析】解：由题意可知，零上用正数表示，零下用负数表示，则 零下4℃记作 ﹣4℃ .
故答案为：C.
【分析】大于零用正数表示，小于零用负数表示，由此可选出正确答案.
5．A
【解析】解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故答案为：A
【分析】根据正负数的意义求得零件直径的合格范围，即可求出答案.
6．C
7．D
【解析】解：A、0既不是正数，也不是负数，正确，故A不符合题意；
B、0是自然数，也是整数，也是有理数，正确，故B不符合题意；
C、若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作-5t，正确，故C不符合题意；
D、一个有理数不是正数，那它一定是负数，错误，故D符合题意；
故答案为：D
【分析】利用正数、负数和0统称为有理数，可对A、B、D作出判断；若仓库运进货物记为正，则运出货物记为负，可对C作出判断.
8．B
【解析】解：∵，
∴负数的有﹣32，﹣3.1415926；
故答案为：B．
【分析】先求出，再判断求解即可。
9．A
【解析】A、收入和支出具有相反意义，符合题意；
BCD、上升和后退，向东和向南，胜和平都不具有相反意义，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】在一对相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.
10．A
11．A
12．4
13．
14．0
【解析】解：∵桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4，2，
∴金安桥站表示的数为：0，
故答案为：0.
【分析】根据题干：桥户营站、苹果园站表示的数分别是-4，2，即可知金安桥站表示的数.
15．-2
【解析】解：若收入3元记为+3，则支出2元记为-2，
故答案为：-2.
【分析】根据正负数的意义可得收入为正，收入多少就记多少即可.
16．
【解析】解：这10个有理数，每9个相加，一共得出另外10个数，由于原10个有理数互不相等，
可以轻易得出它们相加后得出的另外10个数也是互不相等的，而这10个数根据题意都是分母为22的既约真分数，而满足这个条件的真分数正好有10个，
这10个分别是
它们每一个都是原来10个有理数其中9个相加的和，
那么如果再把这10个以22为分母的真分数相加，
得出来的结果必然是原来的10个有理数之和的9倍，
所以10个真分数相加得出结果为5，于是所求的10个有理数之和为 .
故答案为： .
【分析】由题意，分母为22的既约真分数，用列举法逐个尝试求解即可.
17．解：∵，，，则
正分数集合：{0.75，，…}；
正整数集合：{，…}；
整数集合：{，，0，…}；
有理数集合：{，0.75，，0，，，，，…}．
故答案为：0.75，，；，；，，0，；，0.75，，0，，，，，．
【解析】【分析】根据有理数的分类进行求解即可．
18．、73、0；、、、；、、、、
19．，，，，，；，，；，，，，
20．解：负数集合{ ， }；
整数集合{ ，，，0}；
分数集合{ ，， }；
非负整数集合{ ，，0}
【解析】【分析】利用有理数的定义及分类求解即可.
21．（1）
（2）2316千卡
22．（1）+1、200、6.8、0、0.12003407、1、77％；
（2）-5％、-3、－、-43.555、-3；
（3）200、1；
（4）-5％、－、-43.555、-3.
23．（1）最后他们没有回到出发点，在A地的南边，距离A地8千米.
（2）2.28升
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