（单元提升培优）第3单元 分数除法 专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第3单元 分数除法 专项05 操作题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 17:25:33 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第3单元 分数除法 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在如图中用阴影部分表示公顷。
2．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。
3．在下面方格图上画一个长方形，使长方形长和宽的比是。
4．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）分一分：将图中三角形分成两部分，使两部分的面积比是。
（2）画一画：在方格纸上画一个面积和三角形相等，长和宽的比是的长方形。
5．在下面的方格纸上，画出两个大小不同的长方形，使长与宽的比都是3∶1.
6．下图每个小方格边长1厘米。
（1）以图中阴影小正方形为底面，画出一个无盖正方体盒子的展开图。
（2）画一个周长14厘米的长方形，使长方形的宽是长的，再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和长方形的面积比（ ）∶（ ）。
7．下面每个小正方形的边长均代表1厘米，按要求完成下面各题。
（1）在方格图中画一个长方形，长和宽的比是3∶2，周长是20厘米。
（2）在方格图中画出一个三角形，底和高的比是2∶3，面积是12平方厘米。
（3）将所画三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1∶3。
8．（1）画一个周长是8厘米的长方形，长与宽的比是3∶1。
（2）画一个三角形，底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。
9．下图每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是。
（2）若在画出长方形的四个角分别剪去一个边长为1厘米的正方形，再将剩余部分粘贴成一个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）。这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
10．在如图方格图中按要求画图形（每个小方格面积1平方厘米）。
（1）画一个面积是32平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
11．下面图中每个小正方形的面积是1平方厘米。
（1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，高和底的比是2∶3。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3，再将这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。
12．操作。
（1）在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长是1厘米）
（2）将所画的长方形按面积比1∶3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。
13．下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）
（1）林奶奶要用20米长的栅栏围一个长方形羊圈（一边靠墙），长和宽的比是2∶1，在图中画出示意图。
（2）林奶奶还要围一个鸡舍，鸡舍是面积为12平方米的直角梯形（不靠墙），上底与下底的比是1∶2，在图中画出示意图。
14．按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）画出一个高为3厘米，上、下底的和为6厘米，且上底∶下底＝1∶2的直角梯形。
（2）把这个直角梯形分成面积比为1∶2∶3的三部分。
15．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。
16．操作题。（图中每小格是1平方厘米）
（1）将左下方的长方体的展开图画完整。
（2）先用斜线表示出右边长方形涂色部分的，再列式计算斜线部分是长方形的几分之几？
（3）再画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
17．
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）把图中右边的正方形按面积比2∶3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。
18．把梯形分成三个面积比是1∶2∶3的三角形。（小方格边长表示1厘米）
（1）画一个周长是20厘米，长与宽比是3∶2的长方形。
（2）在之前长方形中，表示出。
（3）画一个面积是9平方厘米的直角三角形，使直角边的比是2∶1。
19．下面每个正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，使它的面积是48平方厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）下图是一个长方体展开图中的三个面。画出展开图的另三个面，并标出名称。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
20．如下图，长方形表示3平方米，请在图中画出平方米。
21．如图每个小方格的边长都表示1厘米，按要求在下面的方格中画图。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）画一个直角三角形，周长24厘米，三条边的长度比是5∶4∶3。
22．在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2∶3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
23．画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。
24．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个棱长是2厘米的正体展开图。
（2）画一个面积是24平方厘米的平行四边形，且底与高的比是。
25．在下面的方格图中按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）在长方形中画一条线段，把长方形分成面积比是1∶2的三角形和梯形。
26．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为16厘米，长和宽的比是5∶3的长方形；
（2）画一个面积是12平方厘米，底与高的比是3∶1的平行四边形。
27．（1）画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2∶1。
28．按要求在下面的方格中画长方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）画一个面积是18平方厘米，底和高的比是2∶1的平行四边形。
（2）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
29．下面每个小方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，面积是40平方厘米，长与宽的比是5∶2。
（2）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
30．下面每个小方格的边长表示1厘米。
①画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。
②画一个平行四边形，面积是18平方厘米，底和高的比是2∶1。
31．下面图中每个小正方形的面积为1平方厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）画一个直角三角形，面积是24平方厘米，高是底的。
（3）再将所画的三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3。
32．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。
33．按要求画一画。
把如图方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是。
34．下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。
35．下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是2∶1，在下面写出计算过程。
36．下图每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）在图中画一个平行四边形，使它的面积为8平方厘米，底和高的比是2∶1。
37．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
（2）将所画的长方形的面积按5∶3分成两部分，其中一部分画上斜线。
（3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的。
38．下图中每个方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。
39．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。
（2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。
40．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。
（1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。
（2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。
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参考答案与试题解析
1．画图见详解
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用，即在这里把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影部分占1份（如图）。
【解析】
根据分析作图如下：
2．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。
（2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。
【解析】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）（2）作图如下：
（正方体展开图不唯一）
3．见详解
【分析】长方形长和宽的比是，可以画出一个长是5，宽是3的长方形；也可以根据比的基本性质，把5∶3的前、后项同时乘2或其他数，根据得到的比确定长方形的长和宽。据此解答。
【解析】
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】（1）可以将图中三角形分成2个三角形，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出三角形的面积，将比的前后项看成份数，三角形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘两部分的份数，求出分成的两部分的面积，再根据三角形的底＝面积×2÷高，确定2个三角形的底即可。
（2）根据长方形面积＝长×宽，找到长和宽的比是的情况，作图即可。
【解析】（1）6×4÷2＝12（平方厘米）
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
4×2÷4＝2（厘米）
分成的2个三角形高都是4厘米，底分别是4厘米和2厘米即可，作图如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，长和宽的比是，作图如下：
（三角形分法不唯一）
5．见详解
【分析】根据题意，假设一个长方形的长为6，结合长与宽的比，得出宽为2；再假设另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
【解析】一个长方形的长为6，则宽为2；另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
如图：
（画法不唯一）
6．（1）见详解
（2）作图见详解；3；8
【分析】（1）无盖正方体盒子有5个面，是完全一样的正方形，5个面分别是底面、前面、后面、左面、右面，据此画出前、后、左、右面；
（2）长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，据此确定长方形的长和宽，作图即可；根据等腰三角形和梯形的特征，分成的等腰三角形是等腰直角三角形，直角边都等于长方形的宽，据此作图，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出三角形和长方形的面积比，化简即可。
【解析】（1）
（2）14÷2＝7（厘米）
7÷（1＋）
＝7÷
＝7×
＝4（厘米）
7－4＝3（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，作图如下：
（3×3÷2）∶（4×3）
＝4.5∶12
＝45∶120
＝（45÷15）∶（120÷15）
＝3∶8
得到的三角形和长方形的面积比3∶8。
7．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，20÷2＝10（厘米），即所画长方形的长、宽之和是10厘米．再把10厘米平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）是多少厘米，据此即可画出此长方形；
（2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，12×2＝24（平方厘米），即所画三角形的底和高之积为24，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，当底和高分别是4厘米和6厘米时，底和高的比是4∶6＝2∶3；
（3）三角形的面积＝24平方厘米，面积按1∶3分成两部分，再把24平方厘米平均分成（1＋3）份，先用除法求出1份是多少平方厘米，再用乘法求出其中的3份。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
长：10÷（3＋2）×3
＝10÷5×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：10÷（3＋2）×2
＝10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
（2）由分析可知，三角形的底＝4厘米，高＝6厘米。
（3）24÷（1＋3）
＝24÷4
＝6（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可以将大三角形分成高相等，底边按1∶3分成两个小三角，这样得到的两个三角形的面积的比就是1∶3。
综上分析， 画出的图形如下所示：
8．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则周长是8厘米，它的长加宽的和是：8÷2＝4（厘米），由于长与宽的比是3∶1，则长是3份，宽是1份，一份量是：4÷（3＋1）＝4÷4＝1（厘米），此时的长是：3×1＝3（厘米），宽是1厘米，据此即可画图；
（2）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是12×2＝24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶8…即这个三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是8厘米，……，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
【解析】（1）（2）作图如下：
（三角形画法不唯一）
9．（1）图见详解；
（2）4
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）÷2，结合题意长方形的周长是18厘米，用18除以2计算出这个长方形的长与宽的和。已知长与宽的比是，那么长占它们和，宽占它们和的，根据比的意义计算出这个长方形的长和宽分别是多少，据此作图即可。
（2）长方形的四个角分别剪去一个边长为1厘米的正方形，将剩下部分粘贴成一个无盖的长方体纸盒，结合图形可知：这个长方体的长为：6－1－1＝4（厘米），长方体的宽为：1厘米，长方体的高为：1厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
长方形的长为：（厘米）；长方形的宽为：（厘米）
画图如下：
（2）这个无盖长方体的长为：6－1－1＝4（厘米），宽为：1厘米，高为1厘米
则体积为：4×1×1＝4（立方厘米）
故这个长方体纸盒的体积是4立方厘米。
10．（1）（2）画图见详解
【分析】（1）根据题意，长和宽的比是2∶1，即长是宽的2倍，而长×宽＝32（平方厘米），列出乘积是32的乘法算式，找到符合题意的长和宽即可。
（2）（长＋宽）×2＝20厘米，长与宽的比是3∶2，求出长宽之和，再把长看作3份，宽看作2份，用除法求出1份数，即可进一步计算出长和宽。
（1）（2）分别求出长和宽再作图即可。
【解析】（1）32＝1×32＝2×16＝4×8，8∶4＝2∶1。
长方形的长是8厘米，宽是4厘米。
（2）20÷2＝10（厘米）
3＋2＝5
10÷5＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
长方形的长是6厘米，宽是4厘米，画图即可。
（1）（2）作图如下：
11．（1）（2）图见详解
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，高与底的比是2∶3，根据比的基本性质得到：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，即高是4厘米，底是6厘米，面积＝4×6＝24（平方厘米），据此作图。
（2）根据长方形的周长C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是5∶3，那么长占长与宽和的，宽占长与宽和的；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，据此画出这个长方形即可；将长方形的长平均分成3份，在2份与l份之间画线分割长方形即可。
【解析】（1）2∶3
＝（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
即平行四边形高是4厘米，底是6厘米。
作图如下：
（2）16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
作图如下：
12．见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中只有6∶4＝3∶2，则这个长方形的长时6厘米，宽是4厘米。据此画图。
（2）长方形的面积是24平方厘米，三角形和梯形的面积比是1∶3，则三角形的面积是长方形面积的，那么三角形的面积是24×＝24×＝6（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的底是6厘米，高是2厘米时，它的面积是6×2÷2＝6（平方厘米）。据此画出三角形和梯形，并涂色。
【解析】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
6∶4＝3∶2，则这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）24×
＝24×
＝6（平方厘米）
6×2÷2＝6（平方厘米）
画图如下：
（答案不唯一）
13．见详解
【分析】（1）由于长方形羊圈一边靠墙，所以有两种围法，一种是长靠墙，一种是宽靠墙。长靠墙时，其余三边的长度之比是2∶1∶1，把栅栏总长度20米按照比例分配即可。宽靠墙时，其余三边的长度之比是2∶2∶1，同样把栅栏总长度20米按照这一比例分配即可。
（2）上底与下底的比是1∶2，所以上下底之和必须是3的倍数，可以是6，按比例分配求出上底是2，下底是4，根据直角梯形的面积是12平方米，用12×2再除以上下底的和可求出对应的高，然后画出图形即可。
【解析】（1）长靠墙时：三边的长度之比是2∶1∶1
20×＝20×＝10（米）
20×＝20×＝5（米）
则长是10格，宽是5格，作图如下：
宽靠墙时：三边的长度之比是2∶2∶1
20×＝20×＝8（米）
20×＝20×＝4（米）
则长是8格，宽是4格，作图如下：
（两种答案选择一种作答即可）
（2）上底与下底的比是1∶2，所以上下底之和必须是3的倍数，
当上下底的和是6米时，
6×＝6×＝2（米）
6×＝6×＝4（米）
12×2÷6
＝24÷6
＝4（米）
则上底是2格，下底是4格，高是4格，作图如下：
（答案不唯一）
14．见详解
【分析】（1）将比的前后项看成份数，上下底的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘上底和下底的对应份数，求出上底和下底，作图即可；
（2）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出这个梯形的面积，将比的各项看成份数，梯形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘对应份数，分别求出三部分的面积，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，将直角梯形进行分割即可。
【解析】（1）6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
上底：2×1＝2（厘米）
下底：2×2＝4（厘米）
作图如下：
（2）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
9÷（1＋2＋3）
＝9÷6
＝1.5（平方厘米）
1.5×1＝1.5（平方厘米）
1.5×2＝3（平方厘米）
1.5×3＝4.5（平方厘米）
（画法不唯一）
15．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2，即三角形、梯形的面积分别占长方形面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用长方形的面积分别乘、，求出三角形、梯形的面积；因为分成的三角形和梯形等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定三角形的底、梯形的上底与下底的和，据此画出这条线段。
【解析】（1）3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
6×2＝12（平方厘米）
所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米，如下图。
（2）三角形的面积：
12×
＝12×
＝4（平方厘米）
三角形的底：4×2÷2＝4（厘米）
梯形的面积：
12×
＝12×
＝8（平方厘米）
梯形的上、下底之和：8×2÷2＝8（厘米）
如下图：
（第2题画法不唯一）
16．（1）见详解
（2）图见详解；
（3）见详解
【分析】（1）长方体的展开图相邻不相对，相对不相邻，据此补充画图；
（2）把涂色部分平均分成4份，其中的1份表示，3份画斜线就表示涂色部分的；斜线部分小正方形的个数是9个，长方形中小正方形的个数是20个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，据此用9除以20即可解答；
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝长方形的周长÷2，据此用20÷2求出长方形的长与宽的和为10厘米，把长方形的长看作3份，宽看作2份，用长与宽的和除以份数和，求出1份是10÷（3＋2）＝2（厘米），再分别用2厘米乘长方形的长、宽的份数即可求出所画长方形的长与宽分别是多少厘米。据此画图。
【解析】（1）见下图；
（2）见下图：
9÷20＝
（3）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米，据此画图：
（1）（2）（3）如图：
17．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知，长＋宽＝长方形的周长÷2，据此求出长与宽的和，即长＋宽＝20÷2＝10（厘米），把长看作3份，宽看作2份，用长与宽的和除以它们的份数和，求出1份是多少厘米，再用1份的数量分别乘3、乘2即可求出长方形的长和宽；
（2）由图可知：正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的面积是：5×5＝25（平方厘米），把分成的三角形的面积看作2份，梯形的面积看作3份，用25除以它们的份数和，求出1份是多少平方厘米，再乘三角形的份数即可求出三角形的面积，剩下的就是梯形的面积，再根据三角形的底×高÷2＝三角形的面积，进一步确定三角形的底和高，然后画出三角形，剩下的部分就是梯形。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所画长方形的长是6厘米、宽是4厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
三角形面积为：
5×2＝10（平方厘米）
4×5÷2＝10（平方厘米）
因为正方形的边长是5厘米，所以所画三角形的底是4厘米、高是5厘米。
（1）（2）如图：
（三角形画法不唯一）
18．（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据C＝2（a＋b），即可求出这个长方形的长、宽之和，根据长方形的长宽比，用这个长方形的长、宽之和除以（3＋2），求出1份的长度，再用l份的长度乘3，求出这个长方形的长，用l份的长度乘2，求出这个长方形的宽，然后即可画图。
（2）把这个长方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂上绿色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份涂上黄色，也就是求这个长方形的的是多少，进而画图表示即可。
（3）根据三角形面积公式可得：面积是9平方厘米的直角三角形的两条边的积是9×2＝18，又因为两条直角边的比是2∶1，据此可得出两条直角边分别是6厘米和3厘米，据此画图。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
19．（1）图见详解
（2）图见详解；22；6
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是48平方厘米的长方形的长是8厘米、宽是6厘米，据此画出这个长方形。
（2）根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形；据此补全长方体的展开图，并标出名称。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的表面积和体积。
【解析】（1）4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
其中8×6＝48（平方厘米）
所以这个长方形的长是8厘米、宽是6厘米，如下图。
（2）长方体的展开图如下图。
（2×1＋3×2＋3×1）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
2×3×1＝6（立方厘米）
这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是6立方厘米。
20．见详解
【分析】由于想画出平方米，则看3平方米里面有几个平方米，有几个平方米就相当于把这个长方形平均分成几份，其中的一份就是平方米。
【解析】3÷＝3×3＝9
所以把这个长方形平均分成9份，其中的1份是平方米。
如下图所示：
21．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，16÷2＝8（厘米），即所画长方形的长、宽之和是8厘米，再把8厘米平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、1份（长方形宽）是多少厘米，即可画图作答。
（2）已知一个直角三角形，三条边长度的比为5∶4∶3，首先可以求出总份数（5＋4＋3），再根据三角形周长，求出1份是多少，接着用乘法分别求出两个直角边的长度，即可画图作答。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
（2）5＋4＋3＝12（份）
24÷12＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4＝8（厘米）
22．画图见详解
【分析】根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，又知三角形的面积是12，底和高的比是2∶3，据此可以设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，求出这个三角形的底和高，然后在方格纸上画出三角形即可；根据正方体展开图的特征，补上两个面即可。
【解析】解：设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，
2a×3a＝12×2
6a2＝24
a2＝4
a＝2
2a＝2×2＝4（厘米）
3a＝3×2＝6（厘米）
所以三角形的底为4厘米，则高为6厘米，
如图：
（答案不唯一）
23．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，底和高的比是3∶2，可根据比的基本性质得到：3∶2＝（3×2）∶（3×2）＝6∶4，此时平行四边形面积为：6×4＝24平方厘米；图中一小格表示1厘米，则平行四边形底为6格，高为2格，可画出平行四边形。
【解析】做图如下：
24．见详解
【分析】（1）棱长为2厘米的正方体展开图可以用“一四一”的形式画出来，即上面一行一个正方形，中间一行有4个正方形，下面有1个正方形，据此得出答案；
（2）平行四边形面积＝底×高，底与高的比是，根据比的基本性质得到：，即底是4厘米，高是6厘米，面积＝4×6＝24（平方厘米）。据此作图。
【解析】（1）（2）如图
（答案不唯一）
25．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；已知长与宽的比是3∶2，即长、宽分别占长与宽的和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长与宽，据此画图。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；已知把长方形分成面积比是1∶2的三角形和梯形，则三角形的面积占长方形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出三角的面积；再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，其中三角形的高等于长方形的高，由此求出三角形的底；据此画出这条线段即可。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，如下图。
（2）长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
三角形的面积：
24×
＝24×
＝8（平方厘米）
因为三角形的高是4厘米，则三角形的底是：8×2÷4＝4（厘米）
据此在长方形中画出这条线段。
如下图：
（线段画法不唯一）
26．见详解
【分析】（1）由题意可知，这个长方形的长与宽的和是，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别算出长与宽的长度，再画图。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，同时12＝6×2。已知该平行四边形底与高的比是3∶1，6∶2＝3∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为2厘米，据此画图即可。
【解析】（1）长：
（厘米）
宽：
（厘米）
（2）（平方厘米）
故这个平行四边形的底为6厘米，高为2厘米。
（1）（2）作图如下：
27．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）已知平行四边形的底和高的比是3∶2，根据比的意义，假设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得3x×2x＝24，然后求出x的值，进而得出底和高。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用18÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和1份，即长和宽，据此作图。
【解析】（1）解：设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
因为2×2＝4
据此可知x为2；
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
平行四边形的底为6厘米，高为4厘米。
平行四边形如下图；
（2）18÷2÷（2＋1）
＝18÷2÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
长方形的长是6厘米，宽是3厘米，
长方形如下图：
（平行四边形画法不唯一）
28．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，底是高的2倍，如果设高为x厘米，那么底就是2x，根据平行四边形面积＝底×高，列方程解答，即可求得平行四边形的底和高，再画图；
（2）由题意可知，长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可用周长除以2，得长与宽的和，又知长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得长和宽，再画图。
【解析】（1）解：设高为x厘米，那么底就是2x。
（厘米）
（2）
（厘米）
（厘米）
作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
29．（1）见详解（2）见详解
【分析】（1）40＝40×1＝20×2＝10×4＝5×8，其中符合面积是40平方厘米，长与宽的比是5∶2的是40＝10×4，所以长方形的长是10厘米，宽是4厘米合适，据此解答。
（2）因为长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份。先求一份代表的长度：长方形周长是20厘米，长与宽的和为20÷2＝10（厘米）。长占3份，宽占2份，总共3＋2＝5，所以一份代表的长度为10÷5＝2（厘米）。再求长和宽：长是3份，3×2＝6（厘米）；宽是2份，2×2＝4（厘米），据此解答。
【解析】
30．见详解
【分析】①长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，作图即可；
②根据平行四边形面积＝底×高，将18平方厘米拆成两数相乘的形式，再找到化简后是2∶1的底和高，作图即可。
【解析】①14÷2÷（4＋3）
＝7÷7
＝1（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×3＝3（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，作图如下：
②18＝18×1＝9×2＝6×3
其中6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1，画出的平行四边形底6厘米，高3厘米即可，作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
31．见详解
【分析】（1）每个小正方形的面积为1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法，求出长方形的长和宽，据此作图即可；
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可得ah＝24×2＝48（平方厘米），把底看作单位“1” ，则高是它的，即h＝a，把h＝a代入ah＝48，求出a的值，再求出h的值，据此画出直角三角形；
（3）将所画的三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3，根据三角形高相同，面积的比等于底的比，据此用三角形的底除以（1＋3），求出1份是多少即可解答。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所画长方形的长为6厘米、宽为4厘米。
（2）ah＝24×2＝48（平方厘米）
a×a＝48
＝48
×＝48×
＝64
因为8×8＝64，所以a＝8（厘米），h＝×8＝6（厘米）
所以直角三角形的两条直角边分别为8厘米、6厘米。
（3）8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
所以从直角三角形的顶点与底边2厘米处连线即可。
（1）（2）（3）如下图：
32．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。
（2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
长方形如图：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图：
33．见详解
【分析】因为三角形面积＝底×高÷2，在一个三角形里面分割三角形，它们的高相同，面积比就等于底边之比。所以两个三角形的面积比是2∶3时，它们的底边比也是2∶3。先连接三角形的一个顶点和对边的一点，将对边分为 2 份和 3 份。据此画图。
【解析】如图：
（答案不唯一）
34．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，假设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米，列方程为3x×2x÷2＝12，求出x的值，进而求出底和高；根据高相等，底边比＝面积比，要使分成两部分的面积比为1∶2，也就是底边比为1∶2，高不变；将底边分别看作1份和2份，用两个三角形的底边和除以（1＋2）份，分别求出每份是多少，进而用乘法求出每个底边的边长；据此作图。
【解析】解：设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米。
3x×2x÷2＝12
3x×2x÷2×2＝12×2
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
因为2×2＝4，所以x的值为2；
底：3x
＝3×2
＝6（厘米）
高：2x
＝2×2
＝4（厘米）
高相等，底边比等于面积比；
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图：
35．见详解
【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2可知，先求出长宽之和为（18÷2）厘米，再根据长与宽的比是2∶1可知，长占长宽之和的比为，宽占长宽之和的比为，用求出的长宽之和分别乘上占比，即可算出长和宽，再根据长、宽画出长方形。
【解析】长宽之和：18÷2＝9（厘米）
长：9×＝6（厘米）
宽：9×＝3（厘米）
如图：
36．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出3份和2份，即长和宽，据此作图。
（2）已知平行四边形的底和高的比是2∶1，根据比的意义，假设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得2x2＝8，然后求出x的值，进而得出底和高。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
长方形如下图；
（2）解：设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米。
2x2＝8
x2＝8÷2
x2＝4
因为2×2＝4，
据此可知x为2；
2×2＝4（厘米）
平行四边形的底为4厘米，高为2厘米。
平行四边形如下图：
（平行四边形画法不唯一）
37．见详解
【分析】（1）因为长方形的周长＝2×（长＋宽），所以长与宽的和为20÷2＝10（厘米），然后按照3∶2的比进行分配，计算出长和宽，最后，画出图形即可；
（2）根据第一问计算出的长为6厘米，宽为4厘米，长方形面积＝长×宽，可得长方形面积为24平方厘米，再按5∶3分配得两部分面积分别为9平方厘米和15平方厘米，如果9平方厘米的部分是个以6厘米为底的三角形，则该三角形的高可通过面积乘2再除以底长求得。然后画图即可（答案不唯一）；
（3）由“平行四边形面积＝底×高”得，底和高应该是12的一组因数，12的因数有1和12、2和6、3和4，又因为高是底的，所以可以确定高为2厘米，底为6厘米。据此解答。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
画图如下：
（2）6×4÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
9×2÷6＝3（厘米）
画图如下：
（3）因相乘等于12的两个整数有：1×12，2×6，3×4；
2÷6＝
其中只有2是6的。所以平行四边形的高是2，底是6。
画图如下：
（第二问答案不唯一）
38．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
画出的长方形长6厘米，宽4厘米即可，作图如下：
（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形面积：8×1＝8（平方厘米）
梯形面积：8×2＝16（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图如下：
39．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；
（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。
【解析】（1）3＋1＝4（份）
长：
16÷2÷4×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：
16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
图如下：
（2）正方形边长：5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面积：
5×5÷5×2
＝25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面积：
5×5－10
＝25－10
＝15（平方厘米）
图如下（画法不唯一）：
40．见详解
【分析】（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。
（2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
其中6×2＝12，符合要求；
画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图：
（2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
长：14×
＝14×
＝8（厘米）
宽：14×
＝14×
＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
如图：
（三角形的画法不唯一）
【点睛】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。
（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第3单元 分数除法 专项05 操作题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．在如图中用阴影部分表示公顷。
2．按要求在下面的方格中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形）
（1）方格图中是一个正方体展开图的3个面，请画出其它3个面。
（2）画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长是6厘米。
3．在下面方格图上画一个长方形，使长方形长和宽的比是。
4．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）分一分：将图中三角形分成两部分，使两部分的面积比是。
（2）画一画：在方格纸上画一个面积和三角形相等，长和宽的比是的长方形。
5．在下面的方格纸上，画出两个大小不同的长方形，使长与宽的比都是3∶1.
6．下图每个小方格边长1厘米。
（1）以图中阴影小正方形为底面，画出一个无盖正方体盒子的展开图。
（2）画一个周长14厘米的长方形，使长方形的宽是长的，再将长方形分成一个等腰三角形和一个梯形，得到的三角形和长方形的面积比（ ）∶（ ）。
7．下面每个小正方形的边长均代表1厘米，按要求完成下面各题。
（1）在方格图中画一个长方形，长和宽的比是3∶2，周长是20厘米。
（2）在方格图中画出一个三角形，底和高的比是2∶3，面积是12平方厘米。
（3）将所画三角形分成两部分，使这两部分面积的比是1∶3。
8．（1）画一个周长是8厘米的长方形，长与宽的比是3∶1。
（2）画一个三角形，底和高的比是3∶2，面积是12平方厘米。
9．下图每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是。
（2）若在画出长方形的四个角分别剪去一个边长为1厘米的正方形，再将剩余部分粘贴成一个无盖的长方体纸盒（接头处忽略不计）。这个长方体纸盒的体积是（ ）立方厘米。
10．在如图方格图中按要求画图形（每个小方格面积1平方厘米）。
（1）画一个面积是32平方厘米的长方形，长和宽的比是2∶1。
（2）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
11．下面图中每个小正方形的面积是1平方厘米。
（1）画一个平行四边形，面积是24平方厘米，高和底的比是2∶3。
（2）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5∶3，再将这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比是2∶1。
12．操作。
（1）在方格纸上画一个面积是24平方厘米的长方形，使这个长方形长与宽的比是3∶2。（每个小正方形的边长是1厘米）
（2）将所画的长方形按面积比1∶3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。
13．下面的方格图表示一块空地，按要求画图。（每个小方格的边长表示1米）
（1）林奶奶要用20米长的栅栏围一个长方形羊圈（一边靠墙），长和宽的比是2∶1，在图中画出示意图。
（2）林奶奶还要围一个鸡舍，鸡舍是面积为12平方米的直角梯形（不靠墙），上底与下底的比是1∶2，在图中画出示意图。
14．按要求作图。（每个小方格的边长是1厘米）
（1）画出一个高为3厘米，上、下底的和为6厘米，且上底∶下底＝1∶2的直角梯形。
（2）把这个直角梯形分成面积比为1∶2∶3的三部分。
15．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，面积是12平方厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2。
16．操作题。（图中每小格是1平方厘米）
（1）将左下方的长方体的展开图画完整。
（2）先用斜线表示出右边长方形涂色部分的，再列式计算斜线部分是长方形的几分之几？
（3）再画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
17．
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）把图中右边的正方形按面积比2∶3分成一个三角形和一个梯形，并把三角形部分涂色。
18．把梯形分成三个面积比是1∶2∶3的三角形。（小方格边长表示1厘米）
（1）画一个周长是20厘米，长与宽比是3∶2的长方形。
（2）在之前长方形中，表示出。
（3）画一个面积是9平方厘米的直角三角形，使直角边的比是2∶1。
19．下面每个正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，使它的面积是48平方厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）下图是一个长方体展开图中的三个面。画出展开图的另三个面，并标出名称。这个长方体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
20．如下图，长方形表示3平方米，请在图中画出平方米。
21．如图每个小方格的边长都表示1厘米，按要求在下面的方格中画图。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是3∶1。
（2）画一个直角三角形，周长24厘米，三条边的长度比是5∶4∶3。
22．在下面的方格纸中按要求画图。（每个小方格的边长表示1厘米）在方格纸左半部画一个面积是12平方厘米的三角形，底和高的比为2∶3；方格纸右半部分的阴影是正方体的4个面，再补上2个面，使它能够围成一个正方体。
23．画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。
24．下面每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画一个棱长是2厘米的正体展开图。
（2）画一个面积是24平方厘米的平行四边形，且底与高的比是。
25．在下面的方格图中按要求画一画。（每个小方格的边长表示1厘米）
（1）画一个周长是20厘米，长与宽的比是3∶2的长方形。
（2）在长方形中画一条线段，把长方形分成面积比是1∶2的三角形和梯形。
26．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为16厘米，长和宽的比是5∶3的长方形；
（2）画一个面积是12平方厘米，底与高的比是3∶1的平行四边形。
27．（1）画一个平行四边形，底和高的比是3∶2，面积是24平方厘米。
（2）画一个长方形，周长是18厘米，长和宽的比是2∶1。
28．按要求在下面的方格中画长方形。（每个小正方形的边长表示1厘米）
（1）画一个面积是18平方厘米，底和高的比是2∶1的平行四边形。
（2）画一个周长是20厘米，长和宽的比是3∶2的长方形。
29．下面每个小方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，面积是40平方厘米，长与宽的比是5∶2。
（2）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
30．下面每个小方格的边长表示1厘米。
①画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。
②画一个平行四边形，面积是18平方厘米，底和高的比是2∶1。
31．下面图中每个小正方形的面积为1平方厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）画一个直角三角形，面积是24平方厘米，高是底的。
（3）再将所画的三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3。
32．按要求画一画。
（1）上图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，周长是16厘米，使长与宽的比是5∶3。
（2）在图中画一条线段，把长方形的面积分成2∶3两个部分。
33．按要求画一画。
把如图方格中的三角形分成两份，使它们的面积比是。
34．下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个三角形，面积是12平方厘米，底和高的比是3∶2，并将它分成两部分使面积比为1∶2。
35．下面每个方格的边长表示1厘米。
画一个长方形，周长是18厘米，长与宽的比是2∶1，在下面写出计算过程。
36．下图每个方格的边长表示1厘米。
（1）在图中沿方格线画一个长方形，使所画长方形的周长是20厘米，长和宽的比是3∶2。
（2）在图中画一个平行四边形，使它的面积为8平方厘米，底和高的比是2∶1。
37．在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）。
（1）画一个周长为20厘米的长方形，长和宽的比是3∶2。
（2）将所画的长方形的面积按5∶3分成两部分，其中一部分画上斜线。
（3）画一个面积是12平方厘米的平行四边形，高是底的。
38．下图中每个方格的边长为1厘米。
（1）画一个长方形，周长是20厘米，长与宽的比是3∶2。
（2）把这个长方形分成一个三角形和一个梯形，使得它们面积的比为1∶2。
39．下图中每个小正方形的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是16厘米，长与宽的比是3∶1。
（2）将上图中的正方形分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比为2∶3。
40．下图中每个小正方形的边长表示1厘米，按要求完成下面各题。
（1）画一个面积是6平方厘米的直角三角形，底和高的比是3∶1。
（2）画一个周长是28厘米的长方形，长和宽的比是4∶3。
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参考答案与试题解析
1．画图见详解
【分析】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，用，即在这里把2公顷看作单位“1”，把它平均分成7份，阴影部分占1份（如图）。
【解析】
根据分析作图如下：
2．（1）（2）见详解
【分析】（1）正方体展开图一共有11种类型：①“1－4－1”型： 中间4个一连串，两边各一随便放；②“2－3－1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；③“2－2－2”型：两两相连各错一；④“3－3”型：三个两排一对齐；可以选择“1－4－1”型进行画图。
（2）根据比的意义，用长方形的长除以3，再乘2计算出这个长方形的宽，再根据长方形的特征作图。
【解析】6÷3＝2
2×2＝4（厘米）
因此这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（1）（2）作图如下：
（正方体展开图不唯一）
3．见详解
【分析】长方形长和宽的比是，可以画出一个长是5，宽是3的长方形；也可以根据比的基本性质，把5∶3的前、后项同时乘2或其他数，根据得到的比确定长方形的长和宽。据此解答。
【解析】
（答案不唯一）
4．见详解
【分析】（1）可以将图中三角形分成2个三角形，三角形面积＝底×高÷2，据此计算出三角形的面积，将比的前后项看成份数，三角形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘两部分的份数，求出分成的两部分的面积，再根据三角形的底＝面积×2÷高，确定2个三角形的底即可。
（2）根据长方形面积＝长×宽，找到长和宽的比是的情况，作图即可。
【解析】（1）6×4÷2＝12（平方厘米）
12÷（2＋1）
＝12÷3
＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
4×1＝4（平方厘米）
8×2÷4＝4（厘米）
4×2÷4＝2（厘米）
分成的2个三角形高都是4厘米，底分别是4厘米和2厘米即可，作图如下：
（2）12＝12×1＝6×2＝4×3
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，长和宽的比是，作图如下：
（三角形分法不唯一）
5．见详解
【分析】根据题意，假设一个长方形的长为6，结合长与宽的比，得出宽为2；再假设另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
【解析】一个长方形的长为6，则宽为2；另一个长方形的长是3，则得出宽为1。
如图：
（画法不唯一）
6．（1）见详解
（2）作图见详解；3；8
【分析】（1）无盖正方体盒子有5个面，是完全一样的正方形，5个面分别是底面、前面、后面、左面、右面，据此画出前、后、左、右面；
（2）长方形周长÷2＝长宽和，将长看作单位“1”，长宽和是长的（1＋），长宽和÷对应分率＝长，长宽和－长＝宽，据此确定长方形的长和宽，作图即可；根据等腰三角形和梯形的特征，分成的等腰三角形是等腰直角三角形，直角边都等于长方形的宽，据此作图，三角形面积＝底×高÷2，长方形面积＝长×宽，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出三角形和长方形的面积比，化简即可。
【解析】（1）
（2）14÷2＝7（厘米）
7÷（1＋）
＝7÷
＝7×
＝4（厘米）
7－4＝3（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，作图如下：
（3×3÷2）∶（4×3）
＝4.5∶12
＝45∶120
＝（45÷15）∶（120÷15）
＝3∶8
得到的三角形和长方形的面积比3∶8。
7．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，20÷2＝10（厘米），即所画长方形的长、宽之和是10厘米．再把10厘米平均分成（3＋2）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、2份（长方形宽）是多少厘米，据此即可画出此长方形；
（2）根据三角形的面积计算公式“S＝ah÷2”，12×2＝24（平方厘米），即所画三角形的底和高之积为24，24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，当底和高分别是4厘米和6厘米时，底和高的比是4∶6＝2∶3；
（3）三角形的面积＝24平方厘米，面积按1∶3分成两部分，再把24平方厘米平均分成（1＋3）份，先用除法求出1份是多少平方厘米，再用乘法求出其中的3份。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
长：10÷（3＋2）×3
＝10÷5×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：10÷（3＋2）×2
＝10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
（2）由分析可知，三角形的底＝4厘米，高＝6厘米。
（3）24÷（1＋3）
＝24÷4
＝6（平方厘米）
6×3＝18（平方厘米）
根据三角形的面积公式S＝ah÷2，可以将大三角形分成高相等，底边按1∶3分成两个小三角，这样得到的两个三角形的面积的比就是1∶3。
综上分析， 画出的图形如下所示：
8．（1）（2）图见详解
【分析】（1）根据长方形的周长公式：（长＋宽）×2，则周长是8厘米，它的长加宽的和是：8÷2＝4（厘米），由于长与宽的比是3∶1，则长是3份，宽是1份，一份量是：4÷（3＋1）＝4÷4＝1（厘米），此时的长是：3×1＝3（厘米），宽是1厘米，据此即可画图；
（2）已知三角形的面积是12平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2，即这个三角形底与高的积是12×2＝24平方厘米；
已知这个三角形的底和高的比是3∶2，根据比的基本性质可知，3∶2＝6∶4＝9∶8…即这个三角形可能的底是3厘米、高是2厘米，或底是6厘米、高是4厘米，或底是9厘米、高是8厘米，……，其中6×4＝24，所以这个三角形的底是6厘米、高是4厘米，据此画出这个三角形。
【解析】（1）（2）作图如下：
（三角形画法不唯一）
9．（1）图见详解；
（2）4
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）÷2，结合题意长方形的周长是18厘米，用18除以2计算出这个长方形的长与宽的和。已知长与宽的比是，那么长占它们和，宽占它们和的，根据比的意义计算出这个长方形的长和宽分别是多少，据此作图即可。
（2）长方形的四个角分别剪去一个边长为1厘米的正方形，将剩下部分粘贴成一个无盖的长方体纸盒，结合图形可知：这个长方体的长为：6－1－1＝4（厘米），长方体的宽为：1厘米，长方体的高为：1厘米。根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【解析】（1）18÷2＝9（厘米）
长方形的长为：（厘米）；长方形的宽为：（厘米）
画图如下：
（2）这个无盖长方体的长为：6－1－1＝4（厘米），宽为：1厘米，高为1厘米
则体积为：4×1×1＝4（立方厘米）
故这个长方体纸盒的体积是4立方厘米。
10．（1）（2）画图见详解
【分析】（1）根据题意，长和宽的比是2∶1，即长是宽的2倍，而长×宽＝32（平方厘米），列出乘积是32的乘法算式，找到符合题意的长和宽即可。
（2）（长＋宽）×2＝20厘米，长与宽的比是3∶2，求出长宽之和，再把长看作3份，宽看作2份，用除法求出1份数，即可进一步计算出长和宽。
（1）（2）分别求出长和宽再作图即可。
【解析】（1）32＝1×32＝2×16＝4×8，8∶4＝2∶1。
长方形的长是8厘米，宽是4厘米。
（2）20÷2＝10（厘米）
3＋2＝5
10÷5＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
长方形的长是6厘米，宽是4厘米，画图即可。
（1）（2）作图如下：
11．（1）（2）图见详解
【分析】（1）平行四边形面积＝底×高，高与底的比是2∶3，根据比的基本性质得到：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，即高是4厘米，底是6厘米，面积＝4×6＝24（平方厘米），据此作图。
（2）根据长方形的周长C＝（a＋b）×2，那么a＋b＝C÷2，据此求出长与宽的和，已知长和宽的比是5∶3，那么长占长与宽和的，宽占长与宽和的；根据一个数乘分数的意义，用乘法求出长、宽，据此画出这个长方形即可；将长方形的长平均分成3份，在2份与l份之间画线分割长方形即可。
【解析】（1）2∶3
＝（2×2）∶（3×2）
＝4∶6
即平行四边形高是4厘米，底是6厘米。
作图如下：
（2）16÷2＝8（厘米）
8×＝5（厘米）
8×＝3（厘米）
即长方形的长是5厘米，宽是3厘米。
作图如下：
12．见详解
【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，而24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4，其中只有6∶4＝3∶2，则这个长方形的长时6厘米，宽是4厘米。据此画图。
（2）长方形的面积是24平方厘米，三角形和梯形的面积比是1∶3，则三角形的面积是长方形面积的，那么三角形的面积是24×＝24×＝6（平方厘米）。三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的底是6厘米，高是2厘米时，它的面积是6×2÷2＝6（平方厘米）。据此画出三角形和梯形，并涂色。
【解析】（1）24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4
6∶4＝3∶2，则这个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。
（2）24×
＝24×
＝6（平方厘米）
6×2÷2＝6（平方厘米）
画图如下：
（答案不唯一）
13．见详解
【分析】（1）由于长方形羊圈一边靠墙，所以有两种围法，一种是长靠墙，一种是宽靠墙。长靠墙时，其余三边的长度之比是2∶1∶1，把栅栏总长度20米按照比例分配即可。宽靠墙时，其余三边的长度之比是2∶2∶1，同样把栅栏总长度20米按照这一比例分配即可。
（2）上底与下底的比是1∶2，所以上下底之和必须是3的倍数，可以是6，按比例分配求出上底是2，下底是4，根据直角梯形的面积是12平方米，用12×2再除以上下底的和可求出对应的高，然后画出图形即可。
【解析】（1）长靠墙时：三边的长度之比是2∶1∶1
20×＝20×＝10（米）
20×＝20×＝5（米）
则长是10格，宽是5格，作图如下：
宽靠墙时：三边的长度之比是2∶2∶1
20×＝20×＝8（米）
20×＝20×＝4（米）
则长是8格，宽是4格，作图如下：
（两种答案选择一种作答即可）
（2）上底与下底的比是1∶2，所以上下底之和必须是3的倍数，
当上下底的和是6米时，
6×＝6×＝2（米）
6×＝6×＝4（米）
12×2÷6
＝24÷6
＝4（米）
则上底是2格，下底是4格，高是4格，作图如下：
（答案不唯一）
14．见详解
【分析】（1）将比的前后项看成份数，上下底的和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘上底和下底的对应份数，求出上底和下底，作图即可；
（2）根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，先求出这个梯形的面积，将比的各项看成份数，梯形面积÷总份数＝一份数，一份数分别乘对应份数，分别求出三部分的面积，边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米，将直角梯形进行分割即可。
【解析】（1）6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
上底：2×1＝2（厘米）
下底：2×2＝4（厘米）
作图如下：
（2）（2＋4）×3÷2
＝6×3÷2
＝9（平方厘米）
9÷（1＋2＋3）
＝9÷6
＝1.5（平方厘米）
1.5×1＝1.5（平方厘米）
1.5×2＝3（平方厘米）
1.5×3＝4.5（平方厘米）
（画法不唯一）
15．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形。
（2）在所画的长方形中画一条线段，把它分成一个三角形和一个梯形，使它们的面积比是1∶2，即三角形、梯形的面积分别占长方形面积的、，根据求一个数的几分之几是多少，用长方形的面积分别乘、，求出三角形、梯形的面积；因为分成的三角形和梯形等高，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，确定三角形的底、梯形的上底与下底的和，据此画出这条线段。
【解析】（1）3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
6×2＝12（平方厘米）
所以这个长方形的长是6厘米、宽是2厘米，如下图。
（2）三角形的面积：
12×
＝12×
＝4（平方厘米）
三角形的底：4×2÷2＝4（厘米）
梯形的面积：
12×
＝12×
＝8（平方厘米）
梯形的上、下底之和：8×2÷2＝8（厘米）
如下图：
（第2题画法不唯一）
16．（1）见详解
（2）图见详解；
（3）见详解
【分析】（1）长方体的展开图相邻不相对，相对不相邻，据此补充画图；
（2）把涂色部分平均分成4份，其中的1份表示，3份画斜线就表示涂色部分的；斜线部分小正方形的个数是9个，长方形中小正方形的个数是20个，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答，据此用9除以20即可解答；
（3）长方形的周长＝（长＋宽）×2，所以长＋宽＝长方形的周长÷2，据此用20÷2求出长方形的长与宽的和为10厘米，把长方形的长看作3份，宽看作2份，用长与宽的和除以份数和，求出1份是10÷（3＋2）＝2（厘米），再分别用2厘米乘长方形的长、宽的份数即可求出所画长方形的长与宽分别是多少厘米。据此画图。
【解析】（1）见下图；
（2）见下图：
9÷20＝
（3）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所画长方形的长是6厘米，宽是4厘米，据此画图：
（1）（2）（3）如图：
17．见详解
【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，由此可知，长＋宽＝长方形的周长÷2，据此求出长与宽的和，即长＋宽＝20÷2＝10（厘米），把长看作3份，宽看作2份，用长与宽的和除以它们的份数和，求出1份是多少厘米，再用1份的数量分别乘3、乘2即可求出长方形的长和宽；
（2）由图可知：正方形的边长是5厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，可知正方形的面积是：5×5＝25（平方厘米），把分成的三角形的面积看作2份，梯形的面积看作3份，用25除以它们的份数和，求出1份是多少平方厘米，再乘三角形的份数即可求出三角形的面积，剩下的就是梯形的面积，再根据三角形的底×高÷2＝三角形的面积，进一步确定三角形的底和高，然后画出三角形，剩下的部分就是梯形。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所画长方形的长是6厘米、宽是4厘米。
（2）5×5＝25（平方厘米）
25÷（2＋3）
＝25÷5
＝5（平方厘米）
三角形面积为：
5×2＝10（平方厘米）
4×5÷2＝10（平方厘米）
因为正方形的边长是5厘米，所以所画三角形的底是4厘米、高是5厘米。
（1）（2）如图：
（三角形画法不唯一）
18．（1）（2）（3）图见详解
【分析】（1）根据C＝2（a＋b），即可求出这个长方形的长、宽之和，根据长方形的长宽比，用这个长方形的长、宽之和除以（3＋2），求出1份的长度，再用l份的长度乘3，求出这个长方形的长，用l份的长度乘2，求出这个长方形的宽，然后即可画图。
（2）把这个长方形看作“1”，先平均分成4份，取其中的3份涂上绿色，用分数表示，再把这个长方形的平均分成3份，取其中的2份涂上黄色，也就是求这个长方形的的是多少，进而画图表示即可。
（3）根据三角形面积公式可得：面积是9平方厘米的直角三角形的两条边的积是9×2＝18，又因为两条直角边的比是2∶1，据此可得出两条直角边分别是6厘米和3厘米，据此画图。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
作图如下：
（2）作图如下：
（3）作图如下：
19．（1）图见详解
（2）图见详解；22；6
【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是4∶3，根据比的基本性质可知，4∶3＝8∶6＝12∶9＝……，即这个长方形可能是长4厘米、宽3厘米，或长8厘米、宽6厘米，或长12厘米、宽9厘米……；
再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是48平方厘米的长方形的长是8厘米、宽是6厘米，据此画出这个长方形。
（2）根据长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形；据此补全长方体的展开图，并标出名称。
根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个长方体的表面积和体积。
【解析】（1）4∶3＝8∶6＝12∶9＝……
其中8×6＝48（平方厘米）
所以这个长方形的长是8厘米、宽是6厘米，如下图。
（2）长方体的展开图如下图。
（2×1＋3×2＋3×1）×2
＝（2＋6＋3）×2
＝11×2
＝22（平方厘米）
2×3×1＝6（立方厘米）
这个长方体的表面积是22平方厘米，体积是6立方厘米。
20．见详解
【分析】由于想画出平方米，则看3平方米里面有几个平方米，有几个平方米就相当于把这个长方形平均分成几份，其中的一份就是平方米。
【解析】3÷＝3×3＝9
所以把这个长方形平均分成9份，其中的1份是平方米。
如下图所示：
21．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长计算公式“C＝2（a＋b）”，16÷2＝8（厘米），即所画长方形的长、宽之和是8厘米，再把8厘米平均分成（3＋1）份，先用除法求出1份是多少厘米，再用乘法分别求出3份（长方形长）、1份（长方形宽）是多少厘米，即可画图作答。
（2）已知一个直角三角形，三条边长度的比为5∶4∶3，首先可以求出总份数（5＋4＋3），再根据三角形周长，求出1份是多少，接着用乘法分别求出两个直角边的长度，即可画图作答。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（厘米）
长：2×3＝6（厘米）
宽：2×1＝2（厘米）
（2）5＋4＋3＝12（份）
24÷12＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×4＝8（厘米）
22．画图见详解
【分析】根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，又知三角形的面积是12，底和高的比是2∶3，据此可以设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，求出这个三角形的底和高，然后在方格纸上画出三角形即可；根据正方体展开图的特征，补上两个面即可。
【解析】解：设三角形的底为2a厘米，则高为3a厘米，
2a×3a＝12×2
6a2＝24
a2＝4
a＝2
2a＝2×2＝4（厘米）
3a＝3×2＝6（厘米）
所以三角形的底为4厘米，则高为6厘米，
如图：
（答案不唯一）
23．见详解
【分析】平行四边形面积＝底×高，底和高的比是3∶2，可根据比的基本性质得到：3∶2＝（3×2）∶（3×2）＝6∶4，此时平行四边形面积为：6×4＝24平方厘米；图中一小格表示1厘米，则平行四边形底为6格，高为2格，可画出平行四边形。
【解析】做图如下：
24．见详解
【分析】（1）棱长为2厘米的正方体展开图可以用“一四一”的形式画出来，即上面一行一个正方形，中间一行有4个正方形，下面有1个正方形，据此得出答案；
（2）平行四边形面积＝底×高，底与高的比是，根据比的基本性质得到：，即底是4厘米，高是6厘米，面积＝4×6＝24（平方厘米）。据此作图。
【解析】（1）（2）如图
（答案不唯一）
25．见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长与宽的和；已知长与宽的比是3∶2，即长、宽分别占长与宽的和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出长与宽，据此画图。
（2）根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积；已知把长方形分成面积比是1∶2的三角形和梯形，则三角形的面积占长方形面积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出三角的面积；再根据三角形的底＝三角形的面积×2÷高，其中三角形的高等于长方形的高，由此求出三角形的底；据此画出这条线段即可。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
画一个长6厘米、宽4厘米的长方形，如下图。
（2）长方形的面积：6×4＝24（平方厘米）
三角形的面积：
24×
＝24×
＝8（平方厘米）
因为三角形的高是4厘米，则三角形的底是：8×2÷4＝4（厘米）
据此在长方形中画出这条线段。
如下图：
（线段画法不唯一）
26．见详解
【分析】（1）由题意可知，这个长方形的长与宽的和是，长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，可分别算出长与宽的长度，再画图。
（2）根据平行四边形的面积＝底×高，同时12＝6×2。已知该平行四边形底与高的比是3∶1，6∶2＝3∶1，所以该平行四边形底为6厘米，高为2厘米，据此画图即可。
【解析】（1）长：
（厘米）
宽：
（厘米）
（2）（平方厘米）
故这个平行四边形的底为6厘米，高为2厘米。
（1）（2）作图如下：
27．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）已知平行四边形的底和高的比是3∶2，根据比的意义，假设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得3x×2x＝24，然后求出x的值，进而得出底和高。
（2）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用18÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是2∶1，把长看作2份，宽看作1份，用18÷2÷（2＋1）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出2份和1份，即长和宽，据此作图。
【解析】（1）解：设平行四边形的底为3x厘米，高为2x厘米。
3x×2x＝24
6x2＝24
x2＝24÷6
x2＝4
因为2×2＝4
据此可知x为2；
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
平行四边形的底为6厘米，高为4厘米。
平行四边形如下图；
（2）18÷2÷（2＋1）
＝18÷2÷3
＝3（厘米）
3×2＝6（厘米）
3×1＝3（厘米）
长方形的长是6厘米，宽是3厘米，
长方形如下图：
（平行四边形画法不唯一）
28．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）由题意可知，底是高的2倍，如果设高为x厘米，那么底就是2x，根据平行四边形面积＝底×高，列方程解答，即可求得平行四边形的底和高，再画图；
（2）由题意可知，长方形的周长是长与宽的和的2倍，即可用周长除以2，得长与宽的和，又知长占长与宽的和的，宽占长与宽的和的，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得长和宽，再画图。
【解析】（1）解：设高为x厘米，那么底就是2x。
（厘米）
（2）
（厘米）
（厘米）
作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
29．（1）见详解（2）见详解
【分析】（1）40＝40×1＝20×2＝10×4＝5×8，其中符合面积是40平方厘米，长与宽的比是5∶2的是40＝10×4，所以长方形的长是10厘米，宽是4厘米合适，据此解答。
（2）因为长与宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份。先求一份代表的长度：长方形周长是20厘米，长与宽的和为20÷2＝10（厘米）。长占3份，宽占2份，总共3＋2＝5，所以一份代表的长度为10÷5＝2（厘米）。再求长和宽：长是3份，3×2＝6（厘米）；宽是2份，2×2＝4（厘米），据此解答。
【解析】
30．见详解
【分析】①长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数＝一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，即可求出长和宽，作图即可；
②根据平行四边形面积＝底×高，将18平方厘米拆成两数相乘的形式，再找到化简后是2∶1的底和高，作图即可。
【解析】①14÷2÷（4＋3）
＝7÷7
＝1（厘米）
1×4＝4（厘米）
1×3＝3（厘米）
画出的长方形长4厘米，宽3厘米，作图如下：
②18＝18×1＝9×2＝6×3
其中6∶3＝（6÷3）∶（3÷3）＝2∶1，画出的平行四边形底6厘米，高3厘米即可，作图如下：
（平行四边形画法不唯一）
31．见详解
【分析】（1）每个小正方形的面积为1平方厘米，则每个小正方形的边长是1厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此求出长方形的长与宽的和，再根据按比分配的方法，求出长方形的长和宽，据此作图即可；
（2）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，可得ah＝24×2＝48（平方厘米），把底看作单位“1” ，则高是它的，即h＝a，把h＝a代入ah＝48，求出a的值，再求出h的值，据此画出直角三角形；
（3）将所画的三角形分成两部分，使这两部分的面积比是1∶3，根据三角形高相同，面积的比等于底的比，据此用三角形的底除以（1＋3），求出1份是多少即可解答。
【解析】（1）20÷2＝10（厘米）
10÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
3×2＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
所以所画长方形的长为6厘米、宽为4厘米。
（2）ah＝24×2＝48（平方厘米）
a×a＝48
＝48
×＝48×
＝64
因为8×8＝64，所以a＝8（厘米），h＝×8＝6（厘米）
所以直角三角形的两条直角边分别为8厘米、6厘米。
（3）8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（厘米）
所以从直角三角形的顶点与底边2厘米处连线即可。
（1）（2）（3）如下图：
32．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用16÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是5∶3，把长看作5份，宽看作3份，用16÷2÷（5＋3）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出5份和3份，即长和宽，据此作图。
（2）因为是把长方形的面积分成2∶3，所以不分长方形的宽，分长方形的长，即把长方形的长按2∶3分成两部分，长除以（2＋3）求出每份的长度，再分别用乘法求出2份和3份的长度；据此作答即可。
【解析】（1）16÷2＝8（厘米）
8÷8＝1（厘米）
1×5＝5（厘米）
1×3＝3（厘米）
长方形如图：
（2）5÷（2＋3）
＝5÷5
＝1（厘米）
1×2＝2（厘米）
1×3＝3（厘米）
如图：
33．见详解
【分析】因为三角形面积＝底×高÷2，在一个三角形里面分割三角形，它们的高相同，面积比就等于底边之比。所以两个三角形的面积比是2∶3时，它们的底边比也是2∶3。先连接三角形的一个顶点和对边的一点，将对边分为 2 份和 3 份。据此画图。
【解析】如图：
（答案不唯一）
34．见详解
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，假设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米，列方程为3x×2x÷2＝12，求出x的值，进而求出底和高；根据高相等，底边比＝面积比，要使分成两部分的面积比为1∶2，也就是底边比为1∶2，高不变；将底边分别看作1份和2份，用两个三角形的底边和除以（1＋2）份，分别求出每份是多少，进而用乘法求出每个底边的边长；据此作图。
【解析】解：设三角形的底为3x厘米，高为2x厘米。
3x×2x÷2＝12
3x×2x÷2×2＝12×2
3x×2x＝24
6x2＝24
6x2÷6＝24÷6
x2＝4
因为2×2＝4，所以x的值为2；
底：3x
＝3×2
＝6（厘米）
高：2x
＝2×2
＝4（厘米）
高相等，底边比等于面积比；
6÷（1＋2）
＝6÷3
＝2（厘米）
2×1＝2（厘米）
2×2＝4（厘米）
如图：
35．见详解
【分析】根据题意，结合长方形的周长公式：（长＋宽）×2可知，先求出长宽之和为（18÷2）厘米，再根据长与宽的比是2∶1可知，长占长宽之和的比为，宽占长宽之和的比为，用求出的长宽之和分别乘上占比，即可算出长和宽，再根据长、宽画出长方形。
【解析】长宽之和：18÷2＝9（厘米）
长：9×＝6（厘米）
宽：9×＝3（厘米）
如图：
36．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，用20÷2即可求出一条长与一条宽的和；已知长和宽的比是3∶2，把长看作3份，宽看作2份，用20÷2÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而用乘法分别求出3份和2份，即长和宽，据此作图。
（2）已知平行四边形的底和高的比是2∶1，根据比的意义，假设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米，根据平行四边形的面积＝底×高，据此可得2x2＝8，然后求出x的值，进而得出底和高。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝20÷2÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
长方形如下图；
（2）解：设平行四边形的底为2x厘米，高为x厘米。
2x2＝8
x2＝8÷2
x2＝4
因为2×2＝4，
据此可知x为2；
2×2＝4（厘米）
平行四边形的底为4厘米，高为2厘米。
平行四边形如下图：
（平行四边形画法不唯一）
37．见详解
【分析】（1）因为长方形的周长＝2×（长＋宽），所以长与宽的和为20÷2＝10（厘米），然后按照3∶2的比进行分配，计算出长和宽，最后，画出图形即可；
（2）根据第一问计算出的长为6厘米，宽为4厘米，长方形面积＝长×宽，可得长方形面积为24平方厘米，再按5∶3分配得两部分面积分别为9平方厘米和15平方厘米，如果9平方厘米的部分是个以6厘米为底的三角形，则该三角形的高可通过面积乘2再除以底长求得。然后画图即可（答案不唯一）；
（3）由“平行四边形面积＝底×高”得，底和高应该是12的一组因数，12的因数有1和12、2和6、3和4，又因为高是底的，所以可以确定高为2厘米，底为6厘米。据此解答。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
长：3×2＝6（厘米）
宽：2×2＝4（厘米）
画图如下：
（2）6×4÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
3×3＝9（平方厘米）
9×2÷6＝3（厘米）
画图如下：
（3）因相乘等于12的两个整数有：1×12，2×6，3×4；
2÷6＝
其中只有2是6的。所以平行四边形的高是2，底是6。
画图如下：
（第二问答案不唯一）
38．见详解
【分析】（1）长方形周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，作图即可；
（2）根据长方形面积＝长×宽，求出长方形面积，长方形面积÷总份数，求出一份数，一份数分别乘三角形和梯形对应份数，求出三角形和梯形面积，根据三角形面积×2＝底×高，梯形面积×2＝（上底＋下底）×高，分别确定三角形底和高，梯形上底，下底和高，作图即可。
【解析】（1）20÷2÷（3＋2）
＝10÷5
＝2（厘米）
2×3＝6（厘米）
2×2＝4（厘米）
画出的长方形长6厘米，宽4厘米即可，作图如下：
（2）6×4＝24（平方厘米）
24÷（1＋2）
＝24÷3
＝8（平方厘米）
三角形面积：8×1＝8（平方厘米）
梯形面积：8×2＝16（平方厘米）
8×2＝16＝4×4
16×2＝32＝8×4＝（2＋6）×4
画出的三角形底和高都是4厘米，梯形上底2厘米、下底6厘米，高4厘米，作图如下：
39．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2；长＋宽＝周长÷2，代入数据，求出长和宽的和；长和宽的比是3∶1，即把长和宽分成了3＋1＝4份，用长和宽的和÷总份数，求出1份是多少，进而求出长和宽，画出长方形；
（2）根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，代入数据，求出正方形面积；再把正方形面积分成2＋3＝5份，用正方形面积÷总份数，求出1份是多少，进而求出三角形面积和梯形面积，画图即可。
【解析】（1）3＋1＝4（份）
长：
16÷2÷4×3
＝8÷4×3
＝2×3
＝6（厘米）
宽：
16÷2－6
＝8－6
＝2（厘米）
图如下：
（2）正方形边长：5厘米；
2＋3＝5（份）
三角形面积：
5×5÷5×2
＝25÷5×2
＝5×2
＝10（平方厘米）
梯形面积：
5×5－10
＝25－10
＝15（平方厘米）
图如下（画法不唯一）：
40．见详解
【分析】（1）已知三角形的面积是6平方厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的底×高＝面积×2；再根据三角形的底和高的比是3∶1，确定根据三角形的底和高，据此画出这个三角形。
（2）已知长方形的周长是28厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。
【解析】（1）三角形的底与高的积：6×2＝12（平方厘米）
三角形底和高的比＝3∶1＝6∶2＝9∶3＝……
其中6×2＝12，符合要求；
画一个底为6厘米、高为2厘米的三角形，如下图：
（2）长方形的长、宽之和：28÷2＝14（厘米）
长：14×
＝14×
＝8（厘米）
宽：14×
＝14×
＝6（厘米）
画一个长8厘米、宽6厘米的长方形。
如图：
（三角形的画法不唯一）
【点睛】（1）利用三角形的面积公式以及比的基本性质，确定三角形的底和高是画三角形的关键。
（2）根据长方形的周长公式以及按比分配问题的解题方法，确定长方形的长、宽是画长方形的关键。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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