（单元提升培优）第3单元 分数除法 专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析）
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| 名称 | （单元提升培优）第3单元 分数除法 专项06 应用题-2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 589.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-08 17:23:10 | ||
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文档简介
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第3单元 分数除法 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
2．下图表示一种混凝土所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
3．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
4．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
5．在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
6．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高、头长与身高的比（前项都化成1，后项保留一位小数），看看有什么发现。
7．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题）
8．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
9．工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？
10．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
11．进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。
12．甲乙两辆动车从相距1320千米的两地相向开出，经过3小时相遇。已知甲乙两辆动车的速度之比是6∶5，则甲、乙两辆动车每小时各行多少千米？
13．甲、乙两地相距240千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，1.5小时相遇，A、B两辆汽车的速度比是3∶5，A、B两辆汽车平均每小时分别行多少千米？
14．夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？
15．丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解）
16．今年5月，中国男篮职业联赛总决赛中，辽宁队在进攻端多点开花，最终凭借强大的整体优势以战胜浙江队获得冠军。这里的和我们六年级学过的比一样吗？为什么？
17．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2∶1，这批苹果共有多少吨？
18．森林里动物们要开运动会。大象每小时可以跑35千米，比猎豹每小时跑的路程的少20千米，猎豹每小时可以跑多少千米？
你知道吗？我们猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物。
19．甲、乙两个仓库一共储存粮食182吨，为了平衡两个仓库的储存量，从甲仓库调出的粮食到乙仓库，此时甲、乙两个仓库的储存量相等。原来甲、乙两个仓库各有多少吨粮食？（先画图表示题中的数量关系，再解答。）
20．火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。
（1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？
（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？
21．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
22．在准备参加学校“我对数学的理解”演讲比赛时，小刚写演讲稿和练习演讲共用了120分钟。写演讲稿与练习演讲所用的时间比是4∶1。小刚写演讲稿和练习演讲各用了多少分钟？
23．冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计）
24．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？
25．将66厘米长的铁丝按剪成三段，这样的三段能围成一个三角形吗？请说明理由。如果不能，怎样改变使这三段铁丝可以围成一个三角形（总长度不变）？
26．阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答）
故事书：
文艺书：
童话书：
27．蓓蕾幼儿园大班有33人，中班有35人，小班有22人。张老师准备把270块巧克力按班级人数的比分给3个班，每班各应分得多少块？
28．妈妈把小英10天的零花钱都给了她。小英第一天拿走了总数的，第二天拿走了余下的，第三天拿走了余下的，…，10天后，还剩4元钱。妈妈给了小英多少钱？
29．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？
30．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
31．小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。
（1）这套书多少钱？
（2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。
32．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
33．溧阳博物馆是常州市第一座综合性城市博物馆，是以东汉蔡邕所制作的焦尾琴为原型而设计的。展区面积达到11000平方米，比总建筑面积的少了1000平方米，溧阳博物馆的总建筑面积是多少平方米？
34．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。
35．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
36．铁路是连接城市的纽带，而高速铁路无疑是强化城市之间交流的一种新载体。A市到B市计划修建一条高速铁路，全程380千米，设计时速350千米/时。这条高速铁路，甲工程队单独修需要6年，乙工程队单独修需要8年。如果两队合修，几年能完工？
37．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？
38．某校六年级学生在六一儿童节当天开展“禹州方山寨豫西抗战纪念馆”参观活动。共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占。剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间比路上用去的时间多几分之几？
39．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
40．京沪高速公路全长大约1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车和小客车的速度比是9∶11，大客车每小时行多少千米？
41．徐州国际马拉松赛是全国最正重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6∶3∶1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
42．在学校举行的主题演讲比赛中，低年级组有8人进入决赛，中年级组进入决赛人数是低年级组人数的，又是高年级组人数的。进入决赛的高年级组有多少人？
43．一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2∶3∶5拌制而成。如果三种材料各运来600千克，沙子全部用完时，石子需要再增加多少千克？
44．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
45．学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画）
46．小明是一个六年级的男孩子，他的身高是爸爸的，如果小明再长高12厘米，身高将和爸爸一样高，小明妈妈的身高是爸爸的。小明妈妈的身高是多少厘米？
47．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个？
48．我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？
49．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？
50．一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？
51．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
52．我国北方首条跨海隧道－大连湾海底隧道，于2023年5日1日通车运营。一辆汽车进入隧道，已经行了全程的，正好行了4250米。这条隧道全长多少米？（先写出数量关系式，再列方程解答）
53．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？
54．在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？
55．“胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5∶8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？
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参考答案与试题解析
1．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【解析】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
2．水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨
【分析】根据题意可知，配置混凝土需要水泥2份，黄沙3份，石子5份，已知黄沙用了24吨，则用24÷3求出每份是多少，进而用乘法求出2份和5份，也就是水泥和石子用的吨数；再用24吨减去水泥用掉的吨数，即可求出水泥剩余的吨数；用石子用去的吨数减去24吨，即可求出石子增加的吨数。
【解析】24÷3＝8（吨）
水泥：2×8＝16（吨）
石子：5×8＝40（吨）
水泥剩余：24－16＝8（吨）
石子增加：40－24＝16（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨。
3．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【解析】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
4．张斌6万元；李洪8万元；马力10万元
【分析】已知张斌、李洪、马力分别投资30万元、40万元、50万元，据此得出三人投资额的比为3∶4∶5，即张斌、李洪、马力的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。
【解析】30∶40∶50
＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10）
＝3∶4∶5
张斌：24×
＝24×
＝6（万元）
李洪：24×
＝24×
＝8（万元）
马力：24×
＝24×
＝10（万元）
答：张斌应获得利润6万元，李洪应获得利润8万元，马力应获得利润10万元。
5．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【解析】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
6．见详解
【分析】首先利用卷尺测量自己，父亲以及母亲的身高，脚长，头长；然后求出比：脚长与身高的比就讲脚长作为前项、身高作为后项，头长与身高的比就将头长最为前项、身高作为后项；之后再根据比的性质，比的前项和后项同时除以前项即可将前项都化为1；最后再总结发现。
【解析】我是身高是150厘米，脚长是20厘米，头长是30厘米，
脚长和身高的比是：
20∶150
＝（20÷20）∶（150÷20）
＝1∶7.5
头长和身高的比是：
30∶150
＝（30÷30）∶（150÷30）
＝1∶5.0
我父亲的身高是180厘米，脚长是26厘米，头长是36厘米，
脚长和身高的比是：
26∶180
＝（26÷26）∶（180÷26）
＝1∶6.9
头长和身高的比是：
36∶180
＝（36÷36）∶（180÷36）
＝1∶5.0
我母亲的身高是165厘米，脚长是23厘米，头长是32厘米，
脚长和身高的比是：
23∶165
＝（23÷23）∶（165÷23）
＝1∶7.1
头长和身高的比是：
32∶165
＝（32÷32）∶（165÷32）
＝1∶5.2
发现：脚和身高的比大约是1：7，头和身高的比大约是1：5（答案不唯一）
7．24颗
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。
【解析】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。
x＋14＝56
x＋14－14＝56－14
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×
x＝24
答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。
8．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【解析】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
9．1800米
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，即这时已修的长度占全长的，那么又修的120米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这段路的全长。
【解析】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×15
＝1800（米）
答：这段路长1800米。
10．288万平方千米；128万平方千米
【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。
【解析】960×＝288（万平方千米）
答：林地面积大约是288万平方千米.
288÷
＝288×
＝128（万平方千米）
答：耕地面积大约是128万平方千米。
11．1∶2；60分钟
【分析】把这场比赛的时间看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知，已经比赛的时间大约占这场比赛时间的，剩余的时间占这场比赛时间的，根据比的意义，求出已经比赛时间和剩余时间的比；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这场比赛剩余的时间。
【解析】∶
＝（×3）∶（×3）
＝1∶2
90×＝60（分钟）
答：已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶2，这场比赛大约还剩60分钟。
12．240千米；200千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙1小时共行多少千米；再从“甲乙两辆动车的速度之比是6∶5”可知，速度和为6＋5＝11份，用速度和÷份数和求出1份多少千米，再分别求出6份和5份各是多少千米即可。
【解析】1320÷3÷（6＋5）
＝440÷11
＝40（千米）
甲：40×6＝240（千米）
乙：40×5＝200（千米）
答：甲车每小时行240千米，乙车每小时行200千米。
13．60千米；100千米
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘A、B两车对应分率，即可求出A、B两车速度。
【解析】240÷1.5÷（3＋5）
＝160÷8
＝20（千米）
20×3＝60（千米/小时）
20×5＝100（千米/小时）
答：A辆汽车平均每小时行60千米，B辆汽车平均每小时行100千米。
14．加水；200毫升
【分析】首先确定应该加酸梅原汁还是加水，分别求出明明配制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值、妈妈的说法中酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值，通过比较即可确定应该加酸梅原汁还是加水。通过计算得知，应该再往酸梅汤加水。按妈妈的说法，当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳，则把酸梅原汁看作3份，水看作7份，即水占酸梅原汁的，根据分数乘法的意义，用240毫升乘就是240毫升酸梅原汁应加水的毫升数，用600毫升减240毫升就是已加水的毫升，再用应加水的毫升数减已加水的毫升数。
【解析】
，
应该再往酸梅汤加水
（毫升）
答：明明应该再往酸梅汤里加水，加200毫升。
【名师点评】解答此题的关键一是根据明明配制的、妈妈说的，确定应该再往酸梅汤里加水还是再往酸梅原汁；二是按妈妈说的，计算出240毫升原汁需要加水多少毫升，进而计算出再加水多少毫升。
15．1260个
【分析】设东方小学给教师发放口罩个，根据等量关系：东方小学给教师发放口罩数量×＋80＝丁堰小学给教师发放口罩的数量，据此列出方程解方程即可得出答案。
【解析】解：设东方小学给教师发放口罩个。
答：东方小学给教师发放口罩1260个。
16．见详解
【分析】由题意知：这里的是两队的比分，是分值。我们六年级学过的两个数的比也就是两个数相除，是一种除法运算。
【解析】这里的和我们六年级学过的比不一样。我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。
17．84吨
【分析】将这批苹果总吨数看作单位“1”，甲车运走了总吨数的，则乙丙运走了总吨数的（1－），将比的前后项看成份数，乙丙对应分率和÷总份数，求出一份数，一份数×乙对应份数＝乙运走总吨数的几分之几，甲乙两车运走吨数的差÷对应分率差＝总吨数，据此列式解答。
【解析】（1－）÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝
×2＝
36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝84（吨）
答：这批苹果共有84吨。
【名师点评】关键是掌握按比分配问题的解题方法，确定乙的对应分率，根据分数除法的意义求出总吨数。
18．110千米
【分析】
根据题意可得出等量关系：猎豹每小时跑的距离×－20＝大象每小时跑的距离，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设猎豹每小时可以跑千米。
－20＝35
＝35＋20
＝55
＝55÷
＝55×2
＝110
答：猎豹每小时可以跑110千米。
19．图见详解；104吨粮食；78吨
【分析】
设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，如果甲仓库调出给乙仓库，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－x＝乙仓库存粮＋x，据此列出方程解答即可。
【解析】
解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，
x－x＝（182－x）＋x
x＝182－（x－x）
x＝182－x
x＋x＝182－x＋x
x＝182
x÷＝182÷
x＝182×
x＝104
182－104＝78（吨）
答：原来甲仓库有104吨粮食，乙仓库有78吨粮食。
20．（1）1千克
（2）12千克
【分析】（1）将比的各项看成份数，火药质量÷总份数，求出一份数，一份数×木炭对应份数＝木炭质量，据此列式解答；
（2）观察硫磺、硝石、木炭的质量比，木炭用的最多，当木炭用完时，硫磺和硝石还有剩余，木炭质量÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝最多制作的火药质量，据此列式解答。
【解析】（1）2÷（1＋2＋3）×3
＝2÷6×3
＝1（千克）
答：需要木炭1千克。
（2）6÷3×（1＋2＋3）
＝2×6
＝12（千克）
答：最多可制作12千克火药。
21．9名；3名
【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。
【解析】解：设每支实践队x名学生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支实践队有9名学生，探索队3名。
22．写演讲稿96分钟；练习演讲24分钟
【分析】按比例分配，写演讲稿所有的时间占总共时间的，练习演所有的时间占总共时间的，总时间是120分钟，求一个数的几分之几用乘法。
【解析】
＝120×
＝96（分钟）
＝120×
＝24（分钟）
答：小刚写演讲稿96分钟，练习演讲24分钟。
23．生姜：10克；红糖：25克
【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。
【解析】2＋7＋75
＝7＋75
＝82（份）
410÷82×2
＝5×2
＝10（克）
410÷82×5
＝5×5
＝25（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
24．教师96人；学生1104人
【分析】将学生人数看作单位“1”，总人数是学生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝学生人数，总人数－学生人数＝教师人数，据此列式解答。
【解析】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1104（人）
1200－1104＝96（人）
答：教师和学生各有96人、1104人。
25．见详解
【分析】把66厘米长的铁丝按剪成三段，根据按比分配的方法，先求出每段铁丝的长度，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，判断这样的三段能否围成一个三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通过计算验证可以围成一个三角形。
【解析】2＋3＋6＝11
66×＝12（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝36（厘米）
12＋18＝30（厘米）
30厘米＜36厘米
所以这样的三段不能围成一个三角形。
可以按3∶3∶5剪成三段，验证如下：
3＋3＋5＝11
66×＝18（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝30（厘米）
18＋18＝36（厘米）
36厘米＞30厘米
所以按3∶3∶5剪成三段，可以围成一个三角形。（答案不唯一）
26．图见详解；280本
【分析】根据分数的意义，先画出一段表示故事书的本数，之后把故事书平均分成5份，其中的4份是文艺书的数量；再把文艺书看作一个整体，平均分成6份，其中的一份表示童话书的1份，童话书画7份即可画图。把故事书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用故事书的本数×，求出文艺书的本数，再把童话书的本数看作单位“1”，文艺书是童话书的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用文艺书的本数÷，即可求出童话书的本数，据此画图解答。
【解析】如图：
300×÷
＝240÷
＝240×
＝280（本）
答：阅览室有280本童话书。
27．大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
【分析】将270块巧克力看作单位“1”，由题可知：大、中、小班的总人数＝大班人数＋中班人数＋小班人数＝90人，总巧克力数×＝大班巧克力的块数；总巧克力数×＝中班巧克力的块数；总巧克力数×＝小班巧克力的块数；代入对应的数据即可得出答案。
【解析】
（块）
（块）
＝66（块）
答：大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
28．44元
【分析】把妈妈给小英的总钱数看作单位“1”，第一天拿走了总钱数的，余下总钱数的；第二天拿走了余下的，则余下总钱数的；第三天拿走了余下的，则余下总钱数的……，第10天拿走了余下的，则还剩4元钱占总钱数的，单位“1”未知，根据分数除数的意义解答，即可求出总钱数。
【解析】
（元）
答：妈妈给了小英44元钱。
【名师点评】本题考查分数除法的实际应用，找出单位“1”，分析出10天后剩下的钱数占总钱数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．225个
【分析】由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。
【解析】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：三个代表队一共包了225个棕子。
30．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【解析】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
31．（1）280元
（2）可能；见详解
【分析】（1）根据“小红和芳芳一共有360元钱”，可以设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。
根据“两人剩下的钱正好相等”可得出等量关系：小红原有的钱数×（1－）＝芳芳原有的钱数×（1－），据此列出方程，并求解，求出小红、芳芳原有的钱数。
然后根据求一个数的几分之几是多少，用小红原有的钱数乘、芳芳原有的钱数乘，分别求出两人各用去的钱数，再相加，即是这套书的价钱。
（2）因为两人合买了一套书后，剩下的钱正好相等，用两人原有的总钱数减去这套数的价钱，再除以2，即是两人剩下的钱数；
妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，即小红的钱数占6份，芳芳的钱数占5份；
芳芳剩下的钱数不变，用芳芳的钱数除以5，求出一份数，再用一份数乘6，即是现在小红有的钱数，再减去小红原来剩下的钱数，即是妈妈给她的钱数。
【解析】解：（1）设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。
（1－）＝（1－）×（360－）
＝×（360－）
＝90－
＋＝90
＋＝90
＝90
＝90÷
＝90×
＝200
芳芳原有的钱数：360－200＝160（元）
200×＋160×
＝160＋120
＝280（元）
答：这套书280元钱。
（2）两人都剩下：
（360－280）÷2
＝80÷2
＝40（元）
小红现在有：
40÷5×6
＝8×6
＝48（元）
妈妈给了小红：
48－40＝8（元）
答：可能，妈妈给了小红8元钱后小红和芳芳的钱数之比是6∶5。
32．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【解析】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
33．18000平方米
【分析】由题意可知等量关系“总建筑面积×－1000＝展区面积”，也就是11000平方米与1000平方米的和是总建筑面积的，根据已知A的几分之几是B，求A用B除以几分之几计算得到A，据此求出总建筑面积。
【解析】
（平方米）
答：溧阳博物馆的总建筑面积约是18000平方米。
34．50只
【分析】方法一：根据题意，第一次捕获并标记了80只，占保护区丹顶鹤总数量的80÷400＝，即标记的只数占总数的。第二次捕获的丹顶鹤中，标记的有10只，相当于已知对应量，求单位“1”的量，用除法计算，10÷＝50（只）。
方法二：根据题意，400÷80可算出丹顶鹤总数量是标记数量的5倍，第二次捕获到带标记的有10只，则第二次捕获的总数量是10×5＝50（只）。
方法三：根据题意，第一次捕获并标记了80只，可以理解为第一次捕获到80只带标记的，第二次捕获到10只带标记的，则第二次捕获的数量是第一次的10÷80＝，则第二次捕获的丹顶鹤数量为400×＝50（只）。
选择其中一种方法作答即可。
【解析】方法一：
（只）
方法二：
（只）
方法三：
（只）
答：守护员第二次捕获的丹顶鹤有50只。
35．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【解析】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
36．年
【分析】把修建这条高铁的整体工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，求两队合修，几年能完工，用工作量单位“1”除以甲乙的工作效率和解答。
【解析】
（年）
答：两队合修，年能完工。
【名师点评】
37．2200亩
【分析】把绿化面积看作单位“1”，则水域面积为（1－），水域的面积已知，根据分数除法的意义，用水域的面积除以（1－）就是建成后的贾鲁河的绿化面积。
【解析】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝2200（亩）
答：建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是2200亩。
38．
【分析】把参观活动共用去的5小时看作单位“1”，从单位“1”里减去路上时间占单位“1”的，再减去吃饭休息时间占单位“1”的，就是参观学习的时间占单位“1”的分率，用分数乘法求出参观学习时间和路上时间，再用参观学习时间与路上时间的差除以路上时间计算解答即可。
【解析】参观学习时间：
＝
＝（小时）
路上时间：
（小时）
＝
＝
答：参观学习的时间比路上用去的时间多。
【名师点评】本题考查（1）分数减法的计算；（2）求一个数的几分之几是多少问题，解答此问题时用这个数乘几分之几进行解答；（3）求一个数比另一个数多几分之几的应用问题，解答此问题时，用两数的差除以另一个数进行解答。
39．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【解析】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【名师点评】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
40．90千米
【分析】根据速度＝路程÷时间；用京沪高速公路全程÷6，求出大客车和小客车的速度和；再根据大客车和小客车的速度比是9∶11，即大客车占大客车和小客车速度和的，用大客车和小客车的速度和×，即可求出大客车的速度。
【解析】1200÷6×
＝200×
＝90（千米）
答：大客车每小时行90千米。
41．21千米、7千米
【分析】把全程马拉松的路程看作单位“1”，由半程马拉松、迷你马拉松的路程分别占全程马拉松路程的、，根据分数乘法的意义，用全程马拉松的路程分别乘、就是半程马拉松、迷你马拉松的路程。
【解析】42×＝21（千米）
42×＝7（千米）
答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。
42．10人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘即可求出中年级组进入决赛的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用中年级组进入决赛的人数除以即可求出进入决赛的高年级组有多少人。
【解析】8×＝6（人）
6÷
＝6×
＝10（人）
答：进入决赛的高年级组有10人。
43．400千克
【分析】根据题意可知，沙子全部用完时，其正好对应3份。用600÷3即可求出每份是多少千克，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去600千克即可。
【解析】600÷3×5－600
＝200×5－600
＝1000－600
＝400（千克）
答：石子需要再增加400千克。
44．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【解析】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
45．图见详解；32人
【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数＝总人数×，加入的8名男生占女生人数的（1 ），音乐社团原来人数＝女生人数÷（1 ），由此解答本题。
【解析】
（1）
（2）1 ＝
8÷
＝8×
＝20（人）
1 ＝
20÷
＝20×
＝32（人）
答：音乐社团原来有32人。
46．160厘米
【分析】将爸爸身高看作单位“1”，小明身高是爸爸的，那么12厘米是爸爸身高的（1－）。单位“1”未知，将12厘米除以对应的分率，求出爸爸身高；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将爸爸身高乘，即可求出小明妈妈的身高。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×15
＝180（厘米）
180×＝160（厘米）
答：小明妈妈的身高是160厘米。
47．足球有65个，篮球有55个
【分析】由题意可知，设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个，即剩下的足球的个数有（1－）x个，剩下的篮球有（120－x）－16个，再根据剩下的足球和篮球的个数正好相等，据此列方程解答即可。
【解析】解：设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个。
（1－）x＝（120－x）－16
x＝120－x－16
x＋x＝120－x－16＋x
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝65
120－65＝55（个）
答：体育室里原来的足球有65个，篮球有55个。
48．第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
【分析】先把两两小组的人数之比转化为三个小组人数的连比，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12，第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15，可得第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15，即第一小组的人数占总人数的，第二小组的人数占总人数的，第三小组的人数占总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【解析】第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15
第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
49．种花：100平方米；种草：80平方米
【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。
【解析】280－280×
＝280－100
＝180（平方米）
5＋4＝9（份）
种花：180÷9×5
＝20×5
＝100（平方米）
种草：180－100＝80（平方米）
答：种花100平方米，种草80平方米。
50．256个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成．也就是师傅完成了这批零件的，徒弟完成了这批零件的，那么32个占这批零件的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】32÷（－）
＝32÷
＝32×8
＝256（个）
答：这批零件一共有256个。
51．黄瓜：120平方米；茄子：24平方米；辣椒：36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积即可求出种茄子和辣椒的面积，又因为种植茄子和辣椒的面积比是2∶3，即种茄子的面积占种茄子和辣椒的面积的，种辣椒的面积占种茄子和辣椒的面积的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出种茄子和辣椒的面积。
【解析】180×＝120（平方米）
180－120＝60（平方米）
60×
＝60×
＝24（平方米）
60×
＝60×
＝36（平方米）
答：种黄瓜的面积是120平方米，种茄子的面积是24平方米，种辣椒的面积是36平方米。
52．见详解；5100米
【分析】由题意可知，设这条隧道全长x米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可列等量关系：这条隧道的总长度×＝已经行的路程，据此列方程解答即可。
【解析】等量关系：隧道的总长度已经行的路程
解：设这条隧道全长x米。
答：这条隧道全长5100米。
53．350米
【分析】将阿雷西博的口径长看作单位“1”，“中国天眼”的口径长是阿雷西博的（1＋），“中国天眼”的口径长÷对应分率＝阿雷西博的口径长，据此列式解答。
【解析】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝350（米）
答：阿雷西博的口径长350米。
54．350元
【分析】把六（1）班捐款的总数看作单位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用六（1）班捐款的总数×，求出六（2）班捐款的总数；再把六（3）班捐款总数看作单位“1”，它的对应的是六（2）班捐款的总数，求单位“1”，用六（2）班捐款的总数÷，即可求出六（3）班捐款的总数。
【解析】320×÷
＝280÷
＝280×
＝350（元）
答：六（3）班捐款350元。
55．五年级25人；六年级40人
【分析】已知五年级和六年级选择网上阅读的人数比为5∶8，把五年级人数看作5份，六年级人数看作8份，一共是（5＋8）份；
用五年级和六年级选择网上阅读的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级的份数，即可求出五、六年级选择网上阅读的人数。
【解析】一份数：
65÷（5＋8）
＝65÷13
＝5（人）
五年级：5×5＝25（人）
六年级：5×8＝40（人）
答：五年级有25人选择网上阅读，六年级有40人选择网上阅读。
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2025-2026学年六年级数学上册单元提升培优精练苏教版
第3单元 分数除法 专项06 应用题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，如果从六（2）班调8人到六（1）班，则六（1）班、六（2）班学生数的比是5∶4，两班共有多少人？
2．下图表示一种混凝土所用材料的份数。如果这三种材料各有24吨，配制这种混凝土，当黄沙全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
3．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得A、B两地的距离是6厘米，甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，2.5小时后相遇，甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车每小时行多少千米？
4．张斌、李洪和马力三人合作投资兴办服装厂，张斌投资30万元，李洪投资40万元，马力投资50万元。服装厂去年的可分配利润是24万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
5．在比例尺是1∶50000的地图上，量的一块长方形地的周长是32厘米，长和宽的比是5∶3，如果这块长方形地的20%被绿化，那么这块长方形地实际绿化面积是多少平方米？
6．你的身高是多少厘米？脚长和头长呢？你父母的身高、脚长和头长分别是多少厘米？先量一量，再分别算出脚长与身高、头长与身高的比（前项都化成1，后项保留一位小数），看看有什么发现。
7．中国北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，目前在轨卫星有56颗，比全球定位系统（GPS）卫星数量的多14颗，全球定位系统（GPS）有多少颗卫星？（列方程解决问题）
8．有一个长方体木箱，底面是一个正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2。制作这个木箱用了360平方分米的木板，这个长方体木箱的底面积是多少平方分米？（木板的厚度和接头处忽略不计）
9．工程队修一段路，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，这段路长多少米？
10．我国陆地总面积大约是960万平方千米，其中林地面积大约占，林地面积大约是多少万平方千米？林地面积大约是耕地面积的，耕地面积大约是多少万平方千米？
11．进行一场足球比赛需要90分钟。涂色的扇形表示比赛已经进行的时间。先估计已经比赛的时间与剩余时间的比，再算出这场比赛大约还剩多少分钟。
12．甲乙两辆动车从相距1320千米的两地相向开出，经过3小时相遇。已知甲乙两辆动车的速度之比是6∶5，则甲、乙两辆动车每小时各行多少千米？
13．甲、乙两地相距240千米，A、B两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，1.5小时相遇，A、B两辆汽车的速度比是3∶5，A、B两辆汽车平均每小时分别行多少千米？
14．夏天酸酸甜甜的酸梅汤最受大家喜欢。明明用240毫升的酸梅原汁加水调制了600毫升的酸梅汤。妈妈说：“当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳。”明明应该再往酸梅汤里加什么？加多少毫升？
15．丁堰小学给教师发放口罩500个，丁堰小学给教师发放的口罩比东方小学的多80个，东方小学给教师发放口罩多少个？（用方程解）
16．今年5月，中国男篮职业联赛总决赛中，辽宁队在进攻端多点开花，最终凭借强大的整体优势以战胜浙江队获得冠军。这里的和我们六年级学过的比一样吗？为什么？
17．甲、乙、丙三辆卡车共同运一批苹果，甲车运走了总吨数的，比乙车少运了36吨，乙、丙两车运的吨数比是2∶1，这批苹果共有多少吨？
18．森林里动物们要开运动会。大象每小时可以跑35千米，比猎豹每小时跑的路程的少20千米，猎豹每小时可以跑多少千米？
你知道吗？我们猎豹是陆地上奔跑速度最快的动物。
19．甲、乙两个仓库一共储存粮食182吨，为了平衡两个仓库的储存量，从甲仓库调出的粮食到乙仓库，此时甲、乙两个仓库的储存量相等。原来甲、乙两个仓库各有多少吨粮食？（先画图表示题中的数量关系，再解答。）
20．火药是我国古代“四大发明”之一，古书中记载着“一硫二硝三木炭”，即火药中硫磺、硝石、木炭的质量比是1∶2∶3。
（1）如果古人要制作2千克的火药，需要木炭多少千克？
（2）如果硫磺、硝石、木炭各有6千克，最多可制作多少千克火药？
21．“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”实验小学五年级同学去素质教育实践基地参加实践活动。其中162名学生分为了15支实践队和9支探索队，每支探索队的学生人数是每支实践队的。每支实践队有多少名学生？探索队呢？
22．在准备参加学校“我对数学的理解”演讲比赛时，小刚写演讲稿和练习演讲共用了120分钟。写演讲稿与练习演讲所用的时间比是4∶1。小刚写演讲稿和练习演讲各用了多少分钟？
23．冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按2∶5∶75的比例配好后煎熬。小明妈妈准备熬410克的姜汤，需要准备生姜、红糖各多少克？（损耗不计）
24．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？
25．将66厘米长的铁丝按剪成三段，这样的三段能围成一个三角形吗？请说明理由。如果不能，怎样改变使这三段铁丝可以围成一个三角形（总长度不变）？
26．阅览室有300本故事书，文艺书的本数是故事书的，又是童话书的。阅览室有多少本童话书？（先将线段图补充完整，再列式解答）
故事书：
文艺书：
童话书：
27．蓓蕾幼儿园大班有33人，中班有35人，小班有22人。张老师准备把270块巧克力按班级人数的比分给3个班，每班各应分得多少块？
28．妈妈把小英10天的零花钱都给了她。小英第一天拿走了总数的，第二天拿走了余下的，第三天拿走了余下的，…，10天后，还剩4元钱。妈妈给了小英多少钱？
29．学校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，三个代表队一共包了多少个棕子？
30．为迎接国际园博会的召开，市政公司要修建一条通道，第一周修了全长的，第二周修了全长的，还剩330米没有修。请你算一算，这条通道全长多少米？
31．小红和芳芳一共有360元钱，小红用去自己钱的，芳芳用去自己钱的，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。
（1）这套书多少钱？
（2）买完书到家后，妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。
32．厦门素有“东方夏威夷”的美誉，是我国改革开放的一个缩影。第44届全国文房四宝艺术博览会暨第五届海峡书画艺术产业博览会在厦门国际会展中心举行，300多家产商展出10000多款笔墨纸砚名品精品。小星是一个书画爱好者，他心仪一支毛笔和一盒墨水，一共104元，其中墨水价格是毛笔价格的，一支毛笔多少元？
33．溧阳博物馆是常州市第一座综合性城市博物馆，是以东汉蔡邕所制作的焦尾琴为原型而设计的。展区面积达到11000平方米，比总建筑面积的少了1000平方米，溧阳博物馆的总建筑面积是多少平方米？
34．江苏省盐城自然保护区是世界上现知数量最多的丹顶鹤越冬栖息地，大约有400只丹顶鹤。根据下面的描述，守护员第二次捕获的丹顶鹤有多少只？第一次捕获了80只栖息的丹顶鹤，在它们的脚上作标记，然后放回。几天后又捕获了一批栖息的丹顶鹤，发现其中10只脚上有标记。
35．在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。科研人员开始进行防沙绿化先导试验，利用地下水造林，并筛选出胡杨、沙柳、沙枣等一批适应沙漠环境的造林树种。在塔里木沙漠的一个区域种植胡杨800棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域沙枣树有多少棵？
36．铁路是连接城市的纽带，而高速铁路无疑是强化城市之间交流的一种新载体。A市到B市计划修建一条高速铁路，全程380千米，设计时速350千米/时。这条高速铁路，甲工程队单独修需要6年，乙工程队单独修需要8年。如果两队合修，几年能完工？
37．被誉为郑州“金腰带”的贾鲁河，河道两岸将建好24座主题公园，打造水域面积1200亩，比绿化面积少。建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是多少？
38．某校六年级学生在六一儿童节当天开展“禹州方山寨豫西抗战纪念馆”参观活动。共用去5小时，其中路上用去的时间占，吃午饭和休息的时间共占。剩下的是参观学习的时间，参观学习的时间比路上用去的时间多几分之几？
39．在武汉美食中，能将武汉人热情、爽快的性格特征与美食特性有机融合的当属热干面。某餐馆一天售出优质热干面和普通热干面共60碗，共收入390元。如果把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，共收入360元。已知优质热干面的单价比普通热干面的单价高，两种热干面的单价各是多少？
40．京沪高速公路全长大约1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车和小客车的速度比是9∶11，大客车每小时行多少千米？
41．徐州国际马拉松赛是全国最正重要的体育赛事之一，赛程主要分为三类：全程马拉松、半程马拉松、迷你马拉松，三种赛程的路程比是6∶3∶1。已知全程马拉松的路程大约是42千米，半程马拉松、迷你马拉松的路程各是多少千米？
42．在学校举行的主题演讲比赛中，低年级组有8人进入决赛，中年级组进入决赛人数是低年级组人数的，又是高年级组人数的。进入决赛的高年级组有多少人？
43．一种混凝土，由水泥、沙子、石子按2∶3∶5拌制而成。如果三种材料各运来600千克，沙子全部用完时，石子需要再增加多少千克？
44．一种混凝土是用水泥、石子、沙子按2∶5∶3的比例混合而成，如果这三种材料各有30吨，当沙子全部用完时，水泥还剩多少吨？石子已经增加了多少吨？
45．学校音乐社团男生人数占总人数的，后又有8名男生加入了音乐社团，这时男生人数与女生人数相等，音乐社团原来有多少人？（可以在图中画一画）
46．小明是一个六年级的男孩子，他的身高是爸爸的，如果小明再长高12厘米，身高将和爸爸一样高，小明妈妈的身高是爸爸的。小明妈妈的身高是多少厘米？
47．学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的和16个篮球后，剩下的足球和篮球的个数正好相等。体育室里原来的足球和篮球各有多少个？
48．我国的植树节定于每年的3月12日，植树节是国家规定群众义务植树造林活动的节日。这天参加植树活动的有140人，分成三个小组，已知第一小组和第二小组人数的比是。第二小组和第三小组人数的比是。这三个小组各有多少人？
49．学校计划绿化一块280平方米的空地，先划出总面积的种树，剩余的按5∶4的比种花和种草，种花和种草的面积各是多少平方米？
50．一批零件，平均分给师徒两人加工。师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成。这批零件一共有多少个？
51．周末，同学们去菜地帮王奶奶种蔬菜，菜地有180平方米，其中的面积种黄瓜，剩下的按2∶3的面积比种植茄子和辣椒，这三种蔬菜的种植面积各是多少平方米？
52．我国北方首条跨海隧道－大连湾海底隧道，于2023年5日1日通车运营。一辆汽车进入隧道，已经行了全程的，正好行了4250米。这条隧道全长多少米？（先写出数量关系式，再列方程解答）
53．中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。“中国天眼”的口径长是500米，比阿雷西博的长，阿雷西博的口径长多少米？
54．在红十字会捐款活动中，六（1）班捐款320元，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，是六（3）班捐款总数的，六（3）班一共捐款多少元？
55．“胸藏文墨虚若谷，腹有诗书气自华。”现如今，阅读越来越受到人们的喜爱，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的人数有65人，人数比为5∶8。五年级和六年级各有多少人选择网上阅读？
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参考答案与试题解析
1．90人
【分析】将两班总人数看作单位“1”，根据六（1）班、六（2）班学生数的比是7∶8，可知原来六（1）班是六（2）班学生数的；从六（2）班调8人到六（1）班，六（1）班是六（2）班学生数的，说明8人的对应分率是（－），根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出两班总人数。
【解析】8÷（－）
＝8÷（－）
＝8÷
＝8×
＝90（人）
答：两班共有90人。
2．水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨
【分析】根据题意可知，配置混凝土需要水泥2份，黄沙3份，石子5份，已知黄沙用了24吨，则用24÷3求出每份是多少，进而用乘法求出2份和5份，也就是水泥和石子用的吨数；再用24吨减去水泥用掉的吨数，即可求出水泥剩余的吨数；用石子用去的吨数减去24吨，即可求出石子增加的吨数。
【解析】24÷3＝8（吨）
水泥：2×8＝16（吨）
石子：5×8＝40（吨）
水泥剩余：24－16＝8（吨）
石子增加：40－24＝16（吨）
答：当黄沙全部用完时，水泥还剩8吨；石子已经增加了16吨。
3．80千米
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据求出A、B两地的实际距离；已知2.5小时后相遇，用A、B两地的距离除以2.5，求得甲乙两车的速度和。又知甲、乙两车的速度比是4∶5，乙车速度占它们速度和的，用速度和乘乙车占速度和的分率，即可求得乙车每小时的速度。
【解析】6÷
＝6×6000000
＝36000000（厘米）
36000000厘米＝360千米
360÷2.5＝144（千米）
（千米）
答：乙车每小时行80千米。
4．张斌6万元；李洪8万元；马力10万元
【分析】已知张斌、李洪、马力分别投资30万元、40万元、50万元，据此得出三人投资额的比为3∶4∶5，即张斌、李洪、马力的投资额分别占三人总投资的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可求出按投资额分配，三人各应获得利润。
【解析】30∶40∶50
＝（30÷10）∶（40÷10）∶（50÷10）
＝3∶4∶5
张斌：24×
＝24×
＝6（万元）
李洪：24×
＝24×
＝8（万元）
马力：24×
＝24×
＝10（万元）
答：张斌应获得利润6万元，李洪应获得利润8万元，马力应获得利润10万元。
5．3000000平方米
【分析】先根据地图上长方形的周长求出长与宽的和，因为长方形周长的一半就是长与宽的和，即32÷2＝16 厘米。再根据长与宽的比例关系求出长和宽在地图上的长度，长为16÷（5＋3）×5＝10 厘米，宽为16÷（5＋3）×3＝6 厘米。然后根据比例尺求出实际的长和宽，最后根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形地的总面积，绿化面积为总面积的20%，用乘法解答即可。
【解析】长与宽的和：32÷2＝16（厘米）
长在地图上的长度：16÷（5＋3）×5＝10（厘米）
宽在地图上的长度：16÷（5＋3）×3＝6（厘米）
长的实际长度：10÷ ＝500000（厘米）＝5千米
宽的实际长度：6÷ ＝300000（厘米）＝3千米
长方形地的总面积：5×3＝15（平方千米）
绿化面积：15×20%＝3（平方千米）
3平方千米＝（3×1000000）平方米＝3000000平方米
答 ：那么这块长方形地实际绿化面积是3000000平方米。
6．见详解
【分析】首先利用卷尺测量自己，父亲以及母亲的身高，脚长，头长；然后求出比：脚长与身高的比就讲脚长作为前项、身高作为后项，头长与身高的比就将头长最为前项、身高作为后项；之后再根据比的性质，比的前项和后项同时除以前项即可将前项都化为1；最后再总结发现。
【解析】我是身高是150厘米，脚长是20厘米，头长是30厘米，
脚长和身高的比是：
20∶150
＝（20÷20）∶（150÷20）
＝1∶7.5
头长和身高的比是：
30∶150
＝（30÷30）∶（150÷30）
＝1∶5.0
我父亲的身高是180厘米，脚长是26厘米，头长是36厘米，
脚长和身高的比是：
26∶180
＝（26÷26）∶（180÷26）
＝1∶6.9
头长和身高的比是：
36∶180
＝（36÷36）∶（180÷36）
＝1∶5.0
我母亲的身高是165厘米，脚长是23厘米，头长是32厘米，
脚长和身高的比是：
23∶165
＝（23÷23）∶（165÷23）
＝1∶7.1
头长和身高的比是：
32∶165
＝（32÷32）∶（165÷32）
＝1∶5.2
发现：脚和身高的比大约是1：7，头和身高的比大约是1：5（答案不唯一）
7．24颗
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，设全球定位系统（GPS）有x颗卫星，根据全球定位系统（GPS）卫星颗数×＋14＝北斗卫星颗数，列出方程解答即可。
【解析】解：设全球定位系统（GPS）有x颗卫星。
x＋14＝56
x＋14－14＝56－14
x＝42
x÷＝42÷
x＝42×
x＝24
答：全球定位系统（GPS）有24颗卫星。
8．30平方分米
【分析】
长方体一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。如图，这个长方体木箱前后左右4个面完全一样，上下面是完全一样的正方形，它的前面和底面的面积比是5∶2，因此前后左右4个面和上下两个面的比是（5×4）∶（2×2），表面积÷总份数，求出一份数，一份数×底面对应份数＝底面积，据此列式解答。
【解析】360÷（5×4＋2×2）×2
＝360÷（20＋4）×2
＝360÷24×2
＝15×2
＝30（平方分米）
答：这个长方体木箱的底面积是30平方分米。
9．1800米
【分析】把这段路的全长看作单位“1”，先修了这段路的，接着又修了120米，这时已修的长度与剩下长度的比为2∶3，即这时已修的长度占全长的，那么又修的120米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这段路的全长。
【解析】120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷（－）
＝120÷
＝120×15
＝1800（米）
答：这段路长1800米。
10．288万平方千米；128万平方千米
【分析】从题意可知：林地面积大约占我国陆地总面积的，以我国陆地总面积为单位“1”，求林地面积，即求960的是多少，用乘法计算。从“林地面积大约是耕地面积的”可知，以耕地面积为单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。用林地面积÷，即求出耕地面积。据此解答。
【解析】960×＝288（万平方千米）
答：林地面积大约是288万平方千米.
288÷
＝288×
＝128（万平方千米）
答：耕地面积大约是128万平方千米。
11．1∶2；60分钟
【分析】把这场比赛的时间看作单位“1”，通过观察扇形统计图可知，已经比赛的时间大约占这场比赛时间的，剩余的时间占这场比赛时间的，根据比的意义，求出已经比赛时间和剩余时间的比；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出这场比赛剩余的时间。
【解析】∶
＝（×3）∶（×3）
＝1∶2
90×＝60（分钟）
答：已经比赛的时间与剩余时间的比是1∶2，这场比赛大约还剩60分钟。
12．240千米；200千米
【分析】根据速度和＝路程÷相遇时间，求出甲乙1小时共行多少千米；再从“甲乙两辆动车的速度之比是6∶5”可知，速度和为6＋5＝11份，用速度和÷份数和求出1份多少千米，再分别求出6份和5份各是多少千米即可。
【解析】1320÷3÷（6＋5）
＝440÷11
＝40（千米）
甲：40×6＝240（千米）
乙：40×5＝200（千米）
答：甲车每小时行240千米，乙车每小时行200千米。
13．60千米；100千米
【分析】根据速度和＝总路程÷相遇时间，求出两车速度和，将比的前后项看成份数，速度和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘A、B两车对应分率，即可求出A、B两车速度。
【解析】240÷1.5÷（3＋5）
＝160÷8
＝20（千米）
20×3＝60（千米/小时）
20×5＝100（千米/小时）
答：A辆汽车平均每小时行60千米，B辆汽车平均每小时行100千米。
14．加水；200毫升
【分析】首先确定应该加酸梅原汁还是加水，分别求出明明配制的酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值、妈妈的说法中酸梅汤中酸梅原汁与水的比并求出比值，通过比较即可确定应该加酸梅原汁还是加水。通过计算得知，应该再往酸梅汤加水。按妈妈的说法，当酸梅原汁与水的比是3∶7时口感最佳，则把酸梅原汁看作3份，水看作7份，即水占酸梅原汁的，根据分数乘法的意义，用240毫升乘就是240毫升酸梅原汁应加水的毫升数，用600毫升减240毫升就是已加水的毫升，再用应加水的毫升数减已加水的毫升数。
【解析】
，
应该再往酸梅汤加水
（毫升）
答：明明应该再往酸梅汤里加水，加200毫升。
【名师点评】解答此题的关键一是根据明明配制的、妈妈说的，确定应该再往酸梅汤里加水还是再往酸梅原汁；二是按妈妈说的，计算出240毫升原汁需要加水多少毫升，进而计算出再加水多少毫升。
15．1260个
【分析】设东方小学给教师发放口罩个，根据等量关系：东方小学给教师发放口罩数量×＋80＝丁堰小学给教师发放口罩的数量，据此列出方程解方程即可得出答案。
【解析】解：设东方小学给教师发放口罩个。
答：东方小学给教师发放口罩1260个。
16．见详解
【分析】由题意知：这里的是两队的比分，是分值。我们六年级学过的两个数的比也就是两个数相除，是一种除法运算。
【解析】这里的和我们六年级学过的比不一样。我们六年级学过的比是两个数相除，也叫两个数的比，这里的是指辽宁队胜了4场，浙江队1场没胜。
17．84吨
【分析】将这批苹果总吨数看作单位“1”，甲车运走了总吨数的，则乙丙运走了总吨数的（1－），将比的前后项看成份数，乙丙对应分率和÷总份数，求出一份数，一份数×乙对应份数＝乙运走总吨数的几分之几，甲乙两车运走吨数的差÷对应分率差＝总吨数，据此列式解答。
【解析】（1－）÷（2＋1）
＝÷3
＝×
＝
×2＝
36÷（－）
＝36÷
＝36×
＝84（吨）
答：这批苹果共有84吨。
【名师点评】关键是掌握按比分配问题的解题方法，确定乙的对应分率，根据分数除法的意义求出总吨数。
18．110千米
【分析】
根据题意可得出等量关系：猎豹每小时跑的距离×－20＝大象每小时跑的距离，据此列出方程，并求解。
【解析】解：设猎豹每小时可以跑千米。
－20＝35
＝35＋20
＝55
＝55÷
＝55×2
＝110
答：猎豹每小时可以跑110千米。
19．图见详解；104吨粮食；78吨
【分析】
设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，如果甲仓库调出给乙仓库，两个仓库粮食吨数正好相等，甲仓库存粮－x＝乙仓库存粮＋x，据此列出方程解答即可。
【解析】
解：设甲仓库存粮x吨，则乙仓库存粮（182－x）吨，
x－x＝（182－x）＋x
x＝182－（x－x）
x＝182－x
x＋x＝182－x＋x
x＝182
x÷＝182÷
x＝182×
x＝104
182－104＝78（吨）
答：原来甲仓库有104吨粮食，乙仓库有78吨粮食。
20．（1）1千克
（2）12千克
【分析】（1）将比的各项看成份数，火药质量÷总份数，求出一份数，一份数×木炭对应份数＝木炭质量，据此列式解答；
（2）观察硫磺、硝石、木炭的质量比，木炭用的最多，当木炭用完时，硫磺和硝石还有剩余，木炭质量÷对应份数，求出一份数，一份数×总份数＝最多制作的火药质量，据此列式解答。
【解析】（1）2÷（1＋2＋3）×3
＝2÷6×3
＝1（千克）
答：需要木炭1千克。
（2）6÷3×（1＋2＋3）
＝2×6
＝12（千克）
答：最多可制作12千克火药。
21．9名；3名
【分析】设每支实践队x名学生，求一个数的几分之几是多少用乘法，则每支探索队x名学生，根据每支实践队的人数×实践队数量＋每支探索队人数×探索队数量＝总人数，列出方程求出x的值是每支实践队人数，每支实践队的人数×＝每支探索队人数。
【解析】解：设每支实践队x名学生。
15x＋x×9＝162
15x＋3x＝162
18x＝162
18x÷18＝162÷18
x＝9
9×＝3（名）
答：每支实践队有9名学生，探索队3名。
22．写演讲稿96分钟；练习演讲24分钟
【分析】按比例分配，写演讲稿所有的时间占总共时间的，练习演所有的时间占总共时间的，总时间是120分钟，求一个数的几分之几用乘法。
【解析】
＝120×
＝96（分钟）
＝120×
＝24（分钟）
答：小刚写演讲稿96分钟，练习演讲24分钟。
23．生姜：10克；红糖：25克
【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶5∶75，即把姜汤分成2＋5＋75＝82份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，进而求出需要准备生姜、红糖的重量。
【解析】2＋7＋75
＝7＋75
＝82（份）
410÷82×2
＝5×2
＝10（克）
410÷82×5
＝5×5
＝25（克）
答：需要准备生姜10克，红糖25克。
24．教师96人；学生1104人
【分析】将学生人数看作单位“1”，总人数是学生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝学生人数，总人数－学生人数＝教师人数，据此列式解答。
【解析】1200÷（1＋）
＝1200÷
＝1200×
＝1104（人）
1200－1104＝96（人）
答：教师和学生各有96人、1104人。
25．见详解
【分析】把66厘米长的铁丝按剪成三段，根据按比分配的方法，先求出每段铁丝的长度，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，判断这样的三段能否围成一个三角形；可以按3∶3∶5剪成三段，通过计算验证可以围成一个三角形。
【解析】2＋3＋6＝11
66×＝12（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝36（厘米）
12＋18＝30（厘米）
30厘米＜36厘米
所以这样的三段不能围成一个三角形。
可以按3∶3∶5剪成三段，验证如下：
3＋3＋5＝11
66×＝18（厘米）
66×＝18（厘米）
66×＝30（厘米）
18＋18＝36（厘米）
36厘米＞30厘米
所以按3∶3∶5剪成三段，可以围成一个三角形。（答案不唯一）
26．图见详解；280本
【分析】根据分数的意义，先画出一段表示故事书的本数，之后把故事书平均分成5份，其中的4份是文艺书的数量；再把文艺书看作一个整体，平均分成6份，其中的一份表示童话书的1份，童话书画7份即可画图。把故事书的本数看作单位“1”，文艺书的本数是故事书的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用故事书的本数×，求出文艺书的本数，再把童话书的本数看作单位“1”，文艺书是童话书的，对应的是文艺书的本数，求单位“1”，用文艺书的本数÷，即可求出童话书的本数，据此画图解答。
【解析】如图：
300×÷
＝240÷
＝240×
＝280（本）
答：阅览室有280本童话书。
27．大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
【分析】将270块巧克力看作单位“1”，由题可知：大、中、小班的总人数＝大班人数＋中班人数＋小班人数＝90人，总巧克力数×＝大班巧克力的块数；总巧克力数×＝中班巧克力的块数；总巧克力数×＝小班巧克力的块数；代入对应的数据即可得出答案。
【解析】
（块）
（块）
＝66（块）
答：大班应分得99块，中班应分得105块，小班应分得66块。
28．44元
【分析】把妈妈给小英的总钱数看作单位“1”，第一天拿走了总钱数的，余下总钱数的；第二天拿走了余下的，则余下总钱数的；第三天拿走了余下的，则余下总钱数的……，第10天拿走了余下的，则还剩4元钱占总钱数的，单位“1”未知，根据分数除数的意义解答，即可求出总钱数。
【解析】
（元）
答：妈妈给了小英44元钱。
【名师点评】本题考查分数除法的实际应用，找出单位“1”，分析出10天后剩下的钱数占总钱数的几分之几，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
29．225个
【分析】由已知可得，四年级代表队完成粽子的份数为4，个数为60，可算出每份的个数为：60÷4＝15（个），再算出三个年级代表队完成粽子的总份数为4＋5＋6＝15，再用每份的个数乘总份数，即15×15＝225（个），据此解答。
【解析】60÷4×（4＋5＋6）
＝15×15
＝225（个）
答：三个代表队一共包了225个棕子。
30．600米
【分析】根据题意，先把全长看作单位“1”，用（1－－）表示还没修的通道占比，再用330除以（1－－）即可算出答案。
【解析】
＝
＝
＝
＝600（米）
答：这条通道全长600米。
31．（1）280元
（2）可能；见详解
【分析】（1）根据“小红和芳芳一共有360元钱”，可以设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。
根据“两人剩下的钱正好相等”可得出等量关系：小红原有的钱数×（1－）＝芳芳原有的钱数×（1－），据此列出方程，并求解，求出小红、芳芳原有的钱数。
然后根据求一个数的几分之几是多少，用小红原有的钱数乘、芳芳原有的钱数乘，分别求出两人各用去的钱数，再相加，即是这套书的价钱。
（2）因为两人合买了一套书后，剩下的钱正好相等，用两人原有的总钱数减去这套数的价钱，再除以2，即是两人剩下的钱数；
妈妈又给了小红一些钱，此时小红和芳芳的钱数之比是6∶5，即小红的钱数占6份，芳芳的钱数占5份；
芳芳剩下的钱数不变，用芳芳的钱数除以5，求出一份数，再用一份数乘6，即是现在小红有的钱数，再减去小红原来剩下的钱数，即是妈妈给她的钱数。
【解析】解：（1）设小红原有元钱，则芳芳原有（360－）元。
（1－）＝（1－）×（360－）
＝×（360－）
＝90－
＋＝90
＋＝90
＝90
＝90÷
＝90×
＝200
芳芳原有的钱数：360－200＝160（元）
200×＋160×
＝160＋120
＝280（元）
答：这套书280元钱。
（2）两人都剩下：
（360－280）÷2
＝80÷2
＝40（元）
小红现在有：
40÷5×6
＝8×6
＝48（元）
妈妈给了小红：
48－40＝8（元）
答：可能，妈妈给了小红8元钱后小红和芳芳的钱数之比是6∶5。
32．78元
【分析】将毛笔价格看作单位“1”，毛笔和墨水总价格占1＋，用总价格÷对应分率＝毛笔价格。
【解析】104÷（1＋）
＝104÷
＝104×
＝78（元）
答：一支毛笔78元。
33．18000平方米
【分析】由题意可知等量关系“总建筑面积×－1000＝展区面积”，也就是11000平方米与1000平方米的和是总建筑面积的，根据已知A的几分之几是B，求A用B除以几分之几计算得到A，据此求出总建筑面积。
【解析】
（平方米）
答：溧阳博物馆的总建筑面积约是18000平方米。
34．50只
【分析】方法一：根据题意，第一次捕获并标记了80只，占保护区丹顶鹤总数量的80÷400＝，即标记的只数占总数的。第二次捕获的丹顶鹤中，标记的有10只，相当于已知对应量，求单位“1”的量，用除法计算，10÷＝50（只）。
方法二：根据题意，400÷80可算出丹顶鹤总数量是标记数量的5倍，第二次捕获到带标记的有10只，则第二次捕获的总数量是10×5＝50（只）。
方法三：根据题意，第一次捕获并标记了80只，可以理解为第一次捕获到80只带标记的，第二次捕获到10只带标记的，则第二次捕获的数量是第一次的10÷80＝，则第二次捕获的丹顶鹤数量为400×＝50（只）。
选择其中一种方法作答即可。
【解析】方法一：
（只）
方法二：
（只）
方法三：
（只）
答：守护员第二次捕获的丹顶鹤有50只。
35．600棵
【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙枣棵数看作单位“1”，沙柳棵数÷对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。
【解析】
（棵）
答：这个区域沙枣树有600棵。
36．年
【分析】把修建这条高铁的整体工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”得到甲的工作效率是，乙的工作效率是，求两队合修，几年能完工，用工作量单位“1”除以甲乙的工作效率和解答。
【解析】
（年）
答：两队合修，年能完工。
【名师点评】
37．2200亩
【分析】把绿化面积看作单位“1”，则水域面积为（1－），水域的面积已知，根据分数除法的意义，用水域的面积除以（1－）就是建成后的贾鲁河的绿化面积。
【解析】1200÷（1－）
＝1200÷
＝1200×
＝2200（亩）
答：建成后贾鲁河河道两岸的绿化面积是2200亩。
38．
【分析】把参观活动共用去的5小时看作单位“1”，从单位“1”里减去路上时间占单位“1”的，再减去吃饭休息时间占单位“1”的，就是参观学习的时间占单位“1”的分率，用分数乘法求出参观学习时间和路上时间，再用参观学习时间与路上时间的差除以路上时间计算解答即可。
【解析】参观学习时间：
＝
＝（小时）
路上时间：
（小时）
＝
＝
答：参观学习的时间比路上用去的时间多。
【名师点评】本题考查（1）分数减法的计算；（2）求一个数的几分之几是多少问题，解答此问题时用这个数乘几分之几进行解答；（3）求一个数比另一个数多几分之几的应用问题，解答此问题时，用两数的差除以另一个数进行解答。
39．7.5元/碗；5元/碗
【分析】因为仅仅是把售出的优质热干面和普通热干面的碗数交换一下，所以用交换前后的收入和÷60＝优质热干面和普通热干面的单价和。将普通热干面的单价看作单位“1”，优质热干面的单价是普通热干面的（1＋），优质热干面和普通热干面的单价和是普通热干面的，优质热干面和普通热干面的单价和÷对应分率＝普通热干面的单价，优质热干面和普通热干面的单价和－普通热干面的单价＝优质热干面的单价，据此列式解答。
【解析】单价和：
（元）
普通热干面单价：
（元/碗）
优质热干面单价：（元/碗）
答：优质热干面的单价是7.5元/碗，普通热干面的单价是5元/碗。
【名师点评】关键是先求出两种热干面的单价和，确定单位“1”，理解分数除法的意义。
40．90千米
【分析】根据速度＝路程÷时间；用京沪高速公路全程÷6，求出大客车和小客车的速度和；再根据大客车和小客车的速度比是9∶11，即大客车占大客车和小客车速度和的，用大客车和小客车的速度和×，即可求出大客车的速度。
【解析】1200÷6×
＝200×
＝90（千米）
答：大客车每小时行90千米。
41．21千米、7千米
【分析】把全程马拉松的路程看作单位“1”，由半程马拉松、迷你马拉松的路程分别占全程马拉松路程的、，根据分数乘法的意义，用全程马拉松的路程分别乘、就是半程马拉松、迷你马拉松的路程。
【解析】42×＝21（千米）
42×＝7（千米）
答：半程马拉松的路程是21千米，迷你马拉松的路程是7千米。
42．10人
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用8乘即可求出中年级组进入决赛的人数；再根据已知一个数的几分之几是多少，用除法计算，即用中年级组进入决赛的人数除以即可求出进入决赛的高年级组有多少人。
【解析】8×＝6（人）
6÷
＝6×
＝10（人）
答：进入决赛的高年级组有10人。
43．400千克
【分析】根据题意可知，沙子全部用完时，其正好对应3份。用600÷3即可求出每份是多少千克，再乘石子对应的份数即可求出实际需要多少石子，再减去600千克即可。
【解析】600÷3×5－600
＝200×5－600
＝1000－600
＝400（千克）
答：石子需要再增加400千克。
44．水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨
【分析】根据比可知，沙子有3份，当沙子全部用完时，3份对应的是30吨。将30吨除以3，求出1份的量。将1份的量乘水泥的份数2份，求出用掉了多少水泥。将水泥原有的30吨减去用去的，求出水泥还剩下多少吨。将1份的量乘石子的份数5份，求出用掉了多少石子。将用掉的石子减去原来的30吨，求出已经增加了多少吨的石子。
【解析】30÷3＝10（吨）
30－10×2
＝30－20
＝10（吨）
10×5－30
＝50－30
＝20（吨）
答：水泥还剩10吨，石子已经增加了20吨。
45．图见详解；32人
【分析】根据题意，把总人数看作单位“1”，男生人数＝总人数×，加入的8名男生占女生人数的（1 ），音乐社团原来人数＝女生人数÷（1 ），由此解答本题。
【解析】
（1）
（2）1 ＝
8÷
＝8×
＝20（人）
1 ＝
20÷
＝20×
＝32（人）
答：音乐社团原来有32人。
46．160厘米
【分析】将爸爸身高看作单位“1”，小明身高是爸爸的，那么12厘米是爸爸身高的（1－）。单位“1”未知，将12厘米除以对应的分率，求出爸爸身高；
求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。据此，将爸爸身高乘，即可求出小明妈妈的身高。
【解析】12÷（1－）
＝12÷
＝12×15
＝180（厘米）
180×＝160（厘米）
答：小明妈妈的身高是160厘米。
47．足球有65个，篮球有55个
【分析】由题意可知，设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个，即剩下的足球的个数有（1－）x个，剩下的篮球有（120－x）－16个，再根据剩下的足球和篮球的个数正好相等，据此列方程解答即可。
【解析】解：设体育室里原来的足球有x个，则篮球有（120－x）个。
（1－）x＝（120－x）－16
x＝120－x－16
x＋x＝120－x－16＋x
x＝104
x÷＝104÷
x＝104×
x＝65
120－65＝55（个）
答：体育室里原来的足球有65个，篮球有55个。
48．第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人
【分析】先把两两小组的人数之比转化为三个小组人数的连比，已知第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12，第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15，可得第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15，即第一小组的人数占总人数的，第二小组的人数占总人数的，第三小组的人数占总人数的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求解。
【解析】第一小组和第二小组人数的比是2∶3＝8∶12
第二小组和第三小组人数的比是4∶5＝12∶15
第一、二、三小组人数之比为8∶12∶15
140×
＝140×
＝32（人）
140×
＝140×
＝48（人）
140×
＝140×
＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
49．种花：100平方米；种草：80平方米
【分析】把这块空地面积看作单位“1”，先划出总面积的种树，用空地面积×，求出种树面积，再用空地面积－种树面积，求出种花和种草的面积；再把种花和种草的面积分成5＋4＝9份，用种花和种草的面积÷9，求出1份的面积，进而求出种花的面积和种草的面积。
【解析】280－280×
＝280－100
＝180（平方米）
5＋4＝9（份）
种花：180÷9×5
＝20×5
＝100（平方米）
种草：180－100＝80（平方米）
答：种花100平方米，种草80平方米。
50．256个
【分析】把这批零件的个数看作单位“1”，已知师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是9∶7，当师傅完成任务时，徒弟还有32个没有完成．也就是师傅完成了这批零件的，徒弟完成了这批零件的，那么32个占这批零件的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解析】32÷（－）
＝32÷
＝32×8
＝256（个）
答：这批零件一共有256个。
51．黄瓜：120平方米；茄子：24平方米；辣椒：36平方米
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用180乘即可求出种黄瓜的面积，再用180减去种黄瓜的面积即可求出种茄子和辣椒的面积，又因为种植茄子和辣椒的面积比是2∶3，即种茄子的面积占种茄子和辣椒的面积的，种辣椒的面积占种茄子和辣椒的面积的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出种茄子和辣椒的面积。
【解析】180×＝120（平方米）
180－120＝60（平方米）
60×
＝60×
＝24（平方米）
60×
＝60×
＝36（平方米）
答：种黄瓜的面积是120平方米，种茄子的面积是24平方米，种辣椒的面积是36平方米。
52．见详解；5100米
【分析】由题意可知，设这条隧道全长x米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此可列等量关系：这条隧道的总长度×＝已经行的路程，据此列方程解答即可。
【解析】等量关系：隧道的总长度已经行的路程
解：设这条隧道全长x米。
答：这条隧道全长5100米。
53．350米
【分析】将阿雷西博的口径长看作单位“1”，“中国天眼”的口径长是阿雷西博的（1＋），“中国天眼”的口径长÷对应分率＝阿雷西博的口径长，据此列式解答。
【解析】500÷（1＋）
＝500÷
＝500×
＝350（米）
答：阿雷西博的口径长350米。
54．350元
【分析】把六（1）班捐款的总数看作单位“1”，六（2）班捐款是六（1）班捐款总数的，根据求单位“1”的几分之几是多少的计算方法，用六（1）班捐款的总数×，求出六（2）班捐款的总数；再把六（3）班捐款总数看作单位“1”，它的对应的是六（2）班捐款的总数，求单位“1”，用六（2）班捐款的总数÷，即可求出六（3）班捐款的总数。
【解析】320×÷
＝280÷
＝280×
＝350（元）
答：六（3）班捐款350元。
55．五年级25人；六年级40人
【分析】已知五年级和六年级选择网上阅读的人数比为5∶8，把五年级人数看作5份，六年级人数看作8份，一共是（5＋8）份；
用五年级和六年级选择网上阅读的总人数除以总份数，求出一份数，再用一份数分别乘五、六年级的份数，即可求出五、六年级选择网上阅读的人数。
【解析】一份数：
65÷（5＋8）
＝65÷13
＝5（人）
五年级：5×5＝25（人）
六年级：5×8＝40（人）
答：五年级有25人选择网上阅读，六年级有40人选择网上阅读。
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