人教版六年级数学上册 第一单元 1.1 分数乘整数（分层练习）

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第一单元 1.1 分数乘整数
1、看图补全算式。
（1）
( )＋( )＋( )＝( )
( )×( )＝( )
（2）
( )＋( )＋( )＝( )
( )×( )＝( )
2、填一填。
（1）＋＋＋＝( )×( )＝( )
（2）×3＝＝
（3）12个是( )，6个的和是( )。
3、算一算。
×21＝ ×5＝ ×7＝ ×6＝ 48×＝
8×＝ ×22＝ 9×＝ ×15＝ ×38＝
4、单位换算。
dm＝( )cm kg＝( )g
5平方千米=( )公顷 时＝( )分
5、在 里填上“>”“<”或“=”。
6× 6 ×5 5×
16× 8× 15× ×15
6、小新早上8：00骑车从家里出发，8：40到达新华书店。小新每分钟骑行km。他家到新华书店的距离是多少千米
7、如图是一个3D 打印技术制作的正方体工艺蜡台。如果在这个正方体的每条棱上镶上金边，至少需要多少分米的金边 (接头处忽略不计)
8、一套两居室住房的总面积是63 m ，其中某些部分的面积情况如表，根据这些数据，请你提出一个用乘法解答的问题，并计算。
卧室占总面积的 厨房占总面积的
客厅占总面积的 卫生间占总面积的
9、一根木头锯成2段需要 分钟，把它锯成13段需要( )分钟。
10、实验室有一个瓶子中装有一种孢子(脱离亲本后能直接或间接发育成新个体的生殖
细胞)。孢子每小时分裂一次，体积增大1倍，如果最初孢子的体积占瓶子的，3小
时后孢子的体积占瓶子的几分之几
想一想：体积增大一倍，实际上就是体积扩大成原来的( )倍
11、一根绳子对折3次后，每段长dm，这根绳子长多少分米
12、有两根竹竿，插入水中的长度都是3m，第一根竹竿露出水面的长度是插入水中长度的，第二根竹竿的总长是第一根竹竿的。第二根竹竿的总长是多少米
13、已知a×= b× = c×2（a、b、c均不为0）。你能将a、b、c三个数按从大到小的顺序排列吗？
14、一个分数的分子扩大到原来的3倍，分母减去2后，这个分数的大小是原来分数的6倍。原来的分数是多少？
参考答案：
【知识加油站】
分子、分子、分母、约分
【基础巩固】
1、（1）＋＋＝×3＝
（2）＋＋＝×3＝
2、（1）×4＝
（2）＝
（3） 4
3、9 21 26 18
35 20 50
5、< = > <
6、8：40-8：00=40（分钟） ×40=（km)
答：他家到新华书店的距离是km。
7、×12=（dm)
答：至少需要dm的金边。
8、答案不唯一，如：卧室的面积是多少平方米
63×=27（）
答：卧室的面积是27。
【能力提升】
9、9 解析：一根木头锯成2段，一共要锯1次，所以锯一次需要分钟,锯成13 段需要锯13-1=12(次)，所以把它锯成13段需要×（13-1）=9（分钟）
10、×2×2×2=
答：3小时后孢子的体积占瓶子的。
想一想：2 解析：体积增大1倍，实际上就是体积扩大成原来的2倍；1小时后孢子的体积是原来的2倍，也就是×2=以此类推，即可求解。
11、2×2×2=8(段) 8×＝6（dm)
答：这根绳子长6dm。提示：将一根绳子对折3次，这根绳子就被分成了等长的8段，用段数乘每段长就是这根绳子的长。
12、3×＝2（m) 2＋3＝5（m) 5×＝（m)
答：第二根竹竿的总长是 m。
解析：第一根竹竿露出水面的长度是插入水中长度的，所以第一根竹竿露出水面的长度是3×＝2（m)，总长是2+3=5(m)。第二根竹竿的总长是第一根竹竿的 ，所以第二根竹竿的总长是：5×＝（m)。
【思维拓展】
13、a>b>c
解析： 令a×= b× = c×2= 1 (也可以等于任何非零常数，比较结果相同)。
则：a = 1÷= = 1.2
b = 1÷ =≈ 0.667
c = 1÷2 = = 0.5
比较大小：a(1.2) > b(0.667) > c(0.5)
答： a > b > c。
14、原来的分数是。
解析： 设原分数为。
根据题意： = 6×
两边同时除以 a (a≠0)： =
交叉相乘：3b = 6(b-2)
解得：3b = 6b - 12
3b = 12
b = 4
将b=4代入原方程，a可以是任意非零数，但通常分数要求最简。例如a=1，则原分数为，=1.5，是原分数0.25的6倍。
答： 原来的分数是。（答案不唯一，但分母必须为4）
分数乘整数，用分数的（ ）和整数相乘的积作（ ），（ ）不变。能约分的要先（ ）。
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