(共34张PPT)
第十一章 功和机械能
11.4 动能和势能
2022课程标准 学习目标
1.知道动能、势能和机械能，通过实验，了解动能和势能的相互转化。 2.举例说明机械能和其他形式能量的相互转化。 1.能结合实例，说出物体什么时候具有动能、
重力势能或弹性势能。
2.【重点】通过探究，了解动能、重力势能和
弹性势能的大小与什么因素有关，并能解释简
单的现象。
3.【重点】知道机械能的概念。
4.【重点】通过分析实例，知道动能和势能可
以相互转化，知道如果只有动能和势能相互转
化，机械能是守恒的。
知识点1 能
1. 问题：如图所示，一辆车停在某高层住宅的楼下，车顶遭到损毁，警
察在现场只看到了一些碎的西瓜皮。经过分析，原来罪魁祸首正是这些
西瓜皮。坚固的车顶居然能被西瓜皮击坏，这是什么原因呢？
2. 分析：处于高处的西瓜皮 （选填“能”或“不能”）对外做
功，物体能够对外做功，我们就说这个物体具有能量，简称 。
3. 小结：
（1）一个物体能够做的功越多，表示这个物体具有的能量越 （选
填“大”或“小”）。
（2）能与功的单位相同，都是 ，用符号 表示。
能
能
大
焦耳
J
1. 问题：如图所示，在水平面上有一辆向前运动的小车，它推动木块前
进了一段距离。运动的小车推动木块前进，小车对外做了功，表明小车
具有 。这小车是因为什么才具有这种能量的呢？
2. 分析：这是因为小车在 ，因此具有了这种能量。
能量
运动
知识点2 动能
4. 猜想：物体的动能大小可能跟哪些因素有关？
。
3. 概念：物体由于 而具有的能，叫做 。
的物体都具有 。
运动
动能
一切运动
动能
物体的质量和物体的速度
5. 演示：如图所示，探究动能的大小与哪些因素有关
探究
问题 探究物体的动能与其速度的
关系 探究物体的动能与其质量的关系
实验
器材 斜槽、木块、 个钢球 斜槽、木块、2个质量 的
钢球
实验
方法 法和 法（观察木块移动的 来比较
钢球的动能大小） 1
不同
控制变量
转换
距离
探究
问题 探究物体的动能与其速度的
关系 探究物体的动能与其质量的关系
实验
步骤 1.如图甲，把木块放置在水
平面固定的位置，把钢球放
在斜槽上高为h1处静止释
放，记录木块移动的距离s1； 1.如图丙，把木块放置在水平面
固定的位置，把小钢球放在斜槽
上高为h处静止释放，记录木块移
动的距离s3；
探究
问题 探究物体的动能与其速度的
关系 探究物体的动能与其质量的关系
实验
步骤 2.如图乙，把木块放回水平
面原来的位置，把钢球放在
斜槽上高为h2处静止释放，
记录木块移动的距离s2。 2.如图丁，把木块放回水平面原
来的位置，把大钢球放在斜槽上
高为h处静止释放，记录木块移动
的距离s4。
探究
问题 探究物体的动能与其速度的
关系 探究物体的动能与其质量的关系
实验
现象 与分
析 钢球从高处滚下，高度越
高，钢球运动到水平面时速
度越 ，木块被撞得
越 ，钢球具有的动能
越 （选填“大”或
“小”）。 钢球从相同高度由静止释放，运
动到水平面时 相同，钢
球的质量越大，木块被撞得越
，钢球具有的动能越
（选填“大”或“小”）。
实验
结论 1.物体动能的大小跟 和 有关； 2.质量相同的物体，运动的速度越大，物体的动能越 ； 3.运动的速度相同时，质量越大，物体的动能也越 。 大
远
大
速度
远
大
速度
质量
大
大
【典例1】如图所示是探究动能的影响因素实验，将小球从斜面的A
点由静止释放，能将水平面的物体从B处推到C处，如果要将物体推
到D处，应该让小球从 （选填“高于”或“低于”）A点的
位置由静止释放。
高于
【变式1】如图所示，某段道路的标志牌显示：小型客车最高行驶速度不
得超过100 km/h，大型客车、载货汽车最高行驶速度不得超过80 km/h。
请你用物理知识解释，为什么要对机动车的最高行驶速度进行限制？为
什么在同样的道路上，对不同车型设定不一样的最高行驶速度？
答：对机动车的最高行驶速度进行限制，是因为同一辆汽车
质量不变时，速度越大，具有的动能越大。当不同车型的汽
车的速度相同时，质量越大的汽车，它具有的动能越大，刹
车阻力相同时，滑行的距离就越长，容易与前面的物体相撞，
相撞时冲击力也更大，所以要对不同车型的汽车设定不一样的最高行驶
速度。
（一）重力势能
1. 问题：如图所示，打桩机工作时，先把重锤高高举起，重锤落下能把
石桩打入地下，重锤对石桩做了功，这说明重锤具有 。重锤是
因为什么原因才具有这种能量的呢？
2. 分析：这是因为重锤离地面有 ，因此具有了这能量。
能量
高度
知识点3 势能
3. 概念：在地球表面附近，物体由于受到 并处在一定
时所具有的能，叫做 。
4. 问题：如图所示是一枚鸡蛋从高空落下的杀伤力情况图。重力势能的
大小跟哪些因素有关？
重力
高度
重力势能
5. 分析：
（1）因为鸡蛋所在楼层越高，掉下来对人的伤害越 ，所以质量相
同时，物体的位置越高，所具有的重力势能越 。
（2）如果把质量大的西瓜皮和质量小的易拉罐从相同高度掉下来，
那么 造成的伤害更大，所具有的重力势能更 。
6. 小结：
（1）重力势能的大小跟 和 有关。
（2）质量相同时，物体的位置越高，所具有的重力势能越 。
（3）高度相同时，物体的质量越大，所具有的重力势能越 。
大
大
西瓜皮
大
高度
质量
大
大
（二）弹性势能
1. 问题：如图甲、乙、丙所示，发生形变的网球拍能将网球弹出，拉弯
的弓能将箭射出，被压弯的跳板能将运动员弹起，网球拍、弓和跳板具
有 。它们是因为什么原因才具有这种能量的呢？
能量
2. 分析：网球拍、弓和跳板因为发生了 形变，因此具有了这种
能量。
3. 概念：物体由于发生 形变而具有的能叫做 。
4. 问题：轻轻拉弓和用力拉弓，哪种情况下箭射出的距离较远？
5. 分析：用力拉弓时，弓的形变越 ，箭射出的距离也越
（两空均选填“大”或“小”）。
6. 小结：弹性势能的大小跟 有关，弹性物体的弹性越
强，形变越大，它具有的弹性势能越 。
弹性
弹性
弹性势能
大
大
弹性形变程度
大
【典例2】如图所示是运动员参加射箭比赛时的场景，下列说法错误的是
( A )
A. 运动员将弓拉开的过程中，弓的重力势能增大
B. 运动员射箭过程中，其重力势能不变
C. 弓被拉得越弯，产生的弹力越小
D. 弓被拉得越弯，具有的弹性势能越大
C
【变式2】我国的乌东德水电站的拦河拱坝高270 m（如图）。水电站满
负荷发电时，一天的发电量就可以满足30万人1年的生活用电。我国葛洲
坝水电站的拦河坝高 70 m。有人说前者水的重力势能比后者的大，能够
这样简单地得出结论吗？为什么？
答：不能，重力势能的大小跟质量和高度有关，单从高度上比较重力势
能的大小是不全面的。
答：不能，重力势能的大小跟质量和高度有关，单从高度上比较重力势
能的大小是不全面的。
（一）机械能的概念
1. 问题：如图所示，飞机在高空中飞行，飞机具有哪些能量呢？
2. 分析：由于飞机在运动，所以具有 能，又因为它处于高
空，所以还具有 能，把这两种能量加在一起，就得到它
的总机械能。
动
重力势
知识点4 机械能及其转化
3. 结论：在物理学中，把 能、 能和 能统称
为机械能。
动
重力势
弹性势
（二）机械能的转化
1. 问题：动能和势能可以相互转化吗？
2. 演示：让一个物体从高处下落，忽略空气阻力，请分析其势能和动能
的变化情况。
3. 分析：下落时，物体的高度 ，重力势能 ；物体速
度 ，动能 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
4. 问题：减少的重力势能去哪里了？
5. 分析：物体的 能转化为它的 能。
变小
变小
变大
变大
重力势
动
6. 演示：弯弓把箭射出的过程中，弓和弦逐渐恢复原状，箭的速度
变大。
7. 分析：这个过程中弓和弦的弹性势能 ，箭的动能
（前两空均选填“变大”“变小”或“不变”）。这说明，弓和弦
的 能转化为箭的 能。
8. 结论：动能和势能可以相互 。
变小
变大
弹性势
动
转化
（三）机械能的守恒
1. 演示：
（1）如图甲，观察滚摆的运动，讨论滚摆在运动过程
中动能和势能是如何转化的。
滚摆下落时，重力势能转化为动能；滚摆上升时，动能转化为重力势
能。
滚摆下落时，重力势能转化为动能；滚摆上升时，
动能转化为重力势能。
（2）如图乙，小球做单摆运动，分析小球在摆动过程中动能和势能是如
何转化的。
小球从A点到B点时，重力势能转化为动能；从B点到C点时，动能转化为
重力势能。
小球从A点到B点时，重力势能转化为动能；从B点到C点时，动能转化为
重力势能。
2. 问题：以上两实验，我们都看到滚摆和小球上升的高度越来
越 ，最后停在最低点，这是什么原因呢？
3. 分析：在实际情况中，无论是单摆还是滚摆，在运动的过程中都会受
到 的影响，机械能都会转化为其他形式的能。
4. 结论：大量的研究结果表明，如果只有动能和势能相互转化，机械能
的总和 ，即机械能是守恒的。
小
阻力
不变
【典例3】皮球在地上来回反弹，皮球下降的过程中，其动能 ，
重力势能 （前两空均选填“增大”“不变”或“减
小”）， 能转化为 能。皮球上升的过程中，其动
能 ，重力势能 （以上两空均选填“增大”“不变”或
“减小”）， 能转化为 能。皮球最后停在地上，这说
明皮球的机械能 （选填“守恒”或“不守恒”），这是因
为 。
增大
减小
重力势
动
减小
增大
动
重力势
不守恒
皮球落到地上时能量有损耗
【变式3】如图所示，把一个铁锁用绳子悬挂起来，将铁锁拉到你的鼻子
附近，稳定后松手，铁锁向前摆去。你认为铁锁摆回时会打到你的鼻子
吗？请说明理由。
答：不会，因为铁锁在运动的过程中受到阻力的影响，机械能不守恒，
所以铁锁不能回到原来高的位置打到鼻子。
答：不会，因为铁锁在运动的过程中受到阻力的影响，机械能不守恒，
所以铁锁不能回到原来高的位置打到鼻子。
1. 物体能够对外做功，我们就说这个物体具有 ，简称能。单
位： 。
2. 动能和势能
能量
焦耳（J）
种类 定义 影响因素
动能 物体由于运动而
具有的能，叫
做 动能的大小与 和 有关：
质量相同的物体，运动的速度越 的，动
能越 ；
运动速度相同的物体，质量越 的，动能
也越
动能
质量
速度
大
大
大
大
种类 定义 影响因素
势
能 重
力 势
能 在地球表面附
近，物体由于受
到 并处
在一定高度时所
具有的能，叫
做 重力势能的大小与 和 有关：
质量相同的物体，位置越 的，重力势能
越 ；
位置相同的物体，质量越 的，重力势能
也越
弹
性 势
能 物体由于
具有的
能，叫做
弹性势能的大小跟物体的 有
关：
物体的弹性越强，形变越 ，弹性势能
越
重力
重力势能
高度
质量
高
大
大
大
弹性
形变
弹性
势能
弹性形变程度
大
大
3. 在物理学中，把 、 和 统称为
，即机械能＝动能＋势能。
4. 和 可以相互转化。
5. 如果只有 和 相互转化，机械能的总和不变，即
。
动能
重力势能
弹性势能
机
械能
动能
势能
动能
势能
机
械能守恒
1. 钢球从高为h的斜槽上由静止滚下，在水平面上将木块撞出了一段距
离，如图所示，为了探究物体动能与质量的关系，实验中要( A )
A. 改变木块在水平面上的位置
B. 改变钢球在斜槽上静止释放的位置
C. 换用质量不同的木块
D. 换用质量不同的钢球
D
2. 判断下列物体的动能、重力势能如何变化（选填“增大”“不变”或
“减小”），并说明理由。
（1）在空中上升的足球，足球的动能 ，重力势能 ，理
由：
。
（2）飞机在空中水平匀速飞行，并不断地空投物资，飞机的动能
，重力势能 ，理由：
。
（3）运动员弯弓将箭射出时，弓的弹性势能 ，理由：
。
减小
增大
上升的足球质量不变，速度减小，所以动能减小；其高度增大，
所以重力势能增大
减
小
减小
飞机水平匀速飞行，速度和高度不
变，空投物资使其质量减小，所以动能和重力势能都减小
减小
弓的弹
性形变减小，所以弓的弹性势能减小
3. 如图所示，甲、乙是两个质量相同的小球，在同一高度以大小相等的
速度，将甲球竖直向下抛出，将乙球竖直向上抛出，最后落在地面上
（不考虑反弹），则下列说法正确的是( A )
A. 抛出时，甲球的动能大于乙球的动能
B. 抛出时，甲球的重力势能小于乙球的重力势能
C. 此过程，乙球的动能一直减少
D. 此过程，甲球的动能一直增大
方法点拨 分析物体在整个过程或某个片段的速度和高度的变化情
况，并结合动能和重力势能的影响因素来进行分析判断。
D
4. 某小球被水平抛出，其部分运动轨迹如图甲所示。小球在运动过程中
经过M、N两点（图中未标出），其动能和重力势能的参数如图乙所示。
通过数据分析，可得小球在M点时的机械能为 J；小球在M点时
的动能 （选填“大于”“等于”或“小于”）小球在N点时的
动能。在图甲中，若位置①和②分别代表上述两点，则M最有可能在位
置 （选填“①”或“②”），依据是
。
400
小于
②
N点的重力势能比较大，
说明N点的高度较高
方法点拨 分析物体在整个过程的机械能是否守恒，并仔细判断每个
过程或某个位置的动能和势能情况。(共23张PPT)
第十一章 功和机械能
第十一章 功和机械能 章末复习
【重点知识提炼】
一、功
1. 一个 作用在物体上，物体在这个力的方向上
，在物理学中就说这个力做了 。
2. （1）做功的两个要素（缺一不可）：①作用在物体上的 ；②
物体在这个力的方向上 。
（2）如图所示，不做功的三种情况：
①力与距离的方向
力
移动了一段距
离
功
力
移动的距离
垂直
②有 无
③无 有
力
距离
力
距离
3. 功的公式、符号和单位
物理量 符号 单位 公式/变形式
力 F＝
距离 s＝
功 W＝
F
N
s
m
W
J
Fs
二、功率
1. 在物理学中，用 表示做功的快慢。
2. 功率的公式、符号和单位
物理量 符号 单位 公式
功率 P＝
功 W＝
时间 t＝
功率
P
W
W
J
Pt
t
s
物理量 符号 单位 常用单位换算 公式
功率 1 kW＝ W P＝
力 / F＝
速度 1 m/s＝ km/h v＝
P
W
1 000
Fv
F
N
v
m/s
3.6
三、机械效率
1. 有用功和额外功：① ：提升重物时，将重物提升一定高度
所做的功。
② ：克服机械的自重和摩擦力等因素而做的功。
③ ：有用功与额外功之和，公式表示为 。
有用功
额外功
总功
W总＝W有＋W额
2. 机械效率：（1）定义： 跟 的比值叫做机械效
率。
（2）计算公式：机械效率η＝ ；η 1，用百分
数表示。
3. 提高滑轮组机械效率的方法：
。
有用功
总功
×100％
＜
减小动滑轮重量、增加被提升的物
重、减小绳重、减小摩擦阻力
四、动能、势能和机械能
1. 如图所示，小球从斜面A点静止滑下，若忽略阻力：
（1）小球从A点到B点的过程，分析以下问题：
①小球由于 而具有了动能，动能的大小与小球的
、 有关。因为小球的 在增大而 不变，所
以小球的动能在 。
运动
速
度
质量
速度
质量
增大
②小球在斜面运动时，小球处在一定 ，还具有 能。
重力势能的大小与小球的 、 有关。因为小球的
在减小，而 不变，所以其重力势能在 。
③此过程中，小球的 转化为 。机械能＝动能
＋ ，如果只有 和 相互转化，机械能的总和不
变，即 。此时，小球的机械能 。
高度
重力势
高度
质量
高
度
质量
减小
重力势能
动能
势能
动能
势能
机械能守恒
守恒
1. 如图所示，小球从斜面A点静止滑下，若忽略阻力：
（2）当小球到达C点时与弹簧片接触并使弹簧片发生 ，弹
簧片具有了 能，当弹簧片的弹性形变程度变大，其弹性势
能 ，此时 转化为 。因此，
和 可以相互转化。
弹性形变
弹性势
变大
动能
弹性势能
动能
弹性势能
1. 如图所示，小球从斜面A点静止滑下，若忽略阻力：
【典例解题提升】
1. 如图所示，小孩推着大人在水平冰面上滑行，小孩用40 N的力水平推
着大人前进10 m后松手，小孩松手后，冰车又滑行了2 m才停下。
（1）孩子推着大人时，此小孩对大人和冰车 （选填“有”或“没
有”）做功，若有做功请计算出其大小，若没有，请说明理由。
小孩所做的功为W＝Fs＝40 N×10 m＝400 J
有
小孩所做的功为W＝Fs＝40 N×10 m＝400 J
（2）松手后，小孩对大人和冰车 （选填“有”或“没有”）做
功，若有做功请计算出其大小，若没有，请说明理由。
无力有距离。
没有
无力有距离。
1. 如图所示，小孩推着大人在水平冰面上滑行，小孩用40 N的力水平推
着大人前进10 m后松手，小孩松手后，冰车又滑行了2 m才停下。
2. （1）如图所示，小明和小青两位同学进行搬物体上楼的比赛，已知
他们把同样的物体从1楼搬到3楼。从图中信息可知（ B ）
A. 小青做功多 B. 两人做功一样多
C. 两人做功一样快 D. 小明做功慢
（2）要知道两位同学做功的功率，还需要测量哪些物理量呢？
物体的质量m（或重量G）和楼层的高度h。
B
物体的质量m（或重量G）和楼层的高度h。
（3）已知物体重100 N，每层楼的高度为3 m，请用两种方法计算出小明
做功的功率。
解：方法一：小明克服重力做功为W＝Gh＝100 N×6 m＝600 J
小明做功的功率为P＝＝＝15 W
方法二：小明上楼的速度为v＝＝＝0.15 m/s
小明做功的功率为P＝Fv＝100 N×0.15 m/s＝15 W
解：方法一：小明克服重力做功为W＝Gh＝100 N×6 m＝600 J
小明做功的功率为P＝＝＝15 W
方法二：小明上楼的速度为v＝＝＝0.15 m/s
小明做功的功率为P＝Fv＝100 N×0.15 m/s＝15 W
3. 如图所示，甲、乙两个质量不同（m甲＜m乙）的弹力球从相同高度由
静止释放。
（1）忽略空气阻力，甲球下落过程中经过A、B两点，A点的动能
（选填“＞”“＜”或“＝”）B点的动能。此过程中，机械能
（选填“守恒”或“不守恒”）。乙球在下落过程中经过与A点等高的C
点，两球在这三点的重力势能分别为EA、EB、EC，其大小关系是
。
＜
守恒
EC＞
EA＞EB
（2）不忽略空气阻力，甲球反弹到达最高点M，M .
（选填“可能”或“不可能”）比起点高；要让乙球反弹到比
起点更高的位置的方法有 。
不可能
给乙球一个向下的初速度
（3）若把乙球以速度v斜向上抛出，下列能反映其动能Ek变化的图像是
（ A ）
A
3. 如图所示，甲、乙两个质量不同（m甲＜m乙）的弹力球从相同高度由
静止释放。
4. 道路救援车对故障车辆拖移时可构建成如图所示的模型，将重力为
1×104 N的车辆A沿斜面匀速拉至斜面顶端，用时10 s，钢绳对车辆的拉
力为5 000 N，已知斜面高为2 m，斜面长为5 m，则有用功
是 J，拉力的功率是 W，斜面的机械效率为 。
2×104
2 500
80％
5. 如图所示，小明分别使用甲、乙、丙、丁四种机械匀速提升物体（绳
长不变），测得拉力和物体M、N所受的重力如表所示，则（ A ）
F甲 F乙 F丙 F丁 GM GN
5.5 N 12 N 5.5 N 8 N 5 N 10 N
A
A. 甲的机械效率比丙的大
B. 乙、丁的机械效率相同
C. 使用丙提升物体M时可以省力
D. 实验测得的数据无法算出机械效率
【科技与物理】
6. 阅读短文，回答下列问题。
过山车
当你在游乐场乘过山车奔驰之际，你是否会想到：过山车为什么不
需要引擎来推动就能“翻山越岭”呢？
过山车在开始旅行时，是靠一个机械装置推上最高点的，但在第
一次下行后，就再没有任何装置为它提供动力了。从这时起，带动它
沿轨道行驶的唯一“发动机”就是重力势能。过山车的重力势能在处
于最高点时达到最大值，当它开始下行时，它的重力势能不断减
小，〗动能不断增大。由于摩擦，损耗了少量的机械能，所以随后的
“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低（如图所示）。像所有列
车一样，过山车也安装了机械制动装置，使它在结束行程或在紧急情
况下能够准确地停下来。
（1）过山车要通过A点向上运动的过程中，动能 ，重力势
能 。（均选填“变大”“变小”或“不变”）
（2）后面的“小山丘”设计的比开始时的“小山丘”低，是由于过山车
在运动过程中，机械能 （选填“变大”“变小”或“不
变”）。
（3）在过山车旅行的过程中，遇到紧急情况能够准确地停下来，是由
于 。
变小
变大
变小
安装了机械制动装置
（4）过山车第一次下行后，是利用 能作为“发动机”的
动力。
（5）小明坐在高速运行的过山车上，感到“天旋地转”，这时他是选
择 作为参照物的。
重力势
过山车 (共16张PPT)
第十一章 功和机械能
11.2 功率
2022课程标准 学习目标
知道功率，用生
活中的实例说明
功率的含义。
知识点1 做功的快慢
1. 问题：
（1）要把几百块砖从地面送到房顶，用人工搬运和用起重机搬运，对砖
块做的功相同吗？
（2）人工搬运需要几个小时，而用起重机只需要几分钟，两者做功的快
慢相同吗？
2. 小结：生活中比较物体做功的快慢方法有两种。
（1）物体做相同的功，比较所用的时间，时间短的做功 ；
（2）物体做功的时间相同，比较做功的多少，做功多的做功 。
相同
不相同
快
快
【典例1】爸爸带着5岁的儿子一起爬相同的楼梯，他们同时到达顶楼，
下列说法正确的是( A )
A. 两人做功一样多 B. 爸爸做功较快
C. 他们做功一样快 D. 儿子做功较快
【变式1】工人把10 t的货物搬到货车上所用的时间是叉车做同样的事的
20倍，下列说法正确的是( A )
A. 工人和叉车做功一样快 B. 工人做功较快
C. 工人和叉车做功一样多 D. 无法判断做功的快慢
B
C
1. 问题：甲、乙同学进行把矿泉水从地面搬运到桌面的做功比赛，若把
一瓶矿泉水（500 mL）搬到桌面所做的功约为4 J，甲、乙同学做功情况
如表所示，则如何比较哪位同学做功快？
同学 甲 乙
做功W/J （8瓶） （5瓶）
时间t/s 10 8
32
20
知识点2 功率的定义及公式
2. 分析：
（1）就像用路程与时间之比来比较运动的快慢一样，我们可以用
与 来表示做功的快慢。
（2）请根据以上方法，通过计算来比较甲和乙谁做功更快。
解：甲：＝＝3.2 J/s
乙：＝＝2.5 J/s
所以 同学做功快。
功
做功所用时间之比
解：甲：＝＝3.2 J/s
乙：＝＝2.5 J/s
甲
3. 意义：在物理学中，用 表示做功的快慢，其符号为 。
4. 公式： 。
5. 单位：
（1）国际单位： ，符号是 。
（2）其他单位： ，符号是 。
（3）单位换算：1 kW＝ W。
功率
P
P＝
瓦特
W
千瓦
kW
103
6. 梳理：
物理量 符号 单位 公式/变形式
功率 P＝
功 W＝
时间 t＝
1 W的物理意义：某物体做功的功率为1 W，表示物体在 s内做功
为 J。 P
W
W
J
Pt
t
s
1
1
【典例2】小明用40 N的水平推力作用在纸箱上，让纸箱沿水平方向前进
了10 m，用时5 s，小明对纸箱做功为 J，其功率为 W。
【变式2】功率是36 kW的拖拉机，它1 min做的功由功率是400 W的耕牛
去完成，需要的时间为 s。
400
80
5 400
1. 比较做功快慢的方法：
（1）做相同的功，比较时间，时间短的做功快；（2）相同的时间，比
较做功，做功多的做功快。
2. 功率的公式、符号和单位
物理量 符号 单位 公式/变形式
功率 P＝
功 W＝
时间 t＝
P
W
W
J
Pt
t
s
3. 功率的单位换算：1 kW＝103 W。
1. 下列说法正确的是( A )
A. 功率越大，做功一定越多
B. 做功越多的机械，功率一定越大
C. 功率越小的机械，做功一定越少
D. 做功越快的机械，功率一定越大
D
2. 如图所示，小宇同学从一楼走到五楼用了30 s，此过程中的功率大约
是( A )
A. 2 000 W B. 200 W C. 20 W D. 2 W
B
3. 小芳用200 N的水平推力把在水平地面上重300 N的箱子沿推力的方向
匀速前进3 m，所用时间为6 s，此过程，小芳对箱子做功是 J，此
过程的功率是 W。
600
100
方法点拨 认清此过程是哪个力在做功，并把其做功的大小算出来，
根据公式P＝代入计算。
1.08×104
4. 某建筑工地上一台升降机的厢体连同货物的质量为1.2 t，在10 s内从2
楼匀速上升到5楼。如果每层楼高3 m，升降机电动机的功率
为 W。
5. 学习了《功率》这节课后，小玉同学想估算自己从一楼爬楼梯到三楼
的功率，请按要求填写：
实验原理： 。
实验步骤：
（1）用体重计测出 （填物理量与其对应字母）；
（2）用卷尺测出 （填物理量与其对应字母）；
（3）用 （填测量器材）测出小玉同学从一楼匀速爬楼梯到三楼
所用的时间t；
P＝
小玉同学的质量m
一层楼的高度h
秒表
（4）小玉同学爬楼梯的功率的表达式为 （用上述物理量表
示）。
方法点拨 根据原理公式P＝，W＝Gh，找出测量各物理量的方
法即可。(共24张PPT)
第十一章 功和机械能
11.3 机械效率
2022课程标准 学习目标
知道机械效率。了
解提高机械效率的
意义和途径。 1.【重点】能结合实例分析什么是有用功、额外功
和总功。并能正确陈述它们之间的关系。
2.【难点】能说出机械效率的含义，并能利用机械
效率的公式进行简单的计算。
知识点1 有用功和额外功
1. 问题：分析下列两种机械做功的情况中，哪些是我们需要的有用功，
哪些是我们不得不做的额外功，哪些是我们做的总功。
2. 分析：图（a）中，提起重物时克服物体重力所做的功，是我们需
要的有用功；这个过程中动滑轮也被随之提起，且滑轮与绳子之间存
在摩擦，因此克服动滑轮的重力和摩擦所做的功，是我们不得不做的
额外功；动力来自于绳子自由端的拉力，因此拉力所做的功，是我们
做的总功。
图（b）中，挖掘泥土时克服泥土重力所做的功，是我们需要的有用功；
克服机械臂的重力和机械之间的摩擦所做的功，是我们不得不做的额外
功；动力来自于发动机，因此发动机输出的动力所做的功是总功。
3. 小结：（1）机械提升重物所做的功，是我们需要的、有价值的功，
叫做 ，记作 。
（2）克服机械部件自身的重力和摩擦力，无利用价值却不得不做的功，
叫做 ，记作 。
（3）动力对机械做的功，叫做 ，记作 。
（4）W总＝ 。
有用功
W有用
额外功
W额外
总功
W总
W有用＋W额外
【典例1】当你用桶从井中提水时，你对水做的功是 ，对桶做
的功是 ；如果桶掉进井里，从井中捞桶时，桶里带着一些
水，这时你对水做的功是 。（均选填“总功”“额外功”或
“有用功”）
有用功
额外功
额外功
【变式1】质量是40 kg的小王同学用重10 N的水桶，提起重力为100 N的
水，沿楼梯送到三楼，每层楼高3 m，完成这一次提水，她对水做的功为
有用功，则她做的有用功和额外功分别是（ B ）
A. 600 J 2 400 J B. 600 J 2 460 J
C. 600 J 60 J D. 3 000 J 60 J
方法点拨 有用功指为了达成某种 至少要做的功，比如
为了得到水还是为了得到水桶。额外功指在达成某种目的时，并非我们
需要但又 的功。
B
工作目的
不得不做
1. 定义：在物理学中，将 跟 的比值叫做机械效率。
2. 符号： 。
3. 公式：η＝ 。
有用功
总功
η
×100％
知识点2 机械效率
4. 理解：
（1）动力对机械所做的功（即总功）总是 机械对外所做的功
（即有用功）。
（2）使用任何机械都不能省功，故机械效率总是 1。
（3）机械效率通常用百分率表示。
知识补充 起重机的机械效率一般为40％～50％，抽水机的机械效率
一般为60％～80％。
大于
小于
5. 实验：测量滑轮组的机械效率
实验
设计
实验
装置 弹簧测力计、滑轮组、钩码、刻度尺、铁架台、棉线
实验
步骤
实验
结论 1.三次实验中测得的机械效率一样吗？ 。
实
验 钩码所受的重力G/N 提升高度h/m 有用功W有/J 拉力
F/N 绳端移动的距离s/m 总功W
总/J 机械效率η
1
2
3
不一样
实验
结论 2.同一滑轮组提升不同重物至相同高度，重物的重力越大时，滑
轮组的机械效率 （选填“越大”“越小”或“不
变”）。
3.滑轮组的机械效率与物体被提升的高度有关吗？ 。
4.不计绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率与绕线方法有关
吗？ 。
越大
无关
无关
【典例2】如图为测量滑轮组机械效率的实验装置，钩码总重为6 N。
（1）实验时要竖直向上 拉动弹簧测力计，由图可知，拉力大小
为 N，若钩码上升的高度为10 cm，则有用功是 J，滑轮
组的机械效率为 （结果精确到0.1％）；
匀速
2.4
0.6
83.3％
（2）若增加钩码的个数（每个钩码一样重），该滑轮组的机械效率将 （选填“增大”或“减小”）。
增大
【变式2】如图所示，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮A的作用是
；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1 000 N，滑
轮组的机械效率为80％，则汽车受到的摩擦力为 N。写出一条
可以提高滑轮组机械效率的措施： 。
改变
力的方向
2 400
加润滑油减小机械间摩擦等
1. 动滑轮可以省力，但 。
2. 总功、有用功和额外功之间的关系为 。
3. 使用机械做功时，将 叫做机械效率
η，即 。
4. 影响滑轮组机械效率的主要因素：
等。
5. 提高滑轮组机械效率的方法：
等。
不能省功
W总＝W有＋W额
有用功W有跟总功W总的比值
η＝×100％
动滑轮自身重力、绳子重力及摩
擦
增加被拉物体的质量、使用轻质的动
滑轮和绳子、机械经常保养和定期润滑
1. 下列关于功、功率和机械效率的说法，正确的是（ B ）
①物体受到的力越大，力对物体做功就越多；②做功越快的机械，功率
越大；③做功越多的机械，机械效率越高；④使用机械效率越高的机
械，完成一定量的功就越快
A. ① B. ② C. ①③ D. ②④
B
2. 用相同的滑轮和细绳分别组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，用它们
分别把相同的物体匀速提升相同的高度。不计绳重和摩擦，下列说法正
确的是（ B ）
A. 甲滑轮组的机械效率比乙的大
B. 两个滑轮组的机械效率一样大
C. 甲滑轮组做的额外功小于乙滑轮组的额外功
D. 甲滑轮组做的有用功小于乙滑轮组的有用功
B
3. 如图所示，A物体受到的重力是100 N，在5 N的拉力F作用下，在水平
地面上向左做匀速直线运动1 m，物体A受到水平地面的摩擦力大小是12
N，有用功为 J，总功为 J，机械效率是 。
第3题图
12
15
80％
4. 如图甲所示，斜面静置于水平面上，小明同学将A、B两个完全相同的
物体，分别沿左、右两侧斜面由底端拉到顶端，做功情况如图乙所示。
则小明对A做的总功为 J，有用功为 J，小明对B做功的机械效
率为 。
第4题图
3
2
80％
5. 两位同学利用如图所示的器材测量滑轮组的机械效率，下表是他们实
验中的一组数据。请将表格中的数据补充完整并回答下面问题：
钩码所
受的重
力G/N 提升高
度h/m 拉力
F/N 绳端移动
的距离s/m 有用功 W有/J 总功 W总/J 机械效
率η
甲同学 1.0 1.0 0.5 3.0
乙同学 3.0 1.0 1.2 3.0
1.0
1.5
66.7％
3.0
3.6
83.3％
（1）机械效率不同的原因可能是什么？
答：
提升物体的质量不同、动滑轮的质量不同、摩擦和绳重不同。
（2）有没有机械效率为100％的机械？为什么？
答：
（3）举例说明，通过什么途径可以提高机械效率。
答：
没有机械效率为100％的机械。这是因为使用任何机械时，不可避
免地要做额外功，如克服机械重力、摩擦力等，因此总功一定大于有用
功，机械效率一定小于100％。
增加每次提起的重物质量、减轻动滑轮本身的质量、减轻绳
子的质量、加润滑油减小摩擦等。
5. 两位同学利用如图所示的器材测量滑轮组的机械效率，下表是他们实
验中的一组数据。请将表格中的数据补充完整并回答下面问题：
6. 如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.6×104 N的重物匀速吊起2 m
时，用时20 s，滑轮组的机械效率为80％。
（1）求钢丝绳自由端的移动速度。
解：（1）由图可知，动滑轮的绳子段数n＝3，钢丝绳移动的距离s＝3 h
＝3×2 m＝6 m
钢丝绳自由端的移动速度v＝＝＝0.3 m/s
解：（1）由图可知，动滑轮的绳子段数n＝3，钢丝绳移动的距离s＝3 h
＝3×2 m＝6 m
钢丝绳自由端的移动速度v＝＝＝0.3 m/s
（2）求提升重物做的有用功。
解：（2）提升重物做的有用功W有＝Gh＝1.6×104 N×2 m＝
3.2×104 J
（3）求绳端拉力做的总功。
解：（2）提升重物做的有用功W有＝Gh＝1.6×104 N×2 m＝
3.2×104 J
解：（3）由η＝可知，拉力做的总功W总＝＝＝4×104J
6. 如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.6×104 N的重物匀速吊起2 m
时，用时20 s，滑轮组的机械效率为80％。
（4）若克服摩擦和钢丝绳重所做的功是7 000 J，求动滑轮的重力。
解：（4）额外功W额＝W总－W有＝4×104 J－3.2×104 J＝8 000 J
则克服动滑轮重力做的功W动＝W额－Wf＝8 000 J－7 000 J＝1 000 J
由W动＝G动h可知，动滑轮的重力G动＝＝＝500 N
（5）说出一个提高滑轮组机械效率的方法。
解：（5）换用更轻的动滑轮、增大物体重力等。
解：（4）额外功W额＝W总－W有＝4×104 J－3.2×104 J＝8 000 J
则克服动滑轮重力做的功W动＝W额－Wf＝8 000 J－7 000 J＝1 000 J
由W动＝G动h可知，动滑轮的重力G动＝＝＝500 N
解：（5）换用更轻的动滑轮、增大物体重力等。
答：（略）
6. 如图，塔式起重机上的滑轮组将重为1.6×104 N的重物匀速吊起2 m
时，用时20 s，滑轮组的机械效率为80％。(共17张PPT)
第十一章 功和机械能
专题 机械效率的相关计算
一、滑轮（组）
1. 如图所示，工人利用滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5
m，已知工人所用的拉力为600 N，求：
（1）工人的拉力做的总功；
解：（1）绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.5 m＝1 m
工人的拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J
解：（1）绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×0.5 m＝1 m
工人的拉力做的总功W总＝Fs＝600 N×1 m＝600 J
（2）提升物体做的有用功；
解：（2）提升物体做的有用功W有＝Gh＝900 N×0.5 m
＝450 J
（3）此滑轮组的机械效率。
解：（3）此滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％
解：（3）此滑轮组的机械效率η＝×100％＝×100％＝75％
答：（略）
1. 如图所示，工人利用滑轮组将重900 N的物体竖直向上匀速提升0.5
m，已知工人所用的拉力为600 N，求：
方法点拨 滑轮组竖直向上拉动重物时，有用功为克服重物重力做的
功W有＝Gh，总功为绳子自由端拉力做的功W总＝Fs。不计绳重和摩擦，
额外功为克服动滑轮重力做的功W额＝G动h。
η＝＝＝＝
2. 利用如图所示的滑轮组搬运货物，用F＝1 000 N的力拉绳子自由端，
货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动20 s，整个过程中，滑轮组的机械效
率为75％。求：
（1）货物A在20 s内移动的距离；
解：（1）货物A在20 s内移动的距离s物＝v物t＝0.1
m/s×20 s＝2 m
解：（1）货物A在20 s内移动的距离s物＝v物t＝0.1
m/s×20 s＝2 m
（2）这个过程中拉力F做的总功；
解：（2）绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝2×2 m＝4 m
拉力F做的总功W总＝Fs绳＝1 000 N×4 m＝4 000 J
（3）水平地面对货物A的摩擦力大小。
解：（3）拉力F做的有用功W有＝ηW总＝75％×4
000 J＝3 000 J
由W＝Fs可得，水平地面对货物A的摩擦力f＝
＝＝1 500 N
答：（略）
解：（3）拉力F做的有用功W有＝ηW总＝75％×4 000 J＝3 000 J
由W＝Fs可得，水平地面对货物A的摩擦力f＝
＝＝1 500 N
答：（略）
2. 利用如图所示的滑轮组搬运货物，用F＝1 000 N的力拉绳子自由端，
货物A以0.1 m/s的速度匀速直线运动20 s，整个过程中，滑轮组的机械效
率为75％。求：
方法点拨 滑轮组水平拉动重物时，有用功为克服摩擦力做的功W有＝
fs物，总功为绳子自由端拉力做的功W总＝Fs绳。注意此时重力不做功。
η＝＝＝＝
3. 如图甲，从深井中匀速提取泥土，动滑轮和筐的总重力为30 N。图乙
是某次提取过程中拉力F做的功W随绳自由端拉下的长度s变化的关系图
像。不计绳重和摩擦，则
（1）当s为10 m时，由图乙可知拉力做了 J的功，筐和泥土上升
了 m；
（2）拉力F为125 N，筐中泥土的重力是 N；
（3）本次提升泥土的过程中，该装置的机械效率为 。
1250
5
220
88％
二、斜面
4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发
动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用
时间为4 min，不计空气阻力。求：
（1）汽车从山底开到山顶所做的有用功；
解：（1）有用功W有用＝Gh＝2.0×104 N×800 m
＝1.6×107 J
解：（1）有用功W有用＝Gh＝2.0×104 N×800 m
＝1.6×107 J
（2）山坡的机械效率（精确到0.1％）；
解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功
W总＝Pt＝100×103 W×4×60 s＝2.4×107 J
山坡的机械效率
η＝×100％＝×100％≈66.7％
解：（2）汽车从山底开到山顶所做的总功
W总＝Pt＝100×103 W×4×60 s＝2.4×107 J
山坡的机械效率
η＝×100％＝×100％≈66.7％
4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发
动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用
时间为4 min，不计空气阻力。求：
（3）汽车在山坡上行驶时的摩擦力和牵引力。
解：（3）额外功W额＝W总－W有用＝2.4×107 J－
1.6×107 J＝0.8×107 J
由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦
f＝＝＝4×103 N
由W总＝Fs得F＝＝＝1.2×104 N
答：（略）
解：（3）额外功W额＝W总－W有用＝2.4×107 J－1.6×107 J＝0.8×107 J
由W额＝fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦
f＝＝＝4×103 N
由W总＝Fs得F＝＝＝1.2×104 N
答：（略）
4. 如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重力为2.0×104 N，发
动机的功率为100 kW保持不变，山坡AB长2 000 m，高h为800 m，所用
时间为4 min，不计空气阻力。求：
方法点拨 利用斜面拉动重物时，有用功为克服重力做的功W有＝Gh，
总功为拉力做的功W总＝Fs，机械效率为η＝＝。
5. 某盘山公路全长10 km，海拔高度差为1 000 m，如图所示。一辆满载
的新能源客车从山底匀速行驶至山顶，期间客车受到的牵引力恒为
2×104 N。已知客车满载时总质量为6 000 kg，g取10 N/kg。求：
（1）客车做的有用功；
解：（1）客车满载时的总重力G＝mg＝6 000 kg×10 N/kg＝6×104
N
客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝6×107 J
解：（1）客车满载时的总重力G＝mg＝6 000 kg×10 N/kg＝
6×104 N
客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝
6×107 J
（2）盘山公路的机械效率。
解：（2）牵引力做的总功W总＝Fs＝2×104
N×10×103 m＝2×108 J
盘山公路的机械效率η＝×100％＝×100％＝
30％
答：（略）
解：（2）牵引力做的总功W总＝Fs＝2×104
N×10×103 m＝2×108 J
盘山公路的机械效率η＝×100％＝×100％＝
30％
答：（略）
5. 某盘山公路全长10 km，海拔高度差为1 000 m，如图所示。一辆满载
的新能源客车从山底匀速行驶至山顶，期间客车受到的牵引力恒为
2×104 N。已知客车满载时总质量为6 000 kg，g取10 N/kg。求：6×104
N
客车做的有用功W有＝Gh＝6×104 N×1 000 m＝6×107 J
三、其他机械设备
6. 如图所示，挖掘机在从水中挖掘、运送泥沙过程中，用铲斗在4 s内将
重为1.8×104 N的泥沙从最低点A移到最高点B，接着再用2 s沿水平方向
移动4 m将泥沙卸到汽车上。如果挖掘机在上述运送泥沙过程中的平均功
率为60 kW。求此过程挖掘机的机械效率。
解：提升过程中，克服泥沙重力做的功
W泥沙＝G泥沙h＝1.8×104 N×（3 m＋5 m）＝1.44×105 J
水平方向运送过程中，泥沙的重力不做功，因此整个过程中，
挖掘机对泥沙做的有用功
W有＝W泥沙＝1.44×105 J
整个过程中，挖掘机做的总功
W总＝Pt总＝6×104 W×（4 s＋2 s）＝3.6×105 J
挖掘机的机械效率
η＝×100％＝×100％＝40％
解：提升过程中，克服泥沙重力做的功
W泥沙＝G泥沙h＝1.8×104 N×（3 m＋5 m）＝1.44×105 J
水平方向运送过程中，泥沙的重力不做功，因此整个过程中，
挖掘机对泥沙做的有用功
W有＝W泥沙＝1.44×105 J
整个过程中，挖掘机做的总功
W总＝Pt总＝6×104 W×（4 s＋2 s）＝3.6×105 J
挖掘机的机械效率η＝×100％＝×100％＝40％
答：（略）
方法点拨 不同机械设备中额外功的来源可能不同，但对于各类机械
设备，只要找准并计算出有用功和总功，均可代入公式η＝×100％计
算出其机械效率。(共19张PPT)
第十一章 功和机械能
11.1 功
2022课程标准 学习目标
结合实例，认识
功的概念。 1.知道力学中做功的含义。
2.知道做功的两个要素并能判断力是否对物体做功，
能列举生活中关于做功的实例。
3.【重点】知道功的计算公式并能进行应用计算。
知识点1 做功的定义
1. 问题：对比下列做功和不做功的四种情况，找出做功和不做功的
不同点。
（1）不做功：
（2）做功：
2. 分析：不做功的两种情况中，虽然物体受到了力的作用，但是没有移
动；而做功的两种情况中，物体不仅受到了力的作用，且在力的方向上
移动了一段距离。
3. 小结：（1）作用在物体上的力，使物体在力的方向上移动一段距
离，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个必要因素：①作用在物体上的 ；②物体在力的方
向上 。
（3）不做功的三种情况：①有力无距离；②有距离无力；③力和距
离垂直。
力
移动的距离
4. 判断下列情况中力对物体是否做功。
白鹭将鱼从水里叼起来 人将桶推到仓库中
举重运动员举着杠铃不动
做功
做功
不做功
【典例1】如图所示是小华同学扔实心球的情景（包含四个过程）。其
中，手对球做功的是( A )
A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④
B
【变式1】下列实例中，力对物体做功的是( A )
A. 跳水运动员从跳台跳下
B. 小球在光滑的水平面上滚动
C. 举重运动员举着杠铃向前走了一小步
D. 运动员用力拉弓不动
A
1. 问题：
（1）将书包和物理书放在课桌旁地面（已知书包比物理书更重），分别
把它们匀速提到桌面上，哪次做的功多一些呢？
对书包做功多
（2）将书包分别匀速提到桌面上和凳子上（已知桌面比凳子高），哪次
做的功多一些呢？
提到桌面上做功多
对书包做功多
提到桌面上做功多
知识点2 功的计算
2. 小结：
（1）作用在物体上的力越大，物体在力的方向上移动的距离越大，力所
做的功就越 。
（2）力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的 ，即
功＝ 。
多
乘积
力×距离
3. 梳理：
物理量 符号 单位 公式/变形式
力 F＝
距离 s＝
功 W＝
1 J的物理意义：某个力对物体做功1 J，表示物体在 N的力作用下
沿着力的方向移动了 m F
N
s
m
W
J（焦耳）
Fs
1
1
【典例2】叉车把质量为200 kg的货物缓慢举高0.8 m，然后又沿水平方
向缓慢移动2 m到车厢旁。请分析整个过程中叉车对货物做功的情况并计
算功的大小。（g取10 N/kg）
解： 叉车把货物缓慢举高0.8 m时对货物做了功，而沿水平方向缓慢移
动2 m时，因为水平方向上没有力，所以没有做功。
G＝mg＝200 kg×10 N/kg＝2 000 N
W＝Fs＝Gh＝2 000 N×0.8 m＝1 600 J
答：（略）
【变式2】马拉着质量为2 000 kg的车在水平路上前进400 m，马的水平拉
力做了3×105 J的功，马的水平拉力是多大？
解：马的水平拉力为F＝＝＝750 N
答：（略）
解：马的水平拉力为F＝＝＝750 N
答：（略）
1. 一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，在物
理学中就说这个力做了 。
2. （1）做功的两个要素（缺一不可）：①作用在物体上的 ；
②物体在这个力的方向上 。（2）不做功的三种情况：
① ；② ；③ 。
功
力
移动的距离
力与距离的方向垂直
有力无距离
无力有距离
物理量 符号 单位 公式/变形式
力 F N
距离 s m
功 W J（焦耳） W＝Fs
N·m（牛·米） 3. 功的公式、符号和单位
1. 下列情景中，人对物体做功的是( A )
A. 冰壶离手后，在冰面滑行一段距离
B. 人捡起地上的书本
C. 人推箱子，箱子不动
D. 手提滑板车水平移动一段距离
B
2. 小明用40 N的推力把重为120 N的箱子沿水平地面前进了3 m，推力做
了多少功？如果把这箱子匀速举高1 m，则重力做了多少功？
解： 根据题意信息， 可得推力做功为
W推＝Fs＝40 N×3 m＝120 J
把箱子匀速举高1 m，则重力做功为
W重＝Fs＝Gh＝120 N×1 m＝120 J
答：（略）
解： 根据题意信息， 可得推力做功为
W推＝Fs＝40 N×3 m＝120 J
把箱子匀速举高1 m，则重力做功为
W重＝Fs＝Gh＝120 N×1 m＝120 J
答：（略）
3. 如图所示，起重机匀速吊起重为1 000 N的物体沿竖直方向匀速提升了
10 m后，又使物体沿水平方向匀速移动了2 m，在整个过程中，起重机对
物体的拉力是 N，拉力对物体做的功是 J。
1 000
104
4. 物体在相同力F的作用下，分别在光滑水平面、粗糙水平面上沿着力
的方向移动了相同的距离s，所做的功分别为W1和W2，则下列说法正确
的是（ C ）
A. W1＜W2 B. W1＞W2
C. W1＝W2 D. 无法判断
方法点拨 力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的
，即功＝ ，做功的多少只与这两因素有关。
C
乘
积
力×距离
