一、选择题
1.从车站向东走400米，再向北走500米到小红家；从车站向北走500米，再向西走200米到小强家，则( )
A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西
C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北
2.芳芳放学从校门向东走400米，再往北走200米到家；丽丽出校门向东走200米到家，则丽丽家在芳芳家的( )
A.东南方向 B.西南方向； C.东北方向 D.西北方向
3.由坐标平面内的三点A(1，1)，B(3，-1)，C(1，-3)构成的△ABC是( )
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰直角三角形
4.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是( )
A.AB>AC B.AB=AC； C.AB
5.已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA与∠COA的大小关系是( )
A.∠BOA>∠COA B.∠BOA=∠COA C.∠BOA<∠COA D.以上三种情况都有可能
二、填空题
1.从小丽家出发，向南走400米，再向西走200米到公园；从小刚家出发，向南走200米，再向西走100米也到公园，那么小丽家在小刚家的_______方向.
2.由坐标平面内的三点A(-2，-1)，B(-1，-4)，C(5，-2)构成的三角形是_____三角形.
3.明明家在电视塔西北300米处，亮亮家在电视塔西南300米处，则明明家在亮亮家的________方向.
4.在比例尺为1：20000的地图上，相距3cm的A，B两地的实际距离是________.
5.一只鸽子向东飞3千米，再向北飞4千米，此时这只鸽子离原地_______千米.
三、基础训练
李明放学后向北走200米，再向西走100米，又向北走100米，然后再向西走200米到家；张彬放学后向西走300米，再向北走300米到家.则李明和张彬两家的位置有什么关系？
四、提高训练
如图所示，写出A，B，C，D，E这五个点的坐标，这些点在位置上有什么关系？这些点的横坐标和纵坐标之间有什么关系？
五、探索发现
在1：n(n为正整数)的地图上，如果测得两地间的距离为m，则两地的实际距离约为mn，如果测得该地图上某地区的面积为a，那么该地区的实际面积是an吗？如果不是，那么正确结果应该是多少？请举例说明.
六、能力提高
你能想像出从你家到学校路旁的情景吗？请按一定的比例尺画一张反映从你家到学校路边情况的地图.
七、中考题与竞赛题：
有一种动物，向北走500米，再向东走500米，又向南走500米，这时它回到了出发点，你知道这是什么动物吗？它生活在什么地方？
答案：
一、1.B 2.B 3.D 4.C 5.C
二、1.东北 2.直角 3.正北 4.600m 5.5
三、邻居
四、提示：这些点在一条直线上，y+2x=2.
五、解：不是an，正确结果应该是an2，以三角形为例，图上底为b，高为h，图上面积为a=bh；实际底为bn，高为hn，实际面积为bhn2=an2.
六、略.
七、企鹅，南极点.
同步练习：
1．（趣味题）一天，老师拿来一张图（如图），对同学们说：我们班级的小王与小李住在一条大街的两头，相距两千米，在他们两家之间，中途恰好是一家书店，现在请同学们回答下列问题：
（1）小王与小李谁先离家？
（2）图中的水平线段表示什么？
（3）小王到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？小李到哪儿去？他在路途中行走了多长时间？
2．（1）（2005年，辽宁锦州）某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图所示，请建立适当的直角坐标系，并写出四个超市相应的坐标．
（2）（2005年，安徽）小明的爷爷退休生活可丰富了！下表是他某日的活动安排．和平广场位于爷爷家东400米，老年大学位于爷爷家西600米．从爷爷家到和平路小学需先向南走300米，再向西走400米．请依据图示中给定的单位长度，在图中标出和平广场A、老年大学B与和平路小学C的位置．
早晨6：00～7：00
与奶奶一起到和平广场锻炼
上午9：00～11：00
与奶奶一起上老年大学
下午4：30～5：30
到和平路小学讲校史
数学世界
奔跑的狗
苏步青是我国著名数学家、教育家，历任复旦大家教授、校长等职．1995年当选为中国科学院学部委员．苏步青的主要研究领域是微分几何学，他又是优秀的教学教育家，从事数学教学达60年，培养了大批数学人才．
一次在德国，苏步青与一位有名的数学家同乘电车时，这位数学家出了一道题目给苏教授解答．
这道题是：
甲乙两人同时从相距100千米的两地出发，相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲带了一只狗和他同时出发，狗以每小时10千米的速度向乙奔去，遇到乙即回头向甲奔去；遇到甲又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住．问这只狗共奔跑了多少千米路？
对这个问题，苏步青教授略加思索，就算出了正确的答案．请你也想一想，该怎么解答？
答案：
1．解：（1）小王先离家，小王比小李早5分钟出门．
（2）图中的水平线段表示他们在书店停留5分钟．
（3）小王先到书店，然后到了小李家，在路中行走了20分钟；小李也到了书店，然后与小王一起回到了家，在路途中行走了15分钟．
2．（1）如下左图，A（10，4），B（6，-4），C（-2，2．5），D（0，-3）．
点拨：此题答案不惟一，合理即可．
（2）如上右图．A点为和平广场，B点为老年大家，C点为和平路小学．
数学世界
甲、乙两人从出发到相遇共用100÷（6+4）=10（小时），在这段时间内，狗一直奔跑着，所以这只狗共奔跑了10×10=100（千米）路．
一、课前准备
1、（1）平面直角坐标系的概念：平面内两条互相 、 重合的 组成的图形.
（2）各象限点的坐标的特点是：
点P（x，y）在第一象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第二象限，则x 0，y 0.
点P（x，y）在第三象限，则x 0，y 0.点P（x，y）在第四象限，则x 0，y 0.
（3）坐标轴上点的坐标的特点是：
点P（x，y）在x轴上，则x ，y .点P（x，y）在y轴上，则x ，y .
（4）小学学过比例尺，我们知道：比例尺是图距与 的比.
2、自读课本P73-75页完成探究，并归纳利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：
①建立坐标系，选择一个适当的参照点为________，确定X轴、Y轴的__________.
②根据具体问题确定适当的___________，在坐标轴上标出___________.
③在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________和各个地点的名称.
3、如图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：
①用平面直角坐标来表述各地的位置
②和同学比较一下，大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗？
③这是用什么方法来表述各地的位置？
一般地，可以建立___________，用__________表示，还可以用___________和_______
表示平面内的物体的位置.
交流协作
已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为
（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出狮子的位置吗？
展示激励
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“奔奔日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方；“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．根据这些信息可以请你画出表示各处位置的一张简图：
四、巩固拓展
1、一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，4），请根据上述信息建立坐标系，并在图上标注据点K的位置.
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流.
课件1张PPT。这是用什么方法来表述物体位置？用角度和距离表述物体位置小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米的地方； “明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方． 根据这些信息可以画出表示各处位置的一张简图：“悠悠日用化工品厂”“明天调味品厂”“321号水库” 小明在明天调味品厂的 .南偏东45度，距离调味品厂2.4千米的地方课件1张PPT。练习1、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为 .2、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为 .3、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为 .（-1，-1）（2，1）（5，-3）课件1张PPT。练习1、点A（1，1）是由（-2，1）向__移动__个单位长度得到的.2、点A（1，1）是由（1，5）向__移动__个单位长度得到的.3、点A（1，1）是由（5，-2）向__移动__个单位长度，向__移动__个单位长度得到的.左3上4右4下3一、选择题：
1.如图1所示，将点A向右平移向个单位长度可得到点B( )
A.3个单位长度 B.4个单位长度
C.5个单位长度 D.6个单位长度
2.如图1所示，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的( )
A.点C B.点F C.点D D.点E
3.如图1所示，将点A行向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′，将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到B′，则A′与B′相距( )
A.4个单位长度 B.5个单位长度
C.6个单位长度 D.7个单位长度
4.如图1所示，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为( )
A.(6，5) B.(4，5) C.(6，3) D.(4，3)
二、填空题：
1.已知△ABC，A(-3，2)，B(1，1)，C(-1，-2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则点B，C的坐标分别为______，________.
2.已知点A(-4，-6)，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为________.
3.已知平面内两点M，N，如果它们平移的方式相同，那么它们之间的相对位置是_________.
4.正方形的四个顶点中，A(-1，2)，B(3，2)，C(3，-2)，则第四个顶点D的坐标为_________.
5.△ABC中，如果A(1，1)，B(-1，-1)，C(2，-1)，则△ABC的面积为________.
三、基础训练：
如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为P′(x1+6，y1+4)，求A′，B′，C′的坐标.
四、提高训练：
坐标平面内有4个点A(0，2)，B(-1，0)，C(1，-1)，D(3，1).
(1)建立坐标系，描出这4个点；
(2)顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.
五、探索发现：
如图所示，△BCO是△BAO经过某种变换得到的，则图中A与C 的坐标之间的关系是什么？如果△AOB中任意一点M的坐标为(x，y)，那么它的对应点N的坐标是什么？
六、能力提高：
在坐标平面内描出点A(2，0)，B(4，0)，C(-1，0)，D(-3，0).
(1)分别求出线段AB中点，线段AC中点及线段CD中点的坐标，则线段AB 中点的坐标与点A，B的坐标之间有什么关系？对线段AC中点和点A，C及线段CD中点和点C，D成立吗？
(2)已知点M(a，0)，N(b，0)，请写出线段MN的中点P的坐标.
七、中考题与竞赛题：
如图所示的是一长方形纸板，请你把它裁成两块，然后拼成一个正方形，你能做到吗？请画图说明.
答案：
一、1.B 2.D 3.A 4.D
二、1.(5，-3) (3，-6) 2.(0，0) 3.不变 4.(-1，-2) 5.3
三、A′(2，3)，B′(1，0)，C′(5，1).
四、(1)略 (2)四边形ABCD的面积为6.5.
五、A与C的横坐标相同，纵坐标互为相反数，N点的坐标为(x，-y).
六、提示：(1)线段AB中点的坐标为(，0)，即(3，0)；对AC中点和点A，C及线段CD中点和点C，D都成立. (2)线段MN的中点P的坐标为(，0)
七、解：根据长方形的面积为36，可判断拼成的正方形的面积为36， 所以边长为6，裁法如图所示.
基础过关作业
1．将点（-3，1）向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到对应点_______．
2．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ）
A．（5，0），（4，2），（6，-1） B．（-1，0），（-2，2），（0，-1）
C．（-1，2），（-2，4），（0，1） D．（5，2），（4，4），（6，1）
3．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向________（或向_______）平移______个单位长度．
4．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（-2，1），B（1，-3），C（4，-1），D（1，1）．将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形．
5．如图，梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？
综合创新作业
6．（综合题）如图，三角形ABC是由三角形A1B1C1平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x-3，y-5），求A1、B1、C1的坐标．
7．如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________．
8．（创新题）在直角坐标系中，A（-3，4），B（-1，-2），O为原点，求三角形AOB的面积．
9．（易错题）把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_____，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_______，则点A1与点A关于______对称，点A2与点A关于_______对称，点A2与点A1关于______对称．
培优作业
10．如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是_______，B4的坐标是_________．
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行了n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_______，Bn的坐标是_______．
11．（开放题）如下左图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），你能在此图上标出虎豹园的位置吗？
12．（2005年，广东茂名）如上右图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置．
数学世界
蜘蛛网与线路最短问题
爸爸出差前，留给小华一道题：
下图是某地区的交通网，其中小圈代表城镇，小圈间的连线代表道路，连线旁的a1表示该段道路的千米数，请你选择一条，从A到B的最短线路．
小华绞尽脑汁，想了一天还是没有眉目．吃过晚饭，他信步走进小树林，东瞅瞅，西瞧瞧，一眼落到一张硕大的蜘蛛网上，这张蜘蛛网，多像那张交通图啊！突然，一只小虫撞到网上，小虫奋力挣扎，于是便不断地拉紧连到网中心的最短的那根丝，蜘蛛沿着那根丝，迅速出击，抓住了小虫，小华若有所悟，口里直嚷嚷：“有了！有了！”很快地解出了这道题，你知道小华是用什么方法解决这道题的吗？
答案：
1．（1，3）
2．B 点拨：将A、B、C三点的横坐标都减去3，纵坐标都减去1得（-1，0），（-2，2），（0，-1），故选B．
3．右；左；a
4．解：将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为
（-5，-1），（-2，-3），（1，-1），（-2，1）．
将它沿y轴正方向平移4个单位长度，各个顶点的坐标变为
（-2，3），（1，1），（4，3），（1，5）．图略．
5．解：梯形A′B′C′D′可以由梯形ABCD先向左平移7个单位，再向上平移7个单位得到．点A、B、C、D的横坐标都减去7，纵坐标都加7，可以得到点A′、B′、C′、D′的坐标．
A（1，-6）→A′（-6，1），B（6，-6）→B′（-1，1），C（5，-2）→C′（-2，5），D（3，-2）→D′（-4，5）．
6．解：由题意知，三角形A1B1C1是由三角形ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度得到的．
因为A（4，3），B（3，1），C（1，2）
所以A1（1，-2），B1（0，-4），C1（-2，-3）．
7．解：以点O为原点，正向方向为x轴正方向，正北方向为y轴正方向，建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）→A2（3，6）→A3（-6，6）→A4（-6，-6）→A5（9，-6）→A6（9，12）．
因此，在以O点为坐标原点，正北方向为y轴正方向的平面坐标系中，A6的坐标为（9，12）．
8．解：如答图，作AC⊥y轴，BD⊥y轴，垂足分别为C、D．
∵A（-3，4），B（-1，-2），
∴AC=3，BD=1，CD=6，OD=2
∴S△AOB=S梯形ABCD-（S△OAC+S△OBD）
=×（1+3）×6-（×3×4+×1×2）=5．
点拨：在平面直角坐标系中求几何图形的面积，通常采取向x轴或y轴作垂线，将几何图形割补的方法，同学们想一想，这是为什么？
9．（3，-2）；（-3，-2）；x轴；原点；y轴
点拨：点（a，b）关于x轴的对称点是（a，-b），关于y轴的对称点是（-a，b），关于原点的对称点是（-a，-b）．
10．（1）（16，3）；（32，0）
点拨：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），其纵坐标都为3，
而横坐标依次为20，21，22，23．因此，A4（24，3），即A4（16，3）．
同理，B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），它们的纵坐标都是0，
而横坐标依次是21，22，23，24，因此得出B4（24+1，0），即B4（32，0）．
（2）（2n，3）；（2n+1，0）
11．如答图：
点拨：首先确定出平面直角坐标系的原点，x轴、y轴的正方向．
12．解：（1）平移后的小船如答图所示．
（2）如答图，点A′与点A关于直线L成轴对称，连接A′B交直线L于点P，则点P为所求．
课件1张PPT。xy-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
5 4 3 2 1
-1 -2 -3 -4ABC数形结合的思想方法
数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学，简单地说，就是研究数和形的科学．在现实世界中，数与形，如影随形，难以分割．中国的古代数学反映了这一客观实际，数与形从来就是相辅相成，并行发展的．例如勾股测量提出了开平方的要求，而开平方、开立方的方法又奠基于几何图形的考虑．
在西方，天文与地理中的星表与地图的绘制，早已用数来表示地点，不过并未发展到坐标几何的地步．十四世纪欧洲的奥尔斯姆在其著作中已有关于经纬度与函数图形表示的萌芽．十七世纪笛卡儿提出了系统地把几何事物用代数表示的方法及其应用．在其启迪之下，经莱布尼兹、牛顿等的工作，发展成了现代形式的以坐标系为研究工具的解析几何学，使数与形的统一更日臻完美，不仅改变了几何证明过去遵循欧几里得几何的老方法，还引起了导数的产生，成为微积分学产生的根源，这是数学史上的一件大事．数形结合的思想方法，就是把数式与图形结合起来，把问题的数量关系和空间形式结合起来加以考虑，用几何图形直观地反映和描述数量关系，用代数方法来分析几何图形中蕴涵着的数量关系．华罗庚教授曾这样描写数与形的关系：
数形本是相倚依，焉能分作两边飞．
数缺形时少直觉，形缺数时难入微．
数形结合百般好，隔裂分家万事休．
几何代数统一体，永远联系莫分离．
课件2张PPT。1.长方形零件如图(单位:mm)，建立适当的坐标系，用坐标表示孔心的位置.0以长方形左下角的顶点为原点，长所在的直线为x轴（向右为正方向），宽所在的直线为y轴（向上为正方向）建立直角坐标系，则孔心的坐标是（15，25）.2.如图，货轮与灯塔相距40海里，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？40海里灯塔在货轮的南偏东50°，40海里处.货轮在灯塔的北偏西50°，40海里处.课件1张PPT。?A1?B1?C1?A2?B2?C2课件1张PPT。x0y500-1500500-500?第1口井?第2口井?第3口井?第4口井?-900第5口井解：以村委会为坐标原点，
分别以正东、正北方向为x 轴、
y 轴正方向建立直角坐标系，
5口井的位置如图所示：《7.2.1 用坐标表示地理位置》教案
教学目标：
会根据实际情况建立适当的直角坐标系，并能用坐标表示地理位置.
重点难点：
建立直角坐标系和用坐标表示地理位置是重点；
建立适当的直角坐标系是难点.
教学过程：
一、情景导入
见书问题
二、用坐标表示地理位置
探究：
我们知道，在平面内建立直角坐标系后，平面内的点都可以用坐标来表示，为此，要确定区域内一些地点的位置，就要建立直角坐标系.
思考：
以什么位置为原点？如何确定x轴、y轴？选取怎样的比例尺？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．
以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立直角坐标系.
取比例尺1：10000（即图中1格相当于实际的100米）．
点（150，200）就是小刚家的位置.
画出小强家、小敏家的位置，并标明它们的坐标.
归纳：
注意：（1）通常选择比较有名的地点，或者较居中的位置为坐标原点；
（2）坐标轴的方向通常以正北为纵轴的正方向，正东为横轴的正方向；
（3）要标明比例尺或坐标轴上的单位长度．
三、课堂练习
下图是小红所在学校的平面示意图，请你指出学校各地点的位置.
四、课堂小结
怎样利用坐标表示地理位置？
作业：
自行设计
《7.2.1 用坐标表示地理位置》教案
【教学目标】
1、通过具体事例，帮助学生掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法；
2、培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力；
3、通过用直角坐标系表示地理位置，使学生体会平面直角坐标系在实际生活中的应用.
【重点难点】
重点：建立适当的坐标系表示地理位置.
难点：建立适当的坐标系.
【教学过程】
一、提出问题
图1是在某公园门口看到平面示意图，你能用坐标表示出它们的地理位置吗？
二、探究新知
1、讨论交流—怎样用坐标表示各景点的地理位置？
在学生讨论交流的基础上，教师讲解用坐标来表示公园中各景点的地理位置的方法．
2、学生探究：
根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150 m，再向北走200 m.
小强家：出校门向西走200 m，再向北走350 m，最后向东走50 m.
小敏家：出校门向南走100 m，再向东走300 m，最后向南走75 m.
设计意图：学生通过对用坐标表示各景点地理位置关系进行探讨交流，时新知已有一定的认识基础，教师在此基砂上展开对新知的传授，符合新课程理念的要求.探究题为学生提供了一个问题的情境，通过此问题的探究，使学生认识到在直角坐标系中如何确定点的位置．
三、巩固新知
1、归纳利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程．
2、练习：
（1）图2是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置．
设计意图：在学生观察、探究等活动的基础上由学生归纳得出建立直角坐标系画出一些地点的平面示意图的过程，完善学生已有的知识结构，体现了学生是数学学习的主人.
（2）夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图3，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是：（1，2）、（－3，5）、（4，5）、（0，3），目的地位于连接第一座与第二座农舍的直线和连接第二座与第四座农舍的直线的交点．请你在图中画出目的地的位置.
四、布置作业
备选题：
小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：
“悠悠日用化工品广”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方．
根据这些信息画出表示各处位置的一张简图.
《7.2.1 用坐标表示地理位置》教案
[教学目标]
1．知识技能
了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；
培养学生解决实际问题的能力．
2．数学思考
通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念．
3．解决问题
通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置．
4．情感态度
通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度．
[教学重点与难点]
1．重点：利用坐标表示地理位置．
2．难点：建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题．
[教学过程]
一、创设问题情境
观察：
今天我们学习如何用坐标系表示地理位置，首先我们来探究以下问题．
二、师生互动，探究用坐标表示地理位置的方法
活动1：
根据以下条件画一幅示意图，指出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置．
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米．
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后再向东走50米．
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米．
问题：如何建立平面直角坐标系呢？以何参照点为原点？如何确定x轴、y轴？如何选比例尺来绘制区域内地点分布情况平面图？
小刚家、小强家、小敏家的位置均是以学校为参照物来描述的，故选学校位置为原点．根据描述，可以以正东方向为x轴，以正北方向为y轴建立平面直角坐标系，并取比例尺1：10000（即图中1cm相当于实际中10000cm，即100米）．
由学生画出平面直角坐标系，标出学校的位置，即（0，0）．
引导学生一同完成示意图．
问题：选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向有什么优点？
可以很容易地写出三位同学家的位置．
活动2：归纳利用平面直角绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程．
经过学生讨论、交流，教师适当引导后得出结论：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称．
应注意的问题：
用坐标表示地理位置时，一是要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置；二是坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致；三是要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度．
有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称．（举例）
活动3：进一步理解如何用坐标表示地理位置．
展示问题：
春天到了，初一（13）班组织同学到人民公园春游，张明、王丽、李华三
位同学和其他同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置．
张明：“我这里的坐标是（300，300）”．
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”．
李华：“我在你们东北方向约420米处”．
实际上，他们所说的位置都是正确的．你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向约420米处”吗？
用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？
让学生分别画出直角坐标系，标出其他景点的位置．
三、小结
让学生归纳说出如何利用坐标表示地理位置．
四、课后作业
五、备选练习
1．根据以下条件画一幅示意图，标出某一公园的各个景点．
菊花园：从中心广场向北走150米，再向东走150米；
湖心亭：从中心广场向西走150米，再向北走100米；
松风亭：从中心广场向西走100米，再向南走50米；
育德泉：从中心广场向北走200米．
《7.2.1 用坐标表示地理位置》教案
教学目标
一、知识与技能
1．掌握用坐标表示地理位置的方法；
2．能根据具体问题确定适当的比例尺；
3．知道用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的基本过程．
二、过程与方法
1．通过学生观察、探索用坐标表示地理位置的方法，发展学生数形结合的意识；
2．通过利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况，使学生进一步体会数学的应用价值．
三、情感态度与价值观
1．通过用坐标表示地理位置的方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造；
2．通过用坐标确定学生们的家与学校的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣．
教学重点
用坐标表示地理位置的方法．
教学难点
根据已知条件，建立适当的坐标系．
教具准备
1．坐标纸若干；
2．刻度尺；
3．多媒体演示．
教学过程
一、创设问题情境，导入新课
前面几节课，我们已经学习了平面直角坐标系及其相关概念，知道了利用平面直角坐标系可以确定平面内的一个点，反过来，给了一个有序数对，在坐标平面内可以找到一个点和它对应．利用我们所学的平面直角坐标系可以解决什么样的问题？这就是我们从今天开始研究的内容，从而引出课题．
设计意图：
通过教师引导学生复习已学过的平面直角坐标系的知识，导入新的课题，起了一个承上启下的作用，为学生学习用坐标表示地理位置作了一个铺垫．
师生活动：
由教师引导学生通过复习已学知识，引入课题．
活动1
用多媒体演示某城市地区的一部分．（如北京市、上海市或本地区的一部分）
问题：
如课本图6．2-1，这是北京市地图的一部分，同学们你知道怎样用坐标表示地理位置吗？
（1）如图6．2-1，你是怎样确定各条街道位置的？
（2）“东四十条街”和“天安门广场”的东、北各多少个格？“复兴门内大街”在“天安门广场”的西、南各多少个格？
（3）如果以“天安门广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“东四十条街”的位置吗？“复兴门内大街”的位置呢？
设计意图：
不管是出差办事，还是出门旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大方便这一事例，引入用坐标的形式表示某一区域内一些地点分布情况．问题选择人们熟悉的祖国首都，北京市地图的一部分，以天安门广场为原点建立直角坐标系，激起学生对已学过的用直角坐标思想的定位方式的回忆和重新认识．
生：（1）用坐标可以表示各条街的位置．
（2）“东四十条街”和“天安门广场”的东5格，北8格处．
（3）如果以“天安门广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，则“东四十条街”的位置是（5，8）．
师：很好，在（3）的约定条件下，你能把其他街道的位置表示出来吗？
生：能，西长安街的位置是（-3，-1．3）
建国门内大街的位置是（5，-1）．
……
在活动1中教师要关注：（1）学生已有的知识水平；
（2）建立适当的直角坐标系．
二、课时小结
本节学习了以下内容：
1．利用平面直角坐标系，表示平面内点的位置；
2．学会由特殊到一般，由一般到特殊的研究数学问题的方法．
《7.2.2 用坐标表示平移》教案
教学目标：
1、掌握坐标变化与图形平移的关系；
2、能利用点的平移规律将平面图形进行平移，会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程.
重点难点：
坐标变化与图形平移的关系是重点；坐标变化与图形平移的关系运用是难点.
教学过程：
一、导入新课
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.．
二、图形的平移与图形上点的变化规律
首先我们研究点的平移规律.
（1）将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，点A的坐标发生了什么变化？把点A向上平移4个单位长度呢？
将点A向右平移5个单位长度，横坐标增加了5个单位长度，纵坐标不变；将点A向上平移4个单位长度，纵坐标增加了4个单位长度，横坐标不变.
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，点A的坐标发生了什么变化？
将点A向左平移4个单位长度，横坐标减少了4个单位长度，纵坐标不变；将点A向下平移4个单位长度，纵坐标减少了4个单位长度，横坐标不变.
从点A的平移变化中，你知道在什么情况下，坐标不变吗？在什么情况下，坐标增加或减少吗？
将点向左右平移纵坐标不变，向上下平移横坐标不变；将点向右或向上平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就增加几个单位长度；向左或向下平移几个单位长度，横坐标或纵坐标就减少几个单位长度.
再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
三、图形上点的变化与图形平移的规律
对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
思考：
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应的变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形.
（2）如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，得到的新图形就是把原图形向上（或下）平移a个单位长度.
四、课堂练习
五、课堂小结
对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
图形的平移与图形上的点的坐标的变化有什么规律？
《7.2.2 用坐标表示平移》教案
[教学目标]
1．知识技能
掌握坐标变化与图形平移的关系；
能利用点的平移规律将平面图形进行平移；
会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．
2．数学思考
发展学生的形象思维能力，和数形结合的意识．
3．解决问题
用坐标表示平移体现了平面直角坐标系在数学中的应用．
4．情感态度
培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会使复杂问题简单化．
[教学重点与难点]
1．重点：掌握坐标变化与图形平移的关系．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、引言
上节课我们学习了用坐标表示地理位置，本节课我们继续研究坐标方法的另一个应用．
二、新课
展示问题：
（1）如图将点A（－2，－3）向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？
（2）把点A向左或向下平移4个单位长度，观察他们的变化，你能从中发现什么规律吗？
（3）再找几个点，对他们进行平移，观察他们的坐标是否按你发现的规律变化？
规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）（或（ ， ））；将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）（或（ ， ））．
教师说明：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题．
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
三、练习
四、作业
《7.2.2 用坐标表示平移》教案
一、教学目标
1、初步掌握点的坐标变化与点的平移关系，并解决与平移有关的问题.
2、经历探索点的平移与点的坐标变化之间的规律过程，体会数形结合思想.了解利用图形的平移变换解决简单问题.
3、培养学生主动探索的精神，提高学生的学习兴趣.
二、教学重点和难点
教学重点：让学生发现并归纳点的坐标变化与点的平移的关系；
教学难点：文字语言、图形语言、坐标表示之间的转化以及应用.
三、教学方法和教学手段
本课采用教师的启发引导与学生的自主探究相结合的教学方法，利用多媒体等手段教学.
四、教学过程设计与实施
情景引入→探究新知→知识应用→知识拓展→归纳小结，布置作业
→探寻点的坐标变化与点平移规律
（一）情境引入
本环节主要是创设情境，在实际问题中引出本节课题.
【设计意图】
引导学生发现：可以借助游戏创设情境，导入新课.
（二）探究新知
1、利用丹凤地图的实际情境探索点的平移与坐标变化的规律.
2、如图，已知A（–2，–3），根据下列条件，在相应的坐标系中分别画出平移后的点，写出它们的坐标，并观察平移前后点的坐标变化.
（1）将点A向右平移5个单位长度，得到点A1；
（2）将点A向左平移2个单位长度，得到点A2；
（3）将点A向上平移6个单位长度，得到点A3；
（4）将点A向下平移4个单位长度，得到点A4；
教学过程中注重让学生明确：将哪个点沿着什么方向，平移几个单位后，得到的是哪个点.
3、在此基础上可以归纳出：点的左右平移点的横坐标变化，纵坐标不变
点的上下平移点的横坐标不变，纵坐标变化
4、点的平移的应用.（见课件）
5、比一比看谁反应快
(1)点A(–4，2)先向右平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(2)点A(–4，2)先向左平移2个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(3)点A(–4，2)先向下平移4个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
(4)点A(–4，2)先向上平移3个单位长度后得到点B，求点B的坐标.
6、逆向思维：由点的变化探索点的方向和距离
（1）如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A
（2）如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P.
（3）点A′(6，3)是由点A(-2，3)经过__________________得到的.点B(4，3)向______________得到B′(4，5)
7、应用平移解决简单问题在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线.
（三）归纳小结，布置作业
在这节课的最后，让学生思考“这节课你最大的收获是什么？”，引导学生从知识、方法等角度进行总结：
1.点的平移和点的坐标变化的基本规律.
2.数形结合思想的应用.
作业：
思考题：
《7.2.2 用坐标表示平移》教案
[教学目标]
一、知识技能
1.掌握在平面直角坐标系中点的上、下、左、右平移特征.
2.能在平面直角坐标系中作出平移后的图形.
二、过程与方法
在平面直角坐标系中，先将一个特殊点进行平移，观察他们坐标的变化，从中发现规律.进而使用规律在坐标系中用先求出平移后点的坐标，再用描点法画出平移后的图形.
三、情感态度与价值观
在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生的探索精神.
[教学重点与难点]
1．重点：点的坐标平移变化规律．
2．难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．
[教学过程]
一、温故知新
第一关：蓦然回首
1．下面小船位置的变化叫做 .
2．平移后得到的新图形与原图形的位置关系如何，形状、大小有何关系？
二、思考探究，获取新知
第二关：点的平移与坐标的关系
首先我们探究点的平移规律.
如图，将点A(－2，－3)向右平移5个单位长度，得到点A1，在图上标出这个点，并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢？把点A向上平移6个单位呢？把点A向下平移4个单位呢？
右移5个单位
(－2，－3) (3，-3)
横坐标+5
左移2个单位
(－2，－3) (-4，-3)
横坐标－2
上移6个单位
(－2，－3) (-2，3)
纵坐标+6
下移4个单位
(－2，－3) (-2，-7)
纵坐标－4
从点A的平移变化中，总结出点的平移与坐标的关系：
（1）左右平移；
点(x，y) 向右平移a个单位 (x+a，y)
点(x，y) 向左平移a个单位 (x-a，y)
（2）上下平移；
点(x，y) 向上平移b个单位 (x，y+b)
点(x，y) 向下平移b个单位 (x，y-b)
口诀：左右平移——左减右加纵不变
上下平移——上加下减横不变
小试牛刀（对应练习）
1、将点A（0，-8）向上平移2个单位长度得到A′，则A′的坐标为______.再向左平移4个单位长度得到A′′的坐标为______.
2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2），将点A向___平移___个单位长度得到点B
3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），将点P向___平移___个单位长度得到点Q
(教师要重点关注：学生能否在练习中将口诀熟练运用.)
第三关：图形的平移
然后我们来探究图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；
对一个图形进行平移，就是对这个图形上所有点的平移，因而这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移．
例：如图（1），三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
推广：如果将上面的三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.（图形见课件）
归纳上面的作图与分析，你能得到什么结论？
总结出：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系；
(1)横坐标变化，纵坐标不变（a>0）
原图形上的点(x，y) 原图形向右平移a个单位 （x+a，y）
原图形上的点(x，y) 原图形向左平移a个单位 （x-a，y）
(2)横坐标不变，纵坐标变化：（b>0）
原图形上的点(x，y) 原图形向上平移b个单位 (x，y+b)
原图形上的点(x，y) 原图形向下平移b个单位 (x，y-b)
我来试一试（对应练习）
判断下列各点进行了怎样的平移：
（1）A（3，2） A1（3，-2）
（2）B（-5，4） B1（0，4）
（3）C（-3，2） C1（3，0）
（4）D（6，1） D1（1，-2）
三、运用新知，深化理解
第四关：沙场点兵
（此关是与学生进行互动的，希望学生能够更好的消化本节课的知识.）
四、课堂小结
这节课你学到了什么？
五、课堂作业
六、板书设计
用坐标表示平移
口诀：左右平移——左减右加纵不变
上下平移——上加下减横不变
课件12张PPT。坐标方法的简单应用用坐标表示地理位置根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米.
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.活动一50150-100-200100-100200300xy300比例尺1：10 000（150，200）（-150，350）（300，-175）O小刚家小强家小敏家归纳：
利用直角坐标系绘制区域内一些地点的分布情况平面图的方法： (1)建立直角坐标系.选择一个适当的参照点为原点，确定x轴，y轴的正方向； (2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度； (3)在平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称. 春天到了，初一(4)班组织同学到人民公园春游，张明，王丽，李华三位同学走散了，同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是(300，300).”
王丽：“我这里的坐标是(200，300).”
李明：“我在你们东北方向420米处.实际上他们所说的位置都是正确的，你知道张明和王丽同学是如何在景区示意图上建立的坐标系吗？你理解李华同学所说的“东北方向420米处吗？”练习1讨论交流 用他们的方法，你能描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下：-3按张明的方法讨论交流除了用他们的方法，你能用什么方法描述公园内其他景点的位置吗？与同学们交流一下：-3思考： 李华是用的什么方法呢？与上面的方法有什么区别？能用我们学习过的知识解决吗？ 想一想：为什么同一个位置，有不同的坐标？ 因为选择的参照物不同，建立的坐标系也不同.小结：
今天我们主要学习了利用坐标表示地理位置，并且要根据具体问题选择合适的参照物，适当的比例尺，建立合适的坐标系.练习一： 下图是某市旅游景点的示意图，若用(3，2)表示科技大学的位置，那么其他景点的位置呢？科技大学钟楼雁塔碑林中心广场影月湖大成殿123321xyo(6，10)(9，13)(9，10)(9，8)(15，11)(3，2)练习二：1、小明去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的消息：
“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30度方向，距离此处3千米的地方；
2、“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米的地方；
“321号水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.1千米的地方.根据这些信息画出表示各处位置的一张简图.课件12张PPT。用坐标表示地理位置......北.游戏车九曲桥动物园滑梯喷泉假山马戏城O某公园平面图新知探索：标出学校和小刚家，小强家，小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150m，再向北走200m.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，再向南走75米探究比例尺：1：10 00050O小刚家：
（150，200）小强家：
（-150，350）小敏家：
（300，-175）...北用坐标表示地理位置的过程是：
（1）建立坐标系，选择一个 参照点为原点，确定 的 .
（2）根据具体问题确定适当的 ，并在坐标轴上标出 .
（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点
的 各个地点的 .适当的x轴，y轴正方向比例尺单位长度名称坐标归纳：假如现在＃＃＃的位置的坐标是(1，1)，请问原点的位置是哪一个同学的位置？此时你自己的坐标又是多少？(2，3)(-1，2) (3，-2)(-3，-2)约定：选择水平线为x轴，向右为正方向，
竖直线为y轴，向上为正方向．确定坐标原点：1、如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，写出教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置.练习（0，0）你知道他们是如何在景区示意图上建立坐
标系的？ 2、春天到了，初一某班组织同学到人民公园春游.张明、王丽二位同学和其他同学走散了.同学们已经到了中心广场，而他们仍在牡丹园赏花，他们对着景区示意图在电话中向老师告诉了他们的位置.
张明：“我这里的坐标是（300，300）”.
王丽：“我这里的坐标是（200，300）”.
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其它信息.如何确定直角坐标系来找到“宝藏”？4、如何确定宝藏的位置小结利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程如下：
（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向：
（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度：
（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.根据以下条件画一幅地图，标出中山公园的南门、游乐园、望春亭、牡丹园的位置游乐园：进南门，向北走100米，再向东走100米.
望春亭：进南门，向北走200米，再向西走300米.
牡丹园：进南门，向北走400米，再向东走200米.
补充 如图是我校利用平面直角坐标系画出的的地图.如果教学楼和食堂的坐标分别是（1，2）和（7，3），图书馆的地点是（6，6），你能在此地图上标出图书馆的位置吗？教学楼●食堂●课件9张PPT。7.2.1用坐标表示地理位置观察不管是出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来很大方便.这是一幅公园的地图，你知道怎样用坐标表示地理位置吗？ 根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米.
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.探究比例尺：1：1000050Xy小刚家(150，200)学校小强家(-150，350)小敏家(300，-175)选取学校所在位置为原点，并以正东、正北方向为X轴、y轴正方向建立直角坐标系，并取比例尺为1：10000根据以下条件画一幅示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米. 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况的平面图的过程如下：
(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；
(2)根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；
(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.归纳 夏令营举行野外拉练活动，老师交给大家一张地图，如图所示，地图上画了一个直角坐标系，作为定向标记，给出了四座农舍的坐标是(1，2)，(－3，5)，
(4，5)，(0，3).目的地位于连结第一与第三座农舍的直线和连结第二与第四座农舍的直线的交点．利用平面直角坐标系，同学们很快就到达了目的地．请你在图中画出目的地的位置．做一做 ·····用直角坐标来表述物体位置这是用什么方法来表述物体位置？图是某乡镇的示意图．试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置：做一做(1，3)(3，3)(-1，1)(-3，-1)(2，-2)(-3，-4)(3，-3)和同学比较一下，大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗？拓广探索：
已知仙鹤的坐标为（2，1），大树的坐标为（8，2），而狮子的坐标为（6，6），你能在图中标出来狮子的位置吗？学有所得：
谈谈你今天的收获？作业：作业本，当堂练课件17张PPT。1. 坐标轴上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论1（x，0）（0，y ）（0，0）2. 角平分线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论2一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 ；
二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标 .
相等互为相反数3. 平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？回顾与思考结论3平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同.4. 平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？回顾与思考结论4P（a，b)到x轴的距离是_____
到y轴的距离是_____︱b︱；︱a︱；123·OXP（3，2）·B（3，-2）A（-3，2）C（-3，- 2 ） ··你能说出点P关于x轴、y轴、原点的对称点坐标吗？·若设点M（a，b)，
M点关于X轴的对称点M1（ ）
M点关于Y轴的对称点M2（ ）
M点关于原点O的对称点M3（ ）a，-b- a， b-a，-b练一练你知道了吗：利用平面直角坐标系表示地理位置，一般经过哪些过程？２.确定适当的比例尺，标出单位长度；１.建立适当的坐标系；３.在坐标平面内标出点，并写出
各点的坐标.牛刀小试根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米.
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.N校门小刚家小强家小敏家根据以下条件画出示意图，标出学校和小刚家、小强家、小敏家的位置.
小刚家：出校门向东走150米，再向北走200米.
小强家：出校门向西走200米，再向北走350米，最后向东走50米
小敏家：出校门向南走100米，再向东走300米，最后向南走75米.(-1５0，350)50m小强家(150，200)校门(300，-175)用平面直角坐标来表述各地的位置这是用什么方法来表述各地的位置？(1，3)(3，3)(-1，1)(-3，-1)(2，-2)(-3，-4)(3，-3)和同学比较一下，大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗？(4，4)(2，4)(0，2)(-2，0)(-2，-3)(3，-1)(4，-2)Oxy 在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置. AB思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？ 如图，一艘船在A处遇险后向相距35 海里位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？一次军事演习中，“红军”已经找到了M、N两个“蓝军”的据点，已算出其坐标分别为（2，5）和（1，-2），并且还知道“蓝军”的主力据点K的坐标为（6，3），请根据上述信息在图中建立坐标系，并在图上标注据点K的位置.O11265已知仙鹤的坐标为（2，1）大树的坐标为（8，2）而狮子的坐标为（6，6）你能在图中标出狮子的位置吗？（向上、向右为正）20思考题提示：由仙鹤和大树的坐标确定原点位置和单位长度1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：2. 表述物体的位置有哪些方法？(1)建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；
(2)用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？课堂小结(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称.(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定单位长度；3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法.
课本P75练习第一、二题.练习：课件16张PPT。用坐标表示平移^y>x01^y>x01123432-1-2-3-1-2-3-4？如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗？AB1.如图，一架飞机由点A沿水平方向由左向右飞到点B，点A的坐标为 ；点B的坐标为 .飞机由点A向点B平移了___个单位长度.2.如果飞机由点B′，
由右向左平移了7个单位长度到点A′，
则点A′的坐标为
______ . 观察点B与A，A′与B′坐标的变化.B′(4，-3)A′(-3，4)(4，4)7(-3，-3)规律探索：向右平移
a个单位向左平移
a个单位归纳P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐标系中，将点P(x， y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点 或 ；(x+a， y)(x-a， y)ABA′3.若飞机从点A(-3，4)向下平移6个单位长度到点B，则点B的坐标为 ；与点A的坐标相比，有何变化？4.若飞机从点B′向上平移6个单位长度到点A′，则点A′的坐标为_______.
与点B′的坐标
相比有何变化？(-3，-2)(4，4)规律探索：归纳P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐标系中，将点P(x， y)向上 (或下)平移b个单位长度，可以得到对应点
（或 ）；(x， y+b)(x， y-b) ^y>x0114322345-6-5-4-3-2-1-1-2-3-4如图：线段AB两个端点的坐标分别是A(-5，3)，B(-3，0).将线段AB两个端点的横坐标都加上6，纵坐标不变分别得到点A1 、 B1 ， B1A1 A B 连接A1 、B1 ，所得线段与原线段的大小和位置上有什么关系？范例三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-31234-2-1-3ACB(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去4，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接各点，所得三角形A1 B1 C1与三角形A B C的大小、形状和位置上有什么关系？A1C1B1向右平移
a个单位向左平移
a个单位归纳P(x， y)P(x-a， y)P(x+a， y)1、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去) 一个正数 a， 相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度；范例三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB(2)将三角形ABC三个
顶点的纵坐标都减去
5，横坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，
依次连接各点，所得
三角形A1 B1 C1与三
角形A B C的大小、
形状和位置上有什么
关系？A1C1B1归纳P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)2、在平面直角坐标系
中，如果把一个图形各
个点的纵坐标都加(或
减去)一个正数b， 相应
的新图形就是把原图
形向上(或向下)平移b
个单位长度.
探究三角形ABC三个顶点的坐标分别是
A(4，3)、B(3，1)、C(1，2)x0y1234-1-2-3-412345-2-1-3-4ACB将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去4，同时纵坐标都减去5，这时图形在什么位置？在平面直角坐标系内：
如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；
如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度.
归纳：右左aa上下如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，分别写出它们的坐标.30秒后，飞机P飞到P′位置，飞机Q、R飞到了什么位置？分别写出这三架飞机新位置的坐标.^>x01123432-1-2-1-2-3-4y小结今天你有什么收获？ 1、知道了在平面直角坐标系内，将点
P(x，y)向左、右、上、下平移a 个
单位长度后，对应点的坐标变化情况.2、将图形平移时就是将关键点进行平
移，再顺次连接各关键点.向左平移
a个单位向右平移
a个单位小结P(x， y)P(x， y-b)P(x， y+b)P(x-a， y)P(x+a， y)课件15张PPT。用坐标表示平移体 验 回 顾1． 什么叫做平移？2 ． 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移. 平移后图形的位置改变，形状、大小不变.
1．已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A′重合.
2．把鱼往左平移6cm.(假设每小格是1cm)AB探 究 一0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2，-3)y1、向右平移3个单位长度2、向右平移5个单位长度B (1，-3)C (3，-3)请你观察平移前后对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？3、向左平移3个单位长度4、向左平移5个单位长度探 究 二0-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34A (-2，-3)yC (-2，4)B (-2，2)1、向上平移5个单位长度2、向上平移7个单位长度请你观察对应点的坐标的变化，你能发现什么规律吗？3、向下平移5个单位长度4、向下平移7个单位长度(1)左、右平移：(2)上、下平移：原图形上的点(x，y) ， 原图形上的点(x，y) ， (x+a，y)(x-a，y)原图形上的点(x，y) ， 原图形上的点(x，y) ， (x，y+b)(x，y-b)3.总结规律1：
图形平移与点的坐标变化间的关系二. 探索图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 1.例题探索
如图， △ ABC三个顶点的坐标
(4，3)，B(3，1)，C(1，2)
（1）将三角形ABC三
个顶点的横坐标都减去6，
纵坐标不变，分别得到
点A1，B1，C1
（2）依次连接A1，B1，C1，
各点，得到三角形A1B1C1猜想： △ A1B1C1与△ABC的 大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1 ，B1 ，C1 .(-2，3)(-3，1)(-5，2)-3 -2 -1 1 2 3 4 x321-2-1-34yABC-5-4A1B1C1(4，3)(1，2)(3，1)(-2，3)(-3，1)(-5，2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变.分别得到点A2，B2，C223A2C2B21ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40猜想： △ A2B2C2与△ ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 1.例题探索A(4，3) B(3，1) C(1，2)A2(4，-2)
B2(3，-4)
C2(1，-3)（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？
①② 2. 探究总结：图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成. xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1(1)横坐标变化，纵坐标不变：向右平移a个单位原图形上的点(x，y) ， 图形上点的坐标变化与图形平移间的关系 向左平移a个单位原图形上的点(x，y) ， 向上平移b个单位原图形上的点(x，y) ， 向下平移b个单位原图形上的点(x，y) ， (2)横坐标不变，纵坐标变化：总结规律2：如图△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+5，y0+3)，将△ABC作同样的平移到△A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标 (2)A1（3，6）B1（1，4）C1（7，3）线段CD是由线段AB平移得到的.
点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________.（1，2）有相距5个单位的两点 A(-3，a)，B(b，4)，AB//x轴，则a= ___ ，b= ___ . AB42(1)01234-1-2-3-412-1-2-3xy1234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小结如图与(1)比较，请抢答：(2)(3)中的三角形发生了哪些变化？图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？你能运用图形尽可能具体地对今天所学的知识进行一番回顾吗？对于 A(-2，4)课件17张PPT。用坐标表示平移坐标平面点平移的规律在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，对应点的横坐标加上a（或减去a），而纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）.在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，对应点的纵坐标加上b（或减去b），而横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）.口答：
1.将点A（3，2）向右平移2个单位长度，得到A ′ ，则A ′的坐标为______.(5，2)2.点A ′ (6，3)是由点A(-2，3)经过______________
_______得到的.点B(4，3) 向__________________得到B ′ (4，5).向右平移8个单位长度上平移2个单位长度 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移. 如图，三角形ABC，三个顶点的坐标分别是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)． 将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连接A1，B1，C1各点所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到. 将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去５，横坐标不变，分别得到点A２，B２，C２，依次连接A２、B２、C２各点所得三角形A２B２C２与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？例三角形A２B２C２与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？解：如图所得三角形A ２ B ２ C ２与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A ２ B ２ C ２可以看作将三角形ABC向下平移５个单位得到.1、如果将上题中的横坐标都减去6改为横坐标都加3，能得出什么结论？画出得到的图形；
如果将上题中的纵坐标都减去5改为纵坐标都加2，能得出什么结论？画出得到的图形.2、如果将三角形ABC三个顶点横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形.1、如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度；2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 (或向 )平移 个单位长度.在平面直角坐标系内：右左aa上下1、如图，将平行四边形ABCD向左平移两个单位长度，可以得到平行四边形A１B１C１D１ ，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.解：如图所示：
A１(-3，-2) B１(1，-2)
C１(2，1) D１(-2，1)练习：1、将四边形ABCD的四个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，得到的结论是（ ）.
A.先向左平移6个单位，再向下平移5个单位.
B.先向右平移6各单位，再向下平移5各单位.
C.先向左平移6各单位，再向上平移5各单位.
D.先向右平移6个单位，再向上平移5各单位.A 2、将图中的点（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（4，-2）作如下变化(1)纵坐标不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比，有什么变化.(2)横坐标保持不变，纵坐标分别加3，所得图案与原图案相比，有什么变化.3、如果将图中的横坐标都乘以2 能得到什么结论？画出图形．234567-2-1O1xy4、如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2～图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2～图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系. y图一图二图三图四图五图六课件11张PPT。用坐标表示平移ABC１.写出点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ的坐标.A（２，３） B（- ３，-３） C（０，２）
D（-１，０） 2.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上(+ ， +)(- ， +)(- ， -)(+ ， -)(0 ， y)(x， 0)每个象限内的点都有自已的符号特征.1、如图：1、将点A(-2，-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ， )； 2、将点A(-2，-3)向左平移2个单位长度，得到点A2( ， )；-4-33-3 你发现了什么？3、将点A(-2，-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( ， )；4、将点A(-2，-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( ， ).-21-2-5你发现了什么？ 2、将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x ，y +b)或 ( ， ). 1、将点(x，y)向右(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)或( ， ).在平面直角坐标系中，x - ayxy -b 左、右平移纵坐标不变，横坐标变，变化规律是左减右加； 一个图形在平面直角坐标系中进行平移，其坐标就要发生相应的变化， 可以简单地理解为：例如：当P(x ，y)向右平移a个单位长度，再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ，y+b). 上下平移横坐标不变，纵坐标变，变化规律是上加下减.我来试一试已知点A（-2，-3）：
1、（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则 点A1点的坐标是 ；
（2）将点A向右平移6个单位长度得到点A2，则 点A2点的坐标是 ；
（3）将点A向右平移a(a>o)个单位长度得到点An，则 点An点的坐标是 ；
（4）将点A向左平移a(a>o)个单位长度得到点An ′ ，则 点An ′点的坐标是 ；
（-2-a ，-3）（3，-3）（4，-3）（-2+ a ，-3）2、如图，将三角形ABC向左平移2个单位长度在向下平移3个单位长度，则A、B、C各点的坐标变为多少？０Ａ１（１，-１）Ｂ１（-１，-４）Ｃ１（３，-５）3、如图，三角形ABC上任意一点P(x0，y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2，y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.P(x0，y0)P1(x0+2，y0+4)ＢＣ 观察下列图形，与图（１）的鱼相比，图（２）中的鱼发生了一些变化，若图（１）中鱼上Ｐ点的坐标为（４，３.２）则这个点在图（２）中的对应点Ｐ的坐标应为＿＿＿＿＿＿＿；课后思考（４，２.２）