3.3幂函数
学习目标：1. 了解幂函数的概念。
2. 结合函数y＝x,y＝x2,y＝x3, 的图象，了解他们的变化情况。
学习重点与难点
重点：从五个具体函数中认识幂函数及其性质并能简单应用。
难点：利用图像归纳幂函数的性质，性质简单应用。
必会内容：幂函数的概念与图形
学习过程：
一、新知探究
1.幂函数的定义： 一般地，我们把形如 的函数称为幂函数，其中 是自变量， 是常数；
（结合教材89页的几个实例理解定义）
训练：教材91页练习1，2，3.
解：
2. 幂函数的图象
在同一坐标系中画出
函数的图象，然后观察图象
3.幂函数的性质:由上述图象完成教材90页探究的表格（填在书上）
归纳总结 幂函数的性质
（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1,1）；任何幂函数都不过第四象限；
（2）=1,3，-1时，函数是奇函数；=2时，函数是偶函数
（3）当时，幂函数在区间上是增函数 ，
当时，幂函数在区间上是减函数
（4）当时，幂函数的图象过点（0,0），（1,1），
当时，幂函数的图象过点（1,1）；
（5）幂函数的图象画法在第一象限内
当>1时, 图象与 类似，
当0<<1时, 图象与 类似，
当<0时, 图象与 类似。
变式训练..如上图，曲线是幂函数在第一象限内的图象，已知分别取四个值，
则相应图象依次为： ．
总结 幂函数的图象在第一象限的分布规律： 在直线x=1的右侧,按幂指数由大到小的关系幂函数的图象从 到 分布；
四．当堂检测
A1. 若幂函数在第一象限内的图象如图所示，则α的取值可能为 ( )
A.－1 B．2 C．3 D.
B2.幂函数y=(a-3a-3)xa在区间上是减函数，求a的值。
C3.设，则是函数的定义域为R，且为奇函数的所有值为（ ）
A.1,3 B.-1,1 C.-1,3 D.-1,1,3
C4.已知幂函数的图象关于y轴对称，且在区间上是单调减函数。
（1）求m的值．（2）解关于a的不等式
C5.完成P91页习题3.3第1题，第3题。
小结：反思一下，本节课你学到了什么？
