石家庄市第四十中学2025-2026学年九年级上学期开学考试数学试卷（扫描版，含手写答案）

初三数学练习
则等于
一，选择题（每题4分，共48分）
15.若a、B是方程x2+3x-1=0的两个实数根，则a2+2a-B=
1.下列函数中，是反比例函数的是（)
16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=3,以A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB,
A.y=x
B.y=
C.y=2
Dy=x+号
AC于点D,E,再分别以D,E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在LBAC内部交于点P,连接
2已知=号则"的值为·A月
B.
c.3
AP并延长交BC于点F,则点F到AB的距离为
3.一元二次方程x2-6x-1=0配方后可变形为（
17.如图所示，在△A0B中，LA0B=90,0A=12cm,AB=6N5cm,点P从0开始沿0A边向点A以2cm5
A.(x-3)2=8B.(x-3)2=10
C.(x+3)2=8
D.(x+3)2=10
的速度移动；点Q从B开始沿B0边向点0以1cms的速度移动，如果P,Q同时出发，用xS表示时间O≤×≤
4.下列命题中，假命题是「
6).(1当x=
s时，△P0Q的面积是8cm2；(2)当x=
s时，以P,0,Q为顶
A.两组对边平行的四边形是平行四边形；B.三个角是直角的四边形是矩形
点的三角形与△AOB相似.
C.四条边相等的四边形是菱形；
D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
三、解答题
5.一次函数y=o4b的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的表达式是（)
18、(6分)解方程：(1)x2-2x-8-0
(2）2x2-3x+1=0
A.y=2x+4
B.y=2x-4
C.y=-2x+4
rD.y=-2X-4
19、(12分)如图，函数1=2x(x≥0)与2=是x>0)的图象交于点A(1,b),直线x=2与函数1，
o1之
2的图象分别交于B,C两点.
(1)求a和b的值：(2)求BC的长度；(3)根据图象写出Ⅵ>2>0时，x的取值范围
题5
题6
题8
题9
(不需说明理由).
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE是∠BAD的角平分线，∠BEA=75°，则∠D=I
A.15°B.30°C.45°D.60°
7.若x=2是关于x的一元二次方程3X2-r-2=0的-个解.则m的值是（！
A.6
B.5
C.2
D.-6
8.已知反比例函数y=红<0)的图象和点4如图所示，点4坐标为(-2，-1)，则k的值可能为(
A.-3B.V2C.3D.π
9.如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则anC的值为()
2V2
2W10
A.
B.-
2
2
D.2
10.如图，有一块三角形余料ABC,BC=120mm.高线AD=90mm,要把它加工成-个矩形零件，使矩20.(12分)【发现】如图1，在△ABC中，D为BC上一点，连结AD,在AD上取一点E,连结CE,若
形的一边在BC上，点PM分别在AB.AC上，若满足PM:PQ=2:1,则PQ的长为()
∠BAD=∠ACE,CD=CE,求证：△ABD∽△CAE
A.36mm
B.40mm
C.50mm.-
D.120mm
【应用】如图2，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,E为OC上一点，连结BE,∠
CBE=∠DCO,BE=DO,若BD=12,OE=5,求AC的长.
B
O D N
BO
题1020
题11
题14
题16
题17
11如图，已知点E在正方形ABCD的边AB上，以BE为边向正方形ABCD外部作正方形BEFG,连接DF,
M、N分别是DC、DF的中点，连接MN.若AB=7,BE=5,则MN=（)
.13c.6
82
12.在平面直角坐标系中，已知点A（-2,3),B(4,9),直线y=x-k(k≠0)与线段AB有交点，
则k的取值范围为（)A.k≤-1或k≥3B.-1≤≤3且k≠1C,-1≤≤3D.≤-1
二、填空题(13-16题每题4分，17题.每空3分，共22分)
13.函数y=-2的自变量x的取值范围是一
x-3
14.如图，正六边形的两个顶点恰好落在直尺的相对的边上（其中直尿的对边相互平行），若∠α=42°